CC BY
31
Бодыкова М.Е.
дательства в целях уменьшения теневой зоны экономики, ограничения возможности попадания предпринимателей в тиски шантажа со стороны служащих государственных органов;
- уменьшение наличного оборота, расширение современных электронных средств расчета, внедрение современных форм отчетности в целях облегчения контроля за движением средств, затруднения возможности дачи взяток в наличном виде. Эго особенно важно для ограничения низовой коррупции.
Очевидно, что множество предложений, направленных на преодоление крайне сложного состояния национальной эконо-
мики, носят достаточно противоречивый характер. Громоздкая система антикоррупционной деятельности теряет свой потенциал. Борьба с отдельными проявлениями подобных преступлений не носит системного, комплексного характера. Общество практически бессильно противостоять нарастающим негативным процессам. В этих условиях только совместные усилия всех освободившихся от коррумпированности органов управления под жестким общественным контролем, в условиях свободного доступа к информационным услугам способны сохранить потенциал отечественной экономики, обеспечить ее устойчивый рост.
ЛИТЕРАТУРА
1. О борьбе с коррупцией: Закон Республики Казахстан от 8 июля 1998 г. // ВП. 1998. №15. Ст. 209.
2. Материалы, подготовленные Независимой комиссией штата Новый Южный Уэльс по борьбе с коррупцией (NSW ICAC), Сидней, Австралия, http: // www.icac.nsw.gov.au.
3. Барсукова Р.А. Криминологические вопросы борьбы с коррупционно-должностны-ми преступлениями. Астана: Елорда, 2003. 78 с.
4. Мусаев С. А. Коррупция в государственных органах глазами государственных служащих // Проблемы борьбы с коррупцией в современных условиях: Материалы конференции. Астана: Издательство «August print». 2006. 342 с.
5. The G7 Initiative on Customs Standardization and Simplification Plain Language Description: http://www.wcoomd.org/le/En/Topics_Issues/FacilitionCustomsProcedures/
DataModelG7Initiative.html.
6. Девятый конгресс ООН по предупреждению преступности и обращению с правонарушителями // Справочный документ о международной борьбе с коррупцией. А/ CONF. 769/14. 1995. 13APR.
7. Концепция правовой политики Республики Казахстан на период с 2010 до 2020 годы // Казахстанская правда. 2009. 24 августа. №283.
8. Мозговых Г.А. Причины и условия, способствующие совершению преступлений в структуре их криминалистических характеристик//Предупреждение преступности. 2002. №1. С. 25-27.
ОБРАЗОВАНИЕ
ПОНЯТИЙНЫЕ СВЯЗИ КАК ФАКТОР ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА УЧЕБНОГО КУРСА Гейн А.Г., Некрасов В.П.
Если в технических науках в настоящее время математика общепризнанно играет ведущую роль, то в гуманитарной сфере, а особенно в юриспруденции, ее успехи намного слабее. На наш взгляд, одной из основных причин этого обстоятельства является то, что использование математики в данной сфере обычно связывают с такой формализацией предметной области, которая сопровождается тем или иным вычислительным процессом, т.е. с численным результатом. Применение подобного подхода в гуманитарных дисциплинах зачастую наталкивается на принципиальные трудности.
THE CONCEPTUAL BOUNDS AS THE FACTOR OF THE TRAINING COURSE IMPROVING A.G. Gein, V.P. Nekrasov
While playing the acknowledged leading part in the technical science, mathematics is much less successful in the humanities field, jurisprudence in particular. To our mind one of the principle reasons for this is that the application of mathematics in the said field is usually tied up with such formalization of the problem domain which is frequently accompanied with this or that computing, i.e. numerical value. Application of such approach in the humanities field more than often comes across principle difficulties.
С середины прошлого века стали активно развиваться методы формализации, не сводящиеся к чисто вычислительным процедурам. На первый план стало выходить изучение общих структур самой разнообразной природы. Ряд сформировавшихся при этом понятий оказался настолько общим, что фактически образует метапред-метный базис при изучении дисциплин не только естественнонаучной, но и гуманитарной направленности. Он описан нами ниже и позволяет рассмотреть формирование структуры внутри- и межпредметных связей в виде некоторой топологической надстройки к базовой древовидной структуре, описывающей логическое строение курса [1, 13].
В качестве первоначального опытного полигона была выбрана учебная дисциплина, получившая в системе высшего образования название «Дискретная математика». Ее появление связано с интенсивной информатизацией общества, в основе которой лежит постоянно расширяющееся использование компьютерных и телекоммуникационных технологий. Это выдвигает на передний план задачу подготовки специалистов, которые владели бы математическим аппаратом, позволяющим адекватно моделировать как устройство и работу компьютера и цифровой аппаратуры, так и основных типов программного обеспечения. Соответствующий этой дисциплине интегративный курс стал составной частью подго-
А. Г. Гейн, В. П. Некрасов
товки по многим техническим специальностям как вузов, так и среднеспециальных учебных заведений [14]. Более того, осознано, что отдельные разделы курса дискретной математики играют важную роль в формировании специалистов экономических и менеджерских специальностей. Именно интегративный характер данного курса послужил основанием для его выбора в исследовательских целях.
Традиционно к дискретной математике относят теорию множеств, отношения, алгебру логики, структуры данных, теорию графов, теорию алгоритмов, теорию автоматов, теорию формальных грамматик, а иногда - комбинаторику, теорию игр, отдельные разделы алгебры и теории групп. Если же взять пересечение разделов курса для различных специальностей и форм обучения, то получим, что ядро данной дисциплины составят теория множеств, отношения, алгебра логики, теория графов. При недостаточно умелом выстраивании курса у студента создается ощущение его идейной и логической раздробленности. Наш подход позволяет наметить пути для преодоления такой «мозаичности» курса.
Разрабатывая математический курс, каждый преподаватель выстраивает в определенной последовательности вводимые понятия, факты, утверждения, методы доказательства. Тем самым он задает логическую структуру изложения материала, которая считается общепризнанной для математических дисциплин. Нами предлагается моделировать разрабатываемый курс в виде пространства знаний, основу которого составляют деревья знаний, тезаурус и методические установки по преподаванию курса.
Дерево знаний представляет собой ориентированный граф, расположенный в виде ярусно-параллельной формы (рис. 1). Вершинами графа являются понятия курса, ребра определяют порядок их появления при изложении дисциплины. Такого рода граф соответствует традиционной схеме чтения курса. Нами сформированы деревья знаний
ядра дискретной математики: «Множество», «Отношения», «Логика», «Граф».
I
£У——---------О
О
Рис. 1. Ярусно-параллельная форма графа
Следует отметить, что набор понятий в дереве знаний отдельного раздела и номер уровня отдельного понятия не являются неизменными величинами. Они зависят от вида дерева знаний, которое каждый преподаватель выстраивает для себя в соответствии со сложившейся схемой чтения курса.
При построении дерева знаний используется единственный вид связи - логическая подчиненность понятий. На рис. 2 понятия у и ъ логически следуют ИЗ ПОНЯТИЯ X.
о—о—о
X у ъ
Рис. 2. Логическая подчинённость ПОНЯТИЙ
Определение. Понятие А логически подчинено понятию В, если в дереве знаний понятие В расположено на более раннем уровне, чем понятие А.
Введем метрику в пространстве знаний. Логическая длина между двумя вершинами графа равна длине кратчайшего пути между ними. При этом вес каждого ребра естественно принять равным единице.
Дерево знаний определяет логическую
структуру курса. Но в данном подходе имеется существенный недостаток - он не только не учитывает связи между различными разделами курса, но и даже внутри одного раздела более тесно связанные понятия могут формально оказаться на весьма значительном расстоянии, если измерять его, пользуясь таким чисто графовым представлением. Разумеется, каждый преподаватель, исходя из собственных педагогических воззрений и способностей, конструирует методику так, чтобы она обеспечивала естественно возникающее взаимодействие различных составляющих курса. Но объемы современных курсов и их вариативность в реализации стали настолько велики, что опираться только на педагогическую интуицию преподавателя - едва ли оптимальный выход из создавшегося положения.
Однако с точки зрения методики преподавания логическая близость элементов содержания - это не единственный вид близости. Между многими понятиями существуют другие связи, обусловленные общностью применяемых методов, единством схем рассуждений, аналогиями между различными понятиями и т.п. Эти понятия оказываются близкими не в силу структуры логического следования, а ввиду действия других факторов, нередко более значимых с дидактической и методической точек зрения. Придавая интуитивному пониманию такой близости ту или иную формализованную форму, мы фактически получаем на пространстве знаний дополнительную топологическую структуру.
Таким образом, общая структура курса имеет вид, представленный на рис. 3. Строится логическая структура, над которой формируется топологическая надстройка курса.
[гополопгческая надстройка!
|лопгческая структура курса|
Рис. 3. Общая структура курса
Рассмотрим виды понятийных связей, формирующих топологическую надстройку ядра дискретной математики.
1. Изоморфизм. Понятие А изоморфно в дереве знаний понятию В, если между ними существует взаимно-однозначное соответствие, которое сохраняется и на уровне структурных связей.
Например, изоморфны теоретико-множе-ственные и логические операции.
Понятийная или топологическая длина между изоморфными понятиями равна нулю. Это означает, что методически целесообразно эти понятия рассматривать взаимосвязанно, а не раздельно, как это традиционно делается.
2. Понятийное включение. Понятие А понятийно включает в себя понятие В, если сфера применения понятия А включает в себя сферу применения понятия В (рис. 4).
А
В
Рис. 4. Понятийное включение
Понятие А может быть расположено в дереве знаний на более низком по значимости уровне, чем понятие В, но в деятельностной компоненте оно более востребовано и тем самым, дидактически более значимо. Это относится, например, к таким парам понятий, как «множество» и «подмножество», «множество» и «вектор».
3. Языковое представление. Понятие В входит в язык представления понятия А, если изложение понятия А осуществимо с использованием понятия В.
При этом понятия А и В рассматриваются как самостоятельные объекты.
Например, понятие «граф» является языком представления понятия «бинарное отношение». Понятие «гиперграф» является языком представления понятия «п-арное отношение». Понятие «таблица» также является языком представления понятия «11-арное отношение». В то же время понятия
А. Г. Гейн,
«таблица», «граф», «гиперграф» - это самостоятельные объекты.
4. Наследование. Понятие А является объектом-наследником понятия В, если понятие А не может быть изложено без использования понятия В.
Например, понятия «бинарное отношение», «п-арное отношение», «граф» являются объектами-наследниками понятия «множество».
5. Гомоморфизм. Под гомоморфизмом
понимается укрупнение понятий, их «огрубление». Например, при построении математической модели объекта стараются выделить лишь наиболее значимые факторы, характеризующие данный объект, «огрубляют» его.
Х2 х2
Рис. 5. Склеивание вершин х[ и х3
Другой пример гомоморфизма содержится в алгоритме А.П. Ершова раскраски графа в минимальное число цветов. Содержательной интерпретацией приписывания двум вершинам графа одного и того же цвета является их «склеивание». На рис. 5 показано склеивание вершин х]их).
6. Топологические узлы. Топологические узлы бывают двух типов: узел-источ-ник и узел-сток.
Узел-источник подразумевает, что один и тот же метод или принцип может использоваться для решения различных задач (рис. 6).
Рис. 6. Топологический узел-источник
к П. Некрасов
Принцип «не отменяй принятых решений» является основным для всех эвристических алгоритмов.
Принцип «разделяй и властвуй» подразумевает декомпозицию задач на подзадачи. Дополнением к нему является принцип «уравновешивания», который говорит о том, что разделять задачу на подзадачи следует в основном равными долями. Это, например, бинарный поиск, метод быстрой сортировки.
Принцип «упаковывая вещи, начинай с громоздких предметов» определяет последовательность шагов алгоритма. Он используется, например, в одном из алгоритмов раскраски графа в минимальное число цветов.
Узел-сток означает, что одна и та же задача может быть решена разными методами (рис. 7).
Рис. 7. Топологический узел-сток
Сортировка числовой последовательности может быть выполнена различными методами сортировки. Задача определения минимального остовного дерева может быть решена как жадным алгоритмом, так и алгоритмом Прима. Существуют различные алгоритмы раскраски графа в минимальное число цветов.
7. Семантическая и прагматическая характеристики.
Под семантикой будем понимать смысловое содержание понятия.
Под прагматикой будем понимать использование данного понятия как способа представления (языковый аспект) или метода доказательства (инструментальный аспект).
Например, в дереве знаний «Логика» одно и то же понятие «таблицы истиннос-
ти» встречается на разных уровнях. При этом в первом случае оно несет семантическую нагрузку а во втором - прагматическую.
Первый раз понятие «таблицы истинности» встречается на втором уровне в связке «определение - таблицы истинности» и характеризуется с точки зрения семантики, то есть определяет одно из важнейших понятий алгебры логики.
Второй раз понятие «таблицы истинности» встречается на третьем уровне в связке «доказательство равносильностей - таблицы истинности» и используется как инструмент доказательства равносильностей алгебры логики, то есть носит прагматический характер.
Первой особенностью дерева знаний «Граф» является то обстоятельство, что одно и то же понятие «дерево» встречается на втором уровне в разных местах. В первом случае связка «типы - дерево» характеризует это понятие на семантическом уровне, то есть определяет один из важных типов графа.
Во втором случае в связке «части - дере-
во» содержатся и семантический, и прагматический аспекты. На семантическом уровне дается определение дерева как части графа. На прагматическом уровне алгоритмы выделения различных типов деревьев из произвольного графа О получили широкое распространение.
В третьем случае связка «сети связи - дерево» характеризует понятие «дерево» чисто с прагматической точки зрения как один из способов проектирования сетей связи.
Траектория изложения материала, учитывающая понятийную близость, позволяет «сшивать» далекие части и тем самым учесть интегративный характер отдельных элементов курса. Для преподавателя выявление понятийных связей позволит глубже понять взаимосвязь отдельных составляющих дисциплины. Для студентов
- это поможет осознать идейную целостность курса и обеспечит такое развитие мышления студента, которое позволит ему владеть математическим инструментарием не на формальном, а на содержательном уровне.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гейн А. Г., Некрасов В.П. О формировании пространства знаний. Материалы III международной научной конференции «Информационно-математические технологии в экономике, технике и образовании». Екатеринбург, 2008. С. 277 - 278.
2. Гейн А.Г., Некрасов В.П. О программной реализации пространства знаний. Материалы междунар. науч.-практ. конф. «Новые информационные технологии в образовании». 41. Екатеринбург: Рос. гос. проф.-пед. ун-т, 2009. С. 151-152.
3. Гейн А.Г., Некрасов В.П. О методических аспектах, описываемых структурой пространства знаний. Материалы междунар. науч.-практ. конф. «Современные проблемы теории и методики обучения физике, информатике и математике». Екатеринбург: Урал. гос. пед. ун-т., 2009. С. 43-46.
4. Гейн А.Г., Некрасов В.П. Математические подходы к описанию методических аспектов внутрипредметных и межпредметных связей. Материалы XXVIII Всероссийского семинара преподавателей математики и информатики университетов и педвузов. Екатеринбург, Рос. гос. пед. ун-т, 2009. С. 6-65.
5. Гейн А.Г., Некрасов В.П. О понятийной близости как категории методики преподавания. Сборник научн. тр. 51-ой науч.-метод, конф. СибГУТИ «Интеграция образования и науки в современном университете: перспективы, проблемы, решения». Новосибирск: СибГУТИ, 2010. С. 53-66.
6. Гейн А.Г., Некрасов В.П. О количественной оценке дидактической насыщенности
А. Г. Гейн, В. П. Некрасов
математического курса // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. 2010. №4(3). С. 63-67.
7. Гейн А.Г., Некрасов В.П. Математические модели формирования понятийных связей. Екатеринбург, УрТИСИ, 2011. 112 с.
8. Некрасов В.П. О методике преподавания дискретной математики для технических специальностей УрТИСИ. Теория, техника и экономика сетей связи. Сб. научно-техн. и метод, тр. Вып. 6. Екатеринбург: УрТИСИ ГОУ ВПО СибГУТИ, 2007.
9. Некрасов В.П. О совершенствовании курса «Дискретная математика». Теория, техника и экономика сетей связи. Сб. научно-техн. и метод, тр. Вып. 8. Екатеринбург, УрТИСИ СибГУТИ, 2010. С. 220-225.
10. Некрасов В.П. Меры близости деревьев знаний. Теория, техника и экономика сетей связи. Сб. научно-техн. и метод, тр. Вып. 9. Екатеринбург: УрТИСИ СибГУТИ, 2011 (сдана в печать).
11. Некрасов В.П. О количественных мерах близости в пространстве знаний. Материалы всероссийской науч.-практ. конф. «Проблемы преподавания математических, компьютерных и естественнонаучных дисциплин в вузе и школе. Ч. 2.» Екатеринбург: УИЭУиП, 2010. С. 27-33.
12. Некрасов В.П. Понятийная близость как характеристика внутрипредметных и межпредметных связей. Материалы 51-ой науч.-метод, конф. СибГУТИ «Интеграция образования и науки в современном университете: перспективы, проблемы, решения» Новосибирск: СибГУТИ, 2010. С. 39-40.
13. Некрасов В.П. Построение структуры понятийных связей как основы формирования компетентности выпускника вуза. Материалы 52-ой межвузовской науч.-метод, конф. «Проблемы мотивации учебной деятельности студентов в условиях модернизации высшего образования» Новосибирск: СибГУТИ, 2011. С. 70-71.
14. Перминов Е.А. Методические основы обучения дискретной математике в системе «школа-вуз». Екатеринбург: РГШТХ 2006. 237 с.
ОБРАЗОВАНИЕ
О СТАНОВЛЕНИИ ИННОВАЦИЙ В ПРЕПОДАВАНИИ ИСТОРИИ В ВУЗАХ РОССИИ Камынин В.Д.
В статье рассматривается процесс обновления исторического образования, происходящий в вузах России на рубеже XX - XXI вв. Раскрывается становление и особенности многоконцептуального изложения истории, получившего признание среди вузовской общественности страны.
ON THE FORMATION OF INNOVATIONS IN TEACHING HISTORY IN THE RUSSIAN HIGHER SCHOOL
V.D. Kamynin
The process of historical education renovation taking place in the Russian higher school at the confines of the 20 th century is considered in the article. The formation and peculiarities of poly-conceptual presentation of the history which gained the higher school public recognition is revealed.
Процесс развала СССР и образования нового государства - Российской Федерации (России) протекал столь быстротечно, что российские историки были захвачены врасплох. Издательства страны продолжали выпускать учебную литературу по истории, подготовленные еще в годы «перестройки» [1]. Идеологов новой России она не могла устроить по очень простой причине - она была создана в рамках хотя и обновленной, однако старой марксистской методологии. В связи с этим весьма скоропалительно в 1992 г. Комитет по высшей школе Министерства науки РФ рекомендовал в качестве обязательного учебного пособия для российских вузов книгу французского автора Н. Верта «История Советского государства 1900-1991 гг.». «Инновационный» характер этого первого постсоветского учебника для вузов заключался лишь в том, что автор освещал историю России XX столетия через призму концепции советского тоталитаризма, которая представляла собой зеркальное отражение марксистского подхода к истории с его черно-бе-лым вариантом изложения фактов. То, что в
традиционной советской историографии считалось положительным, в учебнике Н. Верта подавалось с негативным подтекстом, и наоборот.
Эксперимент с созданием нового учебника по истории, написанный в рамках иной «единственно верной» методологии, довольно скоро провалился. Выход был найден: дело создания учебников по истории было передано самим вузам, что следует признать большим достижением. Жить в условиях плюралистического общества, в котором плюрализм закреплен в Основном законе государства, и преподавать историю для взрослых и сознательных членов этого общества по единственному учебнику -вещи несовместимые.
Вузовские учебники, посвященные истории, в Российской Федерации многочисленны и разнообразны. В них представлен весь спектр мнений, который имеется в современном российском обществе. Выбор учебника, а следовательно, той концепции, с позиции которой ведется преподавание отечественной истории, определяется са-
