CC BY
44
УДК 378.147:51 + 378.31
Некрасов Владимир Петрович
Кандидат технических наук, профессор кафедры информационных систем и технологий Уральского технического института связи и информатики, nvp1947@mail.ru, Екатеринбург
о механизме формирования когнитивной
компетенции учебного курса
Аннотация. В статье предлагается подход по формированию когнитивных компетенций у студентов вуза на основе включения в методическую систему понятийных связей метапредмет-ного характера, определяемых когнитивными базовыми конструктами. Траектория изложения материала, учитывающая понятийную близость, позволяет «сшивать» логически удаленные части курса, создавая у обучаемых более отчётливое представление об интегративном характере отдельных его элементов. Это способствует пониманию студентами идейной и методологической целостности курса, а преподавателю позволяет глубже демонстрировать взаимосвязь отдельных составляющих дисциплины. Приведены экспериментальные данные о том, что построение курса с опорой на базовые когнитивные конструкты обеспечивает учёт понятийных связей и повышает качество усвоения студентами учебного материала.
Ключевые слова: когнитивные компетенции, метапредметные умения, понятийная связь, изоморфизм.
Nekrasov Vladimir Petrovich
Candidate of Technical Sciences, Professor of the Department of Information Systems and Technologies, the Urals Technical Institute of Communication and Computer Science, nvp1947@mail.ru, Ekaterinburg.
on the mechanism of formation of cognitive competence of the academic course
Abstract. In the article the author describe an approach to form higher school students cognitive competences by including into the methodological system conceptual links of the metasubject character consisting of the fundamental constructs. The trajectory of the material presentation considering concepts relationship enables to "joint" logically remote parts of the course to ensure that the students develop a more precise knowledge of its separate elements integrative character. The approach facilitates the students to understand the ideal and methodological integrity of the course and the teachers to demonstrate in depth relationship of the discipline separate elements. Presented are experimental data proving that the construction of the course based on the fundamental cognitive constructs takes concept links into account and raises educational material mastering by the students.
Keywords: cognitive competences, metasubject skills, concept links, isomorphism.
В настоящее время общепризнанной является компетентностная парадигма высшего профессионального образования. В её основе лежит система компетенций - информационных, общекультурных, коммуникативных, социальных и т.д., являющихся по существу социально-личностными. В то же время теоретическую разработку системы компетенций нельзя назвать завершённой. В данной системе отсутствуют те компетенции, в которых описываются методы становления обучаемых специалистами, их способность воспринимать знания не отрывочно в
рамках отдельных курсов, а целостно, как составляющие своей специальности. Поэтому теоретическая разработка компетенций по воспитанию у студентов качеств, позволяющих им на производстве плодотворно выполнять свои рабочие функции, является актуальной проблемой.
Во всех упомянутых выше компетенциях в той или иной мере отчётливо проявляется когнитивная составляющая, подчёркивающая её познавательный характер. Наличие когнитивной компетенции обеспечивает готовность и способность выпускника образо-
вательного учреждения на основе имеющегося у него ЗУНовского контекста (знания, умения, навыки) ставить и решать познавательные задачи, принимать нестандартные решения, формулировать и разрешать проблемные ситуации, проводить исследования и вести другую разнообразную интеллектуальную деятельность.
Когда говорят о когнитивной компетенции, то всё перечисленное в её определении нельзя отнести ни к какому конкретному предмету и даже ни к какой конкретной профессии. Действительно, способность принимать эффективные решения в различных производственных ситуациях является над-предметной характеристикой данной компетенции и даже надпрофессиональной.
В то же время овладевать когнитивной компетенцией студенты могут только во время учебного процесса, т.е. при изучении учебных дисциплин. Возникающее противоречие между надпредметной сущностью когнитивной компетенции и внутрипред-метной локализацией её развития у студентов должно разрешаться через освоение учащимися метапредметной деятельности, т.е. такой деятельности, которая позволяет осваивать надпредметные умения в предметных рамках. Поэтому в формировании данной компетенции основную роль должны играть метапредметные знания и умения. В современной педагогике к ним относят такие знания и умения, которые, будучи формируемыми в рамках различных дисциплин или разных разделов одной дисциплины, имеют отчётливо выраженные общие характеристики, задают обобщённые способы действия при решении тех или иных задач. Метапредметные умения проявляют себя в умениях видеть общность в тех или иных явлениях (в том числе, в применяемых методах), в единстве схем рассуждений, в аргументированном переносе свойств одних объектов на другие, в экстраполяции по аналогии и т.п.
Вместе с тем, в компетентностной парадигме высшего профессионального образования на собственно механизм формирования метапредметных знаний и умений внимание практически не обращается. Это же можно сказать и о среднем, и о заключительном звеньях школьного образования. На сегодняшний день лишь для начальной
школы можно наблюдать относительно законченное системное исследование данного вопроса А.Г. Асмоловым [6].
Поскольку развитие когнитивной компетенции студентов вуза происходит во время учебного процесса, то это обстоятельство предполагает особые требования к структуре и содержанию учебного курса. Для формирования метапредметных знаний и умений, кроме непосредственных знаний по предмету изучения, курс должен содержать метапредметную составляющую, включающую интегративные характеристики и позволяющую студенту воспринимать учебный процесс не «мозаично» как совокупность отдельных дисциплин, а как целостную компоненту его специальности.
Кроме того, формирование когнитивной компетенции учащихся требует временных затрат, в то время как временные рамки учебных курсов ограничены имеющимися нормативами. Возникающее противоречие между необходимостью реализации ме-тапредметных знаний и умений в рамках нормативного учебного курса должно разрешаться через оптимизацию методики его построения, улучшение его восприятия и усвоения студентами.
Сказанное означает, что для адекватного представления межпредметных и внутри-предметных связей в структуре формирования когнитивной компетенции необходимо соответствующим образом описать вышеупомянутые инструменты мыслительной деятельности. В наших работах описание таких инструментов предложено давать в терминах понятийных связей. Выражаясь кратко, понятийные связи - это то, что может быть выражено как инвариант в различных понятиях, подходах, методах решений. Ранее мы представляли результаты первоначальных исследований понятийных связей, возникающих в преподавании курсов высшей (преимущественно дискретной) математики, и приведена их классификация [2; 5].
Таким образом, учебный курс предлагается формировать следующим образом (Рисунок 1). Строится логическая структура, над которой формируется топологическая надстройка.
топологическая надстройка
логическая структура курса Рисунок 1. - Общая структура курса
Разрабатывая математический курс, каждый преподаватель выстраивает в определённой последовательности вводимые понятия, факты, утверждения, методы доказательства. Тем самым он задаёт логическую структуру изложения материала, которая считается общепризнанной для математических дисциплин. Нами предлагается моделировать разрабатываемый курс в виде пространства знаний, основу которого составляют деревья знаний, тезаурус и методические установки по преподаванию курса.
Логическая структура представляет собой бесконтурный ориентированный граф, расположенный в виде ярусно-параллель-ной формы (Рисунок 2). Вершинами графа являются понятия курса, рёбра определяют порядок их появления при изложении дисциплины. Такого рода граф соответствует традиционной схеме чтения курса. Нами сформированы деревья знаний ядра дискретной математики: «Множество», «Отношения», «Логика», «Граф» [2].
Следует отметить, что набор понятий в дереве знаний отдельного раздела и номер уровня отдельного понятия не являются неизменными величинами. Они зависят от вида дерева знаний, которое каждый преподаватель выстраивает для себя в соответствии со сложившейся у него схемой чтения курса.
При построении дерева знаний используется единственный вид связи - логическая подчинённость понятий. На рисунке 3 понятия у и z логически следуют из понятия x.
о-о-о
х у z
Рисунок 3. - Логическая подчинённость понятий
Определение. Понятие А логически подчинено понятию В, если в дереве знаний понятие В расположено на более раннем уровне, чем понятие А.
Введём метрику в пространстве знаний. Логическая длина между двумя вершинами графа равна длине кратчайшего пути между ними. При этом вес каждого ребра естественно принять равным единице.
Как говорилось выше, над логической структурой формируется топологическая надстройка из понятийных связей. Нами были выделены восемь видов понятийных связей (когнитивных конструктов): изоморфизм, понятийное включение, языковое представление, наследование, гомоморфизм, топологические узлы (источник и сток), вариативное представление понятий. О них подробно рассказано в [2; 5]. Остановимся на важнейшем когнитивном конструкте -изоморфизме. В работе «Математические модели формирования понятийных связей » была получена количественная оценка удельного веса понятийных связей по отношению к весу учебного курса. Оказалось, что вес понятийной связи «изоморфизм» составляет около 50 % [2].
Изоморфизм - это наиболее сильная когнитивная структура, заставляющая студента с одной стороны видеть, какие свойства изучаемых объектов или какие факторы, обуславливающие протекание процесса, являются существенными, а какие нет. С другой стороны, понимание изоморфизма разных объектов позволяет выбрать ту форму объекта, с которой более удобно организовать работу. При этом у каждого человека может быть собственное понимание, какая именно форма для него является удобной - это зависит от имеющегося опыта, освоенного инструментария и т.д.
К примеру, в дискретной математике наиболее ярким проявлением данной понятийной связи является изоморфизм теоретико-множественных и логических операций. В физике изоморфизм колебательных процессов - механического (маятник) и элек-тро-магнитного (колебательный контур).
Следует отметить, что теоретико-множественные операции и свойства операций усваиваются студентами достаточно неплохо. Если считать элемен-тами множества А точки, например, круга, то, глядя на картинку (диаграмму Эйлера) (Рисунок 4), они обычно понимают, что пересечение и объединение множества А с самим собой равно множеству А, т.е. А п А = А и А п А = А.
Рисунок 4. - Множество А
В то же время аналогичные тождества алгебры логики усваиваются намного хуже. Далеко не все сразу понимают, что если х -логическая, а не алгебраическая переменная, то логическое умножение (конъюнкция) и логическое сложение (дизъюнкция) удовлетворяют тождествам х • х = х и х V х = х, а не х2 и 2х, соответственно, как в алгебре.
Сопоставление множеству А логической переменной х, а теоретико-множественным операциям «пересечение» и «объединение» - операций «конъюнкция» и «дизъюнкция» дает изоморфизм этих понятий.
Таким образом, понятийное расстояние между этими понятиями равно нулю. Это означает, что методически целесообразно эти два понятия рассматривать взаимосвязанно, а не раздельно, как это традиционно де-лается.
Автором при чтении раздела «Множества» курса по дискретной математике достаточно было уделить изоморфизму теоретико-множественных и логических операций нескольких минут. Практика показала, что при этом студенты гораздо лучше воспринимают равносильности алгебры логики.
Но если изоморфизм освоен не как понятийная связь, т.е. не метапред-метно, а только в рамках конкретных тем, то он не
становится структурой, способствующей формированию когнитивной компетентности. Выпускник просто не будет оперировать этим важным понятием в своей профессиональной деятельности или, что еще хуже, будет скрыто подразумевать изоморфизм ситуаций в тех случаях, когда его реально не существует. Проиллюстрируем это кратким описанием психолого-педагогического эксперимента, который был проведен А.В. Брушлинским [1].
Испытуемому, познакомившемуся до этого с теорией горения свечи в обычных земных условиях, был задан вопрос, как будет проходить процесс горения на космическом корабле в условиях невесомости. Все компоненты системы - стеариновая свеча, фитиль, окружающий воздух, содержащий кислород для горения, - остались теми же. Поэтому испытуемый пришел к выводу, что процесс будет проходить точно так же, как и на Земле. На самом деле данные ситуации неизоморфны, поскольку отсутствуют гравитационные связи, а значит, и конвекционные потоки, которые будут уносить продукты горения, замещая их кислородом. Причина неудачи испытуемого в несфор-мирован-ности у него этого фундаментального когнитивного инструмента, каковым является анализ на изоморфность, его рассуждения остановились на этапе проверки компонентного совпадения.
Траектория изложения материала, учитывающая понятийную близость, позволяет «сшивать» далекие части и тем самым более отчётливо представ-лять обучаемым инте-гративный характер отдельных элементов курса. Это создаёт у студентов понимание его идейной целостности, а преподавателю позволяет глубже понять взаимосвязь отдельных составляющих дисциплины. Выявление понятийных связей обеспечивает такое развитие мышления сту-дента, которое позволяет ему владеть предметным инструментарием не на формальном, а на содержательном уровне. Поэтому указанные понятийные связи можно рассматривать как средство, позволяющее оптимизировать изложение материала с точки зрения методики.
Педагогический эксперимент по использованию теории понятийных связей при преподавании курса «Дискретная математика» проводился в Уральском техническом
институте связи и информатики в 2007-2013 гг. Результаты эксперимента приведены в таблицах 1 и 2.
Таблица 1. - Показатели успеваемости
Учебный год Средний балл по предмету Доля студентов, сдавших экзамен с первого раза
2007/08 3.70 95.2 %
2008/09 3.93 97.0 %
2009/10 4.03 96.0 %
2010/11 3.87 98.3 %
2011/12 3.92 94.4 %
2012/13 3.88 96.5 %
Педагогический эксперимент осуществлялся в пяти потоках студентов, обучающихся в 2008/09, 2009/10, 2010/11, 2011/12, 2012/13 учебных годах. Контрольную группу составили студенты, обучающиеся по исходной методике в 2007/08 учебном году. Среднее число студентов в академической группе в разные годы составляло от 18 до 21.
Анализ таблицы 1 позволяет сделать следующие выводы по проведённому педагогическому эксперименту:
1. Во всех четырёх экспериментальных потоках наблюдается повышение успеваемости студентов по данной дисциплине.
2. Устойчивое повышение среднего балла по предмету свидетельствует о более высоком качестве усвоения студентами материала данной дисциплины в целом.
3. Высокий процент студентов, сдавших экзамен с первого раза, означает, что большое число студентов демонстрирует освоение ими знаний, позволяющих успешно продолжать обучение. Тем самым использование данной теории положительно влияет на сохранение контингента.
Конечно, резкое улучшение результатов на первом году эксперимента можно объяснять значительным изменением методики обучения. Но и в последующем результаты довольно устойчиво показывают рост по отношению к контрольной группе (Таблица 2).
В последнем столбце показано выраженное в процентах отношение числа хороших и отличных оценок к общему числу оценок.
Следует отметить, что при использовании механизмов понятийных связей наблюдается устойчивое более чем 10%-е превыше-
ние хороших и отличных оценок в сравнении с результатами в контрольной группе. А это означает, что применяемая методика не только сокращает отсев, но и обеспечивает более высокую подготовленность студентов к дальнейшему обучению.
Таблица 2. - Изменение качества успеваемости
Учебный год Общее количество оценок, полученных студентами на экзамене Общее количество хороших и отличных оценок Доля повышенных оценок
2007/08 119 69 58.0 %
2008/09 110 76 69.1 %
2009/10 143 110 77.0 %
2010/11 171 121 70.8 %
2011/12 160 119 74.4 %
2012/13 85 63 74.1 %
Библиографический список
1. Брушлинский А. В. Мышление и прогнозирование. дис. ... доктора псих. наук. - М., 1997. -387 с.
2. Гейн А. Г., Некрасов В. П. Математические модели формирования понятийных связей. - Екатеринбург, УрТИСИ, 2011. - 112 с.
3. Гейн А. Г., Некрасов В. П. О количественной оценке дидактической насыщенности математического курса. // Вестник Вятского государственного гуманитарного университета. - Киров, ВятГГУ, 2010. - № 4 (3). - С. 63 - 67.
4. Гейн А. Г., Некрасов В. П. Метапредмет-ные конструкты как факторы формирования когнитивных компетенций у выпускников вузов. // Вестн. Моск. ун-та, сер. Педагогическое образование. - 2012. - № 4. - С. 43-55.
5. Гейн А. Г., Некрасов В. П. Об одной модели метапредметных связей как механизме развития когнитивных компетенций выпускников вузов. // Известия Уральского федерального ун-та. Серия 1. Проблемы образования, науки и культуры. -Екатеринбург.: УрФУ, 2013. - № 1. - С. 87-95.
6. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли: пособие для учителя / А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др.; под ред. А.Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2008. - 151 с.
7. Шрайнер А. А., Шрайнер Е. Г. Алгоритмический подход как фактор формирования учебно-исследовательской деятельности обучаемых // Сибирский педагогический журнал. - 2013. -№5. - С. 110-114.
