Поэлементная обработка и обработка в целом двоичных сигналов относительной фазовой телеграфии Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

АШИМОВ1 Наиль Мударисович, доктор технических наук, профессор КАРПОВ2 Александр Сергеевич АПАРИНА3 Юлия Петровна МИРОНОВ4 Вячеслав Станиславович СИНИЦЫН5 Роман Владимирович

' # . т Щ

ПОЭЛЕМЕНТНАЯ ОБРАБОТКА И ОБРАБОТКА В ЦЕЛОМ ДВОИЧНЫХ СИГНАЛОВ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ФАЗОВОЙ ТЕЛЕГРАФИИ

Выполнен сравнительный анализ помехоустойчивости радиолинии, работающей с двоичными ОФТ-сигналами при поэлементной обработке сигнала и обработке в целом. Показано, что переход от поэлементной обработки ОФТ-сигналов к обработке в целом сопровождается значительным повышением помехоустойчивости.

Ключевые слова: сигнал относительной фазовой телеграфии, сигнал относительной фазовой модуляции, поэлементный прием двоичного сигнала, прием в целом двоичного сигнала.

The comparative analysis of a noise stability of the radio line working with binary OFT as signals at the item to processing of a signal and processing as a whole is made. It is shown, that transition from the item processings OFT to processing as a whole is accompanied by noise stability substantial increase.

Keywords: signal of relative phase telegraphy, signal of relative phase modulation, the item reception of a binary signal, reception as a whole a binary signal.

В радиотехнических системах (РТС) передачи информации во многих случаях дискретные сообщения преобразуются в л-разрядные двоичные сигналы. Наряду с сигналами частотной телеграфии (ЧТ) достаточно широкое применение в РТС получили сигналы относительной фазовой телеграфии (ОФТ), иначе называемые также сигналами относительной фазовой модуляции (манипуляции) (ОФМ) или сигналами фазоразностной модуляции (ФРМ). Существуют два способа обработки двоичных сигналов: поэлементная обработка и обработка в целом.В первом случае обработке подвергается каждый элемент (символ) двоичного сигнала и по каждому элементу принимается решение о его правильном приеме. Затем по совокупности решений о приеме элементов принимается решение о правильном приеме всей двоичной комби-

нации. Во втором случае обработке подвергается весь л-разрядный двоичный сигнал и по результатам этой обработки принимается решение о правильном приеме двоичной комбинации. Известно [1, 2], что при обработке двоичных сигналов в целом может быть получена более высокая помехоустойчивость. Однако на практике по ряду причин сложилась ситуация, когда повсеместно применяется поэлементная обработка двоичных сигналов, а вопросы обработки двоичных сигналов в целом в литературе освещены крайне недостаточно. В данной работе делается попытка устранить в известной мере пробелы, имеющиеся в данной области. Предполагается, что факт посылки л-разрядного двоичного сигнала априори не известен, а приемно-декодиру-ющая аппаратура действует автоматически и не обслуживается человеком.

В таких системах применяется статистический критерий оптимального обнаружения сигналов — критерий Неймана-Пирсона, - в соответствии с которым вначале обеспечивается заданная и достаточно малая вероятность ложного приема сигнала (ложного обнаружения, ложной тревоги) Рл = const, после чего предпринимаются все меры для получения максимальной вероятности правильного приема сигнала Рк = max. Критерий Неймана-Пирсона, в частности, находитприменение в радиокоманд-ных системах управления, называемых также радиолиниями управления (РЛУ) или командными радиолиниями (КРЛ), в системах оповещения, передачи данных, вызова корреспондента и др. Таким образом, помехоустойчивость приема л-разрядного двоичного сигнала может оцениваться двумя показателями: вероятность ложного приема

1 — профессор ВУНЦ СВ «Общевойсковая академия ВС РФ»;2 — зам. нач. отдела ВУНЦ СВ «Общевойсковая академия ВС РФ»;

3 — научный сотрудник ВУНЦ СВ «Общевойсковая академия ВС РФ»; 4 — адъюнкт ВУНЦ СВ «Общевойсковая академия ВС РФ.

ф

ФНЧ

о

СУ

ду

ПУ

лз

Рис. 1. Структурная схема автокорреляционного приема и поэлементной обработки п-разрядного двоичного ОФТ-сигнала

сигнала РЛ и вероятностью его правильного приема Рк. При этом вероятность РЛ будет определяться за заданный и известный промежуток времени Та. Более удобно, однако, пользоваться коэффициентом помехоустойчивости Кпу, за который принимается отношение напряжения помехи Ул, взятой в полосе 1 кГц, к напряжению сигнала Ус на входе приемника, соответствующее вероятности правильного приема сигнала Рк = 0,5.

Оценка помехоустойчивости радиолинии при поэлементной обработке двоичного ОФТ-сигнала

Структурная схема автокорреляционного приема и поэлементной обработки л-разрядного двоичного ОФТ-сиг-нала показана на рис. 1.

Она содержит полосовой фильтр Ф, настроенный на частоту ОФТ-сигна-ла и согласованный с его элементом, т.е. с отрезком гармонических колебаний с длительностью Т, перемножи-тель сигналов х, линию задержки ЛЗ, в которой сигнал задерживается на время, равное длительности символа Т, фильтр нижних частот ФНЧ, двухсторонний ограничитель О, стробирующее устройство СУ, декодирующее устройство ДУ и пороговое устройство ПУ. Ограничитель О играет роль решающего элемента при приеме элемента двоичной комбинации. Его расположение перед декодирующим устройством свидетельствует о поэлементной обработке двоичного сигнала и является признаком такой обработки. Пороговое устройство выполняет роль решающего элемента при приеме (обнаружении) л-разрядного двоичного сигнала. В стробирующем устройстве СУ каждый символ двоичного видеосигнала стробируется достаточно

1/;

РС(ОЗУ) - дмп

ПЗУ

Рис. 2. Схема декодирующего устройства

большим числом коротких импульсов (на практике достаточно иметь 8 — 10 импульсов на символ), что позволяет получить максимальное отношение сигнал/шум (с/ш) без предварительной синхронизации.

Схема декодирующего устройства приводится на рис. 2. [6] Она включает регистр сдвига РС или оперативное запоминающее устройство ОЗУ, постоянное запоминающее устройство ПЗУ, демультиплексор ДМП, играющий роль делителя частоты, перемножитель импульсных сигналов х и сумматор Е.

С тактовой частотой ^ = NC (где N — число отсчетов на символ, С — скорость передачи информации, бит/с) отсчеты сигнала записываются в №л ячейках регистра. Код ожидаемого л-разрядного двоичного сигнала заранее записывается в л ячейках ПЗУ. Информация с выхода регистра на каждом тактовом интервале, равном 1/^, считывается с тактовой частотой {2 = №лС, тогда как частота считывания информации с выхода ПЗУ в N раз меньше: = NлC.

На каждом интервале принятая кодовая информация, записанная в ячейки регистра, сравнивается с комбинацией, записанной в ПЗУ, путем пере-

множения соответствующих отсчетов. При этом на один из входов перемно-жителя поступает каждый №й отсчет с выхода регистра после прохождения через демультиплексор, выполняющий роль делителя частоты. При совпадении отсчетов на выходе пере-множителя формируется единичный отсчет положительного знака, а при их несовпадении — отсчет отрицательного знака. Сумматор определяет алгебраическую сумму поступающих на его вход отсчетов, которая является выходным сигналом декодирующего устройства. Поток двоичных чисел на выходе сумматора сравнивается с фиксированным пороговым уровнем и при достижении и превышении последнего принимается решение о приеме сигнала.

Кодовая комбинация считается принятой правильно при правильном приеме не менее л — я символов из л, т.е. допускается не более я ошибок в приеме символов, причем место ошибки в комбинации может быть любое. Пороговый уровень связан с допустимым числом ошибок я и равен л0 = л — 2я.

п0=п- 25.

(1)

Число ошибок в приеме символов, как случайная величина, имеет дискретное биномиальное распределение

Таблица 1

р (ї ) = ар;'- (і - р у

с

2пТ

(2)

р = Е сп рг (і - р у

(3)

і=0

где Рэ — вероятность правильного приема символа, Сп - число сочетаний из п по в, равное

п!

5!(п - S)!

При отсутствии сигнала в симметричном канале имеем Рэ = 1 - Рэ = 0,5, следовательно, вероятность ложного приема л-разрядного двоичного сигнала за время Та будет определяться выражением

s п Pэ q Кпу

0 37 0,98144 1,815 2,865

1 42 0,96037 1,592 3,065

5 59 0,90451 1,287 3,200

10 77 0,86205 1,135 3,176

20 109 0,81097 0,986 3,071

50 192 0,73657 0,8005 2,851

100 320 0,68575 0,681 2,594

200 558 0,64060 0,575 2,330

к і=0

где Тк = пТ — длительность двоичного сигнала.

Из (2) при известных Рл, Та и Тк находим допустимое число ошибок в, при котором обеспечивается заданная вероятность Рл и определяем по формуле (1) пороговый уровень.

Вероятность правильного приема п-разрядного двоичного сигнала равна

отношению Уп /Ус, при котором вероятность правильного приема сигнала составляет 0,5, положив в (3) Рк = 0,5, определяем требуемую вероятность правильного приема символа двоичной комбинации Рэ. При работе с ОФТ-сигналами независимо от вида приема вероятность Рэ определяется по формуле

1 _- І

р=1-2е

(4)

где q2 — отношение с/ш в полосе фильтра Ф.

Из (4) следует

Поскольку по определению коэффициент помехоустойчивости равен

4 =Г 2(/-Р,) '

Коэффициент помехоустойчивости определяется путем пересчета отношения

с/ш из полосы фильтра Ф в полосу 1 кГц по формуле:

Кпу = ^ ' ,5' где А1 = 1/Т — полоса пропускания согласованного фильтра Ф в кГц.

Оценим помехоустойчивость РТС, работающей с ОФТ-сигналами, при поэлементной обработке сигнала и исходных данных, которые приводятся ниже:

♦ заданная вероятность ложного приема сигнала РЛ = 10-5;

♦ время работы Та = 8,64-105 с;

♦ длительность л-разрядного двоичного сигнала Тк = 1 с.

Коэффициент помехоустойчивости в этих условиях зависит от разрядности кода. Эта зависимость представлена в табл. 1 и иллюстрируется рис. 3.

Рис. 3. Зависимость коэффициента помехоустойчивости от разрядности кода

Ф1

о

Ф2

х

ЛЗ

ФНЧ

АЦП

ДУ

ПУ

Рис. 4. Структурная схема приема и обработки ОФТ-сигнала в целом

Как видно из табл. 1 и рис. 3, с ростом разрядности кода коэффициент помехоустойчивости вначале возрастает, затем, достигнув максимального значения, медленно и монотонно снижается.

Существуют минимально возможное и оптимальное значения разрядности кода. Минимально возможное значение разрядности кода, при котором еще обеспечивается заданная вероятность ложного приема сигнала, определяется из (2) при s = 0, оно равно

T

n = log, —— •

min ©2 -р rr<

*л*-к

В нашем примере имеем umin = 37. Оптимальная разрядность кода, при которой Кпу = 3,2, здесь составляет nopt = 59.

Оценка помехоустойчивости радиолинии при обработке двоичного ОФТ-сигнала в целом

Рассмотрим два варианта автокорреляционного приема и обработки в целом п-разрядного двоичного ОФТ-сигнала. Структурная схема приема и обработки в целом ОФТ-сигнала, построенная по первому варианту, приводится на рис. 4. Она содержит систему ФОФ в составе полосового фильтра Ф1, двухстороннего ограничителя О и полосового фильтра Ф2, линию задержки ЛЗ, перемножитель сигналов х, фильтр нижних частот ФНЧ, аналого-цифровой преобразователь АЦП, декодирующее устройство ДУ и пороговое устройство ПУ. Таким образом, переход от поэлементной обработки к обработке в целом осуществляется путем замены стробирующего устройства на аналогоцифровой преобразователь, а ограничитель из тракта видеосигнала переносится в тракт радиосигнала и работает

в системе ФОФ. В данном варианте полосовой фильтр Ф1 согласован с символом ОФТ-сигнала, а полоса пропускания фильтра Ф2 во много раз превышает полосу фильтра Ф1, следовательно, фильтр Ф2 служит лишь для выделения первой гармоники радиосигнала, практически не изменяя его огибающую. Представим сумму сигнала и узкополосного шума на выходе системы ФОФ в виде квазигармонического колебания

S1 (t )=\_Um (t ) + A (t )] cos O0t -- B(t)sino0t,

где A(t) и B(t) — низкочастотные шумовые независимые процессы с нормальным распределением и нулевой средней. Мощность их совпадает по величине с мощностью узкополосного шума на выходе системы ФОФ:

л2 (t ) = B2 (t)

а

X sin од

а автокорреляционная функция (АКФ) этого процесса — выражением:

R, (e) = 2R2 (Є),

где R(e) — АКФ процесса A(t) и B(t), равная

e

ве(-Т, Т).

■ а2 1--

I Т)

Определим мощность шума на выходе декодирующего устройства при отсутствии сигнала. Поскольку полоса пропускания АР декодирующего устройства, рассматриваемого как фильтр, согласованный с п-раз-рядным видеосигналом, во много раз меньше ширины спектра шума на выходе фильтра нижних частот, мощность шума на выходе декодирующего устройства практически будет равна

а,2 = W (Q) ■ AF .

(б)

Процесс на выходе линии задержки описывается выражением:

S2(t ) = [U (t - T)+ A (t - T )] X

x cos од0(t - T )- B (t - T )

Здесь W(0) — спектральная плотность мощности шума на выходе фильтра нижних частот на нулевой частоте (ш = 0), а АР = 1/(2Т).

Спектральную плотность мощности шума определим, пользуясь формулой Винера-Хинчина

где Т — время задержки, равное длительности символа. Частота ОФТ-сигнала ш0 выбирается так, чтобы cos(ot0T) = 1,0, sin(o>0T) = 0.

Тогда получаем

S2 (t) = [Um (t - T) + A (t - T)] ,

x cos o0t - B (t - T)sin o0t.

Низкочастотный процесс на выходе фильтра нижних частот при отсутствии сигнала определяется выражением

X(t) = A(t)A(t-T) + B(t)B(t-T) ,

W(Q) = 4Jr, (e)de =

Jf I

= 8a

є

T

de = -a4T. З

Имея в виду, что Тк = nT, согласно (б) получаем

4

4_ а 3 n

Процесс на выходе декодирующего устройства как при наличии сигнала, так и при его отсутствии имеет нормальное распределение. Вероятность ложного

Таблица 2

41 и2 к~'т q2 и2 к~'т

0 0 0,8 0,7082

0,1 0,1212 1,0 0,8172

0,2 0,2312 1,2 0,9092

0,3 0,3308 1,5 1,0164

0,4 0,4210 2,0 1,1556

0,5 0,5026 2,5 1,2482

0,6 0,5786 3,0 1,3140

приема сигнала при этом описывается выражением

/ Л"

V

Рл =

где ф (Х ) =

1 -Ф

аХ

\ Х У

(7)

1

' йу

\l~2n —

- интеграл вероятности Лапласа, У0 — пороговый уровень.

Из (7) следует

V = °Х Р (1 - Р ),

(8)

Рк = Ф

ґи2 - ил

V

Ох

у

Положив Рк = 0,5, приходим к равенству

и2 = V

т У0

Следовательно, имеем

2а2

V = и

-0 т

7ГпР(1 -Р)

(9)

и 2 2 -д2

Р=—де4

с п4

{д2л

V2 У

+1,

а2 =в/п2 .

(10)

где Р = РЛТк/Та , F(x) — функция, обратная интегралу вероятности Лапласа. Так как амплитуда выходного сигнала здесь равна и т , вероятность правильного приема сигнала определим по формуле

Мощность сигнала на выходе фильтра Ф2 определяется выражением [3]

2

где 10(х), 11(х) — модифицированные функции Бесселя, q2 — отношение с/ш в полосе фильтра Ф1. Мощность шума на выходе фильтра Ф2 при отсутствии сигнала будет равна

Зависимость квадрата амплитуды сигнала, равного и2 = 2Рс , от отношения с/ш в полосе фильтра Ф1 представлена в табл. 2 [4].

В нашем примере п = 59, а используя соотношение Милса, находим F(l - Р) = 6,688.

Тогда согласно (9) с учетом (10) получаем и2 = 0,8149.

По табл. 2 путем линейной интерполяции определяем отношение с/ш в полосе фильтра Ф1

q2 = 0,9958.

В соответствии с (5) получаем

Кпу = 4,125.

Это значение коэффициента помехоустойчивости значительно выше, чем в тех же условиях, но при поэлементной обработке сигнала. Таким образом, переход от поэлементной обработки к обработке двоичного сигнала в целом сопровождается заметным повышением помехоустойчивости. Это можно объяснить отсутствием в низкочастотном тракте ограничителя, который представляет собой нелинейное устройство и в котором имеет место подавление сигнала помехой.

Однако при этом возрастает вероятность ложного приема сигнала под действием преднамеренных воспроизводящих помех. Таким образом, повышение вероятности ложного приема сигнала от воспроизводящих помех является своеобразной платой за повышение помехоустойчивости радиолинии. Этот вопрос в данной работе не

рассматривается, так как требует отдельного исследования.

Схема автокорреляционного приема и обработки в целом двоичного ОФТ-сиг-нала по второму варианту совпадает со схемой рис. 4, но отличается от нее тем, что согласован с символом двоичного сигнала здесь второй фильтр Ф2 системы ФОФ, а полоса пропускания фильтра Ф1 во много раз превышает полосу фильтра Ф2. В этом случае мощность шума в полосе фильтра Ф2 при отсутствии сигнала равна [4]

а2 = 2а/(пт0),

где т0 = ЛЪ1 /ЛЪ2 - отношение полос пропускания фильтров Ф1 и Ф2, а = 1,0591 — постоянный коэффициент, полученный для случая, когда фильтр Ф2 согласован с символом, а фильтр Ф1 представляет собой одиночный колебательный контур. Поэтому в данном случае пороговый уровень, равный квадрату амплитуды сигнала, определяется выражением:

V = и2 =

-0 т Г—

у]3п:

4а

ппт,

- Р (1 - Р) . (11)

0

При достаточно малых значениях отношения в полосе фильтра Ф1 можно принять

и2 = 2Р = Пд2 .

Следовательно, имеем

а 1

2

д =

Используя формулу (5), окончательно получаем выражение для коэффициента помехоустойчивости при построении схемы приема и обработки ОФТ-сигнала в целом по второму варианту

к = Т 3 1

пу у а \ п Р (1 - Р)

В нашем примере значение коэффициента помехоустойчивости составит КПу = 5,642, что является предельно возможным для ОФТ-сигнала при его некогерентном или автокорреляционном приеме и обработке в целом. Повышение помехоустойчивости по сравнению с первым вариантом построения здесь получено за счет снижения мощности шума в полосе фильтра Ф2.

Следует подчеркнуть, что в данном варианте построения заданная вероятность ложного приема сигнала от непреднамеренных (случайных) помех при низком пороговом уровне, определяемом формулой (11), будет обеспечиваться только в том случае, когда в полосе Лї} действует шумовая помеха с равномерным спектром. Сосредоточенная помеха со средней

частотои, совпадающей с частотой настройки фильтров Ф1 и Ф2, и шириной спектра, близкой к Л/2, неизбежно вызовет ложный прием сигнала независимо от уровня помехи на входе. Это обстоятельство делает нецелесообразным установку порогового уровня в соответствии с (11). Порог необходимо сохранить на уровне, который определяется выражением (9). При этом оба варианта построения схемы можно считать равноценными.

Переход от поэлементной обработки двоичного сигнала к обработке в целом связан также с увеличением аппаратных затрат и требует резкого возрастания тактовых частот, необходимых для цифровой обработки сигнала.

Выводы

1. Устройство обработки двоичного ОФТ-сигнала в целом содержит те же элементы, которые имеются в схеме

поэлементной обработки, но вместо стробирующего устройства СУ применяется аналого-цифровой преобразователь, а ограничение принимаемого ОФТ-сигнала осуществляется до его согласованной фильтрации, в результате входная цепь представляет собой систему ФОФ.

2. Переход от поэлементной обработки сигнала к обработке в целом сопровождается заметным повышением помехоустойчивости системы. В нашем примере рост коэффициента помехоустойчивости составляет приблизительно 1,3 раза.

3. Наряду с повышением помехоустойчивости при переходе к обработке сигнала в целом имеет место увеличение вероятности ложного приема сигнала под действием организованных воспроизводящих помех, что можно рассматривать как своеобразную плату за рост коэффициента помехоустойчивости

Литература

1. В.А. Котельников. Теория потенциальной помехоустойчивости. — М. — Л.: Госэнергоиздат, 1956. — 150 с.

2. Л.М. Финк. Теория передачи дискретных сообщений. — М.: Сов. радио, 1970. — 726 с.

3. Д.Б. Давенпорт, В.Л. Рут. Введение в теорию случайных сигналов и шумов. /Пер. с англ. — М.: Изд. иностр. лит., 1960. — 468 с.

4. Н.М. Ашимов. Помехоустойчивость и помехозащищенность радиолиний управления. — М.: Изд. ВИУ, 2000. — 375 с.

5. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. — М.: Наука, 1985. — 643 с.

6. Патент на полезную модель № 85773 «Устройство для декодирования п-разрядного двоичного сигнала», приоритет от 16.04.2009 г.

Общество с ограниченной ответственностью

С ІЕІІИААЬНЬІЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ И К ЭИМИНАЛИСТИЧЕСКИЕ С =>ЕАСТВА

Лицензии ФСБ России ГГ № 00118З8 от 27.06.2008 г. и ЛЗ № 0015048 от 25.08.2008

Ш Оснащение субъектов оперативно-розыскной деятельности, служб безопасности;

■ технические средства для обеспечения безопасности бизнеса;

■ криминалистическое оборудование.

Адрес: Москва, Ленинградское ш., д. 80, корп. 22 (Балтийская ул., д. 9)

Почтовый адрес: 109052 Москва, а/я 61, ООО «СТИКС» тел./факс (495) 755-6199, 755-6410 E-mail: 007@stiks.su, stiks@stiks.su