CC BY
137
АШИМОВ1 Наиль Мударисович, доктор технических наук, профессор СИНИЦЫН2 Роман Владимирович АПАРИНА3 Юлия Петровна БИРЮКОВ4 Андрей Николаевич
РАДИОЛИНИЯ УПРАВЛЕНИЯ, РАБОТАЮЩАЯ С ЧМ-АМ-ФТ СИГНАЛАМИ
Рассматривается помехоустойчивость и помехозащищенность системы, в которой широкополосный сигнал формируется путем широкополосной частотной модуляции, а двоичный сигнал передается на поднесущей путем амплитудной модуляции. Ключевые слова: широкополосная частотная модуляция, широкополосный сигнал, фазоманипулированный сигнал.
The noise stability and noise immunity of system in which the broadband signal is formed by broadband frequency modulation is considered, and signal is transferred on bearing by peak modulation.
Keywords: broadband frequency modulation a broadband signal, a signal of phase telegraphy.
Широкополосные сигналы (ШПС) представляют большой интерес для применения в радиотехнических системах (РТС) передачи дискретных сообщений благодаря ряду преимуществ, которыми они владеют по сравнению с узкополосными сигналами. Широкополосными принято считать сигналы, база которых превышает 50...100. Под базой сигнала понимается отношение ширины спектра радиосигнала к ширине спектра видеосигнала, содержащего передаваемую информацию, В = Л1 / ЛF.
Отметим следующие два преимущества ШПС:
1) ШПС способны противостоять мощным преднамеренным (специально организованным) помехам, создаваемым в целях радиоэлектронного подавления сигналов;
2) ШПС имеют повышенную скрытность благодаря распределению мощности сигнала в широкой полосе частот, равной ширине спектра ШПС.
ШПС целесообразно применять в условиях активного ведения радиоэлектронной борьбы (РЭБ), когда имеет место фактически дуэльная ситуация «постановщик помех - РТС», и известна (задана) мощность преднамеренных помех. Узкополосные же сигналы следует применять, когда известна (задана) спектральная плотность мощности (напряжения) помех.
Существуют различные способы формирования ШПС. В данной работе рассматриваются РТС, работающие с дво-
ичными фазоманипулированными сигналами, в которых широкополосность и необходимая величина базы ШПС достигаются благодаря использованию широкополосной частотной модуляции (ЧМ). Двоичная информация содержится в поднесущей, в которой ЧМ-колебания модулируются по амплитуде. Таким образом, в данном случае мы имеем дело с колебаниями, модулированными как по частоте с большим индексом модуляции, так и по амплитуде.
Структурная схема приема и обработки сигнала приводится на рис. 1.
Схема содержит полосовой фильтр Ф, квадратичный детектор огибающей КД, полосовой фильтр Ф1 и далее демодек ДМ (демодулятор плюс декодер фазоманипулированного сигнала).
Структурная схема демодека ДМ представлена на рис. 2.
Рис. 1. Структурная схема приема и обработки сигнала
1 — профессор ВУНЦ СВ «Общевойсковая академия Вооруженных Сил РФ»;2 — адъюнкт ВУНЦ СВ «Общевойсковая академия Вооруженных Сил РФ»;3 — научный сотрудник ВУНЦ СВ «Общевойсковая академия Вооруженных Сил РФ»;
4 — преподаватель ВУНЦ СВ «Общевойсковая академия Вооруженных Сил РФ».
14:41:49
мг
¥
¥
£
ФНЧ
X -►ФНЧ
о -►ДУ-^ м -►ПУ
X -►ФНЧ-^ О —►ДУ—► М -►nyj
Рис. 2. Структурная схема демодека
Схема содержит N каналов приема и обработки, в каждом из которых имеется перемножитель сигналов X, фильтр нижних частот ФНЧ, двухсторонний ограничитель, декодирующее устройство ДУ, вычислитель модуля М и пороговое устройство ПУ, а также местный генератор МГ, блок фазовращателей Ф и элемент логического сложения «ИЛИ», которые являются общими для всех каналов.
Полосовой фильтр Ф настроен на среднюю частоту принимаемого ШПС. Полоса пропускания фильтра Ф, амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) которого близка по форме к прямоугольной, практически совпадает по величине с шириной спектра Л1 ШПС. На выходе квадратичного детектора КД выделяется огибающая АМ-сигнала. Полосовой фильтр Ф1 настроен на частоту поднесущей и согласован с символом ФМ-сигнала.
Местный генератор МГ вырабатывает колебания, совпадающие по частоте с поднесущей или близкие к ней. Колебания местного генератора поступают на соответствующие входы перемножителей сигналов со сдвигом по фазе, равным 2п/^ где N — число каналов.
На практике можно обходиться тремя — четырьмя каналами, при этом достигается достоверность приема л-разрядно-го двоичного сигнала, соответствующая когерентному приему ФМ-сигнала с известной начальной фазой. Ограничитель О выполняет роль решающего элемента при приеме символов двоичной комбинации и является признаком поэлементной обработки сигнала. Вычислитель модуля М служит для устранения многозначности (двузначности) входного ФМ-сигнала. Пороговое устройство ПУ выполняет роль решающего элемента при приеме всей двоичной комбинации. Сигнал на выходе порогового устройства возникает, если правильно приняты не менее л — в символов из л, т.е. допускается не более в ошибок в приеме символов двоичной комбинации. Сигнал на выходе схемы появляется, если он принят хотя бы в одном из каналов.
Предполагается, что на входе схемы действует сумма широкополосного сигнала
иметь сумму того же сигнала и узкополосного шума
х(/) = A(t) • cos co0t - B(t) • sin co0t.
Здесь q>(t) — мгновенная фаза, формирующая широкополосный сигнал, A(t) и B(t) — низкочастотные шумовые процессы с нулевой средней и нормальным распределением. Мощность их по величине совпадает с мощностью узкополосного шума
■s(0 = P»(0-cos[o>ef + p(0]
и белого шума. На выходе полосового фильтра Ф будем
A2{t) = B\t) = x\t) = G2.
Амплитудно-модулированные колебания описываются выражением
с(t) = Vm (і+М • со s Q С ) • со s [ Gt01+tp(t]] ] (l)
где M — коэффициент (глубина) модуляции, Q - частота
поднесущей.
Для того чтобы исключить влияние пик-фактора на достоверность приема сигнала и помехоустойчивость, примем
) ^ = 1 0^M 0 ^ + M • C0 0 ^0^ • C0 S O')••]]0 + *^ -• ■ (2)
Далее принимается М = 1,0, следовательно, имеем
у
s (t) = -j- ( 1 + со s Q t • • со s • ю0 t + (p (0 • • (3)
На выходе квадратичного детектора получаем
Z (t) = [s(0 + л(0]2 = s2(t) + 2 ■ s(t)-x(t) + x2 (t).
Первый член этого выражения образует СС-составляющую, полученную путем взаимодействия сигнала с самим с собой в квадратичном детекторе, второй член дает СХ-составля-ющую, образованную взаимодействием сигнала с шумом, третий член соответствует ХХ-составляющей, образованной взаимодействием шума с самим с собой. Выражение для СС-составляющей на выходе квадратичного детектора и на выходе полосового фильтра Ф1 после отбрасывания высокочастотных составляющих имеет вид
02 2011 SPT.indd 27
V2
s2(t) = — -cos Ш, 2
(4)
а для СХ- и ХХ-составляющих на выходе квадратичного детектора огибающей соответственно получаем
2 • 5 (/ ) • х (2) = Ут • ( 2 + со в О 2 ) • х
X ) А )1) СО 1 (2 (?) + В (*) вІП <р () ) ) , (5)
X2 (0 = А2 (0 + В2 )1) • (6)
Мощность сигнала на выходе фильтра Ф1 будет равна
V4 р = т с 8 '
Определим суммарную мощность СХ- и ХХ-составляющих шума в полосе фильтра Ф1. С этой целью вначале определим автокорреляционные функции с СХ- и ХХ-составляющими шума на выходе квадратичного детектора и по формуле Ви-нера-Хинчина найдем спектральные плотности шума на частоте поднесущей и мощность шума в полосе фильтра Ф1. Автокорреляционная функция (АКФ) СХ-составляющей шума на выходе квадратичного детектора описывается выражением
Ясх(в) = Г2-(2 + совПвуя2(9),
(7)
sin Q„ т=°к^%
(8)
RXX{G) = 4-R2{B).
(9)
Wa(a>) = 8-V2-cj2 J
sin2 Qn 0/
0 /2
cos a>QdQ +
+4-V>-a2]
sin2 Qn
0 /2
° [n°%)
cosQ0 coscoOdO.
Вычислив интегралы и приняв а= Q = Q0 /4, получаем
4,5-V2 -о2
> m
WCX(Q) =
¥
(10)
Поскольку полоса пропускания фильтра Ф1, согласованного с символом двоичного сигнала, во много раз меньше полосы пропускания фильтра Ф (ширины спектра ШПС), мощность шума в полосе фильтра Ф1 можно определить по упрощенной формуле
4,5-У2-о2
<r'=Wa(Q)-А/; =
(її)
m,
где m = Af /Af1 - отношение полос пропускания фильтров Ф и Фї.
Спектральная плотность мощности XX-составляющей шума на выходе квадратичного детектора определяется выражением
: sin2 Qn
‘° /2
cos совйв.
На частоте а = О = О0 /4 имеем
6-оА
А/
(12)
Мощность ХХ-составляющей шума в полосе фильтра Ф1 будет равна
2 б-СГ4
<Т„ =-----------------------------------------------. (13)
Щ
Определим отношение сигнал/шум (с/ш) в полосе фильтра Ф1
где R(в) - АКФ процесса А^) или В^). Здесь имеется в виду, что спектр ШПС и АЧХ фильтра Ф прямоугольной формы. Следовательно, имеем
2_ Рс _ д -щ
, _2 Ю.2
(14)
где О0 = 2пЛЇ- ширина спектра ШПС, а2 - мощность шума в полосе фильтра Ф.
Автокорреляционная функция ХХ-составляющей шума на выходе квадратичного детектора равна
Спектральная плотность мощности СХ-составляющей шума в соответствии с формулой Винера-Хинчина определяется выражением
<+< 184+12
где
■/2о* - отношение сигнал/шум в полосе фильтра Ф.
Рассматривается РТС, в которой факт посылки сигнала на приемной стороне заранее неизвестен и в которой применяется статистический критерий оптимального обнаружения — критерий Неймана-Пирсона, а приемно-декодирующая аппаратура не обслуживается человеком и работает автоматически. В соответствии с критерием Неймана-Пирсона вначале обеспечивается заданная и достаточная малая вероятность ложного приема сигнала Рл = const, а затем принимаются все меры для получения максимальной вероятности правильного приема сигнала Рк = max.
Помехоустойчивость широкополосной РТС будем оценивать по величине коэффициента помехоустойчивости Кпу, за который принимается отношение напряжения помехи Vn, взятой в полосе 1 кГц, к напряжению сигнала Vc на входе приемника, соответствующее вероятности Рк = 0,5. Коэффициент определяется при условии непревышения вероятности ложного приема заданной величины Рл за промежуток времени, равный Та.
За коэффициент помехозащищенности Кпз принимается то же отношение Vn / Vc, при котором Рк = 0,5, но напряжение помехи берется не в полосе 1 кГц, а в полосе фильтра Ф, равной ширине спектра ШПС. Следовательно, коэффициент помехозащищенности будет связан с коэффициентом помехоустойчивости соотношением
К„ = цДГ, (15)
26.05.2011 14:41:50
где Л1 — ширина спектра ШПС в кГц.
Число ошибок в приеме символов двоичной комбинации, как случайная величина, имеет биномиальное распределение
р(*) = с:-РГ(1-РэУ,
рк=ф
*-п(1-Рэ) л/пРА’-Р,)
Положив в (20) Рк = 0,5, приходим к выражению для вероятности правильного приема символа
где Рэ — вероятность правильного приема символа двоичной комбинации, *2) - число сочетаний из п по в, равное
и!
С'п=-----------------
5 !• (п - 51)!
Вероятность ложного приема сигнала определяется по формуле
Р =
2к-Тк%
(16)
где в — допустимое число ошибок в приеме символов, при котором еще обеспечивается заданная вероятность ложного приема сигналов.
При достаточно большой разрядности кода можно перейти от дискретного биномиального распределения к непрерывному гауссовскому (нормальному) распределению. Воспользуемся такой возможностью и применив метод нормального приближения по формуле Муавра-Лапласа получим
Ф
п -25
л/й
=1-р,
где Ф(х) — интеграл вероятности Лапласа, равный
ф(*) = -7=|е 2Лу, у12п і
Р Т
р =
рк=Хс',р'
(19)
і=0
Рэ = 1 - | • (21)
В нашем примере имеем Рэ = 0,707.
В схеме рис. 1 прием фазоманипулированного сигнала на поднесущей частоте может быть назван псевдокогерент-ным, т.к. в ней достигается практически такой же результат, как и при когерентном приеме. Следовательно, имеем
Р,=Ф(?,л/1),
?,=4^ ■ р(.р, ). (22)
В нашем примере получаем q1 = 0,385.
Вернемся к формуле (14), которая приводится к биквадратному уравнению
(17) т1 -д4-18-д\-д2-12-д2-0,
решив которое получаем
Здесь Тк = лТэ - длительность л-разрядного двоичного сигнала.
Из (16) следует
= «_ Тп-РУ-Р) (18)
2 2
где F(x) — функция, обратная интегралу вероятности Лапласа.
Рассмотрим конкретный пример и определим показатели помехоустойчивости и помехозащищенности при следующих исходных данных:
♦ заданная вероятность ложного приема сигнала Рл = 10-5 за время Та = 8,64105 с;
♦ разрядность кода л = 256;
♦ скорость передачи двоичной информации С = 100 бит/с;
♦ длительность л-разрядного двоичного сигнала ТК = 2,56 с;
♦ ширина спектра ШПС Лf = 120 кГц;
♦ отношение полос пропускания фильтров Ф и Ф1 т1 = 1200.
В нашем примере, пользуясь соотношением Милса, имеем F(1 - Р) = 6,6.
Тогда, в соответствии с (18), получим в = 75.
Вероятность правильного приема л-разрядного двоичного сигнала определяется выражением
Я’ = 9-^-т,
1+Л+
4-т1
27
(23)
В нашем примере т1 = 1200, qt = 0,385. В соответствии с (23) отношение сигнал /шум в полосе фильтра Ф будет равно q = 0,199.
Коэффициент помехоустойчивости системы определяется по формуле
(24)
По формуле Муавра-Лапласа имеем
где полоса пропускания фильтра Ф берется в кГц. Для приведенных выше исходных данных в нашем примере получаем Клу = 0,458.
Коэффициент помехозащищенности определим по формуле (14) Клз = 5,017.
Радиотехнические системы, работающие с широкополосными сигналами, по уровню обработки ШПС можно разбить на три категории:
♦ РТС, которые работают с широкополосными фазомани-пулированными сигналами и в которых осуществляется когерентный (квазикогерентный) прием радиосигнала или прием на полосовой согласованный фильтр с последующим додетекторным декодированием;
♦ РТС, в которых осуществляется согласованная додетек-торная фильтрация ШПС;
♦ РТС, в которых согласованная фильтрация осуществляется после детектирования ШПС.
В РТС первой категории приемник представляет собой линейное устройство, и в нем отсутствует подавление сигна-
02 2011 ЗРТ.Ма 29
ла помехой. Поэтому в РТС первой категории достигаются максимально возможные уровни помехоустойчивости и помехозащищенности.
Однако для этого требуется высокая стабильность частоты радиосигнала и чрезвычайно высокое быстродействие цифровых устройств обработки ШПС, которые на практике не всегда возможно реализовать.
В РТС второй категории требования, предъявляемые к стабильности частоты сигнала и быстродействию цифровых устройств обработки сигнала, существенно снижаются, но помехоустойчивость и помехозащищенность РТС второй категории будет значительно ниже.
Рассмотренная в данной работе РТС, работающая с широкополосными ЧМ-сигналами, относится к РТС третьей категории, в которой широкополосный сигнал непосредственно поступает на вход детектора. Из-за сильного подавления сигнала помехой в детекторе помехоустойчивость РТС оказывается значительно более низкой, чем при работе в тех же условиях с узкополосными сигналами. Например, РТС, работающая с узкополосными ЧТ-сигналами, при некогерентном приеме и приведенных выше исходных данных будет иметь коэффициент помехоустойчивости Клу = 3,0. Ширина преднамеренной сосредоточенной помехи в этом случае будет равна Лf1 или шире. Это означает, что коэффициент помехозащищенности будет равен коэффициенту помехоустойчивости или превышать его.
Преимущество рассмотренной РТС, прежде всего, заключается в энергетической скрытности передаваемых сигналов, что снижает вероятность самого появления преднамеренной помехи в канале связи. Поэтому она может быть рекомендована для применения в условиях, когда существует активное радиопротиводействие со стороны противника, несмотря на серьезное снижение помехоустойчивости.
Другое важное достоинство рассмотренной РТС заключается в том, что она способна противостоять мощным сосредоточенным в узкой полосе частот помехам. Действительно, сосредоточенная преднамеренная помеха появится в полосе фильтра Ф1 и нарушит нормальную работу РТС только в том случае, если в полосе фильтра Ф сосредоточенной помехой будет поражена одна из составляющих АМ-сигнала. Вероятность же такого события является достаточно низкой.
К отмеченному выше следует добавить то обстоятельство, что рассмотренная широкополосная система отличается простотой технической реализации и не требует больших аппаратных затрат.
Требуемая стабильность частоты в данном случае определяется по формуле
¥ _ о,1
где ї0 — частота поднесущей. В нашем примере ї0 = 30 кГц, Тк = 2,56 с. Следовательно, получаем
Ц.-<1,3 *10*.
Іо
Если каждый символ двоичной комбинации будет представлен N = 10 отсчетами, максимальная тактовая частота в цифровом декодирующем устройстве в соответс-
твии с формулой /тах = NлС в нашем примере составит 4„х = 2,56 МГц.
Таким образом, требования к стабильности частоты и быстродействию цифровых устройств здесь являются весьма умеренными.
Выводы
1. Широкополосные сигналы целесообразно применять, когда известна мощность помехи, т.е. когда имеет место дуэльная ситуация «постановщик помех - РТС», а узкополосные сигналы — когда известна спектральная плотность мощности помехи.
2. По уровню обработки ШПС радиотехнической системы могут быть разбиты на три категории. В РТС первой категории применяется когерентный прием или прием на ПСФ, а приемник представляет собой линейное устройство. В РТС второй категории осуществляется додетектор-ная согласованная фильтрация ШПС, в РТС третьей категории — последетекторная согласованная фильтрация.
3. Наиболее высокие показатели помехоустойчивости и помехозащищенности достигаются в РТС первой категории, а самые низкие показатели — в РТС третьей категории, к которой относится рассмотренная в данной работе РТС, работающая с широкополосными ЧМ-сигналами.
4. Недостатком данной РТС является низкая помехоустойчивость и невысокая помехозащищенность по отношению к широкополосной (заградительной) помехе.
5. Достоинство рассмотренной РТС заключается в высокой скрытности сигналов и ее способности противостоять мощной сосредоточенной в узкой полосе частот помехе, а также в сравнительной простоте технической реализации устройств формирования и обработки ШПС
Литература
1. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации. /Под. ред. проф. В.Б. Пестрякова. М.: Сов. радио, 1973. - 423 с.
2. Л.Е. Варакин. Системы, связи с шумоподобными сигналами. — М.: Радио и связь, 1985. — 383 с.
3. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. — М.: Наука, 1985. — 643 с.
4. Ашимов Н.М. Помехоустойчивость и помехозащищенность радиолиний управления. М.: Изд. ВИУ, 2000. — 375 с.
