CC BY
104
УДК 69.4, 539.376, 539.4.015
Пластическая дисторсия — фундаментальный механизм в нелинейной мезомеханике пластической деформации и разрушения твердых тел
В.Е. Панин1,2,3, В.Е. Егорушкнн13, А.В. Панин1, А.Г. Чернявский4
1 Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634055, Россия
2 Национальный исследовательский Томский политехнический университет, Томск, 634050, Россия
3 Национальный исследовательский Томский государственный университет, Томск, 634050, Россия
4 ОАО «РКК «Энергия» им. С.П. Королева», Королев, Московская обл., 141070, Россия
В деформируемом твердом теле следует рассматривать две самосогласованные функциональные подсистемы: 3D кристаллическую и 2D планарную (поверхностные слои и все внутренние границы раздела). Первичное пластическое течение в виде нелинейных волн структурных трансформаций развивается в планарной подсистеме, которая не имеет трансляционной инвариантности и является термодинамически неравновесной. Планарные нелинейные потоки структурных трансформаций наномасштабного уровня формируют кривизну кристаллической структуры в SD-подсистеме, в которой возникают бифуркационные межузельные структурные состояния. Они обусловливают развитие принципиально нового эффекта—пластической дисторсии при пластической деформации и разрушении твердых тел, которая не учитывается в механике сплошной среды и механике разрушения. Приводится обоснование ведущей роли пластической дисторсии в генерации и кристаллографическом скольжении дислокаций, в пластичности, сверхпластическом течении и локализации пластической деформации, в развитии механизмов разрушения твердых тел.
Ключевые слова: пластическая дисторсия, кривизна кристаллической решетки, бифуркационные межузельные структурные состояния, генерация и подвижность дислокаций, сверхпластичность, разрушение
Plastic distortion as a fundamental mechanism in the nonlinear mesomechanics of plastic deformation and fracture of solids
V.E. Panin1,2,3, V.E. Egorushkin1,3, A.V. Panin1, and A.G. Chernyavskii4
1 Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634055, Russia 2 National Research Tomsk Polytechnic University, Tomsk, 634050, Russia 3 National Research Tomsk State University, Tomsk, 634050, Russia 4 S.P. Korolev Rocket and Space Corporation "Energia", Korolev, Moscow area, 141070, Russia
It is proposed to consider a deformed solid as consisting of two self-consistent functional subsystems, namely, a 3D crystalline subsystem and a 2D planar subsystem (surface layers and all internal interfaces). Primary plastic flow in the form of nonlinear waves of structural transformations occurs in the planar subsystem that is not translationally invariant and is in thermodynamic nonequilibrium. Planar nonlinear flows of nanoscale structural transformations lead to crystal structure curvature in the 3D subsystem where bifurcational interstitial structural states appear. They give rise to a fundamentally new effect, namely, plastic distortion under plastic deformation and fracture of solids which is not taken into account in both continuum and fracture mechanics. The paper substantiates the leading role of plastic distortion in the generation and crystallographic slip of dislocations, in plasticity, superplastic flow and plastic strain localization, and in the evolution of fracture mechanisms in solids.
Keywords: plastic distortion, lattice curvature, bifurcational interstitial structural states, generation and mobility of dislocations, superplasticity, fracture
1. Введение
Пластическая деформация твердых тел есть структурная трансформация исходной кристаллической ре-
шетки в зонах локализованных пластических сдвигов.
Естественно, что данный многоуровневый процесс по
своей природе является сугубо нелинейным и требует учета изменения метрики кристаллического состояния. Однако механика деформируемого твердого тела не учитывает изменения метрики кристаллической структуры, и механическое поведение твердого тела описывается
© Панин В.Е., Егорушкнн В.Е., Панин A.B., Чернявский А.Г., 2016
в рамках моделей трансляционно-инвариантного кристалла. Это дает возможность строить механику сплошной среды на основе линейных законов Ньютона и использовать неизменные упругие характеристики, полученные для исходного трансляционно-инвариантного кристалла.
Теория дислокаций, описывающая механическое поведение деформационных дефектов в твердом теле на микромасштабном уровне, должна учитывать структурную трансформацию кристаллической решетки в ядрах дислокаций. Однако это потребовало бы развития нелинейного математического аппарата, существенно усложняющего задачу. Поэтому в теории дислокаций описание поведения их ядер было исключено и проводится анализ только их механических полей на основе линейных законов Ньютона. Очень важно, что классическая теория дислокаций учитывает реальную кристаллическую структуру деформируемого твердого тела, и это привело к существенному прогрессу в науке о пластичности и прочности твердых тел. Однако общепринятая теория дислокаций фактически является линейной механикой деформируемого твердого тела на микромасштабном уровне без описания структурных трансформаций при зарождении и распространении пластических сдвигов. Неудивительно, что в теории дислокаций до сих пор не решен кардинальный вопрос об источниках генерации дислокаций. Энергетическая невозможность генерации дислокаций в трансляционно-инвариантном кристалле была показана теоретически еще в середине прошлого века.
Рассмотрение деформируемого твердого тела как многоуровневой иерархически организованной системы показало возможные пути построения модели генерации дислокаций на интерфейсах 3D кристаллической и 2D планарной (поверхностные слои и все внутренние границы раздела) подсистем [1-5]. В основе этой модели лежат учет локальной кривизны кристаллической решетки на интерфейсе 3D кристаллической и 2D пла-нарной подсистем и возникновение бифуркационных межузельных структурных состояний в зонах кривизны кристаллической решетки. Это локальное изменение метрики кристаллической решетки обусловливает возможность возникновения пластической дисторсии атомов и их перехода из узлов решетки в междоузлия, что требуется для генерации ядер дислокаций. Такой механизм генерации дислокаций в трансляционно-инвари-антном кристалле энергетически невозможен. Однако в зонах кривизны кристаллической решетки он приобретает фундаментальную роль в генерации деформационных дефектов всех видов. Движение деформационных дефектов также происходит с учетом пластической дисторсии. Но она развивается в зонах кривизны кристаллической решетки микромасштабного уровня. Поскольку деформационные дефекты являются мета-
стабильными структурами, они должны стабилизироваться соответствующими изменениями в электронно-энергетическом спектре кристалла. Другими словами, в мезомеханике пластической дисторсии при описании генерации дислокаций необходим учет возмущения электронной подсистемы в зонах кривизны кристаллической решетки.
Настоящая работа посвящена развитию исследований [1-5], связанных с научным обоснованием фундаментальной роли кривизны кристаллической решетки в возникновении пластической дисторсии и механическом поведении деформационных дефектов при пластической деформации и разрушении твердых тел.
2. Масштабные уровни кривизны кристаллической решетки и генерация деформационных дефектов как механизм релаксации внутренних напряжений, связанных с кривизной кристаллической структуры
Первичность пластического течения в 2D планарной подсистеме создает действие моментных напряжений на 3D кристаллическую подсистему [3-5]. Это вызывает возникновение в ней кривизны х кристаллической решетки. Выражение для х имеет вид [6]
Х(s, t) = 4р sech[2p(я + 4vt)], р = , (1)
dE
где — встречное напряжение при возникновении зоны кривизны кристаллической решетки; d — ширина этой зоны; Е — модуль упругости; 4v — скорость перемещения трансляционно-ротационного потока, обусловливающего искривление кристаллической структуры; ^ — текущая координата; t — время. Деформируемое твердое тело генерирует деформационные дефекты, способные релаксировать встречные напряжения , связанные с кривизной кристаллической структуры. Тип этих деформационных дефектов определяется масштабом зоны кривизны кристаллической структуры.
Элементарным актом наномасштабного уровня релаксации напряжения стявляется превращение упругой дисторсии в зонах кривизны кристаллической решетки в пластическую. Для этого в междоузлиях в зоне кривизны кристаллической решетки должны возникать бифуркационные межузельные структурные состояния, куда ионы могут пластически смещаться из узлов исходной кристаллической решетки. Математическое описание возникновения пластической дисторсии в деформируемом твердом теле рассмотрено в работах [2-5]. Подчеркнем, что пластическая дисторсия на наномасш-табном уровне является элементарным актом релаксации ст22 на всех масштабных уровнях кривизны кристаллической структуры. Поэтому распространение в деформируемом твердом теле деформационных дефектов
Рис. 1. Схема само согласования сдвигов при взаимодействии макрополос локализованной деформации конфигурации в виде креста [8]
всех типов следует классифицировать как движение со-литонов кривизны [4].
На микромасштабном уровне релаксация напряжений а22 осуществляется генерацией и движением дислокаций. Они могут трансляционно распространяться только кристаллографически, не изменяя кривизны кристаллической решетки. Однако их самоорганизация в поле моментных напряжений и формирование разори-ентированной ячеистой субструктуры обусловливают релаксацию а^. В этом случае пластическая дисторсия локализуется в стенках дислокационной ячеистой субструктуры, сохраняя зоны материала внутри дислокационных ячеек трансляционно-инвариантными.
При возникновении пространственно-неоднородной кривизны кристаллической структуры на мезомасштаб-ном уровне, когда существенно возрастает в междоузлиях концентрация бифуркационных структурных состояний, дислокации перемещаться не могут. В этих условиях твердое тело генерирует полосы сдвига, которые являются трансляционно-ротационными деформационными дефектами [5]. В основе механизма распространения полос сдвига также лежит пластическая дисторсия на наномасштабном уровне. Но в условиях пространственной неоднородности кривизны кристаллической структуры и связанных с ней бифуркационных меж-узельных структурных состояний пластическая дистор-сия может развиваться в произвольном направлении. Поэтому полосы сдвига могут распространяться некристаллографически, обусловливая фрагментацию деформируемого материала с сильной неупругой кривизной кристаллической структуры на мезомасштабном уровне. Очень важно, чтобы полосы сдвига, релаксируя напряжения а ^ пластическими дисторсиями на нано-масштабном уровне, осуществляли фрагментацию материала только на мезомасштабном уровне. После релаксации напряжений а22 и локальной мезофрагмен-тации деформируемого материала полосы сдвига прекращают свой рост [7]. Это означает, что распространение полос сдвига в зонах кривизны кристаллической структуры является высокоэффективным релаксационным процессом, который способствует высокой пластичности материала.
Ситуация резко изменяется при развитии макрополос локализованной деформации, которые проходят через все сечение образца [8-10]. Поскольку сдвиги в каждой макрополосе обусловливают поперечное смещение всего образца как целого, образец генерирует либо сопряженную макрополосу (самосогласованную с первой макрополосой по схеме креста), либо встречную макрополосу параллельно первой с образованием диполя (рис. 1, 2). В условиях заданной оси одноосного растяжения поперечные смещения образца как целого не возможны. Поэтому поперечные моды перемещений в деформируемом образце самоорганизуются на более низких масштабных уровнях. Так, в зоне О пересечения макрополос в схеме креста возникает локальный мезо-вихрь с одним знаком поворота. Он вызывает монотонное возрастание кривизны кристаллической структуры в зоне О. Поскольку твердое тело стабилизировано трансляционной инвариантностью, прогрессивное воздействие локальной кривизны кристаллической структуры завершается структурно-фазовым распадом конденсированного состояния материала в зоне О образца.
X,, мм
Рис. 2. Развитие разрушения в шейке плоского образца при растяжении: образование пор в зоне I нормального отрыва; генерация в зоне II трещины поперечных сдвигов; распространение трещины продольных сдвигов в зоне III [9] (а); оптическое изображение полос локализованной деформации (б) и соответствующая карта распределения главного пластического сдвига (в) в нагруженном образце субмикрокристаллического армко-железа [10]; 8 = 5.9 %
В центре деформируемого образца возникает пористость как проявление структурно-фазового распада материала в зоне сильной кривизны его кристаллической структуры (рис. 2). По мере развития шейки пористость в зоне О распространяется в поперечном направлении, уменьшая площадь живого сечения образца и играя роль мезонадрезов в образце [9]. Данный процесс завершается разрушением образца.
Подобный мезовихревой процесс развивается в диполе встречных макрополос, который обусловливает разрушение образца по схеме его среза вдоль направления диполя (рис. 2, б).
Таким образом, масштабные уровни кривизны кристаллической структуры определяют тип деформационных дефектов, которые осуществляют пластическое течение деформируемого образца и при этом релаксируют внутренние напряжения, связанные с кривизной кристаллической структуры. Если локализованные сдвиги эффективно релаксируют внутренние напряжения в зонах кривизны структуры мезомасштабного уровня, то деформируемый образец может проявлять сверхпластичность [11] (см. раздел 7). Развитие локализованных сдвигов на макромасштабном уровне интенсивно увеличивает кривизну кристаллической структуры и неизбежно завершается разрушением деформируемого образца.
3. Бифуркационные межузельные структурные состояния в зонах кривизны кристаллической структуры и эффекты пластической дисторсии при пластической деформации и разрушении твердых тел
Нелинейность пластической деформации и разрушения качественно обсуждается во многих работах [1214 и др.]. Однако ее математическое представление в механике деформации и разрушения находится только на первой стадии обоснования. В работах [14-16] решение проблемы нелинейности связывается с учетом развития в деформируемом твердом теле и в вершине трещины при разрушении кривизны кристаллической структуры. Эта идея исходит из того, что ядро дислокации в ГЦК-решетке имеет ГПУ-структуру, т.е. находится в пространстве междоузлий. Для этого в пространстве междоузлий должны существовать бифуркационные минимумы потенциала системы частиц при условии, что потенциал парного взаимодействия между атомами имеет только один минимум. В трансляционно-инва-риантной кристаллической решетке таких бифуркационных минимумов в междоузлиях быть не может. Однако в работе [17] на примере модели растяжения одномерного кристалла из попарно взаимодействующих частиц показано, что локальное увеличение межатомного расстояния в трансляционно-инвариантном кристалле обусловливает возникновение бифуркационных минимумов потенциала системы частиц.
Рис. 3. Генерация бифуркационных межузельных структурных состояний в зоне локальной кривизны кристаллической решетки, АВ — кластеры положительных ионов на границе зерен 1 и 2
Отсюда следует, что если в деформируемом кристалле возникает кривизна кристаллической структуры, то в междоузлиях появляются бифуркационные минимумы многочастичного потенциала системы, которые обусловят развитие пластических дисторсий. Аналогичный эффект возникает в вершине трещины, где кривизна кристаллической решетки вызовет интенсивную пластическую дисторсию, которая будет влиять на скорость распространения трещины [15]. При этом будет исключена сингулярность 1/г в уравнениях нелинейной механики разрушения.
Физика возникновения пластических дисторсий в зонах кривизны кристаллической решетки наглядно представлена на рис. 3. Сближение положительных ионов в кластере А-В в зоне межзеренной границы, где возникают растягивающие нормальные напряжения [14, 15], вызывает появление избыточного положительного электрического заряда. В теории твердого тела известно, что он должен быть экранирован электронным газом из ближайшего окружения. Уменьшение концентрации свободных электронов между ионами C-D, Е^, G-H вызовет увеличение их межионного расстояния и возникновение локализованной щели в электронно-энергетическом спектре [18]. Это эквивалентно возникновению в системе квантовой точки, которая создает в локальной энергетической щели собственные «примесные» электронные состояния. Как следствие, в междоузлиях С-Д Е^, G-Hпоявятся бифуркационные минимумы потенциала многочастичного взаимодействия. Смещение атомов в парах С-О, Е^, G-H в рамках локального сдвига будет сопровождаться их пластической дисторсией в зоне межузельных бифуркационных минимумов а, что вызывает завихренность локального пластического течения. Выражение для завихренности локализованного пластического сдвига получено в [2] и имеет вид е^хб д/дх (Ев - Р) , где символ Ле-
ви-Чивиты, в скобках представлено выражение, отражающее релаксацию сдвиговых напряжений механизмом пластической дисторсии р в зонах локальной кривизны кристаллической решетки. Учет кривизны кристаллической структуры во всем объеме деформируемого твердого тела обусловливает необходимость построения нелинейной механики пластической деформации и разрушения.
Имеющиеся в литературе многочисленные экспериментальные данные убедительно подтверждают фундаментальную роль кривизны кристаллической структуры в пластичности и прочности твердых тел.
В работе [19] обнаружено диффузионное перераспределение никеля в стали Fe-12Cr-30Ni с обогащением никеля (до 50 %) границ нанозерен и фрагментов, образовавшихся при интенсивной холодной деформации. Характерно, что растворение частиц №3Т (А1, Si, 2г) в аустените в условиях холодной деформации осуществляется переходом атомов N и Т в междоузельные позиции, а энергия активации их миграции составляет всего 0.2-0.3 эВ [20]. Следует заметить, что более корректно данные аномальные эффекты классифицировать не как диффузионные процессы, а как диссипативные эффекты пластической дисторсии в условиях сильной кривизны кристаллической структуры при низкотемпературной деформации.
Рассматриваемые аномальные эффекты широко распространены при длительной эксплуатации магистральных газопроводов и резервуаров в условиях криолито-зоны [21-25]. Пульсация давления газа в магистральном газопроводе формирует на его внутренних поверхностях кривизну кристаллической структуры, в которой возникают бифуркационные межузельные структурные состояния. В условиях длительной эксплуатации в материале газопровода развиваются диссипативные процессы пластической дисторсии, которые сопровождаются растворением эвтектических колоний и выделением карбидов Fe3C на границах зерен. Это охрупчивает материал и вызывает разрушение газопровода. Данные процессы подробно описаны в [25]. Подчеркнем, что эффекты пластической дисторсии атомов углерода в сталях с ОЦК-решеткой, обусловливая образование карбидов в поверхностных слоях и на границах зерен, имеют прямое отношение к природе хладноломкости данных конструкционных сталей [25].
Образование бифуркационных межузельных структурных состояний и развитие эффектов пластических дисторсий усиливаются в условиях интенсивной пластической деформации, когда сильно выражена кривизна кристаллической структуры [26-30]. Происходит растворение равновесных фаз и образование новых фаз, которые отсутствуют в равновесных диаграммах состояний. Ускоряются диффузионные процессы, которые более корректно называть процессами массопереноса, связанными с эффектом пластической дисторсии в меж-
доузлиях с бифуркационными структурными состояниями. Происходит механическое сплавообразование из смеси порошков разнородных металлов [29, 30]. Широкое распространение получает новая технология «сварка трением с перемешиванием», в основе которой лежит генерация на поверхностях трения бифуркационных межузельных структурных состояний в зонах кривизны кристаллической структуры.
Не имея возможности перечислять другие примеры, подчеркнем, что концепция бифуркационных межузельных структурных состояний в зонах кривизны кристаллической структуры и связанный с ними эффект пластической дисторсии будут основой новой парадигмы в нелинейной механике пластической деформации и разрушения твердых тел.
4. Нелинейные волны структурных трансформаций в 2Б планарной подсистеме. Природа автокаталитического и демпфирующего факторов в нелинейных волнах пластического течения
Закономерности первичного пластического течения в 2D планарной подсистеме деформируемого твердого тела впервые описаны в работе [16]. В их основе лежат нелинейные волновые потоки структурных трансформаций в кластерной структуре 2D планарной подсистемы. Периодическое образование неравновесных ионных гиперкластеров на интерфейсе 2D планарной и 3D кристаллической подсистем (они классифицируются как бозе-конденсат в [31]) вызывает возникновение зон локальной кривизны в приграничной полосе 3D-под-системы (рис. 4). В этих зонах образуются бифуркационные межузельные структурные состояния, куда под действием кулоновского отталкивания переходят ионы бозе-конденсата, образуя ядра дислокаций в кристаллической подсистеме. Потоки структурных трансформаций в 2D планарной подсистеме (под действием внешних приложенных напряжений) восстанавливают бозе-конденсат. Это обеспечивает генерацию плоских скоплений дислокаций на интерфейсах 2D планарной и 3D кристаллической подсистем.
Бозе-конденсат
Рис. 4. Многоуровневая модель генерации дислокаций в 3Б-зерне 2 поликристалла (1-2-3) потоком структурных трансформаций на границе зерен АВ механизмом «лазерной накачки» с образованием кластеров положительных ионов а, Ь, с, d под действием напряжения т [15]
Нетрудно видеть, что пластическое течение в 2D пла-нарной подсистеме и периодическая генерация таким течением дислокаций в 3D-подсистеме есть нелинейные волны, которые характеризуются автокаталитическим и демпфирующим воздействием. Автокаталитическое действие нелинейных волн структурных трансформаций связано с периодическим образованием сильнонеравновесных гиперкластеров положительных ионов (бозе-конденсат). Кулоновское отталкивание положительных ионов в гиперкластерах бозе-конденсата создает локальные мезоконцентраторы напряжений, которые не только обеспечивают волновое распространение потока структурных трансформаций в 2D планар-ной подсистеме, но и формируют локальную кривизну кристаллической структуры в 3D-подсистеме. Это определяет автокаталитическое действие нелинейной волны. Переход ионов гиперкластеров в бифуркационные меж-узельные позиции в зонах локальной кривизны кристаллической подсистемы обусловливает демпфирующее действие нелинейной волны. Механизм демпфирующего действия определяется пластической дисторсией ионов планарных потоков структурных трансформаций.
Из вышесказанного следует, что теория нелинейных волн планарного пластического течения должна обязательно учитывать эффекты кривизны кристаллической структуры, возникновения бифуркационных межузель-ных структурных состояний и пластическую дисторсию ионов в потоках нелинейных структурных трансформаций. Это было сделано в работах [1-5]. Полученные волновые уравнения для планарного потока J структурных трансформаций и плотности а дефектов имеют вид
1 Э2 Л! д2 Л!
dt2
дх2
д ln i
dt dx,,
V
1 d 2aa d 2aa
c2 dt2 dxv2
t(x,l) _ 1 д ln lß 1 pßc
- - Caß - Caß
E dxv,
•'aß
(2)
^ 2,
= E,
да
d2lniß(x, t) c,v_dPvß C
Caß dxx Caß
v L J
dxxdxv
при условии совместности источников = 0,
P dMm dt ^lm
dxl
(3)
(4)
где М — правая часть выражения (2); N — правая часть выражения (3); и(х, ¿) — неупругие смещения в волне неупругой локализованной деформации.
Правая часть уравнения (2) характеризует источники потока дефектов. Они определяются скоростью квазиупругой деформации д/дt (Е£ Е - Е^С^ )1/ Е. В скобках представлена разность внутренних напряжений сжатия (растяжения) и сдвига, связанных с распределением напряжений в зонах концентраторов напряжений. Дис-
сипативные процессы пластической дисторсии представлены в (2) членом Е.
Правая часть уравнения (3) характеризует источник плотности деформационных дефектов, генерируемых в кристаллической подсистеме. Им является завихренность егасд/дх(Ев - /Vе) С^/Е сдвиговой деформации, вызванной релаксацией сдвиговых напряжений в локальных зонах бифуркационных межузельных структурных состояний.
Характер волновых потоков деформационных дефектов определяется правой частью уравнений (2) и (3). Пластическая дисторсия рв (х, t) играет принципиально важную роль. В рамках одноуровневого подхода волн пластичности, в принципе, быть не может.
При рассмотрении деформируемого твердого тела как многоуровневой системы и принимая во внимание развитие пластической деформации по схеме «сдвиг + поворот», заключение о нелинейных волнах пластичности и разрушения получает убедительное обоснование. Более того, вне схемы нелинейных волн невозможно обеспечить воспроизводство концентраторов напряжений при распространении пластических сдвигов как локальных релаксационных структурных трансформаций. Неслучайно все известные волновые уравнения пластического течения подобны уравнениям электродинамики и приводят к качественно подобным полевым закономерностям [32, 33].
В свете вышесказанного, источником плотности деформационных дефектов в кристаллической подсистеме является завихренность Е!ХСд/дх (Ев - рв) С^/Е сдвиговой деформации в нелинейной волне, которая обусловлена локальными структурными трансформациями в квазиупругой зоне концентраторов напряжений, возникающих в гиперкластерах планарной подсистемы. Такая локальная структурная трансформация обеспечивает релаксацию как встречных сдвиговых напряжений, так и напряжений гидростатического сжатия в зоне около концентратора напряжений. После завершения данного локального релаксационного процесса нелинейная волна распространяется дальше, и концентратор напряжений формируется на следующем этапе нелинейного волнового потока. Тем самым определяется локализация пластической деформации в 3D кристаллической подсистеме.
Рассмотрим в рамках калибровочной теории [2] локализованный поток дефектов в планарной подсистеме, когда деформация вдоль направления L развивается ка-налированно между двумя слоями недеформируемого материала. Общую систему координат выберем так, чтобы ось г была направлена вдоль L, а оси х и у изменяются в пределах толщины деформируемого слоя. Согласно [2], распределение пластического потока в локальной (г < L) области имеет вид
Л _ b
4п x(s, t) b(s, tn )(ln|_1) -V/,
2 L
(5)
Рис. 5. Изменение формы и скорости каналированной пластической деформации со временем в соответствии с соотношением (5), г1 < г2 < ц [2]
где Ь — вектор бинормали в локальной системе координат; х — изменение кривизны области (изменение кривизны оси области), обусловленное внешней нагрузкой; t — время; tn — касательная; ^ — текущее значение длины области; Ь1, Ь2 — модули «вектора Бюргерса» объемной трансляционной и приповерхностной или ротационной несовместности соответственно; V/ — градиентная часть потока, обусловленная сторонними источниками.
Численное решение волновых уравнений (2), (3) показало, что изменение формы каналированного вдоль направления L потока J имеет вид спирали (рис. 5). По мере увеличения времени t распространение потока J происходит перемещением фронта зоны возбуждения атомных кластеров, скорость релаксации которых представлена стрелками на рис. 5. Степень возбуждения атомных кластеров и скорости релаксации этого возбуждения определяются параметром локальной кривизны х потока пластического течения. Это принципиально важный результат, свидетельствующий об эффективности рассмотрения кривизны потока локальных структурных трансформаций как самостоятельного обобщенного параметра нелинейных волн пластического течения. Физическая природа параметра х связана с локальным возбуждением электронной подсистемы в зоне кривизны кристаллической структуры, которое определяет скорость релаксационных процессов в нелинейной волне локальных структурных трансформаций.
На рис. 6 приведены экспериментальные результаты, иллюстрирующие распространение в поверхностном слое деформируемого твердого тела нелинейных волн локализованной пластической деформации в виде спиралей [34]. При высокотемпературном растяжении образцов поликристалла сплава РЬ + 1.9 %о Sn интенсивное зернограничное скольжение и возникновение в вершине С неравноосного зерна В мощного мезоконцентратора напряжений вызвало генерацию в зоне С спиралевидных волн пластического течения в нескольких некристаллографических направлениях. Сплав РЬ + 1.9 % Sn близок к пределу растворимости олова в свинце, имеет низкую сдвиговую устойчивость, и в нем интенсивно развиваются нелинейные волны недислокационной де-
Рис. 6. Нелинейные волны локализованной пластической деформации в поверхностном слое поликристаллического образца сплава РЬ + 1.9 % Sn при одноосном растяжении вблизи предела растворимости, Т = 543 К, е = 30 %, е = 0.1 мин-1 [34]
формации как эффективные механизмы релаксации локальных концентраторов напряжений на мезомасштаб-ном уровне.
Очень наглядно планарные нелинейные волны структурных трансформаций проявляются при одноосном растяжении плоских образцов, поверхностные слои которых имеют сильно выраженную кривизну кристаллической структуры, созданную обработкой ультразвуком [1]. Пример таких волн представлен на рис. 7. Высокая кривизна кристаллической структуры обусловливает высокую концентрацию бифуркационных меж-узельных структурных состояний. Это создает условия для планарного распространения нелинейных волн в поверхностном слое вдоль сопряженных направлений максимальных касательных напряжений. Сопряжение с кристаллической подложкой формирует профиль нелинейных волн, действуя на них как сторонний источник V/. Заданная ось нагружения обусловливает самоорганизацию волновых потоков структурных трансформаций в виде двойных спиралей. Наблюдение таких нелинейных волн позволяет провести экспериментальную верификацию предсказаний калибровочной теории [12].
Изменение толщины поверхностного слоя с модифицированной кристаллической структурой обусловливает изменение как длины X нелинейной волны, так и ширины 5 спирального каналированного потока. Из уравнения (5) нетрудно получить соотношение, связывающее 5 и X. Оно имеет вид
5 = L exp
4n(V/ • b)
(6)
X (Ь - Ъ1)
При заданном встречном поле Vf со стороны кристаллической подложки скалярное произведение Vf • Ь = 0, если V/ ± Ь. Это условие соответствует представлен-
Рис. 7. Двойные спирали экструдированного материала в мезопо-лосах каналированной деформации на поверхности плоских образцов ферритно-мартенситной стали с наноструктурированным поверхностным слоем различной толщины, толщина нанострук-турированного слоя 100 (а), 200 (б) и 300 мкм (в), растяжение, Т = 293 К, 8 =17 (а), 16 (б) и 10 % (в) [1]; линейная зависимость ширины мезополосы от длины волны двойных спиралей (г)
ным на рис. 7 двойным спиралям экструдированного материала. На рис. 7, г представлена зависимость 8 = f (X), рассчитанная по данным рис. 7, а - в. Эта зависимость соответствует прямой 8 = кХ с коэффициентом к = 0.75. Данная закономерность подтверждается и для других металлов, но при других значениях коэффициента к [1].
На рис. 8 представлена структура двойных спиралей локализованного пластического течения в поверхностных слоях, деформированных растяжением образцов технического титана, которые были предварительно обработаны ударным ультразвуком, а затем электролитически наводорожены в течение 1 ч. Титан имеет очень низкую энергию дефекта упаковки (у =10 мДж • м-2), связанную с легким структурным перестроением ГПУ ^ ОЦК [5]. Наличие водорода в междоузлиях поверхностного слоя Т с сильной кривизной кристаллической решетки обусловливает очень высокую интенсивность пластической дисторсии. Это позволило выявить на рис. 8 сопряженные пластические сдвиги в иерархии мезомасштабных уровней.
Если принять длину ламелей локализованных сдвигов на рис. 8 равной 0.5Х, а толщину ламелей равной 8, то зависимость 8 = к1Х для трех масштабных уровней хорошо описывается прямой линией с к1 = 0.17 (рис. 8, в). Значение к в 4.4 раза меньше величины к
для стали (рис. 7, г). Это означает, что мезополосы заданной мощности в наводороженном поверхностном слое Т преодолевают расстояние в 4.4 раза больше, чем аналогичная мезополоса в стали с поверхностным слоем высокой кривизны. Данный результат свидетельствует о важной роли механизма пластической дисторсии в некристаллографическом распространении мезополос локализованной деформации. В литературе вопрос о механизме некристаллографического распространения полос локализованного пластического течения до сих пор не имеет удовлетворительного решения.
Хорошее согласие экспериментальных данных и предсказаний теории [1, 2] свидетельствует о корректности концепции о фундаментальной роли кривизны кристаллической структуры, образования в деформируемом твердом теле бифуркационных межузельных структурных состояний и необходимости учета эффекта пластической дисторсии в нелинейной механике пластической деформации и разрушения.
Рассмотрим учет пластической дисторсии в разрушении твердых тел.
5. Роль кривизны кристаллической структуры в зарождении и распространении трещины
В линейной механике разрушения напряженно-деформированное состояние в вершине трещины описы-
0
Рис. 8. Нелинейные волны в виде двойных спиралей в поверхностном слое образца технического титана, подвергнутого растяжению е = 16 % при Т = 293 К после предварительной обработки ультразвуком и электролитического наводораживания в течение 1 ч, туннельная сканирующая микроскопия (а); линейная зависимость толщины ламелей локализованного течения различного масштаба от длины [1] (б)
вается на основе механических характеристик исходной кристаллической структуры. Это обусловливает эффект сингулярности 1/г в вершине трещины в уравнениях линейной механики [34]. Учет кривизны кристаллической структуры в вершине трещины и возникновение в таких зонах бифуркационных межузельных структурных состояний исключает эффект сингулярности 1/г и приводит к необходимости использования нелинейных уравнений типа (2), (3) [14]. Наличие в вершине трещины высокой концентрации бифуркационных межузель-ных структурных состояний и сильных градиентов нор-
мальных и касательных напряжений должно обусловливать развитие нелинейных потоков атомов, которые определяют механизм раскрытия трещины и скорость этого процесса. Это убедительно подтверждают экспериментальные результаты [35, 36]. Рассмотрим их нелинейно-волновую интерпретацию.
Движение фронта трещины в нагруженном твердом теле во всех условиях разрушения сопровождается развитием потоков атомов от вершины трещины, где максимально выражены растягивающие нормальные напряжения и велика концентрация бифуркационных меж-
Рис. 9. Динамические ротации в зонах нормального отрыва на поверхностях разрушения субмикрокристаллических металлических образцов: центральная область шейки образца a-Fe (а); поверхность разрушения образца с шевронным надрезом стали 12ГБА (б, в); растровая электронная микроскопия [35]
Рис. 10. Динамические ротации в полосе пористой «металлической пены» на поверхности разрушения образца с шевронным надрезом титанового сплава ВТ6 [35, 36]
узельных структурных состояний. Однако интенсивность и пространственное распределение этих потоков зависят от состояния деформируемого материала, условий и характера его нагружения. Согласно [37], любой механизм разрушения связан со структурно-фазовым распадом деформируемого материала в зоне закрити-ческой кривизны его кристаллической структуры. Пространственное распределение зоны закритической кривизны оказывается существенно различным в условиях хрупкого, хрупко-вязкого и вязкого разрушения. Это наглядно представлено на рис. 9-11.
На рис. 9 приведены фрактограммы поверхности разрушения в зонах распространения магистральной трещины нормального отрыва при растяжении субмикрокристаллических металлических образцов с разным показателем жесткости напряженного состояния П = = ст/ Т, где а — нормальные напряжения, Т — интенсивность тангенциальных напряжений. Во всех случаях на поверхности разрушения возникает сильная трансформация исходной кристаллической структуры. В центре шейки образцов субмикрокристаллического а^е возникает пористая структура (рис. 9, а). В ней развиваются отдельные кратеры диаметром до 10 мкм, в которых выделяются частицы Fe3C. Данная структурная трансформация существенно усиливается при растяжении образцов слаболегированной трубной стали 12ГБА с шевронным надрезом (рис. 9, б, в). Вид шевронного надреза по обеим боковым сторонам образца показан на рис. 10. Жесткость напряженного состояния при растяжении таких образцов резко возрастает. Как следствие, вся поверхность разрушения приобретает структуру динамических ротаций (рис. 9, б). В объеме каждой динамической ротации формируется кратер глубиной до 15-17 мкм, на дне которого образуется частица, обогащенная атомами легирующих элементов и/ или примесей (рис. 9, в). Отметим, что аналогичная
структура поверхности разрушения наблюдалась в образцах высокомарганцовистой стали 110Г13Л при ударном нагружении на маятниковом копре [38]. Авторы [38] отмечают аномально быструю микроскопическую миграцию вещества, при которой частица на дне кратера обогащается марганцем, а стенки кратера обедняются этим элементом.
Увеличение прочности деформируемого материала уменьшает размеры динамических ротаций и локализует их в очень тонком слое поверхности разрушения. На рис. 10, а представлен общий вид поверхности разрушения образца титанового сплава ВТ6 с шевронным надрезом, на боковых надрезах которого АВ и ВС зарождаются трещины. При большом увеличении на поверхности разрушения выявляется пористая «металлическая пена», которая смещается встречными фронтами трещин нормального отрыва в вершине образца (рис. 10, б). На рис. 10, в хорошо видна структура динамических ротаций в «металлической пене» с размером отдельных ротаций несколько микрометров.
В центральной зоне поверхности разрушения субмикрокристаллического образца титанового сплава ВТ6 при одноосном растяжении также хорошо выражена область распространения трещины нормального отрыва [35]. Шероховатость на границе этой области представлена на рис. 11. Видно, что профиль области нормаль-
0.3 мм
Рис. 11. Профиль рельефа шероховатости вдоль границы области нормального отрыва на поверхности разрушения плоского образца без надреза титанового сплава ВТ6 [35]
Таблица 1
Шероховатость R (мкм) поверхности разрушения
надреза Металл Область нормального отрыва в шейке плоского образца Боковой надрез Менаже Шевронный надрез
Крупнозернистый титан ВТ1-0 (d = 10 мкм) 38.9
Субмикрокристаллический титан ВТ1-0 13.32 5.6 2.0
Субмикрокристаллический титановый сплав ВТ 6 12.30 3.6 1.0
ного отрыва характеризуется волновым изменением. Это позволяет высказать предположение, что шероховатость поверхности разрушения является характеристикой волновых потоков атомов в зоне кривизны кристаллической структуры в вершине распространяющейся трещины. Это предположение хорошо согласуется с данными табл. 1 [35] по влиянию прочности и пластичности материала, а также жесткости П1 напряженного состояния при его разрушении на шероховатость поверхности разрушения. Видно, что высокая пластичность материала обусловливает очень высокую шероховатость поверхности разрушения. Повышение прочности и снижение пластичности материала существенно снижает шероховатость поверхности разрушения. Увеличение жесткости напряженного состояния образцов при их разрушении снижает шероховатость поверхности разрушения (табл. 1).
Все рассмотренные выше экспериментальные данные свидетельствуют о важности нелинейных структурных трансформаций материала в вершине трещины, которые фактически определяют скорость ее распространения. Описать эти факторы на основе линейной механики разрушения, в принципе, невозможно. Нелинейные потоки структурных трансформаций в вершине трещин могут быть описаны уравнениями типа (2), (3), (5). Эти уравнения учитывают кривизну кристаллической структуры в вершине трещины, возникновение в зонах этой кривизны бифуркационных межузель-ных структурных состояний и важную роль эффекта пластической дисторсии в развитии всех видов разрушения (хрупкого, хрупко-вязкого и вязкого).
Нелинейный волновой характер хрупкого и хрупко-вязкого разрушения описан на основе уравнений (2), (3), (5) в [14, 35]. Рассмотрим более детально механизм вязкого разрушения, при котором на поверхности разру-
1 Напомним, что величина П = ст/Т, где ст = 1/3(<СТ) + ст2 + ст3) — среднее нормальное напряжение; ст^ СТ2, СТ3 — главные напряжения; Т = — интенсивность тангенциальных напряжений;
S¡. — компоненты девиатора напряжений.
шения возникают глубокие кратеры с образованием частиц, обогащенных атомами легирующих элементов и примесей. При этом проявляется аномально высокая скорость атомных перемещений в структурных трансформациях при распространении трещины.
Как отмечалось в [2, 35], при очень больших значениях пластической дисторсии р в вершине трещины правые части уравнений (2), (3) становятся столь большими, что нелинейные волновые потоки распадаются на динамические ротации (рис. 9). Перемещения атомов в динамических ротациях осуществляются механизмом импульсно-траекторной структурной турбулентности [39]. В таком процессе динамические ротации перемещают атомы марганца (или примесей внедрения) из стенки кратера в его объем, где велика концентрация бифуркационных межузельных структурных состояний. Субмикрокристаллические частицы основного материала в объеме кратера свариваются в волокна (механизмом сварки трением) и вытесняются из кратера центробежными силами динамической ротации. Это хорошо видно на рис. 9, в. Частицы на дне кратера обогащаются марганцем (или примесями внедрения), которые испытывают частичную сепарацию с более тяжелыми частицами стали в динамических ротациях и обогащает частицы на дне кратера. Увеличение жесткости напряженного состояния в вершине трещины затрудняет развитие динамических ротаций и резко уменьшает их диаметр. Это формирует тонкие слои «металлической пены» на поверхности разрушения (рис. 9, б и в).
Таким образом, вязкое разрушение высокопластичных материалов является сложным диссипативным процессом в условиях развития динамических ротаций и структурной турбулентности в нелинейно-волновых структурных трансформациях на поверхности разрушения.
Следует особо подчеркнуть, что аномально высокие скорости массопереноса атомов легирующих элементов (например Мп в стали Гадфильда) и примесей внедрения (например углерода в а^е) в динамических ротациях связаны с механизмом пластической дисторсии. Особый интерес представляет поведение атомов мар-
ганца в стали 110Г13Л, где антиферромагнитный марганец столь сильно возмущает электронную подсистему, что в ней происходит структурный переход ОЦК-ГЦК. В такой структуре должен возникнуть сильный ближний порядок смещений, вызывающий аномально высокую кривизну кристаллической решетки и большую концентрацию бифуркационных межузельных структурных состояний. Неудивительно, что сталь Гадфильда характеризуется очень высокой вязкостью разрушения.
Возможность пластической дисторсии атомов Mn обусловливает триггерный механизм их массопереноса, используя бифуркационные структурные состояния междоузлий. Учитывая аномально низкую энергию активации миграции E = 0.2-0.3 эВ в таких процессах [19], легко объяснить не только высокую вязкость разрушения стали Гадфильда, но и аномально высокие скорости массопереноса атомов Mn в динамических ротациях на поверхностях разрушения. Высокая концентрация бифуркационных межузельных структурных состояний в ультрамелкозернистых ОЦК-образцах a-Fe должна способствовать миграции атомов углерода с образованием на дне кратеров динамических ротаций частиц Fe3C.
6. Нелинейная модель структурных трансформаций и распространение трещин в твердом теле с учетом кривизны кристаллической решетки
Возникновение бифуркационных межузельных структурных состояний в вершине трещины не только исключает эффект сингулярности 1/г в уравнениях механики разрушения, но и позволяет понять микроскопические механизмы массопереноса при раскрытии трещины. В литературе до сих пор нет объяснения образования дислокаций на берегах трещин в условиях хрупкого разрушения. Образование динамических ротаций и развитие в них структурной турбулентности на поверхностях разрушения нано- и ультрамелкозернистых материалов в линейной механике разрушения, в принципе, не имеет объяснения. Наконец, аномально высокие скорости миграции атомов легирующих элементов и примесей в кратерах динамических ротаций противоречат существующим представлениям о процессах массопереноса в трансляционно-инвариантных твердых телах. Концепция бифуркационных межузельных структурных состояний в зонах кривизны кристаллической структуры позволяет дать объяснение перечисленным выше нелинейным эффектам.
На рис. 12 представлена модель нелинейного распространения трещины с учетом кривизны кристаллической структуры в ее вершине и развития пластической дисторсии при наличии бифуркационных межузельных структурных состояний. Пластический разворот в вер-
Рис. 12. Модель нелинейного распространения трещины с учетом кривизны кристаллической структуры в ее вершине и развития пластической дисторсии атомов в бифуркационные межузельные вакансии
шине трещины вызывает увеличение межатомных расстояний в ближайшем окружении атомных рядов I и II. Согласно теориям [5, 17], в междоузлиях атомных рядов I и II в зоне вершины трещины возникают бифуркационные межузельные состояния, которые мы назовем бифуркационными межузельными вакансиями ЫУ1 и ИУ2. Они обусловливают возможность релаксации растягивающих нормальных напряжений, связанных с раскрытием трещины. Смещение атомов А и В соответственно в позиции межузельных вакансий ЫУ1 и ВГУ2 механизмом пластических дисторсий смещает вершину трещины на два межатомных расстояния. В новой позиции вершины трещины (она указана пунктиром на рис. 12) нарушается трансляционная инвариантность в атомных рядах III и IV, и в их междоузлиях возникают бифуркационные вакансии В!У3 и В!У4. Пластическая дисторсия атомов С и D соответственно в позиции бифуркационных вакансий В!У3 и В!У4 вызывает продолжение раскрытия трещины на два межатомных расстояния и так далее. Таким образом, простая модель учета кривизны кристаллической структуры в вершине трещины исключает эффект сингулярности 1/г в уравнениях механики разрушения. Реальная кривизна кристаллической структуры в вершине трещины может быть значительно сложнее. Это зависит от структурно-фазового состояния материала, условий и характера его на-гружения.
Атомы в механизме пластической дисторсии могут образовывать ядра дислокаций на берегах трещины. При большой концентрации бифуркационных меж-узельных вакансий могут возникать динамические ротации, в которых смещение атомов происходит механизмом структурной турбулентности [39]. Моментные напряжения в структурной турбулентности вызовут сварку трением отдельных зерен с образованием волокнистой структуры на поверхности разрушения нано- или ультрамелкозернистых материалов. Подчеркнем, что в осно-
ве этих процессов лежит не высокая температура и связанные с ней термические вакансии, а бифуркационные межузельные вакансии, которые обусловливают массо-перенос механизмом пластической дисторсии. Такие процессы часто ошибочно называют в литературе диффузионными. Это неверно. Возникновение бифуркационных межузельных вакансий связано не с термической активацией. Они стабилизированы кривизной кристаллической структуры. Их теоретическое описание возможно только с учетом локальных моментных напряжений и взаимодействия зон кривизны кристаллической решетки с возмущением электронной подсистемы. Данный вопрос будет рассмотрен авторами в самостоятельной работе.
7. Фундаментальная роль пластической дисторсии в пластичности и сверхпластичности твердых тел
Пластическая дисторсия является механизмом структурной трансформации наномасштабного уровня в деформируемом твердом теле. Но данный механизм лежит в основе механизмов деформации всей иерархии масштабных уровней. Генерация дислокаций, дискли-наций, мезо- и макрополос локализованной деформации невозможна без участия механизма пластической дис-торсии. Рассмотрим ее фундаментальную роль в пластичности и сверхпластичности твердых тел.
Определяющая роль дислокаций в пластической деформации твердых тел общеизвестна. Связь генерации дислокаций с механизмом пластической дисторсии показана выше в разделе 3. Аналогичная связь лежит в основе движения дислокаций вдоль плотноупакованных кристаллографических плоскостей скольжения (рис. 13). Как видно на рис. 13, ион А ядра дислокации, инжектированный из гиперкластера 2D планарной подсистемы, создает в междоузлии а 3D-кристалла новый кластер положительных ионов (A—B—E), который экранируется электронным газом из междоузлия ß, где возникают бифуркационные межузельные структурные состояния. Ион B переходит из узла решетки в междоузлие ß, а ион A занимает его место в пустом узле плоскости I. Этот процесс движения ядра дислокации вдоль плот-ноупакованной плоскости I происходит механизмом пластической дисторсии, в котором межузельные ионы ядра дислокации обмениваются местами с ионами кристаллографической плоскости I на всем пути движения дислокации. Отсюда следует, что механизм пластической дисторсии играет важную роль в дислокационной пластичности твердых тел.
В то же время дислокации, особенно сильно расщепленные, не позволяют осуществлять необходимые поворотные моды в 3D-кристалле. Поэтому кривизна кристаллической решетки в деформируемом твердом теле непрерывно возрастает. Адаптивной реакцией системы
Рис. 13. Модель поляризованного движения дислокации механизмом пластической дисторсии атомов плоскости скольжения в междоузлия зоны ядра дислокации и перехода атомов ядра в вакантные узлы плоскости скольжения
является генерация трансляционно-ротационных механизмов деформации типа двойникования или генерации полос сдвига [5]. Движение полос сдвига осуществляется механизмом пластической дисторсии, который упругую кривизну кристаллической решетки превращает в неупругую путем фрагментации материала на мезо-масштабном уровне. Другими словами, генерация полос сдвига является эффективным релаксационным механизмом мезомасштабного уровня, который повышает пластичность материала в условиях сильной кривизны кристаллической решетки.
Однако в обычных условиях нагружения скорость потоков структурных трансформаций в 2D планарной подсистеме оказывается выше, чем аккомодационные поворотные моды движения деформационных дефектов в 3D кристаллической подсистеме. Кривизна кристаллической решетки в деформируемом образце и связанная с ней концентрация бифуркационных межузельных структурных состояний оказываются столь большими, что развиваются самосогласованные макрополосы локализованной деформации, которые инициируют стационарную вихревую деформацию одного знака поворота. В зонах закритической кривизны материал испытывает структурно-фазовый распад, который завершается разрушением [37].
Предотвратить разрушение материала и получить его сверхпластичность можно только полным самосогласованием пластической деформации в 2D планарной
и 3D кристаллической подсистемах, при котором исключается развитие кривизны кристаллической решетки и связанного с ней деформационного упрочнения. Это может обеспечить однородное развитие пластической дисторсии во всей иерархии структурно-масштабных уровней пластической деформации. При этом не нужна генерация дислокаций, кристаллографическое скольжение которых создает кривизну кристаллической решетки.
Убедительным подтверждением важной роли пластической дисторсии в развитии сверхпластичности являются результаты работ [40-42]. В этих работах исследовалась сверхпластичность ультрамелкозернистых сплавов в условиях фазовых превращений. Это создает возможность возникновения на микро- и мезомасштаб-ных уровнях структурно-фазовых неоднородностей, в которых локальная кривизна кристаллической решетки и бифуркационные межузельные структурные состояния обеспечивают массоперенос только механизмом пластической дисторсии. Высокая релаксационная способность таких структурных трансформаций исключает деформационное упрочнение в деформируемом материале и обеспечивает его сверхпластичность. В сплаве на никель-хромовой основе с микродуплексной структурой, состоящей из зерен одного состава с ГЦК-ре-шеткой и зерен другого состава с ОЦК-решеткой, в условиях сверхпластичности развивается интенсивное зернограничное скольжение с образованием микропористости. В этих условиях источники дислокаций на границах зерен не возникают, деформационное упрочнение внутри зерен отсутствует, а все аккомодационные процессы поворотного типа локализованы в приграничных зонах с пористой структурой. Относительное удлинение образцов в условиях такой сверхпластичности достигает 10000 % [40].
При сверхпластичности высокоазотистых хромо-марганцевых сталей [41] дисперсные частицы нитридов VN в ГЦК у-фазе ориентируются вдоль оси растяжения, создавая аксиальную текстуру. Это возможно только растворно-осадительным механизмом в условиях пластической дисторсии. В работе [42] отмечается важная роль процессов диффузии в сверхпластичности эвтектического сплава 2п - 22 % А1. Возникает интенсивное перераспределение компонентов в деформируемом сплаве, при котором одни области образца обогащаются атомами 2п, а другие области — атомами А1.
Очень важно, что процесс сверхпластичности существенно интенсифицируется в сплавах малорастворимых элементов или с выделением вторичных фаз. В кристаллической структуре указанных сплавов имеется распределенная система зон структурной неоднородности, в которых возникает кривизна кристаллической решетки и высока концентрация бифуркационных меж-узельных структурных состояний. В условиях развития
пластической дисторсии резко возрастает интенсивность движения точечных дефектов и недислокационное пластическое течение. Но это не диффузия, основанная на термических вакансиях, а пластическая дис-торсия в зонах локальной кривизны кристаллической решетки. Энергия активации миграции такого массо-переноса составляет 0.2-0.3 эВ. Для теоретического описания подобных эффектов массопереноса в литературе используются флуктуационные теории [43, 44]. Подобный подход для описания явления сверхпластичности использован авторами в [11]. Сформулирован многомасштабный критерий сверхпластичности, ведущую роль в которой играют флуктуации состава или структуры. Данный подход хорошо согласуется с многочисленными экспериментальными данными в литературе в области описания эффекта сверхпластичности металлов и сплавов.
8. Заключение
В работах [1-5] авторами с сотрудниками выдвинута и широко обсуждается принципиально новая идея о развитии в деформируемом твердом теле механизма пластической дисторсии в зонах локальной кривизны кристаллической решетки. В настоящей работе представлено концептуальное обобщение пластической дисторсии как базового наномасштабного механизма в нелинейной мезомеханике пластической деформации и разрушения твердых тел. Основной вклад в деформационное упрочнение твердых тел связывается не с дислокационным взаимодействием, а с развитием кривизны кристаллической решетки во всей иерархии масштабных уровней. При изменении метрики трансляционно-инвариантного кристалла в междоузлиях локальной кривизны кристаллической решетки возникают бифуркационные структурные состояния, которые обусловливают возможность пластической дисторсии и развитие наномасштабного механизма структурных трансформаций. Этот эффект изменения метрики кристаллической решетки и существования наномасштабного механизма пластической дисторсии ранее не обсуждался ни в механике сплошной среды, ни в теории дислокаций.
Пластическая дисторсия определяет многоуровневый механизм генерации и кристаллографического скольжения дислокаций. В зонах сильной кривизны кристаллической решетки пластическая дисторсия создает возможность распространения мезополос локализованной деформации, которые трансформируют упругую кривизну кристаллической решетки в пластической разворот, тем самым вызывая ее фрагментацию. В условиях закритической кривизны кристаллической решетки, когда в локальных зонах возникает аномально высокая концентрация бифуркационных межузельных структурных состояний, происходит структурно-фазовый распад кристалла с образованием трещин. В процессе
зарождения трещин и в механизме их распространения пластическая дисторсия играет определяющую роль. Создание в деформируемом материале системы стохастически распределенных зон локальной кривизны кристаллической решетки и обеспечение развития в них механизма пластической дисторсии, согласованного на микро- и мезомасштабных уровнях, обусловливает эффект сверхпластичности материала. Развитые представления являются методологической основой построения нелинейной мезомеханики пластической деформации и разрушения твердых тел.
Работа выполнена в рамках госзадания ФГБУ «Российская академия наук» на 2015 г. при финансовой поддержке проекта РФФИ M 14-01-00789 и гранта Президента РФ по поддержке ведущих научных школ M НШ28172014-1.
Литература
1. Панин B.E., Eгopyшкuн B.E., Панин A.B. Нелинейные волновые процессы в деформируемом твердом теле как многоуровневой иерархически организованной системе // УФН. - 2012. - Т. 182. -M 12. - С. 1351-1357.
2. Eгopyшкuн B.E. Kaлибpoвoчнaя динамическая теория дефектов в неоднородно деформируемых средах со структурой. Поведение границ раздела // Изв. вузов. Физика. - 1990. - Т. 33. - M 2. -С. 51-68.
3. Panin VE., Egorushkin V.E. Fundamental Role of Local Curvature of Crystal Structure in Plastic Deformation and Fracture of Solids // Physical Mesomechanics of Multilevel Systems 2014: AIP Conf. Proc. / Ed. by V.E. Panin, S.G. Psakhie, V.M. Fomin. - Melville, NY: American Institute of Physics, 2014. - V. 1623. - P. 475-478.
4. Панин B.E., Eгopyшкuн B.E. Солитоны кривизны как обобщенные
волновые структурные носители пластической деформации и разрушения // Физ. мезомех. - 2013. - Т. 16. - M 3. - С. 7-26.
5. Panin V.E., Surikova N.S., Pochivalov Yu.I., Panin A.V., Elsukova T.F., Popkova Yu.F. Multiscale translation-rotation shear banding in aluminum polycrystals under static loading // Acta Mater. - 2016 (in print).
6. Лaндay Л.Д., Лифшиц E.M. Теория упругости. - М.: Наука, 1987. -
247 с.
7. Pыбuн B.B. Большие пластические деформации и разрушение металлов. - М.: Металлургия, 1986. - 224 c.
8. Деревягина Л..C., Панин B.E., Гврдиенщ> A.И. Самоорганизация пластических сдвигов в макрополосах локализованной деформации в шейке высокопрочных поликристаллов и ее роль в разрушении материала при одноосном растяжении // Физ. мезомех. -2007. - Т. 10. - M 4. - C. 59-71.
9. Панин B.E., БaлoxoнoвP.P., Деревягина Л..C., Poмaнoвa B.A. Влияние эволюции пластического течения в шейке на масштабные уровни разрушения поликристаллов. Эксперимент и моделирование // Физ. мезомех. - 2010. - Т. 13. - M 2. - С. 11-19.
10. Панин B.E., Гриняев Ю.B., Панин A.B. Полевая теория многоуровневого пластического течения в шейке деформируемого твердого тела // Физ. мезомех. - 2007. - Т. 10. - M 5. - С. 9-16.
11. Eгopyшкuн B.E., Панин B.E., Панин A.B. Волновая теория и многомасштабный критерий сверхпластичности // ФТТ. - 2016 (в пе-uamu).
12. Mяснuкoв B.П., Гузев M.A. Геометрическая модель дефектной структуры упругопластической сплошной среды // ПМТФ. -1999. - Т. 40. - С. 163-173.
13. Гузев M.A. Структура поля напряжений и перемещений в неевклидовой модели сплошной среды // Механика деформируемого
твердого тела. Вестник Нижегородского университета им. H.H. Лобачевского. - 2011. - № 4. - С. 1461-1462.
14. Егорушкин В.Е., Панин В.Е. Физические основы нелинейной механики разрушения // МТТ. - 2013. - № 5. - С. 53-66.
15. Панин В.Е., Егорушкин В.Е. Основы физической мезомеханики пластической деформации и разрушения твердых тел как нелинейных иерархически организованных систем // Физ. мезомех. -2015. - Т. 18. - № 5. - С. 100-113.
16. Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Елсукова Т.Ф. Физическая мезоме-ханика зернограничного скольжения в деформируемом поликристалле // Физ. мезомех. - 2011. - Т. 14. - № 6. - С. 15-22.
17. Гузев М.А., Дмитриев А.А. Бифуркационное поведение потенциальной энергии системы частиц // Физ. мезомех. - 2013. - Т. 16. -№ 3. - С. 27-33.
18. Жуковский М.С., Важенин С.В., Маслова O.A., Безносюк С.А. Теория и компьютерное моделирование неравновесных квантовых электромеханических процессов наноструктурирования материалов: Монография. - Барнаул: Изд-во АГУ, 2013. - 172 с.
19. Завалишин В.А., Дерягин А.И., Сагарадзе В.В. Индуцируемое холодной деформацией перераспределение легирующих элементов и изменение магнитных свойств стабильных аустенитных хромо-никелевых сталей. I. Экспериментальное обнаружение явления // ФММ. - 1993. - Т. 75. - № 2. - С. 90-99.
20. Сагарадзе В.В. Диффузионные превращения в сталях при холодной деформации // МиТОМ. - 2008. - Т. 9. - С. 19-27.
21. Гумеров А.Г., Зайнуллин Р. С., Ямалеев K.M., Росляков А.В. Старение труб нефтепроводов. - М.: Недра, 1995. - 218 с.
22. Большаков А.М., Голиков НИ., Сыромятникова А.С., Алексе-евА.А., Тихонов Р.П. Разрушения и повреждения при длительной эксплуатации объектов нефтяной и газовой промышленности // Газовая промышленность. - 2007. - № 7. - С. 89-91.
23. Сафаров И.М., Корзников А.В., Сергеев С.Н., Гладковский С.В., Бородин Е.М. Влияние субмикрокристаллического состояния на прочность и ударную вязкость низкоуглеродистой стали 12ГБА // ФММ. - 2012. - Т. 113. - № 10. - С. 1055-1060.
24. Сыромятникова А. С. Деградация физико-механического состояния металла труб магистрального газопровода при длительной эксплуатации в условиях криолитозоны // Физ. мезомех. - 2014. -Т. 17. - № 2. - С. 85-91.
25. Панин В.Е., Деревягина Л.С., Лебедев М.П., Сыромятникова А.С., Сурикова Н.С., Почивалов Ю.И., Овечкин Б.Б. Научные основы хладноломкости конструкционных сталей с ОЦК кристаллической решеткой и деградации их структуры при эксплуатации в условиях отрицательных температур // Физ. мезомех. - 2016. - Т. 19. - (в печати).
26. БольшаковА.М. Анализ разрушения и дефектов в магистральных газопроводах и резервуарах Севера // Газовая промышленность. -2010. - № 5. - С. 52-53.
27. Тюменцев А.Н., Дитенберг И.А., Коротаев А.Д., Денисов К.И. Эволюция кривизны кристаллической решетки в металлических материалах на мезо- и наноструктурном уровнях пластической деформации // Физ. мезомех. - 2013. - Т. 16. - № 3. - С. 63-79.
28. Straumall B.B., Mazilkin A.A., Baretzky B., Schutz G., Rabkin E., Valiev R.Z. Accelerated diffusion and phase transformations in Co-Cu alloys driven by the severe plastic deformation // Mater. Trans. -2012.- V. 53. - P. 63-71.
29. Григорьева Т.Ф., Баринова А.П., Ляхов Н.З. Механохимический синтез в металлических системах. - Новосибирск: Параллель, 2008. - 312 с.
30. Ляхов Н.З., Талако Т.Л., Григорьева Т.Ф. Влияние механоактива-ции на процессы фазо- и структурообразования при самораспространяющемся высокотемпературном синтезе. - Новосибирск: Параллель, 2008. - 168 с.
31. Maslov VP. Undistinguishing statistics of objectively distinguishable objects. Thermodynamics and super fluidity of classical gas // Math. Notes. - 2013. - V 94. - No. 5. - P. 722-813.
32. Йошида С. Интерпретация мезомеханических характеристик пластической деформации на основе аналогии с теорией электро-
магнитного поля Максвелла // Физ. мезомех. - 2001. - Т. 4. - № 3. -С. 29-34.
33. Йошида С. Динамика пластической деформации на основе механизмов восстановления и диссипации энергии при пластичности // Физ. мезомех. - 2008. - Т. 11. - № 2. - С. 31-38.
34. Черепанов Г.П. Механика разрушения - М.-Ижевск: ИКИ, 2012. -872 с.
35. Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Деревягина Л.С., Дерюгин Е.Е. Нелинейные волновые процессы при распространении трещин в условиях хрупкого и хрупко-вязкого разрушения // Физ. мезомех. -2012. - Т. 15. - № 6. - С. 5-13.
36. Deryugin Ye.Ye., Panin V.E., Suvorov B.I. Determination of Fracture Toughness for Small-Sized Specimens with Ultrafine Grain Structure // Physical Mesomechanics of Multilevel Systems 2014: AIP Conf. Proc. / Ed. by V.E. Panin, S.G. Psakhie, V.M. Fomin. - Melville, NY: American Institute of Physics, 2014. - V 1623. - P. 111-114.
37. Panin V.E. Fracture Mechanisms of a Solid as a Nonlinear Hierarchically Organized System // Proc. Eur. Conf. Fracture 19, Kazan, Russia, 2012. - Kazan: Kazan Sci. Center RAS, 2012.
38. Kveglis L.I., Noskov F.M., Kalitova A.A., Abylkalykova R.B. Abnor-maly fast migration of substance at shock loadings // Adv. Mater. Res. -2014. - V. 871. - P. 231-234.
39. Мухамедов A.M. Эффект потери индивидуальности частицами турбулентной среды в процессе движения: связь между турбулентной мезодинамикой и турбулентной макроскопической феноменологией // Физ. мезомех. - 2014. - Т. 17. - № 2. - С. 25-34.
40. Петров В.А., Строкатов Р.Д., Суховаров В.Ф. Механические свойства хром-никель-алюминиевого сплава с микродуплексной структурой // ФММ. - 1985. - Т. 591. - № 1. - С. 202-205.
41. Строкатов Р.Д., Гальченко Н.К., Ахромович Н.К. Сверхпластичность высокоазотистых хромомарганцевых сталей // Матер. I Все-союз. конф. по высокоазотистым сталям. - Киев, 1990. - С. 25-26.
42. Кабышев О А., Фаизова Н.М. Диффузия при сверхпластической деформации // Докл. РАН. - 1998. - Т. 361. - № 4. - С. 495-497.
43. ПоташинскийА.З., ПокровскийА.Л. Флуктуационная теория фазовых переходов. - М.: Наука, 1982. - 382 с.
44. Лебедев В.В. Флуктуационные эффекты в макрофизике. Курс лекций МФТИ. - М.: ИТФ РАН, 2009. - 319 с.
Поступила в редакцию 11.01.2016 г.
Сведения об авторах
Панин Виктор Евгеньевич, д.ф.-м.н., акад., зав. лаб. ИФПМ СО РАН, зав. каф. ТПУ, проф. ТГУ, paninve@ispms.tsc.ru Егорушкин Валерий Ефимович, д.ф.-м.н., проф., внс ИФПМ СО РАН, проф. ТГУ, root@ispms.tomsk.ru Панин Алексей Викторович, д.ф.-м.н., доц., зав. лаб. ИФПМ СО РАН, pav@ispms.tssc.ru Чернявский Александр Григорьевич, советник, ОАО РКК «Энергия», alexander.cherniavsky@rsce.ru
