CC BY
42
_________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
Т о м VII 19 76
№ 3
УДК 532.526.048.3.011.6
ПЕРЕСТРОЙКА ТЕЧЕНИЯ МЕЖДУ ПАРОЙ ТЕЛ, ОДНО ИЗ КОТОРЫХ РАСПОЛОЖЕНО В СЛЕДЕ ДРУГОГО, ПРИ СВЕРХЗВУКОВОМ ОБТЕКАНИИ
В. С, Хлебников
Экспериментальным путем получена зависимость между критическим расстоянием перестройки /кр и корреляционным параметром Моо у к дод/?, позволяющая определять расстояние между двумя любыми телами, на котором происходит перестройка течения, при их совместном сверхзвуковом обтекании.
При сверхзвуковом осесимметричном обтекании двух тел, одно из которых расположено в следе другого (фиг. 1), в зависимости от расстояния между телами / реализуются две схемы течения. Если / < /кр, то наблюдается схема отрывного течения, которая с увеличением расстояния между телами разрушается и перестраивается. После перестройки течения (7>/Кр) перед задним телом образуется головной скачок уплотнения [1—4]. Фотографии картины обтекания пары сфера — круглый торец при Моо = 3 представлены на фиг. 2. Значения величин D и /, приведенные на фигуре, представляют собой соответственно отношения диаметра миделевого сечения заднего тела и расстояния между телами к диаметру миде-левого сечения переднего тела d (здесь и в дальнейшем изложении безразмерные параметры будем обозначать без черты), а число Рейнольдса Reoo подсчитано по параметрам невозмущенного потока и длине, равной D.
Перестройка течения между парой тел при их совместном сверхзвуковом •обтекании рассматривалась в ряде работ. Так, в работе [1] предложен расчетный метод определения величины /кр, при которой происходит разрушение единой отрывной зоны и перестройка течения по мере удаления заднего тела от переднего. На основе определенного механизма перестройки течения проведены расчеты критического расстояния /кр при различных числах Моо и отношениях диаметров тел D, результаты которых удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными, полученными при продувках в аэродинамической трубе. Отмечается, что обратная перестройка течения (при сближении тел) связана с другим механизмом и наступает при расстоянии, меньшем /кр при прямой перестройке. В работе [5] с использованием того же механизма перестройки течения, что принят в [1], проведен расчет критического расстояния /кр в зависимости от отношения диаметров переднего и заднего тел D при числах Мсо = 2 и 3. Из расчета следует, что с возрастанием числа Моо внешнего потока значение /кр увеличивается. В работах [3, 4] экспериментально установлено, что, кроме перечисленных выше величин, на перестройку течения влияют также форма переднего и заднего тел и число Рейнольдса Re^. При расстояниях, близких к критическому,
Фиг. 2
Фиг. 3
Фиг. 4
но превышающих его, наблюдались значительные пики теплового потока на поверхности заднего тела, которые при увеличении расстояния I между телами на 1—2 калибра переднего тела существенно уменьшаются. Возникновение пиков теплового потока связано с нестационарностью течения и наличием пульсаций скачка сразу после перестройки, что подтверждают фотографии течения.
Как указывалось выше, критическое расстояние перестройки течения /Кр зависит от того, происходит сближение тел или удаление. На практике гораздо чаще приходится иметь дело с удалением одного тела от другого. Однако определенный интерес представляет и обратная перестройка течения. На фиг. 3 приведены кривые, описывающие прямую и обратную перестройку течения между парой тел при числе Мсо = 3. Кривая / взята из работы [5] и соответствует прямой перестройке течения. Кривые II и III получены приближенным методом соответственно для пар сфера — круглый торец и сфера — сфера. В основе метода лежит построение зависимости (/ Д) от расстояния между передним телом и головным скачком I. Здесь Д — отношение к <1 расстояния отхода скачка на оси симметрии следа от заднего тела.
Построение зависимости (/+Д) осуществлялось следующим образом: на расстоянии / определялось значение числа М0 на оси следа, а по нему и отход скачка Д от тела диаметром О, При этом предполагалось, что отход скачка от тела на оси следа такой же, как и отход скачка при обтекании этого тела равномерным потоком с тем же значением числа М0. Распределение чисел М0 на оси следа за сферой взято из работы [6], а для определения отхода скачка Д использовался график зависимости Д от числа Мсо для сферы и круглого торца, приведенный в [7]. За критическое расстояние перестройки /кр бралось минимальное значение (1 + Д)тт (фиг. 4), так как это минимально возможное расстояние, при котором заднее тело диаметром £) обтекается со скачком.
На фиг. 3 нанесены также экспериментальные данные, полученные в аэродинамической трубе для прямой перестройки, при тех же параметрах в набегающем потоке, что и в приближенном расчете. (Изменение расстояния между телами осуществлялось во время пуска.) Здесь же приведены две экспериментальные точки из работы [1]. Из экспериментальных данных для прямой перестройки и расчетных для обратной (см. фиг. 3) следует, что зависимость /кр от формы тел существенна и в расчетах ее необходимо учитывать. Гистерезис перестройки течения при удалении и сближении тел зависит от отношения О и не обязательно составляет 0,5—1,5 калибра тел, как указывалось в работе [1].
В ряде практических задач аэродинамики возникает необходимость быстро найти значение критического расстояния /Кр пары тел определенной конфигурации при заданных числах Моо и Кее». Сделать это расчетным путем весьма затруднительно. В связи с этим важное значение приобретает установление какой-либо универсальной зависимости между /кр, /), Моо и Иесо. С этой целью были обработаны имеющиеся экспериментальные данные по перестройке течения для различных пар моделей при числах Мсо = 3 и 5, Кеоо=: (1,8-*-5,3)- 10в и 1,6<£><3,6. Дополнительные экспериментальные данные при Моо=2,5 и 3,5, Иесо « (1,5-г-3,8)-106 и 0,55 < £> < 2,6 любезно предоставил в распоряжение автора В. А. Шилов. Все экспериментальные данные получены в испытаниях при следующих условиях:
запуск осуществлялся в присутствии пары моделей в рабочей части трубы и расстояние между ними увеличивалось либо во время пуска, либо после остановки трубы;
запуск осуществлялся в присутствии модели переднего тела в рабочей части трубы, заднее тело вводилось в поток на нужном расстоянии после установления режима течения в трубе.
При обработке экспериментальных данных установлено, что существует зависимость (почти линейная) значения /*р от корреляционного параметра
уж СО у'Несюо/) (фиг. 5). Здесь /*р — отношение критического расстояния перестройки от точки торможения переднего тела до миделевого сечения заднего тела (см. фиг. 1) к диаметру миделевого сечения переднего тела й. Полученная зависимость позволяет быстро, зная параметры течения и Б, определить критическое расстояние перестройки /кр между парой тел. При этом следует подчеркнуть, что эта зависимость получена при больших числах ИесюО.
Чтобы расширить область, в которой получена зависимость критического расстояния перестройки от корреляционного параметра "КМоо ^Иеоо о О в сторону больших значений /кр, не обязательно изменять Мсо, ИессО и /Э одновременно, достаточно, например, зафиксировав число Иеооо, изменять в широком
о
12 3b
S 6 7
Лара тел л
• Сфера-диск 5 2jh
о Усеченный но нус- сфера' 5 т
А Сфера-сфера: 5 V
V Сфера-диск S \2,0
© Усеченный нонус-дисн ■ 5
А Усеченный концс-дисн 5
Г Сфера-лолая полусфера 5 &
Сфера-диск 3 2Jf
<s Сфера-диск 3 V
¥ Сфера-диск 3 V
$ Сфера-сфера 3 V
а Усеченный концс-диск 3 ¥
X Усеченный нонус-диск 3 I*
Лара тел АС, л
* Усеченный конус-сф^ра 3 *,*■
* Усеченный конус-сфера 3 2,4
И Сфера-сфера 3 2,*
® Лараболическоё тело-лолая полусфера. 3 2,*
в усеченный конис-диск 3 3,2
• Нонус-полая полусфера V 2,65
в ¥ V
Ъ 1,0
Ионус-полая 2J5 0,55
■ полусфера ¥ 0,55
V 1,70
* 3/ 2,65
Фиг. 5
диапазоне число Moo и отношение D. Осуществить это в аэродинамических трубах гораздо проще, чем варьировать в широком диапазоне число RecoD.
Как видно из экспериментальной зависимости на фиг. 5, критическое расстояние перестройки /*р увеличивается с увеличением отношения диаметров D и числа Моо и уменьшается с уменьшением числа ReooO- Эти результаты хорошо согласуются с результатами, представленными в работах [I—5].
ЛИТЕРАТУРА
1. Карпов Ю. Л., Семенкевич Ю. П., Черкез А. Я.
К расчету отрывного течения между двумя телами. „Изв. АН СССР. МЖГ*, 1968, № 3.
2. Кудрявцев В. Н., Черкез А. Я., Шилов В. А. Исследование сверхзвукового обтекания двух разделяющихся тел. „Изв.
АН СССР. МЖГ“, 1969, № 2.
3. Хлебников В. С. Исследование течения перед сферой, помещенной в следе тела, при сверхзвуковом обтекании. „Ученые записки ЦАГИ“, т. 2, № I, 1971.
4. Хлебников В. С. Исследование течения перед диском, помещенным в следе тела, при сверхзвуковом обтекании. Труды ЦАГИ, вып. 1419, 1972.
5. Семенкевич Ю. П. О перестройке сверхзвукового отрывного течения между телами. Труды 1 республиканской конференции по аэромеханике, теплообмену и массообмену. Киев, Изд-во Киевского университета, 1969.
6. X л е б н и к о в B.C. Об инженерном методе расчета давления и теплового потока по поверхности сферы, расположенной в следе тела, при сверхзвуковом обтекании после перестройки течения. Труды ЦАГИ, вып. 1763, 1976.
7. Л и п м а н Г. В., Рошко А. Элементы газовой динамики.
М., Изд. иностр. лит., 1960.
Рукопись поступила 16jVl 1975 г.
