CC BY
40
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Том IX 197 8
№ 6
УДК 532.526.048.3.011.6
ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ ОБТЕКАНИЕ ПАРЫ ТЕЛ СВЕРХЗВУКОВЫМ ПОТОКОМ ГАЗА
В. С. Хлебников
Путем измерений давления и теплового потока на поверхности заднего тела экспериментально исследованы течения, образующиеся при сверхзвуковом осесимметричном обтекании пары изолированных тел, расположенных одно за другим. Результаты исследования представлены в виде корреляционных зависимостей давления и теплового потока от размеров переднего и заднего тел, их формы и расстояния между ними, а также чисел и Не^д.
Для широкого круга задач необходима информация об особенностях течений, образующихся между парой изолированных тел при сверхзвуковом обтекании, о характере распределений давления и теплового потока по поверхности заднего тела, об общих закономерностях этих распределений. До настоящего времени имелись весьма ограниченные сведения [1—3] о распределениях давления по поверхности тела, расположенного в сверхзвуковом следе другого тела, см., например, [1], в зависимости от расстояния между телами, их размеров и ■формы, параметров течения, и совсем скудные — относительно распределений теплового потока. Эти сведения важны не только для изучения исследуемого класса отрывных течений, но и при разработке инженерных методов расчета давления и теплового потока на поверхности заднего тела.
В настоящей статье приводятся результаты экспериментального исследования распределений давления и теплового потока по поверхности сферы и кругового торца, расположенных в сверхзвуковом следе, в виде корреляционных зависимостей от размеров переднего и заднего тел, их формы и расстояния между ними, а также чисел и Не^д. Определены общие закономерности
этих распределений. Методика измерений давления и теплового потока, используемая в испытаниях, описана в работах [2, 3]. Общий вид моделей и их размеры представлены на фиг. 1.
Известно, что при сверхзвуковом симметричном обтекании пары изолированных тел в зависимости от расстояния I между телами реализуются две схемы течения: при /кр — отрывная схема течения, а при — схема течения
с головным скачком уплотнения перед задним телом, см. фиг.2. Здесь /кр — расстояние, при котором происходит перестройка течения. Отрывная схема течения имеет много общего со срывйыми течениями около тела с иглой при сверхзвуковом обтекании, которые описаны, например, в работе [4]. Перестройка течения резко меняет картину обтекания и, следовательно, существенно влияет на величины давления и теплового потока на поверхности заднего тела.
Переднее тем
О $
Ф25 15
Заднее тело
V *ч
( ( * \ ■© I1
V V
15
Л, мм во 80
Фиг. 1
На фиг. 3 (/</Кр и / > /кр) приведены распределения давления, а на фиг. 4 (/</Кр и />/Кр) и 5 (/>/кр) — теплового потока по поверхности сфер различного диаметра ЕГш= 1,6; 2,4 и 3,2, расположенных в следе за сферой или усеченным конусом при М,*, = 3 и 5, где Б — отношение диаметра заднего тела £> к диаметру миделя переднего тела йщш- Оказалось, что в исследуемом диапазоне параметров 1 — £> и М^ и формы переднего тела, эксперименталь-
ные данные можно представить в виде корреляционных зависимостей, обладающих универсальными свойствами. Так, например, вид профилей теплового потока ?/<?Шах (?) не зависит от I и М,^, см. фиг. 4, а вид профилей давления Р1Ртах (?) — от /, £) и Мид, см. фиг. 3. Здесь — удельный тепловой поток в некоторой точке поверхности сферы; 9тах — максимальное значение удельного
'Ртах І^інр
.¥ к« 1 8 І ! <М
і »й“ йп * *** І в 8 і в
Р/Ртах
50
1^1,
кр
І
50°
400’
* І
Переднєє тело Сфера Усеченный конус
м„ 5 5
ї^кр • 2,2 о 2,5 к 2,0 *2,8
о2}6 *5,2 ■V *2,8 У
І^інр «4,2 № 45,7 № » 5,6
&5,ї МО 46,9 І8У0 * 8,0
Л 1,6 4*' V 4* *,+
Сфера С иелой <1-6,0Ь2
* # X *
1 0,Ь17 0,885 0,885 1,667
5,98 5,01 2,03 5,01
100 ср Фйг. З
Сфера (усеченный нонус)-сфера $=24
/ітсп Ї^І, чр Переднее тело Сфера Усеченный конус
5 5 5
*- 1 і 0 . і Ї^ІЯР •2,0 ІУ □ 1,5
О 2,8 М* • 2,5
1^1 кр ь5,6 А ї,0 х 3,9
^ 60 *56 * 6,3
і і І У і 9 Хе~ї10'ь 1,12 0,68 1,12
(р 100’
Ч/Чп
і*
кр
І і
#
50’ <р 100°
Фиг. 4
ПО
Сфера (усеченный нонус)-круговой торец 2=2А
Ц/Чтах
1^1
кр
—\Г
0,5
1=4
кр
*
0,5
<*)
Переднее тело Сфера Усеченный , конус
М„ 3 5 3 5
•ц а 2,0 М2
7 О 3,6 Ф^,0 ■ 4,4 її, 8
*5,2 ?5,6 х6,0 •5,6
*6,8 *6Л *6,8 Щ2
Ке^1вь 1,06 0,67 1,06 0.67
Ч/Ч
'Л<
¥ 1,0
Г 1,0
Фиг. 6
*
0,5
гО
й
І
ж
г 1,0
теплового потока к поверхности сферы для данного испытания;р — давление на поверхности сферы; ртп — максимальное значение давления на поверхности сферы для данного испытания; <р— центральный угол, отсчитываемый от оси симметрии задней модели. Аналогичные результаты при тех же режимах обтекания получены для пары сфера (усеченный конус)—круговой торец (см. фиг. 6, а), где г — отношение расстояния г от центра торца к его радиусу /?. При другом представлении тех же экспериментальных данных универсальность вида профилей давления и теплового потока нарушается, см., например, фиг. 6, б (здесь %оо — удельный тепловой поток в точке торможения задней сферы, помещенной в невозмущенный поток).
ш
На фиг. 3 (/</Кр) нанесены экспериментальные данные В. Т. Харитонова для значений давления р1ртах на поверхности сферы с иглой при сверхзвуковом обтекании, когда срыв пограничного слоя начинался с конца иглы. Для различных длин игл и чисел Ми эти данные удовлетворительно согласуются с данными распределений давления по поверхности сферы при отрывном обтекании (/<^кр) пары переднее тело — сфера. Следовательно, имеет место сходство не только схемы отрывного течения между передним телом и сферой со схемой срывного течения у сферы с иглой, что отмечалось выше, но и сходство в распределениях давления по сфере для этих течений. Этот важный факт позволяет использовать ряд известных результатов для передних срывных зон к менее исследованным отрывным течениям между парой тел.
При отрывной схеме течения (/ </кр) давление на поверхности задней сферы имеет максимальное значение при <р~45—60° (см. фиг. 3), что соответствует на фотографиях картины обтекания области присоединения. Внутри отрывной зоны давление вблизи ее оси симметрии будет минимальным и оно в 2,2—3 раза меньше, чем в области присоединения. Когда расстояние между моделями становится равным /кр, течение перестраивается, а вместе с ним изменяется и вид профиля давления, см. фиг. 3 (/>/кр)- Головной скачок уплотнения, образовавшийся перед задней сферой после перестройки течения, пульсирует, что отмечалось в работе [2].
На фиг. 7 приведено изменение отношения давления в полюсе сферы р0(у = 0) к давлению торможения в невозмущенном потоке р0 ^ (4,55-105 Н/м2)
в зависимости от расстояния I между передним и задним телами при М^^З.
После перестройки течения давление на поверхности задней сферы значительно-возрастает. Так, давление в полюсе сферы сразу после перестройки течения. (/>/кр) в 3—4 раза превышает давление в этой точке при отрывном обтекании (/</кр). При прочих равных условиях, чем больше диаметр задней сферы О,, тем больше критическое расстояние перестройки течения /кр: О = 1,6 — /кр = 3;; 0 = 2,4—/кр = 3,6, 0 = 3,2 — /кр = 5,7. Перестройка течения за усеченным конусом происходит при большем значении /кр, чем за сферой. Это связано с большими потерями в головном скачке.уплотнения перед усеченным конусом, чем перед сферой. Например, при М00 = 3 и 0 = 2,4 для пары усеченный конус — сфера расстояние 1кр в 1,3 раза больше, чем для пары сфера — сфера. Этим же объясняется и большее при 1^>1Кр значение давления в полюсе сферы, расположенной в следе за сферой, чем за усеченным конусом.
После перестройки отрывного течения профиль давления по сфере в окрестности ее полюса, см. фиг. 3 (1^>1кр), имеет местный минимум, что объясняется провалом в профиле полного давления на оси следа перед головным скачком уплотнения. При увеличении расстояния между телами />/кр провал в профиле полного давления уменьшается и давление в окрестности полюса сферы увеличивается, см. фиг. 7.
Существование универсальных профилей давления на поверхности задней сферы,'расположенной в сверхзвуковом следе, имеет важное значение. Подобие профилей давления для данного заднего тела в определенном диапазоне параметров /, О и М^, позволяет при исследовании пары тел новой формы ограничиться испытаниями лишь при нескольких значениях этих параметров, что дает значительную экономию в расходе трубного времени.
Максимальное значение теплового потока на поверхности задней сферы при отрывной схеме течения, см. фиг. 4(/-</кр), наблюдалось в окрестности <Р~45—55°. Величина теплового потока убывает в направлении полюса сферы (ср = 0) и имеет вблизи него местный минимум. Максимальное значение теплового потока в 4—5 раз больше, чем в полюсе сферы. После перестройки отрывного течения распределение тёплового потока по поверхности сферы приобретает другой вид, см. фиг. 4 (I > /кр). Максимальное значение теплового потока для этой схемы течения зафиксировано в окрестности полюса сферы. Если изменение диаметра задней сферы О не влияло на вид профилей давления, см. фиг. 3, то на вид распределений теплового потока влияние диаметра О существенно. Например, после перестройки отрывного течения при увеличении диаметра задней сферы О вид распределения теплового потока по ее поверхности становится все более неравномерным, см. фиг. 5. Так, при 0 = 3,2 в окрестности <р ~ 40° наблюдался местный максимум теплового потока, что, по-видимому, связано с турбулентным переходом течения в пограничном слое ^е^д ~ 1,52• 10е).
При отыскании корреляционных зависимостей распределений давления и теплового потока по поверхности сферы, расположенной в сверхзвуковом следе, параметр расстояния I изменялся в следующем диапазоне: для отрывной схемы течения — 1,6 < /</кр; после перестройки течения — /кр< / <8.
Следует заметить, что экспериментальные данные для давления и особенно теплового потока вблизи критического расстояния перестройки течения (/кр±0,5) плохо согласуются с полученными корреляционными зависимостями этих величин из-за нестационарности течения при I, близких к /кр.
На фиг. 7 приведено также изменение теплового потока Яо1Чосо в полюсе
задней сферы (0 = 2,4) в зависимости от расстояния между моделями при Мто =3 и 5. Максимальное значение теплового потока в полюсе задней сферы наблюдалось сразу после перестройки отрывной схемы течения. Так, для пары усеченный конус — сфера (М00 = 3) величина теплового потока в полюсе сферы превышала величину теплового потока в точке торможения той же сферы в невозмущенном потоке в 2,2 раза, а для пары сфера — сфера (Мсо = 5) — в 1,6 раза. Столь большой тепловой поток объясняется наличием в следе перед головным скачком уплотнения турбулентных пульсаций, что отмечалось автором в работе [2]. При увеличении расстояния между моделями (/>/кр) тепловой поток в полюсе сферы убывает. Уменьшение теплового потока в этом случае соответствует затуханию турбулентных пульсаций в следе при удалении от переднего тела (горла следа). Однако замечено, что независимо от формы передней модели это убывание теплового потока происходит не монотонно, а скачками.
8—Ученые записки № б
113
Причем, как правило, за первым пнком теплового потока на расстоянии 2—2,5 калибров наблюдался второй.
Факт существования максимального значения теплового потока, направленного к заднему телу, сразу после перестройки отрывной схемы течения заслуживает особого внимания. Ведь для ряда прикладных задач аэродинамики желательно, не снижая сопротивления заднего тела, избежать неблагоприятных тепловых режимов. Поэтому необходимо заднее тело расположить за передним на несколько калибров дальше критического расстояния перестройки течения /кр. Тогда сопротивление заднего тела может даже возрасти, а тепловой режим будет более благоприятным.
Если давление в полюсе сферы при />/кр за усеченным конусом было меньше, чем за сферой, см. фиг. 7, то тепловой поток — наоборот (М00 = 3,
£) = 2,4). По-видимому, это связано с тем, что величина турбулентных пульсаций на оси следа за усеченным конусом (обладающим ббльшим сопротивлением, чем сфера) больше, чем за сферой с тем же миделевым сечением.
Экспериментальное исследование распределений давления и теплового потока по поверхности кругового торца, расположенного в сверхзвуковом следе, подтверждает основные результаты и выводы, приведенные автором выше при исследовании обтекания пар сфера (усеченный конус) — сфера.
В заключение отметим, что анализ распределений давления и теплового потока по поверхности тел, расположенных в сверхзвуковом следе, и их особенностей позволил определить ряд общих закономерностей рассматриваемого класса сверхзвуковых осесимметричных отрывных течений.
ЛИТЕРАТУРА
1. С h а г w a t A. F., R о о s J. N., Dewey F. С., Jr., Н i t z J. A. An investigation of separated flows. „J. Aerospase Scl*, vol. 28, N 6, 7, 1961.
2. Хлебников В. С. Исследование течения перед сферой, помещенной в следе тела, при сверхзвуковом обтекании. „Ученые записки ЦАГИ“, т. 2, № 1, 1971.
3. Хлебников В. С. Исследование течения перед диском, помещенным в следе тела, при сверхзвуковом обтекании. Труды ЦАГИ, вып. 1419, 1972.
4. Нейланд В. Я., Таганов Г. И. О конфигурации передних срывных зон при симметричном обтекании тел сверхзвуковым потоком газа. «Инженерный журнал', т. 3, вып. 2, 1963.
Рукопись поступила 5jX 1977 г.
