Педагогические условия рационального сочетания традиционных методов обучения и приемов, основанных на использовании электронных средств образовательного назначения, в математической подготовке студентов экономических специальностей Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

УДК 378.147=51

КУПРЯШИНА Лилия Александровна, аспирант кафедры теории и методики обучения математике, ассистент кафедры прикладной математики и информатики Пензенского государственного педагогического университета имени В.Г. Белинского. Автор 5 научных публикаций

РОДИОНОВ Михаил Алексеевич, доктор педагогических наук, профессор, заведующий кафедрой теории и методики обучения математике Пензенского государственного педагогического университета имени В.Г. Белинского. Автор 148 научных публикаций

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ РАЦИОНАЛЬНОГО СОЧЕТАНИЯ ТРАДИЦИОННЫХ МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ И ПРИЕМОВ, ОСНОВАННЫХ НА ИСПОЛЬЗОВАНИИ ЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ, В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ СТУДЕНТОВ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ

В статье рассматриваются педагогические условия рационального сочетания традиционных методов обучения и приемов, основанных на использовании электронных средств образовательного назначения, в математической подготовке студентов экономических специальностей.

Электронные средства образовательного назначения, обучение математике, студенты экономических специальностей

В педагогической литературе в полной мере описаны преимущества информационных и коммуникационных образовательных технологий перед традиционными методами обучения математике, разработаны методики использования программных продуктов в образовательном процессе (Зайцева Ж.И., Картежников Д.А., Кругликов С.А., Нечаева А.В. и др.). Однако в массовой практике преподавания математики тактика использования электронных программных средств зачастую сводится к нерациональному фрагментарному применению отдельных программ без учета необходимости взаимодействия с традиционными методами обучения.

В связи со сказанным возникает необходимость исследования особенностей применения

© Купряшина Л.А., Родионов М.А., 2010

электронных средств образовательного назначения в математической подготовке студентов экономических специальностей и поиска путей обеспечения рационального сочетания приемов, основанных на таком применении, с традиционными методами обучения.

Сочетание традиционных методов и педагогических приемов, основанных на использовании электронных средств образовательного назначения, при обучении математике студентов экономических специальностей может быть реализовано тремя путями:

1) Основной упор делается, в первую очередь, на использование педагогических сценариев электронных средств образовательного назначения (применяется слово «сценарий»,

хотя и звучит в данном контексте непривыч-но1). Такое обучение предполагает практически непрерывное использование программных средств на каждом занятии, опирающееся на разработку и реализацию специальных учебных электронных комплексов. Такой подход, изначально «уязвимый» в плане здоровьесбереже-ния, несет в себе опасность отвлечения внимания студентов от собственно математического содержания, а также ослабления непосредственных межличностных контактов с участниками образовательного процесса в ходе учебного диалога;

2) «Доминирование» традиционных методов обучения. В данном случае компьютер используется нерегулярно - лишь как средство обучения, предоставляющее некоторые «уникальные» возможности, которые невозможно или очень сложно получить посредством традиционных методов обучения. Такое обучение, очевидно, не позволяет в полноценной мере реализовать известные преимущества информационных и коммуникационных технологий и, прежде всего, возможности эффективной визуализации и динамизации рассматриваемых фактов и закономерностей, а также интерактивный характер этих технологий.

3) Рациональное сочетание традиционных методов и педагогических приемов, основанных на использовании электронных средств образовательного назначения. Здесь предполагается активное систематическое привлечение к изложению материала электронных средств образовательного назначения, обеспечивающее не только актуализацию преимуществ того или иного традиционного метода обучения, но и эффективную компенсацию негативных сторон как традиционных методов, так и приемов, основанных на использовании указанных средств. Данный подход представляется нам наиболее перспективным.

Представим метод обучения в виде упорядоченной триады признаков: характера це-леобразования (внешнего или внутреннего -Л1, Л2); ориентации на ту или иную степень соотнесения различных форм представления материала, соответствующих определенной

когнитивной подструктуре мышления (незначительную или высокую - /1, 12), а также на тот или иной уровень реализации профессионального потенциала усваиваемого содержания (низкий или высокий - G-í, G2)2. В результате элементарного комбинаторного анализа можно получить типологию методов обучения, включающую в себя восемь их разновидностей.

С другой стороны, электронные средства образовательного назначения по уточненной классификации И.В. Роберт можно разделить на: обучающие, контролирующие, информационно-поисковые и справочные, демонстрационные, моделирующие программные средства3.

На основании целесообразного соотнесения представленных позиций возможный характер сочетания традиционных методов обучения и педагогических приемов, основанных на использовании электронных средств образовательного назначения, может быть представлен следующим образом (табл. 1).

В приведенной таблице рассмотрены лишь две базовые позиции - А^^ и А21^2, оставшиеся шесть возможных вариантов в той или иной мере сочетают в себе особенности основных. В конкретных обстоятельствах реального учебного процесса преподаватель должен уметь из всего спектра представленных методов и средств выбрать наиболее эффективные комбинации для данного этапа обучения, контингента студентов, содержания изучаемого математического материала и т.д.

Рассматривая процесс обучения высшей математике студентов экономических специальностей в контексте реализации его профессиональной направленности, представляется целесообразным выявить роль электронных средств образовательного назначения как средства профессионализации математического содержания. В приведенной ниже таблице представлен пример такого рассмотрения применительно к лишь одному разделу высшей математики - линейной алгебре (табл. 2). Понятно, что аналогичные характеристики можно вычленить и при рассмотрении других разделов высшей математики.

Таблица 1

СОЧЕТАНИЕ ТРАДИЦИОННЫХ МЕТОДОВ И ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ПРИЕМОВ, ОСНОВАННЫХ НА ИСПОЛЬЗОВАНИИ ЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ

Традиционные методы обучения Электронные средства образовательного назначения

Обучающие Контроли- рующие Информационнопоисковые и справочные Демонст- рационные Модели- рующие

а^ Цель «спускается сверху» с помощью прямого указания преподавателя, «наглядноэмпирическое» изучение материала, выполнение действий по образцу или конкретному алгоритму. Профессиональные перспективы материала раскрываются недостаточно Накопление и систематизация необходимой информации, закрепление новых знаний, умений и навыков Диагностика накопленных знаний, умений и навыков, промежуточный контроль Поиск и накопление необходимой информации Визуализация нового материала Построение моделей для решения про-фессио-нально-ориентированных задач под руководством преподавателя (по алгоритму)

А2№ Цель осознается студентами в ходе относительно самостоятельного разрешения проблемной ситуации, организация проблемного исследования на основе многостороннего анализа ситуации, преимущественная опора на сформированные общие и специальные учебные приемы. Профессиональные перспективы материала раскрываются в относительно полном формате Совершенствование творческих умений и навыков, нахождение нестандартных способов решения поставленных проблем Итоговый контроль, решение нестандартных задач Нахождение информации, необходимой для решения творческих нестандартных задач Визуализация нового материала рассматриваемых процессов решений учебных задач, поставленных проблем и т.д. Накопление опыта ис-пользования стратегий и тактик творческой деятельности

Исследование особенностей процесса обучения высшей математике студентов экономических специальностей с учетом их профессиональных характеристик, специфики высшей математики как учебной дисциплины позволило выде-

лить и обосновать перечень педагогических условий, обеспечивающих рациональное сочетание традиционных методов обучения и педагогических приемов, основанных на использовании электронных средств образовательного назначения,

Таблица 2

ВЗАИМОСВЯЗЬ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА И ЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ ПРИ РЕШЕНИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

№ п/п Математический материал Экономические задачи Применение электронных образовательных средств

Линейная алгебра и аналитическая геометрия

1 Матрицы. Определители П -го порядка. Формулы Крамера. Обратная матрица Разработка и использование баз данных (задачи на нахождение стоимости продукции, затрат сырья, транспортных расходов и т.д.) Электронные средства для создания таблиц с экономическими показателями, баз данных, вычисления определителей

2 Системы линейных уравнений. Системы линейных неравенств Задачи, основанные на прогнозах и оценках функционирования предприятий, планировании микроэкономики предприятий и т.п. (формирование линейных математических моделей - задачи на нахождение условий выпуска продукции, закупки, выполнения работ и т.п.). Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый анализ). Модель равновесных цен Электронные средства для создания таблиц с экономическими показателями, баз данных, решения, анализа решений и графической интерпретации решений систем линейных уравнений и неравенств

3 Элементы матричного анализа (векторы, собственные векторы и собственные значения матриц, квадратичные формы) Линейная модель обмена (модель международной торговли) Электронные средства для создания таблиц с экономическими показателями, баз данных, решения, анализа решений и графической интерпретации решений систем линейных уравнений и неравенств

4 Элементы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве Прямая в экономике (затраты на перевозку, расчет оплаты электроэнергии, затраты на выпуск продукции и т.д.). Экономические кривые (кривая безразличия, кривая потребительского бюджета, кривая производственных возможностей кривая Филипса, кривая Лаффера). Задачи на построение области допустимых вариантов тех или иных экономических процессов Электронные средства построения и исследования кривых на плоскости и в пространстве. Электронные средства, повышающие наглядность учебной информации и показывающие динамику рассматриваемых процессов

в рамках математической подготовки студентов экономических специальностей:

- обеспечение взаимной компенсации возможных негативных последствий использования традиционных методов обучения и приемов, основанных на использовании электронных средств образовательного назначения;

- целесообразность выбора традиционных методов обучения и приемов, основанных на использовании электронных средств образовательного назначения, при решении той или иной конкретной образовательной задачи;

- преемственность традиционных методов обучения и приемов, основанных на использова-

нии электронных средств образовательного назначения, в рамках математической подготовки студентов экономических специальностей;

- соответствие выбираемых традиционных методов и приемов, основанных на использовании электронных средств образовательного назначения, учитывающее специфику усваиваемого математического содержания, а также индивидуальные и типологические особенности участников педагогического процесса.

Подход, основанный на предлагаемых педагогических решениях, проходил экспериментальную проверку на факультете экономики, менеджмента и информатики Пензенского государственного педагогического университета имени В.Г. Белинского.

На начальном и конечном этапах эксперимента сопоставлялись между собой группы студентов специальностей «Финансы и кредит» (контрольная группа) и «Менеджмент организации» (экспериментальная группа) первого курса по уровню усвоения учебного материала на основании разработанной нами системы контрольно-тестовых заданий (программы по математике для указанных специальностей идентичны). Результаты измерений были подвергнуты статистической обработке с помощью критерия согласия X Пирсона. В результате эксперимента были получены два эмпирических значения критерия: ХЭмп = 7,20 - результат сравнения экспериментальной и контрольной групп после окончания эксперимента и Хэмп = 0,32 -результат сравнения экспериментальной и контрольной групп до начала эксперимента. Очевидно, что сравнение этих результатов с критическим значением критерия Хоо5 = 5,99 показало, что начальные состояния экспериментальной и контрольной групп статистически не отличаются друг от друга, а конечные, наоборот, отличаются. Следовательно, можно сделать вывод, что эффект изменений обусловлен именно применением экспериментальной методики обучения.

Для оценки уровня сформированности профессионально значимых умений студентам предлагались контрольные работы по различным разделам курса математики, состоящие из заданий профессионально ориентированного характера.

Результаты измерений были также подвергнуты статистической обработке с помощью критерия Фишера, эмпирическое значение которого, получаемое при сравнении характеристик контрольной группы до начала эксперимента и экспериментальной группы до начала эксперимента (рэмп = 0,22. Сравнивая данное эмпирическое значение с критическим значением критерия Фишера для уровня значимости 0,05, можно сделать вывод о том, что исходные уровни сформированности профессионально значимых умений в контрольной и экспериментальной группах статистически не отличаются друг от друга. По окончании эксперимента (рэмп = 2,26, т.е. после проведения эксперимента уровень сформированности профессионально значимых умений в экспериментальной группе стал достоверно превышать аналогичный уровень в контрольной группе.

Наконец, характер влияния предлагаемого подхода на формирование мотивации4 изучения математики исследовался с помощью критерия Мак-Немара. Сформированность у студентов мотивации изучения высшей математики выяснялась на основании отнесения математики к категории предпочитаемых или непредпочитае-мых предметов. На уровне значимости р < 0,05 состояния мотивации изучения студентами высшей математики до и после эксперимента оказались статистически различными. Соответственно, можно сделать вывод о том, что динамика изменения мотивационных установок в ходе экспериментальной работы оказалась положительной.

Таким образом, полученные экспериментальные данные подтвердили реализуемость предлагаемых педагогических решений и их эффективность в рамках объекта исследования.

Примечания

1 Толковый словарь понятийного аппарата информатизации образования / сост. И.В. Роберт, Т. А. Лавина. М., 2009.

2 РодионовМ.А. Мотивация учения математике и пути ее формирования: моногр. Саранск, 2001.

3 Роберт И.В. Современные информационные технологии в образовании: дидактические проблемы; перспективы использования. М, 1994.

4 РодионовМ.А., Рахматулина Г.Х. Развитие мотивации обучения математике в системе начального профессионального образования // Вестн. Помор. ун-та. 2008. N° 12. С. 297-299.

Kupryashina Liliya, Rodionov Mikhail

PEDAGOGICAL CONDITIONS OF THE RATIONAL COMBINATION OF TRADITIONAL METHODS OF TEACHING AND TECHNIQUES BASED ON USE OF ELECTRONIC EDUCATIONAL MEANS IN MATHEMATICAL TRAINING OF STUDENTS OF ECONOMIC SPECIALTIES

The article considers pedagogical conditions of the rational combination of traditional methods of teaching and techniques based on use of electronic educational means in mathematical training of students of economic specialties.

Контактная информация: Купряшина Лилия Александровна e-mail: liliya_sl@mail.ru Родионов Михаил Алексеевич e-mail: do7tor@pnz.ru

Рецензент - Шабанова М.В., доктор педагогических наук, профессор кафедры методики преподавания математики Поморского государственного университета имени М.В. Ломоносова