CC BY
50
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Шаманов В.И., Суров В.П., Трофимов Ю.А., Алешечкин Ю.А.
УДК 656.259.21:621.331
ПАРАМЕТРЫ ТЯГОВОЙ РЕЛЬСОВОЙ СЕТИ И УСТОЙЧИВОСТЬ РАБОТЫ ПРИБОРОВ БЕЗОПАСНОСТИ
Рельсовая сеть на магистральных железных дорогах используется как для пропуска обратных тяговых токов, так и для пропуска сигнальных токов приборов безопасности. Эта сеть является хорошим распределенным за-землителем, поэтому к ней подключаются цепи заземления опор контактной сети и других конструкций. Влияние тяговых токов и их гармоник на слаботочные цепи приборов безопасности является одним из основных факторов, определяющих устойчивость функционирования этих приборов. Например, на сети дорог страны происходит в настоящее время до 1000 сбоев автоматической локомотивной сигнализации (АЛСН) в сутки, и это количество растет в год на 4 — 5%. Наиболее остро эта проблема стоит на участках железных дорог с электротягой переменного тока.
Степень влияния обратных тяговых токов на приборы безопасности зависит от величины их асимметрии под локомотивными приемными катушками АЛСН, в секциях основных обмоток дроссель-трансформаторов рельсовых цепей, разделенных изолирующими стыками, и в рельсовых нитях в местах подключения к ним аппаратуры тональных рельсовых цепей. Эта асимметрия в свою очередь зависит от величин продольной и поперечной асимметрии сопротивления рельсовых линий.
Продольная асимметрия рельсовой линии появляется при неравенстве сопротивлений ее рельсовых нитей, когда в них неодинаковы суммарные сопротивления токопроводящих стыков и дроссельных перемычек. Поперечная асимметрия рельсовой линии, то есть асимметрия сопротивлений ее рельсовых нитей по отношению к земле, появляется там, где опоры контактной сети и другие конструкции
заземляются на одну из рельсовых нитей.
При анализе влияния обратных тяговых токов на приборы безопасности рельсовые
нити рельсовых линий удобно представлять в виде двух однопроводных электрических линий рельсы — земля. Эти линии с распределенными параметрами являются нелинейными и неоднородными. Нелинейность определяется тем, что сопротивление рельсов зависит от величины протекающего в них тока. Неоднородными эти линии являются потому, что сопротивление рельсовых нитей со сборными рельсовыми стыками меняется по их длине из-за различия в электрических сопротивлениях этих стыков. Сопротивление рельсовых нитей по отношению к земле тоже изменяется как из-за различия электроизоляционных свойств балласта по их длине, так и из-за различия входных сопротивлений цепей заземления опор контактной сети и других конструкций, подключаемых к рельсам. Собственное сопротивление рельсов и особенно их сопротивление по отношению к земле изменяются наиболее заметно при переходе температуры окружающей среды из плюсовой области в минусовую.
Изменение первичных параметров од-нопроводных линий рельсы — земля приводит к изменению и их вторичных параметров - коэффициента распространения волны, включающего в себя километрический коэффициент затухания и километрический коэффициент фазы, а также волнового сопротивления. При этом с ростом тягового тока частотой 50 Гц в рельсах от 0 до 300 А вторичные параметры рассматриваемых однопроводных линий растут в 1,24 — 1,27 раз.
При протекании тока по цепи рельс — земля переменное магнитное поле, образуемое вокруг каждой рельсовой нити, наводит в соседней цепи, образованной второй рельсовой нитью, электродвижущую силу взаимоиндукции. Взаимная индуктивность этих цепей является комплексной величиной, мнимая
часть которой отражает потери в земле. В ре- нитях даже при движении тяжеловесных поез-
зультате удельное сопротивление рельсовых дов по горным участкам.
нитей как элементов однопроводных цепей По данным [2] с ростом переменного тяго-
рельс - земля увеличивается по сравнению с вого тока в рельсах от нуля до 300 ампер удель-
их удельным сопротивлением в рельсовой петле [1].
Различие в величине полного удельного сопротивления рельсовой петли с рельсами и
ное активное сопротивление рельсов растет в 1,6-1,8 раз. Относительная магнитная проницаемость материала рельса зависит от напряженности поля на его поверхности. У более тя-
тяжелого и легкого типов составляет 20-25% на желых рельсов периметр сечения больше, поэ-
низких частотах и 10-12% на высоких частотах. Аргумент этого сопротивления изменяется в зависимости от типа рельсов в пределах 2о. Раз-
тому увеличение тягового тока в них меньше сказывается на росте активного сопротивления рельсов. Считается, что внутренняя индук-
личие в величине этого сопротивления при из- тивность сопротивления рельсов составляет менении температуры в диапазоне от +50оС 75% от их активного сопротивления. Следова-до - 50оС проявляется тоже больше при низких тельно, с ростом активного сопротивления
частотах (до 20%) и меньше при высоких частотах (5%). Объясняется это тем, что при более высоких частотах внутренняя индуктивность рельсов, зависящая от частоты тока, составляет меньшую относительную часть во всей индуктивности рельсовой петли.
рельсов примерно в такой же пропорции растет и полное их сопротивление.
И составляющая удельного сопротивление рельсов, и составляющая удельного сопротивления цепи рельс — земля, определяемая взаимной индуктивностью с другой, па-Активное сопротивление рельсов зависит раллельной цепью рельс — земля, имеют ин-от относительной магнитной проницаемости дуктивный характер. Поэтому с ростом часто-рельсовой стали. В зонах малого насыщение ты переменного тягового тока или его гармо-
относительная магнитная проницаемость увеличивается с ростом тока в рельсах, а после достижения максимума при дальнейшем росте тока уменьшается. Максимум относительной магнитной проницаемости соответствует величине переменного тока частотой 50 Гц от 450 А до 670 А в зависимости от сорта рельсовой
ник удельное сопротивление рельсовых нитей растет.
Сопротивление рельсовых нитей увеличивается за счет сопротивлений токопроводя-щих стыков. В соответствии с требованиями ГОСТ 9.602-2005 сопротивления токопроводя-щих стыков не должны увеличивать сопротив-
стали, т. е. при токе в одной рельсовой линии ление рельсовой нити больше, чем на 20%.
величиной от 900 до 1340 А [2]. Такие значения токов превышают рабочие токи в рельсовых
Рис. 1. Зависимость модуля и аргумента сопротивления рель совой нити от частоты тока в ней.
Измерения в эксплуатационных условиях показали, что наиболее вероятное увеличение сопротивления рельсовой нити за счет сопротивления токопроводя-щих стыков составляет 10 % .
Характер вычисленных с учетом отмеченного и данных [1, 2] зависимостей от частоты тока значений модуля zРН и аргумента удельного сопротивления рельсовой нити с рельсами типа Р65 при величине тягового тока и его гармоник до 100 А виден из рис. 1.
Удельное сопротивление рельсовых нитей по отношению к земле изменяется от 0,5 до 18,0 Ом«км. Входные сопротивления индивидуальных цепей заземления на рельсы опор контактной сети и других конструкций должны быть не меньше 100 Ом по условиям обес-
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
печения выполнения шунтового и контрольного режимов рельсовых цепей [3]. При этом удельное сопротивление всех цепей заземления, присоединяемых к рельсам в пределах одного километра пути, должно быть не меньше 6,0 Ом«км, т.е. на 1 км пути допускается подключать наглухо к рельсам не больше 16-17 заземляющих устройств, имеющих сопротивле-
мых возле изолирующих стыков, а также сопротивлений цепей заземления опор контактной сети и других конструкций, подключаемых к рельсам, на интенсивность стекания в землю тягового тока частотой 50 Гц виден из графиков на рис. 2. Графики отношения величины тягового тока в рельсовой нити 1Т(1) на расстоянии 1 от нулевой точки к величине тока
ние в цепи заземления для сигнального тока в начале рельсовой линии 1то с рельсами типа
больше 100 Ом [4]. Эту норму можно принять и для тягового тока, и его гармоник.
Следует отметить, что контрольные измерения сопротивления рассматриваемых цепей заземления из-за достаточно большой трудоемкости этих работ проводятся в настоящее время один раз в 9 лет. За такой большой срок величина данных сопротивлений может стать в несколько раз меньше нормы, что отрицательно сказывается на устойчивости работы рельсовых цепей и устройств АЛСН.
Переменный тяговый ток стекает из рель-
Р65 построены для рельсовых цепей длиной 1,5 км при удельном сопротивлении рельсовых нитей относительно земли, равном 0,5 Ом«км. За нулевую отметку на графиках принято место втекания в рельсы тягового тока электровоза.
Кривая 1 показывает степень уменьшения величины тягового тока по длине рельсовой нити, когда влиянием обмоток дроссель-трансформаторов можно пренебречь. Это справедливо для рельсовых цепей без изолирующих стыков, или когда тяговый ток в выходном для
сов в землю. Поэтому его величина в рельсах тягового тока конце рельсовой нити настолько
по мере удаления от электровозов, находящихся в рабочем режиме, уменьшается по экспоненте или по зависимости, близкой к экспоненте. С ростом сопротивления рельсовых нитей интенсивность стекания тягового тока в землю растет. На участках, оборудованных рельсовыми цепями с дроссель-трансформаторами, сопротивления основных обмоток этих дроссель-трансформаторов увеличивают продольное сопротивление рельсовых нитей, отчего стекание тяговых токов и их гармоник из рельсов в землю усиливается.
Характер влияния сопротивления обмоток дроссель-трансформаторов, устанавливае-
Рис. 2. Зависимость относительной величины тягового тока в рельсовой нити от расстояния до точки его втекания в рельсы.
мал, что отраженной от несогласованной нагрузки волной тока можно пренебречь.
Увеличение продольного сопротивления рельсовой нити за счет сопротивлений основных обмоток дроссель-трансформаторов вызывает более быстрое стекание тягового тока в землю, что видно из кривой 2, построенной для дроссель-трансформаторов типа ДТ-1-150 или ДТ-1-300. А если при этом уменьшается сопротивление рельсовых нитей относительно земли за счет цепей заземления на рельсы различных конструкций, то тяговый ток стекает в землю еще быстрее. Это видно по кривой 3, полученной при среднем сопротивлении цепей заземления на рельсы опор контактной сети, равном 58 Ом.
Кривые 4 и 5 на рис. 2 построены для третьей и седьмой гармоник тягового тока при условии, что обмотки дроссель-трансформаторов не влияют на условия растекания по рельсовой сети этих гармоник и к рассматриваемой рельсовой нити заземляющие устройства не подключаются. Видно, что рост частоты гармоники тягового тока ускоряет стекание гармонических составляющих из рельсов в землю.
Расстояние, на котором тяговый ток частотой 50 Гц в рельсовой нити с рельсами типа Р65 при сопротивлении рельсов по отношению к земле 0,5 Ом«км уменьшается в 10 раз, равно:
- 1,98 км для рельсовой нити, если к ней заземляющие устройства не подключаются;
- 1,83 для рельсовой нити, если к ней заземляющие устройства подключены, в результате чего поперечная асимметрия сопротивления рельсовой линии стала равной 4%:
- 1,4 для рельсовой нити, разделенной через 1,5 км изолирующими стыками с дроссель-трансформаторами типов ДТ-1-150 или ДТ-1-300.
Это расстояние в рельсовой нити, когда на условия растекания тягового тока не влияют ни заземляющие устройства, ни дроссель-трансформаторы, равно 1,2 км для третьей гармоники частотой 150 Гц и 0,81 км для седьмой гармоники частотой 350 Гц.
Из рис. 2 видно, что тяговый ток в секциях основной обмотки дроссель-трансформатора на входном конце рельсовой цепи, следующей по ходу за той, по которой движется головной электровоз поезда, растет по мере приближения поезда к входному концу этой рельсовой цепи, т.е. по мере уменьшения расстояния 1. Это приводит к росту мешающего влияния обратного тягового тока на аппаратуру рельсовой цепи, определяющую показания светофора, к которому движется поезд.
Для количественного анализа особенностей растекания переменного тягового тока по рельсовой сети можно использовать модели на базе теории четырехполюсников или двухполюсников с лестничной (цепной) схемой [5]. По результатам моделирования с использованием теории четырехполюсников найдено, что основная часть тягового тока (до 85% и более) в перегонных рельсовых цепях с дроссель-трансформаторами при удельных сопротивлениях переходов рельсы — земля, близких к его минимальному значению 0,5 Ом«км, стекает в землю по длине той рельсовой цепи, на которую вступает головной электровоз поезда. Следовательно, в летнее время обратный тяговый ток наиболее сильно влияет на аппаратуру АЛСН и аппаратуру первой свободной впереди по ходу поезда рельсовой цепи. В горловинах станций, где длина многих рельсовых цепей обычно не превышает 200 — 350 м, это
мешающее влияние может быть существенным в нескольких рельсовых цепях, примыкающих впереди по ходу поезда к той, в рельсовую линию которой втекает тяговый ток электровоза.
Выходом из рельсовой цепи для утекающего вперед по рельсам тягового тока является средняя точка основной обмотки дроссель-трансформатора, установленного на этом конце. Сопротивления секций основной обмотки такого дроссель-трансформатора играют роль балластных сопротивлений, за счет чего токи в рельсовых нитях на выходном конце рельсовой цепи в определенной степени выравниваются. В то же время асимметрия сопротивлений дроссельных перемычек, с помощью которых секции основных обмоток подключаются к рельсам, может увеличивать асимметрию этих входных сопротивлений.
Средняя точка основной обмотки дроссель-трансформатора, установленного на входном конце рельсовой цепи, является начальной точкой растекания по рельсовым нитям обратного тягового тока. Асимметрия тягового тока в секциях этого дроссель-трансформатора оказывает мешающее влияние на аппаратуру рельсовой цепи на этом конце. Сопротивления секций основных обмоток в определенной степени выравнивают входные сопротивления рельсовых нитей для тягового тока, растекающегося из дроссель-трансформатора, до момента вступления на рельсовую цепь электровоза. После вступления электровоза на рельсовую цепь дроссель-трансформатор на входном её конце шунтируется колесными парами. Поэтому сопротивление основной обмотки рассматриваемого дроссель-трансформатора никак не влияет на степень мешающего влияния обратных тяговых токов на локомотивную аппаратуру АЛСН.
Подключение к одной из рельсовых нитей цепей заземляющих устройств вызывает уменьшение сопротивления этой рельсовой нити по отношению к земле и уменьшение входных сопротивлений для тяговых токов, втекающих в нее от электровоза или из секций основных обмоток дроссель-трансформаторов. В результате растет величина тока, втекающего в эту рельсовую нить, и увеличивается асимметрия тяговых токов и в рельсах под катушками АЛСН, и в секциях основных обмо-
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
2Пу, О.»
1,75
1,25
О 75
0,25
У/
1 /
2 /. ' / ^-
-- ---
3
Ф/
70 50 30 10
0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5 /,
Рис. 3. Характер изменения по длине рельсовой цепи модуля и аргумента входных сопротивлений рельсовых нитей в рельсовых цепях с дроссель-трансформаторами.
ток дроссель-трансформаторов. Как следствие этого растет уровень помех от обратных тяговых токов на локомотивную аппаратуру АЛСН и на аппаратуру рельсовых цепей, подключенных к дополнительным обмоткам дроссель-трансформаторов.
Но тяговый ток и стекает интенсивнее из рельсовой нити, к которой подключены цепи заземления. В результате в секциях основных обмоток дроссель-трансформаторов, установленных на выходных для тягового тока концах рельсовых цепей, асимметрия тягового тока может отсутствовать или тяговый ток может даже преобладать в секции, подключенной к рельсовой нити, не соединяемой с цепями заземления.
Асимметрия тяговых токов в рельсовых нитях под катушками АЛСН равна асимметрии входных сопротивлений для этих токов отрезков рельсовых нитей, лежащих перед головным электровозом поезда. Эти входные сопротивления являются функциями продольных и поперечных сопротивлений рельсовых нитей. В рельсовых цепях, разделяемых изолирующими стыками с дроссель-трансформаторами, данные сопротивления являются также функциями расстояния до средней точки основной обмотки дроссель-трансформатора, подключенного в конце этой рельсовой цепи.
Характер изменения входных сопротивлений по длине рельсовых нитей в рельсовых цепях, выходным концом которых по тяговому току являются средние точки основных
обмоток дроссель-трансформаторов, подключенных в конце рельсовой цепи, имеет вид, показанный на рис. 3. Графики получены для рельсовых цепей длиной 1,5 км при тяговом токе частотой 50 Гц, рельсах типа Р65 и удельном их сопротивлении по отношению к земле 0,5 Ом«км.
Кривая 1 показывает, как изменяется модуль входного сопротивления для тягового тока частотой 50 Гц по длине рельсовой нити, в которой заземляющие устройства к рельсам не подключаются, а по концам рельсовой цепи возле изолирующих стыков стоят дроссель-трансформаторы ДТ-1-150 или ДТ-1-300. Кривая 2 показывает характер изменения модуля входного сопротивления для тягового тока в той же рельсовой цепи, но для второй рельсовой нити, к которой подключены цепи заземления опор контактной сети со средним сопротивлением 58 Ом. Входные сопротивления рельсовых нитей для тягового тока растут по мере приближения головного электровоза к выходному концу рельсовой цепи. Различия в величинах этих входных сопротивлений определяют уровень асимметрии тягового тока в рельсовой линии под катушками АЛСН.
Аргументы входных сопротивлений рельсовых нитей мало зависят от величины их сопротивления по отношению к земле в выбранной точке рельсовой цепи. Характер изменения аргумента входных сопротивлений рельсовых нитей по длине рельсовой цепи для рассматриваемого случая имеет вид кривой 3.
Моделирование показало, что количество лежащих впереди рельсовых цепей при небольших удельных сопротивлениях между рельсовой нитью и землей мало сказывается на величине входных сопротивлений рельсовых нитей в рельсовых цепях с дроссель-трансформаторами.
Таким образом, найдены количественные зависимости между параметрами однопровод-ных линий рельсы — земля и степенью мешающего влияния тяговых токов в рельсовой сети на приборы безопасности.
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Брылеев А.М., Кравцов Ю.А., Шишляков А.В. Теория, устройство и работа рельсовых цепей. — М.: Транспорт, 1978. — 344 с.
2. Марквардт К.Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог. — М.: Транспорт, 1982. — 528 с.
3. Инструкция по заземлению устройств электроснабжения на электрифицирован-
ных железных дорогах. — М.: МПС РФ, 1993. - 68 с.
Котельников А.В., Наумов А.В., Слободя-нюк Л.П. Рельсовые цепи в условиях влияния заземляющих устройств. — М.: Транспорт, 1990. — 215 с.
Шаманов В.И. Помехи и помехоустойчивость автоматической локомотивной сигнализации. - Иркутск: Изд-во ИрГУПС, 2005. - 236 с.
Елисеев С.В., Соболев В.И., Градобоев А.В.
УДК 624.046
К ВЫБОРУ ЧИСЛЕННЫХ АЛГОРИТМОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДОСТАТОЧНОСТИ АРМИРОВАНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОМПОЗИТОВ В УСЛОВИЯХ ДИСКРЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ
При расчете железобетонных конструкций существует необходимость определения количества арматуры и ее расположение, обеспечивающие необходимые условия эксплуатации зданий и сооружений.
В настоящее время принята следующая технология расчета железобетонных конструкций. Изначально материал сооружения считается изотропным, способным работать на сжатие и растяжение. При этом используются как линейные, так и нелинейные модели. В результате расчета сооружения с использованием допущенного предположения определяются усилия напряжений и деформаций в элементах конструкций. Далее по найденным напряжениям и деформациям определяется необходимое количество арматуры и способ ее расположения, обеспечивающий нормативные условия эксплуатации.
Процедура определения параметров арматуры называется конструктивным расчетом и использует в своей основе несколько разделов механики: теорию композиционных материалов, теорию предельного состояния и теорию разрушений [1,2,3,4]. На основе этихтео-
ретических разработок в середине и конце двадцатого столетия разработана теория расчета железобетона, позволяющаяся с некоторой степенью достоверности ответить на вопрос о достаточности арматурного обеспечения для сохранения эксплуатационных свойств и надежности сооружения [3, 4] при заданных параметрах напряженно-деформированного состояния элементов конструкций.
Конструкции сооружения, в подавляющем большинстве, представляют собой чрезвычайно разнородные элементы, отличающиеся размерами, механическими свойствами, способами моделирования и соединения, а рассчитываемая область имеет сложные и разнородные границы областей. Эти обстоятельства определяют способы инженерного анализа и расчетов напряженно-деформированного состояния конструкций сооружений при различных нормативно обусловленных сочетаниях нагрузок; расчеты выполняются при помощи компьютера с использованием специализированных программных средств, реализующих численные методы, основанные на дискретизации конструкций.
