CC BY
48
Шаманов В.И., Трофимов Ю.А. УДК 656.259.21:621.351
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПЕРЕМЕННОГО ТЯГОВОГО ТОКА В РЕЛЬСАХ ПОД КАТУШКАМИ АЛСН
Неустойчивая работа локомотивных устройств автоматической локомотивной сигнализации (АЛСН) отрицательно влияет на безопасность и бесперебойность движения поездов, увеличивает психофизиологическую нагрузку на машинистов. Количество сбоев АЛСН на ряде участков железных дорог страны в последние годы увеличивается. Анализ причин этих сбоев даже при наличии автоматически записываемой информации устройствами КЛУБ и САУТ-ЦМ весьма затруднен из-за большого количества факторов, влияющих на устойчивость работы АЛСН и изменяющихся стохастически как по мере движения поезда, так и во времени по участкам пути. Последнее обстоятельство затрудняет также интерпретацию осциллограмм, записываемых при исследованиях помех цифровыми многоканальными запоминающими осциллографами на электровозах в процессе ведения поездов. Поэтому математическое моделирование, с использованием компьютеров, физических процессов растекания переменных тяговых токов электровозов по обратной тяговой рельсовой сети оказывается весьма плодотворным при исследовании влияния этих токов на устойчивость работы АЛСН.
Обратная тяговая рельсовая сеть, по которой тяговые токи возвращаются на тяговые подстанции, представляют собою сложную электрическую сеть с распределенными параметрами. При моделировании использована схема замещения обратной тяговой рельсовой сети при неоднородных линиях, разработанная в работе [1].
Основную роль в распределении тягового тока электровоза под приемными локомотивными катушками АЛСН играют входные сопротивления рельсовых нитей, расположенных перед электровозом. Можно считать, что земля и точка соединения секций основной
обмотки ближайшего спереди к электровозу дроссель-трансформатора, установленного около изолирующих стыков, эквивалентны по отношению к удаленной земле. Тогда при изучении процессов растекания тяговых токов перед электровозом по обратной рельсовой тяговой сети можно использовать модель, по-казаннуюнарис. 1. Эта модель характерна для наиболее интересных участков обратной тяговой рельсовой сети, где тяговые токи в рельсах имеют максимальные значения. Вследствие этого интенсивности сбоев АЛСН и отказов рельсовых цепей из-за влияния этих токов тоже максимальны:
— для перегонов с бесстыковыми рельсовыми цепями (РЦ), когда отсасывающая линия тяговой подстанции подключена к средней точке дроссель-трансформатора, установленного на границе перегона со станцией;
— для перегонных рельсовых цепей кодовой автоблокировки и для станционных рельсовых цепей, когда отсасывающая линия тяговой подстанции подключена тоже к средней точке дроссель-трансформатора, установленного на выходном конце рельсовой цепи.
В схеме приняты следующие условные обозначения:
ZДТ — сопротивления секций основных обмоток дроссель-трансформаторов;
ZДР1, ZДР2 — сопротивления дроссельных перемычек;
Z11,Z12,Z1з,... ^1п — сопротивления отрезков выбранной длины в левой по ходу электровоза рельсовой нити РН1, лежащей перед ним;
Z11,Z12,Z13, ...21п — сопротивления цепи «рельс - земля» для отрезков выбранной длины в левой по ходу электровоза рельсовой нити РН1, лежащей перед ним;
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Рис.1. Модель обратной тяговой рельсовой сети для определения.
Z21, Z22, Z23, ... , Z2n — сопротивления отрезков выбранной длины в правой по ходу электровоза рельсовой нити РН2, лежащей перед ним;
Z 21, Z 22, Z 23, ...,Z 2n — сопротивления цепи
«рельс - земля» для отрезков выбранной длины в правой по ходу электровоза рельсовой нити РН2, лежащей перед ним;
ZBX1 — входное сопротивление левой по ходу электровоза рельсовой нити РН1;
Z
R
z, ,
(1)
z
z „
Z ДР12 + ZДТ
входное сопротивление правой по
ходу электровоза рельсовой нити РН2;
RKP1 — сопротивление перехода у первой колесной пары электровоза «левое колесо — рельс»;
сопротивление перехода у первой
колесной пары электровоза «правое колесо -рельс»;
IT — тяговый ток электровоза;
IT1 — тяговый ток электровоза, протекающий под катушкой АЛСН по левой рельсовой нити;
IT2 — тяговый ток электровоза, протекающий под катушкой АЛСН по правой рельсовой нити.
В такой модели рельсовые нити удобно представлять цепными (лестничными) схемами. Тогда входное сопротивление, например, рельсовой нити РН1 с учетом [1] можно вычислять по формуле:
Длина дроби (1) при выбранной длине отрезков рельсовых нитей определяется длиной рельсовой линии, на которой переменный обратный тяговый ток почти полностью стекает в землю (до 95% от тягового тока электровоза, втекающего в эту рельсовую нить). При моделировании использована длина отрезка рельсовой нити, равная 50 метров, в соответствии со средним расстоянием между контактными опорами.
Найдя значения входных сопротивлений рельсовых нитей, длина которых изменяется по мере движения поезда к выходному концу рельсовой цепи, можно рассчитать распределение обратного тягового тока под катушками АЛСН по формулам:
It 1 — It
Z BX1 + Z BX 2
-; It
(2)
В реальных условиях продольные и поперечные сопротивления рельсовых нитей изменяются в широких пределах. Продольное сопротивление изменяется из-за старения или обрыва стыковых соединителей, различия в длине дроссельных перемычек и изменения во времени переходных сопротивлений в месте крепления этих перемычек к рельсам и выводам дроссель-трансформаторов. Попереч-
1
1
15
BX 2
ное сопротивление изменяется вследствие понижения сопротивления цепей заземления опор контактной сети или появления неисправностей в искровых промежутках. Следовательно, в общем случае сопротивление рельсовой линии неоднородно по её длине. В результате при движении электровоза происходит динамическое перераспределение входных сопротивлений рельсовых нитей, расположенных между первой колесной парой электровоза и секциями основной обмотки дроссель-трансформатора, установленного возле изолирующих стыков, ограничивающих рельсовые цепи на станциях или на перегонах.
Удельное сопротивление одной рельсовой нити переменному тяговому току частотой 50 Гц с учетом ее внешней и внутренней индуктивности, а также сопротивлений рельсовых соединителей для рельсов типа Р65 взято при моделировании равным Ом/км [2]. Минимальное удельное сопротивление переходов "рельсовая нить — земля" принято равным 0,5 Ом«км, а максимальное - 18 Ом«км.
Модуль полного сопротивления основной обмотки переменному току частотой 50 Гц при напряжении 0,5 В у дроссель-трансформаторов типа ДТ-1-150 и ДТ-1-300 имеет величину не менее 1,0 Ом. Активное сопротивление этой обмотки не превышает 0,0035 ±10% Ом при температуре +20 0С у дроссель-трансформаторов типа Дт-1-150 и 0,0016 ±10% Ом - у дроссель-трансформаторов типа ДТ-1-300 [3]. Следовательно, полное сопротивление основной обмотки составляет 1,0-е7'89 45'Ом для ДТ-1-150 и1,0 -е789°55' Ом для ДТ-1-300. При моделировании сопротивление основных обмоток этих дроссель-трансформаторов принято чисто индуктивным с ф = 90°.
Моделирование проводилось при четырех значениях коэффициента продольной асимметрии сопротивления рельсовой линии кпр, равных 0,0%, 2,56%, 5,88% и 7,87%. Модули удельных сопротивлений рельсовых нитей рельсовой линии принимались при этом одинаковыми по 0,78 Ом/км или разными - для одной рельсовой нити 0,80 Ом/км и для другой рельсовой нити 0,76 Ом/км, затем соответственно 0,85 Ом/км и 0,76 Ом/км; 0,89 Ом/км и 0,76 Ом/км.
Поперечная асимметрия входных сопротивлений рельсовых нитей по отношению к
земле возникает на участках, где цепи заземления опор контактной сети и других конструкций подключаются к рельсам. Входное сопротивление таких цепей может уменьшаться до величины 5 Ом. На участках с железобетонными шпалами поперечная асимметрия может быть следствием повышенной односторонней утечки электрического тока через неисправные элементы крепления рельсов к шпалам.
Моделирование проводилось для трех вариантов: когда все входные сопротивления цепей заземления равны по 100 Ом, все эти сопротивления равны по 80 Ом или когда отсутствуют подключаемые к рельсам заземления. Этому соответствуют следующие значения коэффициента поперечной асимметрии рельсовой линии к™: 4,76% и 5,88%, 0%.
На участках с электрической тягой максимальная длина перегонной рельсовой цепи может быть равна 2,5 км, а станционной 1,35 км. Наиболее вероятная длина перегонных рельсовых цепей на таких участках — 1,5 км. На горных участках на подъемах средняя длина рельсовой цепи может быть в пределах — 1,0 км. При моделировании максимальная длина была принята равной 2,5 км.
На рис. 2 приведен общий вид полученного по результатам моделирования графика изменения коэффициента асимметрии переменного тягового тока под катушками АЛСН по мере движения электровоза по рельсовой цепи к нулевой точке. На графике приняты следующие условные обозначения:
1рц — длина рельсовой цепи, км;
1тах — расстояние от нулевой точки до точки, где коэффициент асимметрии принимает максимальное значение Камах, км;
101 — расстояние, равное 100 метров от выходного конца РЦ;
1уст — расстояние от нулевой точки до точки, где величина коэффициента асимметрии перестает изменяться (устанавливается неизменное значение коэффициента асимметрии тягового тока Кауст);
Кауст — установившееся (не изменяющееся) значение коэффициента асимметрии тягового тока;
Ка25 — коэффициент асимметрии тягового тока на расстоянии 2,5 км от выходного конца рельсовой цепи;
Ка01 — коэффициент асимметрии тягового тока на расстоянии 100 м от нулевой точки.
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Рис.2. Изменение коэффициента асимметрии тягового тока под катушками АЛСН в рельсовых цепях с изолирующими стыками.
Коэффициент асимметрии Ка01 рассматривается отдельно, так как он интересен для коротких РЦ.
Некоторые наиболее характерные результаты моделирования сведены в табл. 1, откуда видно, что при отсутствии продольной асимметрии установившееся значение коэф-
фициента асимметрии тягового тока Кауст при ka* - const практически не зависит от величины удельного сопротивления переходов «рельс-земля» грз. Однако с ростом этого сопротивления от минимума до максимальной величины длина 1уст растет в 3 раза. Коэффициенты Ка25 и Катах растут с ростом коэффициента поперечной асимметрии рельсовой линии. При отсутствии поперечной асимметрии рост продольной асимметрии сопротивления рельсовой линии вызывает рост всех видов учитываемых коэффициентов асимметрии тягового тока при неизменных сопротивлениях грз.
Анализ данных моделирования показывает, что коэффициент асимметрии тягового тока в начале РЦ длиной 2,5 км практически не зависит от вида асимметрии рельсовой линии. Коэффициент асимметрии Ка01 в 100 метрах от
выходного конца РЦ зависит в основном от величины продольной асимметрии рельсовой линии. Максимальное значение коэффициента асимметрии тягового тока Катах сильнее зависит от поперечной асимметрии рельсовой линии. С ростом сопротивления «рельс-земля» грз расстояние 1тах тоже растет, поэтому при больших значениях этого сопротивления величина Катах оказывается за пределом выбранной длины рельсовой цепи. Следовательно, максимальное значение Катах сказывается на устойчивости работы АЛСН только при невысоких значениях сопротивления переходов грз.
Для более наглядного представления результатов моделирования на рис. 3 и рис. 4 показаны построенные по результатам моделирования графики изменения по длине рельсовой цепи величины коэффициента асимметрии переменного тягового тока Ка под катушками АЛСН.
Моделирование для случаев, когда в рельсовой линии есть только поперечная асимметрия сопротивлений показало следующее. По мере движения поезда по рельсовой цепи при сопротивлении переходов "рельс - земля" грз = 0,5 Ом-км коэффициент асимметрии тягового тока Ка растет до тех пор, пока поезд не пройдет точку на расстоянии 1,2 км от выходного конца рельсовой цепи (рис. 3, а). В зимний период, когда грз = 18 Ом-км, поперечная асимметрия сопротивлений рельсовой линии мало влияет на устойчивость работы АЛСН.
Если рельсовая линия обладает только продольной асимметрией сопротивления такой же величины (рис. 3, б), то эта асимметрия сильнее влияет на устойчивость работы АЛСН в зимний период, причем в начале рельсовой цепи длиной 2,5 км коэффициент асимметрии Ка при этом почти в 1,5 раза больше, чем в наихудших условиях при наличии только поперечной асимметрии. С уменьшением сопротивления перехода "рельс - земля" коэффициент Ка асимметрии тягового тока уменьшается вследствие выравнивающего действия от сопротивления изоляции рельсовой линии.
При наличии и продольной, и поперечной асимметрии рельсовой линии приходится рассматривать два варианта:
— когда больше продольное сопротивление рельсовой нити, к которой подключаются
МЕХАНИКА. ТРАНСПОРТ. МАШИНОСТРОЕНИЕ ш
шш оо оо
Табл. 1.
Параметры кривой изменения коэффициента асимметрии тягового тока под катушками АЛСН по длине рельсовой линии до 2,5 км.
V Ом* км кр,, % % Кп, % % Кa0,l, % % к amax' % % Ко2,5, % % Кaycm, % % ^тах' км ^уст' км
0,5 0 4,76 0,14 2,89 2,34 2,32 1,20 6,35
5,88 0,17 3,57 2,89 2,87 1,20 6,50
18,0 4,76 0,00 2,74 0,24 2,36 10,85 20,00
5,88 0,00 3,38 0,30 2,92 10,80 20,00
0,5 2,56 0,00 0,48 1,33 1,31 1,31 3,05 6,25
4,76 0,62 3,98 3,66 3,64 1,30 6,05
5,88 0,65 4,66 4,21 4,28 1,30 6,35
18,0 0,00 0,48 1,98 1,96 1,29 2,95 20,00
4,76 0,48 3,84 2,20 3,65 10,90 20,00
5,88 0,48 4,49 2,26 4,21 10,80 20,00
0,5 5,88 0,00 1,07 2,89 2,86 2,82 3,00 6,55
5,88 1,25 5,97 5,76 5,73 1,40 6,75
18,0 0,00 1,08 4,32 4,29 2,82 2,90 20,00
5,88 1,08 5,79 4,59 5,73 10,80 20,00
0,5 7,87 0,00 1,54 4,08 4,05 4,04 3,00 7,35
4,76 1,68 6,39 6,39 6,36 2,20 5,70
5,88 1,72 7,00 6,93 6,91 1,55 5,50
18,0 0,00 1,55 6,10 6,07 3,98 2,85 20,00
4,76 1,55 6,60 6,31 6,34 4,25 20,00
Рис.3. Изменение коэффициента асимметрии рельсовой линии по длине РЦ при наличии только поперечной (а) или только продольной (б) асимметрии сопротивлений рельсовой линии.
Рис.4. Изменение асимметрии тягового тока по длине рельсовой линии, когда больше продольное сопротивление рельсовой нити, к рельсам которой подключены цепи заземления конструкций (а) или когда это сопротивление больше у другой рельсовой нити (б).
цепи заземления различных конструкций (рис. 4, а);
— когда больше продольное сопротивление у другой рельсовой нити (рис. 4, б).
В первом случае коэффициент асимметрии тягового тока в начале рельсовой цепи длиной 2,5 км растет в 2 раза при грз = 0,5 Ом«км и растет в 15 раз в зимний при грз = 18 Ом«км по сравнению со случаем, когда есть только поперечная асимметрия такой же величины. Следовательно, это наиболее тяжелый режим для работы АЛСН.
Во втором случае картина заметно сложнее (рис. 4, б), так как возникает эффект уравновешивания асимметрии сопротивлений рельсовых нитей. В результате при минимальном значении сопротивления перехода "рельс - земля" вначале на коэффициент асимметрии тягового тока Ка действует в основном продольная асимметрия сопротивлений рельсовых нитей. Затем, после точки взаимной компенсации действий продольной и поперечной асимметрий рассматриваемых сопротивлений, в которой Ка=0, начинает больше сказываться влияние поперечной асимметрии до длины, близкой к 2,5 км. На более дальних расстояниях от нулевой точки коэффициент асимметрии тягового тока Ка остается близким к нулю.
В зимний период резко усиливается действие продольной асимметрии рельсовой линии, поэтому максимум коэффициента асим-
метрии тягового тока Ка при грз = 18 Ом«км находится вблизи начала рельсовой цепи рельсовой цепи длиной 2,5 км. Точка взаимной компенсации продольной и поперечной асимметрии при этом отодвигается на расстояние порядка 7 км от нулевой точки.
Таким образом, по результатам моделирования найдены количественные зависимости изменения коэффициента асимметрии переменного тягового тока в рельсах под катушками АЛСН по мере движения поезда по рельсовой цепи, ограниченной изолирующими стыками, для наиболее характерных вариантов сочетания продольной и поперечной асимметрии сопротивлений рельсовых нитей при максимальных и минимальных значениях их сопротивлений по отношению к земле.
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Шаманов В.И. Помехи и помехоустойчивость автоматической локомотивной сигнализации. — Иркутск: ИрГУПС, 2005. — 236 с.
2. Нормы технологического проектирования устройств на федеральном железнодорожном транспорте. НТП СЦБ/МПС — 99. — СПб.: Гипротранссигналсвязь, 1999. - 76 с.
3. Сороко В.И., Розенберг Е.Н. Аппаратура железнодорожной автоматики и телемеханики: Справочник: Кн. 2. — М.: НПФ «ПЛАНЕТА», 2000. — 1008 с.
