Оценка влияния времени деформации на силу при деформировании стрингерных конструкций с каналами цилиндрической формы Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

EXHA USTHIGH SQUARE BOXES V.D. Kuhar, A.N. Malyshev, Y. V. Bessmertnaya

The theoretical results drawn high square boxes are given.

Key words: hood, square box-like detail, strength, stress, strain.

Kuchar Vladimir Denisovich, doctor of technical sciences, professor, Vladi-mir.D.Kuchar@,tsu. tula.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Malyshev Aleksandr Nikolaevich, candidate of technical sciences, docent, amaly-shev@ru. gestamp. com, Russia, Kaluga, Kaluga Branch of the Moscow State Technical University named after N.E. Bauman,

Bessmertnaya Yuliya Vyaceslavovna, candidate of technical sciences, assistant, mpf-tulaarambler. ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 621.983; 539.374

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ВРЕМЕНИ ДЕФОРМАЦИИ НА СИЛУ ПРИ ДЕФОРМИРОВАНИИ СТРИНГЕРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С КАНАЛАМИ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ

С.Н. Ларин, В.И. Платонов, А. А. Пасынков

На основе выражений для определения силовых параметров процесса деформирования стрингерных конструкций с каналами цилиндрической формы для материалов, подчиняющихся энергетической теории ползучести и повреждаемости был произведен анализ влияния величины давления газа от времени деформирования, обеспечивающего различные величины эквивалентной скорости деформации в куполе детали, постоянные в процессе деформирования.

Ключевые слова: формоизменение, мембрана, деформации, повреждаемость, цилиндрические каналы.

В работах [1 - 6] решена задача о горячем свободном формоизменении длинной прямоугольной оболочки, закрепленной вдоль длинной стороны в предположении постоянной толщины стенки.

Ниже представлены результаты теоретических исследований процесса свободного деформирования узкой прямоугольной мембраны и формообразование угловых элементов конструкции с неравномерным изменением толщины стенки из анизотропного листового материала в условиях кратковременной ползучести.

Рассмотрим свободную формовку длинной прямоугольной оболочки (мембраны), закрепленной вдоль длинной стороны. Листовой материал принимается ортотропным с коэффициентами анизотропии Н Н

Ях - —; Яу - —. Главные оси анизотропии х, у, z.

С7 ^

Главные оси напряжений совпадают с главными осями анизотропии. Предполагается, что деформирование осуществляется в режиме кратковременной ползучести. Длина мембраны значительно превосходит ее ширину, поэтому можно считать, что реализуется случай плоской деформации, т.е. = 0.

Далее рассмотрим формоизменение оболочки из материала, подчиняющегося энергетической теории ползучести и повреждаемости, свойства которого в предположении, что ае < аео , описываются уравнениями состояния.

Рис. 1. Расчетная схема формообразования

Мембрана шириной 2а, толщиной Ь нагружается давлением р,

изменяющимся во времени по некоторому закону р = Ро + а р1 > где РО'вр'Пр ~ константы нагружения (рис. 1). Направление длинных сторон заготовки совпадает с осью х (с направлением прокатки).

Накопление повреждаемости сосА вычисляется путем подстановки первого уравнение состояния во второе:

15

W A =

( \m /n

1 -WA) se0 (X>e1 )

BVn Ac

B Aпр

n+1 n

(1)

Проинтегрируем это уравнение с начальными условиями t = 0; wA = 0, получим

n

WcA = 1 -

n+1

1 +

n - m (Xe1) n se0t

n

A€р B

1 n

m-n

(2)

Это выражение определяет W4 = ®A (t). Изменение угла a в зави-

c 'A

симости от времени устанавливается так:

( 1

Xe1 = const = Q

Xe1t = Qln-

1

sin a

ctga

da dt'

(3)

cos

2 a 2

Xc1t

2C

a = 2arccos e 1 . (4)

Определив W4 (t) из выражения (1) и a(t) из соотношения (4) и подставив их в выражение (5), получим значение давления p(t), обеспечивающее деформирование при Х>е1 = const:

p

( a л1/n

V C1J

1 — WA )

m n

sin a cos2 a (X e1)

1/n

(5)

Оценено влияние анизотропии механических свойств материала заготовки на предельные возможности формоизменения операций изотермического свободного деформирования узкой прямоугольной мембраны и формообразования угловых элементов многослойных конструкций.

Рассматривался трансверсально-изотропный материал с равными коэффициентами анизотропии при вязком и вязкопластическом течениях

материала (Rc = Rcp = Я( = Я(Р = R), а также материал, обладающий плоскостной анизотропией механических свойств в плоскости листа ху , но одинаковыми их величинами в указанных выше областях деформации (ЯХ = ЯХ(Р = Ях и R<y = Ясур = R). Величины коэффициентов анизотропии изменялись в пределах 0.2...2.

Установлено, что неточность определения критического времени разрушения в предположении изотропии механических свойств исходной заготовки может достигать более 20 % по сравнению с их реальными величинами.

Выполнена оценка погрешности результатов расчетов предельного времени разрушения I* и половины предельного угла раствора дуги а*, вычисленные в предположении протекания процесса формоизменения в условиях вязкого и вязкопластического течения материала.

Установлено, что в отдельных случаях неучет реальных особенностей формоизменения (вязкое или вязкопластическое течение материала) может привести к погрешности определения времени разрушения и половины угла раствора дуги до 50 %.

На рис. 2 и 3 представлены графические зависимости изменения относительной величины давления газа р = р/оео от времени деформирования ?, обеспечивающего различные величины эквивалентной скорости деформации в куполе детали X е1, постоянные в процессе деформирования,

для алюминиевого сплава АМг6, поведение которого описывается энергетической теорией ползучести и повреждаемости для вязкого и вязкопла-стического течения, а на рис. 2 и 3 приведены зависимости изменения относительных величин давления газа р, угла раствора дуги а от времени деформирования ? при постоянной эквивалентной скорости деформации X е1 для титанового сплава ВТ6С, поведение которого описывается кинетической теорией ползучести и повреждаемости для вязкого и вязкопласти-ческого течения.

54 10

48-10 42-10 36-10

-3

,-3

30-10

- 2410 Р

1810

12-10

6 10

3

/// \ \

1/ V

525

1050

1575

2100

Рис. 2. Зависимости изменения р от * для алюминиевого сплава АМг6:

кривая 1 - Хе = 0,4 *10-3 1/с; кривая 2 - %е = 0,6* 10-3 1/с;

кривая 3 - Хе = 0,8 * 10-31/с 17

Рис. 3. Зависимости изменения р от * для алюминиевого сплава АМг6: кривая 1 - Хе = 0,8*10-3 1/с; кривая 2 - %е = 1,2 * 10-3 1/с

Анализ графических зависимостей и результатов расчетов показывает, что в начальный момент деформирования наблюдается резкий рост относительной величины давления р и половины угла раствора дуги а. Интенсивность роста или падения исследуемых параметров зависит от величины эквивалентной скорости деформации Xе1. Уменьшение эквивалентной скорости деформации Xе} приводит к более плавному их увеличению и к смещению величины максимального давления р в сторону большего времени ?. Для алюминиевого сплава АМг6, при скорости деформации Хе = 0,8*10 1/

с максимальное давление р на 16 % -3

больше, чем при

Хе = 0,4*10 1/ с . Дальнейшее увеличение времени деформирования ? сопровождается плавным уменьшением величины р и ростом а.

Работа выполнена в рамках базовой части государственного задания №2014/227 на выполнение научно-исследовательских работ Министерства образования и науки Российской Федерации на 2014-2020 годы и грантов РФФИ № № 16-48-710016 и 16-08-00020.

Список литературы

1. Изотермическая пневмоформовка анизотропных высокопрочных листовых материалов / С.Н. Ларин [и др.]; под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 352 с.

2. Ларин С.Н. Изотермическая свободная пневмоформовка элементов ячеистых панелей квадратного поперечного сечения из анизотропного материала // Известия ТулГУ. Механика деформированного твердого тела и обработка металлов давлением. 2004. Вып. 3. С. 152 - 162.

3. Ларин С.Н. Пневмоформовка ячеистых панелей из анизотропного материала // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. Вып. 3. С 51 - 61.

4. Яковлев С.С., Ларин С.Н., Трегубов В.И. Изотермическая пневмоформовка элементов ячеистых многослойных листовых конструкций из анизотропных высокопрочных материалов в режиме ползучести / под ред. С.С. Яковлева. Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. 173 с.

5. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов. М.: Машиностроение, 1986. 216 с.

6. Оценка предельных возможностей формоизменения при стесненном деформировании анизотропной листовой заготовки в квадратную матрицу / С.Н. Ларин [и др.] // Известия ТулГУ. Актуальные вопросы механики. Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. Вып. 2. С. 177 - 183.

Ларин Сергей Николаевич, д-р техн. наук, проф., зав. кафеднрой, mpf-tula@rambler. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Платонов Валерий Иванович, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Пасынков Андрей Александрович, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

ASSESSMENT OF TIME FORCE DURING DEFORMATION STRINGER STRUCTURES WITH CHANNELS

S.N. Larin, V.I. Platonov

On the basis of expressions to define power parameters of deformation process stringer structures with channels of cylindrical shape for materials that obey the energy theory of creep and of damage has been made analysis of the influence of gas pressure values of the deformation time, providing different values of equivalent strain rate in the cupola of the details, the constant in the process deformation.

Key words: forming, membrane deformation, defect, cylindrical channels.

Larin Sergey Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, head of chair, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State Univerity,

Platonov Valeriy Ivanovich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Pasynkov Andrey Aleksandrovich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University