Оценка уплотнения почвогрунта при ударных воздействиях на расстоянии от места удара Текст научной статьи по специальности «Физика»

ЛЕСОСЕЧНЫЕ РАБОТЫ

ОЦЕНКА УПЛОТНЕНИЯ ПОЧВОГРУНТА ПРИ УДАРНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ НА РАССТОЯНИИ ОТ МЕСТА УДАРА

И.В. ГРИГОРЬЕВ, проф. каф. технологии лесозаготовительных пр-в СПбГЛТУ им. Кирова, д-р техн. наук,

B. А. МАКУЕВ, проф. каф. колесных и гусеничных машин МГУЛ, д-р техн. наук,

А.Б. БЫЛЕВ, доц. каф. физики СПбГЛТУ им. Кирова, канд. физ.-мат. наук,

А.М. ХАХИНА, асп. каф. технологии лесозаготовительных пр-в СПбГЛТУ им. Кирова,

О.И. ГРИГОРЬЕВА, доц. каф. лесоводства СПбГЛТУ им. Кирова, канд. с.-х. наук,

C. Ю. КАЛИНИН, асс. каф. колесных и гусеничных машин МГУЛ

silver73@inbox.ru, makuev@mgul.ac.ru, unpplta@mail.ru, hahin@mail.ru, grigoreva_o@list.ru, sergey281166@yandex.ru ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет им. С.М. Кирова»

194021, Санкт-Петербург, Институтский пер., д. 5 ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет леса» 141005, Московская обл., г. Мытищи-5, ул. 1-я Институтская, д. 1, МГУЛ

Представлено краткое описание простой одномерной гипопластической модели, содержащей ключевые особенности теории гипопластичности, и ее обобщения на трехмерный случай. Рассмотрено распространение волн малой амплитуды в гипопластической среде. Получена оценка остаточного уплотнения грунта.

Ключевые слова: грунт, уплотнение почвогрунта, гипопластическая модель

Почвогрунт относится к средам, в которых при любых по интенсивности воздействиях при разгрузке возникают остаточные деформации. При ударных воздействиях на грунт такие остаточные деформации будут возникать и на некотором удалении от места удара в результате прохождения по грунту волн деформаций. Даже при слабых ударных воздействиях такие деформации, накапливаясь, могут вести к наблюдаемым изменениям. Так, в [1] обсуждалось влияние динамики движения лесных машин на уплотнение почвогрунта в боковых полосах трелевочного волока.

Грунт представляет собой сложную многофазную дисперсную систему, макроскопическое поведение которой под действием нагрузок определяется протеканием многих параллельно идущих процессов различной механической природы. Для феноменологического описания напряженно-деформированного состояния и процессов в грунтах привлекают представления и методы механики сплошных сред, используя различные реологические модели для учета качественных и количественных характеристик деформационных процессов. Многообразие природных разновидностей грунтов и условий воздейс-

твия на них ведет к соответствующему многообразию форм макроскопического поведения среды.

Все известные модели грунтов можно подразделить на три группы:

1) деформационные линейно- и нелинейно-упругие модели;

2) упругопластические модели;

3) гипопластические модели, при этом остаточные деформации описываются упругопластическими и гипопластическими моделями.

В рамках упругопластических моделей изучение процессов распространения упругопластических деформаций было начато в [2, 3]. Для рассмотрения одномерных волн использовалась идея Адамара представления волн как поверхностей разрывов. Было получено, что скорости распространения пластических волн не превышают скорости распространения упругих волн. В работе [4] при помощи дополнительной гипотезы о максимальной диссипации энергии на разрыве была получена система уравнений сильного разрыва для упругопластической среды, также были найдены скорости распространения упругопластических ударных волн при условии пластичности Мизеса и Треска-Сен-

30

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2-S/2014

ЛЕСОСЕЧНЫЕ РАБОТЫ

Венана. Вопросы плоского деформирования упругопластической среды под воздействием подвижных нагрузок рассматривались в [5].

Однако упругопластические тела на начальной стадии нагружения ведут себя упруго, что, вообще говоря, не так для почвогрунтов. Кроме того, появление пластических деформаций в упругопластических моделях задается дополнительно поверхностью текучести, направление пластических деформаций определяется потенциалом пластичности, а величина - из условий согласованности, что сильно усложняет математическую структуру моделей. Эти недостатки в известной мере преодолены в гипопластических моделях грунтов, появившихся в конце 70-х годов для описания гранулированных сред и значительно улучшенных впоследствии [6]. В них связь напряжение - деформация представляется нелинейным эволюционным уравнением таким, что различие между жесткостью грунта при сжатии и разгрузке автоматически учитывается с самого начала и при любых по интенсивности напряжениях. Коэффициенты этого определяющего уравнения в общем случае зависят от параметров напряженного состояния и пористости среды, а также от констант, характеризующих типы материалов.

Исследование процессов распространения волн в грунтах в рамках гипопластических моделей проводилось в [7-10]. Были получены нелинейные неоднородные волновые уравнения [7, 8], описывающие сдвиговые и продольные волны в сыпучих средах, и проанализированы их решения. На примере одномерных возмущений было показано [9], что распространение возмущения в грунте с учетом его нелинейных и неупругих свойств сопровождается формированием ударного фронта. В [10] для волн малой амплитуды при малых деформациях среды, генерируемых на границе занимающего полупространство грунта, было найдено также приближенное аналитическое решение, хорошо согласующееся с результатами численных расчетов. Однако в этих работах не рассматривались остаточные изменения грунта, вызванные прохождением волнового возмущения. Этот вопрос и является предметом настоящей статьи. На основе

приближенного решения, описанного в [10], получена оценка для остаточного уплотнения почвогрунта при распространении по нему одиночного плоского возмущения.

Определяющие уравнения описывают поведение материалов при деформациях и записываются в виде соотношений напряжение-деформация.

Простейшим определяющим уравнением является закон Гука

о = о(е). (1)

Согласно этому уравнению напряжение о зависит только от относительной деформации в и не зависит от пути нагружения и истории деформирования. Материалы и среды, которые могут быть описаны подобными соотношениями, называются упругими. Многочисленные наблюдения, проведенные в полевых и лабораторных условиях, показывают, что грунты не являются упругими и определяющие уравнения для них должны быть иными. Удовлетворительное описание деформационных свойств грунтов дает гипопластическое определяющее уравнение. Это трехмерное уравнение в частных производных эволюционного типа. Сначала на примере компрессионного теста поясним, каким образом нелинейные и неупругие свойства грунта отражаются в этом уравнении.

Поскольку при нагружении скорость деформации s < 0 отрицательна (точка над символом обозначает производную по времени), а при разгрузке б > 0 положительна, то неупругое поведение среды можно смоделировать, связывая уравнением скорость изменения напряжения со скоростью деформации. Простейшее определяющее уравнение, обобщающее (1) и отражающее неупругое поведение, можно записать тогда в виде

Ь = Е]&, б < 0 - нагружение;

а - Е2г, ё > 0 - разгрузка.

Эти два соотношения переписываются в виде одного уравнения

. Е,+Е0 . Е,

С = —----?-Е + —

Б.

(2)

Неупругое поведение среды в гипопластических определяющих уравнениях моделируется введением модуля скорости деформации.

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2-S/2014

31

ЛЕСОСЕЧНЫЕ РАБОТЫ

Описание нелинейного поведения среды при деформировании можно получить, полагая жесткость

Е = ^-Л

de в

зависящей от приложенного напряжения. Уже простейшее допущение линейной зависимости жесткости от напряжения дает удовлетворительное согласие с результатами компрессионных тестов. В самом деле, уравнение (2) в этом случае принимает вид

ст = С1ст8 + С2ст|б|. (3)

Если проинтегрировать это уравнение для фазы сжатия (s < 0), начиная с начального напряжения о0, получим

ln о/оо = (Ci -C2)(s - 8о).

Такая логарифмическая кривая напряжение - деформация грунта хорошо известна в механике грунтов.

Разгружая образец (s>0), начиная с достигнутого на этапе сжатия напряжения о и 8 , интегрированием (3) находим

ln о/о = (C1 -C2)(8 - 8 ).

Разгрузочная кривая следует другим логарифмическим путем, чем нагрузочная. Одновременно видим, что переход в определяющем уравнении к производным по времени от напряжения и деформации с учетом модуля скорости деформации вводит и зависимость связи напряжение - деформация от истории деформирования.

Таков в идейном плане подход, используемый в теории гипопластичности [6] для описания поведения грунтов. Обобщение на трехмерный случай производится непосредственно, при записи определяющего уравнения в терминах тензоров напряжений и скоростей деформаций. При построении моделей обычно используют производную тензора напряжений по времени, которая обращается в нуль при вращении материала как твердого тела относительно неподвижной системы координат. С учетом этого определяющее уравнение гипопластической среды в общем случае можно записать в виде [6]

<4/dt = - («в), + (ша), + L(°, Д +

+ Л(о, D, e)||D|, (4)

где о.. - тензор напряжений,

£//

dv, dv,)

[dXj дХг J

2

- тензор скоростей деформаций и v. - компонента вектора скорости частицы среды,

'dvL_8v/' ydxj 8х, ^

- тензор скоростей вращений,

||Z>|| = jtr(DD) - норма тензора скоростей деформаций и tr(...) означает сумму диагональных элементов соответствующего тензора,

e = ( V- VyVs - пористость среды (V - объем твердой фазы, V - полный объем).

L и N - некоторые тензорные функции указанных аргументов, имеющие различные представления, в которые входят константы, характеризующие свойства материала.

Первые два слагаемых добавлены в

(6), чтобы исключить из рассмотрения случай вращения материала как твердого тела относительно неподвижной системы отсчета. Слагаемое, содержащее ||D||, является обобщением на трехмерный случай обсуждавшегося выше модуля е в одномерном определяющем уравнении (3).

В [7-10] для исследования волн сжатия в грунтах выбрана следующая модель до/dt = - ош + шо + f1(o)D +

+f2(о)оtr(оD) + Мо) ||D|1. (5)

Здесь

/i(°) = с/г(оХ ,/2(о) = С2^(оХ N(о) = (С3оо + С4о*о*)Лг(о), где о* = о - Лг(о)/3 - девиаторная часть тензора напряжений о,

I - единичный тензор,

C1,...,C4 - эмпирические константы, которые определяются из тестовых экспериментов в сочетании с решением определяющего уравнения.

Такая процедура называется калибровкой.

Исследуем характер эволюции возмущений, распространяющихся в грунтах.

32

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2-S/2014

ЛЕСОСЕЧНЫЕ РАБОТЫ

Исходная система уравнений записывается в виде

P^r = -rL, г,у = 1,2,3 (6)

dt дх,

do Jdt = - (ою).. + (юо).. + f.(o)D

V V V 1 V

+f2(o)o„tr(oD)+ад ||D|1.

+

(7)

Уравнение (6) определяет изменение импульса среды. В нем р - плотность среды, v. - скорость частиц среды, о.. - тензор напряжений, х. - декартовы координаты, по повторяющимся индексам проводится суммирование. Уравнение (7) - определяющее уравнение.

Наличие нормы тензора скоростей деформаций в последнем слагаемом не позволяет линеаризовать систему уравнений (6) и (7) в окрестности значения ||D|| = 0, делая рассматриваемую гипопластическую модель среды нелинейной даже в малом.

Рассмотрим плоскую волну, распространяющуюся в положительном направлении оси Х. В этом случае искомые компоненты скоростей и напряжений являются функциями только одной координаты x и времени t . В соответствии с постановкой задачи ограничимся случаем распространения малых деформаций, так что отклонения напряжений от начальных значений также малы (||о - о0||<<||о0||). Пусть оси X, Y, Z совпадают с главными осями тензора напряжений и начальное состояние среды является однородным и гидростатическим. Кроме того, ограничимся рассмотрением продольной волны. Поперечные волны являются упругими [8] и не ведут к появлению остаточной деформации среды. Вектор скорости тогда имеет только х-компоненту, которую обозначим v.

Для продольной компоненты скорости среды из (6, 7) следует уравнение

dv дх

д2у dt2 '

X8v hd

с„ —- = b —

р дх2 '

дх

(8)

Коэффициент Cp в этом уравнении имеет размерность скорости и зависит от невозмущенного напряженного состояния

СгСа!)2

сН

сИо)+-

На)

Коэффициент b имеет размерность квадрата скорости и характеризует нелинейные и дилатантные свойства среды

, “ ,2 , С4 со 0 0 ° ч

Сз(<Х=) +y(2CT4x_CTw“CTj

pfr(a)L

Решение уравнения (8) зависит от знака производной dv/дх. Если ду/дх< 0 всюду и b < c2p, то уравнение (8) сводится к линейному волновому уравнению д2у ' 'а2

a’ &~bW’

о

и, как известно, его решения соответствуют переносу начального возмущения без изменения формы с постоянной скоростью Су = ф2 -Ь. Если ду/дх< 0, то уравнение принимает вид

&V

dt2 ’

дх

и его решения соответствуют переносу начального возмущения без изменения формы с постоянной скоростью с2 = 4сфЪ. В нашем случае b > 0, поэтому с2 > сг и профили, соответствующие положительным значениям градиента скорости ду/дх, распространяются быстрее, чем профили с отрицательным значением этого градиента. Возмущения, соответствующие нагружению грунта, распространяются медленнее возмущений, отвечающих разгрузке грунта.

В предположении малости параметра b уравнение (8) можно упростить. Это позволит оценить и остаточную деформацию, возникающую в среде после прохождения волны.

Факторизуем волновой оператор д2 2 д2 ,д д „д д ч

dt2 Ср дх2 _ Ср дх 5?+Ср дх и выделим волну, распространяющуюся в положительном направлении оси X. Для любого волнового профиля, распространяющегося в сторону х > 0 со скоростью, приближенно равной с производные по х и t связаны соотношением

А

dt р дх

и волновой оператор переписывается в виде д2 2 д2 „ д .д д ч

dt2 °рдх2~ Срдх ^dt+Cpdx^ что позволяет уравнение (8) записать как

nl

_ d (ду ду

-2с „—-----ь с —

р дх у dt р дх

|_ д ду

= Ъ—

) дх дх

(и-г)!

Интегрирование этого уравнения по координате х дает уравнение первого поряд-

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2-S/2014

33

ЛЕСОСЕЧНЫЕ РАБОТЫ

ка, приближенно описывающего распространение плоского возмущения в грунте dv dv

- + с —ь dt р дх

ъ dv

Ч дх

= 0.

(9)

(9) на примере возмущения, у которого профиль возмущения в начальный момент времени имеет колоколообразный вид

(х-х0 )2

( (10) v[x,0)=v0e ‘ v ’

Такого вида возмущения возникают при плоских ударных воздействиях на грунт.

В начальный момент времени возмущение локализовано в окрестности точки x Производная dv/dx для этого профиля меняет знак, поэтому с течением времени по мере распространения профиль возмущения будет меняться: участки с отрицательной производной движутся со скоростью c = cp - Ъ/2е а участки с положительной производной движутся со скоростью c2 = cp + b/2cp. В результате их взаимодействия амплитуда возмущения по мере распространения уменьшается и импульс через некоторое время исчезает. На рисунке представлено численное решение уравнения

(9) в условных безразмерных координатах.

Уравнение первого порядка (9) получено с помощью приближенной факторизации волнового уравнения (8). Сравнение результатов численного решения этих уравнений [8] показывает, что характер эволюции сигналов остается тот же, однако процесс эволюции, описываемый уравнением (8), более медленный, чем моделируемый уравнением (9).

Исходя из описанной выше и подтвержденной расчетами картины распространения сигнала в среде, можно оценить время и дальность распространения импульса. Если считать, что начальное возмущение сосредоточено в области (x0 - l, x0 + l), то импульс исчезает, когда левая граница импульса догонит правую, т.е. при выполнении условия Х0 - l + c2t = x0 + l + cxt.

Откуда находим время распространения импульса и дальность распространения T = 2l/(c2 - ct) = 2lcjb, L = cT = 2lcp/b. Спустя время T импульс перемещается на расстоянии L от места первоначальной локализации и амплитуда сигнала становится меньше пер-

воначальной в e раз.

Пусть в момент времени t через точку х проходит максимум сигнала, тогда в этой точке совпадают значения сигнала, определяемые по ветви с отрицательной производной dv/dx, распространяющейся со скоростью cv и значения сигнала, определяемые по ветви c положительной производной dv/dx, распространяющейся со скоростью c Согласно (10) это означает, что

х - (л:0 + cj) = —х+(лс0 + c2t)

Откуда

с, + с, -

. г — 2 1 * —

Лл

t = cpt

т.е. максимум движется со скоростью c . Подставляя это значение в (10), находим максимальное значение импульса, проходящее через точку х

х ~ (*„ + cxt) = (х- х0)(1 —L) = ъ г _ Ср

= Тт(х-хо) = -(х~х0)

2с р L

(x~xof

и v(x,T)=e е . (11)

Теперь оценим остаточную деформацию среды 5 в точке х после прохождения импульса с помощью следующей цепочки преобразований

Г—>оо

±( ди

дх 1 dt

5м(хл)_°гЭ (ди'

dt = f—S^lldt

о дх

(12)

Если до момента времени t через точку х проходят участки с отрицательной производной dv/dx, то согласно (9)

Рисунок. Численное решение уравнения (9) v(x,t) в условных безразмерных координатах

34

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2-S/2014

ЛЕСОСЕЧНЫЕ РАБОТЫ

dv _ 1 dv

дх q dt

После момента времени х через точку х проходят участки с положительной производной и

dv I dv

дх

с2 dt

Подставляя эти выражения в (12), на-

ходим

f 1 dv . "г

J с, dt J

V ч ^

—---v(x, t )н—v(x, t )=

c, c.

V C2

'1

]_dv dt

dt

1

\

Vc2

’(x,t )

-xj

1 2

Как видим, остаточная относительная деформация отрицательна, что соответствует остаточному сжатию среды.

Таким образом, остаточную относительную деформацию на расстоянии r от места удара по направлению распространения сигнала можно оценить с учетом (11) величиной

8 =

1 1

л

VC2

v0e

2/2 &^-vne 2,2. (13)

'1 У

Оценка остаточной деформации получена на основе приближенного описания процесса распространения плоского продольного возмущения в почвогрунте. Процесс, описываемый точным уравнением (8), развивается медленнее. В силу этого оценка (13) является завышенной. Однако, как отмечалось в [9], в процессе распространения возмущения в силу нелинейных свойств грунта происходит формирование ударного фронта. Этот момент не учитывался приближенным решением и

может привести к усилению остаточной деформации. Влияние указанных обстоятельств на остаточную деформацию почвогрунта требует дальнейших исследований.

Библиорафический список

1. Григорьев, И.В. Математическая модель уплотняющего воздействия динамики поворота лесозаготовительной машины на боковые полосы трелевочного волока / И.В. Григорьев, А.Б. Былев, А.М. Хахина, А.И. Никифорова // Ученые записки Петрозаводского государственного университета. Серия Естественные и технические науки. - № 8. - 2012. - С. 72-78.

2. Рахматулин, Х.А. О распространении волны разгрузки / Х.А. Рахматулин // ПММ, ISSN 00328235. - 1945. - № 1. - C. 91-100.

3. Томас, Т. Пластическое течение и разрушение в твердых телах / Т. Томас. - М.: Мир, 1964. - 308 с.

4. Быковцев, Г.И. О распространении ударных волн в упругопластических средах / Г.И. Быковцев, Л.Д. Кретова // ППМ, ISSN 0032- 8235. - 1972. - Вып. 1. - С. 106-116.

5. Быковцев, Г.И. Автомодельные решения уравнений динамики идеального упругопластического тела при условии пластичности треска // ГИ. Быковцев, А.В. Колокольчиков, П.Н. Сыгуров // ПМТФ. ISSN: 0869- 5032, 1984. - № 6. - С. 148-156.

6. Kolymbas D. Introduction to hypoplasticity. Rotterdam. Balkema, 2000.

7. Berezin Yu. A., Osipov V.A., Hutter K. Evolution of plane disturbances in hypoplastic granular materials. Continuum Mech. Termodyn, V 13, 2001. pp. 25- 40.

8. Березин, Ю.А. Распространение акустических сигналов в грунтах / Ю.А. Березин, Л.А. Спонда-рева // ПТМФ. ISSN: 0869- 5032, 2001. - № 4. - С. 177-183.

9. Fellin W. Numerical computation of linear inelastic waves in soil. Pure and Applied Geophysics, 2002.

10. Березин Ю.А. Продольные волны в сыпучих средах / Ю.А. Березин, Л.А. Спондарева // ПТМФ. ISSN: 0869- 5032, 2001. - № 2. - С. 148-152.

THE ESTIMATION OF CONDENSATION OF GROUND AT SHOCK INFLUENCES ON Distance FROM A Place OF IMPACT

Grigorev I.V (St. Petersburg State University of Forestry under Kirov ( SPbSFTU)), Makuev V.A. (MSFU), Bylev A.B. (St. Petersburg State University of Forestry under Kirov ( SPbSFTU)), Hahina A.M. (St. Petersburg State University of Forestry under Kirov ( SPbSFTU)), Grigoreva O.I. (St. Petersburg State University of Forestry under Kirov ( SPbSFTU)), Kalinin S.Yu. (MSFU)

silver73@inbox.ru, makuev@mgul.ac.ru, unpplta@mail.ru, hahin@mail.ru, grigoreva_o@list.ru, sergey28n66@yandex.ru St. Petersburg State University of Forestry under Kirov ( SPbSFTU), 194021, Saint- Petersburg, Institutskiy per 5 Moscow State Forest University (MSFU), 1st Institutskaya street, 1, 141005, Mytischi, Moscow region, Russia

The short description of the simple one- dimensional hypoplastic model containing key features of the theory of hypoplasticity, and its generalization on a three- dimensional case is submitted. Distribution of waves of small amplitude in the hypoplastic environment is considered. The assessment of residual consolidation of soil is received.

Keywords: soil, soil consolidation, hypoplastic model.

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2-S/2014

35

ЛЕСОСЕЧНЫЕ РАБОТЫ

References

1. Grigor’ev I.V., Bylev A.B., Hahina A.M., Nikiforova A.I. Matematicheskaja model ’ uplotnjajushhego vozdejstvija dinamiki povorota lesozagotovitel’noj mashiny na bokovye polosy trelevochnogo voloka [A mathematical model of the dynamics of the impact of the sealing machine to turn logging skid trails sidebands]. Uchenye zapiski Petrozavodskogo gosudarstvennogo universiteta. Serija Estestvennye i tehnicheskie nauki. № 8. 2012. pp. 72-78.

2. Rahmatulin H.A. O rasprostranenii volny razgruzki [On the propagation of waves unloading]. PMM, ISSN 00328235.1945. № 1. pp. 91-100.

3. Tomas T. Plasticheskoe techenie i razrushenie v tverdyh telah [Plastic flow and fracture in solids]. Moscow. Mir, 1964. 308 p.

4. Bykovcev G.I., Kretova L.D. O rasprostranenii udarnyh voln v uprugoplasticheskih sredah [On the propagation of shock waves in elastic-plastic media]. PPM, ISSN 0032-8235. 1972. V. 1. pp. 106-116.

5. Bykovcev G.I., Kolokol’chikov A.V., Sygurov P.N. Avtomodel’nye reshenija uravnenij dinamiki ideal’nogo uprugoplasticheskogo tela pri uslovii plastichnosti treska [Similar solutions of equations of the dynamics of an ideal elastoplastic body subject Tresca]. PMTF. ISSN: 0869-5032, 1984. № 6. pp. 148-156.

6. Kolymbas D. Introduction to hypoplasticity. Rotterdam. Balkema, 2000.

7. Berezin Yu. A., Osipov V. A., Hutter K. Evolution of plane disturbances in hypoplastic granular materials. Continuum Mech. Termodyn, V. 13, 2001. pp. 25-40.

8. Berezin Ju.A., Spondareva L.A. Rasprostranenie akusticheskih signalov v gruntah [Propagation of acoustic signals in the soil]. PTMF. ISSN: 0869-5032, 2001. № 4. pp. 177-183.

9. Fellin W. Numerical computation of linear inelastic waves in soil. Pure and Applied Geophysics, 2002.

10. Berezin Ju.A., Spondareva L.A. Prodol’nye volny v sypuchih sredah [Longitudinal waves in granular media]. PTMF. ISSN: 0869-5032, 2001. № 2. pp. 148-152.

ИССЛЕДОВАНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА СОПРОТИВЛЕНИЯ ПЕРЕДВИЖЕНИЮ КОЛЕСНЫХ ЛЕСНЫХ Машин

И.В. ГРИГОРЬЕВ, проф. каф. технологии лесозаготовительных производств СПбГЛТУ, д-р

техн. наук,

В.А. МАКУЕВ, проф. каф. колесных и гусеничных машин МГУЛ, д-р техн. наук,

A. И. НИКИФОРОВА, доц. каф. технологии лесозаготовительных производств СПбГЛТУ,

канд. техн. наук,

Е.Г. ХИТРОВ, асп. каф. технологии лесозаготовительных производств сПбгЛТУ,

B. В. УСТИНОВ, асп. каф. технологии лесозаготовительных производств сПбгЛТУ,

C. Ю. КАЛИНИН, ассистент каф. колесных и гусеничных машин МГУЛ

silver73@inbox.ru, ipsop@mgul.ac.ru, tlzp@inbox.ru, yegorkhitrov@mail.ru, sergey28111966@yandex.ru ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С.М. Кирова»

194021, Санкт-Петербург, Институтский пер., д. 5 ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет леса» 141005, Московская обл., г. Мытищи-5, ул. 1-я Институтская, д. 1

Рассмотрен упрощенный подход к расчету коэффициента сопротивления передвижению колесных машин в условиях бездорожья применительно к определению коэффициента сопротивления движению колесных лесных машин. На основании решения общего уравнения получены линейные регрессионные зависимости для коэффициента сопротивления движению, которые учитывают влияние числа осей трелевочной системы, ее массы, удельного давления на грунт и транспортной скорости. В частных случаях проверка показала, что результаты расчетов по полученным зависимостям согласуются с классическими данными. Зависимости получены для четырех сезонов (зима, весна, лето, осень) и четырех состояний поверхности (плотно укатанный грунт, неукатанный грунт, мягкий грунт и рыхлый грунт), итого рассмотрено шестнадцать случаев. При расчетах в качестве исходных данных, относящихся к физико-механическим характеристикам поверхности движения, приняты справочные величины, представленные в специальной литературе по проходимости колесных транспортных средств. Предложен подход к определению транспортной скорости колесных лесных машин с применением новых регрессионных зависимостей. Получено уравнение для определения скорости передвижения колесной лесной машины с учетом ее массы, удельного давления на грунт, числа осей. Освещены перспективы дальнейших исследований в направлении изучения взаимодействия трелевочных систем с грунтами.

Ключевые слова: колесные лесные машины, коэффициент сопротивления движению, транспортная скорость.

36

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2-S/2014