CC BY
140
УДК 528.344:629.783
ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ И МЕТОДИКА РЕКОНСТРУКЦИИ КООРДИНАТ ПУНКТОВ СПУТНИКОВОЙ СЕТИ БАЗОВЫХ СТАНЦИЙ НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ В СИСТЕМЕ КООРДИНАТ СК-42
Николай Кириллович Шендрик
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, заведующий лабораторией космической геодезии кафедры физической геодезии и дистанционного зондирования, тел. (383)361-01-59, e-mail: snk_aig@mail.ru
Выполнены расчеты и оценка точности положений пунктов сети, состоящей из 19 активных базовых станций Новосибирской области (АБС НСО) в системе координат СК-42. Предложена методика реконструкции координат пунктов в СК-42 на примере спутниковой сети АБС НСО. Построены поверхности деформаций координат в СК-42 и нормальных высот для территории расположения сети АБС НСО.
Ключевые слова: оценка точности, активные базовые станции (АБС), системы координат СК-42 и СК-95, реконструкция координат пунктов, поверхности деформаций координат и нормальных высот.
ACCURACY EVALUATION AND TECHNIQUES OF POINTS COORDINATE RECONSTRUCTION FOR NOVOSIBIRSK REGION BASE STATIONS SATELLITE NETWORK (IN REFERENCE SYSTEM SK-42)
Nikolay K. Shendrik
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Head of the Laboratory of Satellite Geodesy, Department of Physical Geodesy and Remote Sensing, tel. (383)361-01-59, e-mail: snk aig@mail.ru
Computations and accuracy evaluation for network point positions are presented. The network consists of 19 active base stations of Novosibirsk region (in SK-42 reference system). The technique for reconstructing coordinate points in SK-42 by the example of satellite network of Novosibirsk region is offered. The strain surfaces of SK-42 coordinates and normal heights are constructed for territorial network of Novosibirsk region.
Key words: accuracy evaluation, active base stations, SK-42 and SK-95 reference systems, point coordinate reconstruction, surfaces of coordinates- and normal heights deformation.
В практике геодезических и кадастровых работ еще достаточно широко используются система координат СК-42. На основе СК-42 ранее были образованы местные системы координат (МСК) для сельских районов и населенных пунктов, которые не всегда совместимы между собой, не отвечают современным требованиям точности и технологии обработки геодезической, кадастровой и иной информации [1]. В частности, актуальной проблемой в Новосибирской области, в настоящее время, является преобразование координат пунктов и материалов съемок из различных МСК в новую региональную систему координат Новосибирской области (СК НСО), основанную на СК-95 [2,3]. Проблема заключается в качестве исходных материалов, обусловленных, в первую очередь, характеристиками точности первоосновы - системы координат СК-42.
Целью настоящей работы является оценка точности координат пунктов сети АБС НСО первой очереди в системе координат СК-42 и построение поверхности деформаций координатного пространства на участке данной
сети для выработки в дальнейшем рекомендаций с целью преобразований в СК-95.
По аналогии с [4] была выполнена геодезическая привязка 19 пунктов АБС НСО в системе координат СК-42. В процессе привязки были использованы в основном те же сеансы спутниковых измерений и пункты государственной геодезической сети (ГГС). Полученные результаты приведены ниже в табл. 1.
Таблица 1
Оценка точности геодезической привязки АБС НСО к пунктам ГГС из уравнивания по внутренней сходимости радиальным методом_
Номер п/п Имя Средние квадратические Число исходных
погрешности (м) пунктов ГГС
точки mH В плане По высоте
mx my
1 BARA .030 .030 .032 12 12
2 BOLO .033 .033 .038 14 12
3 CHER .030 .030 .031 12 11
4 CHUL .016 .016 .022 9 9
5 DOVO .043 .043 .047 12 11
6 ISKT .046 .046 .068 9 9
7 KARG .031 .030 .034 12 11
8 KOCH .023 .022 .037 10 10
9 KOCK .051 .051 .052 12 12
10 KOLV .049 .049 .089 7 7
11 KRAS .020 .020 .016 8 12
12 MASL .044 .044 .047 12 12
13 mhkv .039 .039 .043 11 11
14 NSKW .043 .043 .047 14 14
15 ORDN .021 .020 .025 11 10
16 SUZU .029 .029 .035 10 10
17 TOGU .045 .045 .057 10 9
18 UBIN .020 .020 .023 10 10
19 ZDVI .019 .019 .019 12 12
Минимум .016 .016 .016 7 7
Максимум .051 .051 .089 14 14
Среднее .033 .033 .040 10.9 10.7
С.К.П. .011 .012 .018 - -
Как видно из табл. 1, результаты геодезической привязки пунктов АБС НСО в СК-42 могут быть признаны вполне удовлетворительными и оказались достаточно близкими по точности к аналогичным результатам в СК-95 [5]. Средние значения для выборки из 19 пунктов составили ±0.033 метра в плане и ±0.040 метра по высоте. Полученные результаты, как для отдельных пунктов, так и для всей выборки из 19 пунктов уступают по значениям С.К.П. соответствующим показателям для СК-95 примерно в 1.5 раза, что не очень существенно. Полученная оценка точности геодезической
привязки АБС НСО к ближайшим пунктам ГГС позволяла надеяться на приемлемую точность в СК-42 и для всей спутниковой геодезической сети базовых станций. Для этого были выполнены: 1) полностью ограниченное уравнивание спутниковой сети АБС НСО; 2) создание ключа преобразования между реконструированной СК-95 и СК-42; 3) создание калибровочного участка для ITRF2005 и СК-42. К сожалению, результаты оказались неудовлетворительными. С.К.П. единицы веса из полностью ограниченного уравнивания получена равной ^0=±0.22м., по ключу преобразования -тх=±0.28м и my =±0.34м и из калибровки - mx =±0.24м и my =±0.34м не дают оснований для оптимизма в отношении СК-42 для данной геодезической сети. По высоте, благодаря подключению модели глобального геоида EGM2008, аналогичные погрешности оказались в 2-3 раза меньше.
В данной ситуации, для более детального анализа точности геодезических сетей и исправления имеющихся деформаций в координатах пунктов, автором предложена методика реконструкции систем координат низкой точности с использованием спутниковых измерений. Высокоточные спутниковые измерения, обеспечивающие относительные погрешности на уровне 10-6 метра, безусловно, могут служить инструментом для создания эталона для реконструкции координатного пространства геодезических сетей, имеющих, в силу каких-либо причин, деформации (ошибки) в координатах пунктов.
В основу предлагаемой методики положен итеративный процесс приближения координат пунктов реконструируемой геодезической сети к некоторым асимптотическим значениям, которые должны быть согласованы по точности со спутниковыми измерениями, выполненными на этих пунктах. В качестве начальных приближений координат пунктов могут быть взяты данные из каталогов или, как в нашем случае, результаты из геодезической привязки АБС НСО к пунктам ГГС. На каждой итерации путем перебора выполняется последовательное оценивание (уточнение) координат каждого пункта сети в процессе выполнения максимально ограниченного уравнивания. В качестве критерия сходимости целесообразно использовать выражение:
Max (mi) < s,
где Max(mi) - максимальная из С.К.П., вычисленная по всей выборке приращений для пунктов сети на i-ой итерации;
s - заданная точность вычислений, сопоставимая с точностью спутниковых измерений.
Данная методика апробирована на спутниковой геодезической сети АБС НСО первой очереди, включающей 19 базовых станций (рис. 1). В качестве начальных значений координат взяты результаты, полученные из геодезической привязки базовых станций к пунктам ГГС. Вычислительный эксперимент показал хорошо выраженную тенденцию к сходимости итерационного процесса. Всего было выполнено шесть итераций. После каждой выполненной итерации, С.К.П. приращений координат уменьшались в 2-3 раза и на шестой итерации практически стали близкими к нулевым
значениям. Графики изменений С.К.П. приращений координат и нормальных высот, для каждой итерации, показаны ниже на рис. 2, а в приложениях 1 и 2, в табличном виде, - динамика изменения приращений абсцисс и ординат с оценкой точности.
Рис. 1. Схема геодезической сети АБС НСО первой очереди
Рис. 2. Графики итеративного изменения С.К.П. приращений координат
Таким образом, приближенные (деформированные, неточные, грубые) координаты пунктов сети в результате итеративного процесса изменили свои значения таким образом, что пришли в соответствие с выполненными спутниковыми измерениями до субсантиметрового уровня точности. С целью контроля была выполнена калибровка координат пунктов сети АБС НСО для высокоточной системы ГТКБ2005 [6, 7] и реконструированной СК-42. С.К.П. вычисления калибровочных параметров составили: тх = ±5мм, ту = ±3мм и тн=±4мм., что подтверждает правильность реализации предложенной методики.
На следующем этапе были вычислены разности координат между уточненными по предложенной методике и полученными из геодезической
привязки значениями координат пунктов сети. Затем были построены, с помощью программы Surfer 8 [8], поверхности, отражающие деформации по каждой из координат в СК-42 (рис. 3 и 4) и нормальных высот (рис. 5).
-gff
Рис. 3. Поверхность разностей реконструированных и из геодезической привязки абсцисс пунктов АБС НСО в СК-42
Рис. 4. Поверхность разностей реконструированных и из геодезической привязки ординат пунктов АБС НСО в СК-42
Рис. 5. Поверхность разностей реконструированных и из геодезической привязки нормальных высот пунктов АБС НСО
Как видно из представленных расчетов, амплитуды деформаций составили: по оси абсцисс 0.86 метра, по оси ординат 1.15 метра, а для нормальных высот, благодаря использованию модели геоида EGM2008, 0.17 метра. Построенные поверхности имеют нерегулярный характер, что не позволяет обеспечить необходимую точность пересчета координат из СК-42 в другие, более точные системы координат.
В дальнейшем, имея реконструированные координаты пунктов геодезической сети в СК-42, можно легко установить связь с другими точными системами координат, например, с реконструированной СК-95, ITRF, ГСК-2011 [4,5]. Преобразование существующих геодезических данных, топографических съемок, кадастровых планов из деформированной СК-42 и её аналогов в реконструированную СК-42 может происходить, очевидно, только с использованием цифровых моделей поправок.
Автор признателен инженеру Голдобину Д.Н. за профессиональные консультации при работе с программой Surfer 8.
Приложение 1
ИТЕРАТИВНОЕ ИЗМЕНЕНИЕ ПРИРАЩЕНИЙ _АБЦИСС ПУНКТОВ_
Номер Имя Н О М Е Р A И Т Е Р А Ц И Й
п/п пункта 1 2 3 4 5 6
1 BARA .059 .015 .008 .003 .002 .000
2 BOLO -.071 .072 -.007 .011 -.001 .001
3 CHER .158 .051 -.002 .010 -.002 .002
4 CHUL .152 -.070 .009 -.009 .000 -.001
5 DOVO -.357 .098 -.009 .011 .000 .002
6 ISKT -.016 .018 -.004 .001 -.001 .000
7 KARG .271 -.016 .015 .003 .004 -.001
8 KOCH -.335 -.031 -.032 -.013 -.004 -.003
9 KOCK .023 -.029 -.009 .000 -.004 .001
10 KOLV -.434 .005 -.049 .004 -.008 .001
11 KRAS .127 -.049 .036 -.014 .009 -.003
12 MASL .429 -.085 .058 -.011 .010 -.002
13 mhkv -.175 -.002 -.022 .002 -.002 -.001
14 NSKW -.064 -.204 .001 -.029 -.001 -.004
15 ORDN -.068 .013 -.039 .003 -.008 .000
16 SUZU .065 -.005 .022 -.006 .005 -.002
17 TOGU .132 .070 .011 .013 .000 .003
18 UBIN .213 -.022 .035 .003 .004 .002
19 ZDVI -.148 .104 -.020 .017 -.002 .003
Минимум -.434 -.204 -.049 -.029 -.008 -.004
Максимум .429 .104 .058 .017 .010 .003
Среднее -.002 -.004 .000 .000 .000 .000
С.К.П. .222 .072 .027 .011 .005 .002
Примечание. Значения приращений координаты даны в метрах.
Приложение 2
ИТЕРАТИВНОЕ ИЗМЕНЕНИЕ ПРИРАЩЕНИЙ ОРДИНАТ ПУНКТОВ
Номер п/п Имя Н О М Е Р A И Т Е Р А Ц И Й
пункта 1 2 3 4 5 6
1 BARA -.315 .056 -.111 .035 -.026 .010
2 BOLO -.426 .090 -.098 .037 -.025 .009
3 CHER .036 -.068 .031 -.022 .012 -.007
4 CHUL .489 -.034 .047 -.012 .013 -.004
5 DOVO -.216 -.014 -.018 -.006 .000 -.002
6 ISKT .052 -.004 -.010 .000 .000 -.001
7 KARG .287 .059 -.085 .038 -.024 .010
8 KOCH .232 .111 .038 .025 .000 .007
9 KOCK -.223 .106 .035 -.003 .014 -.003
10 KOLV .284 .063 .018 .000 .006 -.002
11 KRAS -.668 .135 -.069 .034 -.017 .009
12 MASL -.428 .029 -.052 -.002 -.010 .002
13 mhkv .125 -.139 .040 -.025 .006 -.004
14 NSKW .058 .163 .018 .025 .003 .003
15 ORDN .123 .059 .041 .015 .005 .004
16 SUZU .467 -.080 .021 -.003 .000 .002
17 TOGU -.337 -.096 -.020 -.022 .000 -.005
18 UBIN .352 -.250 .038 -.069 .020 -.015
19 ZDVI -.076 -.109 -.011 -.025 .006 -.008
Минимум -.668 -.250 -.111 -.069 -.026 -.015
Максимум .489 .163 .047 .038 .020 .010
Среднее -.010 .004 -.008 .001 -.001 .000
С.К.П. .330 .107 .052 .028 .014 .007
Примечание. Значения приращений координаты даны в метрах.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Вдовин А. И. Методика повышения точности пересчета координат на основе применения моделей деформации ГГС // ГЕО-Сибирь-2011. VII Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2011 г.). - Новосибирск: СГГА, 2011. Т. 1, ч. 1. - С. 51-56.
2. Вдовин, А. И., Титов С. С. Альтернативная методика пересчета координат между СК-42 и СК-95 // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 10-20 апреля 2012 г.). - Новосибирск: СГГА, 2012. Т. 1. - С. 171-175.
3. Карпик А. П., Ламерт Д. А., Обиденко В. И. Реализация «дорожной карты»: пути повышения качества пространственного описания объектов государственного кадастра недвижимости // Геодезия и картография. - 2013. - № 12. - С. 45-49.
4. Шендрик Н. К. К точности положений пунктов ПДБС Новосибирской области в государственной системе координат и высот // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2013. IX Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 15-26 апреля 2013 г.). - Новосибирск: СГГА, 2013. Т. 3. - С. 2127.
5. Шендрик Н. К. Исследование точности геодезической сети активных базовых станций Новосибирской области в государственной системе координат и высот // Геодезия и картография. - 2014. - № 1. - С. 2-7.
6. Шендрик Н. К. Об использовании пунктов Международной геодинамической сети и системы координат ITRF для геодезического обеспечения территорий // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 10-20 апреля 2012 г.). -Новосибирск: СГГА, 2012. Т. 2. - С. 230-235.
7. Шендрик Н. К. Возможности использования пунктов Международной геодинамической сети и системы ITRF для геодезического обеспечения территории Новосибирской области // Геодезия и картография. - 2013. - № 12. - С. 2-5.
8. Силкин К. Ю. Геоинформационная система Golden Software Surfer 8 // Учебно-методическое пособие для вузов. - Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета, 2008. - C. 1-65
© Н. К. Шендрик, 2014
