CC BY
37
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. Кораблестроение
УДК 629.5.018.75: 624.396.932.1: 629.783
Ю.А. Комаровский
КОМАРОВСКИЙ ЮРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ - кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник, e-mail: komarovskiy.yu.a@gmail.com Морской государственный университет им. адмирала Г.И. Невельского Верхнепортовая ул., 50А, Владивосток, 690059
Оценка с помощью GPS-приёмника уменьшения скорости судна при изменении курса
Аннотация: Проблема учёта потерь ходового времени в процессе поворотов или рысканий судна на курсе остаётся до сих пор до конца не решённой. Частично это объясняется высокой сложностью точного аналитического описания процессов, происходящих при малых отклонениях судна от прямолинейного движения. В данной статье предлагается статистический подход к аналитическому описанию падения скорости судна и последующего разгона после прихода на заданный курс. По результатам обработки экспериментальных наблюдений, выполненных с использованием судового GPS-приёмника, разработаны регрессионные модели процессов изменения скорости судна. С помощью полученных выражений потери ходового времени оцениваются проще и с достаточной точностью. Результаты исследований можно также использовать для разработки способов оптимальной настройки авторулевых. Ключевые слова: падение скорости судна, разгон судна, GPS-приёмник, регрессионный анализ.
Введение
Любое судно в процессе своего движения неизбежно изменяет курс. Происходит это либо под действием внешних сил, и тогда время от времени требуется возвращать судно на назначенный курс, либо под действием подруливающих устройств, гребных винтов и рулевых устройств, когда требуется лечь на новый курс, предусмотренный планом рейса или манёврами по предупреждению аварии. Транспортные суда проектируются для достижения определённых маневренных качеств. Маневренностью судна считается его способность выполнять те или иные манёвры, чтобы перемещаться по заданной линии пути с определённой скоростью. Маневренность судна подразумевает возможность производства манёвра с заданным быстродействием.
Среди маневренных качеств судов особое место занимают две характеристики, которыми обладают все без исключения суда. Это поворотливость судна (ПС) и устойчивость судна на курсе (УС). Так как эти характеристики отражают противоположные качества, то для каждого типа судна они представляют компромисс. Поворотливостью судна называется его способность быстро изменять направление движения. ПС и УС зависят от формы подводной части корпуса судна, соотношения площади пера руля и проекции подводной части корпуса на вертикальную плоскость, начальной скорости судна и его посадки. Традиционно ПС оценивается по минимальному диаметру установившейся циркуляции при максимальном угле перекладки руля, равным, как правило, 35°.
Устойчивость судна на курсе чаще всего ассоциируется со временем, в течение которого судно при отсутствии воздействия внешних факторов сохраняет постоянство своего курса при установленном пере руля в диаметральной плоскости. Количественно оценивать УС в такой
© Комаровский Ю.А., 2016
интерпретации довольно сложно, так как всё будет зависеть от чувствительности судового курсоуказателя. Поэтому для практических целей используется так называемая эксплуатационная устойчивость судна на курсе. Эксплуатационная УС количественно оценивается средней частотой перекладки руля, средней величиной угла перекладки руля, а также амплитудой изменения курса. Судно считается устойчивым на курсе, если в течение одной минуты требуется изменять положение руля от 4 до 6 раз на угол, величина которого не больше 5° [3]. Устойчивостью на курсе обладают транспортные суда большого водоизмещения с полными обводами кормовой части погруженного корпуса. Буксирные суда, а также суда, предназначенные для плавания на акваториях портов и рейдов, более приспособлены к быстрому изменению курса и менее всего удовлетворяют требованиям быть устойчивым на курсе.
Независимо от характеристик ПС и УС при изменении курса движущегося судна неизбежно падает его скорость. Замедление хода происходит из-за увеличения площади лобового сопротивления отклонённого корпуса судна и пера руля, а также из-за увеличения присоединённых масс жидкости. Уменьшение скорости влечёт потери ходового времени и дополнительный расход топлива на разгон судна. До настоящего времени потери при маневрировании принято оценивать с помощью сравнения скорости судна на прямом курсе с линейной скоростью судна на установившейся циркуляции. Такой подход оправдан только тогда, когда судно изменяет курс на величину не менее 90°. Зачастую суда отворачивают на угол существенно меньший, что вызывает меньшие потери. Поэтому необходимо разработать метод учёта потерь ходового времени для малых углов изменения курса. Цель данной работы заключается в создании способа определения скорости судна с точностью не хуже ±0,1 уз (±0,05 м/с) в любой момент манёвра курсом.
Описание проблемы
В традиционных аналитических моделях, описывающих движение судна, учитываются статические силы и моменты, гидродинамические силы и моменты, вызываемые вязкостью воды, а также инерционные силы и моменты, обусловленные инерционностью самого судна и окружающей судно забортной воды. Два первых момента и силы инерции могут учитываться при описании установившейся циркуляции судна и переходных процессов. Инерционные силы и моменты будут действовать только при описании неустановившегося движения. В большинстве научных работ рассматриваются методы получения характеристик движения судна на установившейся циркуляции. Значительно меньше источников, в которых излагаются способы расчёта мгновенных величин угла дрейфа, угла крена, угловой скорости и линейной скорости судна и его координат на начальном этапе изменения курса. Прежде всего к их числу следует отнести работы [4, 6]. Воспользуемся изложенными в них материалами для описания проблемы учёта потерь ходового времени при маневрировании судна курсом.
Пусть судно длиной по ватерлинии Ь со средней осадкой Т шириной В и с объёмным водоизмещением V перемещается в воде с плотностью р со скоростью у0 при неизменном курсе. В некий момент времени перо руля отклоняется на угол 5, в результате чего появляется угол дрейфа в и угловая скорость вращения судна вокруг вертикальной оси ю. Линейная скорость судна неизбежно станет уменьшаться и принимать значения, равные V. Чтобы описать характер изменения v(t), Р^) и ю^), воспользуемся системой дифференциальных уравнений, которая была получена в [4].
-р¥(1 + кп)- 0,5СХ0р V2ЬТ - р V(1 + к22)ушР + Ре = 0 ;
йг &Р йг
-р V (1 + к22 + 0,5[СГ (Р) + С®5]р V2 ЬТ + 0,5С™ Ь2Тю - р V (1 + ки )ую = 0; (1)
-I (1 + кбб) — + 0,5[да(Р) + да55]ру2 Ь2 + 0,5даш (Р)руЬ3Тю = 0. йг
ВЕСТНИК ИНЖЕНЕРНОЙ ШКОЛЫ ДВФУ. 2016. № 3(28)
где кц, к22, к66 - коэффициенты присоединённых масс при движении в направлении осей X, У, Ъ соответственно; Сх, Су - безразмерные коэффициенты продольных и боковых позиционных гидродинамических сил соответственно; т - моменты рыскания; Ре - тяга движителей судна; I - момент инерции.
В системе уравнений (1) используются следующие аппроксимации:
С (в)=с в+с в3, т(в)=т в+т в3.
Если первое уравнение системы уравнений (1) разделить на 0,5
" 0,5рv2"
2 _ ьт _
_ V3 _
а третье уравнение разделить на
( 0,5рv2^ "0,5рv2"
1 V J 1_ ь2Т _
то можно получить систему безразмерных уравнений, которые для безразмерного времени т, т = 1у/Ь, с учётом
ю у = ю у— (ю = ю-);
V V
приводятся к виду (2):
V3 ьч &юу йюу V3 (&юу
ёт &
йх
йю Ь
Ж V2
2У{\ + кп)у 2У{\ + кп)Щ
■2^ СХ 0 Т2г + Р 0'
ЬIV
П1
21 (1 + )Р + Ст (Р) + С® 8 + [С; (Р) - 2(1 + ки )]ю = О;
ИТ
(2)
21 (1 + кбб)Ю + да (в) + т5д + тюю = 0. рЬ4Т
При расчётах управляемости судов по курсу принят следующий порядок вычислений параметров криволинейного движения [4]. Так как переменная скорость V не входит во второе и третье уравнения системы (2), то эти уравнения могут быть решены без участия первого. После определения ю(^) и Р(^) находят v(t) из первого уравнения, принимая
2
Ре = 0,5СХoPV2V3 .
Если отказаться от определения v(t), то вместо системы уравнений (2) можно воспользоваться приближёнными зависимостями (3):
|р + 421р + г21ю = -5215; I ю + д31Р + г31ю = -531б,
(3)
где
421 =
С?.
п'
Г21 =■
Сю - 2(1 + кп)
п,
S21 =
С , ь2Т
—; п =■
п,
2V (1 + ки)
х
В w 5 7"4Т_т
_ m m m , pL 1
q3i _ Г' r3i ~ Г' s3i _ T' n6 ~ ~ j •
n6 n6 n6 21
Обозначим через ф изменение курса судна в результате маневрирования, ф = йф/dx. Очевидно, что изменение курса, угол дрейфа и угловая скорость вращения судна вокруг оси Z во время маневрирования курсом будут связаны. Поэтому системы уравнений могут быть выражены через изменение курса, а параметры ф, в и ю найдены из следующих уравнений:
Р + 2/>[3 + ¿/Р = -s215 + sd;
ю + 2 p<x> + q<x> = -s315 +
ф + 2 pip + qq> = -5318 + s5,
где
2p = Я21+r3i; q = ^2ir3i - q3ir2i;
S = r21S31 — r31S21' S = q31S21 — q21S31 •
В результате решения приведённых выше уравнений можно найти v(t), ф(^), P(t), с помощью которых оценивается состояние водоизмещающего судна после отклонения пера руля на угол 5.
Описанный выше подход к расчёту мгновенного значения скорости судна с момента перекладки пера руля на угол 5 обладает целым рядом недостатков, из-за чего его нельзя в полной мере признать универсальным. Прежде всего предполагается, что он применяется только к водоизмещающим судам с классическим рулевым устройствам. Для судов, оборудованных подруливающими устройствами или азиподами, требуются совершенно иные методы расчётов. Они совершенно не годятся для судов с новыми принципами поддержания. К числу таких судов следует отнести вездеходы на воздухоопорных гусеницах [1, 2].
Вывод системы уравнений (1) сопровождается целым рядом допущений. Кроме того, определение величин коэффициентов присоединённых масс, безразмерных коэффициентов продольных и боковых позиционных гидродинамических сил и других параметров требует проведения предварительных испытаний в опытовых бассейнах и последующих уточнений в ходе натурных экспериментов. Поэтому рассчитанные величины v, ф, P содержат погрешности, размеры которых будут соответствовать тем погрешностям, с которыми до недавнего времени фиксировались координаты судов и текущих значений скорости и курса в ходе натурных испытаний. Более того, описанный выше подход к определению v, ф, P предполагает, что во время изменения курса судна угол перекладки руля остаётся постоянным. На практике неизбежно выполняется одерживание, которое предполагает ступенчатое изменение угла 5, чтобы текущее значение курса плавно приближалось к заданной величине. Следовательно, подход к определению потери скорости, основанный на математической модели (1), будет уместен только на самой начальной стадии эволюционного периода циркуляции судна.
После того как судно вышло на новый курс и замедлило своё движение, оно начинает разгоняться. В итоге судно вновь достигает скорости установившегося режима движения на прямом курсе. Модель (1) не описывает процесс разгона. Движение судна при разгоне описывается следующим дифференциальным уравнением:
m — + R — P = 0, (4)
dt W
где m - масса судна с присоединёнными массами воды; v - текущая скорость судна; R - сила сопротивления движению судна; Pe - тяга движителей судна.
Силу сопротивления воды R обычно принимают пропорциональной квадрату скорости. Тогда уравнение (4) можно записать в ином виде:
ш— + ку2 -Р = 0, (5)
где к - постоянная величина для данного типа судна,
V
г V
л: \
Я = До
Я V2
V уо У
(V0)2
2
где Я0/(у0) = к, v0 - скорость полного хода, Я0 - сопротивление воды движению судна при скорости полного хода.
При установившемся движении на неизменном курсе к(у0)2 = Ре.
Для простоты дальнейших преобразований будем считать, что тяга движителей судна во время разгона остаётся постоянной. После разделения переменных и интегрирования в пределах от V до у0 получим формулу для вычисления продолжительности времени разгона (р в секундах:
ш Г йу ш.
= ш ] у^у = ш111
'1+
уо
1--
V у0 У
(6)
Формула (6) даёт представление о характере изменения времени разгона в зависимости от величины начальной скорости V. Задаваясь временем с момента начала разгона, можно получить график изменения скорости V. Из формулы (6) следует, что скорость судна при разгоне будет изменяться по закону логарифма, но никогда не станет равной v0, так как при V = v0 формула (6) теряет смысл. В приближённых расчётах вместо скорости полного хода в формулу (6) подставляют значение 0,95v0. Следовательно, точно рассчитать момент окончания процесса разгона судна с помощью аналитической модели не представляется возможным.
Другой недостаток моделей (2) и (6) состоит в том, что при их разработке в качестве скорости V принимается скорость судна относительно воды, а не абсолютная скорость. В реальной обстановке в море всегда действуют течения. И если судно изменяет свой курс, то его абсолютные скорости перед манёвром и после манёвра будут не одинаковыми. Следовательно, отрицание присутствия течения снижает точность оценки потерь ходового времени при маневрировании курсом.
Таким образом, для оценки потерь ходового времени при изменении курса применение описанных выше аналитических моделей вряд ли можно признать наиболее удачным. Здесь требуются иной подход, основанный на возможности непрерывного и точного измерения абсолютной скорости судна.
Оценка потерь ходового времени от падения скорости на повороте
Пусть судно следует неизменным курсом с абсолютной скоростью v0 м/с. Будем считать, что скорость судна v0 измеряется каждую секунду, поэтому расстояние £0 в метрах, проходимое судном со скоростью v0 за N секунд будет равно £0 = N0. В момент времени оно начинает изменять свой курс, чтобы лечь на новый. Будем считать, что с момента t1 скорость судна начнёт уменьшаться по закону vТ(t). Так как в процессе перехода на новый курс неизбежно присутствует одерживание, то закон >г(0 будет иметь сложную физическую природу. Его точное аналитическое описание получить чрезвычайно трудно. В момент времени ^ судно начинает следовать новым курсом. Но в течение некоторого промежутка времени до момента tз судно в силу своей инерционности будет сохранять скорость, которую оно имело на момент Обозначим величину этой скорости как С момента ^ начинается разгон судна, который длится до момента t4, когда судно начинает двигаться со скоростью v0 установившегося режима. Пусть во время разгона скорость судна изменяется по закону ур(0, вид которого также представляет собой сложное математическое выражение. Следовательно, расстояние, проходимое судном за время изменения курса $п, можно представить в виде следующей суммы:
V
¿и - ST + SM + Sp
где ^-г, 5М, - расстояния, проходимые судном во время торможения, минимальной скорости и разгона соответственно.
Если математические выражения ут(0 и ур(0, а также величина ум известны, то расстояние 5п вычисляется с помощью интегрирования,
Sn -
t2 t4 J vT (t)dt + vM (t3 -12) + J Vp (t)dt .
Пусть манёвр изменения курса от момента Ь до момента t4 занял N секунд. За это время судно, следуя скоростью v0 в узлах, пройдёт расстояние 50 = 0,51444М'о метров. Так как во время манёвра курсом текущая скорость судна V всегда будет меньше у0, то всегда 5П < 50. Отсюда потеря ходового времени при изменении курса ДГ определится как
Щ -
S - S
д Y — S 0 S П
t2 t4
JvT(t)dt + vM(t3 -12) + JVp(t)dt
Vo Vo
(V)
Формула (7) будет точна при условии, что абсолютные скорости судна до манёвра и после манёвра будут равны. Такое условие выполнимо только тогда, когда на данной акватории отсутствует течение, или его модуль пренебрежительно мал, и им можно пренебречь. В остальных случаях в формуле (7) v0 определяется как v0 = V + va)l2, где vъ - абсолютная скорость судна до манёвра, va - абсолютная скорость судна после манёвра.
Чтобы вычислять с высокой точностью потери ходового времени ДГ, необходимо получить простые и достаточно точные математические выражения, описывающие характер изменения текущего значения скорости судна vг(t) и ур^), а также разработать метод определения момента t4, так как скорость судна во время разгона экспоненциально сходится к скорости установившегося режима движения. Вид функций vг(t) и ур(0 не должен создавать трудности при интегрировании.
Модели уменьшения скорости при повороте грузопассажирского парома
В качестве одного из подходов формирования математических моделей vT(t) и vp(t) при изменении курса судна можно предложить получение регрессионных выражений, описывающих процессы торможения и разгона. Воспользуемся для этого результатами экспериментальных наблюдений, выполненных автором в июле, августе и в сентябре 2008 года на грузопассажирском пароме «Бригадир Ришко» во время его рейсов из Владивостока на о. Попова и обратно. Перед каждым выходом парома в рейс на нём временно устанавливался судовой приёмник спутниковой радионавигационной системы (СРНС) Навстар GPS GP-37, изготовленный японской компанией Furuno. При этом антенна приёмника закреплялась на верхнем мостике в одном и том же месте. Генерируемая GP-37 информация в виде пакетов предложений стандарта NMEA 0183 автоматически ежесекундно заносилась на жёсткий диск подключённого к приёмнику ноутбука.
Запись информации в ноутбук начиналась перед отходом парома от причала в бухте Золотой Рог и заканчивалась после швартовки к пирсу в бухте Западная о. Попова. Во время рейсов паром выполнял несколько поворотов. Наиболее значительно паромом изменял курс при огибании северо-западного мыса о. Попова, называемого Низким. Поэтому из записей данных всех рейсов из Владивостока на о. Попова для дальнейшего анализа были взяты те, которые касались только этих эпизодов. Из пакетов предложений NMEA 0183, относящихся к эпизодам огибания мыса Низкого, выбирались только предложения $GPRMC, так как они содержали текущие отметки времени с точностью до 1 с по шкале UTC, текущие геодезические широты и
ВЕСТНИК ИНЖЕНЕРНОЙ ШКОЛЫ ДВФУ. 2016. № 3(28)
долготы с разрядностью 0,0001 угловой минуты в системе координат WGS-84. В состав предложения также входили абсолютная скорость - SOG (Speed Over Ground) c разрядностью 0,1 узла и путевой угол - COG (Course Over Ground) c разрядностью 0,1 градуса. Величины COG и SOG определяли направление и модуль вектора абсолютного перемещения парома.
По геодезическим координатам рассчитывались плановые прямоугольные координаты (xi, y) точек траектории парома при плавании вблизи мыса Низкого. Расчёты велись по следующим формулам:
- = (Л,- - )lP , У, = (Ф, - Фо Ум >
где X¿, фг- - выраженные в угловых минутах текущие значения геодезических долготы и широты соответственно; Хо, фо - выраженные в угловых минутах наименьшие для выбранной акватории значения долготы и широты соответственно; lp, lM - длина в метрах одной минуты долготы и широты соответственно;
arel' a cos ф a(1 - в2 )arc1'
1F =
e2 sin2 ф
M =
- e2 sin2 ф)
где а - большая полуось референц-эллипсоида WGS-84, м; е - первый эксцентриситет референц-эллипсоида WGS-84; ф - широта, принадлежащая данной акватории, градусы.
Траектория парома «Бригадир Ришко» при огибании им мыса Низкого 11 июля 2008 года представлена на рис. 1.
1800 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100 Г5- 1000
900
£
° 800 14
700 600 500 400 300 200 100
-- начале движет mil
J ,
0 100 200 300 400 500 К востоку, м Рис. 1. Траектория парома.
Паром изменил свой курс на 56 градусов. График изменения направления вектора его абсолютного движения (COG) можно видеть на рис. 2.
3,27 3,28 3,29 3,3 3,31 3,32 3,33 Время маневрирования, часы UTC Рис. 2. График изменения COG 11 июля 2008 года.
На рис. 2 видно, что после начального эволюционного периода с 3,291 часов наблюдается период практически линейного уменьшения направления вектора абсолютной скорости парома. С 3,311 часов начинается процесс одерживания парома на заданном курсе.
График изменения модуля абсолютной скорости парома (SOG) во время огибания мыса Низкий представлен на рис. 3.
)емя маневрирования, часы UTC Рис. 3. График изменения SOG 11 июля 2008 года.
Анализ графика рис. 3 позволяет сделать следующие выводы. Уменьшение скорости происходило почти линейно до величины 9,5 уз, что составило 0,91 скорости полного хода. С минимальной скоростью паром двигался 8 с. Процесс разгона носит нелинейный характер. Видно, что после поворота на величину модуля абсолютной скорости стало оказывать встречное течение со скоростью 0,2 уз. Торможение длилось 64,8 с, а разгон парома происходил в течение 96,1 с. Эволюционный период торможения на графике почти неразличим.
Течение в районе мыса Низкий носит приливоотливной характер, и его скорость меняется в течение суток. Необходимо было из всех экспериментальных наблюдений выбрать такие, которые приходилось на время стояния воды в районе мыса Низкого. Такое явление было зарегистрировано 25 июля 2008 года между 8 часами и 9 часами UTC. График изменения SOG во время огибания мыса в это время можно видеть на рис. 4.
Время маневрирования, часы Рис. 4. График изменения SOG 25 июля 2008 года.
При маневрировании 25 июля время торможения составило 33,9 с, разгон длился 119,9 с. Минимальная скорость регистрировалась на уровне 8,1 уз. С такой скоростью паром двигался 12 с. Падение скорости при изменении курса на 52 градуса равнялось 1 узлу, а весь манёвр длился 165,8 с. Минимальная скорость парома составила 0,89 от скорости полного хода. Отличия скоростей полного хода парома 11 июля и 25 июля объясняется разным числом оборотов двигателей в эти дни.
Получим регрессионное выражение для описания процесса торможения парома. Для этого проанализируем представленное на рис. 5 корреляционное поле данных, охватывающих экспериментальные наблюдения 25 июля с 8,451111 часов по 8,4605556 часов UTC.
¡,452 0,454 8,456 8,458 В,46 Время торможения, часы UTC Рис. 5. Линейная регрессия процесса торможения парома 25 июля 2008 года.
На рис. 5 объясняющей переменной служит время, а зависимой переменной является абсолютная скорость парома, которая принимается случайной величиной. В первом приближении процесс уменьшения абсолютной скорости парома можно описывать с помощью линейной модели. Использование стандартных вычислительных приёмов позволило получить коэффициенты линейной зависимости SOG от текущего значения времени при торможении после отклонения пера руля. Полученное математическое выражение, описывающее торможение, представлено формулой (8):
vT (t) = 869,779 - 101,849t, (8)
где t - время в часах, которое в данном случае находится в диапазоне от 8:27:04 до 8:27:38.
Для удобства сравнения между собой результатов экспериментальных наблюдений, полученных в иные дни, выражение (8) необходимо заменить другим, в котором t измеряется в секундах с начала процесса торможения. Таким регрессионным выражением будет формула (9):
гт Ц) = 9,0733 - 0,0284Г. (9)
Коэффициент при переменной характеризует крутизну наклона линии регрессии. Чем он больше, тем быстрее уменьшается абсолютная скорость парома при изменении курса.
Для аппроксимации закона изменения зарегистрированных абсолютных скоростей парома при разгоне был выбран полином третьей степени. Об уровне согласия наблюдений и модели можно судить по графику рис. 6.
9,1 9,0 8,9
Si
>■ 8,6 6 8.5 О 8,4 м 8,3 8,2 8,1 8,0
8,46 8,465 8,47 8,475 8,48 8,485 8,49 8,495 8,5 Брели разгона, часы UTC
Рис. 6. Полиномиальная модель разгона парома 25 июля 2008 года.
Аналитическое выражение, описывающее увеличение абсолютной скорости парома при разгоне, после обработки методом наименьших квадратов получило следующий вид:
vp(t) = 8,1035 + 0,0242t -0,00024t2-0,0000009t3, (10)
где t - время в секундах, отсчитываемое с начала периода разгона парома.
Полученные формулы (9) и (10) намного проще соответствующих им выражений (2) и (6). С помощью формул (9) и (10) можно с достаточной для практических целей точностью анализировать процессы, протекающие в ходе изменения курса судна. Выражения (9) и (10) просто интегрировать, если возникает необходимость вычисления расстояния, проходимого паромом за время изменения курса по формуле (7). Формулы (9) и (10) будут полезны при выборе оптимального режима изменения курса по критерию минимума потери ходового времени, так как использование их позволит отдельно анализировать уменьшение и рост скорости.
Если судно оборудовано приёмником СРНС Навстар GPS или Глонасс, способным ежесекундно определять модуль абсолютной скорости судна, то вычисление потерь ходового времени по формуле (7) можно автоматизировать, используя следующий алгоритм расчёта расстояния в метрах, проходимого судном за время изменения курса 5п:
N N
£п = ^ 0,51444v = 0,51444^ v,
i=1 i=l
где N - продолжительность в секундах манёвра изменения курса судна, N = t4 - t1; 0,51444 -коэффициент перехода от измерения скорости судна в узлах (1 уз = 1852 м/час) к метрам в секунду.
В завершение надо прокомментировать полученные результаты.
1. Привлечение судовых приёмников спутниковых радионавигационных систем к изучению динамики судна при маневрировании курсом позволяет более точно оценивать в реальном масштабе времени вектор абсолютного перемещения по сравнению с традиционными способами. Если экспериментальные наблюдения проводить вблизи станции дифференциальной коррекции системы GPS или Глонасс, то точность измерения абсолютной скорости можно довести до ± 0,005 м/с.
2. Предложенный регрессионный подход к описанию процессов движения при маневрировании значительно упрощает оценку потерь ходового времени, что открывает перспективу дальнейших исследований по разработке оптимальных режимов изменения курса.
3. Необходимо продолжить эксперименты с участием геодезических GPS-приёмников, точность которых значительно выше судовых. Это позволит уточнить вид и параметры предложенных регрессионных выражений, а также разработать способы точной оценки моментов времени начала и окончаний этапов маневрирования.
4. Сравнение графиков изменения COG и SOG позволяет сделать вывод о низкой чувствительности модуля абсолютной скорости судна к величине изменения курса. Обнаруженное явление можно объяснить большим отношением ширины парома к его длине между перпендикулярами. Скорость обычного судна в грузу будет более чувствительна к изменению курса.
5. Для парома «Бригадир Ришко» падение скорости составило 0,9 от скорости полного хода при изменении курса на 50 градусов.
6. При проведении дальнейших экспериментов необходимо устанавливать антенну GPS-приёмника как можно ближе к полюсу поворота судна. Как показывают результаты экспериментальных исследований [5], смещение антенны на 1 м от полюса поворота может приводить к систематическим погрешностям измерения COG на 1,5 градуса.
7. Натурные эксперименты по уточнению предложенных регрессионных моделей торможения и разгона судна следует проводить на акваториях с известными параметрами поверхностного течения в навигационном слое.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Азовцев А.И., Огай С.А., Москаленко О.В. Перспективы транспортного обеспечения комплексного освоения Арктической зоны и замерзающего шельфа мореходными вездеходами на воздухоопорных гусеницах // Проблемы транспорта Дальнего Востока: материалы юбилейной десятой междунар. науч.-практ. конф. Владивосток: МГУ им. адм. Г.И. Невельского, 2013. С. 132-134.
2. Азовцев А.И., Огай С.А., Москаленко О.В. Прорыв в области внедорожного амфибийного транспорта // Наука и транспорт (спецвыпуск). 2012. С. 48-50.
3. Антонов В.А., Письменный М.Н. Теоретические вопросы управления судном: учеб. пособие. 2-е изд., перераб. и доп. Владивосток: МГУ им. адм. Г. И. Невельского, 2007. 78 с.
4. Дробленков В.Ф., Ермолаев А.И., Муру Н.П. и др. Справочник по теории корабля. М.: Военное изд-во, 1984.589 с.
5. Комаровский Ю.А. Влияние места установки антенны GPS-приёмника на вектор абсолютной скорости судна при изменении курса // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. 2012. № 2. С. 164-168.
6. Соболев Г.В. Управляемость корабля и автоматизация судовождения. Гидродинамика криволинейного движения и регулирование курса. Л.: Судостроение, 1978. 481 с.
THIS ARTICLE IN ENGLISH SEE NEXT PAGE
Shipbuilding
Komarovskiy Yu.
YURI A. KOMAROVSKIY, Candidate of Engineering Sciences, Leading Researcher,
e-mail: komarovskiy.yu.a@gmail.com
Maritime State University named after Adm. G.I. Nevel'skoy
50A Verkhneportovaya St., Vladivostok, Russia, 690003
The GPS-receiver used to evaluate the speed reduction of a vessel changing its course
Abstract: Taking into consideration the losses of the steaming time of the ship turning or yawing on course is a problem that has not been satisfactorily solved. It is partly due to the high complexity of exact analytical description of the processes occurring at small deviations from the rectilinear motion of the vessel. The present paper proposes a statistical approach to the analytical description of the speed reduction of the vessel and its subsequent ramp-up after regaining the track. The treatment of the data of the experimental observations obtained through the vessel's GPS-receiver has made it possible to develop the regression models of the processes of changes in the vessel's speed. The obtained expressions for the losses of steaming time enable one to evaluate them in a simpler way and with a sufficient accuracy. The results of the investigation may also be used to develop the ways of optimal tuning the vessel's autopilot. Key words: speed reduction, speed ramp-up, GPS-receiver, regression analysis.
REFERENCES
1. Azovtsev A.I., Ogai S.A., Moskalenko O.V. Prospects of transport provision of complex development of the Arctic zone and the freezing shelf seaworthy inflatable all-terrain vehicles on the tracks. Transport Problems of the Far East, Proceedings of the Tenth anniversary of the international scientific-practical conference. Vladivostok, MSU adm. G.I. Nevelskoy, 2013, pp. 132-134. (in Russ.). [Azovcev A.I., Ogaj S.A., Moskalenko O.V. Perspektivy transportnogo obespechenija kompleksnogo osvoenija Arkticheskoj zony i zamerzajushhego shel'fa morehodnymi vezdehodami na vozduhoopornyh gusenicah // Problemy transporta Dal'nego Vostoka: materialy jubilejnoj desjatoj mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii, Vladivostok, MGU im. adm. G.I. Nevel'skogo, 2013. S. 132— 134].
2. Azovtsev A.I., Ogai S.A., Moskalenko O.V. A breakthrough in the field of off road amphibious transport. Science and Transportation (special issue). 2012:48-50. (in Russ.). [Azovcev A.I., Ogaj S.A., Moskalenko O.V. Proryv v oblasti vnedorozhnogo amfibijnogo transporta // Nauka i transport (specvypusk). 2012. S. 48-50].
3. Antonov V.A. Pismennyi M.N. Theoretical conning questions: Proc. allowance. 2nd ed, Vladivostok, Marine State University. adm. G.I. Nevelsky, 2007, 78 p. (in Russ.). [Antonov V.A., Pis'mennyj M.N. Teoreticheskie voprosy upravlenija sudnom: ucheb. posobie. 2-e izd., pererab. i dop. Vladivostok: MGU im. adm. G. I. Nevel'skogo, 2007. 78 s.].
4. Droblenkov V.F., Ermolaev A.I., Moore N.P. et al. Handbook of ship theory. M., Military Publishing House, 1984, 589 p. (in Russ.). [Droblenkov V.F., Ermolaev A.I., Muru N.P. i dr. Spravochnik po teorii korablja. M.: Voennoe izd-vo, 1984. 589 s.].
5. Komarowski Yu.A. Influence of the installation location of the antenna GPS-receiver on the vector of the absolute speed of the vessel when changing course. Scientific problems of transportation in Siberia and the Far East. 2012;2:164-168. (in Russ.). [Komarovskij Ju.A. Vlijanie mesta ustanovki antenny GPS-prijomnika na vektor absoljutnoj skorosti sudna pri izmenenii kursa // Nauchnye problemy transporta Sibiri i Dal'nego Vostoka. 2012. N 2. S. 164-168].
6. Sobolev G.V. Manageability and automation of ship navigation. Hydrodynamics curvilinear motion and rate regulation. L., Shipbuilding, 1978, 481 p. (in Russ.). [Sobolev G.V. Upravljaemost' korablja i avtomatizacija sudovozhdenija. Gidrodinamika krivolinejnogo dvizhenija i regulirovanie kursa. L.: Sudostroenie, 1978. 481 s.].
