CC BY
28
УДК 539.374; 621.983
А.В. Черняев, канд. тех. наук, доц., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru, (Россия, Тула, ТулГУ)
ОЦЕНКА ПРЕДЕЛЬНЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ОБРАТНОГО ВЫДАВЛИВАНИЯ ТОЛСТОСТЕННЫХ АНИЗОТРОПНЫХ ТРУБНЫХ ЗАГОТОВОК В РЕЖИМЕ КРАТКОВРЕМЕННОЙ ПОЛЗУЧЕСТИ
Приведены результаты теоретических исследований предельных возможностей формоизменения операции обратного выдавливания в режиме катковременной получести толстостенных трубных заготовок из ортотропного материала, обладающего цилиндрической анизотропией механических свойств.
Работа выполнена по грантам РФФИ №07-01-00041 и № 07-08-12123. Ключевые слова: обратное выдавливание, анизотропный материал, кратковременная ползучесть.
В работе [1] рассмотрена операция обратного выдавливания толстостенных трубных заготовок из анизотропного материала в режиме кратковременной ползучести (рис. 1) коническим пуансоном с углом конусности а и степенью деформации 8 = 1 -¥\!^0, где и ^ - пощади поперечного сечения трубной заготовки и полуфабриката соответственно (рис. 1).
Материл заготовки принимается ортотропным, обладающим цилиндрической анизотропией механических свойств, подчиняющийся ассоциированному закону течени и уравнению состоя-ни [2]:
Ъ =в
Рис. 1. Схема к анализу процесса обратного выдавливания
\п
, (1)
Ч^е 0 )
где Ъ и <5е - эквивалентные скорость деформации и напряжение при ползучем течении материала, п и В - константы материала, зависящие от температуры испытаний.
Течение материала принимается ос есим метриті м. Анализ процесса обратного выдавливани реализуется в цилиндрической системе координат. Принимается, что на контактных границах заготовки и рабочего инструмента реализуется закон трения Кулона. Течение материла принимается установившимся.
Условие несжимаемости материала позволяет установить связь между скоростью течения материала на входе в очаг деформации и выходе из очага деформации:
4 4
Откуда следует, что
4
4
(2)
у =У1^1Л__111. Уо = М2з_!11 =
(3)
5'0( £)з_50) У1 5'0(£)з_5'0)
Компоненты осевой У2 и радиальной Ур скоростей течения могут
быть определены по выражениям:
У, = У0
sо( Р + 2р ) -2 Бз0 21% а 1
2 :
Фз + 2р)( sо _ ztgа)
ур=у0 sо(Лз + 2р) _ 2£*з0а ^
(Лз + 2р)( s 0 _ а)
(4)
(5)
где tgfi =
(Лз _2р)tgа
2(s 0 _ ztg а)
Скорости деформации определяются следующим образом:
дУ.
2 .
дУр Ур дУр дУ2
___Р_ . е_____Р_ . ОС _ _Р , у 2
л ; § = ; 2§р2 = +
Эр р
(6)
д2 ар р д2 ар
Величина эквиваентной скорости деформаций §е вычисляется по выражению [2]:
§е = 2( К, + К0+Я
2[(1 + К )§ + К,§2 ]2 +
+ К2К0[(1 + К0)§г +К0§0]2 +
+
Й0(Й2§2 - К0§0 )2
+ 2 К (1+ Й0 + К.. )2 §
р2
Кр2
1/2
^Т^Л/К2К0(1+К0 + К,),
(7)
н н м
где Я2 = —; Я0 = —; Кр = —; ^, С, Н, М - параметры анизотропии.
Накопленна эквивалентная деформации вдоль к-й траектории определяется по выражению
12(К2 +К0+К2К0)
I
3 К
1
р Кр:
-*ё$к •
(8)
Осевые а2, окружные а0, радиаьные ар и тангенциаьные Тр2 напряжения в очаге пластической деформации определяются путем совме-
/
стного решения уравнений равновесия в цилиндрической системе координат
дР 1 дтР* | ~а9_0. _0- ^Р* | дст* +!^Р=0 (9)
др д* р ’ д ’ др д* р
с ууав нениями связи между напряженими и скоростями деформаций: а _ = 2 ае (+ Яг + Я0)(Яг0г - к00>0) .
* 0 3 0е я2Ы1 + Я + я*) ’
_ 2 ае (Я*Щ + Я* + +^0)(0 _ К*0р) .
СТ0_Ср = 3 0е Я* (1 + Й0 + Яг) ’
(10)
2 ае (RzRq + Rz + Re)(Re4p -lz) . 2 ae (RzRq +Rz + R)
aP Gz “ Q К D_ Л , D_ , 4 ; XPZ _ * P D D SPZ
3 Ее Re(1 + Re + Rz) ^ 3 ^ R^R
при следующем граничном условии:
при z = l Aaz =Tspz sin Pcos p.
Граничные условия в напряжениях на контактных поверхностях пуансона и матрицы задаются в виде закона Кулона z¡CM = \хмапм и ткп=\хпапп, ге цм и Дп - коэффициенты трени на контактных поверхностях матрицы и пуансона.
Приеденные выше соотношения для оценки кинематики течени материала, напряженного и деформированного состояний позволяют оценить предельные возможности формоизменени операции обратного вы-давливани трубных заотовок из анизотропных материалов в режиме кратковременной ползучести.
Предельные возможности формоизменения в процессах обработки металлов давлением, протекающих при раличных температурноскоростных режимах деформировани, часто оцениваются на бае феноме-
нологических моделей рарушения. В зависимости от условий эксплуатации или последующей обработки изготавливаемого издели уровень повреждаемости не должен превышать величины х:
= Ge ^edt
ШЛ =------------X (11)
0 Лпр
для материаов, подчиняющихся энергетической теории ползучести и повреждаемости, и
t Е dt
Ше = J — - X (12)
0 Вепр
для группы материаов, подчиняющихся кинетической теории ползучести и повреждаемости.
Здесь Лпр = Лпр(а/ае), вепр=вепр (а/ае) - удельна работа ра-
рушени и предельна эквиваентна деформация; а>л и ше - величины
накопленных микроповреждении по энергетической и кинетическои теории ползучести и повреждаемости; а - среднее напряжение; а = (az + at + ар)/3 ; х - величина, которая учитывает условия эксплуатации изделия или вида последующей термической обработки [3-5].
Величина удельной работы разрушения Апр при вязком течении анизотропного материала определяется по выражению
Апр = D( + ¿i cos а + ¿2 cos j3 + ¿>3 cos у),
где D,¿o,¿i,¿2,¿з - константы материала; а, 3, у - углы ориентации первой главной оси напряжений а относительно главных осей анизотропии х, у и z соответственно. Ашлогичным образом находится предельная величина эквиваентной деформации гепр [2].
До деформации ю = 0, а в момент разрушения ю = х = 1. Интегрирование осуществляется по траекториям течени материала.
Предельные возможности формоизменения также оценены из усло-
'z max
перед ающе-
ви, что максимальная величина осевого напряжения
гося на стенку, не превышала величины напряжения asz (второй критерий):
z max
— |ssz|; ssz
2 Rz + RzRt + Rt
s
(13)
3 Щ (Я2 +1)
и по условию устойчивости трубной заготовки из анизотропного материала в виде образования складок, полученного на основании статического критерия устойчивости (третий критерий):
г 2
sz кр—lsz|; sz кр = B1Ek
2,2 л h
3H 2
+
4 л2 яСр
(14)
где Н, Но
высота цилиндрической части изделия и заготовки; Н = #0 /е 2 ; £ = 1ПНо /Н); Ь = ^е 2 ; ЯСр - радиус заготовки по срединной поверхности; V - скорость перемещения в меридиональном направлении;
Ek
1/n
dse = Bsendt;
у
nB1/ nH1/nC R,)dt v u h
2( Rz + Rt + RzRt) (rz Rt + R2 + 2Rt +1 + R3 I dє
/2
z / dєх
3
R,1/2(1 + Rz +Rt)
B R )= 2 Rz + Rt + RzRt 1 R + ;
B|R’ 3 R,(1 + R +R~Rt) ;
3
2(к, + к + к2кі)
-к
1 + к
На рис. 2 представлены результаты теоретических исследований предельных возможностей формоизменения при обратном выдавливании
трубных заготовок из сплавов ВТ6С (Т =930 °С) и АМг6 (Т = 450 °С). Механические характеристики исследуемых материалов приведены в таблице [2]. Здесь цифрами 1,2,3 показаны результаты расчетов по первому критерию при х^1, Х^0,65 и х^0,25 соответственно, цифрами 4,5 - по второму критерию при в2 = 0,04 и в2 = 0,02 соответственно и цифрой 6 -по третьему критерию. Расчеты выполнены при ^0 =4 мм; 0з= 40 мм; Н3 = 80 мм; іип = 0,2; \лм = 0,1.
а
(V = 0,001 мм/с)
б
(V =0,005 мм/с)
Рис. 2. Графические зависимости изменения предельной степени деформации гпр от угла конусности пуансона а при обратном
выдавливании трурных заготовок из сплавов ВТ6С (а) и АМг6 (р)
Механические характеристики исследуемых материалов
Материал Т, °С ае 0, МПа В, 1/с п к, к К^2 еепр А ^пр ’ МПа
ВТ6 С 930 38,0 7.89Е-4 2,03 0,85 0,77 2,9 1.35 -
АМг6 450 26,8 2.67Е-3 3,81 0,75 0,71 2,9 - 36.2
Анализ графиков и результатов расчета показывает, что с увеличением угла конусности пуансона а предельна степень деформации гпр
снижается. При увеличении а с 10 до 50° величина гпр уменьшается для
сплава ВТ6С на 20 и 60 %, для сплава АМг6 - на 35 и 40 % по первому и второму критериям со ответствен о. По третьему критерию выявлены оп-
тимаьные углы конусности пуансона в пределах 20...30° для сплава ВТ6С и 30...40° для сплава АМг6, соответствующие наибольшей величине .
На рис. 3 представлены графические зависимости изменения предельной степени деформации от скорости перемещения пуансона V для сплава АМг6, поведене которого описывается энергетической теорией ползучести и повреждаемоси. Расчеты выполнены по первому критерию при
а = 30°. Здесь цифрами 1,2,3 показаны результаты расчетов при х -1,
Х-0,65 и х - 0,25 соответственно.
Из графиков видно, что с увеличением V велична гnp уменьшается.
Рис. 3. Графические зависимости изменения 8пр от V при обратном выдавливании трубных заготовок из сплава АМгб
(а = 30°°.
Библиографический список
1. Яковлев С.С., Черняев А.В. Математическая модель обратного выдавливания толстостенных анизотропных трубных заготовок в режиме кратковременой ползучести // Известия ТулГУ. Серия. Механика деформируемого твердого тела и обработка металлов дав лен ем. Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. Вып. 1. С. ???-???.
2. Изотермическое деформироване высокопрочных анизотропна металлов / С.П. Яковлев [и др.]. М.: Машностроение, 2004 . 427 с.
3. Малиин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов. М.: Машио-строене, 1986. 221 с.
4. Колмогоров В.Л. Механиа обработки металлов давлением. Ека-терибург: Уральский государственный техниеский унверсиет (УПИ), 2001. 836 с.
5. Богатов А. А. Механческие свойства и модели разрушеня металлов. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2002. 329 с.
Chernyaev A.V.
The estimation of the extreme deformation levels of thick-walled piped details reverse extrusion from anisotropic material in the mode of short-duration creeping condition.
The results of theoretical investigations of the extreme deformation levels of the thick-walled piped details reverse extrusion in the mode of short-duration creeping conditions from orthotropic material possessing cylindrical anisotropy of mechanical properties are given.
Получено 05.08.09
