CC BY
44
Ю.Г. Тетенькин
ОЦЕНКА ПРЕДЕЛЬНЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ДАТЧИКОВ
Y.G. Tetenkin
ASSESSMENT OF MARGINAL CAPACITIES OF PARAMETRIC SENSORS’ TRANSMITTERS
Ключевые слова: измерительный преобразователь, параметрический датчик, шумовая составляющая погрешности, паразитные параметры соединительного кабеля.
Key words: transmitter, parametric sensor, noise component of infelicity, parasitic parameters of the interconnecting cable.
Аннотация
В статье проводится анализ предельной чувствительности измерительных преобразователей для удаленных параметрических датчиков с учетом влияния паразитных параметров соединительного кабеля.
Abstract
The article presents an analysis of marginal sensitivity in transmitters for remote parametric sensors with the influence of parasitic parameters of the interconnecting cable.
Современная информационно-измерительная техника располагает средствами измерения более 200 различных физических величин - электрических, магнитных, тепловых, механических и др.[1, 2]. В подавляющем большинстве случаев эти величины в процессе измерения преобразуются с помощью различного рода датчиков в аналоговый или цифровой сигнал, что облегчает решение задачи хранения, передачи и обработки измерительной информации.
Высокая степень отработанности основных элементов и узлов, высокая технологичность и низкая стоимость обуславливают в настоящее время широкое использование для измерений неэлектрических величин параметрических датчиков. В них различные по физической природе выходные параметры (перемещение, деформации, температура и т.п.) преобразуются с помощью первичных преобразователей-сенсоров (ПП) в электрические информативные параметры (сопротивление, емкость, индуктивность и др.) и далее с помощью измерительных преобразователей параметрических датчиков ИППД - в электрические унифицированные сигналы.
Одним из основных факторов, влияющих на метрологические и эксплуатационные параметры параметрических датчиков, служит существенное влияние паразитных параметров соединительного кабеля (СК), связывающего ПП и ИППД. Полученное в результате локальной оптимизации условие инвариантности ИППД к параметрам СК на основе управляемых источников сигналов УИС с обратной связью наиболее просто выполняется при использовании составных УИС, представляющих собой последовательно соединенный токовый и потенциальный каскады [3].
Z2
Ux(t)
С учетом практической отработанности схемотехники этих каскадов структуру составного УИС в виде последовательно соединенных повторителя тока ПТ и усилителя напряжения УН (рисунок 1) следует считать наиболее приемлемой для реализации ИППД. Такие преобразователи могут быть использованы для датчиков, в которых размещение ИППД в непосредственной близости от ПП невозможно или нецелесообразно.
Основными параметрами, определяющими порог чувствительности ИППД, являются шумы операционных усилителей (ОУ) и элементов их цепи обратной связи. В ОУ без преобразования сигнала основными источниками шумов являются тепловые шумы резисторов, дробовые шумы тока и, доминирующий на низких частотах, фликкер-шум.
Расчет шумов, как правило, основывается на предположении о статистической независимости эквивалентных генераторов э.д.с. шума Еш и тока шума Iш , практическим следствием чего является сложение отдельных составляющих шумов по среднеквадратическому закону без учета их взаимной корреляции [4,5].
В документации на ОУ общего применения обычно отсутствуют сведения об их шумовых свойствах. Поэтому для практической оценки шумовых параметров ИППД будем использовать результаты экспериментального определения шумовых характеристик различных ОУ, приведенных в работе [6].
Используя эквивалентную схему ИППД (рисунок 2), можно показать, что спектральная плотность шумов на его выходе равна
2 2 2
^ ш еш\ 7 7 1+ 2 + 2 ^1 %п2 ш 2 * 2 * ні + е2, шЗ г 2 + Єш4 +0ш1 +гш2)|^2| • (1)
Для емкостных ПП
£^о, е,м =
Для резистивных ПП
ешЪ=4кщ¥,
1Н
Еш4=4кт2 А/,
Теперь, зная частотную зависимость еш и 1ш усилителей, можно определить среднеквадратическое (действующее) значение шума в требуемой полосе частот путем аналитического или численного интегрирования выражения (1):
Согласно данным, приведенным в справочной литературе, например [6], для большинства ОУ на относительно высоких частотах (/ш>103 Гц) основной вклад в Eш вносят две составляющие белого шума: тепловые и дробовые шумы.
На низких частотах (/ш<102..103 Гц) увеличение шумов обусловлено влиянием фликкер-шума, спектральная плотность которого аппроксимируется гиперболой вида 1/д//. Поэтому можно считать, что на выходе ОУ присутствует напряжение шума со спектральной
(фликкер-шума) ешу[и/.Частота сопряжения определяет точку, где характер шума
меняется с фликкер-шума на белый.
Как показывают расчеты, шумовой ток ^ для ОУ с полевыми транзисторами на входе (К544УД2, К140УД8), определяемый дробовым эффектом тока затвора и составляющей фликкер-эффекта, в диапазоне частот 10 Гц-100 кГц не превышает 0,5-10- нА/^/Гц . Это позволяет практически не учитывать влияние ^ ОУ на чувствительность ИППД.
Подставляя (1) в (2) и принимая во внимание вышеизложенное, можно получить, что рассматриваемый ИППД имеет в полосе частот 10 Гц-10 кГц напряжение шумов
С1 + С2 + Г
и„
' п2
С 2
/ш /ш
(3)
в режиме преобразования емкости и
2 71
(1 + ^7Г+Ьт/ш2Я2Сй2)
1п^) . (4)
ш1
дг "л/з'
Количественный анализ выражений (3) и (4) при С1=С2~Сп1=10 пФ, Ю=Я2=1 кОм и Сп2=10 нФ показывает, что напряжение шумов на выходе составного ИППД не превышает ^^=6 мВ и UШR=12 мкВ в полосе частот 10 Гц-10 кГц (єш=60 нВ/ д/Гц [6]). При входном напряжении 10 В шумовая погрешность преобразователя
При отсутствии соединительного кабеля (Сп2=0) из выражений (3) и (4) следует, что предельные значения шумовых погрешностей ИППД в указанной полосе частот не превышают 10-4%.
Зависимости (2)-(4) позволяют определить и максимальное значение паразитной емкости соединительного кабеля СК, а значит и его максимальную длину, при которой шумовая составляющая погрешности преобразования дш находится в заданных пределах
2
Сй2<С1^™.-^= (6)
"Y Jш 2
в случае преобразования емкости (емкостной ПП) и
143 U ■
^ ’ xmin о /_ч
”2 ' Д2 ' /7^"е “ { )
М J ш2 еш1
в случае преобразования сопротивления (резистивный 1111). Например, для обеспечения 8Ш<0,1% при 10-кратном изменении Ux {UXVi„=1 В), согласно полученным выражениям
паразитная емкость СК не должна превышать соответственно 1,5 нФ и 0,14 мкФ. Практически же допустимое значение Сп2 для ИППД при работе с резистивными ПП будет несколько меньше, что обусловлено ухудшением устойчивости преобразователя, вызванным нелинейными свойствами ОУ при перегрузке их входным сигналом.
Литература
1. Фрайден Дж. Современные датчики. Справочник: Пер. с англ. под ред. Е.Л. Свин-цова. - М.: Техносфера, 2005. - 592 с.
2. Джексон Р.Г. Новейшие датчики: Пер. с англ. под ред. В.В. Лучинина. - М: Техносфера, 2007. - 384 с.
3. А.с.1150582 СССР, МКИ4 G01R 27/26. Преобразователь емкости / Л.И. Волгин, Ю.Г. Тетенькин // Б.И.- 1985.- №14.
4. А. Ван дер Зил. Шумы при измерениях.- М.: Мир, 1979. - 292 с.
5. Отт Г. Методы подавления шумов и помех в электронных системах: Пер. с англ. /
Под ред. М.В. Гальперина. - М.: Мир, 1979 . - 317 с.
6. Алексеенко А.Г., Коломбет Е.А., Стародуб Г.И. Применение прецизионных анало-
говых микросхем. - М.: Радио и связь, 1981.- 224 с.
