Оценка погрешностей определения параметров движения по информации инерциального измерительного блока Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ

УДК.621.391.14

ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ПО ИНФОРМАЦИИ ИНЕРЦИАЛЬНОГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО БЛОКА

© 2017 В.В. Алешкин1, П.Н. Голованов2, И.В. Сергушов2

1 Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А. 2 АО «Конструкторское бюро промышленной автоматики», г. Саратов

Статья поступила в редакцию 15.03.2017

Приводятся результаты математического и полунатурного моделирования работы алгоритмов фильтрации сигналов микромеханических гироскопов и акселерометров инерциального измерительного блока. Сопоставляются спектры и погрешности оценивания параметров движения для нескольких вариантов алгоритмов с учётом математических моделей датчиков в условиях воздействия стационарных и нестационарных возмущений.

Ключевые слова: инерциальныймодуль, фильтрация, сигнал, погрешность

При построении алгоритмов оценивания и минимизации составляющих случайных погрешностей инерциальных датчиков применяются схемы и алгоритмы фильтрации, различающиеся по уровню привлекаемой априорной информации о стохастических характеристиках ошибок измерений. Существенное распространение в навигационных задачах получил оптимальный алгоритм цифрового фильтра Калмана (ФК), применяемый для оценивания сигналов инерциальных датчиков при воздействии стационарных помех и возмущений [1, 2]. Особенностью ФК является то, что входные возмущения w(t) и ошибки измерения v(t) в ФК должны быть гаусовским белым шумом с нулевым математическим ожиданием. Векторы w(t) и v(t) должны быть статистически независимы и их взаимная корреляционная функция должна быть равна нулю. При эксплуатации инерциальных датчиков на измеренные полезные сигналы накладываются возмущения в виде комбинации шумов различной стохастической природы [3]. Эти возмущения обусловлены внешними возмущениями и внутренними источниками ошибок, вызванными конструктивными и технологическими особенностями измерителей.

Для повышения точности оценивания сигналов необходимо точное задание статистических характеристик шумов динамической системы и измерений, математической модели системы. Рассматривается задача анализа погрешностей работы стационарного ФК, построенного на основе разных математических моделей датчиков, сравниваются результаты работы ФК и линейного фильтра низких частот (ФНЧ). Практическая значимость и научная новизна представляемой работы заключается в получении количественных значений погрешностей

Алешкин Валерий Викторович, доктор технических наук, профессор. Е-шаП: aleshkinvv@yandex.ru Сергушов Игорь Викторович, первый заместитель генерального директора - главный конструктор. Е-шаП: pilot@kbpa.ru

Голованов Павел Николаевич, ведущий инженер-системотехник. Е-mail: p.golovanov@kbpa.ru

оценивания параметров движения с помощью ФК на основе различных вариантов математических моделей датчиков и фильтров.

Методика и последовательность проведения исследования. Рассматривалась динамическая система, построенная на основе передаточная функций чувствительного элемента (ЧЭ) датчика, и математических моделей, описывающих сигналы и шумы ЧЭ. Реализация математических моделей ФНЧ и ФК осуществлялась на основе стандартных библиотек программы Ма1±АВ БтиИпк. Исследовалась эффективность работы ФК и ФНЧ при оценивании полезного сигнала с возмущениями в виде белого или цветного шума, а также натурных сигналов микромеханических гироскопов (ММГ) и акселерометров (ММА). Блок-схема программы моделирования в Simulink Ма1±АВ приведена на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема математического моделирования

При математическом моделировании рассматривалась динамическая система [4]

х\п +1] = А ■ х[х] + В ■ и[п] + G ■ м\п], уп [п] = С ■ х[п] + D ■ и[п] + Н ■ м\п] + п[п]

(1)

с известными входами динамической системы ы и возмущениями по входам w и измерениям V, которые являются «белым» шумом со следующими характеристиками:

м{и'} = м{у\ = 0, м{щ7) ■ 11'(г)т }= О ■ ¿>(/ - г-) где А - матрица состояния; В - матрица управления;

м{и'(0 ■ у(т)т}=Л -б{г- г), С " МаТР1Ща °ШИб0К; С " МЗТрИЦа ИЗМереНИЙ^ "

матрица прямой связи; Я - матрица шумов наблю-

(2) дения; К, О, М - матрицы ковариаций. В этом случае фильтр Калмана описывается уравнениями:

л [н +1] = А ■ л + В ■ и[и] + И ■ (уг — С ■ а[и] - О ■ м[н]).

(1-С-р)о С-Г -РО Р

~С(1-РС)~ ■ .г [и] +

1-Р-С

УАп\

(3)

где матрица коэффициентов Ь и новая матрица ко- тов обратных связей Р применяется для того, чтобы

эффициентов обратных связей Р определяется на уточнить предсказание х[п] на основе измерения

основе решения матричного алгебраического урав- у[п]: нения Риккати. Обновленная матрица коэффициен-

ту +1] = + Р ■ (у„[п] - С ■ Л'[?/] - В ■ и [и])

(4)

где -Ф' + 1] - оценка сигнала, I - единичная матрица, Б- матрица коэффициентов обратной связи.

Математическая модель формирующего фильтра. При построении математической модели ФК применяется динамическая система, описываемая дифференциальным уравнением преобразования входного белого шума цифровым формирующим фильтром. Рассмотрим дифференциальное уравнение ФФ первого порядка [1]:

,т(/)+ /1 ■ х(г)=7л -// ■ м<П (5)

на вход которого поступает белый шум "'(О единичной интенсивности И с дисперсией А , на выходе образуется экспоненциально - коррелированный случайный процесс.

Дифференциальное уравнение математической модели ФФ запишем в виде:

0,003183 • .т +1 • х = 1,414 • )у(г ) ^

Преобразовав уравнение (6) к дискретному виду получим выражение:

^+1=^-(1-314Л6.Г)+444.235-гу.Г(7)

где Т - период квантования, равный 2е-05с, величина которого задавалась в соответствии с условиями числовой устойчивости этого и последующих рекуррентных уравнений ЧЭ.

График АЧХ формирующего фильтра (7) приведен на рис. 2. Из графика АЧХ ФФ видно, что полоса пропускания составляет 50,8 Гц.

10° ю1 ю2 юэ ю" ю5

-' к :Г]':. 'Н /1

Рис. 2. График АЧХ ФФ

Упрощенные математические модели математической моделью ММА АБХЬ 203 [5], ММА. Для учёта в уравнениях фильтра Калмана структурная схема которой приведена на рис. 3. параметров акселерометра воспользуемся

тт/ШЫ ттг тт/

Рис. 3. Упрощенная математическая модель ММА маятникового типа: , дм, фнч - передаточные функции ЧЭ ММА, демодулирующего фильтра и ФНЧ выходного каскада, К ~ коэффициент усиления

Запишем дифференциальное уравнение усе- устойчивости и частотных характеристик полной и

усеченной моделей. Аналогичное усечение проводилось и с другими моделями для снижения порядка ФК.

Преобразовав уравнение (8) к дискретному виду получим выражения:

ченной математической модели ММА:

8,374е -10 ■ х + 5,788е - 06 ■ х +1- х = 0,011и

(8)

В уравнении (8) не учтены члены с производными выше второго порядка на основании проверки

х

= х1п + Т ■ х2п,

х2п =-1.1942е + 09 ■ Т ■ х1п + (1-1.0494е + 10 ■ Т) ■ х2п + Т ■1.3136е + 07 их

Матрицы пространства состояний: 1 Т

Ачэ =

- 1.1942е + 09 ■ Т (1-1.0494е + 10 ■ Т)

В

фнч =

0

Т ■ 1.313е + 07

(9)

(10)

График АЧХ ММА без ФНЧ приведен на рис. 4.

Рис. 4. График АЧХ ЧЭ ММА

Дифференциальное уравнение усеченной математической модели ММА с учётом фильтра низких частот выходного каскада запишем в виде:

9,165е - 08 ■ х + 0,003213 ■ х + 1х = 0,9983 ■ и

(11)

Преобразовав уравнение (11) к дискретному виду получим выражения:

С1,п+1 = х1п + Т ■ х2п ,

х2п = -1.0911е + 07 ■ Т ■ хп + (1-3.5057е + 04 ■ Т) ■ х2п + Т 4.0893е + 07 ■и^

(12)

Афнч =

Матрицы пространства состояний:

1 Т

- 1.0911е + 07 ■ Т (1-3.5057е + 04 ■ Т)

В фнч =

мма

0

Т ■1.0893е + 07

(13)

График АЧХ ММА с ФНЧ приведен на рис. 5.

Ргедиепсу

Рис. 5. График АЧХММА с ФНЧ

Из рис.4, 5 видно, что полоса пропускания ЧЭ рассматривался ММГ типа CRG20, построенный по

составляет 8,27e+03 Гц, с учетом ФНЧ она сужается RR-схеме вибрационного гироскопа. Упрошенную

до 50,1 Гц. математическую модель ММГ представим в виде [6,

Упрощенная математическая модель 7]: ММГ. В качестве датчика угловой скорости

п

Рис. 6. Упрощенная математическая модель ММГ Е1Е1-типа: где - сог , - угловые частоты колебаний ИМ, £?« - добротности, ^х, Е - моменты инерции ротора, О - входная угловая скорость, Мв - момент привода инерционной массы, Кду - коэффициент датчика угла, Кди - коэффициент датчика момента, - измеренное значение угловой скорости

Дифференциальное уравнение упрощенной х + 0,6406й-06-.г + 1,02бе-ь07 - .г = 1,905«+06■ С/

математической модели ЧЭ ММГ [8]:

Преобразовав уравнение (14) к дискретному виду получим выражения:

|х2н = 1,02 бе + 07 ■ Т-:х1п + (1 - 0,6406е - 06-Г)- х2п + Т- 1,905е + Об

А™. =

Матрицы пространства состояний:

1 Т

-1,02 бе + 07 • Г (1 - 0,6406е - 06-Г)

200: —I— I I . 11 —I—I мм

в43 =

о

Г-1,905е+06

(14)

(15)

(16)

График АЧХ ММГ без ФНЧ приведен на рис. 7.

' 0

I :

¡>-200

I

-400 , 10

S.\1.:Г WTtd

Frequency (Hz); 510 ' Mag......... (OB). "27

Syslern. Wird Tfequefwy (Hz): 1.33 MaqrrudE? (dB). -14.6

10

System: Wird rretjjeiKy (Hz): ПМ Мнсгиищ? (dB): -17.6

10 10 Freauencv (Hz)

Рис. 7. График АЧХ ММГ без ФНЧ Дифференциальное уравнение усеченной 1,002 х + 26120- х + 1,02бе + 07 = 1,905е + 06 ■ I/

математической модели ЧЭ ММГ с учётом фильтра низких частот выходного каскада:

Преобразовав уравнение (17) к дискретному виду получим выражения:

(17)

1л+1

— л:1п + Т • х2п,

[х2л = -1.0240е + 07 -Т • х1п + (1 - 2.6067е + 04• Т) • x2n + Т ■ 1,9012е + 06 • Ullt

(18)

Матрицы пространства состояний: 1 Т

Афнч = 1 1

......-1,0240е + 07 Т (1-2,6067е + 04 ■ Г)

прнч

о,,,., —

о

Г-1.9012е + 06

(19)

График АЧХ ММГ с ФНЧ приведен на рис. 8.

та

-20 -40

.f -60 ■f -80

System: Wffd Frequency {Hz): 1 May tjJe {(B): - 4.6

System: Wffd Frequency {Hz): 55.B M^itude{(B): -17.1

-100

10"

1С1

10 Frequency (Hz) 10

Рис. 8. График АЧХ ММГ с ФНЧ

10ч

10"

Из графиков 7, 8 видно, что полоса пропускания математической модели ММГ без ФНЧ составляет 791 Гц, с ФНЧ - 55,8 Гц.

Результаты анализа погрешностей при стационарных и нестационарных возмущениях. Для анализа погрешностей использовались натурные записи сигналов ММГ марки СЯС20 (ф. БШ-сопБеш^) и ММА марки ADXL203 (ф. Апа^Беук-еБ) на неподвижном основании с возможностью наложения полезной составляющей различного вида. Результаты сравнивались с оценками этих сигналов при наложении белого шума в качестве порождающего и измерительного шумов. Получено, что применение стационарного линейного фильтра низких частот с полосой пропускания 50 Гц на осно-

ве ФНЧ первого порядка позволяет снизить шум датчика до 4.0244e-04 ед. (СКО) при входном шуме 0.0010 ед. (СКО). В результате анализа погрешностей ФК на основе математических моделей ЧЭ датчиков (ММГ и ММА) получено, что снижение шумов практически не происходит. При работе ФК на основе математической модели ЧЭ ММА (по формуле 12) шум снижен до 9.9677e-04 м/с2 (СКО), а при ФК на основе математической модели ЧЭ ММГ (по формуле 18) до 9.967^-04 град/с (СКО).

Для определения влияния ФК на основе ЧЭ ММА (ЧЭ ММГ) построен амплитудный спектр ошибки оценивания (рис. 9), вычисленный как разность входного белого шума и выходного сигнала после ФК на основе ЧЭ ММА.

«6

x 10

© 1

x 10

0.5

Ошибка оценивания в ФК на основе модели ЧЭ ММА

1.5

3.5

2 2.5 3

Частота, Гц

Ошибка оценивания в ФК на основе модели ЧЭ ММГ

4

1.5

2 2.5 3

Частота, Гц

3.5

4.5 5

x 10-5

4.5 5

x 10-5

Рис. 9. График амплитудного спектра ошибки оценивания при обработке в ФК на основе модели ЧЭ ММА и ЧЭ ММГ, [у (f)] = [м / с2 Гц]

Из графика видно, что амплитудные спектры сигналов после обработки в ФК с учётом математических моделей ЧЭ ММА и ММГ соответствует идеальным АЧХ, приведенным на рис. 3 и 6. В результате анализа погрешностей ФК на основе математической

модели ЧЭ ММА (ЧЭ ММГ) с учётом фильтра низких частот получено (уравнения 14 и 20), что при наличии белого шума с СКО 0.0010 м/с2 (град/с) ошибка снижена до 6.5225e-04 м/с2 (СКО) и 6.4969e-04 град/с (СКО) для ММА и ММГ соответственно.

^ 0.04

ФК для модели ЧЭ ММА с ФНЧ

>0.1

ш*м

50

100

150

С

^ 0.04

200 250 300 Частота, Гц ФК для модели ЧЭ ММГ с ФНЧ

350

400

450

500

«ЁЙМка^В

I 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Частота, Гц

Рис. 10. График амплитудного спектра ошибки оценивания при обработке в ФК на основе модели ММА с ФНЧ сигнала белого шума, [у (f )]= [м / с2 Гц]

Из графиков амплитудных спектров (рис. 10) видно, что полоса пропускания ФК для модели ФФ, модели ММА и модели ММГ практически соответствует идеальной АЧХ (рис.4 и 7). На графике видно, что в полосе пропускания сигналы амплитудного спектра ФК идентичны. После частоты 50 Гц наблюдается спад АЧХ. В результате анализа погрешностей ФК первого порядка на основе математической модели ФФ (уравнение 7) для белого шума получено,

что при оценивании сигнала белого шума с СКО 0.0010 м/с2 (град/с) ошибка снижена до 6.6766e-04 м/с2. На графике амплитудного спектра (рис. 11) видно, что полоса пропускания ФК для модели формирующего фильтра составляет 50 Гц. В табл. 1 сведены результаты вычислений статистических характеристик моделирования ФК на основе различных вариантов математических моделей.

4

2

0

1

0

0

0

4

0

0

234823232348232323232353532353232323235353486014235353532353

ФК для модели ФФ белого шума

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Частота, Гц

Рис. 11. График амплитудного спектра ошибки оценивания при обработке в ФК на основе ФФ, [У(/)]=[м / с2 Гц]

Таблица 1. Результаты вычислений статистических характеристик моделирования

Статистическая характеристика сигнала Статистические характеристики сигнала

СКО, м/с2 Дисперсия, м2/с4 Матем. ожидание, м/с2

Параметры входного белого шума 0.0010 1.0009е-06 2.1592е-06

Фильтр низких частот 4.0244е-04 1.6196е-07 -3.7106е-0

ФК для математической модели ММА без ФНЧ (2 порядка) 9.9677е-04 9.9355е-07 1.6409е-05

ФК для математической модели ММГ без ФНЧ (2 порядка) 9.9671е-04 9.9343е-07 1.6409е-05

ФК для математической модели ММА с ФНЧ (2 порядка) 6.5225е-04 4.2542е-07 -3.6302е-06

ФК для математической модели ММГ с ФНЧ (2 порядка) 6.4969е-04 4.2209е-07 -3.6306е-06

ФК для ФФ (1 порядка) 6.6766е-04 4.4577е-07 -3.6283е-0

Из таблицы 1 видно, что при подавлении белого шума наибольшую эффективность показал линейный ФНЧ. Применение ФК на основе математической модели ЧЭ без учёта ФНЧ не приводит к снижению шумов. Оценим эффективность применения ФК при обработке натурного сигнала ММА ADXL203 и ММГ CRG20 в статическом режиме работы на неподвижном основании. Результаты работы при оценке в ФК сигналов ММА приведены в табл. 2.

Результаты моделирования при оценке в ФК сигналов ММГ приведены в табл. 3. Из табл. 2, 3 следует, что применение ФК для ФФ и ФК для математической модели ММА (ММГ) с ФНЧ позволяют практически с одинаковой эффективностью снизить ошибку оценивания полезного сигнала. На рис. 12 показаны амплитудные спектры сигналов ММА и оценок в ФК. На рис. 13 показаны амплитудные спектры сигналов ММГ и оценок в ФК.

Таблица 2. Результаты работы при оценке в ФК сигналов ММА

Статистическая характеристика сигнала Статистические характеристики сигнала

СКО, м/с2 Дисперсия, м2/с4 Матем. ожидание, м/с2

Параметры входного шума ММА 0.0063 3.9233е-05 1.2510е-04

Фильтр низких частот 0.0055 3.0774е-05 -3.9078е-05

ФК для математической модели ММА без ФНЧ 0.0063 3.9230е-05 1.2510е-04

ФК для математической модели ММА с ФНЧ 0.0050 2.5246е-05 -3.8926е-05

ФК для ФФ (1 порядка) 0.0047 2.2232е-05 1.2441е-04

Таблица 3. Результаты моделирования при оценке в ФК сигналов ММГ

Статистическая характеристика сигнала Статистические характеристики сигнала

СКО, м/с2 Дисперсия, м2/с4 Матем. ожидание, м/с2

Параметры входного шума ММГ 0.5127 0.2629 -0.0654

Фильтр низких частот 0.4327 0.1873 -0.0652

ФК для математической модели ММГ без ФНЧ 0.5127 0.2629 -0.0654

ФК для математической модели ММГ с ФНЧ 0.3451 0.1191 -0.0651

ФК для ФФ (1 порядка) 0.3535 0.1250 -0.0652

к 10

В 0

й 0 <

к 10

13 0

й 0 <

Й 0

й 0 <

20

20

Входной шум ММА

60 80 Частота, Гц Оценка после ФНЧ

40

100

60 80 Частота, Гц Оценка после ФК для модели ММА с ФНЧ

40

100

,

120

120

140

140

60 80 Частота, Гц

Рис. 12. График амплитудного спектра ошибки оценивания при обработке в ФК сигнала ММА, ^ (f)] =[м / с2 Гц]

5

20

40

100

120

140

5

к 10

5

©

>н 0.05

с

й

© >н 0.

с

й <

£0.

05

05

с

й

Входной шум ММГ

20

40

НЙЙШМммМа«!

60 80 Частота, Гц Оценка после ФНЧ

100

20

40

100

60 80 Частота, Гц Оценка после ФК для модели ММГ с ФНЧ

20

40

100

120

120

120

140

140

1

140

60 80 Частота, Гц

Рис.13. График амплитудного спектра ошибки оценивания при обработке в ФК сигнала ММА, ^ (f)] = [м / с2 Гц]

0

0

0

0

При обработке в ФК на основе математической модели ММА и ММГ с учетом ФНЧ на амплитудном спектре наблюдается снижение помехи после частоты 50 Гц. Оценим эффективность работы ФК при обработке нестационарного сигнала в виде синусоиды частотой 30 Гц с наложенным белым шумом. Применим интегральную оценку погрешностей определения полезной составляющей сигнала

за время 60 с. Результаты моделирования нестационарного приведены в табл. 4. Из табл. 4 следует, что при обработке нестационарного сигнала в ФК для математических моделей ММГ и ММА с ФНЧ интегральные значения ошибки оценивания полезного сигнала (синусоиды) на порядок меньше, чем другие варианты алгоритмов.

Таблица 4. Результаты нестационарного моделирования

Статистическая характеристика сигнала СКО шума, ед/с Интегральная оценка ошибки ед/с

Параметры входного шума 1.0083е-03 1.8819е-06

Фильтр низких частот 4.0244е-04 1.3246е-06

ФК для математической модели ММГ без ФНЧ (2 порядка) 1.0083е-03 1.8819е-06

ФК для математической модели ММГ без ФНЧ (2 порядка) 9.4502е-04 1.6680е-06

ФК для математической модели ММГ с ФНЧ (2 порядка) 6.4592е-04 1.2677е-07

ФК для математической модели ММА с ФНЧ (2 порядка) 6.4293е-04 1.2052е-07

ФК для ФФ (1 порядка) 6.6520е-04 1.6105е-06

Выводы: 3.

1. При построении алгоритмов оценивания полезных составляющих сигналов на фоне шумов ММА ADXL203 и ММГ CRG20 нецелесообразно учитывать математические модели датчиков выше второго порядка.

2. При обработке сигналов датчиков на неподвижном основании наибольшую эффективность, в 4. смысле снижения СКО погрешности, показал ФК на основе формирующего фильтра первого порядка и штатный ФНЧ ММА. При обработке натурных сигналов датчиков этот эффект усилился.

3. При моделировании обработки сигналов дат- 5 чиков на подвижном основании интегральные значения ошибок оценивания полезной составляющей сигнала в ФК на основе математической модели датчиков с учётом ФНЧ за 60 с. на порядок меньше, чем дают другие рассмотренные варианты алго- 6. ритмов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Матвеев, В.В. Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем / В.В. 7. Матвеев, В.Я. Распопов. - СПб.: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2009. - 280 с.

2. Степанов, О.А. Основы теории оценивания с прило- 8. жениями к задачам обработки навигационной информации. Ч.1. Введение в теорию оценивания. -СПб.: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2010. 509 с.

Голованов П.Н. Исследование влияния погрешностей датчиков на точность работы малогабаритной бесплатформенной инерциальной навигационной системы для систем управления летательных аппаратов / П.Н. Голованов, А.Н. Попов, И.В. Сергушов // Проблемы управления, передачи и обработки информации: сб. тр. IV Междунар. науч. конф., сент. 2015 г. -Саратов, СГТУ, 2015. С.107-112. Kalman filterdesign, Kalman estimator (техническая справка MatLAB) [Электронный ресурс] / MathWorks. - Режим доступа: https ://www.mathworks.com /help/dsp/ref/ almanfilter.html?searchHighlight=Kalman %20Filter&s_tid=doc_srchtitle (дата обращения: 08.02.2017).

Прецизионный двухосевой акселерометр ADXL203 [Электронный ресурс] / AnalogDevice. - Режим доступа: http://www.analog.com/ru/products/mems/mems-accelerometers/adxl203.html (дата обращения: 15.05.2016).

Моисеев, Н.В. Влияние линейных вибраций, ударов и акустических помех на характеристики микромеханического гироскопа ММГ-ЭП1 // Н.В. Моисеев, Я.А. Некрасов, Я.В. Беляев // Мат-лы XXIX конф. памяти выдающегося конструктора гироскопических приборов Н.Н. Остарякова. - СПб, 2014. С. -19. Моисеев, Н.В. Микромеханический гироскоп компенсационного типа с расширенным диапазоном измерения: дис. к.т.н.. - СПб., 2015. 123 с. Тетерин, Д.П. Методы моделирования линейных стационарных элементов систем управления летательных аппаратов // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2009. Т. 4, № 1 (42). С. 65-71.

ASSESSMENT THE ERRORS OF DETERMINATION THE MOVEMENT PARAMETERS ON INFORMATION OF THE INERTIAL MEASUREMENT UNIT

© 2017 V.V. Aleshkin1, P.N. Golovanov2, I.V. Sergushov2

1 Saratov State Technical University named after Yu.A. Gagarin 2 JSC "Design Bureau of Industrial Automation", Saratov

Results of mathematical and semi-natural model operation of work of algorithms filtration signals of microme-chanical gyroscopes and accelerometers of inertial measurement unit are given. Ranges and errors of parameter estimation of movement for several options of algorithms taking into account the mathematical models of sensors in the conditions of impact of stationary and non-stationary disturbances are compared.

Key words: inertial module, filtration, signal, error

Valeriy Aleshkin, Doctor of Technical Sciences, Professor. Е-mail: aleshkinvv@yandex.ru Pavel Golovanov, Leading Systems Engineer. Е-mail: p.golovanov@kbpa. ru

Igor Sergushev, First Deputy General Director - Chief Designer. E-mail: pilot@kbpa.ru