CC BY
10
Z7 dW
F =-
dr
существует [7-9].
(1)
Об экспериментах Био и Савара
В связи с существованием силы взаимодействия между соосными элементами с током возникает необходимость выяснить, в какой мере эксперименты, выполненные Био и Саваром, исключают возможность существования этой силы.
Эти эксперименты, по существу, не являлись опытами по определению напряженности магнитного поля. Это и не были эксперименты по определению взаимодействия линейных проводников с током. Они задумывались и осуществлялись для определения силы взаимодействия проводников и постоянного магнита. Не случайно в формулу входила «магнитная масса»
т (^ = шМЫщ/г2). А поскольку действие магнита определяется действием круговых токов, которые можно условно заменить одним эквивалентным круговым током, то эксперименты, по существу, показывали, как отрезок линейного проводника взаимодействует с круговым током.
Пусть магнит располагается на оси линейного проводника (но не самом проводнике) так, чтобы ось совпадала с плоскостью кругового тока магнита. Круговой ток можно представить в виде двух токов, направленных в противоположные стороны и соосных линейному проводнику. Один из этих токов в соответствии с (1) притягивается к линейному проводнику, а второй с такой же по величине силой отталкивается от него, и суммарное осевое усилие равно нулю. По этой причине эксперименты Био и Савара не могли выявить силу взаимодействия соосных проводников, и, следовательно, не дают никаких оснований ее «запретить».
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, широко применяемый в физике и электромеханике метод определения силы как градиента энергии результирующего поля, созданного проводниками, позволяет сделать вывод, что Ампер был прав относительно существования взаимодействия между соосными элементами с током. Из этого вытекает, что он мог быть прав и в отношении выполнения ТЗН при любом расположении проводников, поскольку оба обстоятельства неразрывно друг с другом связаны.
По-видимому, ряд причин сдерживал устранение двусмысленности в рассматриваемом вопросе. Первая - неактуальность для приложений взаимодействия соосных проводников. Вторая - совпадение результатов подходов и Ампера и Био в наиболее распространенном случае взаимодействия параллельных проводников. Третья - выполнение ТЗН при подходе Био для всей совокупности элементов с током, т.е. для замкнутого контура.
Список литературы
1 Попов И. П. О некоторых аспектах магнитоэлектрическо-
го взаимодействия // Вестник Челябинского государственного университета. Физика. - 2009. - Выпуск 5. -№24(162). - С. 34-39.
2 Попов И. П. Дуально-инверсный аналог силы Ампера для
магнитопровода с изменяющимся магнитным потоком, находящегося в электрическом поле // Вестник Курганского государственного университета. Естественные науки. - 2009. - Вып. 2. - №1(15). - С. 51-52.
3 Попов И. П. Силы, возникающие в вихревом электрическом
поле между магнитопроводами с изменяющимися магнитными потоками // Вестник Курганского государственного университета. Технические науки. - 2010. -Вып. 5. - №1(17). - С. 93-94.
4 Попов И. П. О некоторых изоморфизмах между электромаг-
нитными и магнитоэлектрическими соотношениями // Вестник Курганского государственного университета. Технические науки. - 2010. - Вып. 5. - №1(17). - С. 94-96.
5 Попов И. П. О пространственной конфигурации вихревого
электрического поля // Вестник Курганского государственного университета. Естественные науки. -
2009. - Вып. 2. - №1(15). - С. 50-51.
6 Попов И. П. Диэлектрическое сопротивление и аналог
закона Ома для цепи потока электрического смещения // Сборник научных трудов аспирантов и соискателей Курганского государственного университета. - 2010. -Вып. XII. - С. 19-20.
7 Попов И. П. О причине шума в шихтованных магнитных
системах // Вестник Международной академии наук экологии и безопасности жизнедеятельности. - 2011. -Т. 16, №3. - С. 64-67.
8 Попов И. П. Электрическая машина // Бюллетень изобре-
тений и полезных моделей. - 2000. - № 17. - С. 256.
9 Попов И. П. О создании электромеханических преобразо-
вателей на основе магнитоэлектрических взаимодействий // Инновационные технологии в автоматизированном машиностроении и арматуростроении : Материалы Международной научно-технической конференции. - Курган : Изд-во Курганского гос. ун-та,
2010. - С. 132-135.
УДК 530.145.65 И.П. Попов
Департамент экономического развития, торговли и труда Курганской области
ОЦЕНКА НИЖНЕГО ПРЕДЕЛА ВЕРОЯТНОГО ЗНАЧЕНИЯ ФАЗОВОЙ СКОРОСТИ ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИИ
Аннотация. Показано, что эксперименты по интерференции и дифракции единичных частиц позволяют оценить нижнюю границу вероятных значений фазовой скорости волн де Бройля. При этом установлено, что фазовая скорость не может быть меньше скорости частицы.
Ключевые слова: интерференция, дифракция, фазовая скорость, волны де Бройля.
56
ВЕСТНИК КГУ, 2015. №1
I.P. Popov
Department of Economic Development, Trade and Labor of Kurgan Oblast
ESTIMATION OF THE LOWER BOUND OF THE VALUES OF THE PHASE VELOCITY OF THE WAVE FUNCTION
Abstract. The paper shows that experiments on interference and diffraction of single particles allow us to estimate a lower bound of possible values of the phase velocity of de Broglie waves. It was found that the phase velocity cannot be less than the velocity of the particle.
Keywords: interference, diffraction, the phase velocity, the de Broglie wavelength.
Введение
Фазовая скорость волн де Бройля считается принципиально не наблюдаемой величиной [1-6]. Этим отчасти объясняется наличие в литературе ее двух существенно отличающихся друг от друга значений:
уф="
v
v = — ф 2'
(1)
где с - скорость света, у - скорость частицы. Первое выражение получено при обобщении формулы для волновой энергии на полную энергию частицы, а второе - на кинетическую. Непосредственно измерить фазовую скорость не представляется возможным. Однако эксперименты по интерференции и дифракции единичных частиц позволяют оценить нижнюю границу ее вероятных значений.
Оценка фазовой скорости волн де Бройля
Пусть фазовая скорость волн де Бройля удовлетворяет выражению (1) и пусть в момент ^ = 0 единичная частица проходит через одну из щелей устройства для наблюдения интерференции частиц. Пусть в этот же момент времени часть волны де Бройля проходит через другую щель. Передние фронты волн от обеих щелей, распространяющиеся с фазовой скоростью, достигнут детектора в момент 12 Ь
ч =—
уф ,
где Ь - расстояние до детектора. Интерференционная картина возникнет в момент t2 , не раньше.
Частица достигнет детектора в момент
Ь
Ч ^.
Поскольку в соответствии с (1) скорость частицы в два раза выше фазовой скорости, частица окажется в детекторе раньше, чем возникнет интерференционная картина. Поэтому ее местоположение не будет подчиняться распределению плотности вероятности, которое появится позднее.
Заключение
Таким образом, условие (1) несовместимо с возможностью возникновения интерференционной картины от единичных частиц.
Приведенные рассуждения в равной мере справедливы для дифракции единичных частиц на кристаллах.
Факты возникновения интерференционной и дифракционной картины от единичных частиц установлены экспериментально. Следовательно, из этих экспериментов очевидным образом следует соотношение
у > у
ф ■ Список литературы
1 Попов И. П. Оценка верхней границы вероятных значений
фазовой скорости волн де Бройля // Международный научно-исследовательский журнал. - 2013. - № 11(18). -Ч. 1. - С. 37-38.
2 Попов И. П. Определение скорости при равномерном
прямолинейном движении // Инновационное развитие современной науки: сборник статей Международной научно-практической конференции (31.01.2014 г.). Т. 33 в 10 ч. Ч.8. - С. 205.
3 Попов И. П. Об одном соотношении скоростей // Есте-
ственные и технические науки. - 2013. - № 6(68). -С. 46-48.
4 Попов И. П. Об одном проявлении инертности // Есте-
ственные и технические науки. - 2013. - № 3(65). -С. 23-24.
5 Попов И. П. О влиянии инертности частицы на ее волно-
вое представление // Вестник Забайкальского государственного университета. - 2013. - № 04(95). - С. 90-94.
6 Попов И. П. О волновой энергии инертной частицы //
Зауральский научный вестник. - 2013. - № 1(3). - С. 60-61.
УДК 681.501
И.А. Иванова, Д.А. Шестов, Е.А. Шестов, И.Е. Гордеев
Курганский государственный университет
ИССЛЕДОВАНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК НЕЛИНЕЙНЫХ ОБЪЕКТОВ С ПОМОЩЬЮ VISSIM
Аннотация. В данной статье рассматриваются вопросы изучения характеристик нелинейных объектов. Показаны частотные характеристики объектов с различными нелинейными характеристиками.
Ключевые слова: метод гармонической линеаризации, нелинейный элемент, инверсная характеристика.
2
С
v
СЕРИЯ «ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ», ВЫПУСК 7
57
