CC BY
148
ТЕRRА ECONOMICUS ^ 2011 ^ Том 9 № 2 Часть 3
ОЦЕНКА ИННОВАЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ В «ПРОСТРАНСТВЕ РЕАЛЬНЫХ ОПЦИОНОВ»
КРЮКОВ С.В.,
аспирант,
Южный федеральный университет, e-mail: sergundy@mail.ru
В статье оценивается эффективность инновационных проектов с помощью методики оценки стоимости реальных опционов. Предлагается использование пространства реальных опционов для проведения сравнительного анализа инновационных проектов.
Ключевые слова: инновационные проекты; оценка эффективности; реальные опционы; пространство реальных опционов.
This paper gives a review of innovation projects' efficiency estimation with help of real options' value estimation methodology. It offers to apply Real Option Space to innovation projects' comparative analysis.
Keywords: innovation projects, efficiency estimation, real options, Real Option Space.
Коды классификатора JEL: G11, O22, O31.
В настоящее время отсутствие в РФ закрепленных на федеральном законодательном уровне определений инновации и инновационного проекта [5,6], а также каких-либо методических указаний по оценке эффективности инновационных проектов приводит к тому, что менеджеры и экономисты прибегают к использованию методики оценки эффективности инвестиционных проектов с поправками на отличие инвестиционных проектов от инновационных.
В то же время многие экономисты пришли к выводу, что использование получившей такое широкое международное применение техники дисконтированных денежных потоков (ДДП) при оценке инвестиционных проектов не является в достаточной мере эффективным, так как оно не отражает гибкости и возможностей менеджмента, реализующего инвестиционный проект [1]. Техника ДДП исходит из того, что до начала проекта определяется период его реализации, денежные потоки на каждом этапе, ставка дисконтирования, и эти показатели остаются неизменными в течение всего процесса реализации проекта. В действительности же, редко когда удается реализовать проект полностью в соответствии с тем, как он задавался изначально. Рыночная конъюнктура в той или иной степени всегда изменяется в любой сфере бизнеса, тем более, если проект нацелен на среднесрочную или долгосрочную перспективу. Уже после начала его реализации могут открыться возможности по привлечению новых участников в проект и, как следствие, по привлечению дополнительных инвестиций, что, в свою очередь, может позволить расширить масштабы проекта или как-то дополнить его цели. Возможна и противоположная ситуация, когда вследствие ухудшения финансовой ситуации компании, наступления локального или глобального экономического кризиса или влияния других факторов, оказывающих негативное влияние на реализацию проекта, менеджмент вынужден будет сократить его масштабы, отказаться от достижения каких-то ранее поставленных целей и т.д. Если при анализе эффективности инвестиционного проекта не учитывать подобные возможности его корректировки и не оценивать их в денежном выражении, то это может привести к ошибочному решению менеджмента или руководства компании относительно принятия или неприятия этого проекта и к неверной оценке стоимости проекта в целом. Рассмотрим пример, иллюстрирующий подобную ситуацию [3].
Представим, что авиакомпания имеет возможность разработать и построить маленький самолет для воздушных перевозок дорогостоящих товаров. С одной стороны, данный проект может обеспечить большие конкурентные преимущества, с другой — сопряжен с большими рисками. Инженеры и исследовательские подразделения компании запрашивают 75 млн руб. для проведения трехлетних предпроектных маркетинговых и технических исследований, в случае успешных результатов которых компания могла бы единовременно инвестировать в проект 2 млрд руб. для его полной реализации. Вопрос менеджмента компании в данном случае сводится к тому, стоит ли давать согласие на затраты в 75 млн руб.
Пользуясь техникой ДДП, менеджмент компании в рамках одного наиболее вероятного сценария продискон-тировал бы все предстоящие денежные потоки по определенной им ставке и получил следующие результаты, представленные в табл. 1.
© С.В. Крюков, 2011
Таблица 1
Расчеты ЧДД по наиболее вероятному сценарию
Ставка дисконтирования проекта, Гр 15%
ДС0 ЧДД Опер прибыль, млн руб. 1,203
ДС0 ЧДД Стоимость запуска, млн руб. 1,315
Затраты на исследования и разработки, млн руб. 75
Общий ЧДД по проекту, млн руб. 187
Применяя технику ДДП при ставке дисконтирования 15%, ЧДД проекта в нулевом году получился отрицательным в размере 187 млн руб., исходя из чего менеджмент компании не выделит 75 млн руб. на исследования и разработку и, следовательно, компания откажется от проекта.
Рассмотрим оценку данного проекта с помощью методики реальных опционов. Гибкость в реализации проекта приносит эффект, подобный финансовым опционам, поэтому ее называют реальным опционом. Опцион покупателя (продавца) дает право приобрести (продать) заданный актив по истечении оговоренного срока или раньше без обязательства сделать это в случае невыгодной цены актива.
Для учета стоимости реальных опционов в настоящее время, как правило, применяют три типа моделей, которые первоначально были разработаны для оценки финансовых опционов: модели с непрерывным временем; схемы конечных разностей; биномиальные модели [1].
В моделях с непрерывным временем предполагается, что стоимость актива имеет логарифмически нормальное распределение или, что доходы нормально распределены. Для относительно ясных инвестиционных возможностей модель непрерывного времени использует формулу цены опциона Блэка-Скоулза. Для нестандартных инвестиционных возможностей представляют стохастический процесс как геометрическое броуновское движение, затем берут производные и решают соответствующие уравнения для частных производных. Иногда удается найти близкое формальное решение, но чаще приходится прибегать к аппроксимации.
Схемы конечных разностей - это общий метод для числовой аппроксимации стоимости опциона. Метод предполагает конвертирование соответствующего дифференциального уравнения с непрерывным временем в набор дифференциальных уравнений с дискретным временем и решение этих уравнений, используя стандартный итеративный обратный процесс. Хотя эти модели интуитивно более понятные по сравнению с моделями непрерывного времени, они все же требуют серьезных знаний в области математики, как для разработки, так и для применения на практике.
В основе биномиальной модели лежит предположение, что стоимость актива следует мультипликативному биномиальному распределению. Существует несколько ограничений применения биномиальной модели: биномиальная модель - это дерево, и оно может стать очень громоздким при возрастании количества временных периодов; так же как и в случае с моделью непрерывного времени, биномиальная модель наиболее приемлема, когда есть только один фундаментальный источник неопределенности.
В рассматриваемом нами примере воспользуемся моделью оценки стоимости реальных опционов Датара-Мэтью, которая является в некотором смысле развитием модели оценки ЧДД с помощью метода Монте-Карло с учетом принятия безрисковых экономических решений. Распределения операционной прибыли и стоимости запуска моделируются с помощью метода Монте-Карло и дисконтируются к нулевому году, исходя из двух ставок: тр = 15 %, относящейся к денежным потокам, находящимся под влиянием рыночных рисков, и т/ = 5 %, относящаяся к инвестициям, находящимся в относительно безопасном состоянии. Чистая прибыль представляет собой разность между двумя дисконтированными денежными потоками операционной прибыли и стоимости запуска. Результатом является распределение чистой прибыли (гистограмма) для сотен сценариев, представленная на рис. 1.
: ■ млрд руб.
Рис. 1. Гистограмма распределения чистой прибыли
Заштрихованная область Негативные исходы соответствует сценариям, в которых дисконтированная стоимость запуска превышает операционную прибыль. Правая незаштрихованная часть соответствует 32 % сценариев, в которых ЧДД получился положительным. Стоимость реального опциона в данном случае может пониматься как среднее значение дисконтированной к нулевому году чистой прибыли и ее значение в данном примере приблизительно составляет 113 млн руб.
ТЕRRА ECONOMICUS ^ 2011 ^ Том 9 № 2 Часть 3
ТЕRRА ECONOMICUS ^ 2011 ^ Том 9 № 2 Часть 3
Полученный результат может быть интерпретирован так, что 113 млн руб. — это максимальная стоимость опциона, которую компания хотела бы заплатить за возможность занятия большей доли на рынке авиаперевозок дорогостоящих грузов. В то время как инженеры и исследователи компании запросили за предоставление аналогичной возможности 75 млн руб. Таким образом, основываясь на рассчитанной стоимости опциона, менеджмент компании может инвестировать в трехлетнее исследование и разработку нового самолета и по завершении этого принять решение, продолжать данный проект или нет.
Приведенный пример показывает, как метод реальных опционов позволяет в некоторой мере упростить представление сложной и комплексной проблемы о вложении инвестиций и найти ее решение. В то время как использование методики ДДП привело бы к отказу от проекта еще на стадии предварительного исследования.
Применение техники реальных опционов при оценке инновационных проектов может позволить также использовать такой инструмент, как «пространство реальных опционов» [4]. Для его описания используют две координаты, отражающие разные аспекты стоимости, связанной с возможностью отложить инвестиции. Первая координата использует те же данные, что и ЧДД, и представляет собой соотношение выгод и затрат, связанных с реализацией проекта (К). Если это соотношение меньше единицы, то выгоды от реализации проекта меньше, чем затраты, связанные с его осуществлением, если больше единицы - наоборот.
Вторая координата - волатильность (V) показывает, насколько большие изменения могут быть внесены до окончательного принятия инвестиционного решения. Волатильность зависит от уровня неопределенности будущих выгод от проекта, и от того, насколько долго руководство проекта может откладывать решение о начале его реализации.
Пространство реальных опционов задается двумя осями координат: осью координаты К по горизонтали и V по вертикали (рис. 2).
увеличение стоимости реального опциона
К
Рис. 2. Пространство реальных опционов
Традиционная методика оценки эффективности проектов, основанная на ДДП, дает нам один основной показатель (ЧДД) и два возможных действия - инвестировать или не инвестировать в рассматриваемый проект. В пространстве реальных опционов, мы используем показатель ЧДД и два добавочных показателя (V и К), а круг возможных действий расширяется до шести (рис.3). Рассмотрим подробнее эти действия.
Рис. 3. Основные области в пространстве реальных опционов
«Сейчас или никогда»
В нижней части пространства реальных опционов волатильность близка к нулю. Это может быть потому, что всяческая неопределенность устранена, или потому, что больше нет времени откладывать начало реализации проекта. Проекты этого типа отличаются только по показателю соотношения выгоды/затраты. Если это соотношение больше единицы, следует начинать проект прямо сейчас (область 1), если меньше единицы — от проекта следует отказаться навсегда (область 6).
«Может быть сейчас, а может быть позже»
Рассмотрим проекты, у которых К>1, но они не требуют немедленной реализации. Подобные проекты попадают в правую область пространства реальных опционов, которая делится на две части линией, где традиционный ЧДД равен нулю. В область 2 попадают проекты с положительным ЧДД, поэтому для них решение «может быть сейчас», возможность отложить начало реализации проекта, может принести дополнительную стоимость. В область 3 попада-
ют проекты с отрицательным ЧДД, но у них соотношение выгод и затрат больше единицы, поэтому решение - «может быть позже».
«Возможно, позже или возможно никогда»
Проекты, попадающие в левую часть пространства реальных опционов, потенциально невыгодные. У них соотношение выгод и затрат меньше единицы, а традиционный ЧДД везде меньше нуля. Но даже в этой области можно выделить более привлекательные проекты и менее привлекательные. В области 5 расположены очень слабые проекты, поскольку у них низки оба показателя (V и К), поэтому решение - «возможно никогда». В области 4 расположены более привлекательные проекты, поскольку показатель волатильности у них относительно высокий, поэтому решение - «возможно позже».
Рассмотрим пример сравнения эффективности шести инновационных проектов, каждый из которых не зависит ни от одного другого [2]. Денежные потоки от реализации каждого проекта составляют 100 тыс.руб. Проекты А и Б требуют капитальных затрат по 90 тыс.руб., В и Г — по 110 тыс. руб., оставшиеся два Д и Е - по 115 тыс. руб. (табл. 2).
Таблица 2
Сравнительные характеристики проектов
Проект Показатель А Б В Г Д Е
1. Денежные потоки @) 100 100 100 100 100 100
2. Капитальные затраты (X) 90 90 110 110 110 110
3. Время задержки ^) 0 2 0 0,5 1 2
4. Стандартное отклонение (о) 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3
5. Безрисковая ставка (г) 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1
6. к = S / (X * е-г‘) 1,11 1,25 0,91 0,94 0,96 1,02
7. Волатильность (V = о * V ^ 0 0,42 0 0,14 0,3 0,57
8. Традиционный NPV ^ - X) 10 10 -10 -10 -15 -15
9. ЧДД с учетом опциона 10 31,2 0 6,2 10,2 18,4
Область 1 2 6 5 4 3
Решение Прямо сейчас Может быть скоро Никогда Возможно никогда Возможно позже Может быть позже
Таким образом, два проекта (А и Б) имеют положительный традиционный ЧДД (10 тыс. руб.), остальные - отрицательный ЧДД. Это означает, что нужно принять к реализации только два проекта (А и Б), и, таким образом, суммарный ЧДД портфеля из шести проектов составит 20 тыс. руб.
Каждый из проектов имеет разное время до начала реализации и разную волатильность, и это приводит к тому, что все проекты попадают в разные области пространства реальных опционов (рис.4).
Проект А попадает в область 1, следовательно, он должен быть реализован «прямо сейчас». Проект В попадает в область 6, следовательно, он «никогда» не должен быть реализован.
Рис. 4. Проекты в пространстве реальных опционов
Проект Б попадает в область 2, поэтому решение по нему - «может быть вскоре». Проект Е попадет в область 3, он может быть отложен на два года и у него самая высокая волатильность в группе, следовательно, решение «может быть позже». Проект Д попадает в область 4, у него есть один год до начала реализации и средний уровень волатильности, следовательно, решение - «возможно позже». Проект Г попадает в область 5, у него только 6 месяцев до реализации и низкая волатильность, поэтому решение - «возможно никогда».
Оценка каждого проекта с учетом реальных опционов дает нам общую стоимость портфеля из шести инновационных проектов — 76 тыс руб. Вместо того, чтобы принять два проекта и отвергнуть четыре, опционный анализ дает следующее решение: принять один проект прямо сейчас, отвергнуть один проект навсегда и подождать с началом реализации остальных четырех проектов, через некоторое время они могут быть окончательно приняты или отвергнуты при изменении внешних обстоятельств.
ТЕRRА ECONOMICUS ^ 2011 ^ Том 9 № 2 Часть 3
ТЕRRА ECONOMICUS ^ 2011 ^ Том 9 № 2 Часть 3
Таким образом применение техники реальных опционов и пространства реальных опционов, в частности, при оценке эффективности инновационных проектов может позволить принципиально изменить отношение менеджмента компаний к неопределенности, связанной с реализацией проектов. Те или иные проявления неопределенности теперь могут трактоваться не только и не столько как факторы риска возможных потерь, но как возможности внести какие-либо положительные изменения, если проявивить гибкость управления. Применение техники реальных опционов для оценки инновационных проектов дает следующие преимущества по сравнению с техникой ДДП:
1. Возможность более глубокого анализа выгод и затрат от проекта.
2. Результатом проведенного анализа является более развернутый ответ на вопрос «стоит ли реализовывать проект», чем только «да» или «нет».
3. Техника реальных опционов позволяет понять, что необходимо делать уже по ходу реализации проекта, чтобы максимизировать выгоду от его реализации.
ЛИТЕРАТУРА
1. Крюков С.В. Методы и модели оценки и выбора инвестиционных проектов: монография. Ростов н/Д.: Рост. гос. экон. унив., 2001.
2. Крюков С.В. Учет реальных опционов при оценке эффективности инвестиционных проектов // Вестник Академии. 2006. № 2 (22).
3. Mathews S. Valuing risky projects with real options // Research.Technology Management. 2009. September-October. P. 32-41.
4. Timothy A. Luehrman. Strategy as a portfolio of real options // Harvard Business Review. 1998. Sep/Oct 98/ Vol. 76. Issue 5. P. 89-100.
5. http://www.innovbusiness.ru.
6. http://www.rusnano.com.
