CC BY
44
4
чения [Текст] / Г. Майерс. -М.: Мир, 1980. -360 с.
4. Черкесов, Г.Н. Надежность аппаратно-
программных комплексов [Текст] / Г.Н. Черкесов. -СПб.: Питер, 2005. -479 с.
УДК 621.391.6
И.Е.Никульский, А.И.Осадчий
оценка характеристик качества обслуживания ^-трафика в кольцевой оптической сети доступа
Оптические сети доступа (ОСД), построенные на основе оригинального оборудования оптических интерфейсов комплекса аппаратно-программных средств коммутации (КАПСК) -АТСЦ-90 [1] внедрены во многих районах Российской Федерации [2] и ориентированы на передачу первичных цифровых потоков (Е1) на участке между опорно-транзитной АТС и выносными абонентскими цифровыми концентраторами (АЦК).
Построение на основе таких ОСД наложенной пакетной IP-сети передачи данных (СПД), обеспечивающей абонентам доступ к Интернет-ресурсам и предоставление других современных инфотелекоммуникационных услуг, является в настоящее время актуальной задачей.
Подходы к оценке качества обслуживания IP-ориентированных сетей специфицированы в Рекомендации МСЭ-Т Y.1541 [3], в соответствии с которой основными показателями качества обслуживания трафика мультимедиа служат: среднее время задержки передачи пакетов (кадров) или средняя задержка (IPTD); вариация (джиттер) задержки передачи пакетов (IPDV); коэффициент потерь пакетов (IPLR).
Объектом исследования данной работы является участок IP-сети, построенный на основе Ethernet-моста, обеспечивающего передачу потока кадров Ethernet по TDM-трактам Е1 кольцевой ОСД.
В основе исследуемой технологии лежит процедура LAPS (Link Access Procedure for SDH -процедура доступа к каналу SDH), подробно описанная в [4].
Постановка задачи. Пусть имеется участок кольцевой IP сети, на который воздействуют два класса абонентского трафика: VoIP и DoIP. Обслуживание кадров в сетевых устройствах реали-
зуется с двумя классами относительных приоритетов (VoIP - высший приоритет). При передаче LAPS возникают аппаратурные сбои. Требуется определить IPTD и IPDV при передаче трафика VoIP и IPLR при передаче DoIP, в восходящем и нисходящем направлениях. Исходные данные типовых значений интенсивностей передаваемого трафика, интервалов обслуживания в сети, а также потоков отказов и восстановлений заданы. В сетевых устройствах используется дисциплина обслуживания кадров в порядке их поступления (FIFO).
Предположения и допущения. Предположим, что сеть однородна и находится в установившемся режиме; все источники нагрузки порождают простейшие потоки; распределения интервалов обслуживания в сетевых устройствах имеют произвольный (G) характер; процессы обслуживания всех устройств независимы друг от друга; каждый кадр, поступающий в сеть на интервале от наступления до восстановления сбоя, будет отброшен (потерян); процессы поступления кадров, возникновения отказов и их восстановлений независимы; поток отказов и их восстановлений - простейший; в фазах обслуживания, не связанных с передачей LAPS, отказов не возникает.
Аналитическая модель. На рис. 1 приведена аналитическая модель рассматриваемого участка сети в терминах теории массового обслуживания. Обслуживание трафика на рассматриваемом участке сети включает семь фаз: три фазы в восходящей ветви (фазы 1-3) и четыре фазы в нисходящем направлении (фазы 4-7). Номера фаз обозначены фигурными скобками с цифрами.
В фазе 1 кадры записываются в буфер коммутатора, в котором производится выравнивание (сглаживание) абонентского трафика восходящего направления. На СМО воздействует входной
поток с интенсивностью: Хв = XjjV + XyD, где XijV - интенсивность потока VoIP у-го абонента /-го концентратора; XijD - интенсивность потока DoIP у-го абонента /-го концентратора. Обслуживание осуществляется с двумя классами относительных приоритетов.
В фазе 2 в буфер конвертера LAPS поступает суммарный поток от всех N. абонентов, включенных в IP-сеть /-го концентратора, с интенсивностью Лв = ^Х . На СМО воздействует поток /=1
отказов XRiB, возникающих в результате аппаратурных сбоев /-го концентратора. Поток интервалов восстановления с интенсивностью у. имеет произвольное распределение (G).
В фазе 3 происходит объединение (статистическое мультиплексирование) потоков от N АЦК (от N • Nn абонентов), поступление потока суммарной интенсивности ЛВ3 в выходной буфер коммутатора и передача суммарного потока
к граничному устройству IP-сети со скоростью
N
воздействует входной поток с двумя классами
1 Гбит/с: Л вз = £ лв.
/=1
В фазе 4 суммарный поток нисходящей ветви с интенсивностью Лн поступает в буфер коммутатора, в котором производится разделение потоков, передаваемых к узлам (к АЦК). На фазу 4
заявок, с интенсивностью
N Nn
ЛН = 22 (XVHi + XDHi X
(1)
где NN - число концентраторов; XVHi - интенсивность потока заявок VoIP к i-му абоненту в нисходящем направлении; XDHi - интенсивность потока данных к i-му абоненту.
В случае идентичности интенсивностей потоков к абонентам и АЦК, (1) можно записать в упрощенном виде: Ля = (XVHi + XDHi)N ■ NN .
Фаза 5. В коммутаторе производится выравнивание потоков, передаваемых к концентраторам, во избежание перегрузок LAPS мостов. Потоки обслуживаются на интервале b5H . На СМО фазы 5 воздействуют потоки с интенсивностью
XiHK = 2 (X
VHi +X DHi ) .
i=1 -
Фаза 6. Профилированные в фазе 5 потоки поступают в буферы конвертеров LAPS и передаются в направлении концентраторов по LAPS мосту. На СМО воздействуют потоки отказов с интенсивностью XRmH , а восстановления происходят с интенсивностью ymH.
Фаза 7. Кадры извлекаются из циклов Е1, передаются в коммутатор, где распределяются по портам N пользователей.
6\
Потоки к узлам доступа
1-й узел доступа
Хцн Х11Н X1NH
t Л1В
гг1 1
t ^11
> 1
Рис. 1. Модель кольцевой оптической сети доступа
i =1 i =1
4
5
Х
2
Для фаз, на которые воздействуют простейшие потоки отказов, выражение для нахождения интенсивности потока отказов ХЯт в фазе т имеет вид:
V=кт - (2)
где ТЬт - средний интервал восстановления в фазе т ; КГт - коэффициент готовности оборудования в фазе т. Если интервалы восстановления распределены по закону Пуассона, то выражение (2) можно записать в виде ХЯт = ут(К-1т - 1), ут = 1/ ТЬт, где ут - интенсивность потока восстановлений в фазе т; ТЬт - средний интервал восстановления в фазе т.
Предположение о том, что каждый кадр, поступающий в сеть на интервале от наступления сбоя до его восстановления, будет помечен как ошибочный и отброшен, порождает дополнительный источник IPLR.
Рассмотрим два случая:
1) поступающий в сеть кадр попадает в пустой буфер, сразу же отправляется на обслуживание и попадает на интервал сбоя;
2) кадр поступает в непустой буфер, а сбой возникает в любой момент времени, когда кадры уже обслуживаются.
Тогда, для случая (1), в предположении о независимости процессов поступления кадров и возникновения сбоев, можно записать выражение для определения РПС1 - вероятности попадания кадра, поступившего в пустой буфер, на интервал сбоя:
Р = Р ■ Р
ПС1 (о) Сб.Ь'
(3)
где Р(о) - вероятность попадания кадра в пустой буфер; РСбЬ - вероятность возникновения сбоя на интервале обслуживания.
В [5] показано, что выражение (3) можно преобразовать к виду:
РПС! = (1 "Рт)(1 "^т ), (4)
где рт - коэффициент загрузки СМО в фазе т ; Ьс - среднее время обслуживания в фазе т .
Для практических расчетов [6] часто ис-пользуют приближенное выражение для опре2 деления второго сомножителя в выражении (3): 1 1 - я~"к*тЬт) ~ ^ЕтЬт. Для случая (2) можно записать выражение для нахождения РПС2 - вероятности попадания на интервал сбоя кадра, поступающего в заполненный буфер: РПС2 = рт ■ Рс, где Р - вероятность сбоя, возникающего в
любой момент времени. Учитывая [6], что Рс = КП = 1 - КГ , где КП - коэффициент простоя, для рассматриваемой СПД можно записать выражение для определения коэффициента потерь с четом возникновения сбоев:
ШЯ и Р + (1 - р )К Ь +
т пет 4 г т/ Ят т
+ р (1 - у /(Х_ + у )),
1 т 4 ' т' к Кт ' т' ' 7
(5)
где Рпет - вероятность потерь из-за переполнения буфера в фазе т , определяется из известного выражения для определения потерь в СМО класса МЮ/1 с ограниченным объемом буфера [5].
В качестве базовой математической модели будем рассматривать СМО класса МЮ/1 с неоднородным потоком заявок и приоритетным обслуживанием [7].
Средняя задержка кадров типа к (к = 1, 2,3) определяется как среднее время пребывания заявок в СМО МЮ/1 с относительными приоритетами [7]:
ик = ™к + Ьк, (6) где Ьк - среднее время обработки кадров в соответствующей фазе; м'к - среднее время ожидания в очереди:
М>и -
1=1
. (7)
2(1-7^X1-Я*) Среднеквадратическое отклонение (с.к.о.) времени пребывания в СМО заявок типа к (к = 1, 2,3) определяется так:
:^к2) + 2*А + Ьк2) я и
(8)
где Ь£2) и нк2) - вторые начальные моменты времени обслуживания и ожидания в очередях, соответственно
(3)
3(1 я Як- 1)2(1я Як )
(9)
к-1
(2)
с=1 с =1
с=1 с =1
2(1 - Як-1)2 (1 - Як)2 2(1 - Як-1)3 (1 - Як) В выражениях (7)-(9) используются следующие обозначения:
к к _
Як = Е Рс =Е (к = 1,3) - частичная суммар-
С=1 г =1
ная загрузка, причем Я0 = 0; Хг - интенсивность
+
потока заявок типа г; Ь(2) и Ь^ - соответственно, второй и третий начальные моменты времени обслуживания заявок типа г = 1,3.
Значения Ь^2-1 и Ь}3-1 могут быть получены экспериментальным путем в процессе измерения реальных параметров обработки данных в маршрутизаторах или рассчитаны для заданных априори конкретных законов распределений.
Средняя сетевая задержка и ее с.к.о. вычисляются через значения характеристик соответствующих фаз обслуживания: лгф
= xи», =
т=1
"ф
5у.
т=1
IPDV [8], 0,999 - квантиль функции распределения времени задержки, требуемый для вычисления IPDV, можно приближенно определить из следующего выражения:
IPTD = um + с о , (11)
upper m xm um'
где um - средняя задержка в фазе m обслуживания СД; oum - с.к.о. задержки в фазе m ; cxm - коэффициент, связанный с типом и параметрами распределения задержки. Графическая интерпретация определения квантиля IPTDupper функции распределения интервала задержки F (10) приведена на рис. 2. Значение IPTDmin определя-
где - число фаз обслуживания; ит - средняя задержка заявки в фазе т ; стт - с.к.о. задержки в фазе т = 1, N ф.
Выражения (6)-(10) получены для стационарного режима функционирования сети.
Для анализа IPDV необходимо иметь представление о законе распределения времени задержки в каждом из рассматриваемых сегментов сети. В отличие от характеристики 1РТБ и показателя потерь 1РК1, показатель IPDV не допускает суммирования его значений на участке, состоящем из нескольких сетевых секций (фаз обслуживания) [3].
Вычисление показателя IPDV на выходе каждого сетевого сегмента (фазы обслуживания) требует информации о законе распределения задержки в каждом из рассматриваемых сегментов.
При оценке и прогнозировании показателя
ется из выражения IPTD = u
r min пер min
min
u
б ■ + t ,
обр min piy
где unep min - минимальное время передачи кадра,
u _ 8wmin , n - минимальная длина кадра, выпер min _ -jj- min * ?
'max
раженная в байтах, V - максимальная скорость
* ' max *
передачи, t^.. - задержка распространения сигнала на рассматриваемом участке СД, между узлами i и j. Вычисленные значения коэффициента cx для некоторых типов распределений и значений их параметров приведены в табл. 1.
Численное исследование разработанной модели проводилось на основе выражений для СМО M/G/1 с неоднородным потоком заявок с двумя и тремя классами относительных приоритетов. Диапазон варьируемых параметров был выбран вблизи исходных данных, характерных для практики, приведенных в табл. 2.
При этом, при исследовании фаз, на которые воздействуют потоки отказов и восстановлений,
Таблица 1
Значения коэффициента c
Вид распределения Значения параметров Значения коэффициента вариации vx Значения коэффициента
Экспоненциальное - 1 5,90
Парето ¿ = 10; а = 2,01 7Д4 2,23
¿ = 10; а = 2,1 2,22 6,22
¿ = 10; а = 2,5 0,83 9,81
Вейбулла-Гнеденко а = 1; с = 0,2 15,8 8,16
а-1; с-1 1 5,90
а = 1; с = 10 0,35 2,35
а = 1; с = 100 0,11 1,4
т
1РТВ,
1РТОиррег <1РТ°)
Рис. 2. Графическая интерпретация определения квантиля функции распределения
интервала задержки
эти потоки интерпретировались как потоки заявок с высшим приоритетом и интервалы обслуживания заявок с высшим приоритетом соответственно.
Расчет IPTD производился с помощью приведенных выше выражений для определения средней задержки в СМО класса M/G/1 c тремя классами приоритетов в обслуживании (6), (7). С.к.о. вычислялось с помощью выражений (8), (9). IPLR определялось с помощью полученного выше выражения (5).
Результаты численных исследований разработанной модели кольцевой СД приведены на рис. 3.
Для проверки результатов аналитического моделирования разработаны имитационные модели как восходящей, так и нисходящей ветвей.
В обеих имитационных моделях производится разметка транзактов всех передаваемых видов трафика для их последующего раздельного табулирования. Потоки отказов в обеих моделях формируются генераторами, транзактам которых присваивается высший приоритет. В модели восходящей ветви фаза 3 подгружается дополнительным потоком, создаваемым специальным генератором. Этот поток имитирует суммарный поток, создаваемый NN -1 концентраторами,
Таблица 2
Исходные данные для исследования ОСД
Направление Номера фаз Средние интенсивности потоков, 1/мкс Средние значения интервалов обслуживания, мкс
передачи обслуживания Уо1Р+ВК Бо1Р Отказы Уо1Р+ВК Бо1Р Восстановления
1 7 ■ 10"5 ю-5 - 4,9 • 102 1,76-104 -
Восходящее 2 7- 10"4 ю-4 1,610"8 3 • 102 103 105
3 7 ■ 10"3 10"3 - 7,2 23,4 -
4 К)"3 - 1 -
Нисходящее 5 7- 10"4 2,9-10"4 - 3,8 ■ 101 1,2- 103
6 7 ■ 10^ 2,9-10"4 1,610"8 3 • 102 103 ю5
7 7 • 10^ 2,9-10"4 - 7,24 23
а генератор, подгружающий фазу 2, имитирует суммарный поток, создаваемый N -1 абонентами /-го концентратора, и терминируется отдельно от основного потока. Программа модели восходящей ветви содержит 87 выполняемых строк, а программа нисходящей ветви - 53 строки.
На рис. 3 а приведены кривые зависимости IPTD и с.к.о. задержки в сегменте СД от интенсивности потока одного пользователя: 1- IPTD, постоянное обслуживание, \ъ = 0; 2 - IPTD, простейший поток обслуживания, \ъ = 1; 3 - IPTD, гиперэкспоненциальное обслуживание, \ъ = 2;
4 - с.к.о. задержки, постоянное обслуживание;
5 - с.к.о. задержки, гиперэкспоненциальное обслуживание, \ъ = 1,5; 6 - с.к.о. задержки, гиперэкспоненциальное обслуживание, \ъ = 2 . Кривая 2' иллюстрирует результаты имитационного моделирования с исходными данными кривой 2.
В данном случае под гиперэкспоненциальным обслуживанием понимается поток обслуживания, в котором интервалы задаются гиперэкспонен-
а)
Задержка, МС
35 30 25 20 15 10 5
3 6 5
/ / / / / / 2 у
// / t /
» / ✓ /У V / ✓ / ✓
--- / / ✓ * у/ ✓ ✓ ✓
S У / s ' /
с
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
X, кадр/мс
циальным распределением второго порядка. Выражения для определения набора характеристик этого распределения приводятся в [10].
На рис. 3 б показаны кривые зависимости IPLR от коэффициента загрузки СМО для фазы 2 (ненадежная СД), bm =1 мс, объем буфера К = 20, П = 100 мс: 1. К = 1; 2. 1В = 1,6-10-5 мс1;
m ' Bm Г ' Rm '
3. 1 = 10-4 мс-1.
Rm
На рис. 3 в приведено семейство кривых зависимости IPTD в фазе 2 от интенсивности потока (ненадежная сеть) для различных значений интенсивности потока отказов: L MP Krm = 1;
2. VoIP, КГ = 1;
3. DoIP, = 2,8-10-10 мкс-1;
Rm
4. VoIP, 1В = 1,6-10-10 мкс-1;
Rm
5. DoIP, К = 1,6-Ю-8 мкс-1;
Rm
6. VoIP, 1В = 1,6-Ю-8 мкс-1;
Rm
7. DoIP, К = 1,6-10-7 мкс-1;
Rm
8. VoIP, 1В = 1,6-10-7 мкс-1.
Rm
На рис. 3 г показано семейство кривых за-
б)
РпхИГ
/ / ' !
/ / /
/ /
/ / /
/ 1
/ / /
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
Задержка, МС
5 6
/ ^ У /
/
3 1
// /
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 ШДРЛ,С
Рис. 3. Результаты численных исследований моделей СД
висимостей средней задержки от интенсивности потока различных видов трафика в фазе 2 (ненадежная сеть), для различных средних значений интервала восстановления 7Вт:
1. DoIP, Кг = 1;
2. VoIP, Кг = 1;
3. DoIP, К = 1,6-10-8 мкс-1, Тп. = 0,1 с;
' Rm ' ' В/ ' '
4. VoIP, Т = 0,1с;
Bm
5. DoIP, ТВ = 1 с;
Bm
6. VoIP, Т = 1 с.
Bm
Анализируя полученные результаты, можно заметить, что минимальное среднее значение задержки и ее с.к.о. обеспечиваются при постоянном обслуживании (vb = 0 ), в системе M/D/1. При повышении коэффициента вариации интервала обслуживания происходит резкий рост задержки. При одних и тех же значениях интенсивности потока и средних значениях интервала обслуживания рост vb в фазе 1, в диапазоне 0^2, приводит к росту задержки при малых загрузках СМО в 3,1 раза, а при больших загрузках - более чем в 10 раз. В фазах с приоритетным обслуживанием, учитывающих ненадежность оборудования, интенсивность потока сбоев оказывает наибольшее влияние на задержку трафика с низким приоритетом. Восприимчивость средней задержки к возрастанию длительности интервалов восстановления также наибольшая для заявок с низшим приоритетом, а задержки заявок с высокими классами относительных приоритетов восприимчивы к увеличению интервала восстановления в наименьшей степени. Это объясняется тем, что до возникновения сбоя успевает обслуживаться большее число заявок с высшим приоритетом, при этом заявки с низшим приоритетом дольше ожидают в очереди. При возникновении сбоя низкоприоритетные требования продолжают ожидать обслуживания до тех пор, пока сбой не восстановится, и не будут обслужены заявки с высшим приоритетом. Это же проявляется и в восприимчивости к повышению коэффициента вариации времени восстановления - задержка заявок с высшим приоритетом обслуживания значительно меньше возрастает при росте коэффициента вариации времени восстановления vRm, чем задержка заявок с низшим приоритетом.
Кроме этого, наблюдается существенный рост IPLR при росте интенсивности потока отказов XRm. При больших значениях XRm кривая зависимости IPLR от загрузки СМО спрямляется, а угол ее наклона возрастает по сравнению с кривой, полу-
ченной для малых значений XRm. Последнее объясняется тем, что при разных значениях параметра XRm перераспределяется влияние слагаемых в выражении (5) на рост IPLR. При малых XRm большее влияние оказывает первое слагаемое, а при больших XRm увеличивается воздействие двух других слагаемых, что приводит к повышению крутизны и изменению характера кривой.
При возрастании интервала восстановления в диапазоне от 10 мс до 300 мс, при средних загрузках СМО (pm = 0,5 ), IPLR возрастает от 0,1-10-3 до 2,3-10-3, при фиксированном значении объема буфера, интервала обслуживания и интенсивности потока отказов. В то же время, при средних загрузках, при изменении интенсивности потока отказов в диапазоне от 0 до 10-4 мс-1, при фиксированных объеме накопителя, времени восстановления (ТВт = 0,1 с) и среднего значения интервала обслуживания ( bm =1 мс), IPLR возрастает более чем в 100 раз.
Анализируя полученные результаты, можно сформулировать следующие выводы и предложения.
1. Анализ характеристик качества обслуживания ненадежной СД целесообразно производить на основе аналитических и имитационных моделей СМО с неоднородным потоком заявок с тремя классами относительных приоритетов и многофазовым обслуживанием. При этом поток кратковременных отказов (аппаратурные сбои) должен интерпретироваться в виде потока заявок СМО с высшим классом приоритета, трафик VoIP - как поток заявок со средним приоритетом; трафик DoIP - как поток заявок с низшим приоритетом, а поток интервалов восстановления - как процесс обслуживания заявок с высшим приоритетом, с распределением интервалов общего вида.
2. Восприимчивость IPTD к возрастанию средних значений интервалов восстановления наибольшая для заявок с низшим приоритетом, в то время как задержка заявок с высоким классом относительных приоритетов в наименьшей степени восприимчива к росту средних значений интервала восстановления.
3. Минимальное значение IPTD обеспечивается при постоянном обслуживании, vb = 0 (в системе M/D/1);
4. При одних и тех же значениях интенсивности потока и средних значениях интервала обслуживания рост коэффициента вариации времени
обслуживания vЬl в диапазоне от нуля до двух, приводит к росту IPTD при малых загрузках СМО (р1 ~ 0,3) в 3,1 раза, а при больших загрузках (р1 ~ 0,8) - более чем в 10 раз.
5. В фазах с приоритетным обслуживанием, учитывающих ненадежность оборудования, влияние интенсивности потока аппаратурных сбоев проявляется в наибольшей степени на IPTD трафика с низким приоритетом (РоГР), при этом
задержка высокоприоритетного трафика (VoIP) испытывает наименьшую восприимчивость к повышению интенсивности потока кратковременных отказов.
6. Результаты аналитического и имитационного моделирования расходятся незначительно (менее 12-15 %) во всем диапазоне нагрузок, что свидетельствует о работоспособности разработанных моделей.
список литературы
1. Никульский, И.Е. Оптические интерфейсы цифровых коммутационных станций и сети доступа [Текст] / И.Е. Никульский. -М.:Техносфера, 2006. -256 с.
2. Никульский, И.Е. Реконструкция сети Волгодонского района [Текст]/Г.С. Егорочкин, В.В. Макаров, И.Е. Никульский, Ю.В. Метла //Вестник связи. -2005. -№ 7. -С. 53-56.
3. МСЭ-Т, рекомендация Y.1541/ Требования к сетевым показателям качества для служб, основанных на протоколе IP [Текст]. -Женева, 2006. -44 с.
4. ITU-T, Recommendation X.86/Y.1323 /«Ethernet over LAPS» [Текст]. -Geneva, 2001. -28 с.
5. Зелигер, Н.Б. Проектирование сетей и систем передачи дискретных сообщений: Учеб. пособие для вузов [Текст]/Н.Б. Зелигер, О.С Чугреев, Г.Г. Яновский. - М.: Радио и связь, 1984. -176 с.
6. Голинкевич, Т.А. Прикладная теория надежности: Учеб. пособие для вузов [Текст]/Т.А. Голинкевич.
- М.: Высш. шк., 1985. -137 с.
7. Никульский, И.Е. Моделирование ядра муль-тисервисной сети с относительной приоритезацией неоднородного трафика [Текст]/Т.И. Алиев, И.Е. Никульский, В.О. Пяттаев // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. -2009. -Вып. 04 (62). -С. 88-96.
8. Соколов, Н.А. Качество обслуживания трафика речи в сети NGN [Текст]/Н.А. Соколов//СоппеС;! Мир связи. -2006. -№ 7. -С. 13-15.
9. Бражник, А.Н. Имитационное моделирование: возможности GPSS World [Текст]/А.Н. Бражник.
- СПб.: Реноме, 2006. -439 с.
10. Вадзинский Р.Н. Справочник по вероятностным распределениям [Текст]/Р.Н. Вадзинский. -СПб.: Наука, 2001.
УДК 778.5
Е.И. Нестерова, А.В. Бабкин
модели и алгоритмы управления качеством сложной технической системы
(на примере кинематографической системы)
Цель управления кинематографической системой заключается в таком выборе оптимальных значений частных, обобщенных характеристик и интегральных показателей из соответствующих допустимых множеств, чтобы критерий качества кинопоказа системы в целом принимал наилучшее значение. При этом частные характеристики непосредственно входят в качестве управляемых параметров в обобщенные, обобщенные как управляемые параметры - в интегральные, а интегральные как управляемые параметры входят в
критерий качества кинопоказа, обеспечиваемого системой. Множества значений весовых коэффициентов частных характеристик, значений самих характеристик определяются по результатам ква-лиметрических экспертиз.
Весовые коэффициенты частных характеристик составляют совокупность измерений первичных показателей состояния базисных элементов системы, т. е. они принципиально представляют выборку - реализацию многомерной случайной величины. Объективным основанием этого факта
