CC BY
99
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА
УДК 004.89: 002.53
Т. И. Алиев, Л. А. Муравьева-Витковская
ПРИОРИТЕТНЫЕ СТРАТЕГИИ УПРАВЛЕНИЯ ТРАФИКОМ В МУЛЬТИСЕРВИСНЫХ КОМПЬЮТЕРНЫХ СЕТЯХ
Рассматриваются модели и методы исследования характеристик функционирования мультисервисных компьютерных сетей, в которых применяются приоритетные стратегии управления трафиком. Показано, что за счет изменения стратегий можно обеспечить выполнение требований к качеству обслуживания сетей.
Ключевые слова: мультисервисные компьютерные сети, приоритетные стратегии управления, качество обслуживания, неоднородный трафик, модель функционирования.
Введение. Мультисервисные компьютерные сети (КС) предназначены для передачи различных типов данных, образующих неоднородный трафик. Функционирование сетей подчинено требованиям, предъявляемым к качеству обработки и передачи данных каждого типа [1]. Одна из актуальных задач при построении мультисервисных КС — необходимость обоснованного выбора технических и программных средств, обеспечивающих заданное качество функционирования сетей при минимальных затратах. Для этого при разработке, модернизации и эксплуатации сетей необходимо располагать сведениями о влиянии различных способов их структурно-функциональной организации на такие характеристики функционирования КС, как время доставки пакетов и вероятность их потерь, загрузка узлов и каналов связи, производительность и т.п. Такие сведения могут быть получены лишь в том случае, если использовать системный подход и рассматривать технические и программные средства как единую систему. Методы анализа мультисервисных КС на основе вероятностного подхода к описанию протекающих в сетях процессов, ориентированные на применение сравнительно простых моделей их функционирования, являются весьма результативными, позволяя в компактной аналитической форме определить все важнейшие характеристики сети. Решение поставленных задач направлено на создание новых методов исследования мультисервисных КС, базирующихся на математическом аппарате теории вероятностей, случайных процессов и теории массового обслуживания.
Требования к характеристикам мультисервисных КС. В мультисервисных сетях осуществляется передача данных разных типов: видео- и аудиоданных, речи, компьютерных данных, к которым предъявляются различные требования по качеству обслуживания. Обслуживание данных заключается в обработке передаваемых пакетов в узлах сети и непосредственно в передаче пакетов по каналам связи. При этом задержка пакетов определяется как время прохождения пакетов между конечными узлами.
В рекомендациях [1] определены пять классов QoS и требования к характеристикам обслуживания пакетов каждого класса, выполнение которых гарантирует качественную передачу
Приоритетные стратегии управления трафиком в мультисервисных КС 45
соответствующего типа трафика. В качестве основных характеристик сети рассматриваются среднее время задержки пакета, вариация (джиттер) задержки и вероятности потерь пакетов и
передачи ошибочных пакетов. Для классов 0 и 1 установлены следующие предельные (верх*
ние) значения среднего времени (IPTD) и и вариации (IPDV) а задержки пакета: м0 = 100 мс;
* * *
а = 50 мс; и! = 400 мс; а = 50 мс. Для классов 2, 3 и 4 установлены ограничения только на
* * *
среднее время: и2 = 100 мс; из = 400 мс; и4 = 1 с, а ограничения на вариацию задержки отсутствуют. Допустимые вероятности потерь и передачи ошибочных пакетов для всех классов
одинаковы и составляют соответственно 1 • 10-3 и 1 -10-4 .
Обеспечение требуемого качества функционирования мультисервисных сетей может быть достигнуто за счет применения приоритетных стратегий управления неоднородным трафиком.
Модели функционирования мультисервисных КС. В качестве моделей функционирования мультисервисных КС применяются сети массового обслуживания разных классов [2], представляющие собой совокупность взаимосвязанных систем массового обслуживания (СМО), рассматриваемых как базовые модели [3]. Неоднородностью нагрузки в мультисервисных сетях обусловливается необходимость использования в качестве базовых моделей СМО с неоднородным потоком заявок, обслуживание которых реализуется на основе приоритетных стратегий [4].
В качестве базовой модели мультисервисной КС будем использовать одноканальную СМО с накопителем неограниченной емкости и неоднородным потоком [5], в которую поступают Н классов пакетов (заявок), образующие простейшие потоки с интенсивностями ..., Xн . Длительность тЬк обслуживания заявок (обработки или передачи пакета) класса к
распределена по произвольному закону с функцией распределения Вк (т) и средним значением Ъ^. Заявки одного класса выбираются для обслуживания в порядке поступления. Обслуживание прерванной заявки продолжается с прерванного места.
Методы расчета характеристик мультисервисных КС. Математическое моделирование сетей предполагает применение аналитических и статистических (имитационных) методов. Выбор метода зависит от целей моделирования, сложности исследуемой системы и ее математической модели, требований к точности и общности результатов и т. д.
Применение аналитических методов моделирования обусловлено такими факторами, как возможность проведения всестороннего исследования свойств системы в широком диапазоне изменения параметров; малые затраты времени на получение результатов, что особенно важно на этапе предварительного проектирования, в процессе которого требуется получать оценки характеристик системы в сжатые сроки; возможность в приемлемые сроки рассмотреть несколько различных вариантов организации проектируемой системы в целях их сравнительного анализа.
Основное достоинство имитационных методов моделирования — возможность исследования систем любой сложности с любой степенью детализации.
Наиболее результативным на практике является комбинированный подход, использование которого позволяет разрабатывать одновременно одну или несколько аналитических и имитационных моделей. При этом имитационные модели применяются как для оценки погрешностей приближенных аналитических моделей, так и для детального анализа оптимальной сети, синтезированной на основе приближенных аналитических моделей.
Для рассматриваемой базовой модели были получены математические зависимости для расчета характеристик качества обслуживания в мультисервисной КС.
Выбор заявок из очереди на обслуживание осуществляется в соответствии с приоритетной стратегией управления трафиком, основанной на смешанных приоритетах (СП), задаваемых в виде матрицы приоритетов Q = [дг]-, г,] = 1,...,Н], элемент д^ которой определяет приоритет заявок класса г по отношению к заявкам класса] и может принимать следующие значения: 0 — нет приоритета, 1 — приоритет относительный, 2 — приоритет абсолютный [3].
Среднее значение и® и вариация аМк задержки заявок (пакетов) класса к = 1,..., Н определяются по формулам [3]
4"=»{'>+ч«, „„ Ч^+Г - (»2+ч?). (1)
(1) (?) (1) (2)
где »к , »к и чк , чк — средние значения и вторые начальные моменты времени ожидания начала обслуживания и времени нахождения заявки класса к на обработке соответственно; время обработки включает в себя время обслуживания заявки в приборе и время ожидания в прерванном состоянии.
Выражения для , и ч®, определяются на основе преобразований Лапласа
соответствующих плотностей распределений, полученных в работе [3], и имеют следующий вид:
£ Гб(г, к) МР __ Ь(1)
иР = _• =_• (2)
к 2(1 - ^к4))(1 - ЯГУ к (1 -
к - ^4>)(1 - Як]У к (1 - я(3)
Н Н Н
£ г6 (г, к) X ьр £ г5 (г, к) X Ъ^ £ г6 (г, к) Xг Ъ}2)
»(2) -+ 2=1-«=1-+
к 3(1 - Я^4>)2(1 - Як5)) 2(1 - Як4>)2 (1 - Як5))2
£ тл (г, к) X^ £ Гб(г, к) X^
+—-—-• (3)
2(1 - Як4))3(1 - Як5))
Ък £/3(/, к) XfЪÍ2)
ч(2) = к__| г=1__(4)
к (1 - Я(3))2 (1 - Я(3))3 ' У )
(1 - (1 - Л£>у
где Ър-* и Ъ}3) — начальные моменты длительности обслуживания заявок класса г:
ю
ъ;г) (т), г,к = 1,..., Н; I = 1, 2,...
о
В выражениях (1)—(4) использованы следующие обозначения: (г, к) — коэффициенты, принимающие значения 0 и 1 в зависимости от значений элементов д^ матрицы приоритетов и позволяющие выделить заявки классов г и к, между которыми установлен тот или иной вид приоритета (относительный приоритет — ОП, абсолютный приоритет — АП, без приоритета — БП или любое их сочетание): г1 (л к) = а 5(1 - дгк - ды)(2 - дгк - дш); г2& к) = дгк(2 - дгк), г3(1, к) =
Приоритетные стратегии управления трафиком в мультисервисных КС 47
= 0,(дЛ -1); Г4 (/, к) = г2 (/, к) + 73 (/, к); г (/, к) = г (/, к) + г2 (/, к) + 73 (/, к); г6 (/, к) = г (/, к) +
н н
+г2 (г, к) + г2 (к, г) + г3 (г, к); Л^) = ^ ^ (г, к)Хг, ) = 2 ^ ('', к)рг — частичные суммарные
г'=1 г=1
интенсивности потоков заявок и суммарные загрузки соответственно, где р, = Ъ'^ — загрузка, создаваемая заявками г -го класса, г,к = 1,..., Н; g = 1,..., 6 .
Выражения (1)—(4) позволяют рассчитать среднее значение и вариацию задержки пакетов при передаче в канале связи или в узле сети.
В таблице приведены средние значения И1 и вариации а к задержек пакетов при детерминированном обслуживании и использовании трех стратегий управления трафиком: 1) бесприоритетной; 2) с относительными приоритетами, назначенными в последовательности 0 ^ 2 ^ 1 ^ 3 ^ 4 (класс 0 имеет наивысший приоритет, а класс 4 — низший); 3) со смешанными приоритетами, где в отличие от предыдущей стратегии отсутствует приоритет между классами 0, 1 и 2: (0,1, 2) ^ (3 ^ 4) .
Класс Хк, с-1 Ъ?, мс Ъ(2), мс2 Стратегия управления и* / ак , мс
и® БП / аБП и? °П / аОП и? СП / аСП
0 5 25 625 185/181 55/25 74/45 100/50
1 3 75 5625 235/181 139/66 124/45 400/50
2 4 30 900 190/181 69/33 79/45 100/—
3 4 75 5625 235/181 285/267 285/267 400/—
4 1 70 4900 230/181 763/1105 763/1105 1000/—
Как следует из таблицы, только стратегия, использующая смешанные приоритеты, обес-
* * -
печивает выполнение заданных ограничений Ик и а к, к = 0, 4 , для всех классов неоднородного трафика.
Для оценки вероятности потери пакетов из-за переполнения буферной памяти в узлах
*
сети можно воспользоваться зависимостью, связывающей производящую функцию Мк (г)
*
числа заявок класса к в системе с преобразованием Лапласа ик (я) функции распределения ик (т) времени пребывания заявок в системе [3]:
М*( г) = ик(Хк-V), к = 1,..., Н. (5)
Продифференцировав выражение (5) по 2 в точке 2 = 1, получим зависимости, связывающие соответствующие начальные моменты числа заявок и времени их пребывания в системе. В частности, для двух первых моментов
Ш(к) = \к4У; 42) = ^42) + к = 1, ..., Н. (6)
Для заданного значения емкости Ек буферной памяти, отводимой для пакетов класса к, используя неравенство Чебышева, можно получить оценку вероятности потери г к как вероятность превышения числа пакетов (Хк) класса к над значением Ек в узле сети:
X к и к а2 + 41})
8к = Р( Хк > Ек) < к к V.
(Ек )
Таким образом, выполнение заданных требований к качеству обслуживания в мульти-сервисной компьютерной сети может быть обеспечено за счет применения стратегий
управления трафиком с динамически изменяющимися приоритетами в зависимости от разных факторов, в частности от времени нахождения пакетов в узле сети. В работе [6] получены рекуррентные формулы для расчета среднего значения времени задержки пакетов разных классов и показано, что введение динамических приоритетов позволяет уменьшить разброс средних значений времени по сравнению со статическими приоритетами. Кроме того, при использовании динамических приоритетов переход от одной дисциплины обслуживания со смешанными приоритетами к другой обеспечивает плавное (непрерывное) изменение характеристик пакетов разных классов, тогда как в классе дисциплин обслуживания со статическими приоритетами это изменение происходит скачкообразно.
Заключение. Рассмотренная стратегия управления трафиком на основе смешанных приоритетов позволяет обеспечить требуемые характеристики обслуживания неоднородного трафика в мультисервисных КС за счет эффективного распределения приоритетов между потоками данных разных типов. Разработанные методы расчета позволяют оценить средние значения и вариацию задержки приоритетных потоков пакетов. Моделирование мультисервисных КС с использованием сетевых моделей с большим количеством узлов и структурно-функциональных параметров делает задачу аналитического исследования малоэффективной из-за громоздкости математических выкладок и невозможности получить точные аналитические результаты в явном виде. В этом случае предпочтительным становится использование имитационных методов моделирования, что позволяет получать результаты с высокой точностью и степенью достоверности.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. ITU-T Recommendation Y.1541 (02/2006) - Network performance objectives for IP-based services // Int'l Telemmunication Union. 2006. Febr.
2. Алиев Т. И., Никульский И. Е., Пяттаев В. О. Моделирование ядра мультисервисной сети с относительной приоритезацией неоднородного трафика // Науч.-техн. вестн. СПбГУ ИТМО. 2009. Вып. 04(62). С. 88—96.
3. Алиев Т. И. Характеристики дисциплин обслуживания заявок с несколькими классами приоритетов // Изв. АН СССР. Сер. Техн. кибернетика. 1987. № 6. С. 188—191.
4. Алиев Т. И., Новиков Г. И. Метрическая теория и мониторинг компьютерных систем: состояние и проблемы // Изв. вузов. Приборостроение. 2000. Т. 43, № 3. С. 40—44.
5. Алиев Т. И. Основы моделирования дискретных систем: Учеб. пособие. СПб: СПбГУ ИТМО, 2009. 363 с.
6. Алиев Т. И., Муравьева Л. А. Система с динамически изменяющимися смешанными приоритетами и ненадежным прибором // Автоматика и телемеханика. 1988. № 7. С. 99—106.
Сведения об авторах
Тауфик Измаилович Алиев — д-р техн. наук, профессор; Санкт-Петербургский го-
сударственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра вычислительной техники; E-mail: aliev@d1.ifmo.ru Людмила Александровна Муравьева-Витковская — канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра вычислительной техники; E-mail: mur-lada@yandex.ru
Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию
вычислительной техники 18.01.11 г.
