CC BY
58
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Оптимальным решением является размещение усилительного элемента внутри корпуса оптоэлектронного прибора, что можно осуществить двумя способами: гибридным, допускающим использование отдельных кристаллов высококачественного p-i-n фотодиода и усилителя фототока, но сравнительно дорогим, и более экономичным интегральным, требующим компромиссных решений при достижении определяющих параметров.
Создание кремниевых фотоприемных элементов допускает возможность использования технологических приемов изготовления интегральных микросхем. Это обеспечивает высокую эффективность их применения в оптоэлектронных приборах с открытым оптическим каналом.
Таким образом, оптоэлектронные датчики и приборы позволяют решать одну из самых распространенных функциональных задач в радиоэлектронной аппаратуре, которая до последнего времени не решалась средствами микроэлектроники - «бесконтактный» сбор, передача, коммутация и преобразование информации.
Наличие оптической связи является чрезвычайно важным свойством информаци-
онного элемента на основе оптоэлектронного датчика, так как позволяет создать информационное поле пространственно разделенных, электрически не связанных цепей источников и приемников информационных сигналов и тем самым на несколько порядков снизить уровень помех.
Библиографический список
1. Носов, Ю.Р. Оптоэлектроника / Ю.Р. Носов. - М.: Радио и связь, 1989. - 360 с.
2. Дмитриев, В.П. Применение оптоэлектронных приборов в радиоэлектронной аппаратуре / В.П. Дмитриев, В.П. Балашов, В.А. Горохов. - М: ВИНИТИ. - Итоги науки и техники. - Сер. Электроника, 1989.
3. Смирнов, В.А. Введение в оптическую радиоэлектронику / В.А. Смирнов - М.: Сов. Радио, 1976. - 236 с.
4. Балашов, В.П. Характеристики и методы расчета оптоэлектронных приборов / В.П. Балашов, А.К. Гребнев, В.П. Дмитриев - М.: ВИНИТИ, 1989 - С. 3-59.
5. Блюмин, А.В. Оптоэлектронные инфракрасные каналы передачи информации для распределенных информационно-вычислительных сетей / А.В. Блюмин, В.М. Вишневский, В.П. Дмитриев, В.С. Жданов и др. //сб. докл. междунар. конф. «Методы и алгоритмы цифровых информационных систем». - София, Болгария, 1997 г.
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА МОДЕЛИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
знаний о предметной области на основе согласованных онтологий
К.В. БЕЛЯЕВ, н. с. лаборатории ТВП
Одной из основных задач, решаемых в настоящее время разработчиками интеллектуальных систем дистанционного обучения (ИСДО), является задача индивидуализации обучения, т.е. автоматизированного построения индивидуальной траектории обучения в соответствии с потребностями и возможностями конкретного обучающегося. Как правило, решение этой задачи основано на специальном структурировании учебных материалов в соответствии с заранее предусмотренными сценариями изучения; однако такой подход обладает двумя существенными недостатками: во-первых, вариативность (ко-
sirconst@yandex.ru
личество возможных траекторий) обучения находится в прямой зависимости от количества предусмотренных разработчиком сценариев; во-вторых, разработанные сценарии применимы только к тому учебному материалу, для которого они предложены, и зачастую становятся неэффективными уже при незначительном его изменении.
В качестве альтернативного по отношению к традиционному подходу может быть предложен метод индивидуализации обучения, основанный на максимальной формализации учебных материалов, рассматриваемых как сведения о некоторой предметной облас-
140
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 1/2010
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ти. В этом случае учебные материалы структурируются таким образом, что могут быть в автоматизированном режиме преобразованы в набор утверждений (суждений, высказываний) о предметной области, связанных отношениями последовательности изложения, логического вывода и др. Индивидуализация обучения основана на последовательном предъявлении обучающемуся тех утверждений, которые ему необходимо усвоить, и контроле знания и понимания им утверждений, изученных ранее. Такой подход основан на использовании специализированной модели представления знаний о предметной области, описанию основных особенностей которой посвящена настоящая работа.
Настоящая работа является второй в серии статей, посвященных описанию моделей и алгоритмов, применяемых для автоматизированной индивидуализации обучения, основанной на представлении учебных материалов как совокупности знаний о предметной области. В первой работе серии приведены основные определения, позволяющие описать структуру и свойства специализированной модели представления знаний о предметной области на основе математического аппарата согласованных онтологий, и базовые утверждения о ее возможностях.
В тексте работы продолжен анализ свойств замкнутых онтологий за счет рассмотрения некоторых специфических отношений между объектами предметной области, а также основные направления применения аппарата согласованных онтологий в интеллектуальных системах дистанционного обучения и приведены варианты алгоритмов, обеспечивающих управление познавательным процессом на основе предложенной модели в таких системах. 1
1. Основные утверждения о свойствах согласованных онтологий
В рамках настоящего раздела рассматриваются основные теоретические результаты, связанные с рассмотренной в предшествующих работах моделью представления знаний на базе системы согласованных онтологий предметной области. Будем рассматривать некоторую фиксированную согласован-
ную онтологию S = ((0, R*), (Q, Y), P(R*, Y)) предметной области (0, R*).
Утверждение 1.1
Пусть R е R*, размерность отношения R равна n, (Kj, К2, ..., К), (Lj, L2, ..., Ln)e {Н, П}”, рК^к2 к и pLR) l - согласованные с R предикаты из P(R*, Y). Пусть, далее, V i = 1, n или К. = L , или К. =П, а L. = Н v /. Тогда для
любых ^ W2,...,Wn eQ PR2...Kn (WV W2,...,Wn)^
pLL2...L” * w2,...,wn).
доказательство
Пусть при заданных условиях pKK1K2...Kn W, w2,...,wn) = 1. Покажем, что в этом
случае"p^ .Ln * w2,...,wn) = J.
По определению согласованности в
указанном случае ЗТе TKK К (w1, w2,...wn) такое, что Т удовлетворяет условиям (I) для R. Заметим теперь, что, согласно утверждению 1.1, из условия (*) следует, что Т^К К W И^. л*',,) сTLj22)L,, (’*V w-.*^- Тогда’те е ТЦь * w2,...wn) и Т удовлетворяет условиям (I) для отношения R. Следовательно,
по определению согласованности, р
w.,...,w ) = 1.И
2n
(R)
L1 L2 ... Ln
(wJ,
Содержательная интерпретация утверждения приведенного утверждения состоит в следующем. Если истинное значение принимает согласованный предикат, относящийся к классу объектов, характеризуемому некоторым его аргументом в целом, то истинное значение должен также принимать и согласованный предикат, относящийся к некоторому подклассу класса объектов, характеризуемого этим аргументом.
Заметим, что утверждение о том, что в этом случае истинное значение должны принимать все предикаты данного семейства, относящиеся к любым подклассам класса, характеризуемого аргументом, не может быть доказано в рамках рассматриваемой модели. В дальнейшем будет приведена интерпретация этого факта и рассмотрены соответствующие примеры.
Рассмотрим теперь существенные свойства модели замкнутых онтологий предметной области, связанные с отношением равенства (совпадения) объектов предметной области. Будем полагать, что множество R* отношений предметной области (0, R*) содержит бинарное отношение равенства объектов
ЛЕСНОИ ВЕСТНИК 1/2010
141
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
(=) и рассмотрим согласованное с этим отношением семейство предикатов Р(-)множества предикатов P(R*, Y) онтологии S со словарем
(Q ¥).
Утверждение 1.2
При заданных условиях Vw w2 g Q:
1. Р-)ПП (w„ W2)= 1 О ^(w,) = ^(W2>.
2. Р«ш (w,, W2)= 1 О T(w,) C T(W2).
3. Я-)нП (w,, W2)= 1 О ¥(»,) C T(w,).
4. P=hh (w„ W2)= 1 О ^(w.) П Ч^) ф 0.
Доказательство
Рассмотрим произвольные w w2 g и покажем, что Р(=)ПП (w1, w2)= 1 О Y(w1) = ^(w2).
Пусть Р(=)ПП (w1, w2)= 1. По определению согласованности предиката Р(=)ПП (w1, w2) это возможно тогда и только тогда, когда 32^%^, w2)={(Y(w1), Y(w2))}, удовлетворяющее условиям (I). Выполнение условий (I) в данном случае означает, что Vxg^(w1) 3 У g^(w2): у = х и VyG^(w2) 3 х gT(w1): x = у, или, равносильно, Y(w1) = Y(w2).
Пусть Р(=)ПН (w1, w2)= 1. По определению согласованности предиката Р(=)ПН (w1, w2) это возможно тогда и только тогда, когда 32GT’Vwp W2)={(T(w1),r2) I r,cT(w2)}, удовлетворяющее условиям (I). Выполнение условий (I) в данном случае означает, что 3 T2 cf(w2) такое, что VxG^(w1)3yG T2 :у = х и VyG T2 3x g?(w1): x = у, или, равносильно, Y(w1) cY(w2). Аналогичным образом несложно показать, что Р(=)НП (w1, w2)= 1 О Y(w2) с
с ^(w1).
Пусть Р(=)нн (w1, w2) =1. По определению согласованности предиката Р(=)нн (w1, w2) это возможно тогда и только тогда, когда w2)={( Т1,Т2) 1 Т1С^КХ
Т2 c^(w2)|, удовлетворяющее условиям (I).
Выполнение условий (I) в данном случае означает, что 3 TJcY(w1), Т, cY(w2) такие, что Vxg Т 3yG T2 :y = х и VyG T2 3x g T1: х = у, или, равносильно, что T(w1)n^(w2) ф 0.■ Следствие 1
VwgQ, V К„ K2g {Н, П} Р(=)к1,к2 (w,
w )= 1.
Следствие 2
Р(=)ПП (wl, W2)= 1 О( Р=ПН (wl, W2)= 1л Р(=)НП (W1, W2)= 1.
Семейство предикатов Р( )является ключевым для проведения дальнейших рассуждений, так как при рассмотрении свойств
замкнутой онтологии предикаты этого семейства отражают отношение включения классов объектов предметной области. В свою очередь, представление в онтологии предметной области отношения включения ее классов позволяет переходить к рассмотрению более сложных отношений объектов и взаимозависимости этих отношений. В дальнейшем в соответствии с утверждением 1.2 называть предикаты семейства Р(=)предикатами пересечения понятий.
Отметим, что использование онтологий, содержащих только предикаты пересечения понятий вида Р(=), сводит модель согласованных онтологий к модели диаграмм Венна, отражающей отношения включения множеств и являющейся, таким образом, частным случаем модели согласованных онтологий.
Утверждение 1.3
Пусть V w1, w2, w3gQ. Тогда:
1 (Р(=)ПП (wl, W2) ЛР(=)ПП (w2, W3)) ^ПП (wl, W3)
2. (Р(=)ПП (wl, W2) ЛР(=)ПН (wv W3)) ^ПН (wl, W3)
3. (Р(=)ПП (W1, W2) ЛР(=)НП (wV W3)) ^ПН (W1, W3)
4. (Р(=)НП (W1, W2) ЛР(=)ПП (wT W3)) ^ПН (W1, W3)
5. (Р(=)ПН (W1, W2) ЛР(=)ПП (wT W3)) ^ПН (W1, W3)
6. (Р(=)ПН (W1, W2) ЛР(=)ПН (wV W3)) ^НН (W1, W3)
7. (Р(=)ПП (wl, W2) ЛР(=)НН (wv W3)) ^НН (wl, W3)
8. (Р(=)НН (wl, W2) ЛР(=)ПП (wv W3)) ^НН (wl, W3)
9. (Р(=)НН (wl, W2) ЛР(=)ПН К W3)) ^НН (wl, W3)
10. (Р=Нп (W1, W2) ЛР(=)НН К W3)) ^НН (W1, W3).
доказательство
Рассмотрим произвольные w w2, w3gQ. В соответствии с утверждением 1.2
(Р=)ПП (wl, W2) ЛР(=)ПП (w2, = ^(w2)
и Y(w,) = Y^)) ^(w^ = Y^)) О Р(=)ПП
(wl, W3).
В соответствии с утверждением 1.2
(Р(=)ПП (wV W2) Л Р=ПН (w2, W3)X) О (Y(w1) =
Y(w2) и Y(w2) с Y(w3)) ^(Y(w1) с Y(w3)) О Р(=) (w W )
ПН Vrlp 'V'
Доказательство утверждений 3-10 осуществляется аналогичным образом. ■
Справедливость утверждения 1.3 показывает, что согласованная онтология адекватно отражает соотношения предикатов пересечения, связанные с транзитивностью отношения равенства объектов предметной области. Иными словами, существенным качеством согласованной онтологии пред-
142
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 1/2010
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
метной области является то, что исключительно за счет собственной структуры она обеспечивает логический вывод всех возможных утверждений о включении классов объектов.
Утверждение 1.4
Пусть R е R*, размерность отношения R равна п, (К1, К2, ..., К), е {Н, П}п, (wp w,...,w ) е Q, pKK k - согласованный с R
предикат и3 Т) И_РК1кК2...Кп (wl, w2, . ,wn)
= 1. Пусть, далее, 3k = 1, п : Кк = H. Тогда 3ve
eQ таше что Р(=)Пн (v, ^k) = 1 и р™..л = 1, где pLR) l - согласованный с R предикат из P(R*, Т),'Lk = П и L. = К для i =1, п : i V k. Доказательство
Если при заданном наборе (Lp L2, ...,
L)e {Н, п}п pLL2...l, (wl, ^,.- w) = 1, то положим v = wk. В этом случае утверждение доказано.
Будем полагать, что pLR) L (w1, w2,..., wn) = 0. По определению согласованного предиката из pKRК2. кп (wj, w2,...,wn) = 1 следует,
что зт = (д тт ..." Тп) е тКЦ.кп (wJ, w2,...wn)
такое, что T удовлетворяет условиям (I) для R, причем Tk Ф T(wk), так как в противном случае p(LRL2...Ln (w1, w2,...,wi) = 1 из определе-
ния
т ( т )
-^FF
->( R)
тКК К и согласованности pKK К .
К1К2...Кп Г К1К2. .Кп
Пусть v еТДТД т.е. v - один из прообразов класса объектов Тк при отображении Т. Такое v существует в силу сюръективности Т, причем v Ф wk, так как Т Ф T(w.), и (Р()Нп (v, w) = 1 по утверждению 1.2, так как T(v) = T е T(w ). Заметим теперь, что, в соответствии с определением множества
TL£...Ln К w2,..., v ^ ...^ Те tL£..l.
(w,, w2,..., w
v w
k-V ’ k+1-
...,w ) и T, как и ранее,
удовлетворяет условиям (I) для R, откуда следует что PL^..^ (WJ, w2,..., Wk-J, v, ...,wn) =
= 1, что требовалось показать. ■
Прикладное значение приведенного утверждения заключается в том, что в случае, когда предикат, относящийся к некоторому подклассу В класса объектов А, обозначаемого его аргументом, принимает истинное значение, она гарантирует наличие среди понятий словаря (0,Т)предметной области (0,R*) такого понятия, которое соответствует классу В и для которого существует предикат того же семейства, что и исходный, принимающий истинное значение и относящийся ко
всему классу В. При этом отношение обоих предикатов к другим аргументам сохраняется неизменным.
Утверждение 1.5
Пусть R е R*, R Ф (=), размерность отношения R равна п, (К1, К2, ..., Кп), е {Н, П}п, (w1, w2,...,wn) е Q, p(RK2 К - согласованный с R предикат из P(R*, Т) и р^2...кп К, w2,...,wi) = 1. Пусть, далее, 3vе Q: Р(=)ПН (v, wk) = 1 для некоторого k : 1< k < п. Тогда 3v1, v2,..., vk-1, v,^,, ...,v е Q такие, что:
k+1 5 п 5
1) Pк1)K2...кJVJ, v2,..., Vk-1, v, ^ ...,vn) = 1
2) Vi = 1, п: i ф k pJ=KvP wi)=1.
доказательство
Если v = w то для доказательства утверждения достаточно принять vi = wi для всех i = 1, 2, ..., k - 1, k + 1, ..., п. Рассмотрим
случай, когда v Ф wk.
Пусть R е R*, (Д, Д, ..., Кп), е {Н, П}п,
(WJ, w2,...,wn) е Q RКК 2... Кп (WJ, ^...^ = 1. По определению согласованности предиката
РКк..к. 3Т = Т Т2 •... Т,) е TCKU (*г w,...
wn), удовлетворяющее условиям (I) для отношения R.
Пусть для всех i = 1, 2, ..., k - 1, k + 1, ..., п vi е Т-1(Т) , тогда Р(=)ПН (v., w.) = 1, так как Т е T(w ). Заметим, что, по определению
т
-L v
(Т)
кк ...к, 2,
(vv v v v v ) Те T(Т) „ (v
W v2’"-’ k-V ’ k+V Up KjK2...KU 1’
V2,..., Vk-J, V, Vk+J, ...,Vn), откуда РЦ...Кп (VJ, V2,..., vk-1, v, vk+1, ...,vn) = 1, так как T по прежнему
удовлетворяет условиям (I). ■
Заметим, что утверждение не исключает случай, когда понятие vi для некоторых i = 1, 2, ..., п, i Ф k, совпадает с w., что возможно вследствие специфических свойств предметной области.
Будем интерпретировать утверждение следующим образом. Пусть некоторое высказывание относится ко всему классу объектов, обозначаемому некоторым его аргументом, и принимает истинное значение. Тогда всякое высказывание этого же семейства, относящееся к любым подклассам обозначаемого этим аргументом класса, должно также принимать истинное значение, что позволяет осуществлять в рамках модели согласованных онтологий логический вывод, связанный с передачей произвольных свойств и связей классов объектов предметной области на их подклассы.
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 1/2010
143
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Применение аппарата согласованных онтологий
Рассмотрим некоторые аспекты применения предложенного в настоящей работе математического аппарата представления и обработки знаний о предметной области.
Прежде всего остановимся на вопросах представления при помощи согласованной онтологии информации о состоянии предметной области. В ряде работ, посвященных вопросам представления знаний при помощи математических моделей, постулируется необходимость жесткого разделения множеств концептов и объектов предметной области [2, 7]. В большинстве работ, посвященных этому вопросу, рассматривается возможность совместного использования атомов-концептов и атомов-объектов, однако вопрос отделения концептов (денотатов) от конкретных объектов выносится за рамки модели [8, 2]. Преимуществом представления информации о предметной области при помощи модели согласованных онтологий является то, что в ней вопрос о разделении концептов и объектов решается на этапе построения математической модели и описания ее свойств.
Предлагаемый в рамках настоящей работы подход отличается тем, что в качестве множества-носителя модели используется множество понятий словаря предметной области, обозначающих непустые классы объектов предметной области. Следует отметить, что в рамках рассматриваемой модели не всем понятиям словаря должны соответствовать лексемы языка, при помощи которого осуществляется описание состояния предметной области. Однако для любого понятия словаря должен быть однозначно определен класс объектов (предметов, событий, фактов и т.д.) предметной области, описываемых этим понятием. Очевидно, что интерес для исследования представляют только нетривиальные словари, позволяющие различать классы объектов предметной области.
Объекты предметной области не представляются в модели согласованных онтологий непосредственно, но всегда могут быть
восстановлены при помощи внешнего по отношению к модели отображения интерпретации понятий. Сюръективность отображения интерпретации гарантирует наличие в словаре (и, следовательно, в модели) понятий для обозначения любого класса объектов предметной области.
Основным элементом модели, обеспечивающим адекватное представление информации о состоянии предметной области, являются семейства предикатов, согласованные с отношениями между объектами. Согласованные с отношениями объектов предметной области предикаты задаются на понятиях предметной области, при этом каждому аргументу предиката сопоставлен параметр, показывающий, относится утверждение предиката ко всему классу, обозначаемому аргументом, или к некоторому подклассу этого класса. Заметим, что параметры, показывающие, относится предикат ко всему классу, обозначаемому аргументом, или нет, близки по смыслу к кванторам исчисления предикатов, однако в общем случае не совпадают с ними (в качестве примера достаточно отметить, что квантор существования не исключает единственности существующего объекта, что может противоречить вложенности классов в предметной области).
Таким образом, любая строгая информация об отношениях объектов предметной области и их классов может быть сформулирована в терминах предикатов согласованной онтологии, при этом описание состояния предметной области образует булеву алгебру. Если такая алгебра содержит семейство предикатов пересечения классов (это условие выполняется в подавляющем большинстве случаев), то ее предикаты можно рассматривать в качестве специфических правил логического вывода. Такой подход позволяет рассматривать модель согласованных онтологий в качестве средства решения второй важной проблемы представления и обработки знаний, связанной с двойственным характером сведений о состояниях предметной области: информация о состоянии может рассматриваться в зависимости от логики обработки модели и как данные, и как правила обработки этих данных [6].
144
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 1/2010
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Описание как реальных, так и потенциальных состояний предметной области при помощи булевых алгебр позволяет хранить в каждый момент времени в рабочей памяти экспертной системы сравнительно небольшое количество данных, восстанавливая необходимые значения предикатов по мере необходимости за счет свойств этих алгебр. Следует также отметить, что при использовании модели согласованных предикатов не требуется хранить в рабочей памяти информацию о конкретных объектах предметной области. Вследствие сокращения объемов хранимой в рабочей памяти информации, а также использования данных о предметной области в качестве специфических правил вывода, кроме того, ожидается существенное снижение временной сложности алгоритмов обработки знаний [5].
Как уже было отмечено выше, комплексность представления знаний о предметной области позволяет применять онтологические модели, и, в частности, предложенную модель согласованных онтологий, для представления знаний в интеллектуальных системах дистанционного обучения. Автоматическое или автоматизированное формирование такой онтологической модели должно происходить на этапе разработки учебного курса преподавателем. Следует отметить, что, поскольку проблема семантического анализа произвольного связного текста (дискурса) в настоящее время не имеет удовлетворительного решения, обеспечивающего возможность автоматического построения формализованной системы знаний о предметной области, преподавателю необходимо проводить дополнительную работу по структуризации учебного материала (например, разбиение его на отдельные факты и указание взаимосвязей между ними). Это позволяет осуществлять анализ сравнительно небольших (1-3 предложения) фрагментов текста; в этом случае существующие методы автоматизированного семантического анализа позволяют выделить формальные структуры, адекватно отражающие сведения о предметной области [2, 5, 8].
В свою очередь, представление материалов учебного курса на основе онтологи-
ческой модели знаний о предметной области позволяет построить статическую модель знаний обучающегося на основе вектора вероятностей понимания им отдельных фактов (характеристик объектов, их взаимосвязей, отношений, предикатов и т.д.). Необходимо отметить, что как статическая, так и формируемая на ее базе динамическая модели знаний обучающегося включают также и набор ограничений, определяющих зависимости между вероятностями понимания отдельных фактов на основе логической взаимосвязи этих фактов.
Изменение вероятностей понимания обучающимся отдельных фактов должно осуществляться как при выполнении им контрольных заданий, так и в процессе работы с текстом лекционных занятий. Иными словами, в случае использования закрытых тестовых заданий для всех вариантов ответов должны быть указаны изменения динамической модели знаний обучающегося, выполняемые при выборе этих вариантов; в случае использования открытых тестовых заданий -эталонный ответ на контрольный вопрос, на основании которого изменения в динамической модели осуществляются автоматически. Наиболее перспективным методом контроля работы обучающегося с лекционным материалом и усвоения им содержащихся в нем знаний является алгоритм, основанный на методике конспектирования текста лекции и заключающийся в выборе обучающимся наиболее важных фрагментов текста лекции и оценке результатов этого выбора на основе предусмотренного преподавателем эталона. В случае, когда коэффициенты полноты и точности составленного обучающимся конспекта удовлетворяют установленным преподавателем ограничениям, модель знаний обучающегося модифицируется в соответствии с предварительно указанными преподавателем правилами изменения вероятностей понимания отдельных фактов в зависимости от включенных в конспект лекции фрагментов [5].
Использование динамической модели знаний обучающегося для интеллектуального адаптивного управления его познавательной деятельностью в ИСДО состоит в авто-
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 1/2010
145
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
матическом построении последовательности предъявления обучающемуся элементов учебного курса (страниц лекционных занятий, контрольных заданий и т.д.) таким образом, чтобы в минимальные сроки приблизить вероятности понимания отдельных фактов к их целевым значениям. При этом программное обеспечение ИСДО при модификации динамической модели знаний обучающегося должно автоматически учитывать как изменения указанных вероятностей по результатам его действий (ответов на контрольные вопросы, результатов конспектирования), так и зависимость значений вероятностей, основанную на логических отношениях между фактами (предикатами модели).
Наиболее перспективным методом управления познавательной деятельностью обучающегося и контроля его знаний является автоматическая генерация программным обеспечением ИСДО элементов учебного курса (страниц, заданий) в зависимости от соотношения целевых и реальных вероятностей понимания обучающегося отдельных фактов. В настоящее время разработаны и опробованы алгоритмы автоматической генерации закрытых тестовых заданий [2], однако не обнаружено удовлетворительного решения для задачи генерации страниц лекций в силу ее существенно большей сложности, связанной с необходимостью автоматического формирования больших фрагментов связного текста на естественном языке.
В рамках настоящей работы, в силу ее ограниченного объема, рассмотрены только основные теоретические результаты, связанные с исследованием свойств согласованных онтологий. В частности, фактически не рассмотрены вопросы, связанные с обработкой ложных и противоречивых высказываний, использованием правил вывода на базе формул исчисления предикатов, описанием условий явного порождения подклассов для классов, описываемых аргументами высказываний и т.д. Тем не менее, приведенная базовая математическая модель и перечисленные прикладные алгоритмы обеспечивают необходимую теоретическую основу для реализации
интеллектуальной системы дистанционного обучения.
На основе предложенной модели представления знаний о предметной области были разработаны алгоритмы автоматизированной структуризации сведений о предметной области, представленных в виде естественноязыковых текстов, и методы автоматизированного формирования индивидуальной траектории обучения в системе автоматизации обучения, которые предполагается подробно рассмотреть в последующих работах.
Библиографический список
1. Беляев, К.В. Онтологическая модель представления знаний о предметной области в системе дистанционного обучения / К.В. Беляев // Вестник Московского государственного университета леса
- Лесной вестник. - 2010, - № 1 (70).
2. Беляев, К.В. Программные средства повышения качества обучения в сфере изучения действующей нормативно-правовой базы / К.В. Беляев // Открытое образование. - 2005. - № 5 (52).
3. Беляев, К.В. Метод формирования тестовых заданий для системы оценки знаний при изучении нормативных правовых актов // XXXIII Международная конференция «Информационные технологии в науке, образовании, социологии и бизнесе» IT+SE’2005 (осенняя сессия): Тез. докл. - М., 2005.
4. Искусственный интеллект. - в 3-х кн. Кн. 2. Модели и методы: Справочник // Под ред. Д.А. Поспелова - М.: Радио и связь, 1990.
5. Клещев А.С., Артемьева И.Л. Математические модели онтологий предметных областей. Часть 1. Существующие подходы к определению понятия «онтология»; Часть 2. Компоненты модели. // НТИ. Сер. 2 «Информационные процессы и системы», 2001, № 2.
6. Колобашкин, С.М. Оценка знаний обучаемого о предметной области в системе автоматизации профессионального обучения / С.М. Колобашкин, К.В. Беляев // Вестник МГУЛ - Лесной вестник.
- 2006. - № 1.
7. Попов, Э.В. Общение с ЭВМ на естественном языке / Э.В. Попов. - М.: Едиториал УРСС, 2004.
8. Рубашкин, В.Ш. Представление и анализ смысла в интеллектуальных информационных системах. - М.: Наука, 1989.
9. Jackson P. Introduction to Expert Systems. - Addison-Wesley, 2001.
10. Salton G. Automatic Text Processing: The Transformation, Analysis, and Retrieval of Information by Computer. - Addison-Wesley, 1989.
146
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 1/2010
