Определение угловой ориентации объектов по приращениям фазовых сдвигов сигналов космических аппаратов спутниковой радионавигационной системы Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Секция

«ТЕХНИЧЕСКАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ ЭЛЕКТРОСИСТЕМ И АВИОНИКИ»

УДК 621.396.933

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛОВОЙ ОРИЕНТАЦИИ ОБЪЕКТОВ ПО ПРИРАЩЕНИЯМ ФАЗОВЫХ СДВИГОВ СИГНАЛОВ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ СПУТНИКОВОЙ РАДИОНАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

А. М. Алешечкин Научный руководитель - А. В. Кацура

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева

Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

E-mail: aleshechkin.andrej@yandex.ru

Рассматриваются методы определения угловой ориентации объектов с использованием ин-терферометрических измерений по сигналам спутниковых радионавигационных систем ГЛОНАСС и GPS. Поскольку расстояние между антеннами интерферометра с целью повышения точности, как правило, оказывается больше длины волны принимаемых сигналов прямое использование результатов фазовых измерений сопряжено с проблемой разрешения фазовой неоднозначности. В этом случае целесообразно работать по приращениям значений фазовых сдвигов на интервале измерений.

Ключевые слова: ориентация, спутниковые, интерферометрические, фазы, неоднозначности, погрешности, азимут, угол места.

OBJECTS ATTITUDE DETERMINATION USING PHASE SHIFTS DIFFERENCES OF SIGNALS, OBTAINED FROM SATELLITE RADIO NAVIGATION SYSTEM SATELLITES

A. M. Aleshechkin Scientific supervisor - A. V. Katsura

Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: aleshechkin.andrej@yandex.ru

In the present report deals with methods of determining the angular orientation of objects using interferometric measurements on the signals of satellite navigation systems GLONASS and GPS. Since the distance between the antennas of the interferometer with the aim of increasing the accuracy typically is larger than the wavelength of the received signals direct use of the results ofphase measurements associated with the problem of phase ambiguity resolution. In this case it is advisable to work on the incremental values of the phase shifts on the measurement interval.

Keywords: attitude, satellite, interferometric, phases, ambiguities, errors, azimuth, elevation.

Определение угловой ориентации объектов является одним из распространенных способов расширения функциональных возможностей аппаратуры потребителей спутниковых радионавигационных систем (СРНС). При этом для решения указанной задачи, как правило, используют интерферометрические методы измерения направлений, состоящие в том, что осуществляется измерение разности хода сигналов, принятых на 2 или более разнесенные на некоторое расстояние друг от друга антенны.

Разность хода между антеннами можно измерить с высокой точностью на основе использования результатов измерения фазовых сдвигов сигналов, принятых, например с двумя антеннами разнесенными между собой на некоторое расстояние B (см. рисунок).

Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2015. Том 1

Полученное значение разности хода ДЛ используется для расчета угла между направлением вектора, соединяющего приемные антенны A0 и A1 и вектором-направлением на навигационный космический аппарат (НКА), сигнал которого принимается. При этом, поскольку координаты антенны A0 объекта известны из решения навигационно-временной задачи в аппаратуре потребителей СРНС, а координаты НКА известны из решения задачи размножения эфемерид НКА, то можно найти значения направляющих косинусов вектора-направления от потребителя на НКА. Неизвестными остаются значения направляющих косинусов вектора-базы, соединяющего антенны A0 и A1.

A0

На НКА

A1

Рис. 1. Определение ориентации объекта интерферометрическим методом

Вычисление направляющих косинусов вектора-базы осуществляется на основе уравнения, полученного исходя из правила вычисления скалярного произведения векторов в декартовой системе координат:

Xri Х n

cos а,- = —-cos Br

г R x

Ус7 y- cos p y + cos pz,

R

R

(1)

где x, y, z - координаты объекта в геоцентрической системе координат (ГЦСК); xri, yri, zri - координаты 7-го спутника в ГЦСК из решения навигационно-временной задачи (НАВЗ); R = ^(xri - x)2 + (yci - y)2 + (zci - z)2 - расстояние между объектом и 7-м НКА, вычисляемое по известным координатам спутника и объекта; cos Р x, cosPy, cos Р z - неизвестные направляющие косинусы вектора-базы, соединяющей пространственно разнесенные антенны объекта.

Введем обозначения:

x — x v — v z — z

k = лд л . k =yri У . k = f-c ^

xi 1 ^yi n , ^zi

R

R

R

(2)

Коэффициенты kxi yi zi являются направляющими косинусами направлений от объекта к i-му НКА, cos Px ,cos Р ,cos Рz - направляющие косинусы вектора-базы, представляющие собой координаты вектора единичной длины, по направлению совпадающего с базовой линией, проведенной между антеннами объекта.

С учетом принятых обозначений система уравнений дующим образом:

(1) запишется сле-

Х-Ф.

К, • cos Рx + kyi • cos Р v + kzi • cos Pz = i J .

2nB

(3)

Систему (3) можно дополнить нелинейным уравнением связи между

направляющими косинусами вектора-базы [1-3], имеющим вид

Введем обозначения:

(cos Р x )2 + (cos Р y )2 + (cos Р z )2 = 1.

X = cos рx; Y = cos рy; Z = cos Pz; X* = cos* Px; Y* = cos* Py; Z* = cos* pz.

(4)

(5)

Секция «Техническая эксплуатация электросистем и авионики»

С учетом принятых обозначений система уравнений для случая известного расстояния между антеннами объекта примет вид

Х.-Ф.

kXI • X + k. • Y + k. • Z =-i-,

x y zI 2n • В (6)

X2 + Y2 + Z2 = 1,

Однако определение ориентации объекта путем прямого решения системы (6) на практике возможно, только если расстояние между антеннами не превышает длины волны принятых сигналов Х. и отсутствует аппаратурная систематическая погрешность измерений фазовых сдвигов. Лишь в этом случае значения измеренных ФС принятых сигналов ф. равны полным фазовым сдвигам сигналов Ф., пропорциональным разности хода сигналов, принимаемых двумя антеннами НАП.

В реальных условиях применения интерферометрической аппаратуры определения угловой ориентации выражение для полных ФМ принятых сигналов будет записано в виде

Ф. = 2п • ki +Лф„ +ф., (7)

где kt - число целых циклов неоднозначности 3600 в полном ФС сигнала i-го НКА; ЛфС1 - не зависящая от времени аппаратурная систематическая погрешность измерения фазового сдвига сигнала i-го НКА; ф. - измеренное значение ФС сигнала i-го НКА, принятого двумя пространственно разнесенными антеннами объекта.

Следует отметить, что при использовании разностей ФС, взятых в разные моменты времени, можно исключить неизвестные значения неоднозначностей kt и аппаратурной составляющей систематической погрешности измерения ФС, т. е. значение приращения полной фазы на заданном интервале времени измерений Л = t -10 будет однозначно определено по результатам измеренных значений ФС ф. при условии, что слежение за измеренной фазой будет осуществляться непрерывно.

В этом случае определение угловой ориентации может быть осуществлено по разности уравнений системы (6), взятых в разные моменты времени. В докладе приводятся полученные системы уравнений, а также результаты и погрешности оценок угловой ориентации, полученные путем статистического моделирования с использование программ, разработанных в среде программирования LabView фирмы National Instruments.

Библиографические ссылки

1. Алешечкин А. М. Определение угловой ориентации объектов по сигналам спутниковых радионавигационных систем : монография. Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2014. 176 с.

2. Патент 2122217 Российская Федерация, МПК6 G01S5/02. Способ угловой ориентации по радионавигационным сигналам космических аппаратов (варианты) / А. М. Алешечкин, Ю. Л. Фатеев, М. К. Чмых ; опубл. 20.11.1998. Бюл. № 32. 15 с.: ил.

3. Патент 2185637 Российская Федерация, МПК7 G01S5/00, G01S5/02. Способ угловой ориентации объекта по сигналам спутниковых радионавигационных систем (варианты) / А. М. Алешечкин, В. И. Кокорин, Ю. Л. Фатеев ; опубл. 20.07.2002. Бюл. № 20. 16 с.: ил.

© Алешечкин А. М., 2015