Определение силы сопротивления движению от вдавливания роликов в ленту ленточного трубчатого конвейера Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.867 Н.В. Сергеева

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИПЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЮ ОТ ВДАВЛИВАНИЯ РОЛИКОВ В ЛЕНТУ ЛЕНТОЧНОГО ТРУБЧАТОГО КОНВЕЙЕРА

Семинар № 20

Определение тягового усилия является основным моментом общего расчета конвейеров. В зависимости от того, насколько точно выполнен этот этап расчета, зависят технико-экономические показатели конвейера, так как величина тягового усилия определяет прочность, а, следовательно, и стоимость ленты, а также стоимость механического и электрического оборудования, необходимого для нормальной работы конвейера. Точность выполняемого расчета, в свою очередь, зависит от правильно принятого значения коэффициента сопротивления движению ленты по роликоопорам. Поскольку с ростом тягового усилия все стоимостные показатели также возрастают, то для повышения экономической эффективности применения конвейеров необходимо выполнять тяговый расчет максимально точно с использованием современных теоретических методов, позволяющих рассчитать конвейер любой конфигурации для любых условий эксплуатации.

В настоящее время наиболее точным методом расчета распределенных сил сопротивления движению на линейной секции является метод, основанный на использовании в расчетах суммарной силы сопротивления движению, возникающей на роликоопоре и состоящей из четырех составляю-

щих (силы сопротивления от вращения роликов, силы сопротивления от вдавливания роликов в ленту и сил сопротивления от деформирования груза и ленты), с последующим интегрированием этой силы по длине конвейера [1].

В настоящее время для ленточных конвейеров традиционной конструкции существует много формул для расчета составляющих коэффициента сопротивления движению, однако применение их для ленточного трубчатого конвейера (ЛТК) может привести к неверным результатам, поскольку движение ленты с грузом в трубообразной ленте существенно отличается от движения ленты конвейера традиционной конструкции. В отличие от ленты традиционного конвейера, свободно лежащей на трехроликовых опорах, лента трубчатого конвейера протягивается через кольцевые роликоопоры, состоящие, как правило, из шести роликов. В соответствии с этим существенно будут отличаться и все составляющие общей силы сопротивления движению, возникающие на такой роликоопоре. Отметим, что в общей силе сопротивления движению доля силы сопротивления от вдавливания весьма значительна, причем с ростом натяжения доля этой составляющей в процентном отношении возрастает и стано-

вится основной на мощных конвейерах большой протяженности [1].

Многие расчетные формулы для определения силы сопротивления от вдавливания роликов в ленту, приводимые различными авторами, получены для конвейеров традиционной конструкции и не могут быть непосредственно использованы для расчета ЛТК. Это связано с тем, что длина контакта ленты трубообразной формы с роликами и нагрузки на них, а также прогибы ленты существенно отличаются от соответствующих величин на конвейерах традиционной конструкции. Поскольку нагрузки на ролики шестироликовой кольцевой опоры разные, то сопротивление от вдавливания роликов ид необходимо рассчитывать по парциальной нагрузке на отдельные опорные ролики.

Наиболее удобной, учитывающей большое число факторов формулой для расчета силы сопротивления от вдавливания роликов в ленту является формула, полученная в работе [3]. Возникновение силы сопротивления от вдавливания роликов в ленту объясняется упругим несовершенством материала нижней обкладки ленты, поэтому в расчетной формуле автор учитывает геометрические параметры пятна контакта и динамические характеристики нижней обкладки ленты. В работе делается допущение о том, что нагружение носит периодический характер и при анализе используется понятие комплексного абсолютного модуля упругости Е .

я

Из соотношения, записанного в виде

а = е • Е

к

получены следующие соотношения для составляющих абсолютного модуля упругости Ек и угла сдвига 8с

Е' = — соэ 8

tg 8с = Е ”/ Е',

где Е”, Е” - действительная и мнимая части абсолютного модуля упругости Е , а0 - амплитуда напряжений,

е0 - амплитуда относительной деформации.

Сила сопротивления и записана

1 ВД

в виде

и = {(8 )

ВД ' с'

(

г

\1/3

Е' О2/

• Е1

4/3

К У

1

где /(8с) = 2 д8с

(п + 28с )соэ 8с

(1)

4/3

4^/1 + э1п 8с для обкладок из резины современных типов 0 ч tg8с < 0,4, при этом

/(8с) « 1,14tg8с; 2 - толщина нижней обкладки ленты; 1К- длина участка контакта ленты с роликом; ЕК - нагрузка на отдельный опорный ролик; О - фиктивный диаметр, определяемый из соотношения

О-1 = о;1 - (2р я )-1,

где Ор - диаметр ролика, рё - радиус

кривизны ленты в непосредственной близости от ролика.

Сила сопротивления от вдавливания роликов в ленту вычисляется как сумма трех составляющих: двух боковых сил и одной центральной. Используемый в расчетах этих сил фиктивный диаметр О определялся для случая движения трех плоских участков ленты по роликам трехроликовой опоры в конвейере традиционной конструкции, поэтому изгибная жесткость, а следовательно, и радиус кри-

0

0

ШШ9ШШ

ШШ=1 ■гш =2 твв=€ т

щШгй

ШХ ■=■:ШЙЙВ

:-ЙШ =-. ойрЩ

Рис. 1. Поперечное сечение ленты на загруженном на 60% ЛТК

визны ленты вблизи ролика, полученные для случая движения плоских участков ленты, должны отличаться от радиуса кривизны, получаемого для прогибов вблизи ролика шести цилиндрических участков ленты ЛТК (см. рис. 1). Кроме того, длина контакта 1к ленты с роликом ЛТК существенно отличается от величины 1к традиционного конвейера.

Лля решения задачи по определению суммарных сил сопротивления движению от

Рис. 2. Эпюра поперечных давлений на ленту от груза для определения нагрузок

Р

Я2

Р

Р4

Р

Р1

AN S’ttlP-i SOB =3 ЕШГ ЫЭ. 1 Т1Ж=1 /—\ □SUM (AW3) ( \ —' 1 1 1

SMX =.017Й01 ■

Й1? ' .003956 . 007912 . 011867 . 015823 , .001978 .005934 .00989 .013845 .017801 File: В1200 2000

Рис. 3. Радиусы кривизны ленты вблизи верхнего и нижнего роликов

вдавливания отдельных роликов кольцевой роликоопоры ЛТК в ленту предварительно были определены размеры участка контакта ленты с роликом и радиусы кривизны ленты вблизи ролика. Лля этого было выполнено цифровое моделирование в программном комплексе АНБУБ с применением метода конечных элементов линейной секции ЛТК с шириной ленты В = 1200 мм.

В расчетной модели лента ЛТК была принята в виде ортотропной оболочки. Модель позволяет варьировать конструктивные параметры конвейера, такие как ширина ленты В, ее натяжение Б, степень заполнения поперечного сечения ленты, динамический модуль упругости ленты Е', плотность транспортируемого груза р, расстояние между ролико-опорами 1' и О . В расчетах нагрузок

FRi (рис. 2), действующих на ленту в

пределах одного ролика, использовались полученные в работе [2] зависимости по определению активных Pad (а) и пассивных Ppis (а) давлений на ленту от груза:

а+Да

Pad(а) = 2R2р J (соэ(2ф) + cos а) х

а

х [cos2 а + m sin2 а] dа,

а+Да

Ppas (а) = 2R2p J (cos(2ф) + cos а)х

(2)

cos а + -

m

d а,

где К - радиус изгиба ленты в поперечном сечении; ф - угол, характеризующий степень заполнения поперечного сечения ленты (рис. 2); а - угол наклона рассматриваемой площадки к горизонтали; т - коэффициент под-

вижности груза; р - насыпная плотность груза.

На рис 3. приведено продольное сечение ленты ЛТК плоскостью А-А (рис. 1), позволяющее определить радиусы изгиба загруженной ленты на нижнем рё1 и верхнем рё2 роликах;

аналогично при сечении ленты плоскостью В-В были получены радиусы для верхнего и нижнего боковых роликов. Приведенный результат получен при моделировании линейной секции ЛТК с лентой шириной 1200 мм, плотностью груза 2000 кг/м3, натяжением 50 кН, степенью заполнения поперечного сечения ленты 60%, модулем упругости ленты Ек = 3 • 108

Па, расстоянием между роликоопо-рами 1 м, модулем упругости нижней обкладки Е' = 2 • 106Па.

1. Галкин В.И., Дмитриев В. Г. др. Современная теория ленточных конвейеров. Москва, МГГУ, 2005, 543 с.

2. Гущин В. М. Исследование крутонаклонного конвейера с лентой глубокой же-лобчатости применительно к условиям открытых горных разработок. Дис. ... на со-

В качестве примера приведем рассчитанные по данному методу силы сопротивления движению ленты Um на отдельных роликах конвейера с указанными выше параметрами:

Uml = 20,8 Н , Uu2 = 3,26 Н ,

Umз = 1,55 Н , Um4 = 0,7 Н, что соответствует коэффициенту сопротивления от вдавливания на роли-коопоре грузовой ветви = 0,023 .

Таким образом, с использованием расчетных формул и моделирования выполнено определение коэффициента сопротивления движению от вдавливания для лент шириной

800 и 1000 мм и установлено влияние на него основных параметров ЛТК.

-------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

иск. учен. степ. канд. техн. наук, Москва, МГИ, 1972.

3. Jonkers C.O. The indentation rolling resistance of belt conveyors. F^dern und Heben. 1980, №4. НД

— Коротко об авторе

Сергеева Н.В. - аспирантка, кафедра «Горная механика и транспорт», Московский государственный горный университет.

Доклад рекомендован к опубликованию семинаром № 20 симпозиума «Неделя горняка-2007». Рецензент д-р техн. наук, проф. В.И. Галкин.