CC BY
244
Д-р техн. наук, профессор
А. А. Таранцев
УДК 614.84
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНОГО ВРЕМЕНИ ЭВАКУАЦИИ СМЕШАННОГО ПОТОКА ЛЮДЕЙ
Изложен метод определения расчетного времени эвакуации для смешанного потока, содержащего людей из маломобильных групп населения. Рассмотрены некоторые проблемы стандартизованного метода расчета [1] и показана его адаптация для смешанного потока. Дается пример расчета времени эвакуации для изучаемого случая.
Введение
Современный этап развития городов характеризуется наличием большого количества зданий с массовым пребыванием людей, в том числе с ограниченной мобильностью (детей, пожилых, инвалидов, людей с вещами и багажом) — торгово-развле-кательных комплексов, театров, вокзалов, аэропортов и т.п. Обеспечение безопасности людей путем эвакуации в случае пожара (а в последнее время — и при угрозе террористического акта) является одной из важнейших задач при проектировании, реконструкции и эксплуатации таких зданий.
С этой целью были разработаны и стандартизованы [1] методы расчета времени эвакуации людей tp и необходимого времени эвакуации tнб до наступления какого-либо из опасных факторов пожара (ОФП) — повышенной температуры, потери видимости из-за задымления, пониженного содержания кислорода или опасной концентрации токсичных продуктов сгорания. На основании сопоставления значений tp и tнб оценивается вероятность предотвращения воздействия ОФП на людей и делается вывод о приемлемости проекта строительства или реконструкции здания либо о необходимости его переработки.
Стандартизованный метод расчета tp основывается на большом объеме экспериментальных данных [2, 3] о движении людей по различным участкам эвакуационного пути и широко используется соответствующим кругом специалистов, в частности, сотрудниками ГПС при экспертизе проектов. Однако он по умолчанию предполагает, что эвакуируются только люди без ограничений по мобильности (группа М1 по СНиП [4]) и, кроме того, обладает рядом других недостатков [5].
Представляется необходимым рассмотреть возможность определения tp при эвакуации смешанного потока, частично содержащего людей из маломобильных групп населения (МГН) — М2, М3 и М4, для чего необходимо остановиться на основных положениях расчетного метода [1].
1. Основные положения известного метода расчета времени эвакуации
Сущность известного метода определения tp заключается в следующем:
а) весь эвакуационный путь разделяется на п участков, первым из которых является участок от наиболее удаленного места нахождения человека, а расчетное время эвакуации определяется как сумма времени движения по участкам:
tp = Ё ^Г1 + ,(1.1)
1 = 1
где ¡1, у1 — длина 1-го участка и скорость движения людей по нему соответственно; Ati — время задержки движения людей на 1-м участке из-за возникновения скопления (если скопления нет, то Ati = 0);
б) скорость движения людей V зависит от плотности людского потока В и вида пути (горизонтальный путь, лестница, пандус), для чего в ГОСТ [1] дана табл. 2, где представлены зависимости скорости V от плотности В и от интенсивности д (индекс 1 для простоты опущен). Известны также аналитические зависимости V (В) и д (В) [4, 6]:
_ j ^0
при В < В 0
V 0(1 - а 0 1п В/В 0) при В > В 0'
(1.2)
Ч = уА, (1.3)
где у0, а0,А0 — параметры, зависящие от вида пути и группы мобильности эвакуирующихся (согласно табл. В.1 [4]: М1 — ограничений по мобильности нет: М2 — пожилые и немощные люди, инвалиды на протезах, инвалиды по зрению, люди с психическими отклонениями; М3 — инвалиды с костылями или палками; М4 — инвалиды на креслах-колясках с ручным приводом) и представленные в табл. I (см. также рис. 1-4).
в) для 1-го участка находится плотность людского потока
А = Р / /151, (1.4)
Рис. 1. Номограмма "интенсивность - скорость движения" на горизонтальном участке эвакуационного пути с учетом плотностей людского потока А для различных групп мобильности М1-М4: о — методика [1]; - СНиП [4]; X — данные публикации [14]
где Р, /1, 51 — соответственно общая площадь горизонтальной проекции людей на 1-м участке, его длина и ширина (согласно выражению (8) [1] Р = Ы/, где N — количество людей на 1-м участке, /~ 0,1 м2 — средняя площадь горизонтальной проекции человека);
г) по величине А1 с использованием табл. 2 [1] или выражений (1.2) и (1.3) находится скорость у1 и интенсивность движения ч1; для дверного проема шириной 5п < 1,6 м и плотности потока А1 > 0,9 м2/м2 интенсивность движения следует определять по формуле:
Чп = 2,5 + 3,755„; (1.5)
Рис. 2. Номограмма "интенсивность - скорость движения" на лестнице с учетом плотностей людского потока А для различных групп мобильности М1 - М4: о, а — методика [1] для движения вниз и вверх соответственно; ---СНиП [4] для движения вниз и вверх соответственно; +, X —данные публикации [14]
Таблица I. Параметры различных групп мобильности людей
Участок пути
Г
ЛВн
Группы мобильности
М1 (/=0,1 м2)
уо__а?__А)
100 0,295 0,051 100 0,4 0,089
М2 (/= 0,2 м2)
уо__а?__АО
30 0,335 0,135 30 0,346 0,139
М3 (/ = 0,3 м2)
уо__а?__АО
70 0,35 0,102 20 0,454 0,208
М4 (/= 0,96 м2)
уо__а?__АО
60 0,4 0,135
ЛВв
60 0,305 0,067
20
0,348 0,126
25
0,347 0,120
ПВн
115
0,399 0,171
45
0,438 0,171 105 0,416 0,122
115
0,424 0,146
ПВв
80 0,399 0,107
45
0,438 0,171
55
0,446 0,136
40
0,42 0,150
Дп
Чтах1 = 19,6 м/мин
Ятах2 = 9,7 м/мин
Ятах3 = 17,6 м/мин
Ятах4 = 16,4 м/мин
Примечания: 1. Размерности: у0 —м/мин; а0 — безразмерный; А0 — м2/м2.
2. /— средняя площадь горизонтальной проекции человека.
3. Г— горизонтальный путь; ЛВн —лестница вниз; ЛВв —лестница вверх; ПВн—пандус вниз; ПВв—пандус вверх; Дп — дверной проем.
д, м/мин
30
20-
10
имеет место слияние нескольких людских потоков:
В=0,9 0,8 0,7 0,6 0,5
0
100 V, м/мин
Рис. 3. Номограмма "интенсивность - скорость движения" на пандусе с учетом плотностей людского потока В
для различных групп мобильности М1-М4: -,
---СНиП [4] для движения вниз и вверх соответственно
д, м/мин
15
10
0
пр
90 В
Рис. 4. Зависимость интенсивности движения в дверном проеме от плотности людского потока В для различных
групп мобильности М1-М4: о,---методика [1] для
группы мобильности М1;-выражения (1.2) и (1.3) с
учетом данных работы [6]; X —максимальные интенсивности движения для групп М2-М3 по СНиП [4]
д) для 2-го и последующих участков определяются интенсивности движения людского потока: • нет слияния потоков
Ч- = д-15,-1/5,-(для дверного проема дп = д, 5, /5п);
(1.6)
д, = S/5i
(1.7)
^ — сумма произведений интенсивностей на ширину путей для сливающихся потоков); е) если выполняется условие
или дп < дп
(1.8)
(для горизонтальных путей дтах = 16,5 м/мин; для дверных проемов дтах = 19,6 м/мин; для лестницы вниз дтах =16 м/мин; для лестницы верх дтах = = 11 м/мин), то скопления людей не образуется и Ati = 0, а если условие (1.8) не выполняется, то образуется скопление людей и необходимо учитывать возникающую задержку. Плотность потока Втах, при которой имеет место максимальная интенсивность дтах, с учетом выражений (1.2) и (1.3) может быть найдена из равенства (аналогичная формула приведена в работе [6]):
= В0 ехр(а0 - 1); (1.9)
В
ж) полученные данные подставляются в выражение (1.1). Если
^р + tн:
< и
(1.10)
(Н — промежуток времени между началом пожара и началом эвакуации), то вероятность успешной эвакуации считается весьма высокой (99,9%).
К настоящему времени созданы компьютерные программы, моделирующие процесс эвакуации (их обзор дан в публикации [7]), но неоспоримое достоинство метода [1] в его "прозрачности". В то же время расчеты tp для конкретных проектируемых или реконструируемых зданий, проведенные по самым лучшим сертифицированным компьютерным программам, требуют тщательной перепроверки со стороны сотрудников ГПС, по крайней мере, в части правильности задания исходных данных.
2. Некоторые проблемы расчетного метода
Стандартизованный метод [1], как показано в работе [5], не в полной мере отражает особенности расчета времени эвакуации для некоторых типов зданий, в частности:
а) не приведено выражение для определения величины задержки Ati из-за скопления людей, если таковое все-таки возникает (см. раздел 1, пункт "е");
б) не учитываются криволинейность участков путей эвакуации и повороты людских потоков на них;
в) не в полной мере принимаются во внимание особенности слияния и разделения людских потоков;
< дтах
0
5
0
г) не учитываются усталостные явления при движении людей (об этом упомянуто также в статье [8]);
д) величина tнэ принимается одинаковой для всех этажей, лежащих выше этажа пожара, что может привести к скоплениям в лестничных клетках при одновременном начале эвакуации большого числа людей и не предполагает оперативного управления эвакуацией с использованием системы оповещения и управления эвакуацией (СОУЭ) [9];
е) кроме того (и это исключительно важно для объектов с массовым пребыванием людей — театров, концертных залов, торговых комплексов, вокзалов, лечебных заведений и т.п.), не определена методика расчета времени эвакуации смешанных людских потоков, содержащих различные МГН — от М1 до М4, хотя параметры этих потоков в отдельности приведены в СНиП [4].
Большинство указанных проблем может быть решено с использованием выражений и подходов, изложенных в работах [10-12]. В частности, время задержки (проблема "а") может быть определено по выражению [10]:
Mi « F [(qnp 5С) 1 -(q 5¿)
(2.1)
где 5с — ширина проема или следующего участка, перед которым возникает скопление; Чпр — предельная интенсивность, которая для проема шириной не менее 1,6 м равна 8,5 м/мин (для проем уже 1,6 м используется выражение (1.5)), для лестницы вниз — 7,2 м/мин, для лестницы вверх — 9,9 м/мин. При повороте людского потока в пределах одного помещения (проблема "б"), когда его ширину 5г определить затруднительно (особенно, если помещение в плане близко к квадрату), она может быть оценена как отношение площади помещения к суммарной длине пути в нем.
При слиянии и разделении ограниченных людских потоков (проблема "в") необходимо осуществлять управление ими с помощью СОУЭ [9] и действий персонала объекта (установление времени начала эвакуации tнэ), что, как показано в работе [13], может предотвратить образование скоплений. Подобным образом может быть решена и проблема "д".
Проблема "г" — усталостного замедления движения эвакуирующихся — будет рассмотрена в отдельной статье (разрабатывается соответствующая математическая модель), здесь же остановимся на проблеме "е" — оценке величины tp при движении смешанного людского потока, содержащего различные МГН.
Нужно отметить еще и то, что существуют некоторые расхождения между стандартизованными данными [1, табл. 2] и результатами расчетов по СНиП [4, приложение В] или выражениям (1.2) и (1.3). Это частично поправлено в работе [14] (см. рис. 2, сплошная кривая М1), но расхождения для движения вверх по лестнице для группы М1 достаточно ощутимы (рис. 2, пунктирная кривая М1). Еще более заметны расхождения интенсивностей движения людей группы М1 в дверном проеме при D > 0,5 (рис. 4) для стандартизованных [1, табл. 2] и расчетных [4, приложение В] данных — в работе [6, табл. 1] приведено: а0 = 0,295, D0 = 0,65 чел./м2 (« 0,065 м2/м2), для активной и повышенной активности категорий движения v0 ((90; 120) м/мин [6, табл. 2], что соответствует стандартизованному значению [1] v0 « 100 м/мин.
Кроме того, в СНиП [4, приложение В] представлены только величины максимальной интенсивности qmax движения в дверном проеме различных групп мобильности, но не даны предельные интенсивности qnp, что затрудняет оценку времени задержки по выражению (2.1).
Эта проблема преодолевается путем введения соотношения
qnp = kq qmax;
(2.2)
где кЧ <1 — коэффициент снижения интенсивности, который может быть принят по группе М1 [1, табл. 2 или рис. 4]: к = 8,5/19,6 - 0,43.
3. Адаптация метода расчета времени эвакуации для смешанного потока
Будем исходить из принципа взаимопомощи — эвакуирующиеся различных МГН движутся организованно единым потоком, люди без ограничений по мобильности помогают менее мобильным, тем самым замедляя свое движение и ускоряя их (например, взрослый сын группы мобильности М1 будет всячески помогать своей матери, относящейся к группе М2). Этот принцип может нарушаться только в случае возникновения паники или явной угрозы ОФП людям, но архитектурно-планировочные решения объектов и СОУЭ на них должны быть таковыми, чтобы исключить подобные ситуации. При взаимопомощи людей в смешанных потоках с МГН будут иметь место следующие соотношения: • площадь Р является суммой
Р = Ым1 /м1+ Ым2 /м2 + Ым3 /м3 + Ым4 /м4, (3.1)
где Ымг — число людей г'-й МГН (г = 1, ..., 4);
/мг — площадь горизонтальной проекции человека г'-й МГН (см. табл. I);
• выражения (1.4) и (2.1) для плотности В1 и времени задержки соответственно остаются в силе, величина Е для них определяется по выражению (3.1);
• скорость общего потока является "взвешенной" суммой скоростей:
V = + ^М2^М2 + ^М3^М3 + ^М4^М4, (3.2)
где vMг■, wMi — скорость и "вес" 1-й МГН, которые находятся соответственно из выражений (1.2) (с учетом табл. 1) и
^т = Nмi fMi /Е, i = 1,
,4
(3.3)
(очевидно, ^М1 + ^М2 + + = 1); • максимальная и предельная интенсивности движения являются "взвешенными" суммами соответствующих интенсивностей движения МГН:
9шах = ^М1 9шах1 + ^М2 9шах2 +
+ ^М3 ?шах3 + ^М4 ?шах4; (3.4)
Чпр = ^М1 Чпр1 + ^М2 Чпр2 + ^М3 Чпр3 + ^М4 gnp4, (3.5)
а для дверного проема может быть использовано выражение (2.2).
Такой подход позволяет провести объективную оценку расчетного времени эвакуации из многих зданий и сооружений людей различных групп мобильности, используя стандартный метод [1] с учетом [4]. Подход легко алгоритмизуется, благодаря чему составлена соответствующая компьютерная программа.
4. Пример расчета времени эвакуации смешанного потока
В картинной галерее по данным администрации при проведении выставки может находиться не более 100 чел. различных групп мобильности (предположительно: М1 — 40 чел., М2 — 50 чел., М3 — 10 чел.). Требуется оценить величину времени их эвакуации ^ при возможном пожаре или угрозе теракта в здании, где эта галерея расположена, когда СОУЭ указан путь "зал галереи - площадка - лестница вниз - вестибюль" (рис. 5).
Поскольку ожидается, что посетители групп М2 и М3 на выставке могут быть со своими родственниками и знакомыми группы М1, а также что СОУЭ срабатывает своевременно и правильно, эвакуирующиеся будут двигаться единым смешанным потоком. Как видим из рис. 5, путь эвакуации состоит из 4-х участков — их параметры приведены в табл. II, а ^М1 = 40, ЫМ2 = 50, ЖМ3 = 10, ЖМ4 = 0. По выражениям (3.1) - (3.4) и (2.2) получаем:
Е =40 • 0,1+50 • 0,2 +10 • 0,3 + 0 • 0,96 = 17 м2;
^М1 =40 • 0,1/17 « 0,2353;
^М2 = 50 • 0,2/17 « 0,5882;
^М3 = 10 • 0,3/17 « 0,1765;
9шахп = 0,2353 • 19,6 + 0,5882 • 9,7 + + 0,1765 • 17,6 « 13,4 м/мин;
дпрп = 0,43 • 13,4 « 5,8 м/мин.
Пользуясь этими данными, а также табл. I и выражениями (1.2), (1.3) и (3.2), получаем обобщенные зависимости д (V )(рис. 6), аналогичные табл. 2[1].
Рис. 5. Схема пути эвакуации смешанного потока в рассматриваемом примере: 1 — зал; 2 — площадка; 3 — лестница вниз; 4 — вестибюль
д, м/мин
15
10
°=0,9 \ 0>8 \/ а / / <о / // /V / / / / 1
0'7 Оу 0,6 чЛС, з/ \^шах п
2
5 4 v 1 1 1 3
0
30
60 V, м/мин
Рис. 6. Номограмма "интенсивность - скорость движения" смешанного людского потока (40% М1, 50% М2, 10% М3) для различных участков эвакуационного пути: 1 — пандус вниз; 2 — горизонтальный путь; 3 — лестница вниз; 4 — пандус вверх; 5 — лестница вверх;---максимальная интенсивность в дверном проеме
5
0
Таблица II. Параметры эвакуационного пути и временные интервалы (к примеру)
Результаты расчетов, проведенные с использованием компьютерной программы, реализующей
изложенный выше подход, сведены также в табл. II. Как видим, скопление может возникнуть только на выходе из зала, а расчетное время эвакуации не превышает 2 мин. При реконструкции картинной галереи желательно увеличить дверной проем на выходе из зала до 3,5 м.
Таким образом, становится возможным рассчитывать время эвакуации людей различных групп мобильности, движущихся смешанным потоком. При этом максимально учитываются стандартизованные выражения, приведенные в ГОСТ 12.4.001-91* [1] и СНиП 35-01-2001 [4], а также разработки специалистов в области движения людских потоков.
***
Автор благодарен канд. техн. наук С. А. Жарову и А. П. Зиме за апробацию и обсуждениерезуль-татов.
г Участок пути 1г, м 8;, м 8„, м ЬV, мин М, мин
1 Зал 22,36 20 2 0,418 1,092
2 Площадка 5,0 4 - 0,093 -
3 Лестница вниз 6,0 2 - 0,151 -
4 Вестибюль 5,0 4 2 0,094 -
^, мин = 1,849
Примечание. Длина 1-го участка выбрана с учетом движения последнего эвакуирующегося из дальнего угла зала.
ЛИТЕРАТУРА
1. ГОСТ 12.4.001-91*. Пожарная безопасность. Общие требования. Обязательное приложение 2* "Метод определения уровня обеспечения пожарной безопасности людей".
2. Предтеченский В. М., Милинский А. И. Проектирование зданий с учетом организации движения людских потоков. Изд. 2-е, перераб и доп. — М.: Стройиздат, 1979.
3. Холщевников В. В. Исследования людских потоков и методология нормирования эвакуации людей при пожаре. — М.: МИПБ МВД России, 1999.
4. СНиП 35-01-2001. Доступность зданий и сооружений для маломобильных групп населения. Обязательное приложение В.
5. Танклевский Л. Т., Таранцев А. А. О некоторых проблемах расчетных методов эвакуации // Пожарная безопасность. — 2004. — № 5.—С. 112-117.
6. Холщевников В. В. Психофизиологические закономерности поведения людей при движении в пешеходных потоках // Пожаровзрывобезопасность. — 2005. — Т. 14, № 4. — С. 38-54.
7. Холщевников В. В., Самошин Д. А., Галушка Н. Н. Обзор компьютерных программ моделирования эвакуации из зданий и сооружений // Пожаровзрывобезопасность. — 2002. — Т. 11, № 5. — С. 40-49.
8. Холщевников В. В. Проблема беспрепятственной эвакуации людей из зданий, пути ее решения и оценки // Пожаровзрывобезопасность. — 2006. — Т. 15,№ 1.—С. 30-35.
9. НПБ 104-03. СОУЭ при пожарах в зданиях и сооружениях.
10. Пожарная профилактика в строительстве: Учебник под ред. В. Ф. Кудаленкина. — М.:ВИПТШ МВД СССР, 1985.
11. Ройтман М. Я. Пожарная профилактика в строительном деле / Под ред. Н. А. Стрельчука. — М.: ВИПТШ МВД СССР, 1975.
12. Ройтман М. Я. Противопожарное нормирование в строительстве. Изд. 2-е, перераб. и доп.— М.: Стройиздат, 1985.
13. Танклевский Л. Т., Юн С. П., Таранцев А. А. О возможности оптимизации движения эвакуирующихся из многоэтажных зданий // Пожаровзрывобезопасность. — 2005. — Т. 14, № 1. — С. 53-55.
14. Самошин Д. А. Расчет времени эвакуации людей. Проблемы и перспективы // Пожаровзрывобезопасность. — 2004. — Т. 13,№ 1. — С. 33-46.
Поступила в редакцию 06.12.06.
