CC BY
39
В. В. ХОЛЩЕВНИКОВ, д-р техн. наук, профессор, профессор кафедры архитектурно-строительного проектирования Московского государственного строительного университета и кафедры пожарной безопасности в строительстве Академии ГПС МЧС РФ, г. Москва, Россия
УДК 656.142:001.897.57
ЕЩЕ РАЗ О МОДЕЛИРОВАНИИ ЛЮДСКИХ ПОТОКОВ ПРИ ОЦЕНКЕ ПОЖАРНОГО РИСКА
В связи с недавней публикацией статьи [1] рассматриваются методологические принципы моделирования людских потоков и практики их применения при прогнозировании процесса эвакуации людей в противопожарном нормировании, которые оказались вне внимания авторов статьи.
Ключевые слова: эвакуация; модель; кратчайший путь; расчетное время; эксперимент.
Введение
Авторы статьи "Программа для оценки времени эвакуации" [1], опубликованной в журнале "Пожаро-взрывобезопасность" № 5 за 2012 г., озадаченные возникшими перед ними трудностями определения расчетного времени эвакуации людей при оценке пожарного риска [2], полагая, по-видимому, что и другие читатели журнала испытывают те же трудности, предлагают программу "Поток людей" [1,с. 54] (далее они называют ее "Движение потока людей"). Фактически же в статье обсуждается не программа*, а реализуемая ею модель.
Сначала авторы пишут: "Расчет проводится на основании математической модели людского потока в соответствии с упрощенной математической моделью движения людского потока... " ** ([1], с. 54). Однако уже на следующей странице они утверждают: "В данной программе учитывается движение отдельных людей, каждый из которых обладает индивидуальной площадью вертикальной проекции на пол и скоростью". Но известно, что в упрощенной аналитической модели скорость всех людей при определенной плотности потока принимается одинаковой.
Затем читаем: "Введено четыре типа людей: дети до 9 лет, дети 10-13 лет, дети 14-16 лет и взрослые люди. Площадь вертикальной проекции людей различных возрастов в летней одежде и их скорость приняты согласно методике расчета [2]" ([1], с. 55). Но указанная методика расчета не содержит данных о скоростях движения возрастных групп людей!
* Составить программу для ЭВМ — это значит представить способ решения задачи в виде такой совокупности машинных команд (программ), чтобы они, будучи размещенными в памяти, поочередно выполнялись и, вызывая одна другую, реализовывали нужные вычисления (БСЭ).
** Шрифтовые выделения в цитатах принадлежат автору настоящей статьи.
© Холщевников В. В., 2012
Далее авторы утверждают, "что при малых значениях плотности потока В скорость движения по лестнице вниз будет выше по сравнению с обычным движением по горизонтальной поверхности при аналогичном значении В" ([1], с. 56). Однако эти утверждения не соответствуют данным натурных наблюдений, которых сегодня насчитывается более 80 тысяч.
Читаем дальше: "зависимость снижения скорости от увеличения плотности потока имеет приближенно линейный вид для небольших изменений плотности. Таким образом, в том случае, если людей в помещении становится больше, они "чувствуют" незначительное увеличение плотности и квазилинейно снижают свою скорость" ([1], с. 57). Из этого следует, что авторы не знают об установленной форме связи скорости и плотности людского потока.
Сравнение же людского потока с "несжимаемой жидкостью" ([1], с. 58) показывает, что при моделировании его движения авторы ориентируются на аналогию явлений, имеющих различную природу происхождения и сущность определяющих их закономерностей.
Эти новации авторов заставляют остановиться, хотя бы кратко, на общих методологических принципах моделирования и результатах, которые используются теорией людских потоков и практикой их применения для прогнозирования процесса эвакуации людей в противопожарном нормировании.
Модель и программа
Согласно энциклопедическому определению модель — это "мысленный образ", отображающий в той или иной форме объект реального мира (предмет, явление, процесс).
Удивительно, но повседневно наблюдаемое на протяжении многих веков явление городской жизни — одновременное движение массы людей в одном
направлении по общему пути — оказалось объектом научного исследования лишь в начале прошлого века [3]. По-видимому, действительно, как отмечают наблюдательные люди, "этот факт не получил научного объяснения потому, что он слишком известен" [4]. В этом исследовании впервые были установлены основные параметры функционирования людского потока — плотность и скорость — и показано (за 50 лет до авторов [1]), что скорость движения людей определяет время эвакуации, которое и является основным показателем обеспечения безопасности людей при эвакуации во время пожара. В нем впервые предложена и система графических операций, последовательное применение которых (программа) позволяло решить поставленную задачу: определить время движения "элементарных" людских потоков при постоянной скорости кратчайшим путем по системе эвакуационных путей к выходам из помещений.
Однако принятая в этом исследовании модель людского потока, состоящего из параллельных рядов идущих в затылок друг другу людей, воспроизводила образ воинских колонн на марше и лишь отдаленно отражала действительную структуру реальных людских потоков. Потребовалось около 30 лет исследований для того, чтобы сформулировать адекватное ей словесное описание: "Размещение людей в потоке (как по длине, так и по ширине) имеет всегда неравномерный и часто случайный характер. Расстояние между идущими людьми постоянно меняется, возникают местные уплотнения, которые затем рассасываются и возникают снова. Эти изменения неустойчивы во времени..." [5, с. 29]. За это же время были установлены зависимости изменения параметров людских потоков при переходе через смежные участки пути, при образовании скоплений людей перед участками с недостаточной пропускной способностью, слиянии, переформировании и растекании потоков [6, 7].
В зависимости от полноты учета этих процессов были разработаны несколько моделей движения людского потока. Для их реализации был предложен графоаналитический метод расчета, достоверность которого даже для сложнейших случаев подтверждена натурными наблюдениями [8]. При появлении ЭВМ и по мере их совершенствования разрабатывались соответствующие программы на машинных языках [9-12].
Простейшая из этих моделей исходила из следующих соображений. "Наблюдения показывают, что людской поток обычно имеет вытянутую сигарообразную форму. При этом головная и замыкающая части состоят из небольшого количества людей, двигающихся с большей или меньшей скоростью, чем основная часть потока. Поскольку количество людей,
составляющих головную и замыкающую части, относительно невелико по сравнению с основной массой, то вполне возможно показать поток в виде прямоугольника" [5, с. 28]. В соответствии с таким упрощенным представлением кинематика людского потока описывалась ограниченным набором простейших формул:
• плотность потока D1 из N людей, имеющих площадь горизонтальной проекции f,научастке формирования шириной S1 и длиной /1:
Di =Z NfJ(Sj/j); (1)
• время движения ti по участку пути /:
и = ir/Vi; (2)
• изменение интенсивности движения qi:
- при переходе на участок шириной Si потока с предшествующего участка шириной Si-1:
qr = qr-i Si-i /Si; (3)
- при слиянии на участке i людских потоков с нескольких предшествующих (i -1) ему участков:
q¡ =Z qi-i W S; (4)
• время задержки движения At из-за скопления людей перед границей участка i:
At = N(1/(q¡ Si) - 1/(qi-i Si-j). (5)
Аналитические соотношения этой простой модели и составили основу разд. 1 прил. 1 СНиП II-2-80 [13], которыми впервые (не только в нашей стране) был введен расчетный метод нормирования размеров эвакуационных путей и выходов [14] как инструмент "гибкого нормирования". Затем текст этого раздела вошел (практически в неизмененном виде) в ГОСТ [15, прил. 2] и в Методику [2, прил. 2] под названием "Упрощенная аналитическая модель людского потока". Поскольку в зданиях любого функционального назначения эвакуационные пути и выходы должны обеспечивать беспрепятственность движения людских потоков, то при нормировании их размеров в формулы (3) и (4) введено требование
qi ^ qmax (6)
и указано, что "при невозможности выполнения условия (6) интенсивность и скорость движения людского потока по участку пути i определяются при значении D = 0,9 и более". С учетом большой опасности образования скоплений людей перед дверными проемами [6] в табл. 4 [13] введено дополнительное требование: для дверных проемов шириной менее 1,6 м интенсивность движения определять по формуле, установленной [16] на основании специальных исследований [17]:
q= 2,5 + 3,75S. (7)
Соотношения (1)-(7) описывают лишь закономерности движения людского потока вне зависимости от причин, вызвавших его, и сил, производящих это движение. Они могут быть названы, как и в других системах, кинематическими зависимостями. Поэтому для кинематических зависимостей людских потоков удается найти ряд аналогий с кинематикой потоков другой физической природы, и в ряде случаев (например, при движении через проем) для их моделирования возможно использование такой общей теории, как теория массового обслуживания [18,19].
Динамика же людского потока как системы определяется свойствами ее элементов и энергетикой связи между ними. В данном случае основным элементом моделируемой системы "людской поток" является человек с присущими ему психофизиологическими свойствами [20, 21] и поведением*, основанным на специфических способностях его сенсорной системы реагировать на возрастающую интенсивность воздействий не линейно, а в соответствии со своими психофизическими законами [22].
В связи с этим закономерность зависимости основного показателя динамики людского потока — его скорости от плотности потока и уровня эмоционального состояния людей, составляющих его, приходится искать в областях знаний, нетрадиционных для представителей технических наук, — в психофизиологии и психофизике. Лишь в конце 70-х годов прошлого столетия удалось установить общую форму закономерности связи между параметрами людского потока [23-25], которая описывается элементарной случайной функцией, имеющей вид:
УД = г0)
Г1 1 ду
1 - а; 1п
Д
0]
(8)
где УД — случайная функция скорости потока на пути]-го вида (горизонтальный, проем, лестница вниз, лестница вверх, горизонтальный вне здания) при его плотности Д, м/мин; У0] — случайная величина скорости свободного движения (при отсутствии влияния окружающих людей Д] < Д0]), зависящая от вида пути] и уровня эмоционального состояния людей Э; й] 1п(Д] /Д0]) — математическое выражение реакции людей на увеличение плотности потока; й] — коэффициент адаптации людей к движению по пути]-го вида при увеличении плотности потока;
Ду — плотность людского потока на г-м участке пути]-го вида;
* Поведение — "присущее живым существам взаимодействие с окружающей средой, включающее их двигательную активность и ориентацию по отношению к этой среде" (Большой энциклопедический словарь. — М. : Большая российская энциклопедия, 2002).
Д0] — пороговое значение плотности потока на участке пути]-го вида, по достижении которого плотность начинает оказывать влияние на скорость движения по нему людей. Значения УДу и дДу в зависимости от плотности потока Д приведены в таблице (см. разд. 1 прил. 1 СНиП 11-2-80 и другие нормативные документы, разработанные на его основе), составленной на основании формулы (8) при детерминированных значениях этих величин. Детерминированное описание зависимостей V = ф(Д) и д = УД = ф(Д) принято для простоты их понимания и в соответствии со следующими концепциями разработчиков упрощенной аналитической модели. "В аварийных условиях, когда психологический фактор играет большую роль, скорость движения увеличивается при тех же плотностях потока. И это понятно, так как страх, овладевающий людьми, заставляет их бежать от опасности. Это общее желание, одинаковый для всей массы людей психологический импульс способствует согласованности движения, что позволяет увеличить (против нормальных условий) скорость движения при той же плотности. Аналогичная картина наблюдается и в комфортных условиях с той лишь разницей, что общий психологический "настрой" людей обуславливает снижение скорости движения" [5, с. 43-44]. Эта общность, единообразие группового поведения людей отмечается и психологами: ".отдельный человек, индивид, и массы — это как бы два противоположных полюса на шкале социально-психологического знания. Соответственно, между ними существует множество различий, так как масса представляет собой некое новое целое, несводимое к сумме входящих в нее людей. система не равна сумме своих составляющих" [26]. И еще: "Индивид, даже не испытывая на себе психического давления со стороны других, лишь на основе восприятия их поведения заражается этим поведением, подчиняется и следует ему" [27].
Анализ результатов многочисленных серий натурных наблюдений (в том числе движения детей разных возрастных групп школьного и дошкольного возраста) показал, что во всех случаях наблюдается общая форма установленной закономерности [28]. Ее конкретный вид зависит от значений параметров УД, йу и Д0у, определяемых составом людей того или иного "основного функционального контингента" [29]. Таким образом, очевидно, что в рамках поточных моделей, использующих детерминированные зависимости УДу = ф(Д), к которым относится и упрощенная аналитическая модель, на которую, как основу программы "Людской поток", ссылаются авторы статьи [1], невозможно задать значения индивидуальных скоростей движения отдельных людей в потоке смешанного состава.
О результатах, декларируемых авторами
Приступая к изложению полученных результатов, авторы заявляют: "Особую проблему представляет определение кратчайшего пути человека в произвольном помещении с заданными геометрическими характеристиками выходов и препятствий и с учетом количества находящихся в нем людей" ([1], с. 55). У читателя сразу же возникает вопрос: для кого определение кратчайшего пути представляет особую проблему и действительно ли в этом состоит "основная проблема" при моделировании поведения людей при эвакуации?
Изучение международного опыта моделирования поведения людей при эвакуации [24] показало, что при прогнозировании движения людей, действительно, возникает проблема. Но она состоит не в определении кратчайшего пути человека, а в мотивированном предсказании выбора человеком маршрута его движения из точки — узла эвакуационных путей, в которой он находится в данный момент эвакуации.
Из узла может быть три направления движения: вперед, назад, остановка. Выбрав направление движения, человек может двигаться по одному из вероятных в общем случае маршрутов: по кратчайшему пути к выходу из здания; по знакомому пути к выходу из здания; вслед за другими людьми; в направлении видимости; в случайном направлении. При подразделении свойств эвакуирующихся людей всего на четыре категории (мужчина, знакомый со зданием; женщина, знакомая со зданием; мужчина, незнакомый со зданием; женщина, незнакомая со зданием), при классификации восприятия ими пожара по степени опасности (неопасный, довольно опасный, очень опасный) и возможных сочетаниях характеристик среды (дым, видимость, скопление людей), с которыми люди могут встретиться в том или ином узле сети путей эвакуации (например, дым — есть, видимость — есть, скопление — нет), для оценки вероятности изменения психического состояния людей необходимо задать 288 значений переходных вероятностей в матрице "характеристика среды — свойства людей", в соответствии с которой может определяться дальнейшее поведение каждой из выделенных групп людей. Корректное (т. е. соответствующее реальности) принятие значений переходных (условных) вероятностей, действительно, является проблемой.
В отсутствие же таких возможностей ведущими факторами выбора маршрута эвакуации является выработавшийся у основной части людей стереотип поведения (по знакомому пути к выходу из здания) и следование за ними остальных людей. Стереотип привычного маршрута далеко не всегда соответст-
вует выбору кратчайшего пути. Его формированию посвящены разделы специальных работ [30,31], параграфы учебных пособий [5, 32], и в нормативных документах [33] приводятся некоторые его результаты.
Использовать же принцип "холодно/горячо" детской игры для нахождения кратчайшего пути, как это делают авторы [1], демонстрируя его на пустом прямоугольном помещении с одним выходом, представляется студенческим упражнением при освоении основ информатики. Любой школьник, после того как ему объяснят, что кратчайшее расстояние между двумя точками — прямая линия, прочертит, если у него не завязаны глаза, на плане помещения прямую линию между точкой его размещения и выходом (рис. 1). На объектах же противопожарной защиты для организации эвакуации людей по целесообразным маршрутам применяются системы СОУЭ [34].
Перед началом расчетов авторы рассуждают о том, "какой формы и какого размера должна быть площадка, используемая для расчета плотности людского потока, ведь даже для прямоугольной площадки сложно однозначно определить тип разделения еенаучастки" ([1],рис. 3 нас. 56), и размещают всех людей, эвакуирующихся из "комнаты", в ее центральной части с различной плотностью по длине. Тем самым они уходят от движения людей по кратчайшему расстоянию и перемещают их по давно отработанной [5] схеме движения из рядов через магистральный проход к выходу (рис. 2).
В результате таких "поисков" авторов невозможно понять, какую же из этих схем движения они используют, когда пишут: "С помощью программы "Людской поток" рассчитаем время эвакуации для пустого прямоугольного помещения размером 9x13 м" ([1], с. 57). Однако очевидно, что при таких размерах помещения и расположении выхода из него так, как показано на рис. 1 и 2 (авторы не указывают ни расположения выхода, ни его ширины), время эвакуации людей при свободном движении (В < 0,05) по первой схеме будет на 27 % ниже, чем по второй.
Результаты своих расчетов по программе авторы сравнивают с результатами эксперимента ([1], рис. 5 на с. 57). Чтобы иметь основания для такого сравнения, необходимо, чтобы и значения параметров, и зависимости между ними в модели и в эксперименте были, мягко говоря, идентичны. Однако авторы ничего не говорят об этом. Поэтому читатель оказывается в положении человека, которому подсовывают "кота в мешке" и предлагают угадать, что же это за кот?
В любом случае для расчетов необходимо знать ширину участка или выхода, которым он заканчивается. Однако авторы не указывают этой величины, хотя, по их заверению, в этом помещении может на-
Рис. 1. Движение людей по кратчайшему пути к выходу
^прох
Рис. 2. Схема движения людей из рядов
ходиться от 19 до 121 чел., но судя по графикам на рис. 5 [1] — более 200 чел. Пользуясь упрощенной методикой, можно "вручную" рассчитать, какой ширины должен быть выход, чтобы наблюдались те стадии развития процесса эвакуации, которые описывают авторы [1].
На стадии I время эвакуации определяется временем преодоления пути через помещение из самой удаленной точки.
Для этого все люди, находящиеся в помещении, должны иметь возможность двигаться со скоростью свободного движения, т. е. плотность потока должна быть В < 0,05. При плотности В = 0,05 на площади помещения 117 м2 (9x13 м) может разместиться приблизительно 60 (точнее 58) взрослых человек в домашней одежде (т. е. на 1 чел. будет приходиться площадь/ = 0,1 м2). И все они имеют возможность идти со скоростью свободного движения.
Если люди находятся в эмоциональном состоянии, соответствующем категории повышенной активности (см. табл. П2.1 в [2]), то значение этой скорости принимается равным 100 м/мин. А вот какая скорость принята авторами при расчетах и получена в эксперименте — неизвестно. Ее значение приходится определять исходя из графиков на рис. 5 [1].
Часть графика на рис. 5 [1], относящаяся к этой стадии, показывает, что у авторов [1] и в расчетах, и в эксперименте люди идут с неизменной скоростью, несмотря на то что плотность потока при уве-
личении их количества несколько возрастает. Эта часть графика ? = ф(^) горизонтальна оси N. По ней можно определить (весьма приблизительно, учитывая масштаб чертежа), что время эвакуации составляет приблизительно 10 с. Поскольку при этом последний человек двигается из наиболее удаленной от выхода точки (в углу помещения), находящейся на расстоянии /г-1 = 13,8 м, то скорость его движения равна 82 м/мин, что составляет 0,82 от значения скорости свободного движения ¥0 = 100 м/мин, принятого в [2]. В данном случае наблюдается, судя по значению ¥0, активное движение [24,25], при котором максимальное значение интенсивности движения, соответствующее плотности В = 0,5, должно составлять: дтах проем = 15,68 м/мин. Однако за это время люди смогут выйти из помещения лишь в том случае, если пропускная способность выхода из него = дг5г) будет достаточна для обеспечения их беспрепятственного движения.
Интенсивность движения потока со скоростью 82 м/мин при плотности В = 0,05 составляет qi-1 = = 4,1 м/мин. Чтобы всем людям выйти беспрепятственно (см. формулу (3)), минимальная ширина выхода 5i из помещения должна составлять:
8i qi-15i-1/qmax проем
= 4,1 - 9 : 15,68 = 2,35 м.
Однако авторы сообщают, что у них беспрепятственно эвакуируются лишь 19 чел. Значит, они размещаются на площади помещения с плотностью В— = 19 • 0,1 : 117 = 0,0162, идут со скоростью У—1 = 82 м/мин, и поток имеет в этом случае интенсивность движения qi-1 = 1,33 м/мин. Следовательно, ширина выхода равна всего лишь:
5, = 1,33 • 9 : 15,68 = 0,76 м.
Округлив полученный результат, имеем 51 = 0,8 м. При увеличении количества людей N в помещении возрастает и плотность (Вг-1), и величина (Рг-1 = = qi-15i-1) людского потока, направляющегося к выходу:
• при N= 20 чел.:
В,_1 = 0,017, Г,_1 = 82 м/мин,
qi_1 = 1,39 м/мин, Р,_1 = 12,51 м2/мин;
• при N= 40 чел.:
Вм = 0,034, Г,_1 = 82 м/мин,
qi_1 = 2,78 м/мин, Р1_1 = 25,02 м2/мин;
• при N= 58 чел.:
В,_1 = 0,050, Г,_1 = 82 м/мин,
qi_1 = 4,10 м/мин, Р,_1 = 36,90 м2/мин;
• при N = 117 чел.:
Вг._1 = 0,10, Г,_1 = 65,6 м/мин, qi_1 = 6,56 м/мин, Р,_1 = 59,04 м2/мин. Но как было показано выше, пропускная способность проема шириной 5i = 0,8 м достаточна для беспрепятственного движения (без задержки и образо-
вания скопления) только 19-20 чел. Во всех остальных случаях
qi Pi-1/5i > qmax проем s
что свидетельствует об образовании перед проемом скопления людей и о задержке по этой причине движения.
Характер этого процесса зависит от эмоционального состояния людей, вызываемого психологической напряженностью ситуации при различных условиях движения. При движении людей в комфортно-спокойных условиях (например, при выходе в антракте из зала театра) люди не скапливаются непосредственно у выхода из зала, а ожидают в магистральном проходе или в своем ряду. При активном движении людей в метрополитене среди дня можно наблюдать, как они заранее притормаживают при подходе к эскалатору. При движении же повышенной активности в утренние часы перед эскалаторами образуются "пробки" из людей, раздраженных задержкой и тем, что другие люди пытаются протиснуться вперед.
Натурные наблюдения, проведенные в условиях, приближенных к аварийным [17], показывают, что при недостаточной пропускной способности проема перед ним через 7-8 с образуется скопление с максимальной плотностью (0,9 и более). При этом из-за возникновения эффекта ложного проема и образования перед проемом арки из тел эвакуирующихся людей его пропускная способность резко падает. Чтобы отразить возможность такого неблагоприятного развития процесса при эвакуации во время пожара (движение повышенной активности), в таблицах в СНиП II-2-80, ГОСТ 12.1.004 и Методике [2] дано примечание о необходимости определять интенсивность движения в дверном проеме при его ширине менее 1,6 м по формуле q = 2,5 + 3,755. В данном же случае (активного движения) такого эффекта влияния ширины проема, скорее всего, не будет. Проверим это по данным натурных наблюдений авторов [1].
Для этого воспользуемся той частью графика на рис. 5 [1], которая находится между точкой его пересечения с границей зоны III (которой соответствует N~ 90 чел.) при t = 40си точкой с координатой t = 180 с (которой соответствует, судя по масштабу, N = 220 чел.). Эта часть графика представляет собой прямую линию, поскольку она описывает процесс выхода людей через проем шириной 0,8 м с постоянной интенсивностью при максимальной плотности людского потока. Пропускная способность проема легко определяется из соотношения
Q = AN/At = (220 - 90)/(180 - 40) =
= 0,92 чел./с = 55,7 чел./мин, или 5,57 м2/мин.
Значит, интенсивность движения через проем д = Q/§ = 7 м/мин. Это значение составляет 0,82д при максимальном значении плотности потока и У0 = = 100 м/мин, что еще раз свидетельствует о достаточной корректности определения скорости свободного движения, принятой авторами статьи [1]. Но это также свидетельствует и о том, что люди в их эксперименте снижали скорость движения в зависимости от плотности потока во всем диапазоне ее изменения согласно установленной закономерности (8), а не "квазилинейно", как утверждают авторы.
Выясняется также, что авторы вводят в заблуждение читателей, утрируя эффект роста времени эвакуации при увеличении количества людей в помещении, когда пишут: ".в рассчитанном примере время эвакуации 121 чел. больше, чем время эвакуации 19 чел., более чем в 20 раз"([1],с. 57). Как видно из графика на рис. 5 [1], оно составляет приблизительно 10 с. На самом деле, формула, установленная на основании приведенных соотношений, показывает, что время эвакуации 121 чел. составляет 73,4 с. Это значение удовлетворительно соответствует данным графика на рис. 5 [1]. Следовательно, время эвакуации увеличивается лишь в 7 раз, а не в 20, как утверждают авторы.
Однако эффект влияния ширины выхода из пустого помещения при росте количества людей в нем и, соответственно, при увеличении плотности потока перед проемом свыше 0,05 имеет одну особенность. Она определяется тем, что люди, находящиеся ближе к проему с недостаточной пропускной способностью, подходят на участок пути перед ним раньше, чем его достигнут люди, находящиеся в более удаленных точках помещения. Поэтому люди, находящиеся в более удаленных точках помещения, начиная движение при Д = 0,05, по мере приближения к выходу встречают на своем пути поток с возрастающей плотностью. К сожалению, авторы не приводят кинограмм траекторий движения людей к выходу при изменяющейся плотности их размещения в помещении. Однако очевидно, что они изменяются. Поэтому авторы и задумываются, как им описать формирование людского потока на участке общего пути движения людей к выходу, рассматривая схему их движения, подобную движению из рядов (см. рис. 2).
Такое подобие рядности движения (ряды направлены под углом к прямой, перпендикулярной оси выхода) возникает в тех случаях, когда плотность потока по мере приближения к проему увеличивается, а люди, эвакуирующиеся из точек, более удаленных от выхода, видят, что перед ним начинает образовываться скопление людей. Люди, задерживающиеся перед проемом из-за его недостаточной пропускной способности, освобождают ту часть помещения, в которой они находились. Тем не менее
люди, подходящие к выходу позже, ее не используют. Натурные наблюдения показывают, что людской поток, двигающийся к проему, ширина которого меньше ширины ведущего к нему пути, всегда сужается, приблизительно под углом 45° (этот эффект сужения потока впервые учтен в подпрограмме "Разметка" программы ADLP [14,35]). В результате движение потока приобретает характер движения по проходу переменной (сужающейся) ширины, в котором, как и в проходе постоянной ширины, сначала происходит одновременное слияние и переформирование людского потока на участках ограниченной длины, а затем — стабилизация параметров его движения [12, 32].
Обобщение закономерностей процесса стабилизации при различных геометрических размерах общей расчетной схемы позволило получить формулы [14] для определения:
• плотности стабилизировавшегося людского потока:
Di-i = qv 5p tp /(5,-1 А/) < D при qmax; (9)
• расчетного времени эвакуации:
ti -1 =Z Nv/(qi-15i-1) + At-
(10)
где ^ qp, tp
соответственно количество людей в
потоке, движущегося с бокового участка, интенсивность и время движения по нему; 5р и 5М — ширина участков соответственно бокового (ряда) и общего пути; А/ — расстояние между осями боковых участков;
Аt — время движения при отсутствии процесса стабилизации (в данном случае соответствует стадии I).
Поскольку в "пустом" помещении отсутствует мебель, разделяющая людей на потоки (люди сами образовывают их), то 5р = А/. При плотности потока в образующихся рядах менее 0,05 скорость движения в рядах остается постоянной, но интенсивность движения повышается, поэтому значение также может увеличиваться или оставаться постоянным, если ширина участка 5М, регулируемая потоком, изменяется пропорционально росту д1-1. Однако такое саморегулирование ширины участка прекращается при увеличении и соответствующем повышении плотности потока из ряда. За счет конусообразного сужения ширины участков общего пути по направлению к выходу плотность потока на них всегда выше, а скорость движения ниже, чем на более удаленных участках.
Простота выражения первого члена формулы (10) X N и параметра дг-1 = В1-1У1-1 позволяет показать, что значение ti-1 растет при увеличении X Np по кривой параболического вида до стабилизации процесса при д^ соответствующей Дтах. Именно такой
характер изменения t при увеличении значения N и наблюдается по результатам эксперимента на рис. 5 (стадия III) [1].
Таким образом, на основании установленных закономерностей (8) и простейших соотношений упрощенной аналитической модели есть возможность не только построить "обобщенный вид кривой (см. рис. 5), которая может теоретически описывать процесс эвакуации людей" ([1], с. 57), но и выяснить природу "кота в мешке", которого авторы используют, по-видимому, как лиса в русской народной сказке, для поднятия значимости полученных результатов.
Что касается авторского тестирования программы на примере реального объекта — здания гостиницы "Колос" в г. Томске, то оно не подлежит обсуждению по следующим очевидным причинам:
• во-первых, потому, что авторы откуда-то взяли фантастическую ширину коридора — 11м (см. таблицу на с. 58 [1]), которая не соответствует ни функциональному назначению этого помещения, ни размерам, определяемым из соотношений чертежа этого объекта, представленного на рис. 8 [1];
• во-вторых, неизвестно, откуда авторы взяли 600 чел. в коридоре этажа гостиницы при его населенности 35 чел.;
• в-третьих, в таблице [1] приводятся расчетные значения величины индивидуального пожарного риска, не обусловленные значениями всех определяющих ее величин, как того требует Методика [2];
• в-четвертых, (к сведению авторов) при ширине коммуникационного помещения с входом и выходом из него, не ограничивающей ширины потока (при ширине-то 13 м!), людской поток при-
В = 6,0 м
Рис. 3. Схема кинограммы движения людского потока [31] численностью 126 чел. на участке "неограниченной ширины"
обретает форму и структуру, показанную на схеме кинограммы, приведенной на рис. 3 [31].
Вывод
Это все похоже уже не на детскую игру "холодно/ горячо", а на детскую игру "веришь — не веришь", предлагаемую авторами [1] читателям, по-видимо-
му, для проверки их внимания. Однако, по нашему мнению, журнал "Пожаровзрывобезопасность" не место для детских игр. Очень жаль, что авторы, не изучив всю специальную литературу по данному вопросу, сочли возможным с апломбом ("мы можем") поучать читателей журнала давно известным истинам.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Максимова М. 3., Вольхин А. В., Черкасский Г. А., Кононенко Е. В., Воробьева Е. П. Программа для оценки времени эвакуации // Пожаровзрывобезопасность.—2012. — Т. 21, № 5. —С. 54-60.
2. Методика определения расчетных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях и строениях различных классов функциональной пожарной опасности : приказ МЧС РФ от 30.06.2009 г. № 382; введ. 30.06.2009 г. // Российская газета. — 2009. — № 161; ФГУ ВНИИПО МЧС России, 2009.
3. БеляевС.В. Эвакуация зданий массового назначения. — М.: Изд-во Всесоюз. акад. архит., 1938.
— 72 с.
4. Ness M. P., Morrall J. F., Hutchinson B. G. An analysis of central business district pedestrian circulation patterns. — Highway Res. Rec., 1969.
5. Предтеченский В. М., Милинский А. И. Проектирование зданий с учетом организации движения людских потоков. — М. :Изд-волит. постр-ву, 1969; Berlin, 1971;Koln, 1971;Praha, 1972; U. S., New Delhi, 1978.
6. Милинский А. И. Исследование процесса эвакуации зданий массового назначения : дис. ... канд. техн. наук: 05.23.10. — М., 1951. — 178 с.
7. Предтеченский В. М. О расчете движения людских потоков в зданиях массового назначения // Изв. вузов. Сер. "Строительство и архитектура". — 1958.
8. Алексеев Ю. В. Формирование и движение людских потоков в проходах зрелищных сооружений : дис. ... канд. техн. наук: 05.23.10. —М., 1978. —254 с.
9. Дувидзон Р. М. Проектирование спортивных сооружений с учетом движения людских потоков : дис. ... канд. техн. наук: 05.23.10. —М., 1968. — 173 с.
10. Холщевников В. В., Гвоздяков В. С. Автоматизация проектирования коммуникационных помещений метрополитена // Сб.: Функциональные и технические проблемы архитектуры. — М. : МИСИ, 1977.
11. Гвоздяков В. С. Закономерности движения людских потоков в транспортно-коммуникационных сооружениях : дис. ... канд. техн. наук: 05.23.10. —М., 1978. — 211 с.
12. Предтеченский В. М., Милинский А. И. Проектирование зданий с учетом организации движения людских потоков. — М. : Изд. лит. по строительству, 1969; Berlin, 1971; Koln, 1971;Praha, 1972; U. S., New Delhi, 1978. — Изд. 2-e. — M. : Стройиздат, 1979.
13. СНиП II-2-80. Противопожарные нормы проектирования зданий и сооружений : постановление Госстроя СССР от 18.12.80 г. № 196; введ. 01.01.82 г. — М. : Стройиздат, 1981.
14. Холщевников В. В. Исследование людских потоков и методология нормирования эвакуации людей при пожаре. — М. : МИПБ МВД РФ, 1999.
15. ГОСТ 12.1.004-91*. ССБТ. Пожарная безопасность. Общие требования. —Введ. 01.07.92 г. — М. : Изд-во стандартов, 1991; ИПК Изд-во стандартов, 1996; 2002.
16. Холщевников В. В., Копылов В. А. Движение людских потоков через проемы // Пожарное дело.
— 1982. — №3.
17. Копылов В. А. Исследование параметров движения людей при вынужденной эвакуации : дис. ... канд. техн. наук: 05.23.10. — М., 1974.
18. Хинчин А. Я. Работы по математической теории массового обслуживания. — М. : Физматгиз, 1963.—236 с.
19. ТаранцевА. А. Инженерные методы теории массового обслуживания. — Изд. 2-е, перераб. и доп.
— СПб. : Наука, 2007. — 175 с.
20. Анохин П. К. Принципиальные вопросы общей теории функциональных систем // Принципы системной организации функций. — М. : Наука, 1973.
21. Психофизиология : учебник для вузов / Под ред. Ю. И. Александрова. —М., СПб.: Питер, 2003.
— 491 с.
22. Забродин Ю. М., Лебедев А. Н. Психофизиология и психофизика. — М. : Наука, 1977.
23. Нормы безопасности для эвакуации из школьных зданий, в частности, в районах, подверженных естественным катастрофам: отчет по контракту № 506463 между ЮНЕСКО и МИСИ им. В. В. Куйбышева; науч. рук. В. В. Холщевников, ответ. исп. Ю. В. Алексеев. — М. : МИСИ, 1979.
24. Холщевников В. В. Людские потоки в зданиях и сооружениях и на территории их комплексов : дис. ... д-ра техн. наук. —М. : МИСИ, 1983.
25. Закономерности связи между параметрами людских потоков : диплом № 24-Б / В. В. Холщевников // Научные открытия. — М.: Российская академия естественных наук, Международная академия авторов научных открытий и изобретений, 2006. — С. 63-69.
26. Ольшанский Д. В. Психология масс. — М., СПб., Воронеж, К., Харьков, Минск и др. : Питер, 2002.
27. Социальная психология. Краткий очерк / Под ред. Г. П. Предвечного и Ю. А. Шерковина. — М.: Политиздат, 1975.
28. Холщевников В. В., ГилетичА. Н., Ушаков Д. В., Парфененко А. П. Общая закономерность изменения параметров движения людских потоков различного функционального контингента в зданиях и сооружениях // Пожаровзрывобезопасность. — 2011. — Т. 20, № 12. — С. 32-41.
29. Технический регламент о требованиях пожарной безопасности : Федер. закон РФ от 22.07.2008 г. № 123-ФЗ; принят Гос. Думой 04.07.2008 г.; одобр. Сов. Федерации 11.07.2008 г. // Российская газета. — 2008. —№ 163; Собр. законодательства РФ. —2008. —№ 30 (ч. I), ст. 3579; М.: ФГУ ВНИИПО, 2008. — 157 с.
30. Холщевников В. В. Оптимизация путей движения людских потоков. Высотные здания : дис. ... канд. техн. наук. — М. : МИСИ, 1969.
31. Овсяников А. Н. Закономерность формирования структуры коммуникационных путей в крытых зрелищных сооружениях : дис. ... канд. техн. наук. — М. : МИСИ, 1983.
32. Холщевников В. В., Самошин Д. А. Эвакуация и поведение людей при пожаре. — М. : Академия ГПС МЧС России, 2009.
33. СНиП 31-06-2009. Общественные здания и сооружения: приказ Минрегиона России от 01.09.2009 г. № 390; введ. 01.01.2010 г. — М. : ОАО "ЦПП", 2009 (Приложение Ж).
34. НПБ 104-03. Системы оповещения и управления эвакуацией людей при пожарах в зданиях и сооружениях : приказ МЧС России от 20.06.2003 г. № 323; зарег. В Минюсте РФ 27.06.2003 г., рег. № 4837; введ. 30.06.2003 г. — М. : ГУГПС и ФГУ ВНИИПО МЧС России, 2003.
35. Холщевников В. В., Никонов С. А., Шамгунов Р. Н. Моделирование и анализ движения людских потоков в зданиях различного назначения : учеб. пособие. — М. : МИСИ, 1986.
Материал поступил в редакцию 2 августа 2012 г.
Электронный адрес автора: reg/ament2004@mai/.ru.
