CC BY
17
4. Dobronets B.S., Popova O.A. Numerical probabilistic analysis under aleatory and epistemic uncertainty // Reliable Computing. - 2014. - Т. 19, № 3. -С. 274-289.
5. Добронец Б.С., Попова О.А. Гистограммный подход к представлению и обработке данных космического и наземного мониторинга // Известия Южного федерального университета. Технические науки. - 2014. - № 6 (155). -С. 14-22.
6. Шовенгердт Р. А. Дистанционное зондирование. Модели и методы обработки изображений. - М.: Техносфера, 2010. - 560 с., 32 с. цв. вкл. - ISBN 978-5-94836-244-1.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОЦЕНОК ПАРАМЕТРОВ
ДВИЖЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ АДДИТИВНЫЕ ШУМЫ
© Чекотило Е.Ю.*
Самарский государственный технический университет, г. Самара
В статье изложены основы обобщенного градиентного метода определения оценок параметров движения изображений. Метод более детально рассмотрен для решения задачи совмещения изображений, содержащих аддитивные шумы.
Ключевые слова: параметры движения изображения; совмещение изображений; обобщенный градиентный метод.
Введение
Одной из актуальных задач в различных технологиях визуального контроля является высокоточная оценка параметров движения изображения подвижного объекта, получаемого с помощью оптоэлектронных систем наблюдения. Например, высокоточное совмещение изображений используется при создании качественно новых систем технического зрения, являющихся базовыми элементами адаптивных интеллектуальных робототехнических систем, имеющих широкое применение во многих отраслях реального сектора экономики.
Известные точные методы определения параметров движения изображений, основанные на вычислении производных по времени и пространству от функции плотности изображения (так называемые «градиентные методы»), обладают высоким быстродействием, но имеют значительные методические погрешности, связанные с дифференцированием изображений,
* Доцент кафедры «Высшая математика и прикладная информатика», кандидат технических наук.
которые, вообще говоря, не дифференцируемы. Еще один недостаток этой группы методов состоит в том, что они работоспособны лишь при малых смещениях изображения от кадра к кадру.
В [1] предложен обобщенный градиентный метод для получения оценок параметров взаимного смещения изображений, расположенных в двух последовательных кадрах анализируемой серии изображений. Метод инвариантен к физической природе яркостного поля анализируемого изображения, не использует в своей основе сложных вычислительных процедур таких, как вычисление сверток и поиск глобального экстремума в многомерных полях. Сложность его оценивается полиномами невысокого порядка, поэтому на его основе могут быть созданы высокоточные системы пространственной ориентации автономных мобильных роботов.
В статье изложены теоретические основы обобщенного градиентного метода для случая анализа последовательности изображений, в которых присутствуют аддитивные помехи.
Постановка задачи
Рассмотрим изображение, заданное функцией распределения плотности (освещенности) изображения:
Е(г) е Я1, г = (х,у)т, 0 < Е(г) <М, (1)
где х, у е Я1 - координаты в декартовой системе координат ХОУ, лежащей в плоскости изображений. На функцию (1) не накладываются условия непрерывности и дифференцируемости.
На изображении (1) расположим две идентичные по размерам области анализа прямоугольной формы Т3 (г) (эталонная) и ¥к(г) (перемещаемая). Ориентация и форма ¥3 (г) должны удовлетворять следующим требованиям:
Т3(г) п Тк (г) ф 0, Тк (г) = Тк(Т0 (г)), (2)
где Т - аффинное преобразование без растяжения [2]:
Т1 (Т(г)) = А • (¥(х + А(I), у + р2(I))), (3)
где Л - матрица вращения;
р3 е Я1 - угол поворота относительно начала координат системы ХОУ;
р1(1), р2(1) е Я1 - сдвиги изображения по осям ОХ и ОУ, соответственно.
Задачей является определение параметров преобразования Т на основе анализа изображений Е0 (г) = Т0 (г) п Е(г) и Ек (г) = Тк (г) п Е(г) в областях анализа Т 0(г) и ¥ к(г).
Будем называть изображение Е1 (г) = (г) п Е (г) «кадром» с номером I.
Для решения поставленной задачи используем следующую итерационную процедуру [3]:
р (1 +1) = р (I) + Л-Др (I),
р(0) = р0,1 = 1,2,..., т; (4)
где р(1) = (р (I), р2 (I), р3 (1))т - вектор параметров 1-ого взаимного смещения изображений;
Л - матрица коэффициентов обратной связи:
Л= ШаБ {Л,}, г = 1...3. (5)
На каждом шаге процедуры (4) вычисляем поправки Др(1) к текущей оценке вектора смещения. Процедура останавливается, когда при некотором т выполняется условие малости приращения величины Др(Т):
, ,=1,2,|рз(1)(6)
где е, еа > 0 - заранее заданные числа.
Трансформация смещаемого изображения ведется с использованием оператора, обратного оператору Т1, который всегда существует, так как оператор Т обладает групповым свойством:
Е 1+1(г) = (Т1)(г)) п Е(г),
(Т1)-1 (Тк (г)) = (А1)4 (Тк (х - р, (I), у - р2 (I))).
Обобщенный градиентный метод заключается в следующем. Согласно априорным оценкам ожидаемого смещения на первом шаге алгоритма, задаем значение р , а в качестве изображения, сравниваемого с
эталонным, принимаем изображение Ек (г).
На каждой 1-ой итерации кадры ЕЭ (г) и Е1 (г) покрываем идентичной системой окон анализа \р" | (а с {Э, I}, г = 1, ..., М, г - номер окна анализа) и для каждой одноименной по г пары окон ДЭ, Д1 формируем систему уравнений функциональной связи вида [1]:
В 1-Др (I) = ДФ1, (8)
где В = [Ь1к] - матрица коэффициентов, ДФ1 = (Ф,1 -ФЭ), Фа - функционал вида:
Фа = JJ Ka(r) • Ea(r) ds,
(9)
где Ka (r) - непрерывная, дифференцируемая почти всюду по всем своим аргументам и равная нулю на границе окна анализа Da функция веса.
Система (8) в общем случае является переопределенной и может быть решена, например, методом квазиобращения.
Влияние случайного аддитивного шума
Оценим влияние случайного аддитивного шума, присутствующего в видеосигнале, на погрешность вычисляемой обобщенным градиентным методом оценки скорости движения изображения. Будем считать, что функция веса K(r) ф const. При этом основной функционал (9) принимает вид
Ф = JJ K (r) • E (r, t) ds, (10)
D
где E (r, t) = E(r, t) + h(r, t) - видеосигнал, E(r, t) - изображение без шума, h(r, t) - случайная функция шума.
Положим, что случайные функции E(r, t), h(r, t) эргодичны и взаимно не коррелированы, случайная функция шума h(r, t) имеет равное нулю математическое ожидание и выполняются условия дифференцируемости по всем аргументам.
Тогда производная по времени от функционала (10) принимает вид
Ф = Ф/ • v + Hi, (11)
где v = (vx, vy, mj - вектор-скорости движения изображения,
H = JJ K ( r )-| h ( r, t) ds.
D Ot
Однако выражение (11) прямо не может быть использовано для вычисления скорости v, так как входящее в его правую часть слагаемое H не может быть измерено техническими средствами.
Для получения оценки скорости используем выражение:
Ф = (Ф/ + Щ )• V, (12)
где ~ = V + AV - вектор-столбец оценки вектора скорости V, Д V - вектор-столбец оценки погрешности вектора скорости V.
Тогда с учетом введенных обозначений получим соотношение:
(Ф/ + H / )• Av = Hi - н / •v. (13)
D
Для уменьшения влияния шума на погрешность измерения скорости используем метод наименьших квадратов по множеству окон анализа. В этом случае оценка погрешности вектора скорости определяется из следующего выражения:
Ду = -
((Ф + и г )т • (Ф: + и' ))-1
ит • н у.
(14)
Оценка погрешности вектора скорости пропорциональна скорости у, соотношению сигнал / шум и представляет собой величину смещения математического ожидания оценки скорости движения изображения. Погрешность может быть сведена к нулю, если измеряемую скорость устремить к нулю, т.е. применить компенсационный метод измерения, который может быть реализован за счет организации синхронно-следящего движения фотоприемной структуры, компенсирующего смещение изображения.
Для исследования влияния амплитуды плотности распределения шума Аш на точность и быстродействие предложенного метода проведено компьютерное моделирование (рис. 1). Для этого в видеосигнал аддитивно добавлялся шум с равномерной плотностью распределения. Этим моделировался шум тракта преобразования видеосигнала. Считалось, что шум не коррелирует с видеосигналом.
Эксперименты проводились для случаев:
- простого плоско-параллельного движения (без поворота);
- простого поворота в плоскости движения (без плоско - параллельного движения);
- сложного движения - движения с тремя степенями подвижности (сложение простого плоско-параллельного движения и простого вращения).
Рис. 1. Сложное движение. Зависимость математического ожидания Ые относительной погрешности е и доверительного интервала О0,95 (серый фон) от амплитуды случайного шума Аш
Исследования проводились при начальном смещении окон анализа равным пяти пикселям для плоско-параллельного движения и десяти градусам
для поворота при максимальном размахе видеосигнала 256 емр. При этом необходимое количество итераций не превышало 7-9 для плоско-параллельного и 10-12 для поворота изображения.
Эксперименты показали работоспособность предложенного метода и реализующих его алгоритмов в случае сложного движения при наличии аддитивного шума в исследуемом изображении и его существенное преимущество по точностным характеристикам и диапазону измеряемых величин по сравнению с другими известными методами.
Заключение
Изложены теоретические основы обобщенного градиентного метода, предложенного для определения параметров движения динамически меняющихся изображений, в которых присутствуют аддитивные помехи. Показано, что динамическая ошибка совмещения, даже при наличии аддитивного шума, может быть снижена до нуля при использовании варианта с компенсацией наблюдаемого движения.
Список литературы:
1. Кузнецов П.К., Мартемьянов Б.В., Семавин В.И. Техническое зрение подвижных объектов. Метод анализа поля скоростей динамического изображения // Вестник компьютерных и информационных технологий. - 2014. -№ 1. - С. 3-9.
2. Кузнецов П.К., Чекотило Е.Ю., Мартемьянов Б.В. Самонастраивающийся алгоритм высокоточного совмещения аффинно-преобразованных изображений // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия Технические науки. - 2011. - № 1 (29). - С. 92-100.
3. Кузнецов П.К., Чекотило Е.Ю., Мартемьянов Б.В. Исследование сходимости итерационной процедуры определения параметров движения изображений методом функционализации // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия Технические науки. - 2010. - № 2 (26). -С. 80-85.
ТРАНСФЕР-АГЕНТСКАЯ СЕТЬ РЕГИСТРАТОРА
© Ярчук В.Ф.*, Терентьев А.Ю.*
ООО «ТЭКСИ-Консалтинг», Екатеринбург
Рассматривается система электронного документооборота между трансфер-агентом и специализированным регистратором, которая
* Кандидат технических наук, доцент.
* Программист.
