Определение элементов внешнего ориентирования геометрической модели с использованием ЦМР Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

УДК 528.722.8 В.С. Коркин СГГ А, Новосибирск

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ВНЕШНЕГО ОРИЕНТИРОВАНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦМР

При создании или обновлении топографических карт стереофотограмметрическим методом одним из этапов обработки снимков является построение геометрической модели местности и её внешнее ориентирование. Если внешнее ориентирование модели выполняется по опорным точкам, то их координаты определяются в результате построения сети фототриангуляции. Но в ряде случаев, например при создании тематических карт, или обновлении карт, при подготовке планово-высотного обоснования используются имеющиеся топографические карты. Однако здесь возникают трудности вследствие того, что карта устарела и четкие контуры не соответствуют современной обстановке, отображенной на снимках. В малообжитых или залесённых районах четких контуров недостаточно для определения необходимого числа опорных точек или они отсутствуют.

Предлагается использовать для внешнего ориентирования геометрической модели ЦМР. Для этого строятся две ЦМР, по измеренным координатам X, У, Ъ точек свободной геометрической модели и координатам точек, полученным с карты на один и тот же локальный участок местности с использованием полинома вида:

3 3

Р(Х,У)=£ (Х)Ту(У) , (1)

7=0 у=О

где ау - коэффициенты полинома; Т (X),Ту (У) - ортонормированные

полиномы Чебышева, 1 и ] указывают на степень полинома. Далее, путем ориентирования одной модели относительно другой в пространстве, добьёмся их совмещения. В результате можем определить семь элементов ориентирования. Суть решения задачи заключается в следующем.

Предположим, что некоторая функция рельефа /(Х,7) в области О представлена скалярным полем высот 2 в двух системах координат X\Y\Zi и X 2У2 2 2 (см. рис.).

Аппроксимируем оба скалярных поля полиномом вида (1). Таким образом, получим два полинома Р\ Соо -,аъъ и ^00 >•••><%>••• Дзз ^

- мерного евклидового пространства . Элементы С > образуют

базис ортонормированного пространства ЕN. Тогда Р\ и Р2 являются его векторами. Мерой близости этих векторов служит значение косинуса угла а между ними:

max eos a

и m

(2)

где ^,^2 " скалярное произведение векторов; || • || - евклидова норма. Обозначим К = cosa и запишем (2) в координатной форме

3 3

K

^ Ij

i=0 j=О

a

/= 0 j=0

Л

ij

3 3

11

Ы 0 j=0

(3)

—2

a

ij

Рис. ЦМР в двух системах координат

Таким образом, обе модели ЦМР\ и IЦМР2 совместятся при достижении максимального значения К.

Положение двух моделей, построенных в пространственных системах координат X\Y\Zi и X2^2^2, определяется элементами ориентирования: Хо, 7д, Zo, д, в, ґ. Здесь Х0і У0і 70 - координаты начала системы

координат Х2Г222 в системе ; %,д,в - углы разворота одной системы

относительно другой; ґ - масштабный коэффициент.

Из семи элементов ориентирования наибольшее влияние на точность совмещения будет оказывать смещение по осям X и У, а также разворот на

угол в в плоскости ХУ и масштабный коэффициент /. Углы Е, и д окажут незначительное влияние из-за их малости. Смещение по оси Ъ можно исключить, нормируя коэффициенты полиномов.

С целью наиболее точного нахождения элементов внешнего ориентирования геометрической модели в области её построения целесообразно выбрать несколько участков моделирования поверхностей, расположив их по краям этой области. Далее, используя найденные элементы, можно определить в каждом участке необходимое количество опорных точек для внешнего ориентирования геометрической модели.

Для проверки правильности теории проведёны экспериментальные исследования. В качестве основы для построения ЦМР использовалась топографическая карта масштаба 1: 25 000 с сечением рельефа 2.5м. Размер участка моделирования рельефа составил 675 х 675м. Отметки рельефа определялись путём интерполирования между горизонталями в узлах регулярной сетки с шагом 3мм, которая разбивалась дважды, для первой и второй модели. Сетка для второй модели была смещена на 1мм. По полученным исходным данным были построены ЦМР\ и IЦМР2 с элементами ориентирования X0 = 475м, 70 = 375м и ^ = 1. Остальные

элемента принимали нулевые значения. Далее, по составленной программе на компьютере выполнялось совмещение моделей путем линейного перемещения второй модели относительно первой по оси X и У с шагом 1м. После каждого смещения вычислялся коэффициент взаимной корреляции моделей по формуле (3). Точность определения элементов составила для X 0 -2м, для Уо - 4м.

© В.С. Коркин, 2006