Алгоритм обратного трассирования лучей для формирования цифровых макетных снимков Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 528.722.8 В.С. Коркин СГГ А, Новосибирск

АЛГОРИТМ ОБРАТНОГО ТРАССИРОВАНИЯ ЛУЧЕЙ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ЦИФРОВЫХ МАКЕТНЫХ СНИМКОВ

Цифровые макетные снимки, как и ряд других тест-объектов, используются для исследования цифровых фотограмметрических станций [1]. Для их создания задается трехмерная сцена, которая включает в себя несколько моделей, в том числе модель съёмочной системы и объекта съёмки в единой системе координат. В качестве модели объекта съемки в данном алгоритме используется цифровая модель рельефа (ЦМР).

Построение ЦМР осуществляется с помощью полинома зз ; ;

P(X,Y) =1 I аг]Тг (X)Tj (Y), (1)

i=0 j=0

где а]] - коэффициенты полинома; T (X),T] (Y) - ортонормированные

полиномы Чебышева, i и ] указывают на степень полинома.

Участок моделирования разбивается на фрагменты, которые делятся на элементарные участки. Поверхность в каждом элементарном участке аппроксимируется полиномом (1) при условии непрерывности на границах смежных участков [2].

Модель съемочной камеры задается несколькими параметрами, минимальный набор которых составляют фокусное расстояние, координаты главной точки, размер снимка, число элементов матрицы (рецепторов), разрешение и элементы внешнего ориентирования снимка.

При формировании цифрового макетного снимка (битового или реалистичного) необходимо, чтобы заданной точке на снимке с координатами x, у соответствовала бы точка на поверхности ЦМР с известными координатами X, Y, Z.

В компьютерной графике [3] при проецировании трехмерных объектов на экран используется так называемый метод трассирования лучей, который основывается на воспроизведении в математической форме хода лучей в съемочных системах. При этом различают два способа трассирования лучей -прямое и обратное.

В случае прямого трассирования берут точку на поверхности объекта с координатами X, Y, Z и, используя формулы связи координат точки местности и снимка, вычисляются координаты точки x, у на изображении.

При обратном трассировании берут центр рецептора (пикселя) на приемнике изображения и моделируют путь луча из него на объект, т.е. находят точку пересечения луча с поверхностью объекта. В обоих случаях необходимо учитывать невидимые стороны объектов.

В данном случае, при формировании цифровых макетных аэроснимков с использованием только рельефа по предлагаемому алгоритму, процесс учета невидимых точек отсутствует. Это обусловлено тем, что найденная точка

пересечения проецирующего луча с поверхностью ЦМР является ближайшей к съемочной системе, и потому является видимой.

Сущность алгоритма заключается в следующем. В данной системе координат задается модель кадровой съемочной системы с элементами внутреннего (/, х0, у0 1х, I ) и внешнего ориентирования (Х^, У8, Zs , а, со, %),

и ЦМР (рис. 1)

Выберем некую точку а на снимке с координатами х, у и определим её координаты Х, У, Z на поверхности ЦМР, т.е. найдем точку пересечения

проецирующего луча Ба с поверхностью модели рельефа. Для этого сначала находим координаты Х', У' точки пересечения А проецирующего луча Ба со средней плоскостью рельефа по формулам

а1 (х-х0 )+а2 (у-у0 )-аз/ '

Х Х5 ^ ) С1(х - ^ ) + С2(у - уо ) - Сз^

у> у -(7 7 ЛЪ1(х-хо)+Ъ2(у-уо)-Ъз/

У 1s ~ (Z ср Zs )

(2)

^ ср С1( х-хо)+С2(у-уо)-Сз/

Затем в надирной плоскости БЫ А восстанавливаем рельеф вдоль линии N А с заданным шагом, обеспечивающим точность определения координат точки пересечения А с поверхностью рельефа. Зона восстановления профиля рельефа вдоль линии N А ограничивается с целью

>

сокращения времени вычисления. При этом используется известная формула смещения точки за рельеф к

Згк — —г, (3)

где г — N А;

к - максимальное превышение точек ЦМР над средней плоскостью;

Н - высота фотографирования над средней плоскостью.

При восстановлении рельефа определяется номер фрагмента и элементарный участок, куда попал узел сетки.

Далее, рассматривая треугольник А С Б, определяем два ближайших узла сетки, между которыми находится точка А . Данная задача решается путем перебора разностей между вертикальными катетами образованных треугольников и отметок рельефа в узлах сетки. Перебор начинается от точки надира N. Если полученная разность меняет знак при переходе от одного узла к другому, значит, между этими смежными узлами и находится точка пересечения А с поверхностью ЦМР Составляются уравнения двух прямых, первая из которых проходит через две найденные точки, расположенные на поверхности рельефа, а вторая - через центр проекции Б и А. Решая совместно полученные уравнения двух прямых, находим координаты точки пересечения проецирующего луча с поверхностью рельефа и, следовательно, отметку ZA точки А. Затем по формулам

, а1(х-хо )+а2 (у-уо )-аз/'

(4)

Ха-Х? — (ZA—ZS )-А * А С1( х-хо)+С2(у-уо)-Сз/

у _у _(7 у ЛЪ1( х-хо ) + Ъ2(у-уо )-Ъз/

А * ( А * ) С1(х-хо ) + С2(у-уо )-Сз/

вычисляются плоские координаты Ха , Уа точки А.

Точность определения отметки рельефа в точке пересечения проецирующего луча с рельефом зависит от типа рельефа (горы, равнина),

_'У _о

шага сетки и составляет 1 • 10 - з • 10 м. Скорость определения

координат точек местности по заданным координатам точек макетного снимка зависит от заданной точности и мощности компьютера.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Коркин, В.С. Разработка макетных снимков для тестирования цифровых фотограмметрических систем В.С. Коркин// Соврем. проблемы геодезии и оптики: материалы междунар. научно-техн. конф., посвящ. 65-летию СГГА - НИИГАиК, 23-24 нояб. 1998 г. - Новосибирск: СГГА, 1998. - С. 62-69.

2. Коркин, В.С. Моделирование рельефа с использованием ортонормированных полиномов Чебышева / Коркин В.С. // Сб. материалов X Междунар. научно - практ. конф. “Методы дистанционного зондирования и Гис-технологии для оценки состояния окружающей среды, инвентаризации земель и объектов недвижимости”. GEOINFOCAD-ASIA, (МГУГиК), 20-29 мая 2006. - Китай. - С. 56-62.

3. Иванов, В.П. Трехмерная компьютерная графика / В.П. Иванов, А.С. Батраков; под ред. Г.М. Полищука. - М.: Радио и связь, 1995. - 224 с.

© В.С. Коркин, 2007