Моделирование процесса разрушения стеклопластиковой трубы Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

ё А.К.Николаев, Альфредо Лазаро Коэйо Веласкес

Моделирование процесса разрушения...

УДК 622.691.12

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАЗРУШЕНИЯ СТЕКЛОПЛАСТИКОВОЙ ТРУБЫ

АКНИКОЛАЕВ1, АЛЬФРЕДО ЛАЗАРО КОЭЙО ВЕЛАСКЕС2

1 Санкт-Петербургский горный университет, Санкт-Петербург, Россия

2 Горно-металлургический институт, Моа, Республика Куба

В статье рассмотрено актуальное для нефтегазовой промышленности применение труб, изготовленных из высокопрочных композитных материалов, стойких к коррозии. С целью повышения эксплуатационной надежности промысловых трубопроводов целесообразно применение композитных труб из стеклопластика. Из-за высокой коррозионной активности перекачиваемой среды более половины от общего числа аварий, возникающих на нефтяных промыслах, приходится на долю нефтесборных систем. Для уменьшения числа аварий и улучшения экологической безопасности необходимо решить проблему повышения долговечности промысловых нефтепроводов. Решением этой проблемы могут быть композитные материалы из стеклопластика, которые обладают необходимыми физико-механическими свойствами для эксплуатации труб на нефтяных промыслах. Прочностные характеристики регулируются способом намотки стеклопластика, количеством слоев в композитном материале и высокой коррозионной стойкостью стеклопластика. Применение на нефтяных промыслах высокопрочных композитных материалов из стеклопластика является экономически выгодным; производство труб из стеклопластика более дешевое, чем из стали. Стеклопластик обладает малым удельным весом, что облегчает транспортировку и укладку труб. С целью определения эффективности применения высокопрочных композитных материалов на нефтяных промыслах проведено исследование их физико-механических свойств и моделирование процесса разрушения стеклопластиковой трубы.

Ключевые слова: нефтепроводы, композитные материалы, стеклопластик, процесс разрушения, уравнения равновесия, напряжение, деформация, критерии разрушения

Как цитировать эту статью: Николаев А.К. Моделирование процесса разрушения стеклопласти-ковой трубы / А.К.Николаев, Альфредо Лазаро Коэйо Веласкес // Записки Горного института. 2017. Т. 223. С. 93-98. DOI 10.18454/РМ1.2017.1.93

Введение. В настоящее время на территории России эксплуатируются более 350 тыс. км промысловых трубопроводов [1]. Ежегодно на промысловых нефтепроводах происходит до 70 тыс. аварий. Причиной аварий в преобладающем большинстве случаев являются коррозионные разрушающие процессы; 55 % от общего числа аварий приходится на долю нефтесборных систем, а 30-35 % - на долю коммуникаций поддержания пластового давления; 42 % труб на промысловых нефтепроводах не выдерживают пяти лет эксплуатации, а 17 % труб - даже двух лет [4]. На ежегодную замену труб в нефтепромысловых сетях расходуется около 7-8 тыс. км труб, что эквивалентно примерно 400-500 тыс. т стали [3]. Однако, на промыслах часто происходят аварии, связанные с износом стальных трубопроводов из-за коррозионной активности перекачиваемой среды. От этого возрастают затраты на аварийный ремонт линейной части промысловых трубопроводов.

Средний срок службы промысловых трубопроводов - от нескольких месяцев до 15 лет. В результате отказов происходит загрязнение окружающей среды, снижение добычи нефти, повышение капитальных затрат на капитальный ремонт трубопроводов и на мероприятия по охране окружающей среды. Основными причинами данных отказов являются: недостаточные меры по защите промысловых трубопроводов от коррозии, сокращение расходов на обновление труб с антикоррозионным покрытием, отклонение от строительных норм и правил на этапе строительно-монтажных работ [6]. В условиях высокой коррозионной активности применяемые стальные трубы часто имеют завышенную толщину стенки, в результате чего принимается больший запас прочности.

Методика экспериментальных исследований. В качестве объекта исследования использованы критерии разрушения многослойных композитных труб.

Основной целью анализа критериев разрушения композиционного материала является определение прочностных характеристик, а так же модели возникновения возможного разрушения материала под воздействием напряжений. В композиционных трубах модель разрушения проявляется потерей герметичности стенки с трещинообразованием в матрице и нарушением адгезии в зоне взаимодействия волокон с матрицей. Для определения модели развития разрушения исследователями был предложен ряд критериев. Для того, чтобы описать модель разрушения волокна и повреждения матрицы, Хашин [10] вывел критерии усталости. Джонс и Халл [11] с помощью микроскопических исследований провели анализ механизма разрушения стеклопластиковых

А.К.Николаев, Альфредо Лазаро Коэйо Веласкес

Моделирование процесса разрушения...

труб и обнаружили, что потеря герметичности происходит из-за возникновения поперечных трещин, а при высоких нагрузках из-за отслоения слоев. Фрост и Червенка [9] проводили исследования на осевое и кольцевое растяжение стеклопластиковых труб и обнаружили, что матричные трещины проходят по толщине слоя параллельно волокнам без разрыва самого волокна. Эмпирическим путем ими был определен следующий критерий разрушения, при намотке стекло-пластиковой трубы под углами в ± 45, ± 55 и ± 75°:

с

с

V тРРа J

+

X

V р33 J

+ С

с X

V храз раз J

= 1,

где от, т - напряжение и сдвиг при заданной нагрузке; отраз, траз и С - свойства материала.

Процессы разрушения полимерного волокнистого материала происходят в несколько этапов. На первом этапе происходит разрушение первого слоя композитного материала (First Ply Failure). После него слоистый материал еще способен нести нагрузку. Второй этап - общее разрушение слоев, сопровождается разрушением последнего слоя материала (Ultimate Laminate Failure). Некоторые критерии позволяют моделировать разрушение первого слоя, но большая их часть описывает только критическое разрушение всего материала. Разрушение композиционного материала определяется не только физико-механическими свойствами элементов материалов, но и его внутренней структурой. Разрушение армирующих волокон, раскол связующей матрицы, разрушение поверхности сопряжения или межфазной границы вызываются разными механизмами и требуют разных подходов к моделированию процесса разрушения. При приведении материала со сложной структурой к однородному анизотропному материалу стираются внутренние границы сопряжений, что приводит к расхождению с экспериментальными данными.

Для математического моделирования процесса разрушения волокнистого композитного материала прменяются: критерий максимального напряжения Цая - Хилла; критерий Цая - Ву; критерий Хашина; критерий Пака.

Критерий максимального напряжения в композитном слое описывает нагрузки, возникающие при растяжении и сжатии материала. Когда напряжение, параллельное или перпендикулярное к оси волокна, достигает соответствующего критического значения, верно следующее выражение [8]:

Ol > C* , 02 > с2, Tl2 > Т*2 .

Значение величины ох, необходимое для разрушения композиционного материала в случае приложенного одноосного растяжения, представлено как функция угла ф между напряжением и осью волокна для каждого из трех режимов разрушения:

с,

с

с = -

• 2

cos ф sin ф cos фsm ф Деформация в осевом и кольцевом направлении определяется следующим образом:

-X СУ

8 X -о

E,

E„

с

е = -У-о ^

у E *у E ПУ Пх

Уху тху

Деформация в параллельном и перпендикулярном направлении волокна:

81 8 X "с 2 s2 cs

8 2 8 У , и= 5 2 w s - cs

J12 _ У ху - 2cs T 2 2 2cs c - s

2

2

X

Ж

Ж

X

94 -

Записки Горного института. 2017. Т. 223. С. 93-98 • Нефтегазовое дело

ё А.К.Николаев, Альфредо Лазаро Коэйо Веласкес

Моделирование процесса разрушения...

где в1, е2 - деформации параллельно и перпендикулярно расположенных волокон; у12 -деформация сдвига; c и ^ - сокращение для соэи, эти.

Математическое выражение критерия Цая - Хилла:

^ V

а,

*

ЧС1 У

+

V

а

1

Va2 У

А Л

12 V а2

+

42

V Т12 У

= 1.

Критерий Цая - Ву включает взаимосвязь с деформацией сдвига, которая не рассматривается в критерии Цая - Хилла. Он является одним из наиболее распространенных критериев, используемых для моделирования процесса разрушения композиционных материалов, позволяет определить достаточно точно прочностные характеристики без экспериментальных данных:

^о, + ^0,0, < 1,

где о - приложенное напряжение; Г,, - параметры прочности; ,,, = 1, 2, 3,...6.

Предполагается, что волокнисто-композиционный материал с полимерным связующим и наполнителем можно рассмотреть как однородное тело с одним выделенным направлением, вдоль которого механические характеристики различаются. Выделенное направление совпадает с направлением армирующего волокна. Процесс разрушения описывается в случае выполнения одного из пяти условий, каждое из которых определяет модель разрушения: растяжение или сжатие волокон, расслоение материала и т.д.

При моделировании процесса разрушения волокнисто-композиционной трубы предполагается, что волокнистая структура стенки трубы соответствует углу намотки стеклопластикового слоя, содержащего ряд четных слоев однонаправленного армирующего волокна [7].

Общий закон Гука, описывающий напряжено-деформированное состояние, может быть выражен следующим образом:

о = С„в/,

где 0 - компоненты напряжения, которые изображены на рис.1 в трех координатных осях х, у, z; ,,, = 1,.6; С,, в, - матрица жесткости и компонент деформации.

Деформация определяется с помощи выражений:

ди ^ дw

81 =-, 8 2 =-, 83 =-,

дх ду дг

дv дч>

У 23 = — +—• дх ду

дм ди У 31 = — +—, дх дг

ди дv

У12 = — +—■ ду дх

где и, V, w - перемещения на координатных осях х, у, г.

Упругие свойства однонаправленного слоистого стекло-пластикового материала рассчитываются с использованием теории микромеханики композитных структур (рис.2). Уравнение предельного напряжения [2] и критерий Холпина - Цая [5] используются для определения упругих свойств однонаправленного композитного слоя в главных осях из следующих уравнений:

уравнения смеси

Е\ = Е/У/ + ЕтУт,

^12 = и/У/ + итУт;

равенства Холпина - Цая

Е =1, ^ =1

Рис. 1. Напряжение в элементе в трех координатных осях

1 "ПвУ/

1 "V/

Рис.2. Однонаправленный армированный слой

2

2

А.К.Николаев, Альфредо Лазаро Коэйо Веласкес

Моделирование процесса разрушения...

Пв =

E

E„

-1

Ef

E„

Gf

G„

g G

G„

-1

^ =

где Е1 и Е2 - продольные и поперечные модули упругости армирующего слоя композита; G12 -модуль сдвига; и12 - коэффициент Пуассона; V/, Ef, Em, Gf, Gm - модуль упругости и сдвига армирующего волокна (/) и матрицы (т) в слоистом материале,

Gf =

E

2(1 + Vf)

G„ = -

E.

2(1 + Vm)

Стенка стеклопластиковой трубы представляет собой часть слоистого материала и обладает ортотропными упругими свойствами, которые в значительной степени зависят от угла намотки 9. Таким образом, напряженно-деформированное состояние слоистого композитного материала может быть выражено следующим образом:

[ Q1

С2 = Q1

VX12 J V0

Й2 Q2

о Q

66 j

8 2

V У12 J

п E1 ■ п °12 E1 021E2 . п E2 . rt — С Q11 =~-; q12 = "-= "-; q22 = "-; Q66 - G12,

1 -012 °21

1 -012 °21 1 -012 °21

1 -°12°21

где Q11, Q12, Qn - матрицы жесткости; Е1 и Е2 - модуль упругости главных осей в слоистом материале.

В случае укладки армирующих слоев при произвольном угле относительно главных осей матрица преобразования используется для приложенных напряжений и деформаций в осевом и радиальном направлении:

( \ ( \

( \

с

axial

С hoop VX ax/hp j

с

= [т г

с

VX12 J

= [т №]

2

У12

= [T ]-1[Q][T ]

"* axial

J hoop

2

У ax / hp

(

\

axial

hoop У ax / hp

где Q\ - параметр жесткости матрицы.

В ходе алгебраических преобразований соотношение между [б ] и [б] матриц выражается следующим образом:

би = QllCos49 + Qllsin4 + 2(Ql2 + 2Q66)sm29 cos29,

Q22- Q11sin4e + Qncos4+2Q12+2Q66)sm2e cos2e, Q12 - (Q11 + Q22 - 4Q66)sin2e + Qncos2e + Q12(sin4e cos4e), Q16 - (Q11 - Q12 - 2Q66)sine cos3e - ((Q22 - Q12 - 2Q66)sin3e cose), Q26- (Q11 - Q12 - 2Q66)sin3e cose - ((Q22 - Q12 - 2Q66)sine cos3e),

ббб = (б11 + б22 - 2б12 - 2Q66)sin29 ^29 + 2ббб (cos49 + sin49),

где 9 - угол намотки композитного слоя в кольцевом и осевом направлении; предполагается, что слои являются однородными и ортотропными.

о

е

Б

2

1

1

ё А.К.Николаев, Альфредо Лазаро Коэйо Веласкес

Моделирование процесса разрушения...

С использованием преобразованного параметра жесткости матрицы упругие свойства стенки трубы в осевом и радиальном направлениях описываются как:

Еос (1 иос ^колХ

Екол " = 622(1 - иос иколХ

и = Q12 U = Ql2 G = Q

^ос ^ ? ^кол ^ ? ^ос/кол x¿66 •

Q.

22

Q11

На рис.3 показана схема укладки и деформации армирующих волокон стеклопластиковой трубы. Деформации, вызванные напряженным состоянием, определяются следующими соотношениями:

а а

с == ос т> кол

^ое ^кол/ос

Е_ Е_

£кол

Е Е

кол ос

Уос/к

_ ос/кол

G,

ос/кол

где Екол, Еос - модули упругости в продольном и поперечном направлениях.

а б

Направление армирующих волокон 1-го композитного слоя

Направление армирующих волокон 2-го композитного слоя

Радиальное направление

^axial

Продольная ось

Рис.3. Схема укладки (а) и деформации (б) армирующих волокон стеклопластиковой трубы

0,3 0,25 ^ 0,2

л о

Щ

и

U о

о

0,15 0,1 0,05 0

-0,05 -0,1

1 2

Угол намотки

Рис.4. Сравнение экспериментальных данных (1) с критерием Цая - Ву (2)

А.К.Николаев, Альфредо Лазаро Коэйо Веласкес

Моделирование процесса разрушения...

Теория слоистых материалов дает довольно точные результаты в прогнозировании осевых и кольцевых деформаций в стеклопластиковых трубах вследствие двуосной нагрузки. В таблице и на рис.4 приведены сравнения данных, полученных в ходе экспериментальных испытаний стек-лопластиковой трубы с теоретическими расчетами.

Сравнение теоретических расчетов зависимости осевой деформации от угла намотки стеклопластиковой трубы

с экспериментальными данными

Экспериментальные данные Теория слоистых материалов

Угол намотки

Давление, МПа Бос, % Бкол, % Бос, % Бкол, % Критерий Цая - Ву

42,00 95 -0,05 0,48 -0,05 0,51 0,9

45,00 120 -0,02 0,60 -0,03 0,58 1,1

50,00 130 0,02 0,50 0,05 0,51 0,9

53,50 170 0,11 - 0,15 0,57 1,2

54,50 166 0,13 - 0,17 0,54 1,1

57,50 160 0,20 - 0,24 0,46 1,0

63,00 110 0,26 - 0,25 0,27 1,0

73,00 92 0,29 - 0,31 0,19 1,0

Выводы

Проведено теоретическое исследование процесса разрушения волокнистых композитных материалов. Подробно описываются критерии разрушения композитных материалов, необходимые для моделирования процесса разрушения в стеклопластиковых трубах. Предлагается возможное решение актуальной на нефтяных промыслах проблемы повышения коррозионной стойкости промысловых трубопроводов. Одно из потенциальных направлений борьбы с коррозией -применение труб, изготовленных из высокопрочных композитных волокнистых материалов, которые обладают необходимыми прочностными характеристиками и отвечают физико-механическим требованиям.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бобылев Л.М. Труба или решето? // Нефть России. 2000. № 1. С. 64-68.

2. Варфоломеева Л. Информационные технологии на службе нефтегазовой отрасли России // Нефть России. 2004. № 9. С. 24-25.

3. Зайцев К.И. Пластмассовые трубы - перспектива замены стальных труб на нефтепромыслах // Строительство трубопроводов. 1996. № 4-5. С. 7-11.

4. Карнаухов М.Л. Справочник мастера по подготовке газа / М.Л.Карнаухов, В.ВА.Кобычев. М.: Инфра Инженерия, 2009. С. 256.

5. Касьяненко В. Биологический фактор коррозии // Нефть Газ Промышленность. 2004. № 6 (11). С. 18-20.

6. Ягубов Э.З. Композиционно-волокнистые трубы в нефтегазовом комплексе / Э.З.Ягубов, И.Ю.Быков. М: Центр ЛитНефтеГаз, 2008. С. 271.

7. AbdulMajidM.S. Effect of Angeles in biaxial ultimate elastic wall stress (UEWS) / M.S.Abdul Majid, M.Afendi, R.Daud, M.Hekman // 2nd International Conference on Sustainable Materials, 2013. P. 424-428.

8. AgarwalB.D. Analysis and Performance of Fiber Composites / B.D.Agarwal, L.J.Broutman // John Wiley & Sons, Inc., 1990.

9. Frost S.R. Glass fibre-reinforced epoxy matrix filament wound pipes for use in the oil industry / S.R.Frost, A.Cervenka // Composites Manufacturing. 1994. № 5(2). P. 73-81.

10. Hashin Z. A Fatigue Failure Criterion for Fiber Reinforced Materials / Z.Hashin, A.Rotem // Journal of Composite Materials. 1973. № 7(4). P. 448-464.

11. Jones M.L.C. Microscopy of failure mechanisms in filament wound pipes / M.L.C.Jones, D.Hull // Materials Science. 1979. № 14. P. 165-174.

Авторы: А.К.Николаев, д-р техн.наук, профессор, aleknikol@mail.ru (Санкт-Петербургский горный университет, Санкт-Петербург, Россия), Альфредо Лазаро Коэйо Веласкес, доктор наук, профессор, acoellov@nauta.cu (Горнометаллургический институт, Моа, Республика Куба) Статья принята к публикации 10.10.2016.

98 -

Записки Горного института. 2017. Т. 223. С. 93-98 • Нефтегазовое дело