Моделирование процесса распространения лесного пожара с применением теории перколяции Текст научной статьи по специальности «Математика»

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Романов В. Н., Соболев В. С., Цветков Э. И. Интеллектуальные средства измерений. М.: РИЦ „Татьянин день", 1994. 280 с.

2. Токарев В. В. Имитационная математическая модель геометрических параметров процесса червячного зубофрезерования. Метрологические аспекты и алгоритмическое обеспечение. Дис. ... канд. техн. наук. Волгоград: ВолгГТУ, 1998. 275 с.

3. Цветков Э. И. Алгоритмические основы измерений. СПб: Энергоатомиздат, 1992. 254 с.

4. Бронштейн Г. В., Городецкий М. С., Гордон Е. Р. и др. Адаптивное управление металлорежущими станками. М.: НИИМАШ, 1973. 227 с.

5. Токарев В. В., Скребнев Г. Г. Математическое моделирование процессов резания, режущего инструмента и АСНИ: Учеб. пособие. Волгоград: ВолгГТУ, 1998. 75 с.

С. А. Астафьев, Д. Ю. Лысенко, А. С. Широков

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЛЕСНОГО ПОЖАРА С ПРИМЕНЕНИЕМ ТЕОРИИ ПЕРКОЛЯЦИИ

Представлена программа, позволяющая моделировать процесс распространения лесного пожара на основе данных, получаемых при беспилотном наблюдении за местностью. В программе применен перколяционный подход к прогнозированию, дающий возможность учитывать вероятность распространения огня в различных направлениях.

Ключевые слова: прогнозирование пожара, программа для моделирования, перколяция, вероятность распространения огня.

Введение. Проблема лесных пожаров (ЛП) очень актуальна для России, поскольку лесной фонд занимает примерно 70 % территории страны. В борьбе с пожарами важную роль играет их раннее обнаружение с последующим прогнозированием процесса распространения огня.

Наблюдение с воздуха позволяет в короткие сроки охватить значительные территории, предоставляет актуальную информацию о расположении потенциальных и реальных очагов возгорания. Использование беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) представляется наиболее перспективным направлением в области создания комплексов для контроля за лесными пожарами.

Комплекс мониторинга и прогнозирования ЛП, функционирующий на основе данных, поступающих с БПЛА, предназначен, в первую очередь, для использования в подразделениях МЧС с целью экстренного планирования мероприятий по ликвидации пожара на основе определения контура возгорания, расчета протяженности фронта пожара и площади пожара, определения направления распространения огня.

БПЛА по заданному маршруту облетает район, комплекс мониторинга и прогнозирования ЛП заносит координаты потенциальных очагов возгорания на карту, указывая степень

Станислав Сергеевич Резников

Сведения об авторе канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра мехатроники; E-mail: stanich@mail.ru

Рекомендована кафедрой мехатроники

Поступила в редакцию 29.02.12 г.

УДК 519.8

вероятности возникновения пожара. Чем больше анализируемых признаков свидетельствует о пожаре, тем выше вероятность.

Программа, предназначенная для моделирования процесса распространения ЛП на основе информации о скорости и направлении ветра и данных, полученных по результатам обработки аэрофотоснимков местности, является составной частью комплекса. Разработанная программа позволяет решать следующие задачи:

— прогнозирование направления и скорости распространения ЛП;

— определение контура и площади ЛП на заданный момент времени.

Необходимо учитывать, что такие встречающиеся на пути распространения огня объекты, как река, озеро, дорога, просека, противопожарный ров, болото и т.п., изменяют скорость продвижения пожара в заданном направлении, тем самым, формируется индивидуальная форма кромки пожара. Реальная скорость продвижения пожара может значительно отличаться от среднестатистической, приведенной в методике МЧС [1].

Алгоритм расчета скорости по методике МЧС в представленной программе усовершенствован путем использования вероятностного подхода теории перколяции.

Теория перколяции находит применение в решении следующих задач о регулярном движении в случайной среде [2]:

— описание процесса распространения пожара (задача связей);

— описание процесса полимеризации — образования геля (задача узлов);

— распространение эпидемий (задача связей).

Вероятность образования связей — распространения пожара в определенном направлении — зависит от множества параметров, например, силы и скорости ветра, влажности и температуры воздуха, плотности лесных насаждений, свойств древесины, рельефа местности и т.д.

Описание разработанной программы. Программа для моделирования процесса распространения лесного пожара разработана в пакете MatLab 7.0.1 (R14) SP1.

В результате обработки аэрофотоснимка местности выполняется:

— разбиение его на отдельные квадраты (ячейки), отражающие информацию о соответствующих участках реальной местности;

— определение индивидуальных характеристик каждой ячейки (цветность, яркость и т.п.) с применением алгоритма обработки изображения с цветовым распознаванием в .RGö-пространсгве. Выделить огонь на фоне других близких по цвету объектов возможно, используя его динамические характеристики. Для решения задачи фильтрации по временному изменению интенсивности необходимо перейти к цветовому пространству HSV (тон, насыщенность, яркость);

— сопоставление характеристик ячеек с вероятностью распространения огня (например, синий оттенок воды — 0, желтая листва — 60 % и т.п.), т.е. получение „образа перколяцион-ной решетки" (матрицы показателей вероятностей распространения огня). Подобную матрицу при условии ее координатной привязки к аэрофотоснимку возможно использовать для определения скорости распространения кромки пожара в различных направлениях. Задачу следует решать с применением экспертных оценок и динамического обновления данных.

Определить вид пожара можно, используя описание, приведенное в методике [1]. Для низовых пожаров характерна вытянутая форма с неровной кромкой, цвет дыма — светлосерый. При верховом пожаре огонь распространяется по кронам и стволам деревьев, форма при беглом верховом пожаре вытянутая по направлению ветра, дым — темный.

Исходными данными для моделирования процесса распространения ЛП являются:

1) скорость ветра (FB, м/с);

2) направление ветра относительно условного „нулевого" направления, связанного с геопривязанным аэрофотоснимком (а, °);

3) вид пожара (1 — низовой, 2 — верховой);

4) класс горимости (1 — хвойный лес с примесью лиственных пород, 2 — лиственный лес с примесью хвойных пород);

5) класс пожарной опасности погоды (K);

6) масштабный коэффициент (scale) используемой в модели ячейки, определяющий расстояние на реальной местности, соответствующее стороне ячейки;

7) матрица со значениями вероятности распространения огня, полученная в результате обработки аэрофотоснимка (VerFire);

8) координаты очага возгорания (i, j);

9) длительность времени прогноза (Т, с).

Для оценки пожарной опасности погодных условий в лесах используется комплексный показатель, который учитывает основные факторы, влияющие на пожарную опасность лесных массивов.

Комплексный показатель пожарной опасности определяется по формуле [1]:

K = £ (То-т)То, 1

где Т0 — температура воздуха на 12 часов по местному времени; т — точка росы на 12 часов (дефицит влажности); n — число дней, прошедших после последнего дождя.

Выделяют следующие классы пожарной опасности погоды: I класс (K<300) — отсутствие опасности; II класс (300<K<1000) — малая; III класс (1000<K<4000) — средняя; IV класс (4000<K<12 000) — высокая; V класс (K>12 000) — чрезвычайная пожарная опасность.

Моделирование в программе осуществлялось с использованием (20*20)-матриц, что при масштабном коэффициенте scale=30 соответствует области 600*600 м на реальной местности.

Характер распространения ЛП в направлениях фронта (наиболее быстро распространяющаяся в направлении ветра огневая кромка), тыла (двигающаяся против ветра кромка) и флангов пожара (перпендикулярно ветру) в достаточной степени изучен. Соответствующие значения скорости распространения огня можно получить из методики [1] на основе анализа статистических данных лесных хозяйств России за определенный промежуток времени.

В разработанной программе определяются скорости распространения фронта (Рф), флангов (Vjm) и тыла (V) пожара в зависимости от скорости ветра (VB), класса горимости насаждений и класса пожарной опасности погоды (K) для низового и верхового пожаров на основе зависимостей, приведенных в методике МЧС. Пример графика зависимости линейной скорости распространения фронта низового пожара от скорости ветра для насаждений 1-го класса горимости приведен на рис. 1 (римскими цифрами обозначены классы пожарной опасности погоды).

V^,, м/ч 150 100 50

0 2 4 6 Уъ, м/с

Рис. 1

Далее в программе определяется скорость распространения пожара в восьми заданных направлениях. Пример векторной диаграммы для определения скорости распространения огня в направлении 0, 45, 90, 135, 180, 225, 270 и 315° приведен на рис. 2.

Перколяционный подход к прогнозированию процесса распространения пожара состоит в вычислении матриц скорости распространения пожара с учетом вероятности рас-

пространения огня в заданном направлении. Данный подход основан на поэлементном перемножении матриц скорости и матрицы вероятности распространения огня (уег¥1гё), смещенной на одну ячейку в одном из восьми заданных направлений.

90° 45°

Рис. 2

Выходными данными программы являются:

1) визуализированная матрица пожара: 0 — отсутствие огня (ячейка белого цвета); 1 — наличие огня (ячейка черного цвета);

2) матрица значений времени возгорания отдельных областей относительно времени начала пожара;

3) площадь пожара (S, м2) — произведение числа ячеек, для которых определено возгорание, на квадрат масштабного коэффициента (scale).

На рис. 3 представлен результат моделирования процесса распространения низового пожара при скорости ветра 6 м/с в направлении 100° относительно условного „нулевого" направления для леса первого класса горимости и III класса пожарной опасности погоды через 2, 3 и 4 часа после возгорания соответственно.

0 4 8 12 16 20 j 0 4 8 12 16 20 j 0 4 8 12 16 20 j

12 16

20 i

+

S=28 800 м2

12 16

20 i

12 16

20 i

S=106 200 м2

5=66 600 м2 Рис. 3

Заключение. Разработана программа для моделирования процесса распространения ЛП от очага возгорания. Применение вероятностного подхода теории перколяции в дополнение к стандартной методике МЧС позволяет учесть в процессе моделирования неоднородность местности.

При использовании полученной визуализированной матрицы пожара в качестве одного из слоев в геоинформационной системе возможно получить картину пожара с учетом пространственной привязки к ортофотоплану местности.

Дальнейшее усовершенствование разработанной программы требует:

— определения зависимости скорости распространения пожара от рельефа местности и соответственно разработки методики получения матриц с данными о рельефе местности;

— оптимизации алгоритма обработки матрицы, моделирующей процесс распространения пожара, с целью замены поэлементной обработки матрицы, при которой время работы

4

4

4

8

8

8

74

И. И. Калапышина

программы линейно возрастает с увеличением количества элементов, на обработку матрицы в направлении от очага пожара с применением теории графов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Шахраманьян М. А., Нигметов Г. М. Методика оперативной оценки последствий лесных пожаров. М.: ВНИИ ГОиЧС, 2001. 32 с.

2. Тарасевич Ю. Ю. Перколяция: теория, приложения, алгоритмы: Учебное пособие. М.: Едиториал УРСС, 2002. 112 с.

Сергей Алексеевич Астафьев

Дмитрий Юрьевич Лысенко Анатолий Сергеевич Широков

Рекомендована кафедрой мехатроники

Сведения об авторах аспирант; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра мехатроники; E-mail: Rokkolo287@yandex.ru ЗАО „Транзас", Санкт-Петербург; руководитель группы Менеджеров проектов; E-mail: Dmitry.Lysenko@transas.com ЗАО „Транзас", Санкт-Петербург; ведущий инженер-конструктор; E-mail: Anatoliy.Shirokov@transas.com

Поступила в редакцию 29.02.12 г.

УДК 681.518.3

И. И. Калапышина МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ СТАНКА ДЛЯ ОБРАБОТКИ СТЕКОЛ

Рассматривается динамика механизма для обработки оптических стекол. Представлены дифференциальные уравнения движения механизма. Для моделирования уравнений узла шлифовки оптических элементов в пакете MatLab применен редактор дифференциальных уравнений DEE.

Ключевые слова: оптические стекла, дифференциальное уравнение, автоматизированный анализ, имитационное моделирование.

Введение. Для изготовления оптических деталей наблюдательных приборов, фотографических и проекционных аппаратов используются разные типы и марки стекла, включая стекла для светофильтров и кварцевое стекло. Различные классы оптических систем требуют разной точности обработки поверхностей стекол. Оптические системы с дифракционно-ограниченным качеством изображения, которые используются, например, для космических и прецизионных телескопов, биноклей, микроскопов, требуют более высокого класса обработки, чем оптические системы с аберрационно-ограниченным качеством изображений [1]. Так, например, при обработке оптических кристаллов, таких как германий, кремний, флюорит, оптическое производство обязано выдерживать уровень шероховатости поверхности не более 2,5 нм, а в некоторых кристаллах, например фтористом кальции, требования по шероховатости еще выше — 1,1 нм. Однако при изготовлении оптических стекол автоматизированный анализ качества поверхности не производится. В условиях производства проверка поверхностей осуществляется при помощи цеховых образцов различного квалитета, для этого требуется прервать процесс обработки, разорвать кинематическую схему, а затем ее восстановить. Такая технология увеличивает время изготовления одного элемента и повышает вероятность брака. Поэтому целью настоящей работы является поиск метода, который позволит в процессе обработки оценивать текущее качество поверхности при помощи аналитических функций.