CC BY
131
tion sites on the sea surface. The method is based on the use of space imagery and aerial survey. The method can be used to determine the area of areas ^ for which there are photographs. The paper describes the conditions ^ for applying this method. The article describes the statistical content of the modeling that underlies this method. The article analyzes the errors of the method. Paper describes the application of this method.
Keywords: Remote studies, sea surface, Monte Carlo method, contamination area, comparative analysis.
УДК 523.21
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИ ГЕОДЕЗИЧЕСКОМ ОБЕСПЕЧЕНИИ КАДАСТРА
Славейко Господинов Господинов, д-р наук, профессор, проректор по НИР, Академик международной академии наук Евразии, Академик российской академии
имени К.Э. iЦиолковского E-mail: sgospodinov@mail.bg
Университет по архитектуры, строительства и геодезии, София, Болгария
http://www.uacg.bg/ Виктор Яковлевич Цветков, профессор, д-р техн. наук,
E-mail: cvj2@mail.ru Владимир Владимирович Ознамец, канд. техн. наук, профессор, зав. Кафедрой
E-mail: econp@miigaik.ru Наталья Николаевна Сельманова, старший преподаватель, E-mail: cvdisser@list.ru Московский технологический университет (МИРЭА), https://www.mirea.ru/
Статья описывает геодезическое обеспечение кадастра территорий. Детально рассматриваются методы геодезического обеспечения. Показана связь методов геодезического обеспечения с разными типами пространственного и геометрического моделирования модели анализа развития территорий. Существует множество видов геодезического обеспечения. В статье рассмотрены три направления геодезического обеспечения. Эти виды обеспечения включают множество видов моделирования. Статья раскрывает необходимость и значение трехмерного кадастра.
Ключевые слова: геодезическое обеспечения, кадастр, геодезические измерения, моделирование.
Введение. К числу важнейших сведений государственного кадастра недвижимости относят геодезические материалы, данные об объекте недвижимости, подлежащем постановке на кадастровый учет [1, 2]. Эти данные представляют собой значения координат характерных точек, описывающих границы пространственного положения объекта недвижимости. Геодезическое обеспечение кадастра недвижимости включает широкий спектр работ [3-11]. Рассмотрим два вида вычисление площадей и межевание. Площади земельных участков являются их основной количественной характеристикой, которая служит основой налогообложения и иных расчетов. Для вычисления площадей применяют геодезические измерения, результаты которых служат основой расчета. Земельные участки и связанные с ними иные объекты недвижимости имеют различную форму. В садовых товариществах участки, как правило, прямоугольные, хотя на границах садоводств бывают трапециевидные и даже треугольные участки. При межевании границы земельных участков закрепляют межевыми знаками, координаты
Господинов С.Г.
которых определяют также геодезическими методами.
Измерение площадей. Геодезические методы, применяемые при измерении площадей, входят в геодезическое и информационное обеспечение кадастровых работ. Они включают: полярный способ с точек теодолитных ходов, проложение ходов полигоно-метрии по вершинам участков, спутниковые методами [12-15]. Вычисление площадей небольших участков выполняется преимущественно по плоским координатам их вершин. Выбор формул часто определялся требованиями простоты вычислений. Определение площадей также возможно и по результатам обмеров: измерения длин, углов или приращений координат, без вычисления координат вершин участка.
Если земельные участки имеют форму простых геометрических фигур, то вычисление их площадей выполняется, либо по координатам вершин фигур, либо по результатам измерений расстояний, углов, разностей координат. Вычисление площадей осуществляется при первичном межевании и при разделе участков, при выносе в натуру объектов недвижимости заданной площади. Одним из основных методов определения площадей участков и объектов недвижимости является метод разбиения их на элементарные геометрические фигуры, формулы
площадей которых известны. Фактиче-Сельманова H.H. г
ски измерение площадей основано на
геометрическом моделировании [17], хотя в официальной практике такой термин не употребляют.
Поскольку реальная поверхность Земли не является плоской, то различают варианты ее определения. Это: площадь земной поверхности с учетом рельефа, площадь горизонтальной проекции участка, площадь проекции участка на поверхность земного эллипсоида и, наконец, площадь изображения участка на плоскости картографической проекции (обычно - проекции Гаусса-Крюгера [18]). В этом аспекте речь идет о моделировании земной поверхности для решения прикладных задач.
Выбор варианта расчета площади зависит от конкретной задачи. Например, при работе с картами и планами получают площадь изображения участка в проекции карты, которую принято называть геодезической площадью. Если при этом осевой меридиан проходит вблизи участка, и за поверхность относимости принят средний уровень территории, значения геодезической площади и горизонтальной проекции площади практически не различаются. В этом аспекте применяют картографическое моделирование, хотя об этом не говорят в явной форме.
В других случаях важным становится знание площади всей физической поверхности участка. В сельском хозяйстве важна, как площадь горизонтальной проекции участка и площадь физической поверхности земли. Эти площади выполняют различные функции. Горизонтальная проекция участка определяет количество растений, стоящих отвесно. Физическая поверхность земли определяет объемы сельскохозяйственных работ. В этом аспекте применяют пространственное моделирование и пространственные модели.
Вычисление площадей объектов недвижимости сопровождается оценкой точности. Когда оценка точности производится без учета корреляции координат вершин многоугольника, это приводит к завышению средних квадратических ошибок площадей в 1,5-3 раза [19]. Уровень современного состояния геодезической техники и компьютерной обработки делают применение приближенных способов оценки точности нецелесообразными. Особенно важна эта задача для земель с высокой стоимостью и с высокими ставками земельных платежей. В аспекте оценки точности применяют методы моделирования погрешностей.
Чаще всего площадь P участка многоугольной формы, а также и других объектов
Ознаменец В.В,
недвижимости, вычисляют по координатам вершин ограничивающего участок многоугольника. Для этого используют формулу [20, 21]
где / = 1, 2, ..., п - номер (по часовой стрелке) вершин многоугольника с координатами хг, у. В этой формуле, если / = (1) то / -1 = п, и если / = п, то / +1 = 1.
Таким образом, удвоенная площадь участка многоугольной формы равна сумме произведений абсциссы каждой вершины на разность ординат последующей и предыдущей вершин. Вместо формулы (1) можно использовать формулу, в которой первыми множителями являются ординаты
г-1
(2)
Вычисления по данной формуле и формуле (1) дают одинаковый результат, и на практике может использоваться любая из них.
Определение площади по результатам измерений, выполненных с одной установки геодезического прибора. При таком методе тахеометр устанавливают внутри участка в произвольной точке О (рисунок 1) и измеряют горизонтальные расстояния d до вершин и горизонтальные углы Р между ними. Пронумеруем вершины по ходу часовой стрелки и обозначим di отрезок до вершины с номером i и рг- угол между отрезками di и сИ+1.
*
П
Рис.1. Схемы измерений из произвольно выбранной точки геодезический прибор -внутри участка
Рис.2. Схемы измерений из произвольно выбранной точки геодезический прибор - в вершине участка
По результатам таких измерений площадь /-го треугольника вычислим по фор-
муле
. (3)
Площадь всего объекта равна сумме площадей входящих треугольников.
- ■ ::::■ (4)
В вычислениях по формуле (4) при / = п принимается, что / +1 = 1. Вместо углов и расстояний могут быть измерены приращения координат для линий, соединяющих точку стояния прибора и вершины объекта недвижимости. Выведем необходимую для вычисления площади в этом случае формулу [22]. Представим угол pi как разность дирекционных углов pi = а1+1 - а1г и напишем
Г- = — ■'.'_ :_::■■: - :: : . : (5)
С учетом того, что di cos ai = Axí, di sin ai г = Ayi, di+i cos ai+1 = Axi+i, di+i sin ai+1 г = Ayi+i, получим для i-го треугольника
-т =- - - -- -.- (6)
Отсюда для площади всего объекта найдем
-т =-! -■ - - -- - - (7)
Произведя в последней формуле замену, получим более простую формулу
■ (8)
Формулы (6), (7), (8) позволяют вычислить площадь земельного участка по результатам измерений, выполненных с одной установки геодезического прибора в произвольной точке. Углы и расстояния измеряют обычно электронным тахеометром. Приращения плоских координат получают либо электронным тахеометром, либо спутниковой геодезической аппаратурой. При этом выбор локальной системы координат не имеет значения. Применяя электронный тахеометр, удобно пользоваться локальными координатами с произвольно ориентированными координатными осями. В общем, электронный тахеометр и опорный спутниковый приемник могут быть установлены как внутри участка, или любого другого объекта недвижимости, так и вне его. Геодезический прибор может быть установлен также и в земельном участке. При этом вычисления можно выполнить по тем же формулам (6), (7) или (8). При этом учитывают, что расстояние от прибора до вершины, где он установлен, и соответствующие приращения координат равны нулю. Рассмотренные формулы основаны на геометрическом моделировании.
Геодезическое обеспечение при межевании. Можно отметить, что в ряде случаев при выполнении проекта межевания заданная точность положения на местности межевых знаков не соответствует используемому картографическому материалу. Поэтому при подготовке данных для вычисления геодезических разбивочных элементов необходимо использовать информационное моделирование и цифровые модели местности, в которых значения элементов и координат для выноса, могут быть определены с точностью 0.001 м.
Можно получит координаты и разбивочные элементы с помощью цифровой модели местности (ЦММ) [23-29] точнее, но в этом нет необходимости, и большую точность фактически невозможно вынести на местность с применением стандартных современных средств геодезических измерений.
В современной геодезии при наличии ЦММ можно сказать, что картографический материал лишен такого понятия как точность топографического плана. В цифровом моделировании при съемке определенного масштаба стоит говорить о детализации съемки и точности определения пикетов съемки.
В настоящее время разбивочные работы, с применением электронных тахеометров, практически исключают вычисление разбивочных элементов. Основными элементами разбивочных работ являются: проектный (разбивочный) угол в и проектная (разбивочная) длина линии L. Необходимо иметь несколько исходных пунктов для обратной линейно угловой засечки, минимум 3 пункта (возможно применение 2-ух пунктов, но тогда невозможно исключить угловую невязку засечки) и координаты пунктов, необходимых для выноса. До активного применения электронных тахеометров основными видами разбивочных работ являлись: построение проектного угла; построение проектной линии; прямая угловая засечка; способ полярных координат; линейная засечка; обратная угловая засечка.
Необходимо отметить, что разбивочные работы в системе тахеометра объединяют эти виды разбивочных работ. Тахеометр самостоятельно высчитывает разбивочные элементы по координатам и далее его работа сводится к методу полярных координат. Метод полярных координат с появлением электронных тахеометров стал практически самым применяемым методом геодезических работ.
Перспективы развития 3D кадастра. Принятый в России и во многих других странах порядок кадастрового учёта основан на представлении сведений об объектах в виде плоской модели на плоской (двумерной) кадастровой карте. Эта модель формально не допускает взаимного перекрытия земельных участков и объектов недвижимости. В реальности наличие разных ошибок приводит к нарушению этого условия. Кроме того, в реальности большое количество объектов пересекаются в двумерной проекции. К таким объектам относятся эстакады, дорожные развязки и подземные сооружения. Следовательно, возникает противоречие между нормами действующего законодательства и фактическим положением дел. То есть плоская кадастровая модель и «плоский» кадастр не решают полностью задачи кадастрового учета. Эта проблема трансформируется в проблему плоской земли и трехмерного пространства. Вопросы совместного использования земли и пространства над и под ней могут быть сняты с помощью серви-тутов. Современный подход заключается в переходе к учёту не только плоских участков земли, но и трёхмерных частей пространства, будь то на земле или под ней. Такой подход называют 3D-кадастром [30].
В условиях интенсивного развития общества рациональное развитие территории, безусловно, связано с системой эффективного налогообложения. При сформировавшейся устойчивой системе нормативно-правовых актов, возникает достаточно большое количество вопросов, на которые сможет ответить только 3D-кадастр. Эти решения возможны и в отношении трехмерных сооружений. Все это обусловлено интенсивностью развития общества и предусматривает решение сложнейшей фискально-социальной задачи: баланс системы налогообложения и общих социальных задач общества. Система 3D-кадастра раскрывает полноту пространственно-физических и юридических функций недвижимости. Ее направление реализация новых технологий через преемственность предыдущих технологий и интеграцию методов трехмерного моделирования. Для юридического закрепления в концепции 3D-кадастра необходимо введение нового понятия «права собственности в трёхмерном пространстве». Законодательство и гражданско-правовые отношения должны быть приведены в соответствие с возможностью обеспечения операций с 3D-мерными правами. Концепция 3D-кадастра уже апробирована за рубежом и является реальной перспективой для России. Создание трехмерного кадастра недвижимости в России должно привести к упорядочению регистрации прав и кадастрового учета подземных инженерно-технических сооружений [32] и объектов инфраструктуры, с отображением в кадастровой базе данных их расположения, во взаимосвязи с земельными участками и связанными с ними другими объектами недвижимости. Создание трехмерного кадастра актуализирует трехмерное цифровое и виртуальное моделирование [33]. Она развивает технологии дополненной реальности [34, 35] и технологии цифровых карт.
В настоящий момент времени ни в одной стране мира полноценно не функционирует 3D-кадастр, чаще всего они представлены гибридными формами - кадастр недвижимости ведется в привычном двухмерном измерении, а лишь отдельные объекты учитываются и отображаются как трехмерные. Опираясь на опыт создания трехмерного кадастра европейских стран можно предположить, что базой развития станут геоинформационные системы (ГИС) [36-39], которые на сегодняшний день очень широко применяются и активно разрабатываются. Поверхностные, подземные и надземные участки могут быть описаны более чем одним способом. С технической точки зрения можно рассматривать три типа геометрических фигур: плоская 2D, полная 3D и 2.5D геометрические фигуры.
Наиболее продвинутым вариантом является полная 3D геометрическая фигура с конечным объемом. Это требует разнообразного трехмерного моделирования и глубоких из-
менений во всем, что касается правовых, экономических и технических аспектов ведения кадастровых работ, но и позволяет полностью использовать возможности 3D кадастра.
Можно выделить три решения для регистрации 3D-ситуаций: полный 3D-кадастр, гибридный кадастр, 3D-признаки в действующей кадастровой системе регистрации. Полный 3D-кадастр означает, что необходимо ввести понятие права собственности в трехмерное пространство. Законодательство, гражданско-правовые соглашения и кадастр должны поддерживать и обеспечивать трансакции трехмерных прав. Конечно, с практической точки зрения лучше поддерживать 2D-комплекс прав, как было до сих пор, и только в сложных трехмерных ситуациях использовать полный трехмерный комплекс.
Гибридный кадастр предусматривает сохранение 2D-кадастра и регистрация ситуации в третьем измерении с фиксированием при этом трехмерных объектов в 2D-границах 2D-кадастра. Это приведет к гибридному объединению 2D-земельных участков и трехмерных фактических объектов. 3D-признаки в действующей кадастровой системе регистрации предусматривают сохранение 2D-кадастра, но с внешними ссылками на цифровые представления трехмерных ситуаций. Сложные 3D-ситуации регистрируются, используя специальные решения.
Заключение
Решение любых прикладных задач невозможно без осуществления вспомогательных видов деятельности, непосредственно не преследующих нормативно определенных целей, но создающих условия для их достижения. Одним из таких видов деятельности является геодезическое информационное обеспечение. В свою очередь, геодезическое обеспечение опирается на различные виды моделирования. Термином геодезическое обеспечение обозначают разнообразную деятельность по получению информационных и геоинформационных продуктов и данных и оказанию пространственных информационных услуг. Геодезическое обеспечение кадастра включает совокупность технологий, в результате реализации которых создаются геодезические информационные ресурсы для проведения специальных геодезических работ. Земельно-кадастровые работы связаны с выполнением следующих специальных работ: определение границ объекта землеустройства на местности и их согласование; закрепление на местности местоположения границ объекта землеустройства межевыми знаками и определение координат или составление иного описания местоположения границ объектов землеустройства; вычисление площадей земельных участков; изготовление карты (плана) объекта землеустройства. Значительная часть этих работ может быть решена с использованием пространственной информации и пространственного моделирования: картографических материалов, данных дистанционного зондирования Земли, материалов топографо-геодезических работ. Создание земельного кадастра на любой территории требует в качестве данных: топографической основы, цифровых картографических материалов различных масштабов, развитой сети пунктов геодезической и опорных межевых сетей, применения высокоточных средств спутникового глобального позиционирования, материалов аэросъемки и космического дистанционного зондирования высокого разрешения. Технологии создания земельного кадастра используют современные методы геодезии, которые позволяют составить более точную, цифровую топографическую основу. Геодезическое обеспечение позволяет однозначно установить местоположение объекта, в каком бы месте земной поверхности он ни находился, его конфигурацию, ориентацию и занимаемую им площадь с той степенью точности, с какой эти данные об объекте получены в результате геодезических работ. Эти показатели точности регламентируются нормативно-техническими документами по производству таких работ и находятся в пределах нескольких сантиметров. Геодезическое обеспечение включает организацию совместного комплексного использования информационных ресурсов различных отраслей. Применительно к пространственным информационным ресурсам это требование сводится к интегрированию различной тематической информации об объектах территории на единой пространственно-координатной основе [40, 41], что является предметом геодезии. На сегодняшний день
переход от двухмерного кадастра к трехмерному в России, как и в других странах, является проблематичным в связи огромными финансовыми затратами, которые обусловлены необходимостью пересмотра действующего законодательства и разработкой новых технологий измерения и расчета. Возникает необходимость создания трехмерных моделей местности с расположенными на них трехмерными объектами недвижимости.
Литература
1. Бочаров М.В. Государственная политика в области кадастра объектов недвижимости // Кадастровый вестник. 2009. № 1. С. 8-16.
2. Цветков В.Я. Государственное регулирование земельно-имущественных отношений. -М.: МИИТ, 2014. 140 с.
3. Осипук Е.С. Некоторые аспекты топографо-геодезического обеспечения кадастра // Геодезия и картография. 1994. № 1. С. 45-50.
4. Ярмоленко А.С. Геодезическое обеспечение кадастра в Германии // Геодезия и картография. 1995. № 11. С. 45-48.
5. Неумывакин Ю.К. Геодезическое обеспечение землеустроительных и кадастровых работ: справ. пособие / Ю.К. Неумывакин, М.Н. Перский. - М.: Картгеоцентр-Геодезиздат, 1996. 344 с.
6. Брынь М.Я. О геодезическом обеспечении кадастра городских земель // Геодезия и картография. 2003. № 6. С. 51-54.
7. Зверев Л.А., Карев П.А. К вопросу о геодезическом обеспечении городского земельного кадастра // Геодезия и картография. 2004. № 1. С. 43-50.
8. Бурбан П. Картографо-геодезическое обеспечение формирования и кадастрового учета недвижимости города // Сучасш досягнення геодезичноi науки та виробництва: Зб. наук. пр. -Львiв, 2006. вип. 1 (11). С. 256-262.
9. Брынь М.Я. и др. Геодезическое обеспечение кадастра объектов недвижимости: учебное пособие / М.Я. Брынь, В.Н. Иванов, Д.В. Крашеницин. - СПб.: Петербургский гос. ун-т путей сообщения, 2010. 19 с
10. Учаев В.И. О некоторых вопросах геодезического обеспечения кадастровой деятельности // Геопрофи. 2012. № 1. С. 49-53.
11. Алакоз В.В., Бойков В.В., МонаховаМ.А., Пересадько Е.С. О проблемах геодезического обеспечения кадастра недвижимости // Геопрофи. 2012. № 4. С. 11-15.
12. Головин А.В. Создание сети референцных станций для целей ГЗК / А.В. Головин // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 1995. № 2. С. 141-153.
13. Антонович К.М. ГНСС-технологии в кадастре и землеустройстве // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. 2009. №. 5. С. 21-24.
14. Куприянов А.О., Цветков В.Я. Применение ГНСС в прикладной геоинформатике // Образовательные ресурсы и технологии. 2016. № 1 (13). С. 135-144.
15. Шевченко Д.А. Преимущества применения спутниковых геодезических измерений при ведении кадастровых работ в г. Ставрополе // Кадастр земельных ресурсов: состояние, проблемы и перспективы развития. 2014. С. 65-70.
16. Цветков В.Я. Спутниковое навигационное поле // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2016. № 3-3. С. 502.
17. Басов К. CATIA V5. Геометрическое моделирование. - Litres, 2017.
18. Бугаевский Л.М. Математическая картография: учебник для вузов. - М.: Недра, 1998. 400 с.
19. Маркузе М.Ю. Влияние ошибок координат межевых знаков и их корреляции на точность определения площадей земельных участков с учетом различных построений (засечек) // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 2000. № 2. С. 50-55.
20. Геодезические работы при землеустройстве / А.В. Маслов, Г.И. Горохов, Э.М. Ктиторов, А.Г. Юнусов. - М.: Недра, 1976. 256 с.
21. В.Н. Баландин, М.Я. Брынь, В.А. Коугия и др. Определение площадей земельных участков. - М.: Типография «Новости», 2005. 112 с.
22. М.Я. Брынь, В.Н. Баландин, В.А. Коугия и др. Определение площадей объектов недвижимости: учебное пособие / под ред. В.А. Коугия. - СПб.: Издательство «Лань», 2013. 112 с.
23. Панюков А.В., Пельцвергер Б.В., Шафир А.Ю. Оптимальное размещение точек ветвления транспортной сети на цифровой модели местности // Автоматика и телемеханика. 1990. № 9. С. 153-162.
24. Оскорбин Н.М., Суханов С.И. Создание цифровой модели местности на основе космических снимков высокого разрешения // Известия Алтайского государственного университета. 2013. Т. 2. № 1 (77).
25. Цветков В.Я. Использование цифровых моделей для автоматизации проектирования //
Проектирование и инженерные изыскания. 1989. № 1. С. 21-23.
26. Цветков В.Я. Цифровые карты и цифровые модели // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. 2000. № 2. С. 147-155.
27. Зайцева О.В. Развитие цифрового моделирования // Славянский форум. 2015. № № 3 (9). С. 105-112.
28. Павлов А.И. Цифровое моделирование пространственных объектов // Славянский форум. 2015. № 4 (10). С. 275-282.
29. Господинов С.Г. Геодезическое обеспечение цифрового моделирования // Образовательные ресурсы и технологии. 2016. № 4 (16). с. 121-130.
30. Алтынов А. Е., Снежко И. И. Точность моделирования объектов недвижимости в 3D кадастре //Землеустройство, кадастр и мониторинг земель. 2014. № 1. С. 44-48.
31. Дышленко С.Г., Цветков В.Я. Построение трехмерных цифровых моделей // Славянский форум. 2016. № 3 (13). С. 89-97.
32. Куприянов А.О. Цифровое моделирование при подземных геодезических работах // Образовательные ресурсы и технологии. 2015. № 4 (12). С. 57-65.
33. Tsvetkov V.Ya. Virtual Modeling // European Journal of Technology and Design. 2016. Vol. (11), Is. 1, pp. 35-44.
34. Цветков В.Я. Дополненная реальность // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2017. № 6-2. С. 211-212.
35. Дышленко С.Г., Цветков В.Я. Развитие дополненной реальности // Науки о Земле. 2017. № 1. С. 69-78.
36. ДеМерс М.Н. Географические информационные системы. 1999.
37. Цветков В.Я. Геоинформационные системы и технологии. - М.: Финансы и статистика, 1998. 288 с.
38. Бугаевский Л. М., Цветков В.Я. Геоинформационные системы. - М.: Златоуст, 2000. 224 с.
39. Трифонова Т.А., Мищенко Н.В., Краснощеков А.Н. Геоинформационные системы и дистанционное зондирование в экологических исследованиях. - М.: Академический проект, 2005.С. 352.
40. Брынь М.Я. Координатное обеспечение государственного кадастра недвижимости: учебное пособие. - СПб.: ПГУПС, 2011. 25 с.
41. Розенберг И.Н. Цветков В.Я. Координатные системы в геоинформатике. - МГУПС, 2009. 67 с.
Modeling in the geodetic support of the cadastre
Gospodinov Slaveyko Gospodinov, Ph.D., a professor at the University vice-rector for research Architecture, Civil Engineering and Geodesy, Sofia, Bulgaria.
Academician of International Eurasian Academy of Sciences. Academician of the Russian Academy of Cosmonautics named after K.E Tsiolkovsky V.Ya.Tsvetkov, Professor, Doctor of Technical Sciences Moscow Technological University (MIREA)
Oznamets Vladimir Vladimirovich, PhD, Professor, Head of the chair Moscow State University of Geodesy and Cartography (MIIGAiK) Selmanova Natalia Nikolaevna, Senior Lecturer Moscow State University of Geodesy and Cartography (MIIGAiK)
The article describes the geodetic support of the cadastre of territories. Methods of geodetic support are considered in detail. The connection of geodetic support methods with different types of spatial and geometric modeling of the territory development model is shown. There are many types of geodetic support. In the article three directions of geodetic support are considered. These types of support include many types of modeling. The article reveals the need and significance of the three-dimensional cadastre.
Keywords: geodetic support, cadastre, geodetic measurements, modeling.
