CC BY
20
УДК 621.923.1
DOI: 10.21285/1814-3520-2016-4-54-65
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОТКЛОНЕНИЙ ОТ ПЛОСКОСТНОСТИ ПРИ ПЛОСКОМ ШЛИФОВАНИИ ДЕТАЛЕЙ ИЗ ЗАКАЛЕННОЙ СТАЛИ 30ХГСА
© Я.И. Солер1, Нгуен Ван Ле2
Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Выполнен поиск моделей множественного дисперсионного анализа отклонений от плоскостности шлифованных деталей из закаленной стали 30ХГСА кругами Norton 5NQ46I6VS3. Предсказанные модели, имеющие погрешности в пределах от 2 до 24%, целесообразно использовать для прогнозирования точности формы и разработки рекомендаций для шлифования при технологической подготовке машиностроительного производства. Установлено, что для обеспечения высокой точности формы закаленных деталей целесообразно снижать поперечную подачу и глубину резания и одновременно поддерживать продольную подачу и операционный припуск в пределах: sпр = 7,5-12,5 м/мин и z = 0,15-0,25 мм.
Ключевые слова: моделирование; шлифование; точность формы; статистика; поверхность отклика; закаленная сталь.
MODELING AND PREDICTING FLATNESS DEVIATIONS UNDER PLANE GRINDING OF PARTS MADE OF 30HGSA HARDENED STEEL I.I. Soler, Nguyen Van Le
Irkutsk National Research Technical University, 83б Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
The multiple dispersion analysis models of flatness deviations of the ground parts made from the hardened steel 30HGSA have been searched for. The workpieces were ground by 5NQ46I6VS3 Norton wheels. The predicted models with the errors from 2 to 24 % are feasible to be used for shape accuracy prediction and development of grinding recommendations under technological preparation of machinery production. It is found that the high shape accuracy of hardened parts can be achieved through the lowered cross feed and cutting depth under the longitudinal feed and operational allowance within the limits of sl = 7.5-12.5 m/min and z = 0.15-0.25 mm. Keywords: modeling; grinding; shape accuracy; statistics; response surface; hardened steel
Введение
Отклонения от плоскостности оказывают непосредственное влияние на пространственное расположение деталей, трудоемкость и точность сборки соединений и машин. Управление точностью формы деталей является важной задачей в современном машиностроении. Источниками возникновения отклонений формы являются [6, 7]: погрешность, обусловленная неравномерным приподниманием продольного стола станка в поперечном направлении, вызванная реверсом поперечной подачи; контактные деформации, связанные с наличием зазоров в стыках сопрягаемых деталей шпиндельного узла; погрешность, обусловленная упругой податливостью детали под действием сил резания; погрешность, вносимая неравномерным съемом металла в результате непостоянства нормального усилия в процессе шлифования; погрешность, формируемая динамической неуравновешенностью массы шпинделя; погрешность базирования деталей. Работа [9] дополняет перечисленные выше погрешности тепловыми эффектами, которые могут достигать до 75% от общих отклонений от плоскостности, и деформациями от формирования и освобождения остаточных напряжений. В работе [10] выявлены следующие причины отклонений от плоскостности: непреднамеренный
1Солер Яков Иосифович, кандидат технических наук, доцент кафедры технологии и оборудования машиностроительных производств, e-mail: solera@istu.irk.ru
Soler Iakov, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Technology and Equipment of Machinery Production, e-mail: solera@istu.irk.ru
2Нгуен Ван Ле, аспирант кафедры технологии оборудования машиностроительных производств, e-mail: nhatle007@gmail.com
Nguyen Van Le, Postgraduate of the Department of Technology and Equipment of Machinery Production, e-mail: solera@istu.irk.ru
различный съем материала из-за статических и динамических сил процесса и внешних сил; тепловые деформации, возникающие в результате тепловыделения во время обработки, которым способствует непреднамеренное изменение съема материала; фазовые превращения из-за высоких температур или сил резания, локально изменяющих плотность материала; пластические деформации материала, источником которых являются остаточные напряжения.
Для минимизации и управления отклонениями от плоскостности часто применяется метод моделирования. В работе [11] представлен подход к анализу точности формы и управлению ею в концепции компьютерно-интегрированного производства. Параметрами концепции являются коэффициенты упругой гибкости, теплового искажения и динамического регулирования. В работах [8, 9] был использован метод конечных элементов для моделирования шлифованных поверхностей, прогнозирования топографии заготовки и выявления влияния температур на отклонения от плоскостности. В [3, 7] авторы построили статистические модели для прогнозирования точности формы шлифованных деталей. Преимуществом данных моделей является то, что они позволяют выявить влияние технологических параметров на точность формы и управлять ее величиной с учетом производительности процесса шлифования в ограниченном факторном пространстве.
Данная работа посвящена поиску моделей множественного дисперсионного анализа (МДА) с использованием программы State-Ease Design-Expert 8.0.4 для прогнозирования и управления точностью формы шлифованных плоских деталей из закаленной стали 30ХГСА при использовании новейших разработок кругов фирмы Norton с использованием зерен Norton Quantum марки 5NQ, представляющих собой кристаллы оксида алюминия нерегулярной формы. Они сохраняют при шлифовании продолжительное время острые вершины и обеспечивают повышение интенсивности съема материала до 15 мм3/мин. В инструментах VITRUM используется смесь обычного зерна оксида алюминия с Norton Quantum в соотношении 1:1, что позволяет им сохранять идеальное сочетание между остротой и прочностью. Это создает идеальные условия для плоского шлифования закаленных деталей [4].
Методика проведения эксперимента
Шлифование проведено при следующих постоянных условиях: станок модели 3Г71; абразивный круг 01 250*20*76 5NQ46I6VS3. Данный инструмент показал наилучшую режущую способность из 16-ти испытуемых по результатам моделирования нечеткой логики с одновременным учетом мер положения и рассеяния для шероховатостей и точности формы. Скорость круга w = 35 м/с; СОЖ - 5%-ная эмульсия Аквол - 6 (ТУ 0258-024-00148845-98), подаваемая поливом на деталь с расходом 7-10 л/мин; объект исследования - образцы из закаленной стали 30ХГСА (бв = 1 о00-1080 МПа) с размерами L*B*H=50*40*40 мм, шлифуемые по площади L*B. Образцы крепились на магнитной плите станка, что в формировании отклонений формы исключало погрешность базирования. Переменные технологические параметры приведены в табл. 1.
Таблица 1
Интервалы варьирования и уровни натуральных и нормированных факторов
Факторы Интервалы варьирования У эовни факторов
нижний (-1) основной (0) верхний (+1)
А-продольная подача s^, м/мин 5 5 10 15
B-поперечная подача мм/дв. ход 4 2 6 10
С-глубина резания t, мм 0,0075 0,005 0,0125 0,02
D-операционный припуск z, мм 0,1 0,1 0,2 0,3
Варьирование факторов соответствовало О-оптимальному плану эксперимента (табл. 2) с числом опытов N = 38 и количеством их дублирования п = 3 в каждой его точке.
Применение критерия О-оптимальности подразумевает минимизацию определителя дисперсионной матрицы, что на практике снижает величину ошибки при определении коэффициентов регрессии и соответственно повышает точность регрессионных моделей [12].
Отклонения от прямолинейности измерены микрокатором 2-ИПМ (ТУ 2-234-229-89) по методике, рассмотренной в работе [6]. Она позволяла представить реальное расположение поверхности Д^ по наружным границам (р = 1 для сокращения записи наружного контура детали) относительно ее начала координат в 12-ти сечениях ' 330 \ через 300. Отклонения считались больше нуля, если точки измерения (ф, 1) находились выше начала координат или меньше нуля для точек (ф, 1) ниже начала координат. Они именовались соответственно выпуклостью и вогнутостью [1]. В дальнейшем макроотклонения были преобразованы в вещественные переменные ЕЕЕ(ф,1),- (/ - число опытов) по методике [5] и представлены тремя параметрами: ЕРЕтаХ1 (основными) и двумя дополнительными - средним арифметическим ЕРЕа,■ и средним квадратичным ЕРЕя/ [1]. Основной показатель целесообразно использовать при оценке режущих свойств кругов, а два вспомогательных - при расчете поправочных коэффициентов к базовым моделям множественного дисперсионного анализа (МДА), если они априори прогнозируют наибольшие величины отклонений [6, 7].
Таблица 2
Матрица й-оптимального плана эксперимента
№ Нормированные уровни факторов № Нормированн факто ые уровни ров
A B C D A B C D
1 0 -1 -1 -1 20 -1 +1 0 0
2 -1 0 -1 -1 21 -1 -1 +1 0
3 0 +1 -1 -1 22 0 -1 +1 0
4 +1 +1 -1 -1 23 -1 0 +1 0
5 -1 -1 0 -1 24 +1 0 +1 0
6 +1 -1 0 -1 25 0 +1 +1 0
7 0 0 0 -1 26 +1 +1 +1 0
8 0 +1 0 -1 27 0 -1 -1 +1
9 0 -1 +1 -1 28 0 0 -1 +1
10 0 0 +1 -1 29 +1 0 -1 +1
11 +1 0 +1 -1 30 -1 +1 -1 +1
12 -1 +1 +1 -1 31 0 -1 0 +1
13 -1 -1 -1 0 32 -1 0 0 +1
14 +1 -1 -1 0 33 0 +1 0 +1
15 0 0 -1 0 34 +1 +1 0 +1
16 0 +1 -1 0 35 -1 -1 +1 +1
17 0 -1 0 0 36 -1 -1 +1 +1
18 0 0 0 0 37 0 0 +1 +1
19 +1 0 0 0 38 0 +1 +1 +1
Для снижения временных затрат и углубления представлений об исследуемых явлениях была использована программная среда State-Ease Design-Expert 8.0.4, обладающая набором инструментов для поиска и анализа регрессионных моделей, а также многопараметрической оптимизации откликов.
Первоначально программа ведет поиск моделей МДА с использованием метода наименьших квадратов (НК-оценок). При необходимости они могут быть трансформированы методом максимального правдоподобия (МП-оценок). В работе [7] показано, что метод НК-оценок основан на минимизации остаточной суммы квадратов (RSS). Выбираются такие значения параметров модели, при которых сумма квадратов разностей между опытными средними и предсказанными моделями была наименьшей. Это позволяет рассчитать параметры модели с минимальной погрешностью. По результатам МДА выполняется поиск модели, в которой сохраняются i-е значимые главные эффекты и их взаимодействия, удовлетворяющие неравенству
F = MS^ > F
MRS > r0,05(fMSt,JMRS) ,
(1)
где F; - наблюдаемые i-е критерии Фишера (F-, - отношение); MSj - средние суммы квадратов факторов и их эффектов взаимодействий; MRS - средняя сумма квадратов остатков; F0:05ms ms) - критическое F - отношение на 5%-м уровне.
Важным аспектом диагностики модели НК-оценок (т.е. ее степени адекватности) является отсутствие мультиколлинеарности. Она возникает, когда две или более независимых переменных, входящих в регрессию, коррелированы между собой. При этом коэффициенты регрессии становятся неустойчивыми к малым изменениям независимых переменных. Для проверки наличия мультиколлинеарности используется коэффициент возрастания дисперсии VIF (variance inflation factors), который должен удовлетворять неравенству
VIF = [l/( 1 - Rf ;]< 4,
(2)
где Я2 - коэффициент детерминации /-го элемента регрессии.
Адекватность полученной модели НК-оценок предсказывается отношением «сигнал -шум». Она считается адекватной, если выполняется условие:
max( y) - min( y )
Vf)
> 4
(3)
- 1 n ,
V(y) = -TV(y) = pMRS2 /2 ,
П i=1
где тах(у) и шт(у) - максимальное и минимальное прогнозируемое значение отклика соответственно; р - количество членов модели НК-оценок (включая аддитивную постоянную и блоки взаимодействий); ¥(у) - средняя вариация предсказанных у.
Качество полученной модели может быть проверено с использованием коэффициента
,2.
детерминации R :
R2 = 1 - (
RSS
RSS + ESS
(4)
где ESS - сумма квадратов остатков регрессии.
Оценка (4) является смещенной. Исправленную оценку получают следующим преобразованием:
(RlKop.- К-прог.) < 0'2 -
(5)
где В}скор и Я2прог^ - скорректированный и ожидаемый коэффициенты детерминации.
Значимое влияние при построении регрессионной модели оказывают выбросы. К ним относят атипичные наблюдения, лежащие в стороне от регрессионной зависимости для большинства измерений. Эти данные могут искажать истинные свойства изучаемого параметра. Их наличие обусловлено ошибками, допущенными на стадии измерения, или аномальными явлениями. Они оказывают существенное влияние на угол наклона регрессионной линии и соответственно на коэффициент корреляции. Строго говоря, выброс не принадлежит данной генеральной совокупности и, следовательно, должен быть исключен из анализа. Анализ распределения остатков позволяет обнаружить отклонения исходных данных от нормального распределения, а также выбрать вид нормализующего преобразования. Для выявления выбросов строится зависимость прогнозируемых средних y и остатков. Внутренние стьюденти-зированные остатки (Internally studentized residual) можно определить из выражения
ei =
У, - У,
jMRSj 1 - h '
(6)
где Ь/ - показатель воздействия наблюдения или «разбалансировка».
Остатки (6) каждой модели НК-оценок должны удовлетворять закону ¿-распределения случайных величин, имеющих рассеяние в пределах доверительного интервала. При нарушении условий (2), (3), (5), (6) исходная модель подлежит трансформированию с пригонкой по методу МП-оценок. Для этого используется степенное или логарифмическое преобразование исходной функции [7]:
Ул=-
V У+С,/
Ш y + CJ
при Хф 0, при Ä = 0,
(7)
где Сл - константа, подбираемая программой из условия, чтобы функция у + была представлена вещественной переменной.
Преобразование Бокса-Кокса позволяет построить график зависимости логарифма остаточной суммы квадратов от величины оператора Л. Наилучшим значением Л является тот, который обеспечивает минимум данного логарифма. Полученную модель МП-оценок также проверили на наличие выбросов и оценили эффективность трансформированной модели по формуле
Э.
MRS,
- MRS,
эфект
'НК-оценок МП-оценок ^ ЮО/"^
MRS
(8)
НК -оценок
Результаты и их обсуждение
На первом этапе была выбрана квадратичная модель I МДА с постоянными коэффициентами (I), рекомендуемая программой. С использованием Г-отношения были отобраны значимые эффекты на 5%-ном уровне из следующих возможных эффектов: А, В, С, О, АВ, АС, АО, ВС, ВО, СО, А2, В2, С2, О2 (табл. 3).
Таблица 3
Значимые эффекты модели НК-оценок для показателя ЕРЕтах_
Источник вариации SS df MS F-отношение Вероятность ошибки а
Общее среднее 146,67 4 36,67 6,07 0,0002
В 72,58 1 72,58 12,01 0,0008
С 46,78 1 46,78 7,74 0,0064
О 1,68 1 1,68 0,28 0,5990
О2 31,50 1 31,50 5,21 0,0243
Остаточная сумма 658,60 109 6,04 - -
Неадекватность 273,03 32 8,53 1,70 0,0299
Чистая ошибка 385,57 77 5,01 - -
Общая сумма 805,27 113 - - -
В табл. 3 использованы следующие сокращения: ББ, МБ - соответственно сумма квадратов того или иного эффекта, число степеней свободы и средний квадрат значимых эффектов. Эффект О, имеющий вероятность ошибки а = 0,599 > 0,05, незначим, но включен в модель для сохранения ее иерархии. Использование иерархической многочленной регрессионной модели рекомендуется в теории эксперимента. Регрессии для основного показателя точности формы, предсказанные методом НК-оценок, имеют вид:
- в нормированном виде
Е]Етах = 6,86 + 0,99В + 0,78C + 0,15В + 1,09В2, мкм; (9)
- в натуральном виде
Е]Етах = 8,159 + 0,246^ +103,887/ -42,251г + 109,447г2, мкм. (10)
Аналогично получены регрессионные модели для среднего арифметического Е]Еа и среднего квадратичного е]Еч показателей в нормированном и натуральном виде:
Е]Еа = 3,36 + 0,57В + 0,36С + 0,086В + 0,69В2, мкм; (11)
Е]Еа= 4,496 + 0,142^ + 48,446/ - 26,816г + 69,191г2, мкм; (12)
Е]Е= 3,95 + 0,61В + 0,43С + 0,13В + 0,74В2, мкм; (13)
Е]Еч = 5,041 + 0,152^ + 56,786/ - 28,385г + 74,141г2, мкм; (14)
На следующем этапе предсказанные модели (9)-(14) были проверены на наличие мультиколлинеарности по (2), адекватность по (3), качество по (5) и наличие выбросов по (7). Полученные результаты представлены в табл. 4.
Рис. 1 иллюстрирует расположение наблюдений относительно ожидаемого центра рассеяния 1 (прогнозируемой средней) и допустимых нижней (2) и верхней (3) границ. По осям абсцисс расположены опытные наблюдений в точках N плана с учетом повторений п, а по оси ординат - внутренние стьютизированные остатки (6). Из табл. 4 видно, что модели (9)-(14)
удовлетворяют требованиям по (2), (4) и (5). Однако присутствуют выбросы в точках (рис. 1, а, б, в): N = 78 (А = B = C =+1, D = 0); 85 (А = +1, B = 0, C = -1, D = +1) и 108 (А = B = -1, C = = D = +1) для EFEmax, для EFEa - в 9-м (A = 0, B = +1, C = D = - 1), 85-м, 108-м и для EFEq - в 85-м, 108-м. Координаты точек в опытах 85; 108 для показателей EFEa и EFEq совпали с точками для основного показателя. Их значения по (6) составили соответственно: для EFEmax -3,215; 4,154; 3,245; для EFEa -3,202; 3,786; 3,313; EFEq - 4,115; 3,044. В связи с этим для стабилизации дисперсии потребовалось воспользоваться трансформированием исходных моделей (9)-(14) с пригонкой по методу МП-оценок (7).
Таблица 4
Результаты проверки моделей НК-оценок по (2), (3), (5), (6)
R 2 - R 2 скор. Vpor. (5) Наличие
Параметр VIP (2) Адекватность (3) выбросов (рис.
1, а, б, в)
EFEmax 9,28 0,049 присутствуют
EFEa 1,00-1,01 8,89 0,052 присутствуют
EFEq 8,649 0,052 присутствуют
■ □ а 3 \
□ О В □ в ° ° BD □ □ I Яп\
. singly,, ■ ЙцрЗ г ■
2/
7 8 а)
4
13
X
(V
5 2
сс
QJ U
га Л
Q.0
■ ■ ■ 3 \
□
□ сЭ □ □ в □ □
g WS 4 a □ п® 0 г N
В □ LD о: р ■ ■ ■ ■ 2 \
10 Ere
□ /
а D „ 3
□ dD я Ed
□ n „□ \
D° Ja
□
" о а a □
■ ■ ■ 2
■ \
0,30 0,34
0,38 г)
042 0416(EFEmJ"'s о,8
-■»TVi
1,0
1,2 1,4
д)
7
Л.
6 EFE
oj 4
2- 2
-4-
о 2
а-2
1,6 1,8 InfEFEJ
\
В
в BBag qd n« -в»
ъ
□ □nQ
ъ
ей
1,0
1,2
1,4
e)
T
~T
\
6 ere
1,6 1,8 ln(EFEJ
Рис. 1. Проверка моделей НК-оценок (а, б, в) и МП-оценок (г, д, е) для параметров EFEmax (а, г), EFEa (б, д), EFEq (в, е) на рассеяние остатков: 1 - центр рассеяния; 2 - нижняя граница; 3 - верхняя граница
Модели (9)-(14) были проверены по критерию Кокса-Бокса. Из рис. 2 видно, что оператор А = 1 исходной модели находится вне доверительных пределов. В связи с этим программа State-Ease Design-Expert 8.0.4 предположила трансформирование исходных моделей с А = -0,5 для EFEmax и А = 0 для вспомогательных показателей EFEa и EFEq.
Полученные модели МП-оценок представлены ниже в нормированном и натуральном виде соответственно:
EFEmax =(0,41 - 0,005,4 - 0,027B - 0,022C - 0,004D - 0,024A2 - 0,029D)-2, мкм; (15)
EFEmax = (0,29356 + 0,018348^ - 0,00682s„ - 2,97973t
+ 1,11639z - 0,000967s2p - 2,89601z2)-2, мкм;
EFEa = exp(1,15 + 0,175 + 0,13C + 0,019D + 0,17D2) , мкм; EFEa =exp(1,31463 + 0,043135s„ + 17,04989t -6,56412z + 16,879892z2) , мкм;
EFEq = exp(1,77620 - 0,082976^ + 0,037658s„ + 16,75968t --6,57361z + 0,00490266s2 + 17,18739z2), мкм.
Рис. 2. Проверка модели (9) с А = 1 (линия 4) по критерию Бокса-Кокса: 1 - середина интервала; 2 - нижний предел; 3 - верхний предел
(16)
(17)
(18)
EFE = exp(1,24 + 0,075A + 0,15В + 0,13С + 0,03D + 0,12A2 + 0,17D2) , мкм; (19)
(20)
Таблица 5
Результаты проверки моделей МП -оценок по (2), (3), (5), (6)
Параметр VIP (2) Адекватность (3) R2 - R2 (5) скор. прог. \ / Наличие выбросов (рис. 1, г, д, е)
EFEmax 1,01-1,04 9,767 0,054 отсутствуют
EFEa 1,00-1,01 10,604 0,048 отсутствуют
EFEq 1,01-1,04 9,405 0,060 отсутствуют
Из табл. 5 и рис. 1, г, д, е видно, что модели (15)-(20) удовлетворяют всем необходимым требованиям. Кроме того, была рассчитана эффективность трансформированных моделей относительно исходных (табл. 6). Их эффективность составила 93,53%-99,96%.
Таблица 6
Эффективность трансформирования моделей_
Параметр EFEmax EFEa EFEq
Ээфект (%) (8) 99,96 93,53 95,82
Таблица 7
Сопоставление средних эксперимента с предсказанными моделями МП-оценок
Параметр Факторы Опытное среднее, мкм Прогнозируемое среднее по (16), (18), Ошибка, %
A B C D
EFEmax 0 -1 -1 -1 4,778 5,2 98 9,812
+1 +1 -1 -1 6,556 8,128 19,347
-1 -1 +1 +1 7,444 7,624 2,358
0 +1 +1 +1 8,666 9,364 7,450
EFEa 0 -1 -1 -1 2,065 2,714 23,928
+1 +1 -1 -1 3,389 3,833 11,583
-1 -1 +1 +1 3,583 3,639 1,535
0 +1 +1 +1 4,398 5,139 14,415
EFEq 0 -1 -1 -1 2,500 3,035 17,624
+1 +1 -1 -1 4,069 5,001 18,633
-1 -1 +1 +1 4,469 4,346 2,832
0 +1 +1 +1 5,162 5,603 7,872
Из табл. 7 видно, что ошибки средних, предсказанных моделями, варьируются в диапазоне от 1,535% до 23,928%.
Достоинством моделей в нормированном виде служит то, что по знаку и величине коэффициента можно судить о вкладе того или иного эффекта в вариацию прогнозируемого отклика. В моделях НК- и МП-оценок по линейным эффектам наибольшее влияние на параметры БРБтах, ВРВа, БРБЯ оказывает поперечная подача, затем расположена глубина резания. Варьирование припуска от основного уровня г = 0,2 мм (О = 0) в любом направлении (-1; +1) сопровождается снижением точности формы. После трансформирования моделей НК-оценок в (15, 16) и (19, 20) выявлена значимость продольной подачи, роль которой остается ниже, чем припуска.
Рис. 3 иллюстрирует поверхности откликов точности формы поверхностей при одновременном варьировании продольной и поперечной подач на этапах шлифования: черновом (С = О = +1) - рис. 3, а, б, в и чистовом (С = О = -1) - рис. 3, г, д, е. На рис. 3, а, б, в видно, что при черновом шлифовании на режиме: А = В = С = О = +1 - значения параметров отклонений от плоскостности предсказаны наибольшими [2]: ЕЕЕтах = 11,29 мкм (ГГЕ7); ЕТЕа = 5,14 мкм (7FE5); ЕТеч = 6,83 мкм (ГЕЕ6), а их наименьшие значения снизились до: ЕГЕтах = 6,88 мкм (ТРБ6) на режиме А = 0, В = -1, С = О = +1; ЕТЕа = 3,64 мкм (7ЕЕ4) - В = -1, С = О = +1; е7еч = = 4,10 мкм (7ЕЕ5) - А = -0,7, В = -1, С = О = +1. Установлено, что при уменьшении поперечной подачи до -1 (5п = 2 мм/дв. ход.) точность формы деталей 30ХГСА повысилась на один квали-тет точности.
Продольная подача не оказала значимого влияния на параметр ЕГЕа, поскольку отсутствует в регрессии (17). При ее увеличении от А = -1 (5пр = 5 м/мин) до А = 0 (5пр = 10 м/мин) для ЕТЕтах и до А = -0,7 (5пр = 8,5 м/мин) для еТеч погрешности формы снижаются до минимума, а при дальнейшем ее росте они вновь увеличиваются, особенно для параметра еТеч при наибольшей поперечной подачи. Отмеченные закономерности сохранились при чистовом шлифовании (рис. 3, г, д, е), но в меньшей мере. На приведенном режиме: А = В = +1, С = = О = -1 - погрешности формы предсказаны наибольшими: ЕЕЕтах = 8,13 мкм (7ЕЕ6);
ЕРЕа = 3,83 мкм (7ГЕ4); еТЕц = 5,00 мкм (7ГЕ5), а их наименьшие величины находятся на уровне: ЕТЕтах = 5,30 мкм (7ГЕ5) на режиме А = 0, В = С = О = -1; ЕТЕа = 2,71 мкм (7ГЕ4) - В = С = О = -1; е7еч = 3,00 мкм (7ГЕ4) - А = -0,7, В = С = О = -1. Установлено, что для повышения точности формы деталей из закаленной стали 30ХГСА шлифование необходимо проводить при 5пр = 7,5-12,5 м/мин и 5п = 2-6 мм/дв. ход.
Рис. 3. Влияние продольной подачи и поперечной подачи на параметры отклонений от плоскостности: ЁГЕтах (а, г), ЕТЕа (б, д), еТеч (в, е) при а, б, в - С = D = +1; г, д, е - С = й = -1
Рис. 4. Влияние глубины резания и припуска на параметры отклонений от плоскостности: ЕТЕтах (а, г), еТео (б, д), EFEq (в, е) при а, б, в - C = D = +1; г,д,е - C = D = -1
Рис. 4 иллюстрирует влияние глубины резания и операционного припуска на параметры отклонений от плоскостности на этапах шлифования: при черновом E"FEmax (а, г), E"FEa (б, д), EFEq (в, е) (C = D = +1) - рис. 4, а, б, в и чистовом (C = D = -1) - рис. 4, г, д, е. Установлено, что с увеличением уровня глубины резания от -1 (t = 0,005 мм) до +1 (t = 0,02 мм) отклонения от плоскостности монотонно возрастают в пределах одного квалитета точности TFE. В то же время при увеличении операционного припуска z от 0,1 до 0,2 мм они уменьшаются до минимума, а при дальнейшем его увеличении до z = 0,3 мм они увеличиваются до максимума. Полученная закономерность о роли припуска является ожидаемой и отмечалась нами при анализе моделей МП-оценок с нормированными факторами. Установлено, что для обеспечения высокой точности формы поверхностей шлифование необходимо вести с глубинами резания t = 0,005-0,0125 мм и припусками z = 0,15-0,25 мм.
Полученные результаты позволяют считать, что модели I МДА (15)-(20) целесообразно использовать для предсказания точности формы деталей при робастном проектировании шлифовальных операций. Выводы
1. Построенные модели МДА второго порядка с погрешностью 2-24% позволяют предсказать точность формы закаленных деталей из стали 30ХГСА при шлифовании кругом 5NQ46I6VS3 и могут быть использованы при робастном проектировании шлифовальных операций на этапе технологической подготовки производств.
2. Установлено, что для поддержания высокой точности формы деталей целесообразно снижать поперечную подачу и глубину резания и одновременно сохранять продольные подачи и операционные припуски в пределах: s^ = 7,5-12,5 м/мин и z = 0,15-0,25 мм.
Статья поступила 16.02.2016 г.
Библиографический список
1. ГОСТ 24642-81. Допуски формы и расположения поверхностей. Основные термины и определения. Введ. 01.07.81. Взам. ГОСТ 10356-63. М.: Изд-во стандартов, 1981. 68 с.
2. ГОСТ 24631-81. Допуски формы и расположения поверхностей. Числовые значения. Взамен ГОСТ 10356-63 (в части разд. III). Введ. 01.07.1981. М.: Изд-во стандартов, 1981. 14 с.
3. Гусейнов Г.А., Багиров С.А. Исследование условий повышения точности геометрической формы поверхностей, шлифованных разнозернистым и стандартным кругами // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2011. № 3 (612). С. 40-47.
4. Совершенство абразивных технологий. Norton, 2009. 429 c.
5. Солер Я.И., Нгуен В.К. Прогнозирование эффективности шлифования кругами различной пористости из традиционных и новых абразивов по критерию точности формы пластин Р9М4К8 // Вестник ИрГТУ. 2014. № 11 (94). С. 49-58.
6. Солер Я.И, Стрелков А.Б., Казимиров Д.Ю. Прогнозирование макрогеометрии деталей из стали 13Х15Н4АМ3 при плоском шлифовании кругами из кубического нитрида бора // Справочник. Инженерный журнал. 2009. № 11. С. 26-31.
7. Стрелков А.Б. Создание информационной базы для управления процессом плоского шлифования периферией круга на основе многокритериальной оптимизации параметров обработки: дисс ... канд. техн. наук / А.Б. Стрелков. Иркутск, 2011. 190 с.
8. Aurich J.C. et al. Modelling and simulation of process: machine interaction in grinding // Prod. Eng. Res. Devel. 2009. Vol. 3. P. 111-120.
9. Barrenetxea D. et al. Research advances and steps towards the control of geometric deviations in the surface grinding of big components // CIRP Annals - Manufacturing Technology. 2013. Vol. 62. P. 351-354.
10. Brinksmeier E., Solter J. Prediction of shape deviations in machining // CIRP Annals - Manufacturing Technology. 2009. Vol. 58. P. 507-510.
11. Qing Liu, Chun Zhang, Ben Wang H.P. Form-accuracy analysis and prediction in computer-integrated manufacturing // Int. J. Mach. Tools Manufact. 1997. Vol. 37. No. 3. P. 237-248.
12. Raymond H. Myers, Douglas C. Montgomery, Christine M. Anderson-Cook. Response surface methodology: process and product optimization using designed experiments. John Wiley & Sons, New Jersey, 2009. 824 p.
References
1. GOST24642-81. Dopuski formy i raspolozheniia poverkhnostei. Osnovnye termi-ny i opredeleniia [State Standard 2464281. Tolerances of surface shape and position. Basic terms and definitions]. Moscow, Standartinform Publ., 1981, 68 p.
2. GOST 24631-81. Dopuski formy i raspolozheniia poverkhnostei. Chislovye znache-niia [State Standard 24631-81 Tolerances of surface shape and position. Numerical values]. Moscow, Standartinform Publ., 1981, 14 p.
3. Guseinov G.A., Bagirov S.A. Issledovanie uslovii povysheniia tochnosti geomet-richeskoi formy poverkhnostei, shlifovannykh raznozernistym i standartnym krugami [The Investigation of conditions to increase the precision of geometry of surfaces processed by different grain size and standard grinding wheels]. Izvestiia vysshikh uchebnykh zavedenii. Mashinostroenie - Proceedings of Higher Educational Institutions. Mechanical Engineering, 2011, no. 3 (612), pp. 40-47.
4. Sovershenstvo abrazivnykh tekhnologii [Efficiency of abrasive technologies]. Norton Publ., 2009, 429 p.
5. Soler Ia.I., Nguen V.K. Prognozirovanie effektivnosti shlifovaniia krugami razlichnoi poristosti iz traditsionnykh i no-vykh abrazivov po kriteriiu tochnosti formy plastin R9M4K8 [Predicting grinding efficiency of different porosity wheels made of traditional and new abrasives by the criterion of P9M4K8 plate shape accuracy]. Vestnik IrGTU - Proceedings of Irkutsk State Technical University, 2014, no. 11 (94), pp. 49-58.
6. Soler Ia.I, Strelkov A.B., Kazimirov D.Iu. Prognozirovanie makrogeometrii detalei iz stali 13Kh15N4AM3 pri ploskom shlifovanii krugami iz kubicheskogo nitrida bora [Predicting macrogeometry of 13H15N4AM3 steel parts under flat grinding by wheels made of cubic boron nitride]. Spravochnik. Inzhenernyi zhurnal - Handbook. An Engineering Journal, 2009, no. 11, pp. 26-31.
7. Strelkov A.B. Sozdanie informatsionnoi bazy dlia upravleniia protsessom plos-kogo shlifovaniia periferiei kruga na osnove mnogokriterial'noi optimizatsii parametrov obrabotki. Diss ... kand. tekhn. nauk [Creation of an information base to control flat grinding by a wheel periphery on the basis of multi-criteria optimization of machining parameters. Candidate's thesis in engineering sciences]. Irkutsk, 2011. 190 p.
8. Aurich J.C. et al. Modelling and simulation of process: machine interaction in grinding. Prod. Eng. Res. Devel, 2009, vol. 3, pp. 111-120.
9. Barrenetxea D. Research advances and steps towards the control of geometric de-viations in the surface grinding of big components. CIRP Annals - Manufacturing Technology, 2013, vol. 62, pp. 351-354.
10. Brinksmeier E., Solter J. Prediction of shape deviations in machining. CIRP Annals - Manufacturing Technology, 2009, vol. 58, pp. 507-510.
11. Qing Liu, Chun Zhang, Ben Wang H.P. Form-accuracy analysis and prediction in com-puter-integrated manufacturing. Int. J. Mach. Tools Manufact, 1997, vol. 37, no. 3, pp. 237-248.
12. Raymond H. Myers, Douglas C. Montgomery, Christine M. Anderson-Cook. Response surface methodology: process and product optimization using designed experiments. John Wiley & Sons, New Jersey, 2009. 824 p.
