CC BY
25
УДК 519.876.5:519.6:004.357
М. В. Гофман, А. А. Корниенко, А. Г. Котенко, В. Н. Кустов, Е. Т. Мирончиков
МОДЕЛЬ ЦИФРОВОГО МАРКИРОВАНИЯ АУДИОСИГНАЛОВ, УСТОЙЧИВОГО К ПЕРЕДАЧЕ ЧЕРЕЗ ВОЗДУШНЫЙ АУДИОКАНАЛ
Дата поступления: 10.05.2017 Решение о публикации: 29.06.2017
Аннотация
Цель: Решение задачи скрытой передачи информации в слышимой области частотного спектра воздушной среды. Методы: Описываемые методы относятся к области теории информации и стеганографии. Результаты: Предлагается модель скрытой передачи информации в слышимой области частотного спектра воздушной среды. А именно, модель построения, внедрения, выделения и восстановления скрываемого сигнала, когда передача осуществляется через воздушный аудиоканал. Скрываемый сигнал состоит из двух частей. Одна используется для синхронизации, а другая - информационная. В основе синхронизационной части лежит последовательность Касами, тогда как в основе информационной - кодовое слово кода БЧХ. Обе части скрываемого сигнала получаются путем специального кодирования своих двоичных элементов. При выполнении этого кодирования используются последовательности Голда и RZ коды. В качестве скрывающего или несущего сигнала применяется аудиосигнал, который может представлять собой как речь, так и музыку. Построение стегоаудиосигнала выполняется путем внедрения скрываемого сигнала в частотную область скрывающего сигнала. Внедрение представляет собой амплитудную модуляцию отдельных спектральных составляющих скрывающего сигнала. Аналитически рассматривается вопрос возможности восстановления цифрового маркера после передачи стегоаудиосигнала через воздушный аудиоканал. Практическая значимость: Предложенную модель скрытой передачи данных можно использовать для неслышимой человеческому уху передачи информации через воздушный аудиоканал.
Ключевые слова: Аудиосигнал, стеганография, воздушный аудиоканал, цифровой маркер, последовательность Касами, последовательность Голда, БЧХ код, RZ код.
*Maksim V. Gofman, Cand. Eng. Sci., associate professor, maxgof@gmail.com; Anatoliy A. Korniyenko, D. Eng. Sci., professor, head of a chair; Aleksey G. Kotenko, D. Eng. Sci., associate professor, head of a chair; Vladimir N. Kustov, D. Eng. Sci., professor; Yevgeniy T. Myronchykov, D. Eng. Sci., professor (Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University) THE MODEL OF AUDIO SIGNALS DIGITAL CODING, TOLERANT TO TRANSMISSION VIA AIR AUDIO CHANNEL
Summary
Objective: To solve the task of hidden data transmission in audible area of air frequency spectrum. Methods: The described methods are related to the sphere of information theory and steganography. Results: The model of hidden data transmission in audible area of air frequency spectrum was introduced, that is, the model of construction, implementation, extraction and recovery of hidden signal, when the transmission is carried out via air audio signal. The hidden signal consists of two parts. One of them is used for synchronization, while the other is informative. Kasami sequence forms the basis of synchronization part, while BCH code word underlies the informative part. Both parts of a hidden signal were obtained by means of special coding of its binary elements. Gold sequence and RZ codes were used in the process of the codification in question. An audio signal, which may represent speech or music, was applied as a hidden or carrier signal. The construction of steganographic audio signal was fulfilled by
means of implementing a hidden signal in the frequency-domain of a hiding signal. represents amplitude modulation of certain spectral components of a hiding signal. The issue of digital marker recovery after steganographic audio signal transmission via audio channel was considered from an analytical viewpoint. Practical importance: The introduced model of hidden data transmission may be applied for inaudible by a human ear data transmission via air audio channel.
Keywords: Audio signal, steganography, air audio channel, digital marker, Kasami sequence, Gold sequence, BCH code, RZ code.
Введение
Важной задачей обеспечения высокого качества транспортных процессов и требуемого уровня безопасности движения являются регистрация речевой ответственной информации и идентификация участников переговоров. В частности, ОАО «РЖД» использует систему автоматизированной записи, хранения и воспроизведения звуковых файлов с локомотивных регистраторов переговоров. С ее помощью контролируются выполнение установленных регламентов переговоров при поездной и маневровой работе на инфраструктуре ОАО «РЖД», улучшение качества расследования причин событий, связанных с нарушением безопасности движения, а также повышение уровня подготовки локомотивных бригад. С локомотивных регистраторов служебные переговоры между членами локомотивной бригады и переговоры по поездной радиосвязи в процессе поездки передаются и затем хранятся на серверах информационно-вычислительных центров. Прослушивание звуковых файлов локомотивных регистраторов переговоров производится в автоматизированной системе управления локомотивным хозяйством.
Решение задачи обеспечения конфиденциальности ответственной речевой информации и определения участников переговоров целесообразно осуществлять с помощью цифрового маркирования аудиосигналов. Однако пока такие аудиозаписи ни в момент формирования самих передаваемых аудиосигналов, ни после записи итоговых звуковых файлов переговоров не снабжаются дополнительной информацией, которая была бы не слышна человеческому уху, но могла бы быть использована для разрешения различных конфликтов и идентификации участников переговоров. Применение цифрового маркирования, устойчивого к передаче через воздушный аудиоканал, в процессе формирования передаваемого аудиосигнала, например, переговоров между диспетчером и членами локомотивной бригады, позволит внедрить в такой аудиосигнал дополнительную информацию. Так, если злоумышленник выполнит перехват переговоров на свой мобильный микрофон, а затем попытается использовать эту запись в своих целях, то в случае, если вещаемый аудиосигнал был специальным образом промаркирован, то из сделанной таким образом записи можно будет выделить маркеры, несущие внедренную информацию.
Классификацию методов сокрытия информации можно найти в статье [1]. Более подробное изложение вопросов методов цифрового маркирования аудиосигналов и скрытой передачи информации в аудиосигналах имеется в работах [2-9].
В этой статье предлагается модель внедрения информации в аудиосигнал и восстановления этой информации после передачи стегоаудиосигнала через воздушный аудиоканал, позволяющая выполнять скрытую передачу данных через такой канал. Особенностью рассматриваемой модели является то, что информация не будет воспринята человеческим ухом в процессе передачи такого стегоаудиосигнала, тогда как само внедрение информации может быть выполнено в любую частотную область слышимого диапазона. При этом восстановле-
ние внедренной информации из принятого стегоаудиосигнала возможно даже при незнании приемником аудиосигнала, в который производилось встраивание.
Модель построения, внедрения, выделения и восстановления цифрового маркера
В предлагаемой модели выполняется построение цифрового маркерного сигнала, который состоит из двух частей. Каждая из этих частей выполняет свою функцию. Одна используется для установления синхронизации; в ее основе лежит последовательность Касами (Kasami) [10]. Другая часть защищает передаваемую информацию от ошибок; для этого применяется код, исправляющий ошибки. При этом элементы частей получаются в результате преобразования, в основе которого лежат последовательности Голда (Gold) и RZ коды [8].
Далее для удобства описания предлагаемой модели и как подхода для передачи информации применяются терминология и понятия систем передачи данных. Так, кодер и декодер канала используются для построения и восстановления дополнительной информации соответственно, тогда как модулятор и демодулятор - для процедур внедрения дополнительной информации в аудиосигнал и выделения ее из принятого сигнала соответственно.
Передающая сторона
В кодер канала поступает информационная последовательность
ж = (x(1) x(2) ... x(Nx)), x(i)e {0,1}.
Кодер канала преобразует информационную последовательность в кодовое слово (Nc, Nx ) БЧХ кода [11, 12]:
СБЧХ = (сБЧХ (1) СБЧХ (2) ■•■ СБЧХ (Nc)),
где сБЧХ (i)е {0,1}; количество исправляемых кодом ошибок обозначим символом Nt. Кодер канала, используя вектор сБЧХ, строит кодовое слово следующего вида:
y = (y (1) y (2) ... y (Ny ))=(Усх Уиф),
которое можно разделить на две части: часть усх, используемую для установления синхронизации, и часть уиф, кодирующую вектор сБЧХ. Каждая из этих частей представляет собой вектор, элементы которого - это числа из множества {-1,1}.
Синхронизационная часть усх получается в результате кодирования последовательностями Голда элементов последовательности Касами с последующим кодированием RZ кодом. Так, вектор
Усх = (Усх (1) Усх (2) ... Усх (NkNrNrz)),
где МК - это длина используемой последовательности Касами; МГ - длина последовательностей Голда; - длина кодовых слов Я7 кода. Пусть задана последовательность Касами
в = (в (1) в (2) ... в N )),
в которой в()€ {—1,1}; заданы последовательности Голда
gl = ^ (1,1) g (1,2) ... g (1, N )),
^ = ^ (2,1) g (2,2) ... g (2, Мг )), где g (г, у ) € {—1,1}; а также пусть задан Я7 код из двух кодовых слов:
'RZ
(1)=(crz (1.1) (i,i) ... (1, NRZ )),
URZ
(2)=(CRZ (2,1) (2,1) ... (2, Nrz )),
где МК7 - четное число,
CRZ (1,1) = CRZ (1»2 ) = ■■■ = '
RZ
1Nrz ' ? _
= -1,
RZ
1, ^RZ +1
= С
RZ
1, ^RZ + 2
= ... = crz (1, Nrz )= 1,
(2,7)=(-1)-СЯ7 (1,7)•
В этом случае, если -1 кодируется вектором а 1 кодируется g2, то элементы синхронизационной части удовлетворяют следующему равенству:
Лсх (Nr NRZ ( - 1)+ NRZ (j - 1) + k )= Crz
g
ß(i) + 1 + 1 2 +1"
+ 1
+1, k
здесь г €{1,2,..., МК }, у е {1,2, ..., МГ }, к е {1,2,..., МК7 }. Таким образом, вначале элементы последовательности Касами подвергаются кодированию последовательностями Голда, элементы которых, далее, в свою очередь, подвергаются кодированию Я7 кодом. Информационная часть
Лф = (.Уиф (1) Уиф (2) . Уиф (МсМГ))
получается таким же образом, как и синхронизационная часть, но путем кодирования элементов вектора сБЧХ. Так,
лф (n Nrz ( -1) + Nrz (j -1)+ k ) = Crz
g (СБЧХ ()+ ^ j)+! +1 2
M, k
где i е{1,2, ..., Nc}; у е{1,2, ..., N }; k е {1, 2,...,
По длинам векторов усх и уиф видно, что длина итогового вектора у будет удовлетворять равенству
NY = + Nк ) N NRZ.
Модулятор выполняет встраивание кодового слова у, далее называемого скрываемым сигналом, в частотную область скрывающего сигнала путем модификации амплитуд спектральных линий скрывающего сигнала. Пусть скрывающий сигнал представляет собой цифровой аудиосигнал
z =
(z (1) z (2) ... z (kz Nz )),
где г (/) - отсчеты цифрового аудиосигнала, принимающие значения из диапазона [— 1,1]; к2 = (Йс + Nк N2 - четное число, для которого выполняется неравенство N2 >
> 2 (NГ +1).
Смежные блоки элементов вектора z длинами N2 подвергаются дискретным преобразованиям Фурье, что в итоге дает вместо вещественного вектора z комплексный вектор такой же длины, каждый элемент которого называется спектральной линией. Таким образом, у-я спектральная линия /-го блока равна комплексному числу
Nz
z (i, j ) = £z ((i — 1)Nz + k )• exp
k=i
i2n (k — 1)(j — 1)
N
где / е{1,2,...,£2}; у е{1,2,...,N2}; 1 = - мнимая единица.
Встраивание скрываемого сигнала выполняется путем изменения некоторого подмножества спектральных линий Z (/, у) с номерами у из диапазона от 1 до N2 / 2 ; при этом мощность модифицируемого подмножества равна ЫГ . Так, если {В(/, 1), В(/, 2), ..., В(/, ^Г)} - это множество номеров спектральных линий /-го блока, выбранных для встраивания, при этом 1 < В(/,к) < N2 /2 , а {А(/,1), А(/,2) ..., А(/,^)} - это множество коэффициентов, определяющих силу встраивания (обычно А (/, к) « 1), то, обозначив результат модификации спектральной линии Z (/, у ) как Z' (/, у ), само встраивание выполняется по следующему правилу:
Z '(i, j ) =
Z (/, В (/, к))(1 + А (/, к) у (т)), если у = В (/, к),
Z (/, у), иначе,
где г е {1,2,..., к2 }; у е {1,2,..., Ы2 / 2}; к е {1,2,..., ЫГ }; т - номер встраиваемого элемента вектора у. Значение т зависит и от номера блока г, и от числа к по правилу
m = ((г - l)mod Nrz ) +1 + (k - 1)Nrz +
i-1
N
rz
Nr7 Ni
RZJV Г '
в котором [а] - целая часть вещественного числа а. По правилу зависимости т от г и к видно, что в каждый блок спектральных линий внедряется лишь один элемент каждого кодового слова Я2 кода, полученный при кодировании отдельной последовательности Голда. Спектральные линии Z (г, у) с номерами у из диапазона от (Ы2/2) + 1 до Ы2 для сохранения свойства сопряженной симметричности также подвергаются изменениям в соответствии со следующим равенством:
Z '(i, j ) =
(г, - у + 2))*, если у / 2) +1,
Z (г, у), иначе,
где г е {1,2,..., к2 }; у е {(Ы2 /2) +1, (Ы2 /2) + 2, ..., Ы2; (а) - число, комплексно сопряженное числу а. Выполняя обратные дискретные преобразования Фурье над модифицированными блоками спектральных линий, будет получен вещественный цифровой аудиосигнал
z =
(z ' (1) z' (2) ... z' (kz Nz )),
где
z' ((i -1) Nz + k ) =
N
1 Nz
EZ' (^j )exp
Z j=1
i2n (j-1)(k-1)
N
мнимая единица.
г е{1,2,...,к2}, к е{1,2,...,N2}, 1 = л/-1 -
Значения элементов вектора г в результате встраивания вектора у могут оказаться вне диапазона [— 1,1]. Поэтому перед отправкой в канал элементы вектора г' умножаются на нормирующий коэффициент
6:
тах
{|z'(1),|z'(2) |,...,|z'(kzNz)|}'
где а - абсолютное значение числа а.
Так как при построении скрываемого сигнала у Я2 кодирование выполнялось в последнюю очередь, то ясно, что смежные блоки элементов вектора у длинами ЫК2 представляют собой кодовые слова Я2 кода. А процесс встраивания приведет к тому, что эти кодовые слова последовательно половинами будут встроены в смежные блоки вектора г длинами Ы2. Выбор величин коэффициентов А (г, к) можно осуществлять, опираясь на значения сигнал-маска, получаемые при помощи психоакустической модели, приведенной в [13, 14].
1
Принимающая сторона
Аудиосигнал г передается через воздушный аудиоканал. Пусть на выходе канала выполняется дискретизация с частотой равной частоте отправки отсчетов сигнала г в аудиоканал. Таким образом, на выходе канала получается последовательность отсчетов
г = г(1),г(2),...,г(кгМг),г+1),... .
Приемник разбивает последовательность г на перекрывающиеся блоки длиной к2 N2 отсчетов. Для вынесения решения о наличии скрытого сигнала в некотором блоке или, иными словами, для вынесения решения об установлении синхронизации на некотором блоке приемнику требуется обработать еще Ж -1 такого же размера блоков справа от исследуемого, т. е. требуется сделать еще Ж -1 шагов. Шаг составляет один отсчет, поэтому смежные блоки перекрываются настолько, что отличаются лишь в одном элементе. Обозначим блок отсчетов, обрабатываемый на некотором шаге ¿шаг е {1,2,...}, вектором
Г (Лпаг )=(Г (Лпаг ) Г (¿шаг + 1) ■■■ Г (¿шаг + к2 N2 -1))
Вектор г (¿шаг) передается в демодулятор. Помимо него, в демодулятор поступают множества {В (¿,1), В (г, 2),..., В (¿, )} номеров спектральных линий, в которые производилось встраивание скрываемого сигнала передатчиком, для всех ¿ е{1,2,..., к2 }. Кроме этого, в демодулятор может поступать сам скрывающий сигнал г, если он известен, что обычно повышает точность синхронизации и уменьшает вероятность ошибок восстановления символов информационной части. Однако, даже, когда скрывающий сигнал г неизвестен приемнику, описываемые в этой работе схемы кодирования и декодирования позволяют выделять скрываемый сигнал у из принятого сигнала; но следует учитывать, что в таком случае сам скрывающий сигнал станет шумом для приемника и будет влиять на качество восстановления скрытого сигнала.
Демодулятор выполняет действия, некоторые из которых обратны, выполненным модулятором. Так, он выполняет дискретные преобразования Фурье над смежными блоками элементов вектора г (¿шаг ), при этом длина блока также равна Ы2; например, первый блок можно описать вектором
(г (¿шаг ) Г (¿шаг +1) ... Г (¿шаг + N2 — О) (1)
а второй блок - вектором
(г (¿шаг + N2 ) г (¿шаг + ^ +1)... г (¿шаг + 2М2-1)), (2)
и т. д. В результате этих преобразований каждый блок преобразуется в такой же размерности комплексный вектор - вектор спектральных линий. Обозначим '-ю спектральную линию ¿-го блока через
( 12Пк (1 — 1)
Я (¿,', ¿шаг ) = Е г (¿шаг + — 1)N2 + к)ехр ^ }
к=0
Nz
где ¿е{1,2,к2}; 'е{1,2,N2}; 1 = - мнимая единица.
Далее вычисляется натуральный логарифм от абсолютных значений тех спектральных линий Я (г,у,гшаг) , номера которых входят в соответствующее множество {В(г,1),В(г,2),..., В (г, ЫГ)}. Если предположить, что г (гшаг) представляет собой переданный сигнал г , искаженный шумом канала, то
Я (г, В (г, к), г'шаг ) = ^п (г, В (г, к), ^ )Z (г, В (г, к))(1 + А (г, к)у (т)),
где ге{1,2,..., к2}; к е{1,2,..., Ыг }; п (г, В (г, к), гшаг) - коэффициент, шума в канале связи, и, наконец,
появившийся из-за
m = ((i-1)mod Nrz ) + 1+ (k-1) Nrz +
i-1
N
rz
Nrz Nr.
В таком случае натуральный логарифм абсолютной величины Я (, В (г, к), гшаг) сумме
равен
ln — + ln 6
n (i, B (i, k), imar ) + ln Z (i, B (i, k)) + ln |1 + A (i, k)y (m) |.
Чтобы удалить влияние спектральной линии скрывающего сигнала г, демодулятор вычитает величину 1п (г, В (г, к)) из этой суммы в том случае, когда ему известен скрывающий
сигнал г. Если А (г, к) « 1, то последнее слагаемое будет удовлетворять следующему приближенному равенству:
1п |(1 + А (г, к)у (т)) | и А (г, к)у (т),
т. е. приближенно будет пропорционально отсчету скрытого сигнала. При выполнении этих условий можно записать, что выполняется приближенное равенство
ln
R (i, B (i, k), imar ) - ln Z (i, B (i, k)) и ln1 + ln n (i, B (i, k), imar ) + A (i, k)y (m).
6
Как бы то ни было, когда на вход демодулятора поступает вектор отсчетов г (гшаг), тогда на его выходе при известном скрывающем сигнале г будет вектор
^Б (гшаг )=(ЯВ(1, гшаг ) ЯВ (2, гшаг ) ••• ЯВ (к2ЫГ, гшаг )),
где
ЯВ 0', гшаг )= 1п |Я (m, В Ц к), гшаг ) | - 1п |Z (m, В (m, к))
и при неизвестном скрывающем сигнале г будет выполняться равенство
Rb (у )= ln R (m, B (m, k), imw )
где у е {1,2,., к2Ыг }, а зависимость между целыми числами т, к, у определяется следующими равенствами:
m =
j -1
N
+1,
к = ((' — 1)шоё Иг )+1.
Однако на этом работа демодулятора не оканчивается: он таким же образом обрабатывает следующие Ж -1 блоков отсчетов. В итоге он обрабатывает множество {г (¿шаг), г (¿шаг +1),..., г (¿шаг + Ж — 1)} блоков отсчетов и формирует множество
^ (¿шаг )={*B («л
..,Rb (i
B V шаг
W -1)},
которое передается декодеру канала.
Декодер канала, получив множество Т (¿шаг), каждый из его элементов обрабатывает одинаковым образом. Поэтому для примера далее показана обработка вектора ЯВ (¿шаг) декодером канала.
Вектор ЯВ (¿шаг) форматируется в матрицу В (¿шаг) размером NRZ x(Nс + )NГ:
D (i
D (1,1, i D (2,1, i
D (1,2, i D (2,2, i
D (1, (Nc + NK )Nr, ¿шаг ) D (2, (Nc + Nk )Nr, ¿шаг)
В (NRZ,1, ¿шаг ) В (^,2, ¿шаг ) - В + Nк )Nг, ¿шаг )
В (¿, ', ¿шаг ) = ЯВ (к, ¿шаг ),
где к е{1,2,..., к2Nг }, а зависимость между целыми числами ¿,', к выглядит так:
к-1
i =
N
шоё N
RZ
+ 1,
j =
k-1
Nr Nrz
Nr + ((k -1)mod Nr )+1.
Далее вычисляются суммы отдельно верхней половины строк матрицы В (¿шаг) и нижней ее половины, в результате получаются два вектора-строки, представляющих собой соответствующие суммы, для удобства назовем их соответственно верхней и нижней. А после этого из верхней суммы вычитается нижняя, что дает вещественный вектор 5 (¿шаг) длиной
N + ^) N:
5 (¿шаг )=(5 (^ ¿шаг ) 5 (2 ¿шаг ) ... 5 ((К + ^ К , ¿шаг ))
где
Nrz/2 Nrz
5 (Л ¿шаг )= Е D (¿', j, ¿шаг )- Е D (¿', j,
¿=(Nrz/2)+1
¿=1
Если RB (¿шаг ) содержит скрытый сигнал, то, выполняя такое вычитание, будет нивелировано влияние слагаемого ln б-1, которое в некотором роде является шумовым, так как приемнику оно неизвестно.
Оставшаяся шумовая составляющая, входящая в 5 (j, ¿шаг), может быть представлена в виде следующей разности случайных величин:
Nrz/2 Nrz
Z ln\n(i + m, B(i + m, k), ¿^)| - Z ln\n(i + m,B(i + m, k), ^г)|,
i=1 i=(nrZ/2)+1
где m =
j -1
N
Nrz; к = ((j - l)modNr )+1; j e{l, 2,■.., (Nc + NK )Nr }.
В обычных условиях можно ожидать, что амплитудные спектры шума для смежных блоков отсчетов аудиосигнала, принимаемого микрофоном, будут приближенно одинаковыми; например, можно ожидать приближенное равенство амплитудных спектров, полученных в результате дискретного преобразования Фурье векторов (1) и (2). Зачастую время, в течение которого состояние канала не меняется, называют временем когерентности канала. Если предположить, что оно не меньше времени передачи последовательности из отсчетов сигнала г , то шумовая составляющая в 5(у,гшаг) будет близка к нулю; канал с такими свойствами еще называют каналом с блоковыми замираниями [15, 16]. При выполнении этого условия будет выполняться такое приближенное равенство:
S (j,
Nrz/2 Nrz
2 A(i + m,к)y(u)- 2 A(i + m,к)y(u),
<=(Nrz/2)+1
i=1
в котором у € {1,2,..., (Ыс + )ЫТ }, зависимость между целыми числами т, к,и, у определяется равенствами
m =
j -1
Nr
nrz ,
к = (( j — l)mod Nr )+1,
u =
((i + m — 1)mod NRZ )+1 + (k — 1) NRZ
i + m — 1
N
RZ
Nrz Nr.
К каждому элементу вектора 5 (¿шаг) применяется функция
1, если a > 0,
sign (a ) =
[-1, если a < 0,
что дает вектор s (¿шаг) длиной (Nc + NK )Nr:
s
(imar )=(* (1, 'шаг ) * (2, 'шаг ) ■■■ * ((Nc + NK )Nr, 'шаг )) где * (i, 'шаг )e{1, — 1}.
Для выполнения дальнейших действий вектор £ (¿шаг) выгодно представить в виде матрицы
S (¿шаг ) =
S (1,1, ¿ш S (2,1, ¿ш
S (1,2, ¿ш S (2,2, ¿D
S (1, Nr, /, S (2, N,
Г, ¿шаг
S (Nc + NK ,1, ¿шаг ) S (Nc + NK,2, ¿шаг ) S (Nc + NK , Nr, ¿шаг )
в которой
5 (¿,', ¿шаг )= ^ (к, ¿ш
где к € {1,2,..., (Ыс + )Ыг }, а зависимость между ¿,', к определяется следующими равен-
ствами:
¿ =
k -1
N
+1,
у = ((к — 1)шоё N )+1.
Теперь вычислим значение взаимно корреляционной функции, между последовательностью Голда и теми последовательностями, которые извлечены из ЯВ (¿шаг) - строками матрицы £ (¿шаг). Для этого используем матрицу С размером N х 2, составленную из использованных передатчиком последовательностей Голда
G =
G (1,1) G (1,2) G (2,1) G (2,2)
G (Nr ,1) G (Nr ,2)
где С (¿,') = £ (у', ¿). Матрица С слева умножается на матрицу £ (¿шаг), что дает матрицу У (¿ш размером (Жс + )х 2
^ (¿шаг ) =
Y (1,1, ¿ш
Y (2,1, ¿Е
Y (1,2, ¿ш
Y (2,2, ¿и
= (шаг )G
У N + ^ ,1, ¿шаг ) У N + ^ ,2, ¿ш
Далее вычисляется вектор
У ^шаг )=(т (1 шаг ) У(2, шаг ) ■■■ У (#с + ^ , ¿шаг ^
где
( . )=1 1, если Y (', 1, гшаг )< Y (1,2, гшаг/, Y ^ 'шаг ) 1-1, если Y (',1, /шаг )> Y (г, 2, /
Каждая из Y ('',1, 'шаг), Y ('',2,'шаг) - это есть величина взаимно корреляционной функции, потому правило вычисления элементов вектора у ('шаг) опирается на то, что большее из значений Y (1,1, 'шаг), Y (1,2, 'шаг) указывает на большее количество совпадений между принятыми последовательностями и последовательностями Голда g2 соответственно.
Решение об установлении синхронизации будет положительным, если будут выполняться следующие условия, алгебраически зависящие от величины 'шаг номера шага. Во-первых, должно выполняться неравенство
Р ('шаг )> РК,
где рК - пороговое значение, удовлетворяющее неравенству рК < ЖК; р ('шаг) - скалярное произведение вектора в, определяющего использованную при передаче последовательность Касами, и первых ЫК элементов вектора у ('ш
Жк
Р ('шаг )=Ё Г 'шаг )в ('')•
'=1
Во-вторых, значение р ('шаг) должно быть наибольшим среди всех полученных из остальных элементов множества Т ('шаг) , т. е. должно выполняться равенство
Р ('шаг ) = max {Р ('шаг ) Р ('шаг + • •, Р ('шаг + W -
где величины р ('шаг + j) при j е {0,1,..., W -1} получены после обработки соответствующих остальных векторов RB ('шаг + j)е Т ('ш В-третьих, сумма
Жк
:
i=1
ЖГ - Y
.' Y (/, 'шаг )+1 + . .
_ "I" 'тт
2 ' шаг
> >
должна быть наименьшей, в сравнении с такими же суммами, но полученными для всех остальных элементов множества {р('шаг),р('шаг +1),...,р('шаг + Ж — 1)}. В таком варианте третье условие является независимым от результатов применения двух предыдущих условий, что может приводить к увеличению времени установления синхронизации. Поэтому для уменьшения времени установления синхронизации может быть выгоден другой вариант третьего условия: выполнять сравнение не со всеми остальными элементами множества {р ('шаг), р ('шаг +1),., р ('шаг + Ж — 1)}, а только с равными р ('шаг) элементами. Второй вариант третьего условия делает его зависимым от результатов использования предыдущих условий: если в результате их применения среди остальных элементов не окажется равных р( 'шаг), то применение этого условия никак не отразится на принятии решения об установлении синхронизации.
Конечно, даже при выполнении всех условий не исключается ситуация наличия нескольких элементов в множестве {'шаг,..., 'шаг + Ж -1}, которые будут удовлетворять сразу этим условиям; тем не менее выбор будет сделан в пользу 'шаг. Если же величина 'шаг не удовлетворяет
данным условиям, то декодер канала запрашивает от демодулятора множество Т (¿шаг +1) и такая же проверка выполняется уже для множества {¿шаг +1,..., ¿шаг + W} и т. д.
Когда для величины ¿шаг все перечисленные условия выполняются, тогда считается, что синхронизация установлена на блоке отсчетов r (¿шаг ), т. е. приемник будет считать, что этот блок отсчетов содержит переданный сигнал. В таком случае выполняется декодирование последних Nc элементов вектора у (¿шаг ). Для проведения процесса декодирования вычисляется вектор
Ц (¿шаг )=(ц С1. шаг ) Ц (2, шаг ) . Ц (Nc, ¿шаг ))>
составленный из 0 и 1 по следующему правилу:
(. . )= Y (NK + ¿, ¿шаг ) + 1 Ц (i, ¿шаг) 2 '
Вектор ц (¿шаг ) рассматривается декодером канала как искаженное шумом кодовое слово (Nc, Nx ) БЧХ кода. Этот вектор подвергается БЧХ декодированию, что даст битовый вектор
Х (¿шаг )=(Х (1, ¿шаг ) Х (2, ¿шаг ) Х (Nx , ¿шаг )),
где х ' (¿, ¿шаг ) G {0,1}. Когда синхронизация установлена, а количество произошедших ошибок меньше Nt, тогда вектор x' (¿шаг ) совпадет с переданным информационным вектором x.
Заключение
Предложена модель построения, внедрения и восстановления цифрового маркера при передаче через воздушный аудиоканал. Исследована устойчивость цифрового маркирования при передаче стегоаудиосигнала в условиях шумов и информационно-технических воздействий. Модель имеет следующие характерные черты. Во-первых, ее можно использовать даже при передаче стегоаудиосигнала через воздушный аудиоканал. Во-вторых, внедрение и восстановление цифрового маркерного сигнала возможно и в том случае, когда скрывающий сигнал является речевым. В-третьих, синхронизационная часть скрываемого сигнала во времени передается отдельно. В-четвертых, внедрение скрываемого сигнала выполняется в неперекрывающиеся блоки отсчетов скрывающего сигнала. В-пятых, применяется правило вынесения решения об установлении синхронизации, основанное на проверке трех условий, которые обычно ликвидируют ситуации неоднозначного выбора.
Библиографический список
1. Petitcolas F.A. P. Information hiding - a survey / F. A. P. Petitcolas, R. J. Anderson, M. G. Kuhn // Proceedings of the IEEE. - 1999. - Vol. 87, N 7. - P. 1062-1078.
2. Hanspach M. On covert acoustical mesh networks in air / M. Hanspach, M. Goetz // Journal of Communications. - 2013. - Vol. 8, N 11. - P. 758-767.
3. Мирончиков Е. Т. Методика построения цифровых водяных знаков, устойчивых к сбоям синхронизации / Е. Т. Мирончиков, М. В. Гофман, С. О. Вихарев // Изв. Петерб. ун-та путей сообщения. - 2016. -Т. 13, вып. 1 (46). - С. 60-67.
4. Wu S. Efficiently self-synchronized audio watermarking for assured audio data transmission / S. Wu, J. Huang, D. Huang, Y. Q. Shi // IEEE Transactions on Broadcasting. - 2005. - Vol. 51, N 1. - P. 69-76.
5. Hua G. Twenty years of digital audio watermarking - a comprehensive review / G. Hua, J. Huang, Y. Q. Shi, J. Goh, V. L. Thing // Signal Processing. - 2016. - Vol. 128. - P. 222-242.
6. Roy S. An efficient and blind audio watermarking technique in DCT domain / S. Roy, N. Sarkar, A. K. Chowdhury, S. M.A. Iqbal // 18th Intern. Conference on Computer and Information Technology (ICCIT). -IEEE. - 2015. - P. 362-367.
7. Cui D. Design and Performance Evaluation of Robust Digital Audio Watermarking under Low Bits Rates / D. Cui, Y. Gong, M. Liu // 2nd Intern. Conference on Information Science and Control Engineering (ICISCE). -IEEE. - 2015. - P. 194-197.
8. Zhang Z. An Audio Covert Communication System for Anolog Channels / Z. Zhang, X. Wu // Intern. Conference on Electrical and Control Engineering (ICECE). - IEEE. - 2010. - P. 3279-3282.
9. Гофман М. В. Методика скрытой передачи данных при связи через воздушный аудиоканал / М. В. Гофман // Труды СПИИРАН. - 2017. - Вып. 2 (51). - С. 97-122.
10. Torrieri D. Principles of spread-spectrum communication systems / D. Torrieri. - New York et al. : Springer, 2015. - 641 p.
11. Питерсон У. Коды, исправляющие ошибки : монография / У. Питерсон. - М. : Мир, 1976. - 594 с.
12. Кудряшов Б. Д. Основы теории кодирования : учеб. пособие / Б. Д. Кудряшов. - СПб. : БХВ-Петер-бург, 2016. - 400 с.
13. ГОСТ Р 54711-2011. Звуковое вещание цифровое. Кодирование сигналов звукового вещания с сокращением избыточности для передачи по цифровым каналам связи. MPEG-1 ч. III (MPEG-1 audio). -М. : Стандартинформ, 2011.
14. Spanias A. Audio signal processing and coding / A. Spanias, T. Painter, V. Atti. - New Jersey (USA) : John Wiley & Sons, 2007. - 464 p.
15. Collins A. Dispersion of the coherent MIMO block-fading channel / A. Collins, Y. Polyanskiy //IEEE Intern. Symposium on Information Theory (ISIT). - IEEE. - 2016. - P. 1068-1072.
16. Гофман М. В. Помехоустойчивое пространственное блоковое кодирование / М. В. Гофман. -Saarbrücken (Germany) : LAP Lambert Academic Publishing, 2013. - 176 с.
References
1. Petitcolas F. A. P., Anderson R. J. & Kuhn M. G. Information hiding - a survey. Proceedings of the IEEE, 1999, vol. 87, no. 7, pp. 1062-1078.
2. Hanspach M. & Goetz M. On covert acoustical mesh networks in air. Journal of Communications, 2013, vol. 8, no. 11, pp. 758-767.
3. Myronchykov Y. T., Gofman M. V. & Vykhsrev S. O. Metodyka postroyeniya tsifrovykh vodyanykh znakov, ustoychivykh k sboyam synkhronizatsii [The construction method of digital watermarks, tolerant to synchronization failure]. Proceeding of Petersburg Transport University, 2016, vol. 13, issue 1 (46), pp. 60-67. (In Russian)
4. Wu S., Huang J., Huang D. & Shi Y. Q. Efficiently self-synchronized audio watermarking for assured audio data transmission. IEEE Transactions on Broadcasting, 2005, vol. 51, no. 1, pp. 69-76.
5. Hua G., Huang J., Shi Y. Q., Goh J. & Thing V. L. Twenty years of digital audio watermarking - a comprehensive review. Signal Processing, 2016, vol. 128, pp. 222-242.
6. Roy S., Sarkar N., Chowdhury A. K. & Iqbal S. M.A. An efficient and blind audio watermarking technique in DCT domain. 18th International Conference on Computer and Information Technology (ICCIT), IEEE, 2015, pp. 362-367.
7. Cui D., Gong Y. & Liu M. Design and Performance Evaluation of Robust Digital Audio Watermarking under Low Bits Rates. 2nd International Conference on Information Science and Control Engineering (ICISCE), IEEE, 2015, pp. 194-197.
8. Zhang Z. & Wu X. An Audio Covert Communication System for Anolog Channels. International Conference on Electrical and Control Engineering (ICECE), IEEE, 2010, pp. 3279-3282.
9. Gofman M. V. Metodyka skrytoy peredachy dannykh pry svyazy cherez vozdushniy audiokanal [The method of hidden data transmission via air audio communication channel]. Trudy SPIIRAN [SPIIRAS Proceedings], 2017, vol. 2 (51), pp. 97-122. (In Russian)
10. Torrieri D. Principles of spread-spectrum communication systems. New York et al., Springer, 2015, 641 p.
11. Peterson W. & Weldon E. Kody, ispravlyayushiye oshybky [Error-correcting codes]. Moscow, Mir Publ., 1976, 594 p. (In Russian)
12. Kudryashov B. D. Osnovy teorii kodyrovaniya [The foundations of coding theory]. Saint Petersburg, BHV-Petersburg Publ., 2016, 400 p. (In Russian)
13. GOSTR 54711-2011: Zvukovoye veshaniye tsifrovoye. Kodyrovaniye sygnalov zvukovogo veshaniya s sokrasheniyem izbytochnosty dlyaperedachy po tsyfrovym kanalam svyazy. MPEG-1 chast III (MPEG-1 audio). [State StandardR 54711-2011. Digital sound broadcasting. Redundancy-reduction coding of sound broadcasting signals for digital communication channels. MPEG-1 part 3 (MPEG-1 audio)]. Moscow, Standartinform Publ., 2011. (In Russian)
14. Spanias A., Painter T. & Atti V. Audio signal processing and coding. New Jersey (USA), John Wiley & Sons Publ., 2007, 464 p.
15. Collins A. & Polyanskiy Y. Dispersion of the coherent MIMO block-fading channel. IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT). - IEEE, 2016, pp. 1068-1072.
16. Gofman M. V. Pomekhoustoychyvoye prostranstvennoye blokovoye kodyrovaniye [Protective space block coding]. Saarbrücken (Germany), LAP Lambert Academic Publishing, 2013, 176 p. (In Russian)
*ГОФМАН Максим Викторович - канд. техн. наук, доцент, maxgof@gmail.com; КОРНИЕНКО Анатолий Адамович - доктор техн. наук, профессор, заведующий кафедрой; КОТЕНКО Алексей Геннадьевич - доктор техн. наук, доцент, заведующий кафедрой; КУСТОВ Владимир Николаевич -доктор техн. наук, профессор; МИРОНЧИКОВ Евгений Тимофеевич - доктор техн. наук, профессор (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I).
