CC BY
109
ИССЛЕДОВАНИЕ СХОДИМОСТИ ИТЕРАТИВНЫХ АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ СИГНАЛЬНО-КОДОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИСКРЕТНЫХ ЧАСТОТНЫХ СИГНАЛОВ И ТУРБО-ПОДОБНЫХ КОДОВ
Головкин Илья Владимирович,
с.н.с. НИЧ МТУСИ, Москва, Россия, golovkin@srd.mtuci.ru
Ключевые слова: дискретные частотные сигналы, КВ канал, EXIT chart, турбо-подобные коды, BICM.
Радиоканалы КВ диапазона характеризуются многолучевым распространением радиоволн, высокой интенсивностью помех от других радиоэлектронных средств. Кодированная модуляция с битовым перемежением (BICM) в сочетании с итеративной обработкой на приеме является одним из перспективных направлений достижения высокой помехоустойчивости в каналах с многолучево-стью. Приведены результаты исследования сходимости итеративных алгоритмов обработки сигнально-кодовых конструкций с использованием дискретных частотных сигналов и турбо-подобных кодов в упрощенной модели КВ канала. Достоинством дискретных частотных сигналов является возможность получения достаточно высокой относительной скорости при ансамблях большого объема. Турбо-подобные коды характеризуются пониженной сложностью реализации, при сравнимых с турбо-кодами вероятностными характеристиками. В состав схемы формирования ряда турбо-подобных кодов уже входит пере-межитель и относительный кодер (код аккумулятор), поэтому с точки зрения минимизации реализационных затрат турбо-подобные коды являются перспективными, при реализации схем кодированной модуляции с перемежением (BICM). Приведены результаты компьютерного моделирования ряда сигналь-но кодовых конструкции с использованием турбо-подобных кодов в упрощенной модели КВ канала. C помощью технологии EXIT chart показано, что использование совместной кодовой решетки дискретных частотных сигналов и кода аккумулятора при демодуляции дискретных частотных сигналов приводит к изменению характера передаточной характеристики такого демодулятора. Показано, что турбо-подобные коды на основе биортогональных сигналов имеют передаточную характеристику близкую по характеру к передаточной характеристике модифицированного демодулятора. Близость характеристик модифицированного демодулятора и декодера приводит к снижению порогового отношения сигнал/шум необходимого для сходимости алгоритмов итеративной обработки сигнально-кодовой конструкции.
Для цитирования:
Головкин И.В. Исследование сходимости итеративных алгоритмов обработки сигнально-кодовых конструкций с использованием дискретных частотных сигналов и турбо-подобных кодов // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2016. - Том 10. - №3. -С. 21-29.
For citation:
Golovkin I.V. Investigation of convergence behavior of iterative algorithms in serial concatenation of discrete frequency signals and turbolike codes. T-Comm. 2016. Vol. 10. No.3, рр. 21-29. (in Russian)
Введение
Дискретные частотные ЩЧ) сигналы представляют собой последовательность радиоимпульсов, несущие частоты которых, изменяются по определенному правилу]" 1]. Основным достоинством дискретных частотных сигналов, как класса широкополосных сигналов, является возможность получения достаточно высокой относительной скорости при ансамблях большого объема.
Радиоканалы KB диапазона характеризуются многолучевым распространением радиоволн, высокой интенсивностью помех от других радиоэлектронных средств, В работе [2] приведены результаты проработки требований предъявляемых к сигнально-кодовым конструкциям (СКК) дня KB диапазона. Сигнально-кодовые конструкции с использованием дискретных частотных сигналов и соответствующих схем помехоустойчивого кодирования удовлетворяют требованиям, предъявляемым к сигналам первой группы (сигнально-кодовые конструкции, используемые для установления и ведения соединения (50-250 бит/с)).
В работе [3] рассмотрены сигнально-кодовые конструкции с использованием последовательного соединения помехоустойчивых кодов и ДЧ сигналов при использовании итеративной демодуляции и итеративного декодирования на приеме. Целью данной работы является исследование сходимости алгоритмов итеративной обработки СКК с использованием ДЧ сигналов и турбо-подобных кодов при помощи технологии EXIT chart [4].
Постановка задачи
Положим также как и в [1,5] что ДЧ сигнал состоит из М элементов, а все элементы имеют одинаковую форму Ф(1). Пусть номера элементов г изменяются от 0 до М — 1, ak(v) - комплексная амплитуда v-ro элемента (/-го ДЧ сигнала, положение v-ro элемента но частоте определяется сдвигом, равным yk(v)Aco, где Дсо шаг разноса по частоте,
Yq(v) - символ частотной кодовой последовательности.
причем V (к) при изменении к—О, А/-1 меняется в таких
же пределах от 0 до М-1, но в определенном порядке. Длительность импульса равна Т^ — Т/М, а ширина его спектра
/<, = 1 ¡т0 = м/т [ц.
На рисунке 1а, а над каждым импульсом указана его несущая частота. На частотно-временной плоскости (см. 16) штриховкой выделены квадраты, в которых распределена энергия импульсов ДЧ. Как видно из 16, энергия ДЧ распределена неравномерно на частотно-временной плоскости.
Комплексная огибающая ДЧ сигнала] 1,5]:
Ф('-уТ0) =
l,(v-l)T() </<»-'Т |Q,(v-l)T0 >r>vT
В качестве ансамбля дискретно частотных сигналов, далее использована усеченная композиционная система ДЧ
сигналов [51, сформированная по следующему правилу: 7ч(к) = ^'Чс,1(тос1Лг) (1}
Где уч{у) обозначает у-й элемент <у-й кодовой последовательности; с„ = 0,(А-/-1) и г * 1; и = 1,(Л/ -1) - номер элемента в сигнале. Числа г, М-\ должны быть взаимно простыми. Объем системы при выбранном с,„г равен М-1
[51, варьируя можно сформировать ансамбль объемом до Л = (М — 1) х (М — 1). Дальнейшее увеличение объема ансамбля сигналов может быть достигнуто изменением г.
То
1
Т I
Т t
Рис. I. а) Расположение импульсов на временной оси; б) Расположение импульсов на частотно-временной плоскости
Кодированная модуляция с битовым перемежением (В1СМ) в сочетании с итеративной обработкой на приеме является одним из перспективных направлений достижения высокой помехоустойчивости в каналах с мпоголучевостыо [6]. На рисунке 2 приведена блок схема формирования В1СМ при использовании ДЧ сигналов.
Кодер помехоустойчивого кода Перемежигель
У рассматриваемых далее ДЧ сигналов первого порядка a (v)=l и форма Ф(/) имеет вид:
Рис, 2. Блок-схема формирования В1СМ при использовании ДЧ сигналов
Связку модулятора с кодером помехоустойчивого кола соединенным через перемежигель можно рассматривать как последовательный турбо-код (SCC) [7], модулятор при этом является безубыточным внутренним кодом. Известно, что для последовательных турбо-кодов улучшение вероятностных характеристик при увеличении длины перемежителя (interleaver gain) происходит только в случае, если внутренний код является рекурсивным [7j.
Турбо-подобные коды [8-10] характеризуются пониженной сложностью реализации, при сравнимых с турбо-кодами вероятностными характеристиками. В состав схемы формирования ряда турбо-подобных кодов уже входит перемежи-тель и относительный кодер (код аккумулятор) [8,10], поэтому с точки зрения минимизации реализационных затрат такие турбо-подобные коды являются перспективными, при реализации схем кодированной модуляции с пере-межением (В1СМ).
На рисунке 3 приведена общая схема формирования исследуемых конструкций.
Код С2
Рис. 3. Блок-схема формирования исследуемых СКК
В качестве внешнего кода С, рассмотрены :
■ код повторение (пример - RA repeat accumulate) [8] £
с кодовой скоростью R = — (к объем информационной час-
п
ти сообщения, п длительность формируемых кодовых слов) Л = 1/2;
• перекурсивный несистематический сверточпый код с порождающими полиномами (7,5)s, кодовой скоростью R = 1/2, и длиной кодового ограничения 3 [7];
• набор биортогональных сигналов на основе функций Уолша с параметрами (к = 4, п - 8} [ 10].
Интервал корреляции замираний по спектру в KB диапазоне обычно составляет 0,5 2 кГц [11], При разносе частот дискретных частотных сигналов на величину более интервала корреляций, можно считать замирания по каждой из частот независимыми и имеющими рэлеевское распределение. Особенностью рассматриваемых ДЧ сигналов является отсутствие повторений частот в сигнале (такие сигналы исключаются на этапе формирования ансамбля). Упрощенная модель, с независимыми рэлеевскими замираниями по частотам, будет справедлива для рассматриваемых квазиопти-мальпых систем ДЧ сигналов при условии превышения величиной М -Та времени изменения параметров капала обусловленной доплеровским расширением спектра.
11ри использовании упрощенной модели KB канала с независимыми рэлеевскими замираниями по частотам, сигнал воздействующий на вход приемника при передаче ДЧ сигнала Uq{t) можно записать как:
у{1) = ^А-а ■Uq{\)+n{t) =
1=0
(2)
где ау ^ комплексный коэффициент замирания на частоте ук (V), А - амплитуда радиосигнала на входе приемного
устройства, в - начальная фаза радиосигнала, n(t) -аддитивный белый гауссовский шум с односторонней спектральной плотностью мощности N0.
Оценка сходимости указанных конструкций при использовании описанной модели канала с помощью технологии EXIT chart составляет суть рассматриваемой задачи.
Предельные значения энергетической эффективности
для упрощенной модели канала при использовании
рассматриваемых ансамблей сигналов
Рассмотрим случай, когда на приеме фаза приходящего сигнала неизвестна, известно только среднее отношение энергии сигнала к принятой спектральной плотности мощности шума и производится некогерентный прием.
При некогерентном приеме в отличие от когерентного приема, уменьшение кодовой скорости не всегда приводит к уменьшению отношения требуемой энергии бита Е. к спектральной плотности мощности шума Nn [12-14]. Для
выбора кодовой скорости минимизирующей отношение £
—^ в рассматриваемой модели канала при выбранном ансамбле сигналов воспользуемся методикой предложенной в работе [13].
Пропускная способность канала определяется как максимум средней взаимной информации при входном символе х и выходном у [151
jV = max(m,{i(x;y)})
pi X)
(3)
где т{ — операция математического усреднения, максимизация производиться по всевозможным распределениям р(х).
Пропускная способность канала в классическом варианте рассчитывается для идеальной системы передачи информации, в которой никаких ограничений пи на способ приема, ни на способ передачи не накладывается. В реальных системах ограничения всегда имеют место. Так же как и в работах [12-14| далее под пропускной способностью будет пониматься величина в выражении (3) с учетом ограничений обусловленных выбранным видом модуляции и способом приема.
Приемник для вынесения решения по принятому ДЧ сигналу формирует вектор
'•■■Ум-11
У, =,
у=W
С
До I А/в 2'Дл>
> У о > ло
(М-1)-Дш 0-Ди
> У» ' .»I
y(?)'Cos(i-Aa>i)di
J y(f) ■ sin(i- &M)dt
,/ = 0..Л/ - l,v = 0..jW -1
размерностью МхМ, путем взятия М отсчетов с выходов М-фильтров согласованных с импульсами ДЧ сигнала на частотах /-Д со, в моменты времени
С = {^оЛо+Г«Ли + 2Го.....Ло+^-ОЛЬ ^о -
момент взятия отсчета в значащей точке (идеальная синхронизация).
Можно показать [13], что при равновероятных входных сигналах х
/U;Y) = ln(J)-ln''-v
(4)
23
где кол-во сигналов в выбранном ансамбле ДЧ сигналов, 5 (/),<? = 0,1,..^/ -1], р(У|х) - вероятность реализации вектора У при переданном ДЧ сигнале л:. Вычисление выражения (4) может быть произведено с помощью метода Монте-Карло путем подачи на компьютерную модель демодулятора известной тестовой последовательности символов. Рассматриваемый канал обладает свойством эргодичности, поэтому значение ¡(х', У), оцененное с помощью метола Монте-Карло, будет стремиться к истинному значению с увеличением длины тестовой последовательности.
Так как отсчеты шума и замирания независимы то вероятность реализации вектора V , при условии, что передавался ДЧ сигнал , р(\ | и,,) есть:
/ |
^ i*r,{ V)
где P(yW \ Vq) вероятность реализации отсчета у\ взятого в момент времени t-i+v-TJ, с выхода фильтра согласованного с частотой уч(у) при условии что передавался ДЧ сигнала U , P{yJv) - вероятность реализации шума на частотно временных позициях где энергия ДЧ сигнала Uti равна нулю.
В случае, когда на приеме известно только среднее отношение энергии сигнала к принятой спектральной плотности мощности шума (NCS! - no channel stale information) и замирания имеют рэлеевское распределение, P{yrJ \U^P{yl) есть [I5J:
г А*)
-•ехр
k!i
P(yt)=
л-Ш
км
■ехр
где сг- =
спектральной плотности мощности шума
N..
от кодовой
скорости для выбранного ансамбля сигналов в рассматриваемой модели канала.
На рисунке 4 приведены границы предельных значений энерг етической эффективности и кодовой скорости для рассматриваемой модели канала и ансамбля ДЧ сигналов 13,13 объемом 128 полученного по формуле (1).
Из рисунка видно, что в отличие от систем с когерентным приемом, у которых снижение кодовой скорости II помехоустойчивого кода приводит к улучшению энергетической эффективности, для некогерентного приема в рассмат-
риваемой модели канала существует значение кодовой скорости минимизирующее требуемое отношение энергии бита к спектральной плотности мощности шума. Для рассматриваемых СКК было выбрано значение кодовой скорости I? = 0,5, проигрывающее оптимальному для данного ансамбля ДЧ сигналов значению И = 0,58 менее 0,1 дБ.
ВДМО.дб
0.1S 0,23 0,33 0,45
0,58 0,72 0,84 0,93 0,98 1.00 R
Рис. 4. Границы предельных значений энергетической эффективности и кодовой скорости для рассматриваемой модели канала и ансамбля сигналов полученного по формуле (1.1) с параметрами М = 13, г = 5, Ансамбль ДЧ сигналов 13,13 объемом 128
Исследование сходимости итеративных алгоритмов обработки рассматриваемых СКК с помощью технологии EXIT chart
Рассмотрим две возможных схемы итеративной обработки.
Вход Y
Выход
Обработка ДЧ сигналов.
Обработка РУ
С, и С,
г _ Щ 4
Теорема Шеннона утверждает, что возможна передача информации со сколь угодно малой вероятностью ошибки при условии, что кодовая скорость /? меньше или равна С [15]. Таким образом, можно построить зависимость минимально возможного значения отношения энергии бита к
Ес
■Ф
¿0-1)
Рис. 5. Блок-схема итеративной обработки для рассматриваемых СКК вариант 1
На рис. 5 приведен первый вариант, итерация итеративного приема выполняется в два этапа.
На первом этапе j-й итерации в блоке "Обработка ДЧ сигналов" вычисляются отношения логарифма апостериорных вероятностей (log likelihood ratio-LLR) для символов
f - ' -niv^-OU
внутреннего кода С: ifrJ' — ]п
щ= In
Pr(c^0\Y,g(H)) I p(Y\U4)-f\e«
[141!
<-i Л
Мv,>si
1=0 ш
д-1
£ /KYIt^-n^'
/=о
м
(5)
Здесь с( = О.Ц -1, 3 = 2" - размер ансамбля ДЧ сигналов, Рг\с11У— апостериорные вероятности символов кода С2; £ * - вектор априорной информации символов кода С2 на (¡-1)-й итерации, на первой итерации его отсчеты равны нулю.
На втором этапе ¡-й итерации алгоритма приема в блоке «обработка С, и С, », вычисляются отношения апостериор-
( рАН = тл(/>и
для символов
ных вероятностей (» _ .
А, ™
вероятностей ¿щ = [п
Рг(ь, = «|/WV Pr[b, = 1 |tï<j))
внешнего кода С, , вычисляется отношение апостериорных ( Prie
\ 1 " ) для символов
С и определяется функционал g\ . Последовательность g^ принимается в
качестве априорной информации для последующей (j+0-й итерации.
После реализации задаваемого числа итераций вычисляются оценки информационных символов ¿г в решающем устройстве: если > 0 jто Щ — 0 и à, — 1 в противном случае.
На рисунке 6 приведен второй вариант, итерация итеративного приема также выполняется в два этапа.
Вкод >'г
ИЛ =0')
Совместная обработка С. и ДЧ сигналов.
4 - *п в
Хи)
Выход
п
-I
Обработка С|
п
=(Ы>
гСМ)
Рис. 6. Блок-схема итеративной обработки для рассматриваемых СКК вариант 2
00]/ООО 0К1/1Ю1 100/011 I 11/011)
Рис, 7. Фрагмент решетчатой структуры рекурсивного кода С2 объединенного с ДЧ сигналами
для символов внеш-
Ы _ _(/> _ „(/)
В отличие от первого варианта при приеме производиться совместная обработка кода С, и ДЧ сигналов путем построения общей кодовой решетки [16]. Пример такой решетки при использовании ансамбля содержащего 8 ДЧ сигналов приведен на рис, 7,
Па первом этапе j-Й итерации в блоке «Совместная обработка С, и ортогональных сигналов», вычисляются отношения логарифма апостериорных вероятностей (log likelihood ratio-LLR),i.Ta информационных символов безизбыточ-
( Pr(r =
ного внутреннего кода С, : M _ i \ ; 1 ' ' ) и
- * " [prlc^tri
определяется функционал — - zj,'-11.
Здесь Pr iс. | К,z(/-l) j - апостериорные вероятности информационных символов кода С,; г}/"" - вектор априорной информации символов кода С, на (j-1 )-й итерации, на первой итерации его отсчеты равны нулю.
На втором этапе j-Й итерации алгоритма приема в блоке «обработка С, », вычисляются отношения апостериорных
вероятностей -ini
него кода С] и определяется функционал z\J) = rj)n - х'л ,
где х^ - отсчеты деперем еженной последовательности
Хц ■ Последовательность z}/' с выхода блока перемежения
принимается в качестве априорной информации zj/ "для последующей (¡+1)-й итерации.
После реализации задаваемого числа итераций вычисляются оценки информационных символов щ в решающем
устройстве: если щ > 0, то ây = 0 и ài — 1 в противном случае.
Суть метола EXIT (extrinsic information transfer characteristics) chart состоит в построении кривых зависимости взаимной информации между величинами логарифмов апостериорных вероятностей после вычета априорных вероятностей, так называемых extrinsic information LLR, и кодовых бит I от зависимости взаимной информации между входными LLR и кодовыми битами IА. Такая зависимость является характеристикой рассматриваемого модуля и позволяет оценить вклад вносимый модулем в процесс итеративной обработки.
Для возможности применения EXIT chart, делаются следующие допущения:
• длина перемежителя предполагается достаточно большой, для того чтобы LLR g(jl> в варианте обработки в соответствие с рис. 5 и в варианте обработки в соответствие с рис. 6 , подаваемые в качестве априорных значений на вход демодулятора, считать независимыми друг от друга;
• условная плотность вероятности LLR gu~h и Zj
считается гауссовской.
Описание далее приведено для варианта обработки но рис. 6, для варианта по рис. 5 модификации нижеприведенных формул очевидны.
По определению, средняя взаимная информация между ТХК и информационным битом с- кода С, [17]:
¡ ÍjKS^'Kс,).log,
f I Jp^KHog,
£¿=±1 -
Pí*Ktym
0.5-я(^"!)|с, = +l)+0.5-p(Z}f I с,. = -1) J
(6)
Hi, =.
Предполагая, что г)'"11 может быть представлена как:
= Мш,с1+г<
(71
где z. имеет нормальное распределение с дисперсией (7;:,я — 2 • цин взаимная информация в выражении (6)
/(^-1),С/) = У(аш)где[17]:
d—f^J-'LSL
О",
■log
Для функции J{<УLLR) и обратной к ней апк = ./(1)~1 в [18] были получены следующие аппроксимации:
zL н,
log.
f ' V\iHi
А
J J
(8)
где Я, = 0.3073, H3 = 0.8935, Нъ= 1.1064 .
Оценку взаимной информации между LLR получаемыми, на выходе демодулятора после вычитания априорной
информации x/j и информационными битами кода С, можно произвести используя [19]:
= (9)
где N число испытаний.
Для построения зависимости 1, (1.,) демодулятора при
заданном отношении Es /N0 формировалась реализация канала, исходя из задай[юго 1Л по формуле (8) рассчитывалось <7ИН, формировался вектор априорных значений zJJ_l)
ПО формуле (7) производилась обработка в демодуляторе и оценка I- с помощью выражения (9).
При построении зависимостей /,{/,) для декодера кода
С чтобы избежать предположений о распределении LLR на
входе декодера, гак же как и в работе [14] производилось совместное моделирование демодулятора и декодера, входное значение / для декодера определялось на основе значения полученного из зависимости IЕ (Jл ) демодулятора.
Итеративный процесс по диаграмме EXIT chart считается сходящимся, если зависимости 1Е(1Л) двух исследуемых модулей не имеют пересечения до точки достижения одним из устройств значения IE = 1. Площадь области между двумя кривыми равна величине потери пропускной способности относительно максимально возможной величины [19], но с
другой стороны сужение туннеля между двумя кривыми приводит к увеличению числа требуемых итераций.
Ансамбль ДЧ сигналов построенных по формуле (1.1) является практически эквидистантным, применение кода Грея по сравнению с прямым манипуляционным кодом никаких результатов не дало.
На рис. 8 приведена диаграмма изменения взаимной ин-формации(ЕХ1Т chart) для варианта итеративной обработки соответствующей рис. 5. При обработки турбо-подобного кода использовались оптимальный алгоритм log-map. Взаимная информация 1Е с выхода демодулятора становиться
априорной взаимной информацией / для декодера, затем взаимная информация с выхода декодера становиться априорной взаимной информацией IА для демодулятора. Как видно из рис.8 кривые при такой схеме обработки и значении Ег / N0 =-0,2 (Е0/N0 -5,5 дБ при R = 1/2) пересекаются до достижения характеристикой декодера величины /F равной 1, по этому процесс обработки не сходится.
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 lA^dem, IE_dec
Рис. 8, Диаграмма изменения взаимной информации (EXIT chart) для варианта итеративной обработки соответствующей рис. 5. Ансамбль ДЧ сигналов 13,13 объемом 128. Турбо-подобный код на основе биортогональных сигналов (4,8), информационный объем к = 840 бит, Ег / =-0.2 дБ. Кривая 1 - зависимость /;(7 () демодулятора работающего по формуле (5). Кривая 2 - зависимость 1Е{1А) декодера турбо-подобног о кода (обработка Ñ и Л',)
На рис.9 приведена диаграмма изменения взаимной информации для варианта итеративной обработки соответствующей рис.6, при том же значении Es / N0 = —0,2 дБ. При
обработке использовался оптимальный алгоритм log-map. Как видно из рисунка, применение совместной обработки ДЧ сигналов и кода С2 приводит к изменению характера зависимости fE(f4) демодулятора (кривая 1) относительно
зависимости исходного демодулятора кривая 2. Модифицированный демодулятор характеризуется меньшими значениями величины 1Е при малых значениях 1А относительно
исходного демодулятора, но выигрывает при значениях /> 0,7 что позволяет алгоритму обработки сойтись.
l.OOE-OS
:,ооЕ-об
S,S 5,7S
6,23 6.5 6,75 7 E6/N0, рЪ
7,25 7,5 7,75 В
Рис. 12. Вероятность ошибки на бит {/i) для сигнально-кодовых
конструкций с использованием ансамбля ДЧ сигналов 13,13 объемом 128. Упрощенная модель KB канала, по осн абсцисс отложены значения Е6 / Nn ■ Итеративная обработка в соответствие с рис.6, 20
итераций демодуляций декодирования. Кривая I - турбо-подобный код на основе кода повторения R - 1/2, объем информационной части к = 840 бит. Кривая 2 - турбо-подобный код па основе нерекурсивного несистематического с вер1 очного кола с порождающими полиномами (7,5)к, кодовой скоростью R = 1/2, и длиной кодового ограничения 3 объем информационной части к = 838 бит. Кривая 3 - турбо-подобный код на основе биортогональных сигналов (4,8) объем информационной части к = 840 бит
Заключение
1. Построена зависимость предельных значений энергетической эффективности от кодовой скорости для рассматриваемой модели канала и выбранного ансамбля ДЧ сигналов.
2. С помощью технологии EXIT chart показано, что использование совместной кодовой решетки ДЧ сигналов и кода аккумулятора при демодуляции ДЧ сигналов приводит к изменению характера передаточной характеристики I£{Iл) такого демодулятора, что снижает пороговое отношение сигнал/шум необходимое для сходимости алгоритмов итеративной обработки СКК с использованием ДЧ сигналов и турбо-подобных кодов.
3. Показано, что гурбо-подобные коды на основе биортогональных сигналов имеют передаточную характеристику 1Л1Л близкую по характеру к передаточной характеристике модифицированного демодулятора. Близость характеристик демодулятора и декодера приводит к снижению порогового отношения сигнал/шум необходимого для сходимости алгоритмов итеративной обработки СКК.
4. Приведены результаты компьютерного моделирования рассмотренных сигнально-кодовых конструкций с использованием упрощенной модели KB канала.
Литература
1. Варакин JJ.E. Системы связи с шумоподобнымн сигналами, -М.: Радио и связь, 1985, -384 с.
2. Маковий В.А. Построение современных систем радиосвязи KB диапазона // Теория и техника радиосвязи. - 2009. - № 3. -С. 76-86.
3. Головкин И В. Сравнительный анализ помехоустойчивых кодов для систем с использованием дискретных частотных сигналов и итеративной обработкой в каналах с замираниями // Труды 69-Й Научной сессии, посвященной Дню Радио, 21-23 мая 2014.
4. S. ten Brink, Designing iterative decoding schemes with the extrinsic information transfer chart. AEU International Journal of Electronics and Communications,54: 389-398, November 2000.
5. Варакин J1E. Теория систем сигналов. - М.: Сов. радио, 1978. - 304 с.
6. С. С aire, G. Taricco, and Е. Biglieri, В it-interleaved coded modulation, IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 44, no. 3, pp. 927-946, 2 [998.
7. Benedetto S.. Divsalar D.. Montorsi G.. Pollara F. Serial concatenation of interleaved codes: performance analysis, design, and iterative decoding // IEEE Trans, on Inform. Theory. 1998. V.44. №3. Pp. 909-926.
8. D. Divsalar, H. Jin and R. J. McEliece, "Coding theorems for 'turbo-like' codes," in Proc.36th Allerton Conf. on Communications, Control and Computing, Allerton, 1L, pp. 201-210,1998.
9. Ahbasfar A. Turbo-like codes. Design for high-speed decoding. Dordrecht: Springer. 2007.
10. Назаров ЛЖ, Головкин ИВ. Последовательные турбо-коды с пониженной сложностью алгоритмов приема // Радиотехника и электроника. - 2010. - Т. 55. -№ 10.-С. N93-1199.
11. Васильев К.К.. Глушков В.А,. Дормидонтов В.А.. Нестерен-ко А.Г.: под общ. ред. К.К. Васильева. Теория электрической связи: учебное пособие. - Ульяновск: УлГТУ, 2008. - 452 с.
12. Stark W.E., "Capacity and cutoff rate of noncoherent FSK with nonselective Rician fading," IEEE Trans. Commun., vol. COM-33, no. tl, pp. 1 153-1159, Nov. 1985.
13. Cheng S„ Iyer Sehshadri R.. Volenti M.C., and Torrieri D. The capacity of noncoherent continuous-phase frequency shift keying // in Proc. Conf on Info. Sci. and Sys (CISS), (Baltimore, MD), Mar. 2007.
14. Volenti M.C. and Cheng S„ "Iterative demodulation and decoding of turbo codedM-ary noncoherent orthogonal modulation," IEEE .1. Select. Areas Commun., vol. 23, pp. 1738-1747, Sept. 2005.
15. Фищ Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. - М.: Советское радио, 1970. - 728 с.
16. Головкин И,В.. Манытн Д.Н., Елсуков Б.А.. Клоков С.С, Сигнально кодовая конструкция с использованием ортогональных сигналов и турбо-подобных колов для некогерентного приема И Т-comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2014. - №10. - С. 15-20.
17. Johnson S.J. Iterative error correction: turbo, low-density parity-check and repeal-accumulate codes. - Cambrige University Press, 2010.
18. Branmtrom Г.. Rasmussen L.. and Grant A. Convergence analysis and optimal scheduling lor multiple concatenated codes. IEEE Transactions oil Information Theory. 51:3354-3364, September 2005.
19. Hagenauer J.. "The exit chart - Introduction to extrinsic information transfer in iterative processing" in in Proceedings of the 12th European Sianal Processing Conference (ElISIPCO), pp. 1541-1548, 2004.
INVESTIGATION OF CONVERGENCE BEHAVIOR OF ITERATIVE ALGORITHMS IN SERIAL CONCATENATION OF DISCRETE FREQUENCY SIGNALS AND TURBO-LIKE CODES
Golovkin I.V.,
Moscow Technical University of Communications and Informatics, Moscow, Russia, golovkin@srd.mtuci.ru
Abstract
Results of investigation convergence behavior of iterative algorithms in serial concatenation of discrete frequency signals and turbo-like codes in simplified HF channel model are presented. EXIT charts are used for analysis of convergence behavior. Turbo-like codes performance is close to channel capacity with low complexity decoding and computations can be parallelized effectively. For the reason that interleaver and code accumulator are already included in turbo-like codes they can be considered as good candidates for FEC in BICM schemes. In the article it is shown, that if common trellis of code accumulator and discrete frequency signals demodulator is used for decoding, characteristics of mutual information curve for such demodulator are changed. Computer simulation results for algorithms without channel state information (NCSI ) in simplified HF channel model are given.
Keywords: discrete frequency signals , turbo-like codes, HF channel, EXIT chart. References
1. Varakin LE. Communication Systems with Noise-Like Signals. Moscow: Radio i sviaz', 1985. 384 p. (in Russian)
2. Makovi V.A. Construction of modern HF channel radio communications / Theory and techniques or radio communications. 2009. No. 3. Pp. 76-86. (in Russian)
3. Golovkin. I.V. Comparative study of FEC codes in systems with discrete frequency signals and iterative detection in fading channels / Proceedings of 69 Scientific conference dedicated to day of radio. 21-23 may 2014. (in Russian)
4. S. ten Brink. Designing iterative decoding schemes with the extrinsic information transfer chart. AEU International Journal of Electronics and Communications,54: 389-398, November 2000.
5. Varakin L.E. Theory of signal systems. Moscow, 1978, 304 p. (in Russian)
6. G. Caire, G. Taricco, and E. Biglieri, Bit-interleaved coded modulation, IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 44, no. 3, pp. 927-946, 2 1998.
7. Benedetto S., Divsalar D., Montorsi G., Pollara F. Serial concatenation of interleaved codes: performance analysis, design, and iterative decoding / IEEE Trans. on Inform. Theory. 1998. V.44. No.3. Pp. 909-926.
8. D. Divsalar, H. Jin and R. J. McEliece, "Coding theorems for 'turbo-like' codes," in Proc.36th Allerton Conf. on Communications, Control and Computing, Allerton, IL, pp. 201-210,1998.
9. Abbasfar A. Turbo-like codes. Design for high-speed decoding. Dordrecht: Springer. 2007.
10. Nazarov L.E., Golovkin. I.V. Serial concatenated turbo-like codes with low complexity decoding / Radiotechnika I elektronika. 2010. Volume. 55, No. 10. Pp. 1193-1199. (in Russian)
11. Vasiliev K.K. Glyshkov V.A. Electrical communications theory. Ylyanovsk. 2008. 452 p. (in Russian)
12. Stark W.E., "Capacity and cutoff rate of noncoherent FSK with nonselective Rician fading," IEEE Trans. Commun., vol. COM-33, no. 11, pp. 1153-1159, Nov. 1985.
13. Cheng S., Iyer Sehshadri R., Valenti M.C., and Torrieri D. The capacity of noncoherent continuous-phase frequency shift keying / in Proc. Conf. on Info. Sci. and Sys (CISS), (Baltimore, MD), Mar. 2007.
14. Valenti M.C. and Cheng S., "Iterative demodulation and decoding of turbo coded M-ary noncoherent orthogonal modulation," IEEE J. Select. Areas Commun., vol. 23, pp. 1738-1747, Sept. 2005.
15. Fink L.M. Theory of discrete messaging. Moscow, 1970, 731 p. (in Russian)
16. Golovkin I.V., Manyikin D.N. Elsykov B.A., Klokov S.S. Signal-code structure using serial concatenation of turbo-like code and orthogonal codes for noncoherent detection / T-Comm. 2014. No.10. Pp. 15-20. (in Russian)
17. Johnson S.J. Iterative error correction: turbo, low-density parity-check and repeat-accumulate codes. Cambrige University Press, 2010.
18. Brannstrom F., Rasmussen L., and Grant А. Convergence analysis and optimal scheduling for multiple concatenated codes. IEEE Transactions on Information Theory, 51:3354-3364, September 2005.
19. Hagenauer J., "The exit chart - introduction to extrinsic information transfer in iterative processing" in in Proceedings of the 12th European Signal Processing Conference (EUSIPCO), pp. 1541-1548, 2004.
