CC BY
15
УДК 378.14.015.62
МНОГОМЕРНАЯ ДИАГНОСТИКА КОМПЕТЕНТНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ В ВУЗЕ
© А. В. Дорофеев1*, А. Ф. Латыпова2
1Стерлитамакский филиал БашГУ
Россия, Республика Башкортостан, 453103 г. Стерлитамак, проспект Ленина, 49.
Тел.: +7 (34 73) 43 73 29, факс: +7 (3473) 43 94 18. E-mail: an-dor@rambler.ru
2Уфимский государственный авиационный технический университет, филиал в г. Стерлитамаке Россия, Республика Башкортостан, 453100 г. Стерлитамак, ул. Химиков, 21.
Тел.: +7 (987) 478 03 50.
E-mail: alf50@yandex.ru
Создание эффективных методик обучения ставит перед высшей школой проблему разработки методов диагностики результатов профессионального образования. Диагностическая деятельность характеризуется с позиции непрерывного и многомерного процесса выявления актуального уровня сформированности компетентности. В рамках личностно-ориентированного и компетентностного подходов разработан векторный метод диагностики при проектировании и реализации компетентностно-ориентированной математической подготовки студента педагогического вуза. Векторное моделирование позволяет осуществлять многоаспектный анализ конкретной учебной дисциплины для достижения целей профессионального становления студента и представлять результаты диагностической деятельности в наглядной форме.
Ключевые слова: векторное моделирование, математическая подготовка, многомерная диагностика, компетенции.
Модернизация высшей школы на основе лич-ностно-ориентированного и компетентностного подходов предполагает: во-первых, социально-личностную стратегию образования, которая выражается через самореализацию студента в рамках осваиваемой им деятельности для развития способностей к творческому поиску, саморазвитию и непрерывному пополнению знаний; во-вторых, единение гуманитарного и технологического, алгоритмического и творческого начала, характеризующих любую деятельность. На первый план при оценке качества учебных достижений выпускников выступают не объем усвоенных знаний или алгоритмы их воспроизведения по образцам, а ключевые компетенции, творческий подход к решению учебных и жизненных проблем, умения самостоятельно приобретать знания и применять их в ситуациях, близких к будущей профессиональной деятельности [1, с. 10-12].
Педагогическая реальность, как указывает А. А. Остапенко, становится многомерной, что требует иного языка ее описания и иных подходов к ее моделированию [2, с. 5-10]. Овладение профессиональной деятельностью происходит в процессе обучения, т. е. искусственной модели реальной жизни. В этом и заключается главное противоречие профессионального образования, для разрешения которого необходимо: 1) проектировать содержание и формы будущей профессиональной деятельности; 2) разработать психолого-педагогическое обеспечение личностного включения в учебную деятельность; 3) обеспечить технологическое сопровождение профессионального саморазвития
студента для овладения системным и межпредметным знанием; 4) выявить состав компетенций, ориентированных на становление личности как субъекта познавательной, социокультурной и будущей профессиональной деятельности. Актуализируется, таким образом, проблема создания эффективных методик обучения для формирования профессиональных компетентностей студента. Решение этой проблемы связываем с разработкой диагностического инструментария качественного и количественного оценивания результата образования.
Квалиметрия человека и образования, как отмечает А. И. Субетто, предполагает обращение к методологии оценочных процедур, которые связаны с измерением и оценкой потенциальных и реальных качеств человека, включая, в том числе, комплексные теории оценки профессионально-квалификационного уровня зрелости личности, структуры и качества потребностей и способностей [3, с. 10-13]. Образовательные компетенции - это «сплав» когнитивной и операционально-технологической составляющих результата профессионального образования с системой этических, ценностных и мотивационных ориентаций студента. Таким образом, процесс диагностики в компетент-ностно-ориентированном образовании становится многомерным.
Идея многомерности находит отражение во многих психолого-педагогических теориях и концепциях. Теоретические положения конструирования дидактических многомерных инструментов для представления знаний на естественном языке разработаны В. Э. Штейнбергом [4]. По мнению авто-
* Автор, ответственный за переписку
ра, моделирование знаний в форме многомерно-смысловых пространств соответствует особенностям этапа познавательной деятельности в речевой форме.
Математическое моделирование в педагогических исследованиях применяется не только как способ организации учебной деятельности студента [5], но и как метод диагностики результатов профессионального образования [6]. Векторным моделированием можно наглядно представлять изменения, характеризующие педагогический процесс, а также выявлять перспективные направления его оптимизации.
Принцип многомерности в проектировании компетентностно-ориентированной математической подготовки в вузе реализуется через интеграцию когнитивной, социально-гуманитарной, исследовательской, операционально-деятельностной и профессиональной составляющих учебной деятельности [7, с. 5-10]. Приступая к проектированию многомерной диагностики математической подготовки, отметим, что образовательный процесс характеризуется социальным, содержательным и организационно-технологическим наполнением. Поэтому качественное и количественное оценивание проводим векторным моделированием по трем основаниям:
1) потенциальные возможности учебной дисциплины в профессионализации личности;
2) выраженность мотивационно-эмоциональ-ной, когнитивной и операционально-деятельност-ной составляющих учебной дисциплины в формировании профессиональных компетенций студента;
3) достижение им результатов образования.
Потенциальные возможности реализации
профессиональной направленности учебной дисциплины фиксируются вектором V (у15 у2, у3), компоненты которого выражают аксиологическую (характеризуется целеполаганием), когнитивную (содержательным наполнением) и методическую (моделированием учебной деятельности) возможности.
Действия, реализуемые студентом, выражаются вектором Я (гх, г2, г3). Его компоненты характеризуют соответственно мотивационно-эмоцио-нальную, когнитивную и операционально-деятель-ностную составляющие учебной деятельности. Учебная деятельность взаимосвязана с процессом профессионального становления, поскольку ею детерминируется саморазвитие личности. Профессиональное становление складывается, с одной стороны, из внешних условий, создающихся определенными позициями и отношениями, а с другой -из внутренних способностей, предполагающих наличие потребностей в целях, действиях, средствах, а также самосовершенствовании и обновлении знаний.
Компетентностный подход к проектированию профессионального образования предполагает достижение качественных показателей. В процессе математической подготовки наряду с качеством
знания важно оценивать как стремление к достижению результатов учебной деятельности, так и комплексное применение студентом приобретенных знаний и умений в процессе обучения. Вектор Б характеризует поле достижений сту-
дента, а его компоненты соответственно указывают: 1) коэффициент стремления к достижению результатов учебной деятельности; 2) коэффициент овладения профессионально-педагогическими умениями, связанными с восприятием, логическим оперированием, эвристической обработкой и творческим преобразованием учебного материала; 3) коэффициент соответствия учебно-математической деятельности профессиональному становлению студента.
Векторным моделированием исследуется эффективность профессионально-ориентированного образования. Выделение трех полей согласуется с задачей становления свободной личности, способной к творческой самореализации в мире культурных ценностей. Профессионализация выпускника вуза складывается из теоретических знаний, способности и готовности осуществлять профессиональную деятельность и социальной зрелости. Векторизация характеризует профессиональную направленность учебной дисциплины с позиции «интенсивности» и «ориентированности» проявления в конкретном поле. Для векторов V, Я, Б вычисляются модуль ( | V | = д/VI2 + У2 + V2 ,
IЯI = VГ2 + Г22 + г32 , [бЬд/а'2 + ¿2 + а3 ) и направляющие косинусы (0^п)=^/1V |, 0(гп)=гп/1И |, 0(40=4/1Б |, п=1, 2, 3). Для сопоставления результатов векторного моделирования с единых позиций будем придерживаться принципа соразмерности векторов, согласно которому их компоненты должны принимать значения из одного числового множества.
Профессиональная направленность в каждом из полей проявляется интенсивнее, чем больше значение абсолютной характеристики. Относительные величины по каждому полю удовлетворяют 3 3
тождествам:
3
X о2ы=1,
X ^2(Гп)=1,
П=1
П=1
X ^2(^п)=1. Поэтому, когда они близки к п=1
т.е. принимают значение, близкое 0.58, то можно констатировать оптимальный уровень профессиональной направленности. Если какие-либо две из относительных характеристик минимизируются, то соответствующий вектор ориентируется вдоль третьей компоненты и соответственно - профессиональная направленность в данном поле считается слабо выраженной. Когда одна из относительных характеристик минимизируется, вектор ориентирован вдоль двух других компонент поля, а это
позволяет подразумевать средний уровень проявления профессиональной направленности.
Учебная деятельность характеризуется моти-вационным наполнением, указывающим на значимость математических знаний в профессиональном становлении студента, самооценкой действий, а также владением методом моделирования и моделью полного действия. Мотивационно-эмоцио-нальная, когнитивная и операционально-деятель-ностная составляющие учебной деятельности непосредственно связаны с ценностной, когнитивной и деятельностной составляющими ключевых компетенций.
Векторное моделирование предполагает разработку диагностических методик для вычисления компонент векторов. Аксиологическая, когнитивная и методическая возможности учебной дисциплины, характеризуемые вектором V, выявляются экспертными оценками студентов в середине и конце ее изучения. Студентам предлагается ответить на вопросы, оценивая каждую позицию по трехбалльной шкале (2 балла - высокое проявление признака, 1 балл - достаточное, 0 баллов - незначительное):
1. Оцените целевые установки учебной деятельности на практических и лекционных занятиях по таким параметрам, как:
1.1. Формулирование преподавателем учебных целей.
1.2. Проявление в целях умений схематизировать, проводить дедуктивные рассуждения, систематизировать и обобщать информацию.
1.3. Осознание и принятие Вами целевых установок учебной деятельности.
1.4. Наличие дидактической карты изучения дисциплины, учебных пособий и материалов для организации самостоятельной работы студентов.
2. Оцените наличие в учебной деятельности заданий, направленных на:
2.1. Структурирование и схематизацию учебного материала.
2.2. Постановку вопросов и формулирование проблем.
2.3. Использование логических и алгоритмических форм мышления (анализа и синтеза, сравнения и обобщения).
2.4. Формулирование обобщающих выводов.
3. Оцените методическое обеспечение учебной деятельности:
3.1. Приемы педагогического взаимодействия способствуют Вашему профессиональному становлению.
3.2. Выступления студентов на практических занятиях и качество записей на доске координируются преподавателем.
3.3. Наличие творческих и профессионально-ориентированных заданий.
3.4. Включение заданий по формированию
коммуникативных умений.
Данные опроса студентов группы суммируются, и вычисляются средние значения. Каждый из трех компонентов вектора V принимает значения
0<уп<12 и М<12>/3 <20.78. В зависимости от степени выраженности компонентов вектора V, можно констатировать:
- значимость и понимание студентом целевых установок учебной деятельности;
- соответствие содержательного наполнения учебной дисциплины профессиональному становлению студента;
- разнообразие видов учебно-математической деятельности и достаточность заданий, способствующих развитию профессиональных компетенций.
Апробация матрицы оценивания возможностей для реализации профессиональной направленности осуществлялась на базе физико-математического факультета Стерлитамакского филиала БашГУ в процессе изучения учебной дисциплины «Математика» у студентов специальности «Физика».
Вектором Я в поле реализуемых действий студента диагностируется профессиональная направленность обучения. Мотивационно-эмоцио-нальная составляющая учебной деятельности (компонент Г1) проявляется в личном отношении студента к учебной работе (через удовлетворенность или равнодушие), трудностям (конструктивное преодоление или безразличие) и самообразованию (активность или пассивность в овладении математическими методами). Диагностика профессиональной направленности математической подготовки будущего педагога предполагает выявление: а) значимости науки для профессиональной мотивации; б) самоотношение к предмету; в) возможные затруднения в изучении дисциплины для их предупреждения.
Для определения значимости математики в профессиональном становлении разработана тестовая методика, имеющая цель - корректировать процесс обучения и развития на основе реального состояния познавательных возможностей студента. При ее конструировании учитывались следующие критерии эффективности учебной деятельности субъекта учения:
- овладение метазнаниями - знаниями о знаниях;
- разработка разных способов учебной деятельности;
- выражение изучаемого объекта знаковыми формами;
- проявление личностно-смыслового отношения к предмету и процессу собственной познавательной деятельности.
В опытно-экспериментальной работе проводился анализ личностного отношения студента к усвоению учебной дисциплины. Известно, что самооценка как личностное образование сначала формируется во взаимодействии человека с другими людьми, а затем в его внутреннем плане. Пока-
зателями для оценивания значимости учебной дисциплины в профессиональном становлении служат: а) выявление резервов учебной дисциплины в планах на перспективу; б) присутствие/отсутствие мотивации для ее изучения. Именно с формированием учебно-познавательной мотивации связываем мы потребности студента к самосовершенствованию при овладении математическими знаниями.
Когнитивная составляющая учебной деятельности (компонент г2) указывает на владение базовыми понятиями и методами курса математики и оценивается педагогическими тестами, содержащими задания теоретического, практического и графического видов. Основными критериями служат: а) прочность усвоения базовых структур науки; б) полнота постижения понятийного аппарата; в) самостоятельность в постановке эвристических вопросов и формулировании суждений; г) осознанность в применении методов верификации и наглядно-графических приемов для представления информации; д) понимание логических методов для доказательства положений.
Операционально-деятельностная составляющая (компонент г3) указывает на овладение студентом этапами модели полного действия для развития умений, входящих в компетенции самостоятельной познавательной деятельности. Выделяем умения по восприятию, логическому оперированию, эвристической обработке и творческому преобразованию учебного материала. Студентам предлагаются задания по самостоятельному оцениванию, заключению собственных выводов и обобщений, установлению причинно-следственных связей и творческому преобразованию учебного материала. Результат выполнения заданий оценивается по трехбалльной шкале (2 балла - если задание выполнено полностью и на высоком уровне, 1 балл - выполнено частично, 0 баллов - не выполнено), и вычисляется коэффициент проявления умений. Приведем вариант подобных заданий:
Задание 1. Функциями описываются разнообразные явления окружающего мира. Укажите известные Вам способы задания функций. Приведите конкретные примеры функциональных зависимостей на каждый способ задания.
Задание 2. Проанализируйте две функции 2
. Как Вы назовете эти
2 х 2 х
ад=—- и §(*)=
х +1
х2 +1
функциональные зависимости? Укажите общее и различное в их свойствах. Как будут выглядеть эскизы их графиков?
Задание 3. Обоснуйте, имеется ли возможность выразить одну из функций, обозначенных в задании 2, через другую. Являются ли эти функции обратимыми? В случае если они обратимы, постройте обратную зависимость для них.
Задание 4. В двух группах лицея преподавателями применяются разные методики обучения. На изучение учебной дисциплины предусмотрено 30 академических часов. Едиными тестами вычисляется коэффициент усвоения учащимися понятий темы в начале (х=10), середине (х=20) и конце обучения (х=30). В результате получены функции
2 х +1 2 х 2 +1
Рl(х)=log2-- и Р2(х)=^2—;-, где пере-
х +1
менная хе [0, 30]. Проанализируйте эффективность двух методик и сделайте обоснованные выводы по уровню усвоения учащимися понятий учебной дисциплины.
Овладение студентом операционально-деятельностной составляющей умений связываем: во-первых, с усвоением этапов модели полного действия и, во-вторых, с применением полученных знаний при выполнении профессионально-ориентированных заданий. Уровневая дифференциация сформированное™ умений при этом следующая:
Низший уровень - студент выполняет отдельные операции модели полного действия, однако в их применении не присутствует системность; отмечается слабое владение методами математического моделирования.
Средний уровень - студент самостоятельно выполняет все требуемые операции модели полного действия в учебных задачах, но его действия и их последовательность недостаточно осознаны при работе с творческо-поисковыми заданиями.
Высший уровень - студент выполняет все операции модели полного действия; последовательность действий рациональна и действия в целом вполне осознанны; уверенно применяет математическое моделирование и может переносить свои умения в другие предметные области.
Оценивание достижения качественных показателей профессионального образования проводится вектором Б (ё\, ¿3). Важный результат компе-тентностно-ориентированной математической подготовки проявляется в формировании профессиональных компетенций, которые оцениваются по результатам анкетирования. Например, компонент йъ вычисляется по результатам оценки студентом организационно-методического обеспечения учебной деятельности. Используется трехбалльная шкала: 0 - затрудняюсь ответить; 1 - скорее нет, чем да; 2 - скорее да, чем нет. Матрица оценивания следующая:
Способствовала ли математическая подготовка формированию таких Ваших качеств, как:
1) выступать перед аудиторией,
2) ставить вопросы и формулировать гипотезы,
3) составлять алгоритм деятельности,
4) схематизировать,
5) использовать логические и алгоритмические формы мышления (анализ, синтез, сравнение и обобщение),
6) структурировать содержание учебной информации.
Обобщим результаты многомерной диагностики для двух групп (экспериментальной - 48 чел., контрольной - 50 чел.). К примеру, в поле достижений студента получены значения Бэкс (4.63;
4.29; 4.34) и | Бэкс | = 7.66; |ВКонтр1= 6.14.
Вконтр(3.27; 3.92; 3.41) и контр I 6.14. Векторизация компетентностно-ориентированной математической подготовки представлена на рис.:
Я
D
поле возможностей
поле достижений
d,
поле реализуемых действий
Рис. Векторизация процесса математической подготовки
Векторы V, Я, Б, модули которых максимальны по величине, приведены на рис. для сопоставления векторов экспериментальной и контрольной группы. По полю возможностей из расположения вектора ^щщр делается вывод: ослабление целевых установок в организации учебной деятельности уменьшает возможности дисциплины в реализации профессиональной направленности. Вектор КкоНтр ориентирован вдоль первой компоненты, что характеризует ослабление когнитивной и операцио-нально-деятельностной составляющих учебной деятельности. Такое состояние объясняется ролью, выполняемой деятельностными модулями, введенными в экспериментальную группу для формирования метакомпетенций будущего педагога [7, с. 6-12]. Вектор Бконхр ориентирован вдоль второй компоненты, значит, профессиональные умения студента сформированы незначительно и организационно-методическое обеспечение учебной деятельности слабо соответствует его профессиональному становлению.
Предлагаемый подход многомерной диагностики в профессиональном образовании, как и любое другое моделирование, не следует абсолютизировать. Главное в методе - возможность осуществления многоаспектного анализа конкретной учебной дисциплины для достижения целей профессионального становления студента. Поэтому экспертные оценки, имея некоторую долю условности,
создают «благодатную почву» для рефлексивного анализа каждым преподавателем перспектив учебной дисциплины для развития профессиональных компетенций студента.
ЛИТЕРАТУРА
1. Звонников В. И., Челышкова М. Б. Контроль качества обучения при аттестации: компетентностный подход. М.: Университетская книга; Логос, 2009. 272 с.
2. Остапенко А. А. Моделирование многомерной педагогической реальности: теория и технология. М.: Народное образование, 2007. 384 с.
3. Субетто А. И. Квалиметрия человека и образования: Генезис, становление, развитие, проблемы и перспективы. М.: Исслед. центр проблем качества подготовки специалистов, 2006. 97 с.
4. Штейнберг В. Э. Многомерные дидактические инструменты: теория, методика, практика. М.: Народное образование, 2002. 304 с.
5. Баврин И. И. Математическое моделирование в системе высшего педагогического образования // Известия РАО. 2000. №1. С. 32-35.
6. Дорофеев А. В., Ларионова О. Г. Векторное моделирование профессионально-педагогической направленности математической подготовки будущего педагога // Проблемы социально-экономического развития Сибири: научный периодический журнал. 2011. №2. С. 99-109.
7. Дорофеев А. В., Эрганова Н. Е. Многомерная математическая подготовка как фактор формирования метакомпетен-ций будущего педагога // Казанский педагогический журнал. 2011. №1. С. 5-12.
Поступила в редакцию 08.11.2013 г.
MULTIDIMENSIONAL DIAGNOSTICS OF THE COMPETENCE-ORIENTED MATHEMATICAL EDUCATION AT UNIVERSITY
© A. V. Dorofeev1*, A. F. Latypova2
1Bashkir State University, Sterlitamak Branch 49 Lenin Ave., 453103 Sterlitamak, Russia.
2Ufa State Aviation Technical University, Sterlitamak Branch 21 Khimikov St., Sterlitamak, Russia.
Phone: +7 (34 73) 43 73 29.
E-mail: an-dor@rambler.ru
The creation of effective teaching methods raises the problem of development of diagnostic methods of higher professional education results. Diagnostic activity is considered as a continuous and multifaceted process of revealing the actual level of competence. The vectorial method of diagnostics in designing and realization of student-centred and competence-oriented mathematical training is developed for students of pedagogical institutes. The vectorial modeling allows to carry out a multidimensional analysis of a specific discipline to achieve the aims of students professional development and present the results of diagnostic activity in visual form.
Keywords: the competence, mathematical instruction, vectorial modeling, multidimensional diagnostics.
REFERENCES
1. Zvonnikov V. I., Chelyshkova M. B. Kontrol' kachestva obucheniya pri attestatsii: kompetentnostnyi podkhod [Education Quality Control on Certification: Competence Approach]. Moscow: Universitetskaya kniga; Logos, 2009.
2. Ostapenko A. A. Modelirovanie mnogomernoi pedagogicheskoi real'nosti: teoriya i tekhnologiya [Modelling of Multidimensional Pedagogical Reality: Theory and Technology]. Moscow: Narodnoe obrazovanie, 2007.
3. Subetto A. I. Kvalimetriya cheloveka i obrazovaniya: Genezis, stanovlenie, razvitie, problemy i perspektivy [Qualimetry of person and Education: Genesis, Formation, Development, Problems and Prospects]. Moscow: Issled. tsentr problem kachestva podgotovki spetsia-listov, 2006.
4. Shteinberg V. E. Mnogomernye didakticheskie instru-menty: teoriya, metodika, praktika [Multidimensional Didactic Tools: Theory, Methodology, Practice]. Moscow: Narodnoe obrazovanie, 2002. Bavrin I. I. Izvestiya RAO. 2000. No. 1. Pp. 32-35.
5. Dorofeev A. V., Larionova O. G. Problemy sotsial'no-ekonomicheskogo razvitiya Sibiri: nauchnyi periodicheskii zhurnal. 2011. No. 2. Pp. 99-109.
6. Dorofeev A. V., Erganova N. E. Kazanskii pedagogicheskii zhurnal. 2011. No. 1. Pp. 5-12.
Received 08.11.2013.
