CC BY
35
УДК 621.318.3 ББК 3264.36-052
А.В. МИХАЙЛОВ, Н.В. РУССОВА, Д.В. САМУИЛОВ, Г П. СВИНЦОВ
МИНИМИЗАЦИЯ МАССЫ СТАЛИ И МЕДИ ФОРСИРОВАННОГО П-ОБРАЗНОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО СОЕДИНЕННЫМИ ОБМОТКАМИ
Ключевые слова: минимизация, масса, форсировка, схема форсировки, П-образный электромагнит, проектирование.
Эффективным подходом к решению задачи ресурсо- и энергосбережения приводными электромагнитами коммутационных электрических аппаратов является форсированное управление ими. Наилучший результат при этом достигается при выполнении оптимальными их приводных электромагнитов. Достоверные результаты проектирования позволяют получить методики синтеза, построенные на основе адекватных обобщенных математических моделей электромагнитных и тепловых характеристик привода.
В обсуждаемой работе для этих целей применены экспериментально полученные методами теории подобия и планирования эксперимента математические модели нагрузочной характеристики, описанные в параметрической форме, удобной для решения задач синтеза. Предлагаемая методика минимизации суммарной массы обмоточной меди и ферромагнитной стали сведена к многократному выполнению проектного расчета при различных кратностях основных размеров электромагнита в долях от характерного его размера (диаметра сердечника). После очередного завершения процедуры проектного расчета рассчитывается значение критерия (масса активных материалов) оптимальности.
В статье приведены результаты оптимизационных расчетов П-образного электромагнита. В частности, установлено, что в выбранной области факторного пространства усредненное значение магнитной индукции в сечении ярма, лежащего в поперечной плоскости симметрии электромагнита, при его срабатывании (механическое противодействующее усилие составляет 8,5 Н) находится в диапазоне 0,63-1,64 Тл. С увеличением критического зазора от 4 до 12 мм индукция в основании сердечника при срабатывании уменьшается примерно в 2,5 раза.
Эффективным путем снижения массы ферромагнитной стали и обмоточной меди (активных материалов), затрачиваемых на изготовление приводных электромагнитов постоянного и выпрямленного напряжения, является форсированное управление ими. Минимизации массы активных материалов можно достигнуть путем подбора соразмерностей в электромагните при сохранении условий срабатывания, возврата и нагрева катушки, при обоснованно выбранном базисном размере электромагнита (диаметре сердечников).
В качестве приводного электромагнита контакторов широко применяются П-образные1 [4-6, 9] (рис. 1).
Выбранная схема форсированного управления обмотками электромагнита представлена на рис. 2.
В качестве основы методики получения наилучшего результата при выполнении проектных расчетов проводных электромагнитов целесообразно исполь-
1 Каталог «Контакторы» / ЗАО «ЧЭАЗ». Чебоксары, 2008.
зование условий срабатывания, возврата, нагрева, составленных [2, 5, 6, 7] для самых неблагоприятных сочетаний факторов в процессе эксплуатации.
и
Н01 В01
Н02
В02|— *
Рис. 2. Схема форсировки П-образного электромагнита: Н01, Н02 - низкоомные обмотки; В01, В02 - высокоомные обмотки; Я - внешний контакт управления электромагнитом; 51 - форсировочный контакт;
Рис. 1. Эскиз П-образной магнитной системы С - конденсатор, обеспечивающий
с обозначением ее элементов и размеров: повышенный срок службы
1 - якорь; 2 - рабочий воздушный зазор; форсировочного контакта
3 - полюсный наконечник; 4 - паразитный зазор; 5 - каркас катушки; 6 - низкоомная обмотка; 7 - высокоомная обмотка;
8 - сердечник; 9 - ярмо
В рамках решения проектной задачи осуществляется двухразовое сканирование [5, 6] факторного пространства геометрических соразмерностей в электромагните с вычислением критерия качества (1). Запоминается наилучший результат; в данном случае минимальное значение (Ма тт) массы активных материалов и соответствующие ему параметры:
Ма =-2 [¿/с2 (С + Но
+ 4Д к + 2 А0) + /п2ап ]• 7800-
(1)
+ 2Но ((но АноКз.но + /во (А0 " Ано )Кз.во ) • 8900,
где /с - диаметр сердечников; С - расстояние между осями сердечников; Н0 -высота обмоток; Дк - толщина каркаса катушек (Дк / /с = 0,1); А0 - ширина обмоточного окна катушек; - диаметр полюсных наконечников; ап - высота полюсных наконечников (ап / = 0,2); /но, /во - средняя длина витков низко- и высоко-омных обмоток; Ано - ширина низкоомных обмоток; Кз.но, Кзво - коэффициенты заполнения обмоточных окон низко- и высокоомных обмоток, соответственно.
Механическая характеристика контактора и статические и тяговые характеристики его приводного электромагнита изображены на рис. 3. Здесь точки с координатами: (5к, Рмх.к), (5кр, Рмх.кр) соответствуют конечному и начальному критическому положениям якоря; (5р) - положение якоря, при котором изменяется коммутационное состояние форсированного контакта.
Исходными данными для выполнения оптимизационного расчета приводного электромагнита являются:
1) параметры механической характеристики, соответствующие двум положениям якоря: 5кр - критическое значение величины рабочего воздушного зазора; 5к - величина рабочего воздушного зазора при притянутом положении якоря; Рмх.кр - критическое значение усилия, которое должен преодолеть электромагнит; Рмх.к - механическое усилие, отрывающее якорь от полюсных наконечников;
2) условия эксплуатации: Китах -кратность возможного увеличения питающего напряжения в долях его номинального значения; Китт - кратность возможного уменьшения питающего напряжения в долях его номинального значения; Киср - коэффициент запаса по напряжению срабатывания электромагнита; Киотп - коэффициент запаса по напряжению отпадания (возврата); Киотп - коэффициент напряжения отпускания (возврата) в
Рис. 3. Механическая (1) и статические тяговые характеристики форсированного приводного электромагнита контактора 2.1 - при МДС срабатывания (Рср); 2.2 - при напряжении срабатывания, разомкнутом форсировочном контакте и нагретых обмотках; 3.1 - при МДС возврата (Рв);
3.2 - при напряжении отпадания (возврата), холодных обмотках и замкнутом форсировочном контакте
долях его номинального значения; Т0 -
расчетная температура окружающей среды (°С); 0доп - максимальная (допустимая) температура нагрева в толще высокоомных обмоток;
3) другие исходные данные: Кз.но, Кзво - коэффициенты заполнения окон низко- и высокоомных обмоток, соответственно; 5Ш- - паразитные зазоры в магнитной системе; Н = - кривая намагничивания стали; Ма - математическое выражение критерия оптимальности;
\Р* - Рэм / Рбаз
К - Рбаз
- обобщенная статическая нагрузочная характеристика
П-образного электромагнита постоянного напряжения.
Рассмотрим результаты оптимизационных расчетов по минимизации массы активных материалов П-образного форсированного электромагнита.
Приняты постоянными: Китах = 1,05; Китт = 0,75; Киср = 1,1; Киопт = 1,1; Копт = 0,2; Кзно = 0,538; К,во = 0,44; 5К = 0,0001 м; 5п = 0,0001 м; Р„,к = 4- Р„,Кр.
Варьировались: 9доп; Т0; 5Кр; РмХ1ф; 1,245 < Н* - Н0/йс < 4,755 ;
0,45 < А* - 4,/й < 0,75 ; 0,4 < А*но - Лно/^ < 0,7 ; 1,26 < й*- < /йс < 1,76; 2,5 < С* - С/йс < 4,5 ; 0,05 < 5, - 5^/йс < 0,50.
Методика проектного расчета при определенных кратностях геометрических размеров электромагнита (рис. 1) сводится к определению базисного линейного размера [5, 6, 10] (диаметра сердечников). Методика оптимизационного расчета состоит в многократном повторении методики проектного расчета при различных сочетаниях кратностей размеров в магнитной системе
электромагнита с одновременным расчетом значения критерия оптимальности с запоминанием наилучшего результата.
Расчеты показали, что при фиксированных значениях Р^.кр с увеличением 5кр оптимальный диаметр (а^опт) сердечников монотонно растет. При фиксированных 5кр < 6-10-3 м с увеличением Рмх.кр имеет место заметное увеличения а?с.опт, а при 5кр > 10-10-3 м а?с.опт изменяется незначительно.
Результаты оптимизационных расчетов целесообразно представлять [3, 5, 6] в относительном безразмерном виде, что сокращает диапазоны их изменения и упрощает их аппроксимацию.
Зависимости оптимального относительного значения критического зазора 5*опт = 5кр/й?с.опт представлены в табл. 1. Прочерки в ряде строк в табл. 1-7 свидетельствуют о том, что 5*опт > 0,5 (выходит за допустимые пределы применимости модели нагрузочной характеристики [5, 6, 8]).
С ростом 5кр с 4-10-3 до 12-10-3 м существенно уменьшается Н*опт (табл. 2). С ростом Рмх.кр имеет место уменьшение Н*опт при 5кр < 6-103 м. При 5кр > 8-10-3 м с увеличением Рмх.кр наблюдается рост Н*опт. С увеличением допустимой температуры 9доп уменьшается Н*опт. С ростом Рмх.кр и увеличением температуры окружающей среды наблюдается тенденция увеличения относительной высоты обмотки.
Как видно из данных табл. 3, оптимальная относительная суммарная толщина (4*опт) обмоток в выбранной области факторного пространства практически остается постоянной. Это имеет место при существенном увеличении
о.опт при росте 0доп, ?0, Рмх.кр, 5кр.
Таблица 1
Зависимости оптимального относительного критического значения рабочего воздушного зазора
Основные исходные данные §*опт §кр/4 опт
А °Г Го,°Г Р 1 мх.кр ^"-ч,. 4 10-3 м 6 10-3 м 8 10-3 м 1010-3 м 12-10-3 м
115 40 8,5 (Н) 0,319 0,425 0,461 0,464 0,470
15 (Н) 0,279 0,367 0,453 0,464 0,467
21,5 (Н) 0,255 0,336 0,419 0,464 0,469
28 (Н) 0,242 0,317 0,390 0,454 0,468
70 8,5 (Н) 0,282 0,397 0,462 0,466 0,467
15 (Н) 0,248 0,349 0,432 0,466 0,468
21,5 (Н) 0,230 0,321 0,397 0,464 0,470
28 (Н) 0,211 0,297 0,372 0,437 0,470
155 40 8,5 (Н) 0,338 0,452 0,461 0,464 -
15 (Н) 0,290 0,383 0,461 0,465 0,465
21,5 (Н) 0,268 0,350 0,427 0,465 0,468
28 (Н) 0,251 0,331 0,402 0,465 0,468
70 8,5 (Н) 0,322 0,431 0,462 0,464 -
15 (Н) 0,280 0,369 0,456 0,465 0,468
21,5 (Н) 0,254 0,338 0,415 0,466 0,469
28 (Н) 0,243 0,318 0,392 0,456 0,469
Таблица 2
Зависимости оптимальной относительной высоты Нопт/^сопт обмоток
Основные исходные данные Н*опт
0 °С "дот ^ Го,°С Р ^^^ 1 мх.кр ^-ч. 4 10-3 м 6 10-3 м 8 10-3 м 10-10-3 м 12 10-3 м
115 40 8,5 (Н) 4,71 3,65 2,25 1,30 1,24
15 (Н) 4,55 3,45 2,95 1,85 1,24
21,5 (Н) 4,45 3,35 2,95 2,25 1,65
28 (Н) 4,25 3,35 2,85 2,45 1,75
70 8,5 (Н) 4,76 4,45 3,25 1,85 1,30
15 (Н) 4,76 4,35 3,75 2,65 1,74
21,5 (Н) 4,75 4,35 3,75 3,25 2,25
28 (Н) 4,25 4,15 3,65 3,25 2,35
155 40 8,5 (Н) 4,15 2,75 1,75 1,25 -
15 (Н) 3,85 3,25 2,35 1,30 1,25
21,5 (Н) 3,85 2,85 2,33 1,75 1,25
28 (Н) 3,75 2,84 2,35 1,85 1,30
70 8,5 (Н) 4,71 3,75 2,25 1,29 -
15 (Н) 4,55 3,59 2,95 1,85 1,25
21,5 (Н) 4,35 3,35 2,85 2,25 1,65
28 (Н) 4,25 3,46 2,85 2,45 1,75
Таблица 3
Зависимости оптимальной относительной суммарной толщины обмоток
Основные исходные данные ^*опт
0доп, С Г0,°С Р 1 мх.кр ^-ч. 4 10-3 м 6 10-3 м 8 10-3 м 10-10-3 м 12 10-3 м
115 40 8,5 (Н) 0,45 0,45 0,45 0,51 0,45
15 (Н) 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45
21,5 (Н) 0,45 0,45 0,45 0,45 0,48
28 (Н) 0,50 0,45 0,45 0,45 0,45
70 8,5 (Н) 0,48 0,45 0,45 0,54 0,47
15 (Н) 0,48 0,46 0,49 0,46 0,47
21,5 (Н) 0,48 0,45 0,49 0,45 0,45
28 (Н) 0,52 0,45 0,45 0,45 0,51
155 40 8,5 (Н) 0,45 0,46 0,45 0,45 -
15 (Н) 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45
21,5 (Н) 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45
28 (Н) 0,45 0,45 0,45 0,54 0,47
70 8,5 (Н) 0,45 0,45 0,45 0,50 -
15 (Н) 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45
21,5 (Н) 0,45 0,45 0,45 0,45 0,48
28 (Н) 0,50 0,45 0,45 0,45 0,45
Данные табл. 4 свидетельствует, что в большей части факторного пространства оптимальная относительная толщина (А*но) низкоомной обмотки остается неизменной (А*но = 0,40) за исключением подобласти: 5кр > 10-10-3 м Рмх.кр = 8,5 Н. Отметим, что (А*но) изменяется существенно во всей области факторного пространства.
Таблица 4
Оптимальная относительная толщина намотки низкоомной обмотки
Основные исходные данные А*но
^доп, С Го,°с Р 1 мх.кр ^-ч. 4 10-3 м 6 10-3 м 8 10-3 м 10-10-3 м 12 10-3 м
115 40 8,5 (Н) 0,40 0,40 0,40 0,40 0,70
15 (Н) 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40
21,5 (Н) 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40
28 (Н) 0,40 0,40 0,40 0,40 0,41
70 8,5 (Н) 0,40 0,40 0,40 0,42 0,40
15 (Н) 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40
21,5 (Н) 0,40 0,40 0,40 0,40 0,41
28 (Н) 0,40 0,40 0,40 0,42 0,40
155 40 8,5 (Н) 0,40 0,40 0,40 0,44 -
15 (Н) 0,40 0,40 0,40 0,40 0,70
21,5 (Н) 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40
28 (Н) 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40
70 8,5 (Н) 0,40 0,40 0,40 0,40 -
15 (Н) 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40
21,5 (Н) 0,40 0,40 0,40 0,40 0,44
28 (Н) 0,40 0,40 0,40 0,40 0,41
Таблица 5
Зависимости оптимальных относительных (Лопт) диаметров полюсных наконечников
Основные исходные данные с1* опт
^доп, С Г0,°С Р 1 мх.кр 410-3 м 6 10-3 м 8 10-3 м 1010-3 м 12 10-3 м
115 40 8,5(Н) 1,26 1,26 1,26 1,26 1,76
15(Н) 1,26 1,26 1,26 1,26 1,29
21,5(Н) 1,26 1,26 1,26 1,27 1,62
28(Н) 1,26 1,26 1,26 1,26 1,30
70 8,5(Н) 1,26 1,26 1,27 1,30 1,26
15(Н) 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26
21,5(Н) 1,26 1,26 1,27 1,27 1,36
28(Н) 1,26 1,26 1,26 1,26 1,26
55 40 8,5(Н) 1,26 1,26 1,27 1,72 -
15(Н) 1,26 1,27 1,26 1,26 1,76
21,5(Н) 1,26 1,26 1,26 1,30 1,49
28(Н) 1,26 1,26 1,26 1,30 1,26
70 8,5(Н) 1,26 1,26 1,27 1,26 -
15(Н) 1,26 1,26 1,26 1,27 1,30
21,5(Н) 1,26 1,26 1,26 1,29 1,62
28(Н) 1,26 1,26 1,26 1,26 1,32
Значения диаметров (йопт), минимизирующих массу активных материалов, в значительной мере зависит от параметров (5кр, Рмх.кр, 6доп, Т0) факторного пространства. Однако, как следует из данных табл. 5, зависимости оптимальных относительных (й*опт) диаметров полюсных наконечников в области 5кр < 8-10-3 м равняются (й*опт = 1,26) и являются нижней границей варьирования й*.
В указанной области факторного пространства при срабатывании электромагнита его магнитная система нелинейна (Во.ср > 1,1 Тл, см. табл. 6) и электромагнитное тяговое усилие достигает наибольшего значения при меньших й*опт [1, 5, 6, 8]. В данном случае он ограничен левой границей диапазона варьирования й* = 1,26.
Таблица 6
Зависимости магнитных индукций Во.ср и Вов
Основные исходные данные Во.ср/Во.в
0доп, С Т0,°С Р мх.кр 4 10-3 м 6 10-3 м 8 10-3 м 1010-3 м 12-10-3 м
115 40 8,5(Н) 1,56/0,74 1,45/0,66 1,07/0,54 0,76/0,43 0,63/0,51
15(Н) 1,62/0,86 1,51/0,76 1,46/0,70 1,09/0,57 0,84/0,49
21,5(Н) 1,64/0,94 1,55/0,83 1,48/0,77 1,36/0,69 1,14/0,74
28(Н) 1,59/1,02 1,57/0,89 1,50/0,82 0,49/0,77 1,22/0,68
70 8,5(Н) 1,38/0,66 1,48/0,61 1,24/0,54 0,82/0,45 0,64/0,36
15(Н) 1,47/0,77 1,54/0,72 1,48/0,67 1,21/0,58 0,90/0,48
21,5(Н) 1,49/0,85 1,57/0,79 1,51/0,74 1,48/0,69 1,17/0,62
28(Н) 1,34/0,89 1,60/0,84 1,53/0,78 1,49/0,74 1,33/0,66
155 40 8,5(Н) 1,54/0,79 1,45/0,70 1,00/0,54 0,84/0,59 -/-
15(Н) 1,60/0,90 1,49/0,79 1,42/0,71 1,01/0,57 0,85/0,67
21,5(Н) 1,64/0,99 1,53/0,86 1,48/0,79 1,27/0,71 0,8/0,68
28(Н) 1,64/0,06 1,56/0,93 1,50/0,85 1,47/0,81 1,15/0,66
70 8,5(Н) 1,56/0,75 1,46/0,67 1,08/0,54 0,76/0,43 -/-
15(Н) 1,62/0,86 1,51/0,76 1,46/0,70 1,09/0,58 0,85/0,50
21,5(Н) 1,64/0,94 1,55/0,83 1,49/0,77 1,36/0,70 1,14/0,74
28(Н) 1,59/1,03 1,57/0,90 1,51/0,83 1,49/0,77 1,23/0,69
В табл. 6 над чертой записана усредненная по сечению ярма, лежащему в поперечной плоскости симметрии магнитной системы (рис. 1), магнитная индукция (Во.ср), соответствующая МДС срабатывания (Рср), под чертой - индукция (Во.а), соответствующая МДС возврата (Рв).
Таблица 7
Зависимости оптимального относительного межосевого расстояния сердечников (С*опт)
Основные исходные данные С* опт
0доп, С Т0,°С Рмх.кр мх.кр 410-3 м 6 10-3 м 8 10-3 м 1010-3 м 12 10-3 м
115 40 8,5(Н) 2,79 2,84 2,50 2,50 4,47
15(Н) 2,70 2,70 2,73 2,50 2,52
21,5(Н) 2,76 2,61 3,33 2,50 2,50
28(Н) 3,41 2,73 3,01 2,73 2,50
70 8,5(Н) 2,50 2,79 2,50 2,50 2,51
15(Н) 2,50 2,79 2,96 2,50 2,50
21,5(Н) 2,79 3,10 3,13 2,85 2,49
28(Н) 3,41 3,56 3,07 3,13 2,50
155 40 8,5(Н) 3,07 3,07 2,50 2,50 -
15(Н) 2,64 2,78 2,50 2,50 3,30
21,5(Н) 2,79 2,73 2,70 2,50 2,50
28(Н) 2,90 2,84 2,90 2,50 2,50
70 8,5(Н) 2,84 3,07 2,50 2,50 -
15(Н) 2,73 2,73 2,76 2,50 2,50
21,5(Н) 2,64 2,67 2,84 2,53 2,50
28(Н) 3,42 2,76 3,01 2,76 2,50
Из данных табл. 7 следует, что в подавляющем сочетании параметров факторного пространства оптимальные относительные значения межосевого расстояния сердечников близко к нижней границе (С* = 2,5) варьирования.
Таким образом, оптимальное значение массы активных материалов может быть рассчитано по выражению П 53
M a.min = — • —^ [(1,4 + С,опт + Я*опт + 2 Л,опт + 0,2^„2опт )7800 +
2 — „опт
+ 4Н„опт (((1,2 + А„опт А„но ) А„опт А„ноКз.но ) + (1,2 + А„опт (1 + А„но )) X (2)
X Л,опт (1 — А„но )Кз.во )8900)] кг.
Пример расчета:
1) исходные данные: Рхкр = 21,5 Н; 9доп = 115°С; T0 = 40°С; Кзно = 0,538; Кз.во = 0,44;
2) оптимальные кратности: 5*опт = 0,336; С*опт = 2,61; Р*опт = 3,35; А*опт = 0,45; Аопт = 1,26; A*m = 0,40.
В соответствии с выражением (2):
Ma.min = 314 •^ [(1,4 + 2,61 + 3,35 + 2 • 0,45 + 0,2 • 1,262 )7800 + 2 (0,336)3
+ 4 • 3,35(((1,2 + 0,45 • 0,40) • 0,45 • 0,40 • 0,538) +
(1,2 + 0,45(1 + 0,40)) x 0,45(1 - 0,40)44)8900)] = 0,928 кг.
Выводы. 1. Разработка методики проектирования форсированно управляемого двухкатушечного четырехобмоточного П-образного электромагнита постоянного напряжения на основе условий срабатывания, возврата, уравнения нагрева обмоток позволяет однозначно определить основные геометрические его соразмерности, обеспечивающие наилучший показатель качества.
2. Табличная форма представления оптимальных основных соразмерностей электромагнита в зависимости от исходных данных проектирования позволяет просто рассчитать минимально достижимую массу активных материалов.
3. Расчетные размеры, минимизирующие суммарную массу обмоточной меди и ферромагнитной стали, используемых в конструкции форсированно управляемых четырехобмоточных П-образных электромагнитов постоянного напряжения, целесообразно представлять в безразмерном виде, позволяющем получить обобщенные рекомендации по выбору оптимальных соразмерностей в электромагните.
4. Обобщенное безразмерное представление результатов оптимизации позволяет упростить их математическое описание, снизить затраты, повысить качество проектных работ.
Литература
1. ВитенбергМ.И. Расчет электромагнитных реле. М.: Энергия, 1975. 416 с.
2. Зайцев Ю.М., Иванов И.П., Никитина О А., Руссова Н.В., Свинцов Г.П. Методика синтеза форсированного броневого электромагнита постоянного напряжения с внедряющимся якорем в схеме с балластным резистором // Вестник Чувашского университета. 2015. № 3. С. 52-61.
3. Зайцев Ю.М., Иванов И.П., Петров О.А., Приказщиков А.В., Руссова Н.В., Свинцов Г.П. Минимизация потребляемой мощности клапанным электромагнитом постоянного напряжения в повторно-кратковременном режиме работы // Электротехника. 2015. № 8. С. 43-47.
4. Клименко Б.В. Форсированные электромагнитные системы. М.: Энергоатомиздат, 1989. 160 с.
5. Никитина О.А., Петров О.А, Руссова Н.В., Савин М.Л., Свинцов Г.П. Влияние исходных данных проектирования на оптимальные соразмерности в симметричной двухкатушечной П-образной клапанной магнитной системе с цилиндрическими сердечниками и полюсными наконечниками // Вестник Чувашского университета. 2015. № 1. С. 81-90.
6. Никитина О.А., Петров О.А., Руссова Н.В., Свинцов Г.П. Выбор размеров форсированного П-образного двухкатушечного привода контактора // Вестник Чувашского университета. 2015. № 1. С. 91-95.
7. Приказщиков А.В., Руссова Н.В., Сагарадзе Е.В., Свинцов Г.П., Шоглев Д.Г. Усовершенствованная методика проектного расчтеа форсированного клапанного электромагнита в схеме с балластным резистором // Электротехника. 2011. № 1. С. 57-62.
8. Руссова Н.В., Свинцов Г.П. Моделирование и синтез П-образных электромагнитов постоянного тока и напряжения. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та. 2003. 228 с.
9. Свинцов Г.П. Электромагнитные контакторы и пускатели / Чуваш. ун-т. Чебоксары. 1998. 260 с.
10. Zaitsev Yu.M., Ivanov I.P., Petrov O.A., Prikazshchikov A.V., Russova N.V., Svintsov G.P. Minimizing the Power Consumpion of a Clapper-Type DC Electromagnet in Intermittent Operation. Russian Electrical Engineering, 2015, vol. 86, no. 8, pp. 474-478.
МИХАЙЛОВ АЛЕКСЕЙ ВАЛЕРЬЕВИЧ - руководитель по направлению электрические аппараты, ЗАО «ЧЭАЗ»; аспирант кафедры электрических и электронных аппаратов, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары.
РУССОВА НАТАЛИЯ ВАЛЕРЬЕВНА - кандидат технических наук, начальник научно-исследовательского отдела, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары.
САМУИЛОВ ДМИТРИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ - магистрант кафедры электрических и электронных аппаратов, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары.
СВИНЦОВ ГЕННАДИЙ ПЕТРОВИЧ - доктор технических наук, профессор кафедры электрических и электронных аппаратов, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (eea_chuvsu@mail.ru).
A. MIKHAILOV, N. RUSSOVA, D. SAMUILOV, G. SVINTSOV MINIMIZATION OF STEEL AND COPPER MASS OF FORCED U-WAVE ELECTROMAGNET WITH SERIESCONNECTED WINDINGS
Key words: minimization, mass, force, forcing scheme, U-shaped electromagnet, design.
An efficient approach to solving the problem of resource and energy saving by drive electromagnets of switching electrical devices is the forced control of them. The best result is achieved when the optimal drive electromagnets are executed. Reliable design results allow to obtain synthesis techniques based on adequate general mathematical models of electromagnetic and thermal characteristics of the drive. In the work under discussion, for these purposes, the mathematical models of the loading characteristic, experimentally obtained by the methods of the theory of similarity and planning of the expression, described in a parametric form convenient for solving synthesis problems are applied. The proposed procedure for minimizing the total mass of winding copper and ferromagnetic steel involves multiple fulfillment of the design calculation at various magnitudes of the main dimensions of the electromagnet in fractions of its characteristic size (core diameter, winding window width). After completion of the subsequent design calculation procedure, the value (mass of active materials) of optimality is calculated.
The article presents the results of optimization calculations of the U-shaped electromagnet. In particular, it was established that in the selected region of the factor space
the average value of the magnetic induction in the yoke cross section lying in the transverse plane of symmetry of the electromagnet when it operates (the mechanical opposing force is 8.5) ranges from 0.63 T to 1.64 T. With the increase in the critical gap from 4 to 12 mm, the induction in the core base decreases approximately by 2.5 upon triggering.
References
1. Vitenberg M.I. Raschet elektromagnitnykh rele [Calculation of electromagnetic relays]. Moscow, Energiya Publ., 1975, 416 p.
2. Zaytsev Yu. M., Ivanov I.P., Nikitina O.A., Russova N.V., Svintsov G.P. Metodika sinteza forsi-rovannogo bronevogo elektromagnita postoyannogo napryazheniya s vnedryayushchimsya yakorem v skheme s ballastnym rezistorom [Method of synthesis of forced armored dc electromagnet with plunging armature in scheme with ballast resistor]. Vestnik Chuvashskogo universiteta, 2015, no. 3, pp. 52-63.
3. Zaytsev Yu. M., Ivanov I.P., Petrov O.A., Prikazshchikov A.V., Russova N.V., Svintsov G.P. Minimizatsiya potreblyaemoi moshchnosti klapannym elektromagnitom postoyannogo napryazheniya v povtorno-kratkovremennom rezhime raboty [Minimizing the power consumption of the valve electromagnet DC voltage in an intermittent mode of operation]. Elektrotekhnika [Electrical engineering], 2015, no. 8, pp. 43-47.
4. Klimenko B.V. Forsirovannye elektromagnitnye sistemy [Forced electromagnetic system]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1989, 160 p.
5. Nikitina O.A., Petrov O.A., Russova N.V., Svintsov G.P. Vybor razmerov forsirovannogo P-obraznogo dvukhkatushechnogo privoda kontaktora [Sizing forced u-shaped two-coil actuator of contactor]. Vestnik Chuvashskogo universiteta, 2015, no. 1, pp. 91-95.
6. Nikitina O.A., Petrov O.A., Russova N.V., Savin M.L., Svintsov G.P. Vliyanie iskhodnykh dannykh proektirovaniya na optimal'nye sorazmernosti v simmetrichnoi dvukhkatushechnoi P-obraznoi klapannoi magnitnoi sisteme s tsilindricheskimi serdechnikami i polyusnymi nakonechnikami [Influence of initial design data on optimal proportionality in symmetric two-coil u-shaped valve magnetic system with cylindrical core and pole tips]. Vestnik Chuvashskogo universiteta, 2015, no. 1, pp. 81-90.
7. Prikazshchikov A.V., Russova N.V., Sagaradze E.V., Svintsov G.P., Shoglev D.G. Usover-shenstvovannaya metodika proektnogo rascheta forsirovannogo klapannogo elektromagnita v skheme s ballastnym rezistorom [Improved method of design simulation of force-controlled valve electromagnet in scheme with ballast resistor]. Elektrotekhnika [Electrical Engineering], 2011, no. 1, pp. 57-62.
8. Svintsov G.P. Elektromagnitnye kontaktory i puskateli [Electromagnetic contactors and starters]. Cheboksary, Chuvash State University Publ., 1998, 260 p.
9. Russova N.V., Svintsov G.P. Modelirovanie i sintez P-obraznykh elektromagnitov postoyan-nogo toka i napryazheniya [Modeling and synthesis U-shaped electromagnets and DC voltage]. Cheboksary, Chuvash State University Publ., 2003, 228 p.
10. Zaitsev Yu.M., Ivanov I.P., Petrov O.A., Prikazshchikov A.V., Russova N.V., Svintsov G.P. Minimizing the Power Consumpion of a Clapper-Type DC Electromagnet in Intermittent Operation. Russian Electrical Engineering, 2015, vol. 86, no 8, pp. 474-478.
MIKHAILOV ALEKSEI - Head of Electrical Equipment Division, JSC «ChEAZ»; PostGraduate Student of Electrical and Electronic Apparatus Department, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
RUSSOVA NATALIYA - Candidate of Technical Sciences, Head of Research and Development Division, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
SAMUILOV DMITRY - Magister's Program Student of Electrical and Electronic Apparatus Department, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
SVINTSOV GENNADII - Doctor of Technical Sciences, Professor, Electric and Electronic Apparatus Department, Chuvash State University, Russia, Cheboksary.
Ссылка на статью: Михайлов А.В., Руссова Н.В., Самуилов Д.В., Свинцов Г.П. Минимизация массы стали и меди форсированного П-образного электромагнита с последовательно соединенными обмотками // Вестник Чувашского университета. - 2017. - № 3. - С. 99-108.
