CC BY
51
РАДИОЭЛЕКТРОНИКА И СВЯЗЬ
удк Ю. Н. КЛИКУШИН
Омский государственный технический университет
МЕТОДИКА И АЛГОРИТМ КЛАССИФИКАЦИИ СИГНАЛОВ_
Предлагаются методика и алгоритм классификации сигналов, предназначенные для решения задач их автоматического распознавания. Разделение множества сигналов проводится по идентификационным параметрам амплитудных и частотно-временнных распределений, в результате чего образуются группы, объединенные нечеткими отношениями вида: «аддитивные смеси с большим и малым отношением сигнал-шум» или «периодические сигналы с большим или малым разрешением».
Введение
При разработке интеллектуальных средств измерения, контроля и диагностики возникает необходимость в автоматическом разделении исходной группы сигналов на некоторое количество классов, объединяющих попавшие в них реализации по определенному качественному признаку. Для примера можно привести задачу кардиологического обследования пациентов, при котором требуется классифицировать кардиограммы по 4-5 диагностическим признакам, описывающим различные состояния человека из диапазона понятий «здоровый — больной». Подобная ситуация имеет место и при технической диагностике подшипников колесно-моторных пар, когда требуется идентифицировать состояние подшипника с указанием видов возможных дефектов.
Сложность решения подобных задач связана со следующими обстоятельствами. Во-первых, абсолютное большинство таких задач не имеет аналитического описания вообще или это описание настолько сложно, что не может быть непосредственно реализовано в рамках имеющихся аппаратных, программных или временных ресурсов. Во-вторых, имеется значительная неопределенность в выборе инструментов и методик исследований того, какие характеристики и параметры сигналов могут быть информативными в данной предметной области. В-третьих, даже если группа идентифицирующих параметров известна, приходится искать такие их сочетания, при которых обеспечивается требуемое качество разделения или группировки сигналов.
В настоящее время наиболее распространенным методом анализа диагностических сигналов явля-
ется спектральный анализ. При этом вполне обоснованно предполагается, что между состояниями объекта диагностики и формой спектральной характеристики сигнала существует логическая связь, используя которую можно сформировать количественные критерии, описывающие изменения состояния. Однако спектральному анализу присущ ряд недостатков общеметодического и специального характера, к которым, в частности, относятся:
. сложность измерения низкочастотных компонентов спектра из-за необходимости использования больших времен измерения;
. влияние шумов вида 1 /V, где Б — частота измеряемой гармоники, на точность измерения ее амплитуды в низкочастотной части спектра;
. сложность алгоритмов спектрального анализа (в том числе быстрого преобразования Фурье — БПФ) и, как следствие, большие затраты времени на их реализацию при больших объемах исследуемых выборок;
. отсутствие инструментов непосредственного измерения формы спектра, в результате чего приходится измерять множество частных спектральных параметров и связывать их оценки с исследуемым свойством сложными логическими построениями.
В последние годы успешно развивается подход, связанный с анализом фрактальных свойств сигналов во временной области. При этом в качестве интегральной числовой характеристики состояния объекта выступает так называемая фрактальная размерность. Классификационная мощность этого понятия доказана рядом исследований [1). Однако фрактальный анализ в его классической постановке по Херсту-Мандельброту не различает периодических и стационарных случайных сигналов и их смесей. Поэтому приходится искать новые, более универсальные пути решения задачи классификации сигналов и, следовательно, свойств объектов, которые эти сигналы представляют.
В данной работе описана методика построения алгоритмов автоматической классификации сигналов, основанная на теории идентификационных шкал, и рассмотрены основные ее особенности на примере одного из простейших алгоритмов.
Исходные теоретические модели
В основу методики построения алгоритмов автоматической классификации сигналов автором положены следующие идеи и модели.
1. Любой аналоговый (непрерывный во времени) сигнал полностью характеризуется своей формой.
2. Форма реализации сигнала является интегрированной характеристикой состояния сигнала за время наблюдения. Сигнал есть его реализация, наблюдаемая на бесконечном интервале.
3. Форма сигнала не меняется при изменении сдвига и масштаба по оси амплитуд, если при этом на интервале наблюдения сохраняется весь сигнал.
4. Форма сигнала не меняется при изменении сдвига и масштаба по оси времени, если при этом на интервале наблюдения сохраняется весь сигнал.
5. Любой аналоговый (непрерывный во времени) сигнал после равномерной дискретизации по времени частично характеризуется распределением мгновенных значений (РМЗ).
6. Любой аналоговый (непрерывный во времени) сигнал после равномерного квантования по уровню частично характеризуется совокупностью распределений временных интервалов (РВИ) каждого уровня.
7. Оба распределения (РМЗ и РВИ) в совокупности полностью характеризуют форму отдельной реализации (временного ряда наблюдений) сигнала.
8. При известной и постоянной на интервале наблюдений форме реализации сигнала полная информация о сигнале заключена в одном из распределений (РМЗ или РВИ).
Указанные положения позволяют сформулировать условия, необходимые для реализации методики классификации сигналов. Первое условие связано с необходимостью иметь инструменты измерения РМЗ и РВИ. Второе условие состоит в установлении закономерностей, определяющих эволюцию сигналов.
До недавнего времени выполнение первого условия было затруднительно, поскольку не существовало инструментов измерения формы распределений. Известная в математической статистике технология проверки гипотез позволяет только распознавать сигналы путем сравнения их по форме распределений, выдавая результат сравнения в виде суждения «равны — неравны». Однако для исследования процессов изменения состояния объектов этого мало — надо уметь выявлять направление этих изменений и оценивать порядок величин в виде «больше — меньше». Для этого требуется иметь как минимум порядковую (а не номинальную, как при технологии проверки гипотез) шкалу распределений.
Возможность построения и основные особенности применения порядковых шкал для РМЗ были показаны в работах [2, 3]. Первая публикация [4], посвященная порядковой шкале РВИ, стимулировала поиск других, аналогичных по назначению измерительных шкал [5).
Подобные шкалы получили название идентификационных шкал (ИШ). С математической точки зрения идентификационная шкала отображает множество чисел, например, временной ряд наблюдений объема N. в одно число — идентификационный параметр (1с1Р) с присоединением к нему (посредством логического вывода) качественной характеристики в виде имени распределения (]).
Имена распределений и связанные с ними численные оценки идентификационных параметров образуют реляционную базу данных (БД). Можно сказать, что ИШ есть БД, автоматически управляемая входным сигналом. Управление такой БД состоит в пересортировке первоначального списка имен и их фильтрации. При упорядочении чисел (ЫР) автоматически ранжируются имена (I) и соответственно те свойства объекта или процесса, которые эти имена и числа представляют. Если по технологии ИШ сравнивать два сигнала с различными значениями идентификационного параметра, то формальная запись ШР2> ИР, будет иметь ясный физический смысл, состоящий, например, в том, что степень хаотичности второго сигнала больше, чем первого. Следовательно, если установить границы в некотором диапазоне изменения идентификационного параметра, то можно классифицировать свойства объекта исследования. Совместное использование ИШ РМЗ и РВИ позволяет проводить комплексное, интегральное оценивание состояния объекта, представляемого временным рядом наблюдений.
Таким образом, в ИШ происходит объединение технологии измерения и технологии БД для решения задач распознавания образов.
Наличие такого инструмента, как ИШ, дало возможность поставить и решить задачу исследования особенностей эволюции сигналов. В данном случае
под эволюцией понимается зависимость состояния сигнала смеси от соотношения интенсивностей взаимодействующих компонентов [6].
В качестве исходной модели сигнала, которая может быть лингвистически классифицирована как «СМЕСЬ», был использован классический пример:
U(t) = Us(t) + Un(t) = UmSIN(cjt + Ф) + Un (t) (1)
аддитивной смеси XJ(t) периодического синусоидального сигнала Us(t) («полезный» компонент) и нормального «белого» inyMaUn(t) («вредный» компонент). Качественное отличие смешиваемых компонент определяется существенным отличием вида плотности их распределения — синусоидальный компонент имеет «вогнутую», анормальный — «выпуклую» гистограмму. Область существования сигнала (1) может быть описана условиями:
if SNR=0 then U(t) = Un(t), DN[U(t)] = DN[U„(t)] = НОРМ,
if SNR = co then U(t) = U,(t), DN[U(t)] = DN[Us(t)]=APKC, (2)
где SNR= (РА/РЦ) — отношение мощностей синусоидального и нормального компонентов, соответственно (SignalNoiseRelation), DN[.] — имя распределения (DistributionName). Таким образом, в процессе эволюции распределение смеси изменяется от нормального (НОРМ) до арксинусного (АРКС) или наоборот. Соответственно изменяется значение идентификационного параметра, характеризующего состояние смеси, например, в диапазоне от IdP == 40 (DN = HOPM) до ldP = 8 (DN=APKC).
В соответствии с (2) для модели (1) — лингвистически — процесс эволюции объекта U(t) есть качественный переход из состояния, характеризуемого
именем НОРМ, в состояние, характеризуемое именем АРКС (или наоборот, в зависимости от направленности). С количественной точки зрения закон эволюции объекта и (I) есть зависимость идентификационного параметра ИР от отношения сигнал — шум.
Основная проблема исследования эволюции сигналов заключается в выборе идентификационных параметров, предназначенных для измерения состояния этих сигналов.
В данной работе рассматривается базовый алгоритм (рис.1) классификации сигналов, использующий всего один идентификационный параметр, названный коэффициентом вариабельности (табл.1). Однако этот параметр определяется дважды — для исходного сигнала и его приращений. Поэтому логический анализ принадлежности имен сигналов измеренным значениям ЫР ведется, в соответствии с алгоритмом рис. 1, по двум диапазонам изменений значений К1 и трем диапазонам — К2.
Структурная схема интеллектуального анализатора (ИА), позволяющего полностью автоматизировать процедуру классификации, представлена на рис. 2.
Исходный непрерывный во времени сигнал Х.(1) представляется после аналого-цифрового преобразования в виде дискретной выборочной реализации объема N и записывается в файловом формате в память компьютера. Операции дифференцирования (Диф-1, Диф-2), определения модуля (М1, М2, МЗ), усреднения (ФНЧ1, ФНЧ2, ФНЧЗ) и вычисления (ДУ1, ДУ2) идентификационных параметров К1 и К2 реализуются на программном уровне.
Процедура классификации выполняется логическим анализатором (ЛА). В структурном отношении ЛА представляет собой обычную реляционную БД, записями которой являются имена файлов выборочных реализаций сигналов, а полями — имена
АЛГОРИТМ КЛАССИФИКАЦИИ СИГНАЛОВ ПО ИДЕНТИФИКАЦИОННЫМ ПАРАМЕТРАМ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ
Разреаение-(№Р), где: N-обьем выборки сигнала, Р-кол-во периодов
Идентификационные параметры
|dX(t)| К1 - - ; К2 ■
X«
если X(t) - UmSin[wt], то K1-K2-2«F
K1 - идентификационный параметр, измеряющий распределение отсчетов сигнала по времени;
К2 - идентификационный параметр, измеряищий распределение отсчетов приращений сигнала по времени;
Sin Tri Saw Squ - периодические сигналы синусоидальной, треугольной, пилообразной и прямоугольной форм;
2М, А, Р, С, Н, Л, К ■ случайные сигналы с двумодальным, арксинусныи, равномерным, треугольным, нормальным, двусторонним экспоненциальным и Коти распределениями;
отношение сигнал-шум
Направление уменьшения ОСШ или разрешения
Рис. 1. Базовый алгоритм классификации сигналов
Математические и физические модели идентификационных параметров сигналов
№ п/п Имя 1с1Р Обозначение ШР Физический смысл ИР Математическая модель
1 Коэффициент вариабельности К-1 Измерение среднего значения модуля относительной скорости сигнала |хщ| если Хини^ИМИ-ир), то К| = со = 2яР
2 Коэффициент вариабельности К-2 Измерение среднего значения модуля относительного ускорения сигнала |ДХ(1)| если Х(Ц = ит51Ы(Ы + <р), то К2 = со = 2пР
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЙ АНАЛИЗАТОР СИГНАЛОВ
ХЮ-входной сигнал У2-<1[<1ХЩ] УЗ-ХВД У6«1У2| У6-|УЗ|
УТ'ЧА У8-Уб УЭ=У6 Диф-1, Диф-2 - Дифференциаторы ФНЧ 1,2,3- Фильтры нижних частот ДУ1, ДУ2 - Делительные устройства ЛА - Логический анализатор М1 М2 МЗ - Измерители модуля К1, К2 - Идентификационные параметры
Идентификационные параметры
га
К1 ■
К2 я
|Л(,|
I Х(Ч | |ч[<1Х(1)||
если Х((|-ит51п(»К],то К1-К2-2.Р
Решение У^КР! ог Р2 ог РЗ ог С1 ог т ог [?2 }
Рис. 2. Структурная схема интеллектуального анализатора сигналов
идентификационных параметров (К1, К2). В ячейки БД (на пересечении строк и столбцов) записываются численные оценки идентификационных параметров. Анализ сочетаний значений идентификационных параметров позволяет определить, по какому из шести направлений (Р1, С1, Р2, РЗ, Я1, Я2) фильтруется данная запись. Каждое направление имеет свой собственный адрес. Адрес образуется путем перечисления единиц и нулей, соответствующих выполнению условий (Да -*« 1», Нет «О») при прохождении алгоритма (рис. 1) от входа до выхода. Разрядность адреса определяет «длину пути» прохождения анализа, Чем больше разрядность адреса, тем более «точно» определяется некоторое свойство сигнала, например, в том смысле, что увеличивается число различимых градаций интенсивности проявления данного свойства. Если разрядность адресов всех выходных направлений одинакова, то подобный алгоритм будем называть алгоритмом с равномерной дискретизацией (квантованием) свойств. Таким образом, можно утверждать, что адрес записи является количественной характеристикой данного классификационного алгоритма. Соответственно, появляется возможность объективно и автоматически
сравнивать между собой эффективность различных классификационных алгоритмов, работающих с одной и той же БД,
Если в БД имеется множество записей, идентификационные параметры которых полностью покрывают диапазон возможных значений ШР 0<(К1, К2)<2, то такую БД будем называть представительной. Сигналы, на основе анализа которых формируется представительная БД, называются эталонами БД. Подразумевается, что для эталонов известны не только оценки их идентификационных параметров, но также другие характеристики, в том числе и качественные,
Технология классификации сигналов
Чтобы проиллюстрировать основные особенности предлагаемого алгоритма, рассмотрим технологию его использования, заключающуюся в следующем.
Создадим эталонную БД, состоящую из списка сигналов, состояние которых охватывает максимально возможный диапазон в направлении эволюции этих сигналов - от периодических до случайных (табл.2). В качестве эталонов случайных сигналов в
Классы эталонных сигналов исходной базы данных
№ п/п Класс сигнала Обозначение выходного направления Форма Характеристика
1 Периодические Р Squ — прямоугольная (меандр), Sin - синусоидальная, Tri - треугольная, Saw - пилообразная Число периодов от 1 до 25000 в объеме вмборки 100000
2 Случайные R 2М — двумодальное, А — арксинусное, Р — равномерное, С — треугольное, Н — нормальное, Л — двустороннее экспоненциальное, К — Коши распределения С различными значениями параметров смещения и разброса
3 Бинарные аддитивные смеси типа РЯ С Различные комбинации периодических и случайных сигналов, например, gaus + sin-100-10, что означает смесь синусоидального сигнала с числом периодов 100 и OCI11 = 10 и нормального шума ОСШ варьируется в дипазоне от 0 до 500
4 Бинарные аддитивные смеси типа ЯИ С Различные комбинации случайных сигналов, например, gaus + asin-l0. Это означает, что действующее значение арксинусного сигнала в 10 раз больше нормального шума Отношение действующих значений в диапазоне от 0 до 200
Таблица 3
Фрагмент исходной БД эталонных сигналов
№ FIleName K-l K-2
1 2mod 1,000011 1,999989
2 gaus + asin-200 1,273195 1,779737
3 asín 1,273297 1,779796
4 gaus-basin-100 1,273644 1,779734
5 gaus + asin-50 1,273861 1,779083
6 gaus + asín-20 1,276379 1,777054
7 gaus + asin-10 1,282444 1,771873
8 gaus + asin-5 1,304039 1,760182
9 even 1,332923 1,749817
10 gaus + asin-2 1,372276 1,736869
И simp 1,400004 1,733029
12 gaus + asin-1 1,406532 1,732413
13 gaus + asin-0,5 1,411261 1,732115
14 gaus 1,411834 1,732186
15 lapl 1,499574 1,74067
16 kosh 1,730472 1,939776
17 squ-1 0,00002 1,00002
18 squ-10 0,00038 1,900038
19 squ-100 0,00398 1,99004
20 squ-1000 0,03998 1,99904
21 squ-10000 0,399984 1,99994
22 squ-20000 0,833321 1,99999
23 squ-25000 0,99999 2
24 gaus + sinlOO- 0,5 1,330149 1,73197
25 gaus + sinlOO- 1 1,145371 1,731756
26 gaus + sinlOO-2 0,781771 1,732275
27 gaus + sinlOO- 5 0,348395 1,73184
28 gaus + sin 100-10 0,176713 1,731421
29 gaus + sinl00-20 0,088858 1,728405
30 gaus + sin 100-50 0,035932 1,710751
Фрагмент сортированной БД и список имен сигналов, отфильтрованных алгоритмом по направлению Р1
№ FIleName K-l K-2 № FIleName K-l K-2
17 squ-1 0,00002 1,00002 48 tri 1 0,00008 0,00004
34 sin 1 0,000063 0,000063 34 sin 1 0,000063 0,000063
47 cos 1 0,000063 0,000063 47 cos 1 0,000063 0,000063
48 tri 1 0,00008 0,00004 49 tri 10 0,0008 0,0004
61 saw 1 0,00008 1,00002 35 sin to 0,000628 0,000628
18 squ-10 0,00038 1,900038 46 cos 10 0,000628 0,000628
35 sin 10 0,000628 0,000628 50 trilOO 0,008 0,004
46 cos 10 0,000628 0,000628 36 sinlOO 0,006283 0,006283
49 tri 10 0,0008 0,0004 45 cos100 0,006283 0,006283
60 saw 10 0,0008 1,00011 51 tri 1000 0,08 0,040001
19 squ-100 0,00398 1,99004 44 coslOOO 0,062853 0,062789
74 gaus +squ-100-500 0,006237 1,901749 37 sin 1000 0,062852 0,062792
36 sinlOO 0,006283 0,006283 52 tri10000 0,666665 0,50001
45 cos100 0.006283 0,006283 43 cos10000 0,618037 0.61B026
75 gaus + squ-100-400 0,006801 1,887415 38 sin 10000 0,618031 0,618042
73 Iapl + squ-100-500 0,006975 1,887164 89 gaus + tri-100-500 0,008399 0,934698
76 gaus + squ-100-300 0,007743 1,868228 17 squ-1 0,00002 1,00002
59 saw 100 0,007992 1,001011 61 saw 1 0,00008 1,00002
50 tri 100 0,008 0,004 60 saw 10 0,0008 1,00011
89 gaus + tri-100- 500 0,008399 0,934698 59 sawlOO 0,007992 1,001011
90 gaus + tri-100-400 0,008909 1,100704 58 saw 1000 0,079197 1,010111
72 lapl +squ-100-300 0,00897 1,853853 90 gaus+tri-100-400 0,008909 1,100704
102 ga us + saw-100-500 0,009592 1,649344 57 saw 10000 0,720003 1,111123
77 gaus + squ-100-200 0,009625 1,840981 91 gaus + tri-100-300 0,010086 1,296536
Таблица 5
Классификационные характеристики сигналов, отфильтрованных алгоритмом
№ n/n Имя направления и количество сигналов Адрес направления Имена переключателей и их параметры Качественная характеристика сигналов
1 PI; (24) 11 К1<1;К2< = 1,34 Периодические сигналы синусоидальной (sin), треугольной (tri) и пилообразной форм (saw) с разрешением г> = 10;
2 CI; (46) 100 К1<1;К2> 1,34 AND К2<1,9 Смеси с ОСШ>1
3 Р2; (7) 101 К1<1;К2>= 1,9 Периодические сигналы прямоугольной формы (squ) с разрешением г> = 4
4 РЗ; (8) 01 К1>= 1; К2 = < 1,34; Периодические сигналы синусоидальной (sin), треугольной (tri) и пилообразной форм (saw) низкого разрешения (г< = 5)
5 Rí; С2;(27) 000 К1> = 1; К2> 1,34 AND К2<1,9 Случайные сигналы с немодальными распределениями арке, равн, симп, норм, лапл форм, а также смеси случайных сигналов, смеси случайных и периодических сигналов с ОСШ< 1
6 R2, (2) 001 К1> = 1;К2> = 1,9 Случайные сигналы с модальными распределениями вида 2мод и Коши формы
К1<1
РЕГУЛЯРНЫЕ
г>=10
К2<-1,34
АИОДАЛЬНЫЕ
Элементарные
Композитные
К2>1,34
МОДАЛЬНЫЕ
1,34<К2<1,Э К2>-1,9
Композитные
Элементарные
К1>-1
ХАОТИЧНЫЕ
К-5
К2<-1,31
АМОДАПЬНЫЕ
Элементарные
К2>1,34
МОДАЛЬНЫЕ
Композитные
ш □□ □□ ш гн пн
1 ,Э4< К2< 1,9
Композитные
К2>=1,9
Элементарные
ИИ
га
Примечание: К1, К2 - Идентификационные параметры распределении временных интервалов
Рис. 3. Классификация сигналов с позиций теории идентификационных шкал
Tri 0СШ>1 Squ Tri OCUJ<=1 "A™ 2М0Д КОШИ
Saw Saw НОРМ
Sin Sin СИМП PABH APKC
-—->
ОБЩЕЕ НАПРАВЛЕНИЕ ЭВОЛЮЦИИ МОДЕЛЕЙ СИГНАЛОВ-ОТ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ДО СЛУЧАЙНЫХ
данной работе выбраны сигналы с симметричными распределениями, что характерно для измерительных задач. Однако эталонную БД можно легко адаптировать под заданную предметную область путем введения новых эталонов, например, с несимметричными распределениями (Вейбулла, Релея, Стью-дентаидр.).
Вопрос о полноте используемой БД имеет две стороны. Первая — связана с понятием представитель ности, о чем было сказано в предыдущем разделе. В этом смысле БД является полной в отношении именно этих идентификационных параметров (К1, К2). Вторая сторона подразумевает дискретность БД за счет конечного числа записей эталонов. В этом смысле понятие полноты реализуется за счет возможностей интерполяции положения неизвестного сигнала между реперными точками. В данной работе этот аспект не анализируется, но учитывается путем формирования значительного количества эталонов.
Фрагмент (из 30 первых файлов сигналов) исходной базы данных, состоящей из 114 образцов сигналов, представлен в табл.3.
Выявление закономерностей в структуре созданной БД проводим путем применения стандартных операций упорядочения и фильтрации записей по идентификационным параметрам К1, К2. В табл.4 показан фрагмент БД, соответствующий реализации двух условий (К1<1 -»Да, К2<= 1,34 -» Да, адрес направления Р1 -» 11) алгоритма.
Анализ выходного состояния БД показывает, что:
• по направлению Р1 действительно фильтруются периодические сигналы синусоидальной (Sin), треугольной (Tri) и пилообразной (Saw) форм с числом периодов от 1 до 10000, что соответствует разрешению г> =10. Эта часть БД представляет идеальное (желаемое) ее состояние;
• отклонения от идеальности проявляются в наличии «посторонних» записей, представляющих сигналы смесей типа gaus + tri-100-(500-400-300). Данную ситуацию можно интерпретировать таким об-
разом, что классификационная система при таких больших ОСШ> = 300 нечувствительна к наличию шумового компонента и воспринимает эти смеси как чисто периодические сигналы треугольной формы;
• возможность фильтрации «посторонних» записей связана с введением дополнительного условия по идентификационному параметру, отличному от К1, К2. Введение дополнительных условий на выходах алгоритма позволяет увеличить количество направлений и соответственно провести более детальную классификацию сигналов.
Величины К1, К2 можно рассматривать как проекции двухкомпонентного идентификационного вектора на плоскости Х0У и, следовательно, использовать для решения задач идентификации векторные понятия модуля и фазы. Соответственно частотные зависимости модуля и фазы будут являться аналогами амплитудо- и фазочастотных характеристик исследуемых сигналов.
В табл.5 представлено описание всех выходных направлений алгоритма. Расположение направлений и симметрия структуры алгоритма позволяют выделить общее направление (при движении слева — направо) эволюции сигналов от чисто периодических к случайным. В качестве упорядочивающего фактора выступает отношение сигнал —шум для смесей или разрешение для периодических сигналов. В данном случае понятие разрешения определяется по формуле (3):
где Р — число периодов сигнала, укладывающихся в объеме N выборки.
Заключение
Предложенный алгоритм имеет иерархическую классификационную структуру, отличающуюся от известных подобных построений тем, что она допус-
кает «послойную» детализацию с делением групп на подгруппы, причем внутри каждого слоя наблюдается упорядоченность описаний по «горизонтали». Дальнейшая детализация производится введением дополнительных условий по идентификационным параметрам (К1,К2 или их комбинаций, например, в форме отношения К2/К1) на входах направлений.
Если иерархичность классификационной структуры отражает взаимосвязь ее компонентов, то «горизонтальная» упорядоченность служит подтверждением фундаментальной закономерности — эволюции сигналов в направлении от детерминированности (периодические сигналы) к хаосу (стационарные случайные сигналы).
На основе данного алгоритма можно построить обобщенную классификацию сигналов (рис.3), в которой предусмотрены дополнительные (отсутствующие на рис.1, но возможные) направления (51,52) для выхода таких сигналов, которых нет в исходной БД.
Возможно, что в предложенной классификации, используемые качественные понятия «регулярность», «хаотичность», «модальность», «амодаль-ность» не совсем четко отображают свойства сигналов, оцениваемые с помощью параметров К1, К.2. Однако, во-первых, формулировка и физический смысл этих понятий будут уточняться в процессе дальнейших исследований, и, во-вторых, такая классификация отличается тем, что классификационные признаки в ней являются измеримыми. Следовательно, классификационная модель становится объективной и относительно независимой от интуитивных соображений создателей подобных классификаторов.
Практическое применение предложенного алгоритма связано с созданием «интеллектуальных» вир-
туальных приборов (ВП), автоматически выбирающих (в зависимости от формы входного сигнала) алгоритмы обработки. Подобные ВП обладают свойством адаптивности не только в отношении количественных изменений параметров сдвига и масштаба сигнала, но и в отношении его интегральных, качественных характеристик.
Библиографический список
1.Федер Е. Фракталы. — М.: Мир, 1991.
2. Кликушин Ю.Н. Нечеткая идентификация формы распределения вероятностей,- М.: Измерительная техника, №9, 1992, С. 4-7.
3. Кликушин Ю.Н. Классификационные шкалы для распределений вероятности Интернет-статья, М.: Журнал радиоэлектроники, ИРЭ РАН, No 11 (ноябрь), 2000 г.
4. Гуменкж A.C., Данилюк Р.В., Кликушин Ю.Н. Виртуальный прибор для исследования эволюции аддитивной смеси сигнал-шум. Материалы 5-й МНТК «Динамика систем, механизмов и машин».Кн. 1. ОмГТУ, Омск,2004, С. 373-376.
5. Кликушин Ю.Н., Кошеков К.Т. Модель роста популяции в задаче автоматической классификации сигналов. - Омский научный вестник, ОмГТУ, Омск, №4(33), 2005, С. 160-163.
6. Кликушин Ю.Н., Кошеков К.Т. Исследование эволюции бинарных смесей сигналов. Вестник КазНУ. - Казахский национальный университет им. Аль-Фараби, серия «Математика, механика, информатика», № 1(44), 2005, С. 94-100.
КЛИКУШИН Юрий Николаевич, доктор технических наук, доцент, заместитель заведующего кафедрой информационно-измерительной техники.
Статья поступила в редакцию 22.09.06 г. © Кликушин Ю. Н.
Информация
В рамках деятельности рабочей группы Военно-промышленной комиссии Российской Федерации генеральный директор ОмПО «Радиозавод имени A.C. Попова» Иван Поляков будет курировать разработку предложений о критериях отбора инновационных проектов и их реализации на основе государственно-частного партнерства; по приоритетным инновационным проектам ОПК; и решения организационных, нормативных, правовых и финансово-экономических проблем в области коммерциализации инновационных разработок на основе изобретений в ОПК и создании высокотехнологичных производств двойного и гражданского назначения.
Такое решение было принято по результатам первого пленарного заседания рабочей группы.
Поляков внес предложение разработать систему мер по сертификации и унификации систем связи и управления, используемых крупнейшими российскими транснациональными инфраструктурными компаниями. «Роль государства при этом должна сводиться к разработке стандартов, обеспечивающих безопасность и независимость России, в том числе и технологическую, к контролю за соответствием систем связи и управления этим стандартам и к продвижению новых российских технологий в мире», — считает Иван Поляков, — «Мы должны запараллелить процессы продажи нефти, газа, электроэнергии с продвижением высоких технологий, оснащая наши крупнейшие компании собственными высокотехнологичными решениями. Тем самым мы увеличиваем долю своих технологий и степень нашей безопасности и защищенности внутри страны. Транснациональный характер деятельности компаний в рамках реализации Энергетической стратегии России, совмещенный с применением заданных стандартов существенно увеличит долю российских технологий в мире».
По оценкам специалистов, подобные меры позволят увеличить долю российских инновационных технологических решений на мировом рынке минимум до 10 %.
