CC BY
160
УДК 621.396
Ю. Н. КЛИКУШИН В. Ю. КОБЕНКО
Омский государственный технический университет
ИДЕНТИФИКАЦИОННЫЙ СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛОВ
Описаны способ и устройство, предназначенные для комплексного измерения энергетических, частотно-временных и структурных параметров сигналов. Ключевые слова: идентификационная шкала, измерение параметров сигналов, модель, периодические и случайные сигналы, характеристическая частота.
В настоящее время техника анализа сигналов в основном ориентирована на измерение энергетических, например, амплитудных, или частотно-временных параметров. В то же время такое важное свойство, как форма сигналов, не измеряется, а лишь идентифицируется в рамках номинальной шкалы, определяющей принадлежность объектов эталону по принципу «похож —непохож», «равен —неравен» [1]. Очевидный недостаток номинальной шкалы связан с невозможностью интерполяции положения объекта в интервале [0..1], из-за отсутствия знаний об упорядоченности проявлений свойства «форма» для однородных объектов, каковыми, например, являются сигналы. Установление подобной закономерности могло бы иметь как познавательный, так и прикладной эффект. Познавательный эффект связан с решением проблемы измеримости свойств объектов и процессов, для которых нет законодательно установленных эталонов. Прикладное значение обусловлено возможностью создания нового типа средств измерений, позволяющих автоматически получать ранее недоступную для пользователя информацию.
Необходимость создания инструментария (методов, средств, технологий) измерения формы сигналов и их характеристик диктуется следующими обстоятельствами. Во-первых, наиболее полная информация о сигнале (или об объекте, который этот сигнал представляет) заключена в форме его распределения. Во-вторых, в настоящее время в технике измерений отсутствуют методы, которые позволяли бы непосредственно оперировать с формой сигнала, как с некоторой «величиной». В контексте данной статьи понятие «сигнал» отождествляется с понятием «реализация сигнала», как сигнала, наблюдаемого на конечном интервале времени. В-третьих, совместное измерение формы сигналов и их частотно-временных и амплитудных параметров позволило бы перейти к проектированию комплексных средств анализа, учитывающих внутреннюю связь энергетических и структурных свойств сигналов.
В работах [2, 3] вводится понятие идентификационных измерений, как измерений формы сигналов, основанных на преобразовании сигнала в особое число, названное идентификационным. Подобные числа характеризуют форму сигналов или их характеристик, что подтверждается разработанными идентификационными методами, описанными, например, в работах [4 — 6]. Определение диапазона изменения того или иного идентификационного числа [7] дает возможность проводить операции над этими числами (по определенным законам), а значит, и над формами.
Например, сложение случайных сигналов с различными формами законов распределений [8, 9], их умножение [10, 11], многократное сложение [12] и т.д.
Идея предлагаемого идентификационного способа измерения параметров сигналов основана на понятии «вариабельность», которое определяется как отношение среднего модуля приращений сигнала к среднему модулю самого сигнала U(t):
У=ШМ
Рп)\ ■
(1)
Уравнение (1) получено в [13] путем «обратного» решения итерационного уравнения, описывающего особенности фрактального процесса изменения численности популяции (процесса Ферхюльста [14]).
Поясним физический смысл этого понятия применительно к теории сигналов на следующем примере. Пусть имеется гармонический сигнал вида: U(t) = Umsinюt, где ит — амплитуда, • — круговая частота. Определив величины, входящие в (1), получим:
Аи^)
У = - = ю = аР = 2яР ,
(2)
где Р — частота сигнала, измеряемая в герцах, Гц;
• — некоторый коэффициент, имеющий размерность фазы и равный 2 • радиан для синусоидального сигнала. Следовательно, физический смысл вариабельности состоит в том, что она описывает угловую скорость вращения вектора сигнала U(t).
Введем обобщение, заключающееся в предположении, что вариабельность У сигнала является комплексным параметром, интегрирующим в себе информацию как о форме (по значению • ), так и о частоте (по значению Р) сигнала. Другими словами, два разных по форме сигнала одинаковой частоты Р должны иметь различные значения параметра формы (коэффициент • ) и, соответственно, разную вариабельность.
Следовательно, задача измерения формы и частоты сигнала сводится к тому, чтобы сначала получать информацию о величине У, например, путем физических измерений, а информацию о величинах
• и Р разделить — путем применения вычислительных процедур. Информация об энергетике сигнала получается естественным образом, поскольку средневыпрямленное значение \U(t)\ сигнала входит в качестве знаменателя определения (1).
Рис. 1. Структурная схема измерителя параметров сигналов
Рис. 2. Зависимости параметра формы (А) и характеристической частоты (Рс) от порядковых номеров распределений случайных сигналов, приведенных в табл. 1
Методика и инструменты моделирования. Для
проверки вышеуказанных предположений, авторами была разработана (в среде LabVIEW) модель виртуального прибора (ВП), реализующего алгоритм (2) измерения. Структурная схема данной модели (рис. 1) состоит из двух K-тестеров [15], модуля измерения Size объема выборки N, модуля сортировки Sort исходного массива сигнала U(t), и блоков умножения и деления, с помощью которых осуществляется разделение переменных (• и F) и формирование вы-
ходных параметров: формы (А), частоты (Р) и амплитуды.
На выходе верхнего по схеме К-тестера формируется значение вариабельности У1=АР/М, пропорциональное частоте Р, параметру формы А и обратно пропорциональное объему N выборки сигнала. Значение вариабельности V2=А/2N на выходе второго К-тестера от частоты Р не зависит, так как на вход этого тестера поступает ранжированная (например, по возрастанию), «выпрямленная» функ-
Таблица 1
Идентификационная шкала параметров формы и вариабельности для случайных сигналов
N= 10000, L= 100 Вид распределения случайного сигнала
2mod asin even trap simp gaus lapl kosh
Rank 1 2 3 4 5 6 7 8
V, рад/с 1 1,27 1,33 1,39 1,4 1,41 1,5 1,87
A, рад 4 6,28 8 10 12 19 36 3000
F , Гц 2500 2027 1667 1350 1180 736 416 6
Аналоги squ sin, cos tri, saw
Примечание: N — объем выборки сигнала, L — количество реализаций сигнала.
Рис. 3. Графики временных функций реализаций случайных сигналов с двумодальным [2шо<Л) и Коши [коБЬ) распределениями
ция сигнала с выхода блока сортировки Sort. Оценка
и V
измеренного значения частоты F =—— поступает на
2V2
выход F. Оценка значения a = 2V2N = A , представляющая форму сигнала, формируется на выходе A.
Программа исследований модели ВП (рис. 1) для случайных сигналов включала изучение зависимостей параметров V, A и F от формы распределения (2mod — двумодальное, asin — арксинусное, even — равномерное, trap — трапецеидальное, simp — треугольное, gaus — нормальное, lapl — двустороннее экспоненциальное, kosh — Коши). Соответствующие результаты, названные идентификационной шкалой (ИШ), представлены в табл. 1 и отражены на графиках рис. 2. В графе «Аналоги» (табл. 1) помещен список имен периодических сигналов (squ, sin, tri), которые по параметру формы (А) эквивалентны случайным сигналам с 2mod, asin и even распределениями.
Аналитические зависимости (рис. 2) получены из данных табл. 1 с помощью программы TCWin (фирмы Jandel Scientific) путем подбора моделей из внутренней базы по критерию минимума среднеквадратиче-ского отклонения. Эффективность подбора моделей зависит, во-первых, от ранга модели. При этом чем меньше ранг, тем меньше погрешность подбора и тем выше эффективность. Во-вторых, учитывается сложность аналитической модели, которая влияет на аппаратно-программную реализацию алгоритма измерения. В случае, когда две модели имеют сопоставимые погрешности подбора, предпочтение следует отдавать более простой из них.
Аналитическое представление позволяет проводить интерполяцию положения исследуемого сигнала между оцифрованными (реперными) точками ИШ [16, 17]. Для обозначения реперных точек ИШ был использован словарь имен распределений случайных сигналов, поскольку он существенно «богаче» соответствующего словаря имен периодических сигналов.
Результаты моделирования. Интерпретация полученных результатов заключается в следующем. Во-первых, графики (рис. 2) указывают на то, что случайные сигналы в отношении формы их распределений не являются независимыми, а связаны между собой функционально, как на уровне параметра формы (А), так и на уровне частоты (_Рс).
Во-вторых, физический смысл частоты Fc для случайных сигналов состоит в том, что она характеризует число появления экстремальных значений сигнала за время наблюдения. Это хорошо видно на графиках (рис. 3) временных функций реализаций случайных сигналов с 2mod и kosh распределениями, имеющими соответственно Fc = 2500 Гц и Fc = 6 Гц. Такую частоту в дальнейшем будем называть характеристической частотой и обозначать Fc.
В-третьих, свойство (точнее, одно из его проявлений), обозначаемое как «форма сигнала», может быть количественно оценено в единицах фазы (радианах или градусах) и логически сопоставлено с системой эталонов, в качестве которых выступают симметричные распределения случайных сигналов (табл. 1). В частности, для пользователя подобные измерения могут выглядеть как измерения с помощью аналогового прибора, оцифрованные отметки
Измеримые свойства сигналов
Таблица 2
№ Свойства Измеряемые величины Модель измерения
п/п Название Обозначение
1 Вариационные Угловая скорость вращения вектора сигнала ир) — вариабельность ю, рад/с \&U(t)\ w = i-1 \U(t)\
2 Энергетические Средневыпрямленное значение сигнала и(1) ш, В т==1&т w
3 Структурные Форма распределения сигнала и(1) а, радианы w a=— Fc
Характеристическая частота сигнала и(1) Fc, Гц Fc = w a
Рис. 4. Аналоговая шкала измерителя формы сигналов
которого в единицах параметра формы (А) дополнительно поименованы в терминах распределений (рис. 4).
В цифровом окне (Re-mean = 5,20955) данного примера представлен результат измерения некоторого неизвестного сигнала, форма которого приблизительно на 79 % принадлежит отметке с именем gaus (отметка с номером 5) и на 21 % — отметке с именем lapl (отметка с номером 6). Таким образом, использование идентификационной шкалы (табл. 1) распределений позволяет интерполировать положение исследуемого сигнала в системе принятых эталонов.
В-четвертых, использование K-тестера в структуре виртуального прибора позволяет получить информацию не только о форме и частоте исследуемого сигнала, но и о его амплитуде в виде средневыпрям-ленного значения. Следовательно, на основе рассмотренного способа можно решить еще одну важную прикладную задачу — задачу комплексной оценки всех основных свойств сигналов — вариационных, энергетических и структурных (табл. 2).
При этом непосредственно можно измерять (с помощью АЦП) лишь мгновенные значения отсчетов входного сигнала. Остальные величины оцениваются путем вычислений, например, с помощью встроенного в измерительный прибор микропроцессора.
Особенности измерения периодических сигналов прямоугольной (squ), синусоидальной (sin), треугольной (tri) и пилообразной (saw) формы связаны с частотной характеристикой параметра формы (А), которая в определенных пределах от частоты не зависит.
Характеристическая частота Fc для периодических сигналов совпадает с их частотой. Но, в отличие
от характеристической частоты Fc случайных сигналов, не несет информации о форме распределения. По результатам измерения формы можно установить идентификационную эквивалентность периодических и случайных сигналов: squ' 2mod, sin• asin, (tri = saw)® even.
В тех случаях, когда необходимо разделить указанные периодические сигналы от случайных, можно использовать условие: «ЕСЛИ {А'8 и R*6} ТО {U(t)• Периодический сигнал} ИНАЧЕ {U(t)• Случайный сигнал}». Здесь символом R обозначена величина, характеризующая разрешение и определяющая количество отсчетов, приходящееся на один период характеристической частоты сигнала: R=N/Fc. Фактически данное условие постулирует правило: «Чем сложнее форма сигнала, тем большее количество отсчетов необходимо иметь на одном периоде характеристической частоты». Это правило приводит к такой формулировке теоремы о дискретизации, которая учитывает форму сигнала. Например, чтобы правильно восстановить сигналы прямоугольной, синусоидальной, треугольной и пилообразной формы с помощью полинома первой степени, частоту дискретизации следует выбирать в 6 — 8 раз больше, чем максимальная частота в спектре сигнала.
Логическая схема, поясняющая применение предлагаемого идентификационного способа измерения параметров сигналов, представлена на рис. 5.
Первичным источником информации служит выборочная реализация X(t) объемом N. В модуле 1 происходит измерение параметра вариабельности в соответствие со схемой рис. 1. В модуле 2 вычисляются параметр формы (А) и характеристическая частота (Fc), которые позволяют интерполировать по идентификационной шкале (табл. 1) лингвистический компонент модели — имя сигнала или его распределения (в данном примере имя сигнала «SIN»). В модуле 3 параметр формы используется для вычисления амплитуды сигнала Xm. Модули 5 и 6 решают классификационные задачи [18 — 20] определения степеней регулярности/хаотичности и симметрии/ асимметрии. Особенности построения классификационных модулей являются предметом рассмотрения других статей [21— 23].
Заключение. Рассмотренная модель является универсальной в том смысле, что позволяет единым образом описывать во временной области как периодические, так и случайные сигналы, а также всевозможные их композиции.
Перспектива использования рассмотренных инструментов связана с возможностью измерения
ж
. АЗ
1 Модуль измерения вариабельносш
2 Модуль вычисления формы и частоты
3 Модуль вычисления амплитуды
4 Идентификационная шкала
5 Модуль оценки степени регулярносш-хаотчносш
и разрешения
6 Модуль оценки степени асимметрии
Х(0 = Хт * ( А * Гс * г ), Кеёи1 \ 1,0 [11=1000] , {8ип=Сеп1ег \ 0,00}
Рис. 5. Алгоритм формирования и структура записи модели синусоидального сигнала
формы распределения любых массивов значений, например, спектров или корреляционных функций. Поскольку предлагаемый способ количественно оценивает качественные состояния объектов или процессов, то его целесообразно использовать для решения интеллектуальных задач управления, измерения, медицинской и технической диагностики.
Библиографический список
1. Пиотровский, Я. Теория измерений для инженеров / Я. Пиотровский ; пер. с польск. — М. : Мир, 1989. — 335 с.
2. Кликушин, Ю. Н. Основы идентификационных измерений / Ю. Н. Кликушин, В. Ю. Кобенко // Деп. в ВИНИТИ, № 1540-В2006, Омский гос. техн. ун-т. - Омск, 2006.-18 с.
3. Кликушин, Ю. Н. Основы идентификационных измерений [Электронный ресурс] / Ю. Н. Кликушин, В. Ю. Кобенко // Журнал радиоэлектроники. — М. : Изд-во ИРЭ РАН. — 2006. — № 11. — Режим доступа: http://jre.cplire.ru (дата обращения: 15.06.2014).
4. Кобенко, В. Ю. Фрактальная идентификационная шкала / В. Ю. Кобенко // Омский научный вестник. — 2009. — № 3 (83). — С. 205 — 213.
5. Кобенко, В. Ю. Фрактальная идентификационная плоскость У2-метода / В. Ю. Кобенко // Омский научный вестник. — 2010. — № 1 (87). — С. 213 — 223.
6. Кобенко, В. Ю. Идентификационные измерения: методы, модели, технологии : моногр. / В. Ю. Кобенко. — Омск : ОмГТУ, 2014. — 208 с.
7. Кобенко, В. Ю. Определение диапазона идентификационной шкалы форм распределений / В. Ю. Кобенко // Омский научный вестник. — 2013. — № 3 (123). — С. 235 — 240.
8. Кобенко, В. Ю. Операция сложения распределений сигналов в пространстве идентификационных чисел [Электронный ресурс] / В. Ю. Кобенко // Журнал радиоэлектроники. — М. : Изд-во ИРЭ РАН. — 2012. — № 4. — Режим доступа: http://jre.cplire.ru (дата обращения: 15.06.2014).
9. Кобенко, В. Ю. Моделирование операции идентификационного сложения распределений случайных сигналов / В. Ю. Кобенко // Омский научный вестник. — 2012. — № 2 (110). — С. 304 — 309.
10. Кобенко, В. Ю. Операция умножения распределений случайных сигналов в пространстве идентификационных чисел [Электронный ресурс] / В. Ю. Кобенко // Журнал радиоэлектроники. — М. : Изд-во ИРЭ РАН. — 2012. — № 3. — Режим доступа: http://jre.cplire.ru (дата обращения: 15.06.2014).
11. Кобенко, В. Ю. Моделирование операции идентификационного умножения распределений случайных сигналов /
B. Ю. Кобенко // Омский научный вестник. — 2012. — № 3 (113). — С. 302 — 305.
12. Кобенко, В. Ю. Операция умножения распределения случайного сигнала на число в пространстве идентификационных чисел / В. Ю. Кобенко // Омский научный вестник. — 2013. — № 1 (117). — С. 243 — 247.
13. Кликушин, Ю. Н. Модель роста популяции в задаче автоматической классификации сигналов / Ю. Н. Кликушин, К. Т. Кошеков // Омский научный вестник — 2005. — № 4 (33). — С. 160 — 163.
14. Пайтген, Х.-О. Красота фракталов. Образы комплексных динамических систем / Х.-О. Пайтген, П. Х. Рихтер ; пер. с англ. — М. : Мир, 1993. — 176 с.
15. Кликушин, Ю. Н. Идентификационные инструменты анализа и синтеза формы сигналов : моногр. / Ю. Н. Клику-шин. — Омск : ОмГТУ, 2010. — 216 с.
16. Кликушин, Ю. Н. Способ идентификационной интерполяции распределений / Ю. Н. Кликушин, В. Ю. Кобенко // Омский научный вестник. — 2013. — № 1 (117). — С. 212—215.
17. Кликушин, Ю. Н. Аналитическая интерполяция распределений в пространстве идентификационных шкал / Ю. Н. Кли-кушин, В. Ю. Кобенко // Информационно-измерительные и управляющие системы. — 2013. — № 3. — С. 19 — 22.
18. Захаренко, В. А. Технология классификации объектов диагностики с помощью МТШ-90 / В. А Захаренко, Ю. Н. Кли-кушин, В. Ю. Кобенко, С. А. Орлов // Контроль. Диагностика. — 2012. — № 7 — С. 43 — 49.
19. Кликушин, Ю. Н. Идентификационный способ классификации сигналов / Ю. Н. Кликушин, В. Ю. Кобенко // Омский научный вестник. — 2013. — № 2 (120). — С. 267—272.
20. Губарев, В. В. Классификационные измерения: методы и реализация / В. В. Губарев, А. А. Горшенков, Ю. Н. Клику-шин, В. Ю. Кобенко // Автометрия. — 2013. — № 2. —
C. 76 — 84.
21. Кобенко, В. Ю. Влияние масштабного параметра множества на фрактальную клеточную размерность / В. Ю. Ко-бенко, С. З. Ихлазов // Деп. в ВИНИТИ, № 132-В2011, Омский гос. техн. ун-т. — Омск, 2011. — 8 с.
22. Кобенко, В. Ю. Определение качества поверхности бумаги методом фрактального анализа / В. Ю. Кобенко, С. З. Их-лазов, А. В. Голунов // Омский научный вестник. — 2011. — № 3 (103). — С. 330 — 334.
23. Кликушин, Ю. Н. Способ компьютерной диагностики болезни Паркинсона [Электронный ресурс] / Ю. Н. Клику-
шин, В. Ю. Кобенко // Журнал радиоэлектроники. — 2012. — № 10. — Режим доступа: http://jre.cplire.ru (дата обращения: 15.06.2014).
КЛИКУШИН Юрий Николаевич, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Технология электронной аппаратуры». Адрес для переписки: iit@omgtu.ru
КОБЕНКО Вадим Юрьевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Информационно-измерительная техника». Адрес для переписки: kobra_vad@rambler.ru
Статья поступила в редакцию 17.06.2014 г. © В. Ю. Кобенко, Ю. Н. Кликушин
УДК 621.3.049.77
М. Е. ОСИНКИНА
ОАО «Омский НИИ приборостроения»
ПРИМЕНЕНИЕ 5ЛйТ-ТЕХНОЛОГИИ В КОРПУСИРОВАНИИ ИС_
В данной статье рассмотрен современный подход к вопросу корпусирования БИС и СБИС. Проанализированы особенности корпусирования ИС с учетом типа корпуса и его влияния при технологии распайки проволочным монтажом. Предлагается метод корпусирования БИС и СБИС, базирующийся на принципах SADT-методологии.
Ключевые слова: БИС, СБИС, корпусирование, ИС, SADT-методология, структурный анализ, ЭМ поля, тепловые режимы.
Быстрый прогресс в микроэлектронике, такой как постоянно растущая степень интеграции электронных схем и увеличение быстродействия, приводит к тому, что кристалл содержит все больше и больше элементов, что, в свою очередь, приводит к росту энергопотребления кристалла и увеличению количества периферийных элементов, но периферийный элемент кристалла имеет ограниченную нагрузочную способность.
Тенденцией является растущая из года в год доля сигнальных контактов в периферии СБИС, и вследствие этого корпус превращается в сложный электронный прибор. Так же стремительно растет размер периферии кристалла и, следовательно, значительно усложняется задача корпусирования ИС. Ручное корпусирование становится сложным или невозможным для БИС и СБИС.
Для БИС и СБИС все менее приемлемым становится подход, когда вначале проектируется кристалл,
Этапы
а затем выполняется поиск корпуса, пригодного для корпусирования. Как правило, корпус налагает определенные и часто существенные ограничения на распределение специальных сигналов по периферии кристалла. Существуют оценки [1], что если при выполнении физического проектирования кристалла не учитывать ограничения, налагаемые корпусом на его периферию, то реализация данных ограничений на поздних этапах с помощью трассировки может приводить к увеличению объема кристалла до 15% и более. Это особенно актуально для БИС и СБИС.
Таким образом, актуальной становится разработка маршрута корпусирования ИС. Задача особенно актуальна для случая, когда выполняется корпусирование в готовый корпус в технологии проводного монтажа.
Для эффективного корпусирования БИС и СБИС, где будут учтены все факторы влияния и требования к технологии проводного монтажа, целесообразно рассмотреть методологию БЛБТ.
Таблица 1
корпусирования ИС
№ Название этапа Содержание этапа
1 Анализ На каждый кристалл выдается свое частное техническое задание для корпусирования, связанное с его функциональным назначением.
2 Корпусирование На этапе корпусирования подбирается вид корпуса, в зависимости от количества развариваемых ножек и типа монтажа. Если тип монтажа проволочный (wire bond), то подбирается материал проволоки и форма профиля. Так же подбирается материал корпуса в зависимости от назначения будущей микросхемы.
3 Моделирование После корпусирования необходимо промоделировать данную конструкцию по ЭМС и тепловым режимам, для того чтобы исключить все неточности конструкции и создать надежную микросхему для разных условий эксплуатации.
3 Реализация После успешного моделирования на этапе реализации создается КД, где вносятся все необходимые требования по корпусированию.
4 Тестирование При получении готовой микросхемы необходимо проверить и протестировать ее в разных условиях эксплуатации, в которых она должна функционировать.
5 Установка Транспортировка и установка микросхемы на печатную плату.
6 Функционирование Стабильная работа микросхемы в печатной плате на основном объекте на протяжении нескольких лет.
