CC BY
99
метод определения разрешающей способности цифровых электрофотографических печатающих устройств на основе измерения частотно-контрастной характеристики получаемых изображений
© ШАШКИН Сергей Борисович
доктор юридических наук, кандидат технических наук, профессор.
III ш
© Р6ЕЯКИН Михаил Юрьевич
кандидат технических наук, старший эксперт ГУ «Саратовская лаборатория судебно-медицинской экспертизы Минюста России».
. Ш (845-2) 277-196, ' gvslsemj@gmail.com
© 6ФИМ6НК0 Александр Владимирович
преподаватель кафедры криминалистического исследования документов Саратовского юридического института МВД России.
Ш (845-2) 379-149, Ш efal@list.ru
В статье рассматривается возможность адаптации метода построения частотно-контрастной характеристики систем визуализации к задачам технико-криминалистического исследования документов.
Ключевые слова: электрофотография, разрешающая способность печати, функция передачи модуляции.
'ри идентификации современных .(цифровых) электрофотографических аппаратов судебные эксперты не всегда способны оценить проявляющиеся в документах идентификационные признаки печатающего устройства. Признаки электрофотографических изображений, как правило, изучаются на каче-
ственном уровне - морфология штрихов (цвет, блеск, рельеф, форма, конфигурация, размеры). Информативность таких признаков не всегда достаточна для идентификации конкретного цифрового электрофотографического устройства. Эксперт-криминалист может наблюдать на документе некоторые особенности печати при
увеличении (от 2-кратного) с использованием бинокулярных и биологических микроскопов, но не всегда может оценить их идентификационную значимость, выделить и сопоставить между собой.
Некоторое решение проблемы по проведению сравнительных исследований документов, изготовленных на печатающих аппаратах, было найдено С. Б. Шашкиным - это метод компьютерного наложения изображений [1, с. 499]. Для исследования достаточно было использовать персональный компьютер со специальным программным обеспечением (графический редактор, например, Adobe Photoshop, Corel Draw), планшетный сканер. В ряде случаев применение этого метода для идентификации электрофотографических устройств могло иметь положительный результат, например, идентификация полноцветных электрофотографических устройств по скрытым меткам, но не всегда картина, полученная при сложении и вычитании изображений, поддается оценке.
Одним из объективных количественных показателей печатающего аппарата, который достоверно можно оценить, исследуя документ, является разрешающая способность печати. Под разрешением систем визуализации понимается их способность передавать раздельно изображения двух соседних штриховых объектов. Разрешающую способность репродукционного процесса принято выражать количеством (v) приходящихся на единицу длины (как правило, это миллиметр) темных линий (штрихов), чередующихся с такими же по ширине светлыми участками. Используемый для экспериментального определения v тест-объект называется резольвометрической мирой (рис. 1). Она состоит из нескольких десятков групп регулярных решёток с фиксированной пространственной частотой v. В основе метода лежит зрительная оценка контраста изображения групп штрихов в зависимости от их частоты [2].
В теории, изучающей качество изображений, создаваемых репродукционными устройствами и процессами, их способность передавать резкими границы исходных объектов характеризуется функцией передачи модуляции (далее ФПМ)1. Здесь под модуляцией понимается падение амплитуды освещенности репродукции (изображения) при увеличении её частоты штрихов на репродуцируемом объекте, например, мире, что эквивалентно уменьшению ширины прозрачных участков.
1 Модуляция (modulation) - изменение параметров несущего сигнала в соответствии с передаваемым сигналом. В качестве модулируемого параметра обычно используются амплитуда, фаза или частота сигнала.
Рис. 1. Резольвометрическая (измерительная) мира
Иначе ФПМ называют частотно-контрастной характеристикой (ЧКХ). С помощью ЧКХ оцениваются разрешающие свойства оптических систем и отдельных элементов таких систем, например, объективов, фотоэмульсионных слоев и т. п. При построении изображений на светочувствительных слоях за счёт аберраций, дифракции, рассеяния света и других оптических явлений изменяется в сторону снижения контраста исходного изображения. Его границы «размываются», становятся не резкими, что особенно влияет на качество передачи мелких фрагментов оригинала. ЧКХ позволяет проследить снижение (модуляцию) яркости репродукции в зависимости от пространственной частоты оригинала. В работе А. А. Баранцевой, Ю. Н. Гороховского, Р. П. Филимонова на примере исследования качества фотографического изображения показано, что наилучшим образом с разрешающей способностью коррелирует значение пространственной частоты V резольвометрической миры, при котором коэффициент передачи модуляции составляет 20% (или 1/5 часть) от такового при V = о, т. е. 20% от максимально возможного контраста изображения [3].
Для построения графика ЧКХ, наряду с непосредственным сканированием резольвоме-трической миры, применяется аналитический метод гармонического анализа Фурье2, полученных репрографическими способами изображений [4, с. 114-115]. Методу ЧКХ отведено большое место в различных областях техники, где установилась сходная терминология и на единых алгоритмах выработаны схемы решения внешне разноплановых, но сходных по смыслу
2 По имени французского математика и физика Жана Батиста Жозефа Фурье (1768-1830). Его «Аналитическая теория тепла» явилась отправным пунктом в создании теории тригонометрических рядов.
задач на основе анализа изображений на твёрдых копиях.
Вычисление разрешения устройства струйной печати было осуществлено С. П. Курчат-киным, М. Ю. Ревякиным, А. В. Стальмаховым [5]. По аналогии нами были проведены эксперименты по установлению разрешения цифрового электрофотографического устройства.
Разрешение электрофотографического устройства (один из показателей «качества печати») зависит от ряда показателей: свойств фото-чувствительного слоя барабана картриджа; степени дискретности механизмов, определяющих «шаг печати» в горизонтальном и вертикальном направлениях1; качества тонера и носителя изображения; особенностей функционирования оптической системы (интенсивности генерации луча лазера, диаметра его поперечного сечения, частоты вращения зеркала) и других модулей печатающего аппарата.
Суммарная разрешающая способность Я системы «принтер + бумага» рассчитывается по формуле [4, с. 114]:
1 -
Я Я Я2 Я3 Я4
где Я - суммарная разрешающая способность;
Я1 - разрешающая способность оптической системы принтера;
Я2 - разрешающая способность картриджа;
Я3 - разрешающая способность тонера;
Я4 - разрешающая способность бумаги.
Процесс печати на электрофотографическом устройстве условно можно подразделить на два этапа: негативный (создание скрытого зарядового изображения на светочувствительном слое) и позитивный (проявление и закрепление изображения). По аналогии с фотоэмульсион-ным слоем [6, с. 231-235], на полупроводниковом светочувствительном слое с помощью лазера формируется зарядовое изображение. Вследствие рассеяния света при экспонировании на электрофотографическом слое края изображений «размываются», т. е. становятся не резкими.
В современных электрофотографических устройствах разделяют аппаратное и алгоритмическое разрешение. Аппаратное разрешение
1 Под разрешающей способностью понимают количество пикселей, которое способен воспроизвести механизм печати в области, площадь которой равняется квадратному дюйму. Чем выше разрешающая способность, тем выше качество печати. Этот параметр измеряется количеством точек на дюйм (dots per inch - dpi).
по горизонтали и по вертикали определяется различными факторами:
1) вертикальное разрешение соответствует шагу вращения фотобарабана;
2) горизонтальное разрешение определяется числом точек (пикселей2) в одной «строке» и зависит от точности наведения и фокусировки лазерного луча на поверхности барабана, фактически это тоже «шаг», соответствующий прерывистости механизмов, формирующих изображение в горизонтальном направлении.
На современных электрофотографических устройствах с помощью регулирования размера пикселя на бумаге и его расположения фирмы-производители добились сглаживания ступенчатых краев штриховых изображений и символов текста, однако нет единого мнения относительно того, как этот эффект выразить в виде разрешающей способности числом точек на дюйм. Критерием истины всегда была практика, поэтому целесообразно разрешающую способность определять в ходе исследования качества изображения репродукции.
На качество печати влияет не только разрешающая способность печатающего механизма и интерполяция, важную роль здесь играют также размеры и форма частиц тонера, которые определяют форму и размеры пикселей, из которых состоит растровое изображение. Заправка израсходованного картриджа тонером, предназначенным для другой модели принтера, влечет ухудшение качества отпечатанного изображения (полосы, неравномерное распределение тонера в штрихах).
Распределение тонера при проявлении скрытого электростатического изображения по фоторецепторному слою барабана картриджа может быть неравномерным, что влечет за собой снижение разрешения итогового (отпечатанного) документа3. Причины этого могут заключаться: в неоднородном рельефе поверхности и толщине слоев фоторецепторной пленки барабана (отличие может составлять микроны, см. рис. 2); в изменении ее физико-механических характеристик; а также от особенностей распределения заряда при засветке полупроводникового слоя [7, с. 7-33]. Эти особенности могут возникнуть как при производстве светочувствительной пленки, так и при эксплуатации электрофотографического аппарата.
2 Пиксель (от английского Pixel - «Picture Element» - т. е. элемент изображения) - это наименьшая неделимая часть изображения; атом изображения.
3 Создающая изображение система, основанная на движе -нии заряженных частиц тонера и их осаждении на подложку, описывается уравнением: Ff = Q х F, где Ff - сила, действующая на частицы тонера; Q - заряд на частице тонера; F - электрическое поле.
Рис. 2. Увеличенное изображение участка поверхности фоторецептора барабана картриджа HP laser Jet Toner Cartridge C3906A, используемого в принтерах HP laser Jet 5L. Фотоснимок получен при фотографировании через микроскоп для морфологических исследований МИКМЕД-1
Важную роль в получении качественного итогового изображения принадлежит свойствам его носителя (бумаги, картона) - это
плотность, структура поверхности.
Таким образом, можно предположить, что значение такой характеристики изображения, как разрешение электрофотографического аппарата - зависит от свойств отдельных его узлов и механизмов, включая качество расходного
материала. Их совокупность индивидуальна для каждого устройства.
Нами был проведён эксперимент, основанный на фотометрических измерениях «резких краев» полуплоскостей электрофотографических изображений (фигур, знаков текста).
Наиболее формализованным и полностью инструментальным методом оценки разрешающей способности любой системы визуализации изображения является определение частотноконтрастной характеристики (ЧКХ). ЧКХ представляет собой результат Фурье-преобразования функции рассеяния линии и описывает характер «рассеивания» изображения одной отдельно взятой тонкой линии.
Математическое содержание метода Фурье сводится к представлению произвольных функций в виде дискретной бесконечной совокупности гармонических функций.
Алгоритм измерений и определения ЧКХ включал в себя следующие процедуры:
1) Фотографирование через окуляр-микрометр микроскопа при помощи цифровой фотокамеры знака текста в прямых лучах (Гарнитура - Times New Roman; кегль - 14; начертание - обычное). Образец отпечатан на лазерном принтере HP laser Jet 1300 с использованием HP laser Jet Toner Cartridge Q2613A (аппаратное
Рис. 3. Увеличенное изображение края вертикального и горизонтального штрихов заглавной буквы «Е»
разрешение 600 х 600 точек/дюйм). Цена деления окуляр-микрометра - 0,01 мм, увеличение объектива - 4-кратное. Цена деления линейной шкалы в зависимости от увеличения объектива и Галилеевской системы микроскопа - 0,025 мм. Полученное цифровое изображение сохранялось в формате ВМР (рис. 3).
3) Ввод вертикальных и горизонтальных штрихов изображения в программу Mathcad 14.0.
4) Фотометрирование переходной характеристики от уровня черного к уровню белого на контурах вертикальной и горизонтальной границ деталей изображений проводилось с помощью
можно рассматривать как приближение произвольных функций тригонометрическими рядами бесконечной длины, при конечной длине рядов получаются наилучшие среднеквадратические приближения.
Далее приведены усреднённые нормированные графики частотно-контрастной характеристики для двух ортогональных направлений X и У (рис. 4).
Значения разрешения определяется при коэффициенте передачи модуляции 20% (ФПМ20). Исходя из представленных графиков, которые имеют ярко выраженный колебательный характер, точно определить фактическое
Рис. 4. Графики ЧКХ для двух ортогональных направлений X и У
«программного осциллографа», созданного в среде Mathcad. Фотометрирование, в свою очередь, включает следующие операции:
а) выбор номеров аналитических столбцов и строк матрицы изображения;
б) получение графиков изменения яркости по выборкам столбцов и строк изображения;
в) построение по переходным кривым путем «усреднения» результирующих переходных кривых от уровня черного до уровня белого в горизонтальной и вертикальной плоскостях.
5) Интерполяция переходных кривых. Основными условиями при выборе аппроксимирующего многочлена является необходимость обеспечения непрерывности производных функции и необходимость обеспечения требуемой точности аппроксимации. Этим условиям удовлетворяют, например, сплайн-функции.
6) Определение функции рассеяния линии как первой производной аппроксимирующей функции с последующим разложением функции рассеяния линии в ряд Фурье. Ряды Фурье
разрешение по горизонтали (ось X) и по вертикали (ось У) не представляется возможным, тем не менее сам вид ЧКХ, по нашим данным, индивидуализирует конкретное печатающее устройство. Чем больше срезов (линий рассеивания) исследовано и интерполировано (усреднено), тем сглаженней выглядят итоговые графики ЧКХ, и соответственно достоверней становятся результаты измерений разрешения.
В сравнении с графиками ЧКХ электрофотографических изображений, ЧКХ фотоснимков более «сглажены», что обусловлено особенностями фотографических материалов.
Высокая амплитуда колебаний ФПМ связана со свойствами электрофотографических изображений: структура краев штрихов неоднородна (облачна), закрашенные тонером участки чередуются областями, через которые просвечивает бумага, «зона нерезкости» не имеет плавного перехода «от черного к белому» как в фотоснимках. Поэтому по виду ЧКХ достоверно определить разрешение практически возможно
Рис. 5. Увеличенное изображение края вертикальной и горизонтальной полуплоскости штрихового фотографического изображения
только при большом количестве измерений и усреднении полученных результатов.
Для проверки достоверности результатов, которые могут быть получены с использованием данных технических средств и алгоритма измерения в целом, было проведено определение разрешающей способности фотографической системы объектив фотоаппарата+фотопленка+фо-тобумага (рис. 5). Исходные условия: фотоаппарат «ЗЕНИТ Е-122»; фотопленка «ТАСМА
ФН 64»; бумага фотографическая черно-белая «УНИБРОМ 160 БП» (формат 18Х24); цена деления окуляр-микрометра - 0,01 мм; увеличение объектива - 4-кратное; цена деления линейной шкалы в зависимости от увеличения объектива и Галилеевской системы микроскопа
- 0,025 мм.
Значение разрешения определялось при коэффициенте передачи модуляции 20% (ФПМ20). Исходя из полученных данных разрешение, как
Рис. 6. Интерполированные графики ЧКХ для двух ортогональных направлений X и У фотографического изображения
по горизонтали, так и по вертикали составило 9,75 линий/мм (или 247,65 линии/дюйм). Сами же интерполированные графики имели сглаженный вид (рис. 6). Следовательно, есть основание считать, что предложенный нами алгоритм измерения ЧКХ отвечает требованиям надежности и достоверности исследования.
Библиографический список
1. Шашкин С.Б. Основы судебно-технической экспертизы документов, выполненных с использованием средств полиграфической и оргтехники (теоретический, методологический и прикладной аспекты) [Текст] // Теория и практика судебной экспертизы. - СПб.: Питер,
2003. - ISBN 5-94723-151-4.
2. ГОСТ 2819-84. Материалы фотографические. Метод определения разрешающей способности [Текст]. ] : ШЬ: http://imredss.ru/k0daxiqi-15570. Мт! (дата обращения 6.07.2009).
3. Баранцева А. А., Гороховский Ю. Н., Филимонов Р. П. Частотно-контрастные функции и разрешающая способность чернобелых фотографических материалов [Текст] // Журнал научной и прикладной фотографии и кинематографии. - Т. 12. - Вып. 3. - 1967.
4. Фотография: энцикл. справ. - Мн., 1992.
5. Курчаткин С. П., Ревякин М. Ю., Сталь-махов А. В. Определение реального разрешения печати в образцах полиграфической продукции [Текст] // Судебная экспертиза. - 2007. -№ 3.
- ISSN 1813-4327.
6. Августинович К. А. Основы фотографической метрологии [Текст]. - М.: Легпромбытиздат, 1990.
7. Ванников А. В. Уарова Р. М. Электрография [Текст]: учебн. пособие. -М.: МГУП, 2000.
■ КНИЖНАЯ ПОЛКА
Файл Правка Вид Избранное Сервис Справка Назад '■ ^ ^ Поиск Папки |;;
□В®
г.:.
HOU «ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В НЕОДНОРОДНЫХ И НЬЛИНЬИНЫХ СРЕДАХ-
ИНФОРМАТИКА: ПРОБЛЕМЫ,
МЕТОДОЛОГИЯ, ТЕХНОЛОГИИ
Информатика: проблемы, методология, технологии: Материалы Девятой международной научно-методической конференции (12-13 февраля 2009 г.) / Воронежский государственный университет. - Воронеж: ВГУ, 2009. - ISBN 978-5-9273-1462-1.
В работе IX Международной научно-методической конференции «Информатика: проблемы, методология, технологии», проходившей в Воронежском государственном университете 12-13 февраля 2009 г., приняли участие преподаватели и научные работники, специалисты органов управления образованием, руководители высших и средних учебных заведений России.
В сборнике материалов конференции представлены итоги научных разработок учёных по общим вопросам и проблемам информатики (программирование, алгоритмы), математическим моделям в научных исследованиях, результаты исследований в сфере информационных систем и баз данных.
Большое количество материалов сборника посвящено информационным и Интернет-технологиям в общем и профессиональном образовании, вопросам электронного бизнеса и коммерции (E-business и E-commerce) и связанным с ними интеллектуальным информационным системам.
Сборник предназначен для учёных, адъюнктов и аспирантов, а также широкого круга лиц, интересующихся вопросами информатики, информатизации и компьютерных технологий.
МАТЕРИАЛЫ ДЕВЯТОЙ МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНО ПЕТОДИЧЕСКОИ КОНФЕРЕНЦИИ
12-13 ФЕВРАЛЯ 2009 года ВОРОНЕЖ Том 1
