Научная статья на тему 'Метод обобщенной функции зазора в приложении к контактным взаимодействиям механических колебательных систем'

Метод обобщенной функции зазора в приложении к контактным взаимодействиям механических колебательных систем Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
39
6
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
НЕУДЕРЖИВАЮЩИЕ СВЯЗИ / ФУНКЦИЯ ЗАЗОРА / ВИБРАЦИОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ / ВИБРАЦИОННОЕ ПОЛЕ / ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СРЕДСТВА / УЧЕТ НЕРОВНОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ / UNILATERAL TIES / A FUNCTION OF THE GAP / VIBRATION INTERACTION / VIBRATIONAL FIELD / SENSOR / GRANULAR MEDIUM / BRUSH-COMMUTATOR UNIT

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Елисеев А.В., Кузнецов Н.К., Трофимов А.Н.

Развиты элементы единого теоретического подхода к оценке динамических взаимодействий твердых тел с вибрирующей поверхностью при наличии неудерживающих связей. Разработан ряд приложений.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Елисеев А.В., Кузнецов Н.К., Трофимов А.Н.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

METHOD A GENERALIZED FUNCTION OF THE GAP IN THE APPLICATION TO THE CONTACT INTERACTION OF MECHANICAL OSCILLATION SYSTEMS

The article includes the results of the development and applications of a unified theoretical approach to the assessment of the dynamic interactions of solids with the vibrating surface in the presence of unilateral constraints

Текст научной работы на тему «Метод обобщенной функции зазора в приложении к контактным взаимодействиям механических колебательных систем»

УДК 534.014,621.802

МЕТОД ОБОБЩЕННОЙ ФУНКЦИИ ЗАЗОРА В ПРИЛОЖЕНИИ К КОНТАКТНЫМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯМ МЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ

А. В. Елисеев1' a, Н. К. Кузнецов2, b, А. Н. Трофимов3, c

1 3Иркутский государственный университет путей сообщения Российская Федерация, 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15 2Иркутский национальный исследовательский технический университет Российская Федерация, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83 E-mail: aeavsh@ya.ru, bknik@istu.edu, ctrofimov_an@irgups.ru

Развиты элементы единого теоретического подхода к оценке динамических взаимодействий твердых тел с вибрирующей поверхностью при наличии неудерживающих связей. Разработан ряд приложений.

Ключевые слова: неудерживающие связи, функция зазора, вибрационное взаимодействие, вибрационное поле, измерительные средства, учет неровностей движения.

METHOD A GENERALIZED FUNCTION OF THE GAP IN THE APPLICATION TO THE CONTACT INTERACTION OF MECHANICAL OSCILLATION SYSTEMS

A. V. Eliseev1, a, N. K. Kuznetsov2, b, A. N. Trofimov2, b

1 3Irkutsk State Transport University, 15, Chernyshevskogo Str., Irkutsk, 664074, Russian Federation 2National Research Irkutsk State Technical University 83, Lermontov Str., Irkutsk, 664074, Russian Federation E-mail: aeavsh@ya.ru, bknik@istu.edu, ctrofimov_an@irgups.ru

The article includes the results of the development and applications of a unified theoretical approach to the assessment of the dynamic interactions of solids with the vibrating surface in the presence of unilateral constraints.

Keywords: unilateral ties, a function of the gap, vibration interaction, the vibrational field, the sensor, granular medium, brush-commutator unit.

Введение. Неудерживающие связи определяют динамические особенности широкого круга взаимодействия механических колебательных систем, являясь причиной разнообразных динамических эффектов. Развитие теоретических представлений, отражающих особенности реализации неудерживающих связей в процессах взаимодействия гранулированной среды с вибрирующей поверхностью, контроля за сохранением контакта и взаимодействие с разрывом элементов механических узлов, предполагает широкий набор математических моделей, отражающих различные аспекты взаимодействия с учетом неудерживающих связей [1-3].

Авторы предлагают единый подход к разработке математических моделей на основе обобщенной функции зазора, отражающей особенности режимов контактного взаимодействия и режимов движения без нарушения контакта

Метод функции зазора в задачах учета неудерживающих взаимодействий. Подход к моделированию движения с учетом неудерживающих связей на основе функции зазора включает параметризованную систему дифференциальных уравнений, функцию зазора и дифференциальные условия нарушения контакта [4]. В таблице представлены основные

элементы подхода на примере взаимодействия материальной частицы с вибрирующей поверхностью на основе учета всевозможных форм движения частицы (рис. 1).

Приложения. Разработан ряд приложений метода обобщенной функции зазора. На рис. 2, а приводится расчетная схема для построения математической модели режимов непрерывного подбрасывания гранулированной среды [5-6]. С целью оценки состояния вибрационного поля в фиксированной точке рабочего органа (рис. 2, б) разработан прототип датчика для контроля динамического состояния вибрационного поля [7]. Для учета режимов движения транспортного средства разработана математическая модель, отражающая условия контактирования элементов узла двигателя транспортного средства при наличии неровностей пути [8; 9]. Расчетная схема КЩУ представлена на рис. 2, в.

Заключение. В рамках единого метода обобщенной функции зазора разработан ряд математических моделей для оценки вибрационных режимов технологической машины вибрационного упрочнения и режимов контактирования элементов узлов двигателя транспортного средства, предложен подход к разработке средств измерения виброрежимов.

Технология и мехатроника в машиностроении

Элементы метода функции зазора

I. Базовая модель

II. Параметрическая модель

III. Семейство возможных форм движения

x (t) = -g, t > t0 x (t0) = h (t0)

X (to) = h (to)

IV. Функция зазора:

Rh (t, to) = = Xh (t,to) - H(t)

d2 Xh (t, to)

at2

5Xh (t, to)

at

= - g, t > to

= caA cos(cto)

Xh (t, to) t=t = A sin(cto)

V. Дифференциальные

условия отрыва _k-го порядка:_

a 'Rh (t, to)

df

a "Rh (t, to)

dtk

= o, i < k

> o

Рис. 1. Семейство форм движения с отрывом: 1 - траектория отрыва, A = o,ooo5 м, ю = 2oo рад./c

t=t

t=t

t=t

P 1 F

////У/ \w\4

»■-^

б

Рис. 2. Приложения:

а - расчетная схема вибрационного стенда; б - датчик контроля динамического состояния; в - расчетная схема коллекторно-щеточного узла (КЩУ) тягового двигателя

z

а

в

Библиографические ссылки

1. Вибрации в технике : справочник : в 6 т. / ред. совет: В. Н. Челомей (пред.). М. : Машиностроение. 1981. Т. 4. Вибрационные процессы и машины. 1981. 504 с.

2. Елисеев С. В., Артюнин А. И. Прикладная теория колебаний в задачах динамики линейных механических систем. Новосибирск : Наука, 2016. 459 с.

3. Елисеев С. В., Резник Ю. Н., Хоменко А. П. Ме-хатронные подходы в динамике механических колебательных систем. Новосибирск : Наука, 2011. 394 с.

4. Елисеев А. В., Сельвинский В. В., Елисеев С. В. Динамика вибрационных взаимодействий элементов технологических систем с учетом неудерживающих связей : монография // Новосибирск : Наука, 2015. 332 с.

5. Елисеев А. В., Выонг К. Ч. Некоторые возможности управления одномерным вибрационным полем технологической машины // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. ИрГУПС. Иркутск. 2016. № 1 (49). С. 33-41.

6. Неудерживающие связи в динамических взаимодействиях сыпучей среды и вибрирующей поверх-

ности: научно-методологическое обоснование технологии вибрационного упрочнения / С. В. Елисеев, В. Б. Кашуба, А. Г. Пнёв и др. // Системы. Методы. Технологии. БрГУ. Братск. 2oi4. № 3 (23). С. 17-31.

7. Пат. 166422 Российская Федерация,14™^!? 15/o9. Датчик для контроля динамического состояния вибрационного поля / Елисеев А. В., Елисеев С. В., Хоменко А. П. и др. ; опубл. 27.11.2o16. Бюл. № 33.

8. Елисеев А. В., Орленко А. И., Ситов И. С. Математические модели контактных взаимодействий на стадиях движения с отрывом // Системы. Методы. Технологии. БрГУ. Братск, 2o17. № 4 (36). С. 18-24. Doi: 1o.18324/2o77-5415-2o17-4-18-24.

References

1. Chelomei V. N. Vibratsii v tekhnike: spravochnik v 6-ti tomakh. T. 4. Vibratsionnye protsessy i mashiny [Vibration technique: reference : in 6 vol. Vol. 4. Vibrating machines and processes]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1981. 5o4 p.

2. Eliseev S. V., Artyunin A. I. Prikladnaya teoriya kolebaniy v zadachakh dinamiki lineynykh mekhani-cheskikh sistem [Applied theory of oscillations in prob-

lems of dynamics of linear mechanical systems]. Novosibirsk, Nauka Publ., 2016. 459 p.

3. Eliseev S. V., Reznik Yu. N., Khomenko A. P. Mekhatronnye podkhody v dinamike mekhanicheskikh kolebatel'nykh sistem [Mechatronic approaches in the dynamics of mechanical oscillatory systems]. Novosibirsk, Nauka Publ., 2011. 394 p.

4. Eliseev A. V., Sel'vinskii V. V., Eliseev S. V. Di-namika vibratsionnykh vzaimodeystviy elementov tekhnologicheskikh sistem s uchetom neuderzhiva-yushchikh svyazey [Dynamics of vibrating elements of interactions of technological systems based on unilateral constraints]. Novosibirsk, Nauka Publ., 2015. 332 p.

5. Eliseev A. V., Vyong K. Ch. [Some possibilities of control of one-dimensional vibration field of technological machine]. Sovremennye tekhnologii. Sistemnyy analiz. Modelirovanie. 2016. No. 1 (49). P. 33-41. (In Russ.)

6. Eliseev S. V., Kashuba V. B., Pnev A. G. et al. [Not-holding ties in the dynamic interactions of the granular medium and the vibrating surface: the scientific-methodological substantiation of the technology of vibration hardening]. Sistemy. Me tody. Tekhnologii. 2014. No. 3 (23). P. 17-31. (In Russ.)

7. Eliseev A. V., Eliseev S. V., Khomenko A. P. et al. Datchik dlya kontrolya dinamicheskogo sostoyaniya vi-bratsionnogo polya [Sensor for monitoring the dynamic state of the vibration field]. Patent RF, No. 166422, 2016.

8. Eliseev A. V., Orlenko A. I., Sitov I. S. [Mathematical models of contact interactions at the stages of motion with a gap]. Sistemy. Metody. Tekhnologii. 2017. No. 4 (36). P. 18-24. (In Russ.)

© Елисеев А. В., Кузнецов Н. К., Трофимов А. Н., 2018

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.