CC BY
583
УДК 623.465.73
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АВТОМАТИЧЕСКОЙ ЛАЗЕРНО-ЛУЧЕВОЙ СИСТЕМЫ НАВЕДЕНИЯ ГИПЕРЗВУКОВЫХ РАКЕТ
С.В. Утемов
Разработана имитационная математическая модель системы автоматического лазерно-лучевого наведения гиперзвуковой управляемой ракеты в условиях воздействия на нее лазерных имитирующих помех
Ключевые слова: лазерно-лучевая система наведения, помехи
В ряде ведущих зарубежных стран в рамках комплексной программы НАТО «БС8 - боевые системы будущего» [1] были разработаны и приняты на вооружение автоматические лазерно-лучевые системы наведения (ЛЛСН) ракет [2-5]. Этим системы значительно повысили боевые возможности противника по поражению наземных целей. Важность задач, возлагаемых на автоматические ЛЛСН ракет, высокая эффективность поражения бронированных, легкобронированных и небронированных целей в тактической глубине, с одной стороны, и всё возрастающая потребность защиты наземных целей, с другой стороны, выдвигают эти ЛЛСН в ряд важнейших и первоочередных объектов оптикоэлектронного подавления (ОЭП).
Принцип действия ЛЛСН заключается в формировании информационного поля управления ракетой, в каждой точке которого имеются данные о её угловых координатах относительно линии прицеливания, и определении этих координат на ракете путём анализа принимаемого лазерного излучения за счёт установки в хвостовой части ракеты бортового фотоприёмного устройства (ФПУ), ориентации его поля зрения в направлении на пусковую установку и дешифрации команд управления ракетой.
Специфика автоматической ЛЛСН заключается в том, что ракета наводится не в лазерном луче, а в пространственном растре, образованном сканирующим лазерным лучом, и команды наведения вырабатываются бортовыми процессорами ракеты на основе анализа информации, содержащей данные о положении ракеты в пространственном растре. Для формирования информационного поля (пространственного растра) управления ракетой используются два лазера, работающих на длине волны 10,6 мкм с частотой повторения импульсов 25 кГц и осуществляющих сканирование пространства в виде растра, подобного телевизионному растру. Один лазер обеспечивает предварительное наведение ракет в секторе 5х5° по азимуту и углу места, а другой -точное наведение ракеты в секторе 1х1°. Мощность каждого лазера составляет 50 Вт [2- 5].
Для сканирования диаграммами направленности лазеров предварительного и точного наведения
Утемов Сергей Владимирович - ФГНИИЦ РЭБ ОЭСЗ Минобороны России, канд. техн. наук, ст. науч. сотрудник, тел. (4732)209236
ракеты используется построчный закон сканирования растров с вертикальным расположением строк. Время сканирования каждого растра составляет около 0,1 с, расходимость излучения лазеров на выходе резонатора - 1,2... 1,6 мрад, а на выходе формирующей оптики лазеров - 1,8 угл. мин., что позволяет устранить зоны, где мощность сигнала управления будет меньше пороговой чувствительности бортового ФПУ ракеты, составляющей величину порядка Фпор=10-8...10-1° Вт/см2 [2-5 ]. Структурная схема автоматической ЛЛСН ракеты приведена на рис. 1.
_ йстрнавевниЗФ
Олинсш
ракеты
К особенностям построения лазерно-лучевых систем автоматического наведения ракет как объектов ОЭП можно отнести следующие:
- размещение ФПУ на ракете и ориентация его поля зрения в направлении пусковой установки;
- автоматическое одновременное наведение ракет на группу наземных целей;
- гиперзвуковая скорость полёта ракет (малое время наведения);
- временное стробирование сигналов управления ракетами;
- газодинамическое управление ракетами с ограниченным количеством двигателей корректировки траектории полёта;
- спектральная фильтрация сигналов управления ракетами.
К особенностям функционирования канала обнаружения и автосопровождения целей на этапах целераспределения и наведения ракет можно отнести то, что наведение не прекращается даже при исчезновении одной или нескольких целей за счёт запоминания их координат до пуска ракет и прогнозирования траекторий движения целей, в том числе
замаскированных.
Перед пуском ракет производится синхронизация сканирования лазеров предварительного и точного наведения и бортовой аппаратуры ракеты, что позволяет рассчитывать её текущие координаты в пределах растра сканирования, имеющего неизменные параметры (частоту кадров, количество строк в кадре и т.д.), и вырабатывать команды наведения ракеты в любую точку растра. Положение растра предварительного наведения задаётся по данным целеуказания тепловизионной станции переднего обзора типа FLIR, хотя есть упоминание о разработке специальной лазерно-локационной станции типа MICOS [2-5], что обеспечивает попадание групповой цели (нескольких объектов) в зону сканирования лазера предварительного наведения. Отдельные объекты из состава групповой цели выбираются оператором ЛЛСН. Положение ракеты в растре точного наведения определяется по временному положению принимаемого ФПУ лазерного импульса управления ракетой относительно начала каждого кадра с точностью до одного элемента, угловые размеры которого соответствуют угловым размерам цели на максимальной дальности пуска ракеты. Кроме того, перед пуском в память бортового процессора каждой ракеты вместе с сигналами общей синхронизации вводят экстраполированные на конец наведения координаты назначенной для обстрела цели в растре предварительного наведения и координаты начальной точки растра точного наведения по шкале времени относительно синхросигнала.
Ракеты после пуска вначале наводятся в растре предварительного наведения, то есть происходит разведение ракет по назначенным им растрам точного наведения. Время предварительного наведения не превышает 0,3...0,5 с [2-5]. В связи с невысокой вероятностью попадания одной ракетой в цель на неё может одновременно наводиться до трёх ракет, обеспечивая суммарную вероятность поражения цели тремя ракетами не ниже 0,9 на всех дальностях стрельбы dp=1...5 км [2-5].
Одновременно с разведением ракет по растрам точного наведения производится периодическая скачкообразная переориентация лазера точного наведения на выбранные цели. После того, как ракеты устойчиво удерживаются в этих растрах в течение двух-трёх управляющих импульсов (0,3.0,5 с), происходит стробирование сигналов лазера предварительного наведения и дальнейшее управление ракетами осуществляется лазером точного наведения. Для исключения срыва наведения и повышения помехозащищённости ЛЛСН в ФПУ каждой ракеты осуществляется временное стробирование сигналов, то есть управление моментами открытия и закрытия ФПУ, соответствующих моментам формирования растров точного наведения ракет [2-5].
Таким образом, анализ имеющихся сведений об особенностях построения, основных характеристиках и алгоритмах функционирования автоматических ЛЛСН не позволяет осуществлять количественную оценку эффективности этих систем, тем более в условиях помех, и на её основе обосновывать
предложения по способам ОЭП. В связи с этим задача прогнозирования технического облика автоматической ЛЛСН как объекта ОЭП является важной и актуальной.
В настоящее время в качестве одного из основных методов прогнозирования технического облика зарубежного вооружения используется метод проектирования (синтеза) за противника, являющийся методом решения прямой задачи прогностики. Этот метод опирается на достижения теории и практики в области синтеза оптимальных систем в условиях ограничений [6-9].
Однако выявленные особенности построения и функционирования автоматических ЛЛСН не позволяют применить разработанные частные методики и математические модели для прогнозирования технического облика этих ЛЛСН и оценки их возможностей при одновременном наведении гипер-звуковых ракет на группу наземных целей. В связи с этим возникает необходимость разработки методического аппарата для прогнозирования технического облика автоматических ЛЛСН в условиях неполной (ограниченной) информации об их основных характеристиках и алгоритмах функционирования.
Получение прогнозных оценок характеристик автоматических ЛЛСН, важных с позиций их оптико-электронного подавления, с использованием метода синтеза за противника сводится к выявлению объективных закономерностей, присущих исследуемому процессу автоматического лазернолучевого наведения гиперзвуковой ракеты на цель на основе моделирования этого процесса. При этом в отличие от обычного физического моделирования академик Глушков В.М. предложил назвать подобное моделирование (в нашем случае для решения задачи синтеза за противника) информационным, подчеркивая тем самым, что речь идет о моделировании объекта, данные о котором ограничены.
Цель статьи - разработка математической модели автоматической ЛЛСН, обеспечивающей заданные точностные характеристики наведения ракеты и позволяющей получать корректные оценки эффективности воздействия лазерных помех на эту ЛЛСН.
В соответствии с общей методологией решения задач выбора вариантов построения сложных систем в условиях неопределённости [7, 8] и необходимостью исследования динамики наведения ракеты задача прогнозирования технического облика ЛЛСН решалась с использованием процедуры оптимального статистического синтеза систем [6]. При решении этой задачи практически единственным конструктивным методом является метод статистического моделирования (метод Монте-Карло) [9].
Настоящая модель предназначена для оценки эффективности оптико-электронного подавления автоматической лазерно-лучевой системы наведения гиперзвуковых ракет лазерными имитирующими помехами.
Эффект действия имитирующих помех на ЛЛСН сводится к появлению ложных сигналов управления ракетой и, как следствие, к опреде-
лению ложных координат ракеты. Для этого рет-ротражённое от элементов формирующей оптики передающего канала помеховое излучение должно попасть на вход оптической системы бортового фотоприёмного устройства ракеты в момент формирования временного строба и превысить пороговую чувствительность фотоприёмника [10, 11].
В качестве показателя эффективности имитирующих помех используется вероятность попадания ракеты в цель.
Ввиду отсутствия информации о ряде характеристик и параметров реальных лазерно-лучевых систем наведения ракет при разработке математической модели автоматической ЛЛСН использовались следующие ограничения и допущения:
- начальное положение ракеты в секторе наведения равновероятно по всем его элементам;
- распределение угла между линией прицеливания и вектором скорости полёта ракеты в момент её встреливания в лазерный луч подчиняется равномерному закону;
- процесс совпадения импульсов сигнального и помехового потоков характеризуется временными параметрами, что позволяет форму импульсов каждого потока считать прямоугольной, а их амплитуду
- равной единице;
- наведение ракеты осуществляется в одной плоскости.
Воздействие имитирующих помех на ЛЛСН учитывается в модели следующим образом [10-12]:
- посылка помеховых импульсов производится с защищаемого объекта в течение всего времени полёта ракеты к цели;
- попадание импульса (сигнального или помехо-вого) во временной строб ФПУ ракеты считается состоявшимся, если длительности импульса и строба перекрываются и превышается пороговая чувствительность фотоприёмника.
Укрупнённая структурная схема математической модели ЛЛСН ракеты приведена на рис. 2.
Рис. 2. Структурная схема математической модели ЛЛСН ракеты
В блоке начальных условий моделирования задаются координаты ЛЛСН ракеты ХЛЛСН, УЛЛСН, координаты цели Хц, Уц , а также расстояние Б между ЛЛСН ракеты и защищаемым объектом с лазерной станцией помех.
В блоке моделирования начальных ошибок прицеливания задаются ошибки, возникающие в канале разведки целей оператором оптиковизуальной (телевизионной, тепловизионной) системы. Это приводит к тому, что определённые коор-
динаты цели ХцУц' отличаются от истинных координат цели Хц, Уц.
В блоке формирования сигналов управления ракетой производится определение элемента сектора наведения пі, который соответствует координатам цели.
Кроме того, производится сканирование с посылкой лазерных импульсов последовательно по всем элементам сектора наведения путём поворота элементов формирующей оптики на угол ві и зада-
ются следующие параметры: у - расходимость лазерного излучения на выходе передающего канала ЛЛСН ракет; / - частота сканирования сектора наведения; Р - мощность лазерного излучения в импульсе; п - количество элементов сектора наведения в одной плоскости; т - длительность строба, выставляемого в ФПУ ракеты. Выходными параметрами, рассчитываемыми в этом блоке, являются координаты цели, соответствующие элементу пі сектора наведения ракеты, которые определяются по величине времени їі прохождения лазерного излучения ЛЛСН через этот элемент пі за цикл сканирования сектора наведения ракеты т.е. п=/(ї) и Д-.
В блоке формирования помех (помеховом модуле) задаются мощность Рпом и расходимость упом лазерного излучения, а также длительность тпом и оптимальная частота /опт повторения помеховых импульсов, на которой достигается максимальный эффект действия на ЛЛСН имитирующей помехи. Входными параметрами для данной модели являются координаты ЛЛСН ракет.
Одним из основных блоков математической модели является блок, описывающий отражение помехового лазерного излучения от передающего канала ЛЛСН. Выходными параметрами этого блока являются пространственно-энергетические характеристики лазерного излучения в плоскости нахождения бортового ФПУ ракеты на всём этапе её наведения. При этом моделируется прохождение лазерного излучения через систему оптических элементов передающего канала (ПК) и отражение этого излучения от зеркала-резонатора лазера системы наведения ракеты. Эта задача решается для различных углов ві падения помехового излучения на ПК ЛЛСН ракет. В основу модели положено уравнение Гельмгольца в приближении Френеля для дальней зоны, описывающее перенос излучения, ретроотраженного элементами формирующей оптики передающего канала ЛЛСН, от лазерного помехового источника к бортовому ФПУ ракеты. Это уравнение имеет точное решение, что позволяет рассчитать профили средней интенсивности ретроотражённого излучения при его распространении от ПК ЛЛСН к бортовому ФПУ ракеты с использованием функций Грина для начальных условий, заданных в виде гауссова пучка излучения со случайным значением фазы. Более подробное описание данного блока приведено в [11].
Модель определения координат ЛЛСН ракет системой матричных ФПУ устройства пеленгации предназначена для решения задач разведки ЛЛСН ракет. Для оценки эффективности пеленгации ЛЛСН по рассеянному атмосферой лазерному излучению решаются следующие три задачи, связанные с разработкой алгоритма оценки положения лазерного луча в пространстве:
- обнаружения рассеянного атмосферой лазерного излучения элементами матричного ФПУ;
- оценки положения изображения лазерного луча в плоскости каждого из приёмных каналов (матричных ФПУ);
- оценки пространственного положения лазер-
ного луча на основе пространственно-временной обработки его изображения в плоскостях приёма нескольких матричных ФПУ.
Более подробное описание данной модели приведено в [13, 14].
Модель распространения лазерного излучения ЛЛСН позволяет рассчитать поток излучения, приходящийся на элемент растра, в котором находится ракета Р' [15].
Модель контура наведения ракеты предназначена для моделирования динамики полёта ракеты. Контур управления гиперзвуковой ракетой с газодинамическими исполнительными органами отличается от контуров ракет с аэродинамическими рулями тем, что он включает существенно нелинейное звено, состоящее из набора двигателей центра масс ракеты - 54 импульсных ракетных двигателей на твёрдом топливе (РДТТ) [2-5]. Выходными показателями работы контура наведения являются координаты ракеты Хр, Ур. Основными элементами этого контура являются: временной селектор, корректирующий фильтр, ограничитель по поперечному ускорению ракеты, динамическое и кинематическое звенья.
Во временном селекторе производится селекция времени , _/'=1.50 прохождения лазерного луча через элемент п, сектора наведения в одной плоскости по превышению сигнала и с выхода ФПУ заданного порогового уровня П.
где т^-] -целая часть числа; Дt -время пребывания луча в одном элементе сектора наведения;
Ги> 0
п(Т) = < ; ащх(^) -значение t аргумента
[0,т Р 0
процесса х(().
Время ^ нахождения луча в элементе, который соответствует положению цели, известно. Угловые отклонения определяются выражением:
л 1 - ]
Да = а —а =----------а,
ц р 50
где у -номера элементов сектора, в которых находятся цель и ракета; а -угловой размер сектора.
Величина отклонения ракеты от линии прицеливания определяется через угловые координаты цели и ракеты по формуле А1=( ац- аР)йр, где dр -текущее значение дальности до ракеты в момент времени ti.
Условие ац=аР означает, что ракета и цель находятся в одном элементе растра и управляющие двигатели ракеты не запускаются. В противном случае производится корректировка движения ракеты. Управляющие импульсы попадают на вход ФПУ ракеты один раз за цикл сканирования сектора наведения.
ФПУ ракеты в процессе наведения регистрирует лазерные импульсы ЛЛСН ракеты и помехового модуля. При превышении порогового сигнала во временной селектор поступает управляющий сигнал
и. При поступлении лазерного импульса, сформированного помеховым модулем, происходит имитация поступления управляющего импульса.
Регистрация ФПУ помехового импульса как до поступления, так и после поступления импульса управления в одном цикле сканирования приводит к тому, что временной селектор даёт ошибку в определении отклонения ракеты от элемента растра, в котором находится цель, ац . Чем больше интервал времени между поступлениями импульса управления и помехового импульса, тем больше отклонение от заданного элемента растра, соответствующего цели.
Схема декартовых координат ЛЛСН, ракеты и цели приведена на рис. 3.
Рис. 3. Схема декартовых координат носителя, ракеты и цели
Корректирующий фильтр описывается передаточной функцией вида [6,7-9]:
Ун ( р )
^Кф(р)=
Д1 (р) Тр +1
где Шн — поперечное ускорение ракеты; Д1 — линейное смещение ракеты; Кн — коэффициент усиления корректирующего фильтра; Т — постоянная времени корректирующего фильтра; dp — дальность
до ракеты; р — оператор дифференцирования по времени.
Работа ограничителя по поперечному ускорению определяется следующим выражением [6, 7-9]:
- Шн , пРи |Шн| ^ 8 МАХ ,
8 МАШ, Ш\н , при \Жн I > 8 МАХ Гн|
где Шн — поперечное ускорение ракеты; 8МАХ — максимальная перегрузка.
Динамика полёта ракеты в одной плоскости описывается передаточной функцией вида [12, 16]:
V-
Шн (р) т2р2 + тр +1 где — угловая скорость поворота вектора скорости
ракеты; тх, Т2 — постоянные времени.
Значение угла поворота вектора скорости ракеты определяется интегрированием величины ф^.
В кинематическом звене рассчитывается изменение координат ракеты во время её полёта к цели по следующим выражениям [6-9]:
*р = *р0 + V;
Ур = Уро + ^урї;
V = V со5Ф ;
хр р 'Г р ?
vyp = vP81п фр;
ар =^14 + Ур,
р .Тр?
где хр, Ур (х уро) -текущие (начальные) координаты ракеты; vxp, vyp — проекции вектора скорости ракеты Vна оси координат; ї — время поворота оптической системы; ф— угол Эйлера вектора скорости ракеты Vp; Vp — модуль вектора скорости ракеты.
Положение ракеты в растре точного наведения определяется по формуле [12]:
у
ар = агЩ(—)/ г;
линейный размер растра.
В блоке оценки вероятности попадания ракеты в цель производится набор статистики попадания ракеты в цель по N реализации условных (машинных) пусков ракеты в диапазоне возможных дальностей её наведения Б=1...5 км. При этом погрешность оценки вероятности попадания ракеты в цель Р определяется из выражений [16]
Др = ф—1 Ц^Ч?))
(р )=РО—И
У ’ N
где 02(Р) - оценка дисперсии вероятности Р; Ф-1(х) -функция, обратная интегралу вероятностей.
Для получения оценок вероятности Р с доверительной вероятностью 0,9 необходимо провести N=650 условных (машинных) пусков ракеты. При этом погрешность оценки вероятности попадания ракеты в цель не будет превышать 3 %.
Для выбора параметров контура наведения ракеты, минимизирующих её промах, значения постоянных времени корректирующего фильтра Т и колебательного звена Т1 и Т2 варьировались таким образом, чтобы обеспечить вероятность попадания в цель тремя ракетами не ниже 0,9 на всех дальностях стрельбы [2-5]. В результате моделирования использовались следующие расчётные соотношения: Тг=тШ; Т2=0,9 Т;; Т=0,5 Т1 [6, 7, 16]. Другие параметры контура наведения ракеты задавались на основе имеющихся в литературе [2-6, 16] сведений: Ур=1300 м/с; Кн=10; яМАХ=300 м/с2.
Вследствие того, что разработанная математическая модель позволяет учитывать случайный характер наведения ракеты, для оптимизации параметров контура управления ракетой был использован метод статистических испытаний.
Таким образом, разработанная математическая модель позволяет получать корректные оценки эффективности воздействия лазерных помех на автоматические лазерно-лучевые системы наведения гиперзвуковых ракет и оптимизировать временные, энергетические и пространственные параметры помех.
V
Литература
1. Американские перспективные боевые системы // Иностранная печать об экономическом, научнотехническом и военном потенциале государств - участников СНГ и технических средствах его выявления. - Сер. ВС и военно-промышленный потенциал. - 2003. - № 12. -С .30-34.
2.Заказ на выпуск первой партии ракет противотанковой системы LOSAT // Военно-техническое сотрудничество. - 2002. - № 52 (338). - С.23-24
3. Испытания компактной ракеты кинетического действия. // Военно-техническое сотрудничество.-2002.-№52(338).-С.21-22.
4. Коровин В. К цели - на гиперзвуке (Гиперзвуко-вые управляемые ракеты). // Авиапанорама - 2003. - № 1.
- С. 42-44.
5. Современные противотанковые средства различ-
ного базирования ( Kinetic Energy Missile) // Иностранная печать об экономическом, научно-техническом и военном потенциале государств - участников СНГ и технических средствах его выявления. - Сер. ВС и военно-
промышленный потенциал. - 2003. - № 12. - С. 3-19.
6. Перов В.П. Статистический синтез импульсных систем. - М.: Сов радио, 1959. - 454 с.
7. Современные методы проектирования систем автоматического управления. Анализ и синтез. / Под. ред. Ю.Н. Петрова. - М.: Машиностроение, 1967. - 703 с.
8. Канащенков А.И. Формирование облика авиационных систем управления вооружением. - М.: Радиотехника, 2006. - 336 с.
9. Абрамов О.В. Эффективный метод статистического моделирования в задачах оптимального параметри-
ческого синтеза. // Информатика и системы управления. -2008. -№ 1(15). - С.12-16.
10. Утемов С.В., Потапов В.В. Способ защиты объекта от управляемых ракет // Патент РФ №2320949 по классу Т41И 11/02 с приоритетом от 18.05.2006.
11. Утемов С.В., Шамарин А.В., Потапов В.В. Пространственно-энергетические характеристики лазерных помех передающему каналу лазерно-лучевой системы наведения объектов // - Труды 6-й Международной конференции «Радиолокация, навигация, связь». - Т.1. - Воронеж, 2000. - С. 79-83.
12. Утемов С.В., Потапов В.В. Методика оптимизации временных параметров имитирующих помех растровым лазерно-лучевым системам наведения объектов // Боеприпасы. - 2002. - №1-2. - С. 14-17.
13. Утемов С.В., Шамарин А.В., Потапов В.В. Анализ качества обнаружения рассеянного атмосферой лазерного излучения на длине волны 10,6 мкм элементом матричного приёмника // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2006. - №1. - С. 7983.
14. Утемов С.В., Шамарин А.В., Потапов В.В. Алгоритм пеленгации лазерных систем по рассеянному атмосферой излучению системой матричных фотоприёмников // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2007. - №4. - С. 152-158.
15. Утемов С.В., Потапов В.В. Оценка влияния замираний лазерных сигналов управления объектом на качество его наведения // Боеприпасы.-2002.-№1-2.-С.17-21.
16. Справочник по теории автоматического управления. / Под ред. А.А. Красовского. - М.: Наука, 1987. -712 с.
Федеральный государственный научно-исследовательский испытательный центр радиоэлектронной борьбы и оценки эффективности снижения заметности Минобороны России
MATHEMATICAL MODEL OF AUTOMATIC LASER-RADIATION SYSTEM OF HYPERSOUND MISSILE GUIDANCE
S.V. Utyomov
The imitating mathematical model of system of automatic laser-radiation system of hypersound guided missile in the conditions of influence on it of laser simulating hindrances is developed
Key words: laser-radiation system of missile guidance, a hindrance
