CC BY
41
С.Г. Ольков
линеиные и нелинейные функции уголовного наказания (на примере США)
Цель статьи - теоретическое обоснование полного набора математических функций уголовного наказания.
Научные методы: 1) наблюдение; 2) дедукция; 3) использование законов формальной логики; 4) сравнительный анализ; 5) формально юридический; 6) математическое моделирование; 7) дифференциальное и интегральное исчисление; 8) исследование математических функций; 9) построение таблиц и графиков.
Научные результаты, полученные автором: 1) теоретическое определение полного множества первообразных и дифференциальных линейных и нелинейных функций уголовного наказания с их параметризацией; 2) параметризация линейных - биссектриальной (базовой), надбиссектриальных и подбиссектриальных функций уголовного наказания;3) параметризация нелинейных функций уголовного наказания;4) параметризация и анализ первообразных, первых и вторых производных функций уголовного наказания в законодательстве и судебной практике США; 5) доказательство того, что в законодательстве и судебной практике США используются исключительно нелинейные - кубические, экспоненциальные и степенные функции уголовного наказания, зависящие от величины общественной опасности содеянного и общественной опасности лица, совершившего преступление; 6) анализ достоинств и недостатков «функций» наказания в США; 7) предложения по совершенствованию уголовных наказаний в России.
Научная новизна заключается во вновь полученных научных результатах.
Практическая значимость заключается в возможности использования полученных научных результатов в развитии уголовно-правовой и уголовно-процессуальной теорий; повышении уровня справедливости при вынесении судебных приговоров.
Ключевые слова: приговор, преступление, уголовное наказание, правосудие, уголовное право, уголовный процесс, категории преступников, категории преступлений, математический анализ, аппроксимация, первообразные функции, производные функции, кубические функции, экспоненциальные функции, степенные функции, линейные функции, нелинейные функции.
Повышение эффективности уголовного
наказания в противодействии преступному поведению является центральной задачей таких отраслевых юридических наук, как уголовное, уголовно-процессуальное и уголовно-исполнительное право. В представленном фундаментальном исследовании впервые в истории человечества показаны все теоретически возможные функции уголовного наказания в зависимости от факторов общественной опасности содеянного преступником и общественной опасности самого преступника, совершившего запрещенное уголовным законом деяние, что позволяет осуществить переход практики вынесения судебных приговоров и реализации
уголовных наказаний на строгую математическую основу.
Примем допущение - уголовное наказание определяется двумя факторами: 1) количеством общественной опасности, содержащейся в запрещенном (преступном) деянии; 2) количеством общественной опасности, содержащейся в личности, его совершившей. Все остальные мыслимые факторы, влияющие на величину наказания, пока оставим за кадром, подобно сопротивлению воздуха в физике, изучающей падение тела с определенной высоты на Землю. Тогда математическая модель уголовного наказания имеет вид: у=/(х1,х2), где у - количество наказания, х1 - количество общественной
опасности, содержащейся в запрещенном (преступном) деянии; х2 - количество общественной опасности, содержащейся в личности, его совершившей; / - правило, связывающее левую и правую части уравнения. В неопределенном виде получена зависимость величины наказания от двух независимых переменных. Отсюда функция наказания будет представлена поверхностью в трёхмерном пространстве. Учитывая тот факт, что переменные х1 - количество общественной опасности, содержащейся в запрещенном (преступном) деянии; х2 -количество общественной опасности, содержащейся в личности, его совершившей, можно агрегировать в единую переменную, сведем модель до простой парной зависимости: у=/(х).
Теперь мы с большой легкостью можем описать бесконечное множество всех теоретически возможных функций уголовного наказания.
Функции уголовного наказания могут быть линейными и нелинейны-ми. Начнем с линейных как наиболее простых.
Самой простой линейной функцией уголовного наказания в зависимости от общественной опасности содеянного и общественной опасности совершившего деяния преступника, является биссектриальная функция: у=х (модель № 1), где у - величина наказания, х - величина преступления, с учетом личности, его совершившей. Параметры уравнения: а=0 (свободный член равен нулю, поскольку при отсутствии общественной опасности деяния и личности, его совершившей, уголовное наказание не применяется), Ь=1 (коэффициент пропорциональности (первая производная функции) - показывает, на сколько в абсолютном выражении изменяется наказание при изменении общественной опасности на единицу измерения. Для удобства вычислений и объяснения моделей будем измерять количество общественной опасности в баллах, а количество наказания - в годах лишения свободы. В этом случае работаем со шкалами отношений, ибо и баллы, и время можно дробить до бесконечности. Отсюда в модели № 1 наказание усиливается прямо пропорционально величине общественной опасно-
сти с коэффициентом пропорциональности равным единице. Каждый дополнительный балл общественной опасности добавляет один год лишения свободы осужденному.
Модель № 1 назовем базовой и продолжим её характеристику. Очевидно, х>0, у>0, а=0, Ь=1. То есть геометрически модель представляется в первом квадранте декартовой (прямоугольной) системы координат. Очевидно, отрицательная общественная опасность и отрицательное наказание бессмысленны. Положительное и отрицательное ускорение как в базовой, так и иной линейной модели отсутствует.
Исследовав линейную базовую модель, опишем все иные линейные модели, которые возможны. Эти модели имеют следующие общие характеристики: х>0, у>0, а=0, Ь>0. То есть от базовой любая иная линейная модель отличается только по одной характеристике - величине параметра Ь. На этом основании все линейные модели нужно разделять на две группы: 1) надбиссектриаль-ные (назовем их «Н»-модели); 2) подбис-сектриальные (назовем их «П»-модели).
В «Н»-моделях параметр Ь>1. В «П»-мо-делях параметр Ь<1. Легко заметить, что базовая модель является промежуточной относительно «Н» и «П»-моделей. В «Н»-моделях более жесткое реагирование государства на преступное поведение, чем в базовой и «П»-моделях.
Нелинейные математические модели уголовного наказания отличаются от линейных только тем, что здесь параметр bфconst, и в модели наказания появляется положительное или отрицательное ускорение. То есть повышение общественной опасности на следующий балл (или часть балла) влечет большую (при положительном ускорении) или меньшую (при отрицательном) величину наказания, чем в предшествующей точке области определения функции наказания. Например, в экспоненциальной модели наказания ускорение положительно, а в логарифмической отрицательно.
Ниже я рассчитал функции уголовного наказания в зависимости от тяжести содеянного и личности преступника в США, поскольку именно в этом государстве вынесение судебных приговоров наиболее фор-
мализовано и удобно рассчитывается. For individuals, the fine table is as follows:
Таблица 1.
величина минимального и максимального штрафа, налагаемого на физических лиц в США, в зависимости от уровня преступления.[1]
Offense level Minimum Maximum
3 and below $100. $5,000.
4-5 $250. $5,000.
6-7 $500. $5,000.
8-9 $1,000. $10,000.
10-11 $2,000. $20,000.
12-13 $3,000. $30,000.
14-15 $4,000. $40,000.
16-17 $5,000. $50,000.
18-19 $6,000. $60,000.
20-22 $7,500. $75,000.
23-25 $10,000. $100,000.
26-28 $12,500. $125,000.
29-31 $15,000. $150,000.
32-34 $17,500. $175,000.
35-37 $20,000. $200,000.
38 and above $25,000. $250,000.
Рисунок 1. функция штрафов (в минимуме) в зависимости от уровня преступления в США (таблица для расчета функции приведена в приложении: таблица 1).
y = 68,672x2,0762 R2 = 0,9915
♦ Y
_Степенная (Y)
10 X
Рисунок 2. функция штрафов (в максимуме) в зависимости от уровня преступления в США (таблица для расчета функции приведена в приложении: таблица 2).
400000 350000 300000 250000 200000 150000 100000 50000 0
y = 3896,8e0,2809x R2 = 0,9576
-Экспоненциальная (Y)
10 15 X
Рисунок 3. функция минимального наказания (в месяцах заключения) I категории преступников в США в зависимости от тяжести содеянного (таблица для расчета функции приведена в приложении: таблица 3).
400 у = 0,0109х3 - 0,3807х2 + 5,4421х - 15,858
R2 = 0,9971
Y(I)
Полиномиальная (Y(I))
20 X
Рисунок 4.
функция максимального наказания (в месяцах заключения) I категории преступников в США в зависимости от тяжести содеянного (таблица для расчета функции приведена в приложении: таблица 4).
y = 3,886e0114x R2 = 0,990
20 X
Y
0
5
20
350
300
250
200
150
100
50
0
0
10
30
40
0
5
15
20
0
10
30
40
Таблица 3.
Первообразные функции наказания преступников разных категорий в США в зависимости от тяжести содеянного.
Категории преступников в США функция наказания в минимуме функция наказания в максимуме
I у . = 0,010х3 - 0,380х2 + 5,442х - 15,85 ' /(Ш1П) 5 5 5 5 у„ , = 3,886е0114х ' /(max) 5
II у„, , = 0,011х3 - 0,393х2 + 5,640х - 15,65 ' Л(тт) 5555 Ушт* = 4,364e0,114x
III уШ(шт) = 0,012х3 - 0,405х2 + 5,821х - 15,44 УIll(max) = 4,788^0,115Х
IV . = 0,013х3 - 0,436х2 + 6,658х - 16,53 ' I У(тт) 5555 У V(max) = М22^"
V у„ , = 0,013х3 - 0,430х2 + 7,093х - 16,46 ' У(тт) 5555 У V(max) = 7,622g0,110x
VI уттт) = 0,014х3 - 0,451х2 + 7,411х - 15,62 У V/(max) = 8,647^0,109Х
Таблица 3.
первообразные функции наказания преступников разных категорий в США в зависимости от тяжести содеянного.
Функция наказания d г ^ dXy( x) ¿5* y(x)
У/(тт) 0,03x2 - 0,76x + 5,44 0,06x - 0,76
У//(min) 0,033x2 - 0,786x + 5,64 0,066x - 0,786
У///(min) 0,036x2 - 0,81x + 5,82 0,072x - 0,81
У/V(min) 0,039x2 - 0,872x + 6,658 0,078x - 0,872
У V(min) 0,039x2 - 0,86x + 7,093 0,078x - 0,86
У V/(min) 0,042x2 - 0,902x + 7,441 0,084x - 0,902
Таблица 2.
Таблица приговоров в месяцах заключения в зависимости от уровня преступления и категории криминальной истории преступника в США (на ноябрь 2012 года).[1]
Sentencing Table (effective Nov. 2012) (showing months of imprisonment)
Offense Level Criminal History Category (Criminal History Points)
I (0 or 1) II (2 or 3) III (4,5,6) IV (7,8,9) V (10,11,12) VI (13+)
Zone A 1 0-6 0-6 0-6 0-6 0-6 0-6
2 0-6 0-6 0-6 0-6 0-6 1-7
3 0-6 0-6 0-6 0-6 2-8 3-9
4 0-6 0-6 0-6 2-8 4-10 6-12
5 0-6 0-6 1-7 4-10 6-12 9-15
6 0-6 1-7 2-8 6-12 9-15 12-18
7 0-6 2-8 4-10 8-14 12-18 15-21
8 0-6 4-10 6-12 10-16 15-21 18-24
9 4-10 6-12 8-14 12-18 18-24 21-27
Zone B 10 6-12 8-14 10-16 15-21 21-27 24-30
11 8-14 10-16 12-18 18-24 24-30 27-33
Zone C 12 10-16 12-18 15-21 21-27 27-33 30-37
13 12-18 15-21 18-24 24-30 30-37 33-41
14 15-21 18-24 21-27 27-33 33-41 37-46
15 18-24 21-27 24-30 30-37 37-46 41-51
16 21-27 24-30 27-33 33-41 41-51 46-57
17 24-30 27-33 30-37 37-46 46-57 51-63
18 27-33 30-37 33-41 41-51 51-63 57-71
19 30-37 33-41 37-46 46-57 57-71 63-78
20 33-41 37-46 41-51 51-63 63-78 70-87
21 37-46 41-51 46-57 57-71 70-87 77-96
22 41-51 46-57 51-63 63-78 77-96 84-105
23 46-57 51-63 57-71 70-87 84-105 92-115
24 51-63 57-71 63-78 77-96 92-115 100-125
25 57-71 63-78 70-87 84-105 100-125 110-137
26 63-78 70-87 78-97 92-115 110-137 120-150
27 70-87 78-97 87-108 100-125 120-150 130-162
Zone D 28 78-97 87-108 97-121 110-137 130-162 140-175
29 87-108 97-121 108-135 121-151 140-175 151-188
30 97-121 108-135 121-151 135-168 151-188 168-210
31 108-135 121-151 135-168 151-188 168-210 188-235
32 121-151 135-168 151-188 168-210 188-235 210-262
33 135-168 151-188 168-210 188-235 210-262 235-293
34 151-188 168-210 188-235 210-262 235-293 262-327
35 168-210 188-235 210-262 235-293 262-327 292-365
36 188-235 210-262 235-293 262-327 292-365 324-405
37 210-262 235-293 262-327 292-365 324-405 360-life
38 235-293 262-327 292-365 324-405 360-life 360-life
39 262-327 292-365 324-405 360-life 360-life 360-life
40 292-365 324-405 360-life 360-life 360-life 360-life
41 324-405 360-life 360-life 360-life 360-life 360-life
42 360-life 360-life 360-life 360-life 360-life 360-life
43 life life life life life life
Таблица 5.
первые (скорость) и вторые (ускорение) производные функции наказания преступников в США в зависимости от категории преступников и тяжести содеянного (в максимуме).
Функция наказания d i л dXy( x) ^ y(x)
^/(тах) 0,0443е0Д14х 0,0505е0Д14х
УЛ(тах) °,°497е°Д14х °,°567е°Д14х
УЛ/(тах °,55°6е°Д15х °,°633е°115х
У/К(тах) °,6856е°Шх °,°7679е°Д12х
У К(тах) °,8384е°Шх °,°92е°Д1°х
У V(тах) °,943е°д°9х °,1°2е°д°9х
Очевидно, между функциями в минимуме и максимуме теоретически существует бесконечное множество функций. Например, можно получить среднюю функцию. Ниже приведен пример средней функции для преступников первой категории.
Рисунок 5.
Средняя функция наказания преступников в США в зависимости от категории преступников и тяжести содеянного на примере первой категории преступников.
(утах+утт)/2
у = 0,0121х3 - 0,4335х2 + 5,8726х - 13,531 К2 = 0,9992
В таблице 5 приложения приведены вычисления к вышеприведенному рисунку.
Говоря об особенностях американской (США) системы уголовных наказаний, важно отметить то неоспоримое достоинство, что здесь четко выделены и связаны между собой две ранговые шкалы: 1) шкала общественной опасности преступлений; 2) шкала общественной опасности преступников. Это делает систему уголовных наказаний в США, во-первых, прозрачной; во-вторых, удобной в практическом применении; в-третьих, наиболее точной относительно существующих на планете систем уголовного наказания, открывающей широкие возможности для научной работы и дальнейшего совершенствования системы наказаний.
Основными недостатками американской системы наказаний являются, во-первых, её дискретный характер; во-вторых, ранговые шкалы; в-третьих, большой размах
между минимальными и максимальными значениями наказания по соответствующим категориям преступников. То есть систему нужно совершенствовать в этом направлении: 1) переходить от дискретных оценок (табличных) к непрерывным функциям; 2) переходить от ранговых шкал к шкалам отношений; 3) сводить к нулю разрыв между минимальными и максимальными значениями наказаний по категориям преступников (переходить к однозначным функциям наказания по категориям преступников). Если устранить эти недостатки, то система станет предельно точной и эффективной. По сути, когда я применил аппроксимацию дискретных табличных данных об общественной опасности преступлений и преступников, то, во-первых, перешел к шкалам отношений, а во-вторых, к непрерывным данным. Преимущество здесь очевидно, поскольку, имея в руках функцию уголовного наказания, судья со сколь угодно высокой степенью точности выставляет оценку содеянного преступником - вплоть до секунд, которые должен будет отбыть осужденный. Если судьей точно диагностировано деяние подсудимого в области определения функции, то, подставив его величину в уравнение, он тут же совершенно точно получит величину наказания, которую следует назначить (значение функции уголовной ответственности).
Совершенствование российского уголовного, уголовно-процессуального законодательства и судебной практики с неизбежностью будет идти именно по этому пути, ибо никакого альтернативного не существует. Нам необходимо: во-первых, четко шкалировать ось общественной опасности деяний; во-вторых, четко шкалировать ось общественной опасности преступников; в-третьих, проводить четкую параметри-
0
10
20
30
40
50
Х
зацию уравнений уголовной ответственности, дабы выносить справедливые (точные), обоснованные и законные приговоры.
Выводы
1) Получена базовая биссектриальная
функция уголовного наказания: у=х, где у - величина наказания, х - величина преступления с учетом личности, его совершившей: х>0, у>0, параметры уравнения: а=0, Ь=1. Свободный член равен нулю, поскольку при отсутствии общественной опасности деяния и личности, его совершившей, уголовное наказание не применяется. Коэффициент пропорциональности в базовой модели Ь=1. Это означает, что изменение независимой переменной х на единицу измерения (1 балл) влечет изменение величины наказания у строго на единицу.
2) Все иные линейные модели относительно базовой нужно свести к двум типам:
1) надбиссектриальные («Н»-модели);
2) подбиссектриальные («П»-модели). Эти модели имеют следующие общие характеристики: х>0, у>0, а=0, Ь>0. То есть от базовой любая иная линейная модель отличается только по одной характеристике -величине параметра Ь.
3) В «Н»-моделях параметр Ь>1. В «П»-моделях параметр Ь<1. Базовая модель является промежуточной относительно «Н» и «П»-моделей. В «Н»-моделях более жесткое реагирование государства на преступное поведение, чем в базовой и «П»-моделях.
4) Нелинейные математические модели уголовного наказания отличаются от линейных только тем, что здесь параметр bфconst, и в модели наказания появляется положительное или отрицательное ускорение.
5) Вольно или невольно законодательство и судебная практика любого государства принимают ту или иную математическую модель уголовного наказания (осознавая это или нет). Чрезвычайно важно, чтобы теоретики уголовного права ясно представляли себе математическую модель уголовного наказания в их государстве в каждый конкретный момент его существования. В этом случае существенно возрастает понимание сути происходящего в уголовно-правовых явлениях и процессах, расширяется
плацдарм реальных научных изысканий в области уголовного права, отыскивается наиболее эффективная функция уголовного наказания.
6) Как видно из моих расчетов, в законодательстве и судебной практике США приняты на вооружение нелинейные кубические, экспоненциальные и степенные функции наказания, которые отражают уголовно-правовые идеи о том, что, во-первых, при вынесении судебного приговора важно строго учитывать общественную опасность содеянного, а во-вторых, уровень общественной опасности лица, совершившего преступление. Отсюда, во-первых, наказание ускоренно (с положительным ускорением) возрастает по любой категории преступников в зависимости от тяжести содеянного. Во-вторых, наказание усиливается быстрей с повышением уровня общественной опасности преступника (с повышением категории), о чем наглядно свидетельствуют функции наказания различных категорий преступников в США.
7) Показаны достоинства и недостатки математической модели уголовных наказаний в США.
8) Предложены меры совершенствования системы наказаний в России: 1) необходимо четко шкалировать ось общественной опасности деяний; во-вторых, четко шкалировать ось общественной опасности преступников; в-третьих, проводить четкую параметризацию уравнений уголовной ответственности, дабы выносить справедливые (точные), обоснованные и законные приговоры.
ВЕСТНИК
Казанского юридического института МВД Р Приложение.
Таблица 1.
Данные для получения функции штрафов (минимум) в США в зависимости от категории преступления.
Минимум X У
$100. 1 100
$250. 2 250
$500. 3 500
$1,000. 4 1000
$2,000. 5 2000
$3,000. 6 3000
$4,000. 7 4000
$5,000. 8 5000
$6,000. 9 6000
$7,500. 10 7500
$10,000. 11 10000
$12,500. 12 12500
$15,000. 13 15000
$17,500. 14 17500
$20,000. 15 20000
$25,000. 16 25000
Таблица 2.
Данные для получения функции штрафов (максимум) в США в зависимости от категории преступления.
Максимум Х У
$5,000. 1 5000
$5,000. 2 5000
$5,000. 3 5000
$10,000. 4 10000
$20,000. 5 20000
$30,000. 6 30000
$40,000. 7 40000
$50,000. 8 50000
$60,000. 9 60000
$75,000. 10 75000
$100,000. 11 100000
$125,000. 12 125000
$150,000. 13 150000
$175,000. 14 175000
$200,000. 15 200000
$250,000. 16 250000
Таблица 3.
Данные для расчета функций наказания преступников в США (в минимуме) (без учета пожизненного
заключения - пустые ячейки).
X Y(I) Y(П) Y(Ш) Y(IV) Y(VI)
1 0 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0 1
3 0 0 0 0 2 3
4 0 0 0 2 4 6
5 0 0 1 4 6 9
6 0 1 2 6 9 12
7 0 2 4 8 12 15
8 0 4 6 10 15 18
9 4 6 8 12 18 21
10 6 8 10 15 21 24
11 8 10 12 18 24 27
12 10 12 15 21 27 30
13 12 15 18 24 30 33
14 15 18 21 27 33 37
15 18 21 24 30 37 41
16 21 24 27 33 41 46
17 24 27 30 37 46 51
18 27 30 33 41 51 57
19 30 33 37 46 57 63
20 33 37 41 51 63 70
21 37 41 46 57 70 77
22 41 46 51 63 77 84
23 46 51 57 7° 84 92
24 51 57 63 77 92 1°°
25 57 63 7° 84 1°° 11°
26 63 7° 78 92 11° 12°
27 7° 78 87 1°° 12° 13°
28 78 87 97 11° 13° 14°
29 87 97 1°8 121 14° 151
3° 97 1°8 121 135 151 168
31 1°8 121 135 151 168 188
32 121 135 151 168 188 21°
33 135 151 168 188 21° 235
34 151 168 188 21° 235 262
35 168 188 21° 235 262 292
36 188 21° 235 262 292 324
37 21° 235 262 292 324 36°
38 235 262 292 324 36°
39 262 292 324 36°
4° 292 324 36°
41 324 36°
42 36°
Рисунок 1.
функция наказания (в месяцах заключения) II категории преступников в США в зависимости от тяжести содеянного (в минимуме).
у = 0,0115х3 - 0,3937х2 + 5,6409х - 15,659 К2 = 0,9976
400
350
300
250
200
150
100
50
0
♦ У(")
— Полиномиальная (У(11))
0 10 20 30 40 50 Х
Рисунок 2.
Функция наказания (в месяцах заключения) III категории преступников в США в зависимости от тяжести содеянного (в минимуме). 400 у = о,0122х3 - 0,4052х2 + 5,8217х -15,448 350 К2 = 0,998
300 250 200 150 100 50 0
У(Ш)
Полиномиальная (У(111))
Рисунок 3.
функция наказания (в месяцах заключения) IV категории преступников в США в зависимости от тяжести содеянного (в минимуме). 400 у = 0,013х3 - 0,4367х2 + 6,6585х -16,53 К2 = 0,9975
350 300 250
у Ш
2 200 150 100 50 0
0 10 20 30 40 50 Х
Рисунок 4.
Функция наказания (в месяцах заключения) V категории преступников в США в зависимости от тяжести содеянного (в минимуме).
350
у = 0,0131х3 - 0,4306х2 + 7,0931х - 16,468 К2 = 0,9968
У(!У)
Полиномиальная (У(!У))
О 200
О
2
>-' 150 100 50 0
0
♦ УМ
Полиномиальная (УМ)
20 Х
250
20
40
60
0
10
30
40
Х
Рисунок 5.
функция наказания (в месяцах заключения) VI категории преступников в США в зависимости от тяжести содеянного (в минимуме).
у = 0,014х3 - 0,4517х2 + 7,4119х - 15,621 К2 = 0,9972 ♦
. 250
и
2 200
150 100
0 -50
♦ У(У!)
— Полиномиальная (У(У!))
Рисунок 8.
функция наказания (в месяцах заключения) IV категории преступников в США в зависимости от тяжести содеянного (в максимуме).
500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0
у = 6,1226е01124х К2 = 0,9922
♦ У(!У)
Экспонециальная (У(!У))
20 Х
Рисунок 6.
функция наказания (в месяцах заключения) II категории преступников в США в зависимости от тяжести содеянного (в максимуме).
450 400 350 300 250 200 150 100 50 0
у = 4,364е01146х К2 = 0,9957
♦ У(!!)
Экспонециальная (У(!!))
20 Х
Рисунок 7.
функция наказания (в месяцах заключения) III категории преступников в США в зависимости от тяжести содеянного (в максимуме).
450 400 350 300 250 200 150 100 50 0
у = 4,7889е01155х К2 = 0,9961
У(!!!)
Экспонециальная (У(!!!))
20 Х
Рисунок 9.
функция наказания (в месяцах заключения) V категории преступников в США в зависимости от тяжести содеянного (в максимуме).
500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0
у = 7,6229е01104х К2 = 0,9838
♦ УМ
Экспонециальная (УМ)
Рисунок 10.
функция наказания (в месяцах заключения) VI категории преступников в США в зависимости от тяжести содеянного (в максимуме).
500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0
у = 8,647е0 1097х К2 = 0,9819
У(У!)
Экспонециальная (У(У!))
20 Х
300
50
0
10
30
40
0
10
30
40
0
20
40
Х
500
0
10
30
0
10
30
40
Таблица 4.
Данные для расчета функций наказания преступников в США (в максимуме) (без учета пожизненного заключения - пустые ячейки).
Таблица 5.
Вычисление средней функции наказания преступников различных категорий в США в зависимости от тяжести содеянного на примере первой категории преступников.
X У(Т) У(ТТ) У(ТТТ) у(Т^ ут
1 6 6 6 6 6 6
2 6 6 6 6 6 7
3 6 6 6 6 8 9
4 6 6 6 8 1° 12
5 6 6 7 1° 12 15
6 6 7 8 12 15 18
7 6 8 1° 14 18 21
8 6 1° 12 16 21 24
9 1° 12 14 18 24 27
1° 12 14 16 21 27 3°
11 14 16 18 24 3° 33
12 16 18 21 27 33 37
13 18 21 24 3° 37 41
14 21 24 27 33 41 46
15 24 27 3° 37 46 51
16 27 3° 33 41 51 57
17 3° 33 37 46 57 63
18 33 37 41 51 63 71
19 37 41 46 57 71 78
2° 41 46 51 63 78 87
21 46 51 57 71 87 96
22 51 57 63 78 96 1°5
23 57 63 71 87 1°5 115
24 63 71 78 96 115 125
25 71 78 87 1°5 125 137
26 78 87 97 115 137 15°
27 87 97 1°8 125 15° 162
28 97 1°8 121 137 162 175
29 1°8 121 135 151 175 188
3° 121 135 151 168 188 21°
31 135 151 168 188 21° 235
32 151 168 188 21° 235 262
33 168 188 21° 235 262 293
34 188 21° 235 262 293 327
35 21° 235 262 293 327 365
36 235 262 293 327 365 4°5
37 262 293 327 365 4°5
38 293 327 365 4°5
39 327 365 4°5
4° 365 4°5
41 4°5
X утах утт (утах+ут1п)/2
1 4,355243 -1°,778 -3,2
2 4,881148 -6,4°6 -°,8
3 5,47°557 -2,674 1,4
4 6,131138 °,478 3,3
5 6,871486 3,11 5,°
6 7,7°1232 5,282 6,5
7 8,631172 7,°54 7,8
8 9,6734°5 8,486 9,1
9 1°,84149 9,638 1°,2
1° 12,15°62 1°,57 11,4
11 13,61784 11,342 12,5
12 15,26222 12,°14 13,6
13 17,1°516 12,646 14,9
14 19,17°65 13,298 16,2
15 21,48554 14,°3 17,8
16 24,°7997 14,9°2 19,5
17 26,98768 15,974 21,5
18 3°,2465 17,3°6 23,8
19 33,89882 18,958 26,4
2° 37,99218 2°,99 29,5
21 42,57982 23,462 33,°
22 47,72142 26,434 37,1
23 53,48388 29,966 41,7
24 59,94218 34,118 47,°
25 67,18°32 38,95 53,1
26 75,29249 44,522 59,9
27 84,38421 5°,894 67,6
28 94,57379 58,126 76,3
29 1°5,9938 66,278 86,1
3° 118,7927 75,41 97,1
31 133,1372 85,582 1°9,4
32 149,2138 96,854 123,°
33 167,2317 1°9,286 138,3
34 187,4253 122,938 155,2
35 21°,°573 137,87 174,°
36 235,4222 154,142 194,8
37 263,8499 171,814 217,8
38 295,71°3 19°,946 243,3
39 331,418 211,598 271,5
4° 371,4374 233,83 3°2,6
41 416,2893 257,7°2 337,°
ЛИТЕРАТУРА
1. Ц^: http://www.ussc.gov
