CC BY
175
Вестник Челябинского государственного университета. 2010. № 26 (207). Экономика. Вып. 28. С. 112-120.
Н. К Топузов, А. А. Алабугин, С. В. Алюков
комплексный метод исследования систем управления ресурсосбережением предприятия
Рассматриваются инструментальные подходы к разработке комплексной методики анализа целевых показателей в социально-экономических системах. Сочетание различных способов расчета целевого показателя позволяет повысить объективность оценки резервов. Сочетание нормативных и интуитивных подходов позволяет повысить вариабельность оценки сценариев поведения объекта исследования.
Ключевые слова: комплексный метод обработки статистики, модели, индексно-факторный анализ, регрессионный анализ, метод нечетких множеств, оценка резервов производительности труда.
Многомерность статистических данных, присущая сложным социально-экономическим системам, определяет актуальность задач построения группировок и классификаций. При отсутствии обучающих выборок и априорной информации о характере распределения наблюдений растет неопределенность задач разбиения на классы, называемые в этом случае кластерами.
В настоящее время разбиение признакового пространства на непересекающиеся области осуществляется на основе теоретико-вероятностной модификации кластер-анализа. Наименьшей формализованностью в этом методе отличается процедура вычисления расстояния между объектами исследуемой совокупности. Выбор меры близости (метрики) определяется лишь целями исследования, природой вектора наблюдения и сведениями о типе распределения его вероятностей. При этом используются метрики маха-ланобисского типа, обычного либо взвешенного евклидовых расстояний и др. [1]. Имеются предложения о физически содержательных метриках и использовании метода главных компонент (для снижения размерности признакового пространства).
В то же время для повышения объективности оценок влияющих факторов в экспертных нечетких базах данных о социально-экономических системах необходимы содержательные управленческие и экономические числовые параметры взаимоотношений объектов. Действительно, при использовании разных модификаций метода взвешенной суммы частных технико-экономических показателей неявно предполагается, что при недостатке одних показателей можно их компенсировать избытком других. Однако часто сравниваются предприятия, показатели которых
отличаются в несколько раз (фактор неоднородности данных). При таком разбросе чувствительность результирующих показателей не может быть постоянной на всем факторном пространстве.
На величину интегрального показателя результативности влияют не только статистически оцениваемые количественные показатели, но и степень инновационности персонала предприятия, его мотивированности, прочие социальные, экономические факторы и условия, часто плохо поддающиеся непосредственной количественной оценке. Для таких показателей зачастую применяются экспертные вербальные оценки типа: «нерациональное использование ресурсов», «отличный уровень подготовки персонала», «высокий командный дух». Такая неопределенность исходных данных связана с невозможностью проведения дорогих полномасштабных исследований, а также с ограниченным доступом к правдивой финансовой и иной отчетности конкурентов.
В указанных условиях с помощью традиционных подходов трудно получать адекватные экономико-математические модели управления для оценки, например, инновационно-ресурсного потенциала предприятия и планирования его использования. В этих случаях широко применяются методы, учитывающие доступные экспертные знания. Понятно, что такие оценки имеют некоторую степень субъективизма и очевидно размытые границы. Превращать разные экспертные правила в математическую модель удобно с помощью теории нечетких множеств [2].
На наш взгляд, целесообразно осуществить процесс интеграции различных инструментов количественного и качественного анализа в единый алгоритм, который позволит использовать
преимущества существующих методов и уменьшить их недостатки. Применение количественных методов вероятностной оценки влияния факторов на результативные показатели можно оценить на основе регрессионных зависимостей. Использование таких зависимостей позволит снизить субъективность логических оценок влияния показателей-факторов на прогнозируемое поведение объектов. Кроме того, это дает возможность экспертам более обоснованно скорректировать оценки под воздействием полученных результатов. Взвешенные показатели-факторы в инструментарии нечетких множеств корректируются методами оценки рисков и граничных значений вероятностей качественных характеристик.
Критерием, например, качества или эффективности управления, инновационности или конкурентоспособности предприятия назовем число Q е [0, 10]. Чем больше значение этого критерия, тем выше устойчивость развития предприятия, его инвестиционная привлекательность. На подобные результирующие показатели влияют многие производственные, социальные, экономические и другие характеристики. Обозначим их через Хр Х2, ..., Хп. Тогда интегральный показатель результативности функционирования систем будет представлять функциональное отображение видаХ= (Хр Х2, ..., Хп) ^ Q [0, 10], где X — вектор влияющих характеристик.
При большом числе характеристик их влияние удобно классифицировать в виде иерархического дерева логического вида (рис. 1). Значения факторов будем выражать как отклонения от усредненных показателей по аналогичным факторам сравниваемых предприятий. Для моделирования укрупненных влияющих факторов используются экспертные нечеткие базы знаний типа Мамдани [2], приведенные в табл. 1.
Для некоторых факторов количество независимых характеристик может быть значительным. Правила отображения нечетких значений характеристик в нечеткие значения таких факторов могут быть громоздкими, что затрудняет процедуру сравнительной оценки вариантов развития предприятий. Поэтому при проведении такой оценки нами предлагается комбинировать методы нечеткого моделирования с широко известными методами статистической обработки данных, такими, как регрессионный анализ, факторный анализ, многомерное шкалирование. Так, методами факторного анализа и главных
Таблица 1
нечеткая база знаний для моделирования показателя результативности функционирования систем
Х1 Х2 Х3 Х4
Высокое Высокое Высокое Высокое
Высокое Высокое Среднее Высокое
Высокое Среднее Высокое Высокое
Среднее Низкое Высокое Среднее
Среднее Среднее Среднее Среднее
компонент можно значительно сократить число исходных характеристик, используя характеристики-заменители либо латентные переменные. Уменьшение числа исходных характеристик позволит значительно упростить формирование свода правил.
Разрабатываемый нами комплексный метод предлагается включить в общий инструментарий экономико-математического моделирования развития сложных систем. Для этого следует учесть особенности оценки их результирующих (зависимых) и объясняющих (предикторных) переменных. Часть из них не поддается непосредственному измерению. Кроме того, исследователю и эксперту нередко неясна степень тесноты статистической связи между анализируемыми переменными. Поэтому целесообразен следующий алгоритм применения комплексного метода.
1. Предрегрессионный анализ многомерной общей совокупности данных (методами корреляционного анализа выбирается и оценивается измеритель статистической связи, проверяется гипотеза о ее значимости). Например, устанавливается это по отношению к показателям уровней инновационности, адаптивности, производительности труда, ресурсосбережения как целевых или зависимых переменных и качества управления факторами производительности труда как объясняющими переменными.
2. При выявлении измеримости показателей входа и выхода модели стандартными методами находятся уравнения регрессионной связи [1]. В случае невозможности непосредственного измерения рассматриваемых свойств сложной системы решается задача оценивания сводного показателя Е (Х) с точностью до произвольного монотонного преобразования. Содержательная
(экономико-управленческая) интерпретация целевой функции применения модели при достаточной однородности исследуемых объектов либо (функция управления качеством развития) их параметров и ограниченности времени может быть представлена аппроксимацией линейного вида как разложение в ряд Тейлора либо индексно-факторной моделью.
3. Организация обучения и опроса экспертов для балльных выходных оценок результирующих показателей Е..
4. Статистическая оценка объясняющих переменных Х, дополняемая при необходимости экспертными балльными оценками статистических неизмеряемых показателей.
5. Построение искомой целевой функции Е (Хп) с количественными оценками ¥. и Х..
6. Количественное определение элементов антецедентов нечетких правил в баллах или долях единицы для замены нечетких словесных показателей в табл. 1 в целях многовариантного прогнозирования или более глубокого анализа. При этом можно для соизмерения результатов рекомендовать известные в практике вербально-числовые шкалы: очень высокая оценка показателя — 0,80...1,00; высокая — 0,64...0,80; средняя — 0,37.0,64; низкая — 0,30.0,37; очень низкая — 0,00.0,20. Достоверность данных утверждений можно показать на примере моделирования влияния факторов на уровень эффективности использования персонала; этот уровень можно оценить коэффициентом отношения производительности труда к средней заработной плате.
Рис. 1. Иерархическая классификация характеристик и факторов, влияющих на интеграционный показатель результативности функционирования системы
Предложенные методы имеют универсальный характер. Поэтому их можно использовать не только для описания экономических и социальных процессов, как правило, имеющих высокую степень неопределенности, но и для решения значительно более детерминированных технических задач. Постановка технических задач также часто имеет субъективный характер. Например, при разработке моделей технических систем мы можем учитывать или не учитывать зазоры в системе, упругость звеньев, трение в кинематических парах и т. п.; субъективность постановки таких задач создает предпосылки для совершенствования нечеткого моделирования.
Реализация п. 6 предлагаемого нами комплексного метода разбиения области значений переменных на интервалы для выявления интервалов с низкими, средними и высокими значениями. При этом возможный нелинейный характер переменных часто затрудняет построение разбиений на равные интервалы. Непосредственное использование опыта и интуиции эксперта в таких ситуациях часто бывает достаточно рискованным с точки зрения хорошей сходимости экспертной оценки и реальности результатов. Для повышения точности экспертных оценок необходим дополнительный математический инструмент, помогающий экспертам в определении диапазонов значений исследуемых переменных.
Для пояснения рассмотрим, например, зависимость между экономичностью автомобиля (оценивается в милях пробега на галлон расхода топлива) и мощностью двигателя (л. с.). Исходные данные для 403 автомобилей были собраны американской компанией SPSS Inc. и используются в данной статье с разрешения компании. Понятно, что экономичность автомобиля во многом определяется мощностью двигателя, типом используемой трансмиссии и другими характеристиками.
Регрессионный анализ, проведенный с помощью опции «подгонка кривых», позволяет подобрать наиболее подходящую зависимость для описания исходных данных. Как и следовало ожидать, наиболее высокий коэффициент детерминации (0,746) имеет степенная функция (табл. 2).
Наилучшая регрессионная зависимость имеет вид у = 1097,154х~0,850, где независимая переменная х представляет собой мощность (л. с.). зависимая переменная у — экономичность автомобиля (миль на галлон). График функции
Таблица 2
Сводка модели и оценка параметров
Уравнение Сводка модели Оценки параметров
R квадрат А ст. св1 ст.св2 Знч. Константа Ь1 Ь2 Ь3
Линейная .622 636.160 1 386 .000 40.194 -.160
Логарифмическая .689 855.315 1 386 .000 109.943 -18.845
Обратная .689 853.256 1 386 .000 3.728 836.433
Квадратичная .712 475.675 2 385 .000 57.864 -.481 .001
Кубическая .712 317.194 3 384 .000 61.406 -.577 .002 .0Е-006
Составная .708 934.201 1 386 .000 48.096 .993
Степенная .746 133.269 1 386 .000 097.154 -.850
S .709 940.989 1 386 .000 2.232 80.791
Роста .708 934.201 1 386 .000 3.873 -.007
Экспоненциальная .708 934.201 1 386 .000 48.096 -.007
Логистическая .708 934.201 1 386 .000 .021 1.007
Зависимая переменная: Миль на галлон.
Независимой переменной является Мощность в лошадиных силах.
целесообразно использовать в виде линейной зависимости, так как разность значений коэффициентов детерминации для степенной функции и линейной составляет 0,124 (см. табл. 2) и представляет собой достаточно большую величину.
Покажем, как определить интервалы низких, средних и высоких значений для переменных «эффективность автомобиля» (миль на галлон) и «мощность» (л. с.) с учетом ярко выраженного характера нелинейности.
Для исходных данных х е [46; 230], у е [10; 47], для точек А и В зададим соответственно координаты (хА, уА) = (46; 10) е Я2 и (хв, ув) = (230; 47) е Я2. Длину дуги АВ найдем с помощью криволинейного интеграла первого рода
230 ___________
| й1 =| ^1 + (у')2йх, (1)
АВ 46
где у = 1097,154х-0 850.
Из анализа видно, что если для переменной «мощность» расстояния между центрами достаточно близки по своим значениям, то для переменной «экономичность автомобиля» расстояния между центрами участков с низким, средним и высоким значениями переменной отличаются существенно в силу наличия нелинейности. Полученные результаты можно применить
в дальнейших исследованиях с построением нечетких моделей.
Апробирование комплексного метода проведено для оценки влияния факторов на производительность труда на примере предприятия пищевой отрасли. Моделирование на основе индексно-факторного метода осуществлялось по следующим факторам влияния: динамика процесса создания добавленной стоимости; скорость процесса изменения добавленной стоимости за счет введения в модель временных характеристик (интенсивность финансового потока и ресурсопотребление); интенсивность финансового потока; эффективность использования рабочего времени; материаловооруженность персонала и потребление ресурсов в единицу времени. На целевой показатель производительности труда влияли указанные факторы. На коэффициент эффективности использования персонала больше воздействовал целевой показатель — факторы материалоотдачи и фондоотдачи (табл. 3).
Применялась следующая модель анализа производительности труда (в аналогичной форме оценивался коэффициент эффективности использования персонала):
ПТ = Кфп • КЭТ ■ МВ (2)
Крс
Таблица 3
Влияние показателей-факторов на управление производительностью труда
№ п/п Показатель Характеристика показателя
1 Интенсивность финансового потока (КфП) Характеристика финансового потока за анализируемый период
2 Коэффициент эффективного использования времени (КЭТ) Показывает уровень потерь рабочего времени в производственных системах
3 Материаловооруженность персонала (МВ) Характеризирует объем материальных ресурсов на одного работника
4 Интенсивность переработки материальных ресурсов (КРС) Характеризирует объем материальных ресурсов, используемый в единицу времени
5 Производительность труда персонала (ПТ) Эффективность труда персонала за анализируемый период
Для двух целевых показателей, названных выше, применялись общие исходные данные (табл. 4).
Полученные результаты анализа ресурсосбережения показывают, что применение организационных факторов позволило повысить на 6,78 % уровень использования рабочего времени. Результат был достигнут на основе применения мирового и отечественного опыта организации бизнес-процессов, методов логистики, лучшей организации рабочих мест персонала. С учетом сокращения потерь рабочего времени по проекту «Бережливое производство» были пересчитаны целевые показатели производительности труда и эффективности использования персонала.
Снижение уровня потерь за счет применения организационного инструментария по группе управляемых факторов обеспечило рост производительности труда за анализируемый период. Так, при реализации проекта «Бережливое производство» в 2009 г. снижение потерь на 6,2 % по сравнению с уровнем 2008 г. обеспечило рост производительности труда персонала на 8,02 тыс. р./чел., или на 7,2 %.
Результаты анализа показали, что главными компонентами эффективности использования персонала являются интенсивность финансового потока, эффективность использования времени, интенсивность использования ресурсов, матери-аловооруженность персонала. Компоненты были оценены в динамике указанной ретроспективы. Это позволило определить набор мероприятий по корректировке привлекаемых ресурсов для эффективного ресурсозамещения. В то же время достоверность анализа снижается из-за жесткой
детерминированности факторов. Кроме того, не используется вариабельность мнений экспертов по отношению к тому или иному сценарию поведения объекта анализа.
С целью устранения недостатков проведена статистическая обработка данных для получения регрессионной зависимости целевого показателя от объясняющих переменных. Регрессионная зависимость производительности труда представлена выражением (3) в зависимости от объясняющих переменных, указанных в табл. 3, 4:
ПТКРА = -10,432 +1,886 • Кфп --74,635 • Кэт +1,025 • МВ -
-1,307 • Крс. (3)
Промышленное предприятие является социально-экономической системой, в деятельности которой принимают участие различные группы стейкхолдеров (собственники, руководители организации, остальной персонал, поставщики, потребители, финансовые институты, государственные органы). Их поведение трудно оценить в односценарном варианте. Поэтому необходимо выделить из стейкхолдеров группу экспер-тов-аналитиков, которые на интервальных значениях показателей-факторов могут с большей достоверностью оценить степень влияния фактора на целевой показатель.
Комплексный метод экономико-математического моделирования, таким образом, обладает следующими преимуществами: высокая вариабельность значений, перекрестная оценка интервалов значений, иерархия уровней оценки, учет вероятностных и функциональных взаимосвя-
Таблица 4
Результаты индексно-факторного анализа производительности труда и эффективности использования персонала за 2009 г. для предприятия пищевой промышленности
Показатель Значение показателя Индекс за период Абсолютное отклонение Абсолютное изменение производительности, тыс. р.
январь декабрь январь- декабрь январь- декабрь
Общая продолжительность работы за месяц, ч. 338 372,67 1,10 34,25
Простои за месяц, ч. 47,4 58 1,21 10,27
Эффективное время работы, ч. 291 315 1,08 23,98
Выручка, тыс. р. 18 212,04 19 338,57 1,06 1 126,53
Среднесписочная численность ППП, чел. 178 178 1,00 0,00
Производственные запасы, тыс. р. (М) 17 420 661 18 117 487 1,0400 696 826
Средняя заработная плата персонала, р. 7 180 7 750 1,07 570,00
Индексные факторы
Интенсивность финансового потока (КфП), тыс. р./ч. 62,58 61,39 0,98 -1,19 -1,93
Коэффициент использования времени (КЭТ), о. е. 0,860 0,845 0,98 -0,01 -1,71
Материаловооруженность персонала (МВ), тыс. р./чел. 97,87 101,78 1,04 3,91 3,94
Коэффициент ресурсоемкости (КРС), тыс. р./ч. 51,48 48,62 0,94 -2,86 6,03
Производительность труда персонала (ПТ), тыс. р./чел. 102,31 108,64 1,061 6,32 6,32
Коэффициент эффективности труда (КСТ), р./р. 14,25 14,01 0,98 -0,23
зей, многообразие вариантных значений, сценарный подход к оценке с учетом собственного мнения и мнения сторонних экспертов, эндогенных и экзогенных переменных.
Рассмотренные выше вербально-числовые шкалы на основе методики нечетких множеств были применены по названным показателям-факторам на исследуемом предприятии. Значения показателей, отображающие диапазоны их изменений, приводятся в табл. 5.
Разбивка диапазонов значений показателей проводилась работниками предприятия, консультантами, ведущими специалистами в области анализа и оценки производительности труда. На основании анализа взаимосвязи между показателями-факторами и целевым значением кон-
кретизировали «Правила» (табл. 1) для повышения объективности результата.
Итоги расчетов приведены в табл. 6, где указывается сравнительная характеристика по различным методикам анализа производительности труда, а также графическая зависимость (рис. 2) ПТ от анализируемых факторов.
Результаты моделирования на методике нечетких множеств показывают сложную зависимость результирующего показателя от анализируемых факторов. Наибольшие значения ПТ достигаются при условии очень низкой вероятности, так как при этом требуется одновременно повысить уровень использования рабочего времени в диапазоне 0,87-0,9 и увеличить финансовый поток и материаловооруженность
Таблица 5
Зависимость производительности труда от показателей-факторов за 2009 г.
№ п/п Показатель Единица измерения Диапазоны вероятных значений показателей
очень низкий низкий средний высокий
1 ПТ тыс. р/чел. 119-129 111-119 108-111 102-108
2 КФП тыс. р/ч. 62,0-64,0 60,0-62,0 60,0-61,5 60,0-62,5
3 % 0,87-0,90 0,83-0,87 0,83-0,84 0,83-0,88
4 С . а- тыс. р/ч. 46,0-47,5 47,5-49,0 48,0-55,0 49,0-55,0
5 МВ тыс. р/чел. 101-107 98-101 95-98 95-103
Таблица 6
Сравнительная характеристика производительности по методикам регрессионного анализа (ПТКРА), индексно-факторного анализа (ПТИФА) и нечетких множеств (ПТнМ)
КФП КЭТ КРС МВ ПТ КРА ПТ ИФА ПТ / ТП ні КР/ і ИФА ПТ 111 НМ ПТ / ТП 111 КР ' 111 НМ
62,0 0,865 89,5 175,5 104,48 105,16 0,99 109,00 0,96
61,0 0,840 82,0 165,0 103,87 103,10 1,01 100,00 1,04
60,0 0,830 100,0 165,0 79,21 82,17 0,96 86,50 0,92
64,0 0,850 79,0 186,0 134,23 135,61 0,99 131,50 1,02
64,0 0,830 90,0 165,0 99,82 97,38 1,03 100,85 0,99
63,5 0,880 95,0 172,0 99,52 101,17 0,98 107,41 0,93
60,5 0,840 99,0 179,0 95,06 91,88 1,03 95,50 1,00
Рис. 2. Зависимость производительности труда от исследуемых факторов
персонала. Данные параметры требуют реализации проектных мероприятий и относятся к оптимистичному сценарию развития.
Анализ методов показал, что существует расхождение результатов расчетов производительности труда в среднем на 2-3 % (табл. 6) по разным методикам. Это свидетельствует о надежности оценок.
Анализ полученных результатов подтверждает необходимость комплексного подхода для повышения обоснованности результатов исследования таких важных показателей, как производительность труда, качество управления, уровень инновационности и других результирующих показателей.
Сочетание трех аналитических подходов в комплексном методе увеличивает возможности многовариантного прогнозирования экономических параметров интегрированным методом. Расширяются возможности применения сценарного подхода для работы по улучшению целевого показателя. Из анализа результатов (рис. 3) видно, что возникает существенное расхождение величины ПТ по сценариям оптимистичных и пессимистичных значений анализируемых факторов. Это позволяет увеличить число вариантов снижения потерь и использования резервов.
Рост производительности труда можно обеспечить за счет снижения потерь рабочего времени на основе комплексного инструментария «бережливое производство», использующего ряд факторов: научная организация труда «5S», система реинжиниринга бизнес-процессов, бригадные формы организации труда, система непрерывных улучшений (Кайдзен), быстрые переналадки (SMED) и другие направления.
Выводы:
1. Сочетание трех инструментов в комплексном методе позволяет более достоверно и эффективно оценить поведение объекта анализа и разработать вариантность воздействия на его результативность. Этого невозможно достичь, используя лишь один метод. Комплексный метод учитывает преимущества одних подходов и уменьшает недостатки других. Применение таких методов, основывающихся как на интуитивных подходах, так и на количественном анализе результатов, позволяет проводить большее количество измерений.
2. Результативность применения модели зависит от профессиональных навыков и ключевых компетенций экспертовв учете «прорывных» инновационных продуктов и технологи-
□ Высокая вероятность
ЕЭ Очень низкая вероятность
□ Общее изменение
Рис. 3. Результаты анализа предельных значений показателей оптимистичных и пессимистичных значений по методу нечетких множеств
ческих процессов с уникальными возможностями.
3. Снижение субъективизма при анализе требует необходимости развития ключевых компетенций и коммуникаций. Появляется возможность привлечения экспертов со стороны и дополнения анализа, например, методами моде-рации и применения других эвристических инструментов.
Список литературы
1. Айвазян, С. А. Прикладная статистика и основы эконометрики : учеб. для эконом. специальностей вузов / С. А. Айвазян, В. С. Мхитарян. М. : ЮНИТИ, 1998. 1056 с.
2. Ким, Дж.-О. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ : пер. с англ. / Дж.-О. Ким [и др.] ; под ред. И. С. Енюкова. М. : Финансы и статистика, 1989. 215 с.
