CC BY
66
- провести прогрессивные структурные сдвиги в строительной отрасли, усилить ее инновационно-инвестиционную составляющую;
- повысить производительность рабочего времени, труда, капитала и сформировать конкурентную среду в строительной отрасли; повысить уровень и качество жизни участников инвестиционно-строительной деятельности в регионах;
- укрепить позиции строительного сектора в региональной экономике; снизить издержки в строительном производстве, повысить его интеллектуальную базу;
- обогатить генотип строительных систем на основе изменения воспроизводственной, технологической и инвестиционной структуры, нового видения «строительного мира»;
- сократить экономический и технологический разрыв между участниками строительного комплекса на базе инновационно-прорывного сценария развития;
- повысить удельный вес нематериальной составляющей в добавленной стоимости, превращение знания (knowledge) в важнейший фактор производства (know how);
- сформировать новую концептуальную и методологическую основу системообразования на базе самоорганизации равноправных участников ИСК и креативно-инновационного мышления;
- довести стоимость инфраструктурного обеспечения основных технологических процессов до У фондовооруженности одного рабочего места;
- получить синергетический эффект, вызванный скоординированными в пространстве и времени действиями разнородных стратегических решений и мер.
Инновационную модернизацию необходимо рассматривать как направление теоретических исследований и преобразующей деятельности, ориентированных на выявление единых сквозных закономерностей инновационного развития строительных систем и появление принципиально новых их качеств, свойств и возможностей, нового движения, наращивания деятельности через преобразование потенциала (не работать с «холодным носом»). Инновационная модернизация должна сопровождаться «демонстрационным эффектом» в улучшении качества деятельности и жизни в целом для значительной части населения, более полным удовлетворением базовых материальных и не материальных потребностей людей, созданием «важнейших полезностей», запредельностью -преодолением порога эффективности и наукоемкости, достигнутого на момент начала модернизации.
Инновационная модернизация позволяет строительному комплексу закрепиться на пике «совершенства» новых свойств, характеристик, качеств и результатов, достичь оптимума в стратегических зонах «превосходства».
Библиографический список
1. Тоффлер Э., Тоффлер Х. Революционное богатство. Как оно будет создано и как оно изменит нашу жизнь. М.: АСТ, 2008. С.569.
2. Шкаратан О.Н., Инясевский С.А., Любимова Т.С. Новый средний класс и информационные работники на российском рынке труда // Общественные науки и современность. 2008.
№1. С. 5-28.
3. Асаул А.Н. Проблемы инновационного развития отечественной экономики // Экономическое возрождение России. 2009. № 4 (22). С.3-6.
4. Чесбро Г. Открытые инновации. М.: Поколение, 2007. С.318.
УДК 51:303.115
К ВОПРОСУ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ИССЛЕДОВАНИЯХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
К.Л.Ястребов1, И.А.Огнев2, Д.Н.Цыбиков3
Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Рассматриваются виды математических моделей, используемых на современном этапе развития экономической науки. Отмечается, что в научных исследованиях существенную роль играют гипотезы и прогнозы, основывающиеся на статистических данных, наблюдениях. Быстрая и полная проверка гипотез может быть проведена в ходе специально поставленного эксперимента. Основу вычислительного эксперимента составляет триада «модель - алгоритм - программа». Отмечается незаменимость математического моделирования для решения важнейших проблем научно-технического и социально - экономического прогресса.
Ключевые слова: математическое описание процессов и явлений; моделирование экономических систем; вычислительный эксперимент; прогноз; математическое моделирование; математическая модель; классификация математических моделей; оптимальное управление; классы моделей; генетические алгоритмы; имитационное моделирование.
1Ястребов Константин Леонидович, доктор технических наук, профессор кафедры мировой экономики, тел.: (3952) 405651.
Yastrebov Konstantin, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of World Economy, tel.: (3952) 405651.
2Огнёв Игорь Анатольевич, доцент кафедры высшей математики, тел.: 89149426951.
Ognev Igor, Associate Professor of the Department of Higher Mathematics, tel.: 89149426951.
3Цыбиков Дмитрий Николаевич, аспирант, тел.: 89501338299.
Tsybikov Dmitry, Postgraduate, tel.: 89501338299.
ON THE PROBLEM TO USE MATHEMATICAL MODELING IN THE STUDIES OF ECONOMIC SYSTEMS K.L. Yastrebov, I.A. Ognev, D.N. Tsybikov
The paper deals with the types of mathematical models used at the present stage of economics development. It is noted that hypotheses and forecasts based on statistical data and observations play an important role in scientific studies. Fast and complete hypothesis checking can be carried out during a specially designed experiment. The triad "model - algorithm - program" forms the basis of a computing experiment. The paper points to the irreplaceability of mathematical modeling in solving the most significant problems of scientific-technical and socio - economic progress. Key words: mathematical description of processes and phenomena; modeling of economic systems; computing experiment; forecast; mathematical modeling; mathematical model; classification of mathematical models; optimal control; classes of models; genetic algorithms; simulation.
Прикладная математика в сочетании с компьютерными технологиями является одним из определяющих факторов научно-технического прогресса. Широкое внедрение математических методов способствует ускорению развития ведущих отраслей экономики, открывает новые возможности анализа хозяйственной деятельности, моделирования сложных экономических систем. Математическое моделирование находит применение в управлении экономическими системами, в прогнозировании вероятных путей и результатов развития экономических систем, в исследованиях разнообразных социально-экономических процессов и явлений.
В современной экономической теории математические модели позволяют выявить особенности функционирования экономического объекта и на основе этого прогнозировать будущее поведение объекта при изменении каких-либо параметров. Выдвигая предположения о возможных изменениях экономической ситуации, например, таких как повышение обменного курса, ухудшение экономической конъюнктуры, падение прибыли, основываясь лишь на интуиции, можно упустить, неправильно определить или неверно оценить важные взаимосвязи экономических показателей, влияющие на рассматриваемую ситуацию. В модели все взаимосвязи переменных могут быть оценены количественно, что позволяет получить более качественный и надежный прогноз.
Однако следует учитывать, что любая экономическая модель абстрактна и неполна. Так как, рассматривая только наиболее существенные факторы, отражающие основные закономерности функционирования изучаемого экономического объекта, она абстрагируется от других факторов, которые, несмотря на свою относительную малость, все же в совокупности могут определять не только отклонения в поведении объекта, но и само его поведение. Состав учтенных в модели факторов и ее структура уточняются в ходе разработки модели, которая представляет собой совокупность уравнений и неравенств.
В экономических исследованиях существенную роль играют гипотезы и прогнозы, то есть определенные предположения, основанные на статистических данных. Быстрая и полная проверка гипотез может быть проведена в ходе специально поставленного вычислительного эксперимента.
Основу вычислительного эксперимента составляет триада «модель - алгоритм - программа». Метод математического моделирования и вычислительный эксперимент соединяют в себе преимущества тради-
ционных теоретических и экспериментальных методов исследования.
К основным преимуществам вычислительного эксперимента относят [1]:
- возможность исследования объекта без его присутствия;
- возможность исследования каждого фактора в отдельности, в то время как в реальности они действуют одновременно;
- возможность исследования нереализуемых на практике процессов.
Вычислительный эксперимент включает в себя следующие этапы:
- физическое описание процесса, то есть выяснение закономерностей протекания исследуемых явлений;
- разработка математической модели;
- разработка алгоритма или метода решения уравнений;
- разработка программ;
- проведение расчётов, анализ результатов и оптимизация.
На практике результаты первых расчётов могут быть далеки от реальных значений. В процессе идентификации математической модели происходит постоянное усовершенствование алгоритма, уточнение математической модели до совпадения с какими-то тестовыми или контрольными данными. Поэтому нельзя говорить об одной модели изучаемого явления. По мере углубления исследования строятся новые модели, более детально описывающие явление. Всегда существует иерархия математических моделей, начиная с простых и кончая более сложными. Следует выбирать некоторый уровень сложности модели, соответствующий данной конкретной задаче.
Вычислительные эксперименты с математическими моделями дают исходные данные для оценки показателей эффективности объекта. Математическое моделирование как методология организации научной экспертизы крупных проектов незаменимо при проработке экономических решений. В первую очередь это относится к моделированию экономических систем, являющихся объектами сложной природы.
Математическая модель может возникнуть тремя путями:
- феноменологическим - в результате прямого изучения реального процесса;
- дедукционным - в результате процесса дедукции (новая модель является частным случаем некоторой
общей модели; такие модели называются асимптотическими);
- индукционным - в результате процесса индукции (новая модель является обобщением элементарных моделей; такие модели называют моделями ансамблей).
Схема построения математических моделей следующая:
- выделение параметра или функции, подлежащей исследованию;
- выбор закона, которому подчиняется эта величина;
- выбор области, в которой требуется изучить данное явление.
Методы моделирования экономики разрабатывались для теоретических целей экономического анализа и для практических целей планирования, управления и прогноза. Содержательно модели экономики объединяют процессы: производство, планирование, управление, финансы и так далее. Но в соответствующих моделях упор делается на какой-нибудь один процесс (например, процесс планирования), тогда как все остальные представляются в упрощенном виде.
Выделяют следующие классы моделей: линейные и нелинейные, стационарные и динамические; дискретные и непрерывные; детерминированные, вся информация в которых является полностью определяемой, и стохастические, то есть зависящие от случайных величин и функций. Если же рассматривать характер метода, на основе которого строится экономико-математическая модель, то выделяют два основных типа моделей: математические и имитационные [2,3].
Математические модели делят на группы.
Модели прогноза или расчётные модели без управления. Их разделяют на стационарные и динамические. Основное назначение этих моделей: зная начальное состояние и информацию о поведении на границе, дать прогноз о поведении системы во времени и в пространстве. Такие модели могут быть и стохастическими.
Оптимизационные модели. Их также разбивают на стационарные и динамические. Стационарные модели используются на уровне проектирования различных технологических систем. Динамические - как на уровне проектирования, так и для оптимального управления различными процессами - технологическими, экономическими.
Методы отыскания экстремума функции многих переменных с различными ограничениями называются методами математического программирования. Задачи математического программирования - одни из важнейших оптимизационных задач.
В математическом программировании выделяются разделы:
-линейное программирование (целевая функция линейна, а множество, на котором ищется экстремум целевой функции, задаётся системой линейных равенств и неравенств);
-нелинейное программирование (целевая функция нелинейная и нелинейные ограничения);
-выпуклое программирование (целевая функция выпуклая и выпуклое множество, на котором решается экстремальная задача);
-квадратичное программирование (целевая функция квадратичная, а ограничения - линейные равенства и неравенства);
-многоэкстремальные задачи: задачи, в которых целевая функция имеет несколько локальных экстремумов;
-целочисленное программирование (в подобных задачах на переменные накладываются условия це-лочисленности).
Развитие математического программирования в мировой и российской науке связано с такими именами, как Л.Н. Канторович, Дж. Фон Нейман, B.C. Немчинов, Н.А. Новожилов, Л.Н. Леонтьев, В.В. Леонтьев и др. Большой интерес в этом направлении представляют модели агрегированной экономики, где рассматривается отраслевой, народнохозяйственный уровень. Динамические народнохозяйственные модели используются в роли верхних координирующих звеньев систем экономико-математических моделей. С ростом временного горизонта увеличивается разнообразие вариантов перспективного развития экономики и возрастает число степеней свободы для выбора оптимальных решений. Это вызвано уменьшением влияния ограниченности ресурсов, неизбежно предопределяемой предшествующим развитием. Однако с ростом временного горизонта фактор неопределенности также начинает играть всевозрастающую роль.
К первому виду математических моделей теории оптимального управления относятся дискретные модели оптимального управления. Традиционно такие модели называют моделями динамического программирования. Известен метод динамического программирования Беллмана.
Ко второму виду относятся модели, описываемые задачами Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Их часто называют моделями оптимального управления системами с сосредоточенными параметрами.
Третий вид моделей описывается краевыми задачами, как для обыкновенных дифференциальных уравнений, так и для уравнений в частных производных. Такие модели называют моделями оптимального управления системами с распределенными параметрами.
Кибернетические модели используются для анализа конфликтных ситуаций. Динамический процесс определяется несколькими субъектами, в распоряжении которых имеется несколько управляющих параметров. С кибернетической системой ассоциируется целая группа субъектов со своими собственными интересами.
Часто процесс моделирования сложной социально-экономической системы сводится к созданию модели ее эволюции или к поиску допустимых состояний системы, к процедуре отслеживания множества допустимых состояний. Адекватным средством реализации процедур эволюционного моделирования являются генетические алгоритмы, основанные на имитации
генетических процедур развития популяции в соответствии с принципами эволюционной динамики [7]. Они часто используются для решения задач многокритериальной оптимизации, поиска, управления, например, таких как задача коммивояжера, задачи компоновки, составление расписаний и т.п.
Главное же их преимущество в том, что они позволяют решать сложные задачи, для которых не разработаны пока устойчивые и приемлемые методы. Генетические алгоритмы эффективны в комбинации с другими классическими алгоритмами, эвристическими процедурами, а также в тех случаях, когда о множестве решений есть некоторая дополнительная информация, позволяющая настраивать параметры модели, корректировать критерии отбора, эволюции.
Вышеописанные типы моделей не охватывают большого числа различных ситуаций, которые не могут быть полностью формализованы. Для изучения таких процессов необходимо включение в математическую модель функционирующего «биологического» звена - человека. В таких ситуациях используется имитационное моделирование, а также методы экспертиз и информационных процедур.
Экономические объекты различного уровня (начиная с уровня простого предприятия и кончая макроуровнем - экономикой страны или даже мировой экономикой) можно рассматривать с позиций системного подхода. При этом учитывают характеристики поведения экономических систем: изменчивость (динамичность), противоречивость поведения, тенденцию к ухудшению характеристик, подверженность воздействию окружающей среды,- предопределяют выбор метода их исследования.
Идея имитационного моделирования проста и интуитивно привлекательна, позволяет экспериментировать с системами, когда на реальном объекте этого сделать нельзя [4,5,8]. В основе этого метода - теория вычислительных систем, математическая статистика, теория вероятностей. Все имитационные модели построены по типу «чёрного ящика». Это означает, что они обеспечивают выдачу выходных параметров системы, если на ее взаимодействующие подсистемы поступают входные воздействия. Вход описывается экзогенными переменными, которые возникают вне системы, под воздействием внешних причин, а выход описывается эндогенными переменными и характеризует результат действия системы. В имитационном исследовании большое значение имеет этап оценки модели, который включает в себя шаги:
- верификации модели (модель ведёт себя так, как это было задумано исследователем);
- оценки адекватности (проверка соответствия модели реальной системе);
- проблемного анализа (формирование статистически значимых выводов на основе данных, полученных в результате экспериментов с моделью).
Большой интерес в имитационном моделировании представляет метод системной динамики, разработанный одним из крупнейших специалистов в области теории управления, профессором Массачусетского технологического института Джеем Форрестером [1].
Начало моделированию глобальных процессов положил другой труд Дж. Форрестера - «Мировая динамика». Здесь он рассматривает мир как единое целое, как единую систему различных взаимодействующих процессов: демографических, промышленных, процессов исчерпания природных ресурсов и загрязнения окружающей среды, процесса производства продуктов питания [2].При сохранении развития общества, точнее сегодняшних тенденций его развития, неизбежен серьёзный кризис во взаимодействии человека и окружающей среды. Этот кризис объясняется противоречием между ограниченностью земных ресурсов, конечностью пригодных для сельскохозяйственной обработки площадей и всё растущими темпами потребления увеличивающегося населения. Рост населения, промышленного и сельскохозяйственного производства приводит к кризису: быстрому загрязнению окружающей среды, истощению природных ресурсов, упадку производства и повышению смертности. На основании анализа этих результатов делается вывод о необходимости стабилизации промышленного роста и материального потребления.
Исследования Дж. Форрестера, Р. Шеннона, Дж. Шрайбера и многих других учёных в области имитационного моделирования позволяют сделать вывод о перспективности использования этого метода в сфере экономики. И, как отмечает А.А. Петров [6], опыт применения моделей показал, что они служат надежным инструментом анализа возникающих закономерностей, а также прогноза последствий макроэкономических решений при сохранении сложившихся условий. Методы математического моделирования имеют большое народнохозяйственное значение, и от их развития во многом зависит судьба социально - экономического и научно-технического прогресса страны.
Библиографический список
1. Форрестер Дж. Основы кибернетики предприятия (Индустриальная динамика). М.: Прогресс, 1971.
2. Форрестер Дж. Мировая динамика. СПб., 2003.
3. Шеннон Р. Имитационное моделирование. М.: МИР, 1978.
4. Иванов Е.Е., Шустов Д.А. Имитационное моделирование. -http://ecocyb.narod.ru/513/immod/immss.htm
5. Габрин К. Э., Козлова Е. А. Основы имитационного моделирования в экономике и управлении. Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2004.
6. Петров А.А. Анализ перестройки и реформы российской экономики методами математического моделирования. // Экономическая наука современной России, 1999. № 4, С. 7-44.
7. Емельянов В. В., Курейчик В. В., Курейчик В. М. Теория и практика эволюционного моделирования. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.
8. Авдеев О.Н., Мотайленко Л.В. Моделирование систем: учебное пособие. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001.
