CC BY
84
УДК 624.014
Ю.И. Густов, И.В. Воронина, Х.Л. Аллаттуф
ФГБОУ ВПО «МГСУ»
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ ПЛАСТИЧНОСТИ И ТВЕРДОСТИ СТАЛЕЙ СТАНДАРТНЫХ КАТЕГОРИЙ
ПРОЧНОСТИ
До настоящего времени считается, что по числовым значениям твердости не удается достоверно оценить показатели пластичности. Между тем именно твердость является доступным свойством, определяемым на малогабаритных образцах, вырезанных из металлоконструкций реставрируемых и реконструируемых зданий. В большей степени для этого подходит метод Роквелла, позволяющий получить экспериментально числа твердости HRB или HRC.
Ключевые слова: пластичность, твердость, феррит, цементит, аустенит, метод Бринелля, метод Роквелла, категория прочности, уравнение, синергетика.
При исследовании строительных металлических конструкций реставрируемых и модернизируемых зданий и сооружений возникает необходимость оценки показателей механических свойств конструкционных сталей. Техническая трудность заключается в отборе образцов ограниченных размеров, чтобы не ослабить исследуемую конструкцию. В этом случае становится невозможным проведение испытаний на статическое растяжение для экспериментального определения статических показателей от, ов, 5, у и расчет по ним предела выносливости о по установленным зависимостям [1].
В работе предлагается метод согласования чисел твердости НЯВ и НВ с расчетным определением по НВ указанных выше прочностных и пластических показателей. При этом учитывается известный недостаток измерения твердости, заключающийся в том, что по показателям твердости не удается установить достаточно достоверно характеристики пластичности [2].
Целью работы является исследование взаимосвязи показателей пластичности 5, у и твердости НВ.
В отличие от эмпирических зависимостей [1], содержащих неясные по физическому смыслу коэффициенты пропорциональности и свободные члены, предлагаются зависимости относительного удлинения 5 и относительного поперечного сужения у от твердости структурных составляющих сталей.
Так, для определения относительного удлинения предлагается выражение Ъ = (Нф/Нц /п [(( + Нц )/н, ], а)
где Нф, Нц, Н. — соответственно твердость феррита, цементита и исследуемого металла.
При Нф = 100 кгс/мм2, Нц = 1000 кгс/мм2 [3, 4] имеем
8 = 0,11п (1100/ Н). (2)
Для вычисления относительного поперечного сужения предлагается зависимость
у = (Яф/Яц ))/ЯЧп(Нл!Нг), (3)
где Н Нл — твердость аустенита и ледебурита соответственно. При На = 200 кгс/мм2 и Нл = 700 кгс/мм2 получаем
у = 0,1051п (700/ Н1) = 0,3161п (700/ Н1), (4)
Предлагаемые зависимости проверены на примере сталей стандартных категорий прочности [5].
Результаты вычислений по (4) приведены в табл. 1.
Табл. 1. Расчетные значения 5 и у при средних значениях HB
Категория прочности Числа твердости НВ Среднее значение НВ 5, % р 5, % Д, % у , % у, % Д, %
КП 175 101-143 122 22,0 28 21,4 55,2 55 0,4
КП 195 111-156 133,5 21,1 26 18,9 52,4 55 4,8
КП 215 123-167 145 20,3 24 15,6 50,0 53 5,7
КП 245 143-179 161 19,2 22 12,7 46,4 48 3,3
КП 275 156-197 176,5 18,3 20 8,5 43,5 40 8,8
КП 315 167-207 187 17,7 17 4,2 41,7 38 9,7
КП 345 174-217 195,5 17,2 18 4,0 40,3 45 10,4
КП 395 187-229 208 16,6 17 2,0 38,3 45 14,9
КП 440 197-235 216 16,3 16 1,7 37,2 45 17,3
КП 490 212-248 230 15,6 16 2,2 35,2 45 21,8
КП 540 223-262 242,5 15,1 15 0,8 33,5 45 25,6
КП 590 235-277 256 14,6 14 4,1 31,8 45 29,3
КП 640 248-293 270,5 14,0 13 7,9 30,0 45 33,3
КП 685 262-311 286,5 13,5 13 3,5 28,2 42 32,9
КП 735 277-321 299 13,0 13 0 26,9 40 32,8
КП 785 298-331 312 12,6 12 5,0 25,5 40 36,3
Из сопоставления расчетных и экспериментально-справочных значений 5 следует, что определение 5^ по (2) при средних значениях твердости НВ дает удовлетворительные совпадения с 5. Максимальное расхождение между ними (А = 21,4 %) наблюдаются у стали категории КП 175 твердостью НВ 101-143. С увеличением категории прочности и, соответственно, твердости различие между 5^ и 5 уменьшается до нулевого значения (КП 735). Таким образом, рекомендуемое выражение (2) можно считать пригодным для расчетного определения относительного удлинения сталей рассмотренных категорий прочности.
Сравнение расчетных ^ и экспериментально-справочных значений у показывает, что, начиная с категории КП 490 и выше, расхождение между ними возрастает от 21,8 до 36,3 %. Удовлетворительное совпадение можно считать
ВЕСТНИК
МГСУ-
при различии 0,4...17,3 %. Необходимо подчеркнуть, что заметное различие ур и у вызвано тем, что с повышением категории прочности стали до КП 315 величина у, как и 5, уменьшается. Это представляется закономерным. Однако далее наблюдается заметное увеличение у с 38 до 45 %. Это вызывает сомнение в одновременном росте пластичности и прочности стали. Не исключено, что расчетное значение ур по (4) является более правильным. Это косвенно подтверждается снижением у с 45 до 40 % для КП 640 до КП 785.
Если факт повышения у с увеличением категории прочности признать достоверным, то в выражении (4) твердость ледебурита необходимо заменить на твердость цементита. При этом условии для сталей категории КП 490 и выше можно принять
у = 0,3161п (1000/ И1). (5)
В табл. 2 приведены результаты расчета по этой зависимости.
Табл. 2. Расчетные значения у по (5)
Категория прочности КП 490 КП 540 КП 590 КП 640 КП 685 КП 735 КП 785
у, % 46,4 44,8 43,0 41,3 39,5 38,2 36,8
у, % 45 45 45 45 42 40 40
А, % 3,10 0,44 4,44 8,2 6,0 4,6 8,0
Учитывая незначительные отклонения ур от у (А = 0,44...8,2 %), можно допустить применение формулы (5) и для категорий прочности КП 175 до КП 440. В табл. 3 приведены расчетные значения у для этих категорий прочности.
Табл. 3. Расчетные значения у для КП 175-КП 440 по (5)
Категория КП КП КП КП КП КП КП КП КП
прочности 175 195 215 245 275 315 345 395 440
ур, % 66,5 63,6 61,0 57,7 54,8 53,0 51,6 49,6 48,4
у, % 55 55 53 48 40 38 45 45 45
А, % 20,9 15,6 15,1 20,2 37,0 39,5 14,6 10,3 7,6
На основании результатов табл. 3 можно признать, что расчет по (5) дает удовлетворительное совпадение ур и у для классов прочности КП 345 и выше до КП 785 (см. табл. 2).
Из сопоставления значений ур и у (см. табл. 1 и 3) следует, что для классов прочности КП 175 до КП 315 приемлемо выражение (4).
Заслуживает внимания зависимость, учитывающая твердость феррита Нф и цементита Нц, аналогично формуле (1)
у = 0,3161п [(Яф + Нц)/И1 ] = 0,3161п (1100/Я,). (6)
Результаты расчета по (6) даны в табл. 4.
Табл. 4. Значения у для КП 345-КП 785 по (6)
Категория КП КП КП КП КП КП КП КП КП КП
прочности 345 395 440 490 540 590 640 685 735 785
У , % 54,6 52,6 51,4 49,5 47,8 46,1 44,3 42,5 41,2 39,8
у, % 45 45 45 45 45 45 42 42 40 40
Д, % 21,3 16,9 14,2 10,0 6,2 2,4 5,5 1,2 3,0 0,5
По результатам табл. 4 можно отметить, что расчет у по формуле (6) дает более точное согласие с величиной у только для категорий КП 590 и выше (см. табл. 2 и 3).
Проверку выражений (2) и (5) дополнительно проводили по случайной выборке сталей [6]. Результаты расчета приведены ниже.
Табл. 5. Расчетные показатели пластичности по выборке [6]
Марка стали 09Г2С 09Г 45Г 09Г2 А12 45Г 20ХНР 33ХС
НВ 120 337 418 337 159 269 418 510
5, % 22,2 11,8 9,7 11,8 19,3 14 9,7 7,7
5, % 30 12 9 12 21 14 14 10
Д, % 26,1 1,7 7,8 1,7 8,1 0 30,7 23,0
У„ % 70 37,4 30,6 37,4 61 41,5 30,5 24,3
у, % 66 40 42 40 50 52 60 48
Д, % 6,1 6,5 27,1 6,5 22,0 21,0 49,0 49,4
Анализ результатов табл. 5 показывает, что расчет относительного удлинения по формуле (2) дает удовлетворительное совпадение с экспериментально-справочными значениями. Расхождение 23...30,7 % наблюдается при числах твердости 120 (сталь 09Г2С), 418 (сталь 20ХНР) и 510 НВ (сталь 33ХС), находящихся за пределами средних значений НВ нормативных категорий прочности (122-312 НВ). Заметное расхождение у и у отмечается также для сталей 20ХНР и 33ХС (49 и 49,4 % соответственно). Для остальных марок сталей расчет по зависимостям (2) и (5) обеспечивает вполне удовлетворительное соответствие расчетных и экспериментально-справочных значений.
Установленные зависимости позволяют использовать метод согласования чисел твердости чисел НЯВ - НВ с комплексом стандартных показателей прочности (от ов) и пластичности 5, у. На их основе можно составить уравнение относительных прочностно-пластических показателей вида [7]
° в + 8/у = С = [(1 + 8 с )/(1 + 8р)], (7)
где 5с, 5р — сосредоточенная и равномерная составляющие 5.
Решение (7) относительно 5с и 5р позволяет оценить соответственно истинное временное сопротивление разрыву SB и истинное сопротивление разрыву SK [8, 9], а также структурно-энергетические (синергетические) критерии
металлических материалов [10] с учетом методических представлений [11]. В частности, принята во внимание необходимость исследования взаимосвязи объемных показателей механических свойств с поверхностной прочностью (твердостью). Отдельно рассматривалась связь чисел твердости НЯВ и НВ, позволяющая перейти к комплексной оценке механических свойств строительных металлоконструкций. Установлена следующая зависимость: НВ = 60
или
^В/70) +1 , (8)
НИВ = 70[(ИБ / 60) -1]1/3. (9)
Соотношение чисел твердости НЯВ и НЯС можно оценить по формуле
-,1/3
НRВ = 70
667 (1 + 0,001HRC2)-1 . (10)
Таким образом, определив число твердости малогабаритных образцов по шкалам НЯВ или НЯС, можно посредством НВ по (8) оценить 5 и у по (2) и (5) соответственно. Величины от и ов определяются по зависимостям [7].
Выводы. 1. Для определения относительного удлинения сталей 5 стандартных категорий прочности КП 175 - КП 785 с достаточной для практического использования точностью рекомендуется выражение (2), учитывающее влияние твердости структурных составляющих металла.
2. Взаимосвязь относительного поперечного сужения у с твердостью сталей характеризуется зависимостями (4) и (5) соответственно для категорий прочности КП 175 - КП 315 и КП 315 - КП 785.
3. Зависимость (6) дает более точное совпадение расчетных и экспериментальных значений относительного сужения, чем выражение (5), только для категорий прочности КП 590 - КП 785. Зависимость (5) предпочтительнее выражения (6) вследствие большей области определения при достаточной точности расчета величины у.
Библиографический список
1. Тылкин М.А. Справочник термиста ремонтной службы. М. : Металлургия, 1981. 647 с.
2. Мозберг Р.К. Материалловедение. Таллин : Валгус, 1976. 554 с.
3. Гуляев А.П. Металловедение. М. : Металлургия, 1986. 541 с.
4. Материаловедение / Б.Н. Арзамасов, В.И. Макарова, Г.Г. Мухин и др. М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 648 с.
5. ГОСТ 8479—70. Категории прочности, нормы механических свойств, определенные при испытании на продольных образцах, и нормы твердости.
6. Густов Ю.И., Густое Д.Ю., Большаков В.И. Прочностно-пластическая индексация металлических материалов // Металлургия и горно-рудная промышленность. 1996. № 3-4. С. 31—33.
7. Густов Ю.И., Густов Д.Ю. Исследование взаимосвязи механических свойств металлических материалов // Теоретические основы строительства : доклады VII Польско-российского семинара. М. : Изд-во АСВ, 1998. С. 225—228.
8. Густов Ю.И., Густов Д.Ю., Воронина И.В. Определение твердости сталей по химическому составу и углеродному эквиваленту // Теоретические основы строительства : доклады XVII Польско-российско-словацкого семинара. Ч. 2. Жилина, 2008. С. 237—244.
9. Густов Ю.И., Густов Д.Ю., Воронина И.В. Синергетические критерии металлических материалов // Теоретические основы строительства : доклады XV Российско-словацко-польского семинара. Варшава, 2006. С. 179—184.
10. Скудное В.А. Применение комплексов разрушения синергетики для оценки состояния и поведения (работоспособности) металлов // Фракталы и прикладная синергетика «ФиПС-2005» : тр. IV Междунар. Междисциплинарного симпозиум. М. : Интерконтакт Наука, 2005. С. 221—226.
11. Марочник сталей и сплавов / В.Г. Сорокин, А.В. Волосникова, С.А. Вяткин и др. М. : Машиностроение, 1989. 640 с.
Поступила е редакцию е декабре 2012 г.
Об авторах: Густов Юрий Иванович — доктор технических наук, профессор кафедры механического оборудования, деталей машин и технологии металлов, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8 (499) 183-94-95, moidm@mgsu.ru;
Воронина Ирина Владимировна — старший преподаватель кафедры механического оборудования, деталей машин и технологии металлов, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8 (499) 182-16-87, ifo-fin@mgsu.ru;
Аллаттуф Хассан Латтуф — аспирант кафедры механического оборудования, деталей машин и технологии металлов, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, hassan-1977@mail.ru.
Для цитирования: Густов Ю.И., Воронина И.В., Аллаттуф Х.Л. Исследование взаимосвязей пластичности и твердости сталей стандартных категорий прочности // Вестник МГСУ. 2013. № 3. С. 46—52.
Yu.I. Gustov, I.V. Voronina, H.L. Allattouf
RESEARCH INTO INTERRELATIONS BETWEEN PLASTICITY AND HARDNESS OF STANDARD STRENGTH STEEL GRADES
The objective of the study is research into interrelation between values of plasticity (d, y) and hardness (HB).
Numerical values of hardness are insufficient to make accurate assessments of plasticity values. Meanwhile, hardness is the property identified using small-sized samples extracted from the metalwork of restored and reconstructed buildings. The most suitable method is the Rockwell one used to obtain HRB or HRC hardness values. However, these values maintain an analytical relationship neither with durability, nor with plasticity values. The difference between metal testing methods consists in their relation to dimensions: HRB and HRC values are dimensionless, while HB values are size dependent (kgf/mm2, or MPa). Therefore, the approach employed in this article can be used to generate supplementary information about the properties of metals using HRB or HRC hardness measurements.
It is noteworthy that the proposed technique of coordination of HRB hardness values with HB hardness values may be employed to, first, analyze ат and ав sizes using HB values, and second, to identify the nature of relationship between HRB, on the one hand, and d and y values, on the other hand, to compose the equation of relative strength and plasticity values and to assess the most important factor of reliability of metals.
Key words: plasticity, hardness, ferrite, austenite, Rockwell method, Brinell method, category of durability, equation, synergy.
References
1. Tylkin M.A. Spravochnik termista remontnoy sluzhby [Reference Book for a Heat Treater of the Repair Service]. Moscow, Metallurgiya Publ., 1981, 647 p.
2. Mozberg R.K. Materialovedenie [Material Engineering]. Valgus Publ., Tallinn, 1976, p. 554.
3. Gulyaev A.P. Metallovedenie [Metal Engineering]. Moscow, Metallurgiya Publ., 1986, 541 p.
4. Arzamasov B.N., Makarova V.I., Mukhin G.G. Materialovedenie [Material Engineering]. Moscow, MGTU im. N.E. Baumana publ., 2008, 648 p.
5. GOST 8479—70. Kategorii prochnosti, normy mekhanicheskikh svoystv, opredelen-nye pri ispytanii na prodol'nykh obraztsakh, i normy tverdosti [All-Russian State Standard 8479—70. Strength Categories, Standards of Mechanical Properties Identified in the Course of Testing of Longitudinal Samples, and Standards of Hardness].
6. Gustov Yu.I., Gustov D.Yu., Bol'shakov V.I. Prochnostno-plasticheskaya indeksatsiya metallicheskikh materialov [Strength and Plasticity Indexing of Metal Materials]. Metallurgiya i gornorudnaya promyshlennost' [Metallurgy and Mining Industry]. 1996, no. 3-4, pp. 31—33.
7. Gustov Yu.I., Gustov D.Yu. Issledovanie vzaimosvyazi mekhanicheskikh svoystv metallicheskikh materialov. Teoreticheskie osnovy stroitel'stva. Doklady VII Pol'sko-rossiyskogo seminara [Research into Interrelations between Mechanical Properties of Metal Materials. Theoretical Fundamentals of Civil Engineering. Collected works of the 7th Russian-Slovak-Polish Seminar]. Moscow, ASV Publ., 1998, pp. 225—228.
8. Gustov Yu.I., Gustov D.Yu., Voronina I.V. Opredelenie tverdosti staley po khimi-cheskomu sostavu i uglerodnomu ekvivalentu. Teoreticheskie osnovy stroitel'stva. Doklady XVII Pol'sko-rossiysko-slovatskogo seminara [Analysis of Steel Hardness on the Basis of the Chemical Composition and Carbon Equivalent. Theoretical Fundamentals of Civil Engineering. Collected works of the 7th Polish-Russian-Slovak Seminar]. Part 2. Zilina, 2008, pp. 237—244.
9. Gustov Yu.I., Gustov D.Yu., Voronina I.V. Sinergeticheskie kriteriimetallicheskikh materialov. Teoreticheskie osnovy stroitel'stva. Doklady XV Rossiysko-slovatsko-pol'skogo seminara [Synergetic Criteria of Metal Materials. Theoretical Fundamentals of Civil Engineering. Collected works of the 15th Russian-Slovak-Polish Seminar]. Warsaw, 2006, pp. 179—184.
10. Skudnov V.A. Primenenie kompleksov razrusheniya sinergetiki dlya otsenki sostoy-aniya i povedeniya (rabotosposobnosti) metallov. Fraktaly i prikladnaya sinergetika «FiPS-2005». Trudy IV mezhdunar. mezhdistsiplinarnogo simpoziuma. [Application of Synergy Destruction Sets in Assessment of Condition and Behaviour (Serviceability) of Metals. Fractals and Applied Synergy «FiPS-2005». Works of the 4th International Inter-disciplinary Symposium]. Moscow, Interkontakt Nauka Publ., 2005, pp. 221—226.
11. Sorokin V.G., Volosnikova A.V., Vyatkin S.A. Marochnik staley i splavov [Reference Book of Steel and Alloy Grades]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1989, 640 p.
About the authors: Gustov Yuriy Ivanovich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Machinery, Machine Elements and Process Metallurgy, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; GUSTOVDU@mgsu.ru; +7 (499) 183-94-95;
Voronina Irina Vladimirovna — Senior Lecturer, Department of Machinery, Machine Elements and Process Metallurgy, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; ifo-fin@mgsu.ru; +7 (499) 182-16-87;
Allattouf Hassan Lattouf — postgraduate student, Department of Machinery, Machine Elements and Process Metallurgy, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU),
26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; hassan-1977@mail.ru.
For citation: Gustov Yu.I., Voronina I.V., Lattouf H.L. Issledovanie vzaimosvyazey plas-tichnosti i tverdosti staley standartnykh kategoriy prochnosti [Research into Interrelations between Plasticity and Hardness of Standard Strength Steel Grades]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 3, pp. 46—52.
