Исследование ударно-волновых характеристик порошковых сред и исследование их структуры Текст научной статьи по специальности «Физика»

Исследование ударно-волновых характеристик порошковых сред

и исследование их структуры

И.В. Яковлев, В.В. Пай, С.Б. Злобин, Я.Л. Лукьянов, Г.Е. Кузьмин

Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия

Для успешного решения задач взрывного компактирования пористых сред с целью получения прочных высокоплотных компактов необходимы сведения об ударно-волновых характеристиках нагружаемых материалов, параметрах взрывного компактирования и их влиянии на структуру и свойства компактов. В данной работе представлены методики, примененные для исследования процессов динамического компактирования пористых материалов. Разработан приближенный расчетный метод оценки параметров ударно-волнового нагружения пористых материалов для случая уплотнения материала до плотности монолита. Описан дистанционный электромагнитный метод определения массовой скорости за ударной волной в порошкообразных, волокнистых и других гетерогенных средах. Приведена методика исследования структуры порошковых компактов, основанная на комбинированном использовании результатов измерений стереологических параметров и проводимости компактов. В качестве примера использования данных методов приведены результаты экспериментов по взрывному компактированию композиционного материала на основе медной матрицы, дискретно армированной ультрадисперсными алмазами.

1. Введение

Основная задача взрывного компактирования пористых армированных и неармированных материалов состоит в получении прочных компактов с плотностью, близкой к плотности монолита. При этом важно не ухудшить специальные свойства компонентов, составляющих однородный или композиционный компакт. В технике взрывного нагружения порошкообразных металлических систем принято различать квазистатические, динамические режимы компактирования и режимы динамического жидкофазного спекания. В [1, 2] показано, что только два последних режима обеспечивают получение прочного компакта. Критерии квазистатического или динамического процессов компактирования основываются на оценке величины критического давления в порошковой среде, необходимого для реализации того или иного режима деформирования [1].

Следует отметить, что не существует строгих границ между упомянутыми режимами компактирования, а наличие одного из этих режимов оценивается по структуре компакта и связи между частицами порошка. Поэтому правильнее было бы говорить об условиях взрывного нагружения, при которых обеспечивается процесс консолидации порошковой среды.

Повышение точности расчета давления в порошкообразном материале дает возможность более эффективного выбора начальных параметров нагружения для обеспечения условий консолидации частиц порошка по всей глубине исследуемого образца.

Известные критерии взрывного компактирования в той или иной степени учитывают физико-механические характеристики компактируемого материала и параметры нагружения. Наиболее полный критерий, учитывающий максимальное число исходных параметров, представлен в работе [1]. Применение на практике этого или других подобных критериев требует знания параметров ударно-волнового нагружения.

2. Приближенная оценка параметров ударноволнового нагружения в пористых материалах

Имеется два хорошо известных подхода к определению динамических параметров в зависимости от исходных данных (плотности порошка, скорости детонации и плотности взрывчатого вещества и т.д.) или к подбору исходных данных, обеспечивающих нужные значения динамических параметров. Один из них — это эмпирический метод, в котором заключение о возможности или невозможности получения хорошего компакта при заданных начальных условиях делается с помощью экстраполяции доступных данных на основе опыта и искусства исследователя. Второй метод — это компьютерное моделирование уравнений движения пористого материала при динамическом нагружении, основанное на более или менее правдоподобных определяющих моделях материала и взрывчатого вещества с учетом реальных физических и химических явлений. Оба эти направления исследований очень важны и интересны и каждый из них имеет свои несомненные достоинства.

© Яковлев И.В., Пай В.В., Злобин С.Б., Лукьянов Я.Л., Кузьмин Г.Е., 2001

К сожалению, оба эти метода слишком трудоемки и, кроме того, не являются на сегодняшний день достаточно надежными. Мы разработали приближенную расчетную схему для оценки параметров нагружения в порошковых материалах в случае сильных ударных волн, когда за падающей волной процесс компактирования идет до стадии образования монолита [3].

Суть приближенной оценки параметров нагружения состоит в следующем. Рассматривается компактирова-ние порошка при ударном нагружении через металлическую пластину. Считаем процесс одномерным, а пластину — абсолютно жесткой. Под пластиной толщиной 81 и плотностью р1 находится полубесконечный слой пористого материала (порошка) с начальной плотностью рр0. Через порошок распространяется ударная волна, координата которойу(^ и скорость и(і) = у (і). Пустьр, и, Рр1 — давление, массовая скорость и плотность материала за волной. Законы сохранения массы и импульса при переходе через скачок дают соотношения:

(1)

рр0и = ррі(и - м)> Р = Рр0и“>

(2)

выражающие сохранение массы и импульса при переходе через скачок.

Введем в рассмотрение функцию Р() — зависимость давления от времени на поверхности пластины — и запишем уравнение, описывающее совместное движение пластины и порошка вследствие распространения ударной волны. Учитывая присоединенную массу порошка, как сделано, например, в [4, 5], и используя (1), получаем уравнение

где

Р(і) =п — [(РА +Рр0 У(і)) У (і)], Л = 1 -рр0/рр1.

(3)

Интегрируя (3) дважды по времени с начальными условиями у(0) = 0, У(0) = 0 и решая относительно координаты ударной волныу^), получим:

У=

рА

рр0

1 +

2р

р0

Прі8

і і

-Црц

-1

1 0 0

(4)

Тогда скорость ударной волны находится из и ^) = у (р), массовая скорость и давление определяются с помощью (1), (2).

Как видно из приведенных выкладок, в отличие от [4, 5], данные об ударных адиабатах материалов здесь не используются, поскольку рассмотрение ограничивается наиболее важным случаем полного уплотнения порошкообразного материала до плотности монолита.

В схеме прессования порошка продуктами взрыва через пластину при скользящей детонации распределение давления на поверхности пластины можно в первом

приближении определить по результатам экспериментов и двумерных расчетов метания пластины. Оказалось, что расчеты метания можно выполнять по достаточно простой модели, когда продукты взрыва считаются политропным газом с показателем к, а пластина моделируется набором несвязанных материальных частиц, единственной физической характеристикой которых является их масса. Движение каждой такой частицы в системе отсчета, связанной с фронтом детонации, описывается уравнением

(5)

Здесь В — скорость детонации взрывчатого вещества; в — угол наклона траектории частицы к направлению детонации; I — координата вдоль пластины. Обработка результатов для нескольких взрывчатых веществ позволила с точностью выше 5 % аппроксимировать угол в достаточно простой формулой

в =

Р»Г

г + а

1 - ехр

1(г + а) в* (к +1)80

(6)

где г = (ро8о)/(рД), Ро> 8о — плотность взрывчатого вещества и толщина заряда; Р» — угол разлета продуктов взрыва в вакуум; а подбирается методом наименьших квадратов. Поскольку I = Dt, из (5), (6) получаем распределение давления на поверхности пластины

р = PD ехр(-с0, (7)

где PD — давление на фронте детонации;

с = _В(г + а) . в лабораторной системе отсчета дви-Р»(к + 1)8о

жение каждого элемента пластины можно считать практически одномерным и положение ударной волны определится выражением

У=

р181

рр0

1+

2рр0Г 2(в~сі + сі - 1)р*(к +1)

П(г + а) р0

12

-1

. (8)

Теперь можно найти ударно-волновые параметры и, и, р. Например давление есть

Р =-

рр0 D 2(1 - е-сі )2(к +1)

(9)

п(1 + а/г)2/р» + 2рро(е -с + с - 1)(к +1)/ро

Кроме того, исключение параметра t из (8) и I = Dt дают возможность найти математическое выражение для ударной волны в порошке.

Для проверки применимости полученных результатов к задачам оценки параметров ударного нагружения порошковых материалов сильными ударными волнами выполнены эксперименты по схеме, приведенной на рис. 1, в которых методом реостатных датчиков [6], адаптированным к данному случаю, определялась форма ударной волны в материале. В ходе эксперимента ударная волна, превращая порошок в монолитный мате-

5 4

Рис. 1. Схема эксперимента для определения формы ударной волны в порошке: 1 — заряд взрывчатого вещества; 2 — пластина; 3 — порошок; 4 — реостатный датчик; 5 — ударная волна

риал, изменяет длину изолированной части датчика. Измерив сопротивление датчика со временем и зная скорость детонации взрывчатого вещества, легко определить профиль ударной волны в порошке.

На рис. 2 сравниваются экспериментальная (точки) и рассчитанная (линия) формы ударной волны для одного из экспериментов по нагружению латунного порошка продуктами детонации гексогена через медную пластину. Видно, что расхождение результатов расчета с экспериментом не превышает 5 %.

Благодаря такому хорошему согласию расчетов с экспериментами можно указать одно интересное применение полученных результатов. Пусть в некотором эксперименте, скажем на основании предыдущего опыта, созданы условия для нагружения материала сильной ударной волной и образец скомпактировался до плотности монолита. Тогда значения динамических параметров можно оценить по приведенным выше формулам. Возьмем теперь какой-либо из предлагаемых в литературе критериев компактируемости. Если рассчитанные значения динамических параметров удовлетворяют критерию компактируемости, то это служит поддержкой его корректности, в противном случае его следует признать неадекватным. Другими словами, мы имеем способ проверки корректности критериев компактируемости.

3. Невозмущающий электромагнитный метод регистрации параметров ударных волн

В настоящее время существует ряд экспериментальных методов определения параметров ударных волн в порошковых и других гетерогенных средах. Все эти методы исследования можно разбить на две группы: локальные и дистанционные. Существенная особенность локальных методов состоит в размещении датчиков в исследуемой среде, регистрация воздействия на них ударной волны и восстановление состояния среды по результатам измерений. Такие датчики, как правило, вносят неконтролируемые искажения в напряженное состояние среды. Описанный выше реостатный метод то-

же относится к группе локальных методов. Его применимость в данном типе экспериментов обусловлена тем, что в сильных ударных волнах искажения напряженного состояния среды из-за наличия такого датчика несущественны. В общем же случае корректная оценка точности локальных методов сравнима по сложности с исходной задачей исследования. Наиболее обещающими с точки зрения применимости в исследованиях распространения ударных волн в пористых средах представляются разновидности электромагнитного метода, в которых не используются локальные датчики [7, 8].

Мы разработали дистанционный электромагнитный метод определения массовой скорости за ударной волной в порошковых, волокнистых и других гетерогенных средах.

Для раскрытия сущности предлагаемого метода необходимо исследовать электромагнитные процессы, происходящие при ударно-волновом сжатии плоского неограниченного слоя порошка (neie 1 на рис. 3), находящегося в магнитном поле, создаваемом внешним источником (излучателем) в виде катушки с током 3. Под слоем порошка 1 располагается индукционный датчик 4, на котором возникает регистрируемая электродвижущая сила.

Анализ электромагнитных процессов в порошке и измерительной системе выполнен методом электрических изображений в работе [9]. Было установлено, что массовую скорость за ударной волной можно определить по электродвижущей силе, наводимой в индукционном датчике. Получены формулы, описывающие зависимость электродвижущей силы от времени для пористых материалов, как остающихся изоляторами за ударной волной, так и для металлических материалов, приобретающих за волной проводимость монолита.

Общий вид этих соотношений

U (t) = fir, z, t, u, t0, tv ¿2, C)| r=R^ z=0. (10)

Здесь R — радиус индукционного датчика; 10, tl512 — измеренные моменты времени включения и выклю-

у, мм

Рис. 2. Сравнение рассчитанной и экспериментальной форм ударной волны в порошке

Рис. 4. Конструкция экспериментальной сборки: 7 — взрывчатое вещество; 8, 9 — электроконтактные датчики; 10 — детонатор; остальные обозначения такие же, как на рис. 3

Рис. 3. Схема ударного сжатия с элементами измерительной системы: 1 — слой порошка; 2 — металлическая пластина; 3 — источник; 4 — индукционный датчик; 5 — фронт ударной волны; 6 — изображение источника

чения постоянного тока в источнике и входа ударной волны в порошковый образец; С—известная константа, характеризующая свойства пластины.

На основании проведенного анализа разработана экспериментальная схема (рис. 4), реализующая описанный метод исследования ударных волн в однородных

порошковых и композиционных материалах. По этой схеме выполнены эксперименты по ударно-волновому нагружению металлических порошков и порошка А1203. Осциллограмма процесса показана на рис. 5, а полученные экспериментальные данные приведены в форме (В - ^-диаграммы на рис. 6.

4. Методика исследования структуры компактов

Взрывное компактирование систем на основе металлических порошков является одним из перспективных

1.0

СО

0)

0)

X

§_ 0.5

го

X

ч.

Время, МКС

Рис. 5. Осциллограмма сигнала с индукционного датчика в эксперименте по ударно-волновому нагружению порошка А1203 насыпной плотности

Рис. 6. (В - ^-диаграмма ударного сжатия порошка А1203

Рис. 7. Схема взрывного компактирования порошка: 1 — основной заряд взрывчатого вещества (аммонит 6ЖВ); 2 — метаемая пластина; 3 — порошковый образец; 4 — контейнер; 5 — крышка; 6 — детонатор; 7 — проводник детонации (гексоген)

направлений в области создания новых конструкционных материалов. Прочность композиционного материала при любом способе компактирования находится в прямой зависимости от степени консолидации по меж-частичным контактам. В порошковой металлургии степень консолидации принято связывать с площадью обновленной поверхности, образовавшейся при деформации частиц порошка [10]. Представляется вполне обоснованным использовать понятие обновленных поверхностей в задачах взрывного компактирования. Как известно [11], взрывное нагружение пористых и порошковых систем сопровождается интенсивной пластической деформацией и локальным разогревом частиц материала. В случае металлических порошков обновленные поверхности из чистого металла (ювенильные поверхности) образуются в результате разрушения поверхностных слоев частиц при деформации. Высокие температуры способствуют активации ювенильных поверхностей и формированию металлической связи в зоне их контакта. Полученный компакт представляет собой монолит, содержащий включения (макродефекты) в виде пор и участков поверхностей частиц, не вступивших в металлическую связь между собой. Степень консолидации частиц порошка определяет ряд физических характеристик полученного материала, таких как упругие постоянные и электрическая проводимость [12]. Присутствующие в компакте макродефекты непроницаемы для протекающего через компакт электрического тока. Поэтому значения электрической проводимости, так же как и площади ювенильной поверхности, содержат сведения о консолидации частиц в металлическом порошковом компакте. В этой связи представляет интерес установление связи между этими характеристиками и такими параметрами макроструктуры компакта, как характерные размеры макродефектов и их количество в единице объема.

Схема взрывного компактирования порошка приведена на рис. 7. По этой схеме при различных условиях ударно-волнового нагружения компактировались образцы из алюминиевого порошка с размером частиц 36 ^ 63 мкм, а на рис. 8 представлена типичная фотогра-

фия микрошлифа полученного компакта.

Площадь обновленной поверхности может быть с достаточной точностью найдена стереологическими методами [13].

Для компактов с плотностью, близкой к плотности монолита, непроводящие включения представляют собой только участки поверхностей частиц, не вступивших в металлическую связь. Как уже отмечалось, процесс высокоскоростной деформации при взрывном ком-пактировании приводит к значительному росту температуры поверхностных слоев в порошке, поэтому всю ювенильную поверхность можно считать активированной. При контакте между ювенильными поверхностями образуется металлическая связь. Введем параметр

w= 1 -sJ s,

который представляет собой долю ювенильной поверхности, образовавшейся в результате деформации и где s0 — начальная удельная поверхность частиц, а ^ — удельная поверхность частиц в компакте. В порошковой металлургии часто используют понятие коэффициента обновленной поверхности К, который связан с w соотношением w = 1 -1/ К.

При хаотическом расположении ювенильных участков вероятность отсутствия металлического контакта при соприкосновении поверхностей частиц равна 1 - w2. Таким образом, площадь полной поверхности частиц, не вступивших в контакт (макродефектов), в единице объема компакта определяется по формуле

5 = s(1 - w2).

(11)

Для получения более полных сведений о свойствах материала с макродефектами должны быть рассмотрены вопросы, связанные с макроскопической электрической проводимостью компакта. В работе [14] получено соотношение, связывающее электрическую проводимость компакта с параметрами его макроструктуры.

Будем определять макроскопическую электричес-

Рис. 8. Фотография микрошлифа полученного компакта

Рис. 9. Фрактограммы композита на основе медной матрицы, армированной ультрадисперсными алмазами: после взрывного компактирования (а); после дополнительной термообработки (б)

кую проводимость металла, содержащего непроводящие включения, статистически распределенные в объеме. Рассмотрим куб единичного объема в этом материале. Используем декартову систему координат, оси которой совпадают с гранями куба. Обозначим через а0 проводимость сплошного металла, а через а проводимость компакта с непроводящими включениями. Предположим, что через куб течет ток со средней плотностью j*, направленный по оси z. При условии, что размеры включений много меньше расстояний между ними, каждое включение можно рассматривать как элементарный диполь, находящийся во внешнем по отношению к нему поле. Можно показать, что связь между средними величинами напряженности электрического поля Е*, плотностью тока и дипольным моментом единицы объема компакта p* определяется формулой

E*

]* V*

— + — ^ о £ о

где 8 о — диэлектрическая постоянная.

Подобное выражение имеется в теории диэлектриков для векторов напряженности электрического поля, электрической индукции и дипольного момента [15].

Используя известную аналогию с обтеканием жидкостью непроницаемого препятствия и вводя понятие среднего присоединенного объема одного включения V, можно получить

р* = NV(80Е* - р*/3),

где N >> 1 — количество включений в единице объема. Поскольку

j* = аЕ*,

то для относительной проводимости компакта получаем соотношение

1 -2 ^

а _ 3

При выводе (12) использовалось предположение ^ << 1, что могло бы ограничить применимость этой формулы. Однако прямым численным моделированием процесса протекания тока через компакт с макродефектами мы показали, что формула (12) хорошо работает также и при Nv ~1, а это позволяет использовать ее в диапазоне значений относительной проводимости а/а0 от 0.5 до 1, которые соответствуют реально получаемым компактам.

Для измерения макроскопической электрической проводимости компакта использован метод, основанный на измерении времени релаксации вихревых токов (токов Фуко) в исследуемом образце [16].

Форма и размеры непроводящих включений входят в (12) неявно через параметр V. Так как плотность компакта после динамического компактирования близка к плотности монолита, то это предполагает, что на электрическую проводимость оказывают влияние только неконсолидированные части по границам частиц. Рассматривая для дальнейших оценок эти части как плоские, имеем 5 ~ Ш 2, V ~ а3, где а — характерный размер включения. В этом случае из (11), (12) получаем зависимости для характерного размера включений а и их количества N в единице объема

(13)

а° 1 + - Ии

(12)

Sо(1 + w) ' 9(1 -а/а0)2'

Следует подчеркнуть, что лишь комбинированное применение стереологических методов и методов, основанных на измерении проводимости, позволяет получить такие сведения о структуре компактов, которые не могут быть получены любым из этих методов по отдельности. Отметим еще, что данный метод исследования структуры порошковых компактов обладает достаточной степенью общности и может применяться при изучении любых металлических неферромагнитных материалов, полученных разными способами.

5. Взрывное компактирование дискретно-армированного композиционного материала

В качестве примера использования развитых методов можно привести получение композиционного материала на основе медной матрицы, дискретно армированной ультрадисперсными алмазами.

Измерения плотности скомпактированных взрывом образцов показали, что плотность компактов, в пределах погрешности использованного метода, равна плотности монолита. Однако при измерении объемной проводимости компактов было установлено, что все компакты имеют проводимость менее 25 % от проводимости монолитной меди. Исследование фрактограмм на сканирующем электронном микроскопе подтверждает предположение о недостаточно прочной связи между частицами матрицы (рис. 9, а). Видно, что разрушение материала в значительной мере межчастичное и лишь небольшая часть границ между частицами имела контакт по ювенильным поверхностям. Отсюда можно сделать вывод, что активация поверхностей частиц матрицы при использованном режиме нагружения является недостаточной для образования прочной связи. И это естественно, так как после деформирования возникает три типа границ между частицами матрицы: ювенильная поверхность - ювенильная поверхность, ювенильная поверхность - окисленная поверхность и окисленная поверхность - окисленная поверхность. После термообработки в вакууме при температуре 350 °С объемная проводимость компактов достигает 80 % от объемной проводимости чистой меди. Значительно возросший уровень консолидации частиц матрицы подтверждается фрактограммой излома (рис. 9, б). Видно, что разрушение трансчастичное, а это свидетельствует о достаточно высокой прочности связи между частицами.

В заключение можно сказать, что предлагаемые методы позволяют исследовать ударно-волновые характеристики пористых материалов в процессе нагружения, прогнозировать напряженно-деформированное состояние нагруженной взрывом среды, степень ее консолидации, а также средние размеры и количество макродефектов в единице объема компакта.

Представленная работа выполнялась при поддержке

Российского фонда фундаментальных исследований (коды проектов 94-01-00999, 99-01-00572, 01-01-00825).

Литература

1. Нестеренко В.Ф. Импульсное нагружение гетерогенных материалов. - Новосибирск: Наука, 1992. - 200 с.

2. Роман О.В., Мириленко А.П., ПикусИ.М. Влияние условий высоко-

скоростного нагружения на механизм прессования // Порошковая металлургия. - 1989. - № 11. - С. 14-19.

3. Пай В.В., Кузьмин Г.Е., Яковлев И.В. Приближенная оценка параметров нагружения в композиционных материалах для случая сильных ударных волн // ФГВ. - 1995. - Т. 31. - № 3. - С. 134—138.

4. Штерцер А.А. Определение параметров прессования пористых тел зарядом ВВ через металлическую пластину // ФГВ. - 1982. -Т. 18. - № 1. - C. 141-143.

5. Deribas A.A., Staver A.M., Shtertser A.A. Some aspects of explosive compaction of porous layers // High energy rate fabrication. 8-th Intern. Conf., San Antonio, Texas, USA, 1984. - New York: United Eng. Cent., 1984. - P. 109-111.

6. Кузьмин Г.Е., Мали В.И., Пай В.В. О метании плоских пластин слоями конденсированных ВВ // ФГВ. - 1973. - Т. 9. - № 4. -С. 558-562.

7. Фриц Дж.Н., Морган Дж.А. Электромагнитный метод измерения скорости частиц вещества // Приборы для науч. иссл. - 1973. -№2. - С. 119-125.

8. Нестеренко В.Ф. Бесконтактный метод измерения параметров ударносжатых металлов // Тезисы докл. III Всесоюз. симп. по импульсным давлениям. - М., 1979. - С. 14-15.

9. Пай В.В., ЯковлевИ.В., Кузьмин Г.Е. Исследование ударного сжатия

композиционных пористых сред невозмущающим электромагнитным методом // ФГВ. - 1996. - Т. 32. - № 2. - С. 124-129.

10. Шепельский Н.В., Корнилов В.Н., Белокопытов В.И. Аналитическое прогнозирование анизотропии сопротивления разрушению прессовок из сферических порошков // Порошковая металлургия.- 1990. - № 1. - С. 62-65.

11. Raybould D. The production of strong parts and non-equilibrium alloys by dynamic compaction // Shock waves and high-strain-rate phenomena in metals. - New York and London: Plenum Press, 1981. -P. 895-911.

12. Mordike B.L., Jernot J.-P, Chermant J.-L. Sintering of nickel powders. II. Influence of the particle size on the physical properties // Z. Metallkunde. - 1984. - Bd. 75. - H. 12. - S. 923-928.

13. Салтыгков С.А. Стереометрическая металлография. - М.: Металлургия, 1970. - 375 с.

14. Злобин С.Б., Пай В.В., Яковлев И.В., Кузьмин Г.Е. Взрывное ком-пактирование алюминиевого порошка и исследование структуры компактов // ФГВ. - 2000. - Т. 36. - № 2. - С. 105-109.

15. Тамм И.Е. Основы теории электричества. - М.: Наука, 1976. - 616 c.

16. Kouwenhoven W.B., Daiger G.P. The measurement of specific resistance by eddy current shielding // Rev. Scient. Instrum. - 1934. -V. 5.- No. 2. - P. 94-101.