Исследование термического разложения одиночной частицы древесины Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 628.475.5.001.57

А. Н. Грачёв

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМИЧЕСКОГО РАЗЛОЖЕНИЯ ОДИНОЧНОЙ ЧАСТИЦЫ ДРЕВЕСИНЫ

Ключевые слова: термическое разложение, древесина, математическая модель.

Разработана математическая модель термического разложения древесины с учётом фильтрации продуктов термического разложения и возможной фрагментации пористого каркаса древесины. На основе экспериментальных данных и результатов математического моделирования определена T-P функция состояния пористого каркаса, и установлено влияние удельного сечения дефектов каркаса fp на эволюцию профиля давления. Произведено математическое моделирование динамики температуры и давления при термическом разложении древесины.

Key words: thermal decomposition, wood, mathematical model.

Mathematical model of wood thermal decomposition with a glance of filtration of thermal decomposition products and possible fragmentation of wood porous structure has been developed. On the basis of experimental data and results of mathematical modeling T-P function ofporous structure state has been identified, and influence of structure defects specific section fp on pressure profile evolution has been established. Mathematical modeling of temperature and pressure dynamics in wood thermal decomposition has been carried out.

В настоящее время вопрос переработки древесных отходов и низкокачественной древесины становится всё более актуальным для деревообрабатывающей и лесной промышленности. Термохимические методы переработки древесной биомассы позволяют обеспечить комплексную переработку невостребованного древесного ресурса с умеренными капитальными затратами в энергию и различные химические продукты [1]. Процесс термического разложения является определяющей стадией процессов пиролиза, газификации и горения, поскольку обеспечивает первичную трансформацию исходных соединений древесной биомассы в результате сложных цепных химических превращений в жидкие, газообразные и твёрдые промежуточные продукты. В зависимости от внешних условий и свойств сырья состав и количество продуктов термического разложения сильно изменяется, что, в свою очередь, влияет на эффективность термохимических процессов в каждом конкретном случае. Поэтому создание адекватной математической модели, позволяющей проводить анализ динамических характеристик процесса термического разложения лигноцеллюлозных материалов, открывает широкие перспективы в области повышения эффективности и оптимизации термохимических процессов в целом.

Процесс термического разложения древесины представляет собой задачу тепломассообмена в пористой среде при наличии химических превращений. При этом математическая модель предусматривает перенос энергии в твёрдой пористой среде, химические реакции термического разложения и перенос энергии и массы в парогазовой фазе [2].

При разработке математической модели было принято допущение о том, что термическое разложение древесины осуществляется в виде формального двухстадийного процесса с конкурирующими реакциями и образованием трёх основных групп продуктов термического разложения (газ, жидкость, уголь) [3]. Данная модель позволяет учитывать глубокую специфику термического разложения древесины в зависимости от режимных параметров и условий пребывания парогазовой среды. Также принято предположение, что миграция газообразных продуктов термохимического разложения из зоны термического разложения осуществляется преимущественно фильтрацией в соответствие с законом Дарси [4], и в процессе термического разложения за счёт избыточного давления и температуры возможна фрагментация пористого каркаса с образованием каналов.

В соответствии с принятым механизмом термического разложения и с учётом принятых допущений уравнения формальной химической кинетики для локального объёма твёрдой фазы запишутся в виде

дРб

дт др

--(К1 + К2 + К3 )р6 (1)

Т - КзРу + К5рп (2)

дт

Уравнение баланса масс для локального объёма с учетом возникающих фильтрационных потоков запишется в виде дифференциального уравнения: для газов

+V дх К V р-)- (К1Рб+ ”КРп) + ¡,. р Крар , (3)

и для паров д(ПРп)

■ +

-1 (Vр„) - Кр - П(КРп + Кр) + , (4)

дт х дх

где первый член левой части - суммарное изменение парциальной плотности компонента в локальном объёме по времени, второй член левой части - изменение плотности компонента за счёт переноса фильтрацией, первый член правой части - изменение плотности компонента в результате химической реакции, а второй член левой части - изменение плотности компонента за счёт потока парогазовой смеси через дефекты каркаса

Уравнение переноса энергии для термического разложения биомассы запишется в виде

дГ хг у С-—Т

(у РС + у РС] — + 1 ^ пгс Р' бХ ' -\—ГхГЛ— ] + ОР, (5)

I™ ПгС ) дт хГ дх хГ дх I дх) р

где первый член левой части представляет собой изменение внутренней энергии в локальном объёме, второй член левой части - изменение внутренней энергии за счёт фильтрационного переноса массы, первый член правой части - изменение внутренней энергии за счёт молекулярной теплопроводности. Второй член правой части представляет внутреннюю энергию термических эффектов реакций разложения древесины и может быть записан в виде

О- у щ • К Рб + П у щ • К Рп. (6)

/-1,3 /-4,5 4 !

Скорость фильтрации в выражениях 3, 4,5 определяется с помощью выражения, которое включает ограничение на фильтрацию продуктов пиролиза в зоне ниже температуры насыщения смол.

—дР Т Т

ц дх > н. (7)

[0 Т < Тн

Суммарное давление определяется в соответствии с законом Дальтона, а парциальное давление компонентов определяется уравнением состояния идеального газа.

Коэффициент, учитывающий разрушение и дефекты каркаса, определялся с помощью выражения

10 Т < '(Р'*\ (8)

1 Т > 1(Р,Х)

Коэффициент равен 0, если в каркасе отсутствуют дефекты и осуществляется режим фильтрации массовых потоков, и коэффициент равен 1, если осуществляется фильтрация в совокупности с независимым отводом парогазовой смеси из локального объёма в окружающую среду через повреждения. Поток, характеризующий отвод продуктов

К -<

разр

термического разложения через дефекты каркаса, определяется как произведение плотности на скорость и удельное сечение дефектов пористого каркаса.

ГР = РК , (9)

Причём скорость можно определить с помощью выражения Венцеля для истечения сжимаемого газа.

ч 0,5

К =

( “ і -1 Л

2 і Р 1 - Ро V'

і -1 Рі ч Р 1

V _ _ 1

(10)

Коэффициенты теплопроводности, проницаемости и пористости определяются на основании предположения о линейном изменении теплофизических характеристик в зависимости от доли прореагировавшей древесины.

*=1-4.

Рб

Д = (1 -1)Л6 + 1Ду + ПДпгс + Дизл , к = (1 -%)к6 +хку.

П = 1 -(рр^ (1 - П„) .

рб

Для однозначного определения задачи, сформулированы начальные Рб (0, х) = Р0; Т(0, х) = Т0; Р(0, х) = Р0 Р, (0, х) = рГ (0, х) = рп (0, х) = 0 и граничные условия исходя из условия симметрии: при х=1

дР

лдТ

дх

= 0,

дх

рК[ = рЛ = о;

и на поверхности при х = 0

-л

дТ

дх

= а

(ТсР - т\о) .

Р = Р

Но 'о-

(11)

(12)

(13)

(14)

(15),(16),(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

Математическая модель решалась методом сеток с помощью неявной разностной схемы с применением алгоритма прогонки. Решение системы уравнений осуществлялось методом простой итерации с заданием точности решения. С целью обеспечения проверки адекватности разработанного математического описания реальному процессу было проведено математическое моделирование в идентичных условиях физическому эксперименту. Расчётные значения получены решением математической модели, включающей уравнения (1)-(22). При этом область разрушения каркаса определялась с помощью Т-Р функции состояния пористого каркаса, которая была идентифицирована на основе экспериментальных данных, полученных на экспериментальном стенде [5]. Т-Р функция определялась в результате анализа выборки температурных кривых и зависимостей локального избыточного давления, полученных экспериментально при различных условиях нагрева в единой системе координат. На кривых локального избыточного давления определялся максимум, соответствующий моменту образования дефектов, который впоследствии сопоставлялся с температурной кривой. Полученная кривая в результате обработки экспериментальных данных представлена на рис. 1.

о

Рис. 1 - Т-Р функция состояния пористого каркаса

Рис. 2 - Зависимость локального избыточного давления в процессе термического разложения древесины

При этом при заданных давлении и температуре, выше кривой находится область разрушения каркаса системы «древесина-уголь», а ниже - область фильтрации. На рис. 2, 3 представлены зависимости локального избыточного давления в процессе термического разложения древесины по толщине и локальной температуры в процессе термического разложения древесины для расчётных и экспериментальных значений. Как видно из

зависимости, характер расчётных зависимостей соответствует экспериментальным данным. Расхождение расчётных и экспериментальных данных в области максимума волны составляет не более 20%, однако, следует отметить более значительное расхождение на начальных моментах роста волны. Расчётный профиль более крутой, чем экспериментально полученный, но он несколько сдвинут по временной оси, что, в целом, обеспечивает адекватное поведение профиля. Данное обстоятельство очевидно связано с жестким механизмом ограничения фильтрации парогазовой смеси по пороговому значению. Наибольшее соответствие расчётных значений профиля давления экспериментальным достигается при температурном пределе распространения парогазовой смеси Тн = 200°С. Следует отметить, что прогрев и распространение фронта избыточного давления происходит неравномерно, причём интенсивность прогрева и скорость химических реакций по мере заглубления фронта пиролиза снижается, а амплитуда волны давления усиливается. Расчётные температурные кривые, представленные на рис. 3, показывают удовлетворительную сходимость с экспериментальными данными. Следует отметить, что темп нагрева в расчётном профиле на начальном участке несколько выше экспериментального, однако, в последствии экспериментальный профиль показывает более высокие значения температур. Расхождение расчётных и экспериментальных данных по температурным профилям составляют не более 18%.

Т.°С

о

0 500 1000 1500 Т ,СвК

Рис. 3 - Зависимость локальной температуры в процессе термического разложения древесины: 1 - поверхность; 2 - 5 мм от поверхности; 3 - 10 мм от поверхности; 4 - 15 мм от поверхности; 5 - 20 мм от поверхности

В ходе математического моделирования также было изучено влияние удельного сечения дефектов fp на форму волны давления при термическом разложении древесины. На рис. 4 представлена зависимость влияния удельного сечения дефектов fp на форму волны давления при термическом разложении древесины. Как видно из данной зависимости, с увеличением fр происходит увеличение скорости затухания волны давления. Установлено, что значение удельного сечения дефектов при кондуктивном термическом разложении древесины лежит в диапазоне от 0 до 10"3. Следует отметить, что значение удельного сечения дефектов зависит также от интенсивности теплового режима: с увеличением интенсивности теплового потока величина удельного сечения дефектов возрастает и наоборот.

Рис. 4 - Влияние удельного сечения дефектов fp на форму волны давления при термическом разложении древесины

Таким образом, в результате проведённой исследовательской работы разработана математическая модель термического разложения древесины с учётом фильтрации продуктов термического разложения и возможной фрагментации пористого каркаса древесины. На основе экспериментальных данных и результатов математического моделирования определена T-P функция состояния пористого каркаса, и установлено влияние удельного сечения дефектов каркаса fp на эволюцию профиля давления. Произведено математическое моделирование динамики температуры и давления при термическом разложении древесины. Удовлетворительная сходимость расчётных и опытных данных позволяет сделать вывод об адекватности разработанной математической модели реальному процессу и правомочности принятых допущений.

Литература

1. Грачёв, А.Н. Пиролиз отходов предприятий деревообрабатывающей отрасли / А.Н. Грачёв, Р.Г. Сафин, И.А. Валеев, Р.М. Иманаев, Т.Д. Исхаков // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2006. - №6, Ч.11. -С. 71-77.

2. Грачёв, А.Н. Математическая модель термического разложения древесины [Текст] / А.Н. Грачёв, Р.Г. Сафин, А.В. Канарский, А.Т. Сабиров, Р.Г. Хисматов // ИВУЗ. Проблемы Энергетики. - 2010. - №6. -С. 79-85.

3. Di Blasi, C. Analysis of convection and secondary reaction effects within porous solid fuels undergoing pyrolysis. / Colomba Di Blasi // Combustion Science Technology. - 1993. - Vol. 90. - C. 315-339.

4. Басниев, К.С. Подземная гидромеханика / К.С. Басниев, И.Н. Кочина, В.М. Максимов. - М.: Недра, 1993. - 416 с.

5. Хисматов, Р.Г. Экспериментальное исследование динамики плотности древесины при кондуктивном пиролизе / Р.Г. Хисматов, А.Н. Грачев, Р.Г. Сафин, А.А. Макаров // Материалы докладов Международной Научно-технической конференции "Актуальные проблемы развития лесного комплекса". - Вологда, 2008. - С. 77-79.

© А. Н. Грачёв - канд. техн. наук, доц. каф. переработки древесных материалов КНИТУ, energolesprom@gmail.com.