Исследование наработки до отказа тренажерно-обучающей системы Текст научной статьи по специальности «Математика»

Суммарная акустическая эффективность средств снижения шума составляет 31 дБ. Установ -ка всех средств снижения шума обеспечит выполнение норм шума для служебных помещений от работы чиллеров во всех помещениях сауны.

2. Увеличение звукоизоляции переборки 39-го шп. позволит также снизить шум в сауне от работы главных двигателей и дизель-генераторов.

Указанные мероприятия были проведены на теплоходе «Нева» пр. PV02. Замеры показали, что уровень шума в помещениях сауны и комнаты отдыха в октавной полосе частот 63 Гц не превышает санитарные нормы.

Список литературы

1. Беляковский Н. Г Конструктивная амортизация механизмов, приборов и аппаратуры на судах / Н. Г. Беляковский. — Л.: Судостроение, 1965.

2. Изак Г. Д. Шум на судах и методы его уменьшения / Г. Д. Изак, Э. А. Гомзиков. — М.: Транспорт, 1987.

3. Санитарные нормы и правила. Водный транспорт. СанПин 2.5.2-703-98. — 2007.

УДК 623.592:519.718 А. Л. Боран-Кешишьян,

канд. техн. наук, доцент, ФБГОУ ВПО «Государственный морской университет им. адм. Ф. Ф. Ушакова»;

С. И. Кондратьев,

д-р техн. наук, профессор, ФБГОУ ВПО «Государственный морской университет им. адм. Ф. Ф. Ушакова»

ИССЛЕДОВАНИЕ НАРАБОТКИ ДО ОТКАЗА ТРЕНАЖЕРНО-ОБУЧАЮЩЕЙ СИСТЕМЫ DETERMINATION OF TIME TO FAILURE OF SIMULATION TRAINING SYSTEM

В статье определены общие соотношения для расчета интервальных времен до отказа тренажерно-обучающей системы, состоящей из зависимых по надежности элементов.

The article defines the overall ratios for calculation the interval time to failure of simulation training system consisting of a reliability dependent elements.

Ключевые слова: тренажерно-обучающие системы, надежность технических средств, последовательная, параллельная, мажоритарная и монотонная системы, определение времени до отказа системы.

Key words: simulation training systems, the reliability of hardware, serial, parallel, majoritarian and monotonic systems, system time to failure definition.

НАДЕЖНОСТЬ технических средств тренажерно-обучающих систем (ТОС) базируется на надежности их элементов, которая оценивается средним временем до отказа. Система относится к классу монотонных, для которых элемент и система могут находиться

ж

3

Выпуск 3

в одном из двух состояний: работоспособное или отказ. Состояние такой системы Z полностью определяется состоянием ее элементов Z ..., Zn е 0.1 так, что структурная функция системы есть 9(Z) = 9(Z1, ..., Zn ). При этом система может содержать p минимальных путей P1, ..., Pp и k минимальных сечений K ..., Kk. Признак xs — время до отказа системы выражается через признаки элементов x i =\,п — время отказа i-го элемента [2].

Можно обозначить

С = (cl,...,cn),D = (dx,...,dn),X = (х1,...,хп) , __

где С и D — множества, определяющие допустимое решение задачи нахождения М. При этом элементы множеств С и D являются неотрицательными вещественными числами. Задачу, соответствующую рассматриваемому случаю, можно представить в виде

М(х,)= inf (с0 + СМ(х)-М(Х%

Xs/ co,C>0,.D>0 V ' V 7/ (1)

где co — произвольное вещественное число,

м(х)=(м(х1), ..., М(х„))Г и м(х)=(м(х1), ..., М(хи))г.

В свою очередь с С, D ограничены следующим условием:

c0+CX-DX>xsyX> 0. (2)

Пусть X> 0 и xs > 0. Обозначив E = C - D, выражения (1) и (2) можно представить как

M(xs)= infjc0 +с|м(х)-м(х)]+£м(х)), (3)

c0+EX>xs,VX> 0.

Благодаря тому, что D > 0, имеется дополнительно ограничение C > E. Поскольку м{х)-м(х)> о (условие согласованности интервальных средних), то целевая функция (3) достигает минимума, когда C = max {0, E}, поэтому

( n ^

М(xs) = inf c0 max(ctM(x ) ctM(x ))|, (4)

c° ,c‘ V i=1 J

при ограничениях

c0 + CX>xs,yX> 0. (5)

Аналогично можно записать для нижнего среднего:

M(xs) = sup с0 + ¿min(ciA/(x<),c<Mfe))\ (6)

V /=1 )

при ограничениях

c0+CX<xs,\/X> 0. (7)

В [1; 3; 4] доказано, что задаче (4) эквивалентны следующие задачи:

56 Щх,) = ЫСЩх), (8)

при ограничениях

Cx>f(x),vx> 0, (9)

где f (X) — однородная функция порядка 1, то есть

f (tX) = tf (X),

М(хЛ - inf QM(X) sup ^ , (10)

v sJ Q>0 v ’qX

где Q = (q ..., qn) — вектор, содержащий n элементов.

Соответственно задаче (6) эквивалентны:

M(xs ) = sup CM (x), (11)

C>0

при ограничениях

cx < f(x),\/x > 0,

M(x,) = sup QM(X )inf .

e>o v QX

(12)

Приведенные формулы (8)-(12) позволяют существенно упростить решение оптимизационных задач определения М(ха) и М(хв) для анализа надежности достаточно широкого класса систем, при этом существует решение в явном виде.

Ниже в качестве примера рассмотрены четыре вида систем: последовательная, параллельная, мажоритарная т из п и монотонная с точки зрения расчета их надежности с использованием интервальных средних:

1. Последовательная система, для которой = пйпх;, имеет

I

М{х5) = ттМ{х1) и М{х5) = 0.

Из приведенных соотношений следует:

1) верхнее среднее до отказа последовательной системы с произвольным числом независимых одинаковых элементов совпадает с верхним средним временем до отказа определенного элемента;

2) если последовательная система состоит из элементов, о надежности которых ничего не известно и существует хотя бы один элемент с конечным верхним средним временем до отказа М(х,) , тогда верхнее среднее время до отказа системы равно М(х,)

3) если имеющаяся информация о надежности элементов последовательной системы ограничена только нижними средними временами до отказа, то надежность системы полностью неизвестна.

2. Параметрическая система, для которой = шах х(., имеет

" г

П

м(х*) = и Щхш) = шах м(х,).

¿=1 '

Из приведенных соотношений следует:

1) нижнее среднее время до отказа параллельной системы с произвольным числом независимых одинаковых элементов совпадает с нижним средним временем до отказа отдельного элемента;

2) если параллельная система состоит из элементов, о надежности которых ничего не известно и существует хотя бы один элемент с конечным нижним средним временем до отказа -М (х^), то нижнее среднее время до отказа системы равно М (х^).

3. Мажоритарная т из п система характеризуется структурной функцией

(p(z) =

1, еслиУ z. > т

0, если^ zi < т

¡=1

Если х. — время до отказа /-го элемента, / = 1, п, то время до отказа системы х = х

(т+1)'

Выпуск 3

Выпуск 3

Пусть нижнее и верхнее средние времена до отказа элементов a¡ — M(x¡) и щ — M{x¡) известны. Тогда для мажоритарной m из n системы, состоящей из одинаковых элементов, справедливо

Го, если/и + 1<и М(^) = ] ,

[а, если т +1 = п M(xs) = a^^. п — т

4. Монотонная система, состоящая из модулей [2], характерна тем, что признак x соответствующий времени до ее отказа, выражается через признаки элементов max min x¡ — xs — minmax^..

1^3 ePj 1^ j<k¡ eKj

Следовательно, признак x^ является функцией, содержащей только операции max и min. Исходя из сказанного, можно записать

M(xs) = infCV,

s eso

где r={r}T и Z=W — верхнее и нижнее средние времена модулей, при ограничениях

СХ >х = maxminx.X = {х}г,

S 1 <j<p iePj 1 1 U

а M(xs) = sup CK,

C> 0

при ограничениях

CX< x - maxminx;,X ={хУ.

s 1 <j<p iePj ' ^ l)

Материал п. 1-4 может быть обобщен для случая, когда признаками являются функции вида

xm. В этом случае средним являются моменты времени до отказа системы. На основе принципа

продолжения для расчета нижнего m-го момента времени отказа системы можно записать

С

” (13)

;=1

м(х;) = sup с0 + ¿шт[сгм(хгт),с,м(х1т)]|

при ограничениях

с0 + СХт < Х™ух > 0,со е R,c¡ е R, а M(xJm)=inf с0 + ^тах[сг.м(х;”),сгм(х;”)]], (14)

'V i=1 J

при ограничениях

са + CXm < x™,VX > 0,со е R,ct е R.

Поскольку, если х” = f(x\ тоf (X) — однородная функция порядка т, то есть f(tX)= tmf(X), то,

введя функции Yi = х™ и Ys = х™ и подставив их в (10) и (12), можно получить выражения, соответствующие случаю, когда признаки — времена до отказа, то есть т = 1. Следовательно, (10) и (12) можно записать в более общем виде:

Mix'") = sup QM(xm) inf /fc).

e*> Jx>oQXm

Mix’") = inf 6M(xm)sup^—i. q>o ' 'x>oQXm

Отсюда для последовательной системы

а для параллельной

м(х") = тшм(х™) и М(х”) = О, М(і;) = р(л-) и М(*,-) = тахм(дгГ)

І=1

Исходя из полученных результатов, для случая зависимости элементов по надежности определены общие соотношения для расчета интервальных времен до отказа тренажерно-обучающей системы, состоящей из зависимых элементов. Эти соотношения представляют собой задачи оптимизации, решаемые методом линейного программирования.

На основе полученных общих соотношений для расчета интервальных средних времен до отказа систем, состоящих из зависимых элементов, рассмотрены четыре вида систем: последовательные, параллельные, мажоритарные т из п и монотонные с точки зрения расчета их надежности. Для каждого вида названных систем получены соотношения для определения верхних и нижних средних времен до отказа. Рассмотрен случай, когда признаками являются функции вида /(х(т)), тогда средними являются моменты времени до отказа. На базе принципа продолжения получены выражения в общем виде для расчета нижнего и верхнего т-го момента времени до отказа, а также интервальные границы для последовательной и параллельной систем.

1. Алефельд Г. Введение в интервальные вычисления: пер. с нем. / Г. Алефельд, Ю. Херцбер-гер. — М.: Мир, 1987. — 360 с.

2. Барлоу Р. Статистическая теория надежности и испытания на безотказность: пер. с англ. / Р. Барлоу, Ф. Протан. — М.: Наука, 1984. — 328 с.

3. Кузнецов В. П. Интегральные статистические модели / В. П. Кузнецов. — М.: Радио и связь, 1991. — 352 с.

4. Шокин Ю. А. Интервальный анализ / Ю. А. Шокин. — Новосибирск: Наука, 1981. — 112 с.

УДК 621.431.74 А. Ю. Самойленко,

Список литературы

д-р техн. наук, доцент, ФБГОУ ВПО «Государственный морской университет им. адм. Ф. Ф. Ушакова»

ЧАСТОТНАЯ МОДЕЛЬ ИНДИКАТОРНОИ ДИАГРАММЫ СУДОВОГО ДВУХТАКТНОГО ДИЗЕЛЯ

FREQUENCY MODEL OF INDICATOR DIAGRAM OF THE SHIP’S TWO-STROKE DIESEL ENGINE

Модель описывает развернутую индикаторную диаграмму двухтактного дизеля в частотной области как единое целое, на основе ее представления в виде суммы гармоник. При этом и основные показатели диаграммы также выражены через параметры гармоник. Частотная модель может быть исполь-

Выпуск 3