Использование фазовых измерений для повышения точности определения положения высокодинамичных объектов Текст научной статьи по специальности «Физика»

2010

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Радиофизика и радиотехника

№ 152

УДК621.396.98

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФАЗОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ ВЫСОКОДИНАМИЧНЫХ ОБЪЕКТОВ

Е.А. ДУШИСТОВ

Статья представлена доктором технических наук, профессором Рубцовым В.Д.

В настоящей работе представлены несколько способов совместного использования кодовых и фазовых измерений радионавигационных параметров сигналов ОР8/ГЛОНАСС для повышения точности определения положения подвижного объекта, движущегося с постоянным ускорением. Приводятся результаты моделирования этих методов с помощью полунатурного моделирования.

Ключевые слова: фазовые измерения, системы ОР8/ГЛОНАСС, полунатурное моделирование.

Введение

Кодовые измерения псевдодальности (ПД) от подвижного объекта (ПО) до спутника имеют точность порядка доли длительности элемента псевдослучайной последовательности (ПСП). В соответствии с интерфейсным контрольным документом СРНС ГЛОНАСС [1] длительность элемента ПСП сигнала стандартной точности (СТ) - 2 мкс, а у сигнала высокой точности (ВТ) -0.2 мкс. Фазовые измерения выполняются с точностью до доли периода радиосигнала несущей, для ГЛОНАСС, при работе в диапазоне 1.6ГГц (Ь1) эта величина примерно равна 0.6 нс. Таким образом, точность фазовых измерений приращения ПД на два порядка превосходит точность измерения по коду псевдодальности. Это позволяет при совместном использовании этих двух типов измерений повысить точность определения местоположения ПО. При этом не требуется разрешать фазовую многозначность, т.к. используются не абсолютные, а относительные измерения. Один из простейших способов, описанный в [2], заключается в следующем. Пусть

АФ(^, tN) - приращение псевдофазы за интервал времени между (1 и tN, Р^)- псевдодальность на момент времени ^ тогда оценка псевдодальности на момент времени t1 Р(^) будет

1 N

р(0 = и Е №)-афй, ч)), (1)

N к=1

или, если представить в виде суммы истинного значения псевдодальности Р0^) и ошибки

е(1)

1 N 1 N

Р(0 = м Е(РЛ)-АФЙ, гк))+-£<*к). (2)

™ к=1 ™ к=1

Можно использовать модификацию этого метода для улучшения оценки псевдодальности в темпе измерений

К Ю = -1(^ - 1)Р-1 (<1 ) +P(tN ) - АФЙ , tN )), (3)

Р((,) = К (О + АФ(^). (4)

Как видно из (2), используя информацию за несколько отсчетов, возможно улучшить точность

1 N

оценки псевдодальности, поскольку величина —к) стремится к нулю при достаточно

больших N. Но данный способ не подходит в случае, когда вторая производная измеренных координат ПО в течение некоторого периода времени отлична от нуля.

Рис. 1. Ошибка определения положения для X, У, Ъ (в метрах)

На рис. 1 показаны результаты использования фильтра, основанного на формуле (1) при движении ПО сначала с постоянной скоростью, а начиная с отсчета 1234, с постоянным ускорением. Данные были получены в результате использования приемника и имитатора спутниковых сигналов.

В приемнике использовался несколько модифицированный способ по сравнению с методом (4), а именно, N равно 8, если модуль разности между P(tN) и P(tN) превышает некий эмпирически выбранный порог, и N равно 250 в противном случае.

Как видно, ошибка начинает возрастать при движении с постоянно меняющейся скоростью. В данной работе делается попытка подбора фильтра, адаптирующегося к динамическим характеристикам ПО и способного дать лучшие результаты по сравнению с (1).

Фильтрация координат с использованием вторичных данных

В связи с тем, что приращение псевдофазы, как упоминалось выше, определяется с высокой точностью, скорость ПО, вычисленная на основе данных об изменении фазы несущей сигнала, принимаемого от каждого из спутников, содержит небольшую ошибку (в среднем несколько сантиметров в секунду). Это позволяет построить фильтр данных, вторичных для приемника спутниковых сигналов ОРБ/ГЛОНАСС - координаты ПО и его скорость.

Пусть X() и V() - вектора координат и скорости ПО на момент времени t, тогда уточненная оценка положения ПО будет

Х' (tN ) = Х ^N-1) + V (tN )* & +2*^ (tN ) - V ^ N -1)) * ^ (5)

/\ /\ /\

X(tN ) = X(tN )+ к *(Х^ ) - X(tN )). (6)

о

О 10 20 30 АО 50 60 70 80 90 ТОО

а

□----'---1---1---1---1--'----1---1---1----1

О 10 20 30 -40 50 60 70 80 90 100

б

Рис. 2. Ошибка определения положения для X, У, Ъ (в метрах): а - до фильтрации; б - после фильтрации

К недостаткам данного метода стоит отнести высокую чувствительность к единичным ошибкам местоопределения положения ПО. Одним из способов преодоления недостатков обоих вышеуказанных методов и использования их достоинств является рассмотренный ниже алгоритм.

Улучшение оценки псевдодальностей с помощью вторичных данных

Как показал анализ данных приемника, рассмотренных на рис. 1, причиной ошибки при движении с постоянным ускорением является то, что математическое ожидание є(ік) из (2) не

стремится к нулю при движении с постоянным ускорением, а равно некой константе С. > 0,

различной для каждого спутника (точнее, она зависит от взаимного расположения спутник -приемник и того, с какой скоростью и ускорением движется ПО). Таким образом, определив, что ПО, начиная с некоторого отсчета, движется с постоянным ускорением (это можно сделать, основываясь на анализе рассчитанной на данный и несколько предыдущих отсчетов скорости),

можно рассчитать С.. Далее, введя эту поправку в (2), можно улучшить оценку ПД и, как следствие, оценку местоположения ПО. Рассчитать С. можно следующим способом. Пусть t0 -

время последнего отсчета, когда ПО еще не начал равноускоренное движение, а Р(^)- оценка псевдодальности на этот момент, тогда

1 Ы „

С. = -л Ї, №) - РМ)-ДФЛ, tk). (7)

^ к=1

Далее можно использовать вычисленную C, для перерасчета P(h ) , подставив С, в (4):

pn (», )=-,((n - dp;., (t, )+Pd „ ) - дф(/, , t n )) - с,, (8)

P(tN ) = PN (t,) + DF(t,,t; ). (9)

После реализации данного алгоритма в приемнике и воспроизведения условий эксперимента, результаты которого показаны на рис. 1, были получены точности определения координат приблизительно в 1,5 раза лучше, чем давал метод (4), при приблизительно одинаковой величине GDOP. На рис. 3 представлены результаты использования нового (нижний график) и старого фильтров, для ПД, рассчитанных до одного из спутников. В отсчете под номером 1000 началось движение с постоянным ускорением.

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Рис. 3. Результат использования двух фильтров, ошибка псевдодальности в метрах

ЛИТЕРАТУРА

1. Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС (интерфейсный контрольный документ) редакция 5.1.

2. Липкин И.А. Спутниковые Навигационные Системы. - М.: Вузовская книга, 2006.

USING PHASE MEASUREMENTS FOR ENHANCING PRECISION OF OBJECT POSITION DETERMINATION UNDER HIGH-DYNAMIC CONDITIONS

Dushistov E.A.

In this paper were introduced several methods of combined usage carrier phase and code measurments of radio navigation parameters of GPS/GLONASS signals for improving precision of determination of moving with constant acceleration object. Also in this paper you can find results of testing theese methods with mathematical models and GPS/GLONASS receiver and imitator of SNS signals.

Сведения об авторе

Душистов Евгений Александрович, 1984 г.р. окончил МГУ им. М.В. Ломоносова (2007), аспирант МГТУ ГА, автор 2 научных работ, область научных интересов - спутниковая навигация.